电磁兼容与高速电路设计
信号与信息处理研究所
李大宇
2012.9
第一章基本知识
á1-1 再来认识一下数字信号
á1-2 频率与时间
á1-3 时间与距离
á1-4 集总系统与分布系统
á1-5 -3dB频率与上升时间
á1-6 信号完整性（Signal Integrity）
á1-7 四种电抗
á1-8 高速数字系统中的电阻、电容和电感元件
1-7 四种电抗
á四种电路概念将高速数字电路的研究与低速数字电路区分开来。这就是：电容，电感，互容和互感。这四种概念对于描述和理解数字电路元件在高速应用时的行为非常有用。
á电容和电感的研究可以有多种方法：
à微波工程师使用Maxwell方程来进行研究；
à系统工程设计师则用Laplace变换；
àSpice模拟的拥护者使用线性微分方程；
à数字系统工程师则喜欢用阶跃响应。
阶跃响应测量会告诉我们当脉冲输入到一个电路元件时所发生的的情况，这正是我们需要知道的。需要的话，我们可以从阶跃响应中导出电路元件的输入阻抗随频率的变化曲线。从这个意义上讲，阶跃响应测量至少与其他任何频域测量阻抗的方法一样有效。
对电容、电感的研究将集中在电路元件的阶跃响应方面。
电路元件的阶跃响应
á下图给出了一个经典的双端口元件阶跃响应的测量方案。图中的阶跃信号源具有的输出阻抗。被测元件与阶跃信号源并联相接。实际测量中，阶跃输入信号是重复出现的（相当于一个序列方波），则测量结果可对称地显示在示波器上。通过观察被测元件的阶跃响应，可以大致了解元件的特性。如下是一个基本的判定规则：
à电阻：呈现一个平的阶跃响应，在时间零点，输出信号上升到一个固定电平，并且保持在该电平，呈稳定状态。
à电容：呈现一个上升的阶跃响应，在时间零点，输出信号为零，然后上升到一个呈稳定值
à电感：呈现一个下降的阶跃响应，在时间零点，输出信号瞬间上升到最大值，然后衰减到零。
á电容，电感，互容和互感
á阻抗效应（容抗和感抗两者）通常分为两个范畴：
à普通的（Ordinary）
普通的电容和电感（简称：电容和电感）的概念表征了个体元件（双端口元件）的行为。
à相互的（Mutual）
互容和互感概念则被用来描述一个元件是如何影响另一个元件。在数字电子学中，互容和互感常常产生人们所不希望的串扰（Crosstalk），而串
扰应该被减少到最小。
á取决于具体的电路应用，简单的互容或互感可以是我们希望的有用元件，也可能是所不希望的有害元件。
一.电容
á
任何两个导体，只要它们被充电到不同的电位，导致两个导体之间存在着一个电位差，形成了一个电场，则两个导体之间就存在着电容。
á
电场中存储的能量由驱动电路提供。由于驱动电路的能源总是有限的，两导体之间的电压在有限的时间内会达到一个稳定值。阻止电压随注入能量迅速增长或衰减的阻力被称为电容，本质上是导体间在一定电压下存储电荷能力的度量。
V
Q C =
一个理想电容器的阶跃响应
á右图给出了一个理想电容器上的电
压和电流波形。电容的阶跃响应随
时间上升。当电压阶跃信号刚刚加
上时，大量的能量流入电容来建立
电场。初始进入电容的电流相当
大，阻抗，即：比值Y(t)/I(t) 相当小。
在一个短时间尺度上，可以将电容
看作为一个短路电路。
á比值Y(t)/I(t)随着时间逐步增大，电
流越来越小，渐进变为零，电容开
始被看作为一个开路电路。最终，
电容上的电场完全形成。此时，只
有一个很小的漏电流流出电容，比
值Y(t)/I(t)非常高。
á电容器上的引线电感效应
á从某一个时间尺度上看，一些电路元件的阶跃响应呈现容性特征，但从另一个时间尺度上观察，它们又呈现感性特征。反之依然。例如：电容器的引线管脚所具有的电感，在很高的频率时使该电容元件呈现出感性特性。在时间零点，电容的阶跃响应是一个很窄的尖脉冲，大约为几百皮秒（ps），这是电感器的阶跃响应。然后再回到零值，随后上升，呈现出通常的电容特性。
á电容器上的阶跃效应
à如果阶跃信号源的上升时间太慢，输出信号中就不会有感性的尖脉冲出现（频率不够高）。
à即使阶跃信号源的上升时间足够快，若观测示波器的时间挡设置的太慢，由于感性尖脉冲非常窄，也很容易观察不到。
通过调整阶跃信号源的上升时间和示波器的时间挡设置，我们可以观测到电路的阶跃响应。分析电路在一个实际频带范围的特征，粗略地讲，若阶跃响应源的上升时间为tr，在靠近时间零点处观察到的阶跃响应（尖脉冲）与电路在频率f A附近呈现的阻抗幅度相关。频率f A，容抗Z c与上升时间t r的关系近似为:
á阶跃响应的最终稳定值，给出了直流时的阻抗幅度。
á对地小电容的测量á试验装置如右图所示：
à用于在ns量级时间尺度中几个pf电容的特性测量。
à适合于测量PCB板连线电容、门电路输入电容、旁路电容和其它常见
的数字电路元件的电容特性。
à通过测量输出电压波形的上升时
间，推出电容大小。
á 1K电阻的作用：
1 ）输入1K电阻将待测元件与信号源
隔离，为信号源提供一个恒定负
载。
2）输出1K电阻形成一个21:1的示波器探头。
á信号源：2.6V的阶跃信号，内阻为50
Ω。一个测量小电容的实验室装置
待测元件：0.75in×0.5in PCB板敷铜
