2007年西城题
反比例函数单元测试题.
姓名成绩
一.选择题(每题6分,共30分)
1.(☆)下列函数中,y是x的反比例函数的是()
l 2 与l 1关于x 轴对称,那么图象l 2的函数解析式为 (x>0). 4.(☆☆)已知一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,则函数ax
b
y =的图象在 第 象限.
5.(☆☆)根据x
1y -=的图象回答:当x<3时,y 的取值范围是 .
三.解答题(每题10分,共40分)
1.(☆)已知变量y 与(x+1)成反比例,且当x=2时,y= -1,求y 与x 之间的函数关系. 2. (☆)在某一电路中,保持电压不变,电流I (安培)与电阻R (欧姆)成反比例函数, 当电阻R=4欧姆时,电流I=9安培.
⑴ 求电流I (安培)与电阻R (欧姆)之间的函数关系式. ⑵ 3.(☆)⑴ ⑵
4.(☆☆)△AOB ⑴ 求⑵ ⑶
2008年西城题
反比例函数全章测试
(60分钟,满分100分)
一.填空题:(每题6分,共48分)
1.(☆)函数1
3
--
=x y 的自变量的取值范围是 . 2.(☆)反比例函数x
y 6
=当自变量2-=x 时,函数值是 .
3.(☆)图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4.(☆)当0 y 3 - =中,变量y 随x 的增大而 . 5.(☆)函数2||)1(--=k x k y 是y 关于x 反比例函数,则它的图象不经过 的象限. 6.(☆)反比例函数x k y = 与一次函数2+=x y 图象的交于点),1(a A -,则=k . 7.(☆)反比例函数x k y 1 +=的图象经过),(11y x A ,),(22y x B 两点,其中021< 21y y >,则k 的范围是 . 8.(☆☆)已知:点A 在反比例函数图象上,B x AB 轴于点⊥, 点C (0,1),且ABC ?的面积是3,如图,则反比 例函数的解析式为 . 二.选择题:(每题5分,共35分) 9.(☆)下列函数中,变量y 是x 的反比例函数的是( ). A . 2 1x y = B .1 --=x y C .32+=x y D .11-=x y 10.(☆)在物理学中压力F ,压强p 与受力面积S 的关系是:S F p =则下列描述中正确的是( ). A 当压力F 一定时,压强p 是受力面积S 的正比例函数 B 当压强p 一定时,压力F 是受力面积S 的反比例函数 C 当受力面积S 一定时,压强p 是压力F 的反比例函数 D 当压力F 一定时,压强p 是受力面积S 的反比例函数 11.(☆)反比例函数x y 6 =与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ,利用图象的对称性可知 它们的另一个交点是( ). A )2,3( B )2,3(-- C )3.2(-- D )3,2(- 12.(☆)若r 为圆柱底面的半径,h 为圆柱的高.当圆柱的侧面积一定时,则h 与r 之间函数关系的图象大致是( ). 13.(☆)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数,其图 象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时,气球将爆炸, 为了安全起见,气体体积应( ) . (13题图) A .不大于 3m 3524;B .不小于3m 3524;C .不大于3m 3724;D .不小于3m 37 24 14.(☆☆)k 1 -能是( ). A B C D 15.(☆)正方形ABCD 的顶点A (2,2),B(-2,2)C(-2,-2), 反比 例函数x y 2= 与x y 2 -=的图象均与正方形ABCD 的边相交,如 图,则图中的阴影部分的面积是( ) . A 、2 B 、4 C 、8 D 、6 三.解答题:(16题5分,17、18、19题每题4分,共17分) 16.(☆)面时,面条的总长度y (m )是面条的粗细(横截面积)S 所示. ⑴写出y (m )与S (mm 2)的函数关系式; ⑵求当面条粗1.6 mm 2时,面条的总长度是多少米? A . B . C . D . 17.(☆)如图,正方形ABCD 的边长是2,E ,F 分别在BC ,CD 两边上,且E ,F 与BC ,CD 两边的端点不重合,AEF ?的面积是1,设BE=x ,DF=y. (1)求y 关于x 函数的解析式; (2) 判断在(1)中,y 关于x 的函数是什么函数? (3)写出此函数自变量x 的范围. 18.(☆☆)已知:反比例函数的图象经过)2,1(a a A )1,12(a a a a B ---两点, 〈1〉 求反比例函数解析式; 〈2〉 若点C )1,(m 在此函数图象上,则ABC ?的面积是 .(填空) 19.(☆☆)如图,已知直线m x y +=1与x 轴,y 轴分别交于点A 、B ,与双曲线x k y =2(x <0)分别交于点C 、D ,且点C 的坐标为(-1,2). ⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式; ⑵利用图象直接写出,当x 在什么范围内取值时,21y y >. 答案 1.1≠x ;2.3-=y ;3.x y 8 =;4.增大;5.第一、三象限;6. ,1- 7.1->k 8.x y 6 = ;9.B ;10.D ;11.B ;12.B ;13.B ;14.D ;15.C 16.(1) x y 128= (2)80m ;17.(1)3+=x y x y 2 -=(2)12-<<-x 18.<1>x y 2 =,<2> 3 19.(1)x y 2 =(2)反比例函数(3)20<≤x x y D C B A O 200?年西城题 反比例函数 一、选择题: 1.(☆)下列关系式中,是反比例函数的是( ). (A )x k y = (B )2 x y = (C )x y 32 -= (D )15-=x y 2.(☆)下列四个函数: ① y=kx (k 为常数,k>0) ② y=kx+b(k ,b 为常数,k>0) ③x k y = (k 为常数,k>0) ④ y=x 2 其中,当x>0时,函数y 的值随着x 值的增大而减小的是( ) (A )① (B )② (C )③ (D )④ 3.(☆)如图,直线2=y x 与双曲线x k y = 们的另一个交点坐标是( ) (A )(-2,- 4) (B )(-2,4) ( C )(-4,- 2) ( D )(2,- 4) 4.(☆)在同一平面直角坐标系中,函数,(k y kx k y k x =+=>) (A ) (B ) (C ) (D ) 5.(☆)如图所示的函数图象的关系式可能是( (A )y = x (B )y =x 1 (C )y = x 2 (D )y = 1x 6. (☆)若点(x 1,y 1)、(x 2,y 2)、(x 3,y 3)都是反比例函数x y 1 - =的图象上的点,并且x 1<0 (A )y 1 7.(☆)某水电站的蓄水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示 : 丙 乙 甲 间) 给出以下3个判断: ①0点到3点只进水不出水;②3点到4点,不进水只出水;③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是() (A)①(B)②(C)②③(D)①②③ 8.(☆)函数y=ax-a与y= x a (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() (A)(B)(C)(D) 9.(☆)如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为() (A)(0,0)(B)( 2 2 , 2 2 -) (C)( 2 1 , 2 1 -)(D)( 2 1 -, 2 1 ) 10.(☆)如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿 已知OA=1 AB=,则点A1的坐标是( (A )( 23,23) (B )(23,3) (C )(23,23) (D )(21,2 3 ) 二、填空题: 11.(☆)若反比例函数1 232 )12(---=k k x k y 的图象位于第二、四象限,则k 的值 是 . 12.(☆)已知一次函数25y x =-的图象与反比例函数()0k y k x = ≠的图象交于第四象限的一点(),3P a a -,则这个反比例函数的解析式为_______________. 13.(☆)考察y= x 2 -的图象,当x=2时,y= ;当x<2时,y 的取值范围是 ;当y ≥-1时,x 的取值范围是 . 14.(☆)函数y=x 2 的图象如图所示,在同一直角坐标系 内,如果将直线y=-x+1沿y 轴向上平移2个单位 后,那么所得直线与函数y=x 2 的图象的交点共有 个。 15.(☆)双曲线y =k x 和一次函数y =ax +b 的图象的两个交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a +2b =____________. 16.(☆)在电压一定的情况下,电流I (A )与电阻R (Ω)之间满足如图所示的反比例函数关系,则I 关于R 的函数表达式为__________________. 17. (☆)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)则需塑料布y(m 2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________. 第17题图 第18题图 18.(☆)如图,在x y 1 = (x >0)的图象上有三点A ,B ,C ,过这三点分别向x 轴引垂线,交x 轴于A 1,B 1,C 1三点,连OA ,OB ,OC ,记△OAA 1,△OBB 1,△OCC 1的面积分别为S 1,S 2,S 3,则S 1、S 2、S 3的大小关系为________________. (用“>、=或<”连接) 19.(☆☆)已知函数y=kx(k≠0)与y=x 4 -的图象交于A、B两点,过点A作AC 垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为__________. 20.(☆☆)两个反比例函数x y 3=,x y 6=在第一象限内的图象如图所示, 点P 1,P 2,P 3,…,P 2 005在反比例函数x y 6=图象上,它们的横坐标分别是x 1,x 2,x 3,…,x 2 005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2 005个连续奇数,过点P 1, P 2,P 3,…,P 2 005分别作y 轴的平行线,与x y 3=的图象交点依次是Q 1(x 1,y 1),Q 2(x 2,y 2),Q 3(x 3,y 3),…,Q 2 005(x 2 005,y 2 005),则y 2 005= . 三、解答题: 21.(☆)已知函数122 )2(-++=m m x m m y (m 是常数),当m 是什么数时,(1)是正比例函数?(2)是反比例函数?. 22.(☆)有m 部同样的机器一齐工作,需要m 小时完成一项任务. (1)设由x 部机器(x 为不大于m 的正整数)完成同一任务,求所需时间y (小时)与机器的总数x 的函数关系式. (2)画出所求函数当m=4时的图象. 23. (☆)已知y=y 1-y 2,y 1与x-2成反比例,y 2与x 2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y 与x 之间的函数关系式. 24.(☆)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设 该材料温度为y (℃),从加热开始计算的时间为x (分钟).据了解,设该材料加热时,温度y 与时间x 成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y 与时间x 成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与x 的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间? 25.(☆)小明暑假到华东第一高峰—黄岗山(位于武夷山境内)旅游,导游提醒大 家上山要多带一件衣服,并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿 途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下 描点; (2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y 与x 之间的函数关系,求出所猜想的函数表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想; (3)如果小明到达山顶时,只告诉你山顶的气温为18.1,你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗? 26.