DUT
á
测量装置的开路响应
一个测量小电容的实验室装置待测元件的开路响应
DUT
z 输出信号上升时间： 818ps 。z 输出信号的稳定电压：63mV 。
注意：示波器探头衰减比为21:1，因此，被观测到的阶跃响应幅度是实际待测
元件上的电压的1/21，所以，实际的电压幅度是1.3V ，恰恰是信号源输出阶跃信号幅度2.6V 的一半。
á测量装置的戴维宁等效电路
测量装置的戴维宁等效电路
DUT
一个测量小电容的实验室装置
小电容测量装置的戴维宁等效电路如右图所示。总的系统上升时间被归入到等效的信号源，示波器对上升时间的影响也包括在内。不过，这没有关系，当待测元件放入时，示波器的影响是一样的。我们只关心被观测的阶跃信号的幅度大小，至于信号在DUT上衰减多少，在探头上衰减多少，这并不重要。
等效电路的信号源内阻是503Ω，信号源阶跃信号的幅度为63mV。
á
测量元件的阶跃响应
一个测量小电容的实验室装置DUT
z 输出所观测到的电压波形呈现了完全的电容特性。
z 输出信号上升时间： 40ns 。输出信号的稳定电压：63mV 。
z 从右图可以看出，沿着上升时间，找到满幅度（63mV ）的63%处
（39.7mV ），就可以得到该等效电路的时间常数（τ=RC ）值为23.5ns 。从而我们可以计算被测元件的电容值：待测元件放入后的电压波形
pf
R C 7.46503
10
5.239
=×=
=?τ
á
容抗计算
á
由上升时间和频率的关系F A ≈ 0.5 / t r ，我们可以推出电容器在数字波形前沿时的容抗。当考虑容性负载时对数字信号的失真时，容抗的计算是非常有用的。
á
由上式我们可以知道，该例中的电容对于一个上升沿为3ns 的信号源呈现20.44Ω的容抗。当考虑一个具有30Ω内阻的TTL 驱动门电路时，一个PCB 板连线的电容特性将使3ns 的上升沿大大减慢（失真）。
C
t C t fC C Z r r
C πππω=
===5.021
211
á
试验步骤：
z
观测波形。
z 开路响应（无DUT ）z
加DUT 时的响应。
z
由波形找到0.63V step 对应的时间t ，则得到了τ值。z
由τ = RC, 得到C = τ/R
z
由C 值，以及 算出C t Z r C π=r
A t f 5
.0=
二.电感（自感）
á
一根导线上只要有电流流动，就会在导线周围产生磁场。电流产生磁场，从而导致电感的产生。
á
磁场中存储的能量由电流的 驱动电路产生。由于任何驱 动电路的能量都是有限的， 所产生的电流在有限时间内 会达到一个稳定值。阻止电 流迅速增大或衰减的阻力
（或：反电动势）被称为电感。
á
实质上，电感L 是对电流周围磁通量Φ的度量，即导体流过单位电流Ι时，导体周围的磁通量。
I
L Φ=
理想电感的阶跃响应
á下图给出了一个由内阻为30Ω的阶跃信号源驱动的电感器上的理想电流和电压波形。
电感的阶跃响应是时间的函数。当电压
阶跃信号刚加上时，回路中的电流发生
变化，变化的电流激发产生磁场，使电
感器上产生感应电动势。按照楞次定律，
感应电动势阻碍电流的变化，几乎没有
电流产生，阻抗，电压/电流比值
（V(t)/I(t)）非常大。在一个短时间尺度
中，可以将电感器看作为开路电路。随
着时间变化，电压/电流比值下降，输出
电压逐渐向零值下降，电感器开始呈现
为一个短路电路。最后，当电感器上的
磁场完全形成后，电流值由电感器本身
的直流阻抗所决定。这时，电压/电流
比值非常小。
小电感测试装置
á下图给出了一个测量几个nH量级的小电感特性的装置。适合于接地线或短连接线的电感特性测量。
被测元件是一段走线，PCB板介质是标
准的FR-4环氧树脂。印刷电路板连线
长为1英寸，覆铜为1.5 OZ，宽为0.010
英寸，另一层是地面层。连线的一端
为测量点，另一端通过一个35mil的过
孔（via）与地面层连接。
在这种结构里，其电感大约为9nH。连
线另一端开路时，其离散电容为2pf，
当一端接地时，则离散电容只有一半，
为1pf。
输出电缆与被测元件直接相连，另一
端驱动示波器内部的50Ω输入端端接
电阻。输入、输出电缆均为3英尺长。
á测试装置的特点
á待测元件与信号源之间没有隔离。
输入电缆负载的变化为：39Ω～49Ω由于输入电缆的变化负载会引起信
号反射，电揽始端需考虑始端匹配。
因为电感器将把任何直流偏置短接为
零，所以，应把脉冲信号源的直流偏
置调节为零。
á等效信号源内阻：
(50Ω + 39Ω)//10Ω//50Ω = 7.6Ω
á使用7.6Ω的低等效内阻信号源，目的是增大L/R的衰减时间。当等效内
阻R较大时，L/R衰减时间太小。如：
当等效内阻为500Ω时，L/R=180ps;
当为7.6Ω时, L/R=1.2ns。
á测试装置的开路响应á测试装置开路戴维宁等效电路。
á输入阶跃信号的幅度：2.4V。
á输出信号的上升时间：788ps。á输出信号的幅度为417mV。
á示波器探头衰减系数：1:1，所以á待测装置上的电压是准确的417mV
。
测试装置开路时的等效电路
测试装置的开路响应