(☆)已知函数x y 4 的图象和两条直线y=x ,y=2x 在第一象限内分别相交于P 1 和P 2两点,过P 1分别作x 轴、y 轴的垂线P 1Q 1,P 1R 1,垂足分别为Q 1,R 1,过P 2分别作x 轴、y 轴的垂线P 2Q 2,P 2R 2,垂足分别为Q 2,R 2,求矩形OQ 1P 1R 1和OQ 2P 2R 2的周长,并比较它们的大小. 27.(☆)某厂从2001年起开始投入资金改进技术,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具休数据如下表: 中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式; ⑵按照这种变化规律,若2005年已投入技改资金5万元。 ①预计生产成本每件比2004年降低多少万元? ②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元)? 28.(☆)如图,一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x m y =的图像相交于A 、B 两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. 29.(☆)函数x a y =与)5(-+=a bx y 3). (1)求这两个函数的解析式. (2)在同一直角坐标系内,画出它们的图象. (3)求出两个图象的另一个交点B 的坐标. (4)求出三角形AOB 的面积. 30.(☆☆)有一个ABC Rt ?,090=∠A ,060=∠B , 1=AB ,将它放在直角坐标系中,使斜边BC 在x 轴 上,直角顶点A 在反比例函数x y 3 =的图象上,求点C 的坐标. 人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题 一.选择题(共10小题) 1.下列函数中是反比例函数的是() A.y=﹣x+1B.y=﹣2x﹣1C.y=﹣D.y=x2+5 2.函数y=ax﹣a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B. C.D. 3.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点,分别以AB、两点为圆心,画与x轴相切的两个圆,若点A的坐标为(2,1),则图中两个阴影部分面积的和是() A.B.C.πD.4π 4.反比例函数图象的一支如图所示,△POM的面积为2,则该函数的解析式是() A.y=B.y=C.y=﹣D.y=﹣ 5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为() A.v=B.v+t=480C.v=D.v= 6.在平面直角坐标系中,反比例函数y=的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小,则k的取值范围是() A.k<﹣5B.k>﹣5C.k<5D.k>5 7.若反比例函数的图象经过(﹣1,3),则这个函数的图象一定过()A.(﹣3,1)B.(﹣,3)C.(﹣3,﹣1)D.(,3) 8.如图,P是双曲线上一点,且图中△POA的面积为5,则此反比例函数的解析式为() A.y=B.y=﹣C.y=D.y= 9.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=(k1?k2≠0)的图象如图所示,若y1<y2,则x的取值范围是() A.﹣2<x<0或x>1B.﹣2<x<1 C.x<﹣2或x>1D.x<﹣2或0<x<1 10.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m,则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数解析式正确的是()A.F=B.F=C.F=D.F= 二.填空题(共8小题) 1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0) ≠0,试证f(x)是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性,并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈[a,a+2]上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于0,其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围. 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( ) 第17 章反比例函数综合检测题一、选择题(每小题 3 分,共30 分) 1、反比例函数y=n 5 图象经过点(2,3),则n 的值是().x A、-2 B、-1 C、0 D、1 k 2、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点(). x A、(2,-1) B、(-1 1 ,2)C、(-2,-1)D、( 2 2 ,2) 3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s (km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h)与行驶速度v (km/h)的函数关系图象大致是() t/h O v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t /h v/(km/h) t/h O v/(km/h) A.B.C.D. 4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是(). A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 k 5、一次函数y=kx-k,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y= x 满足().A、当x>0 时,y>0 B、在每个象限内,y 随x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂y 1 线PQ 交双曲线y= x 于点Q,连结OQ,点P 沿x 轴正方向运动时, Q Rt△QOP 的面积(). A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变. m o p x ρ与V 在一定范围内满足ρ= V 气体的质量m 为(). ,它的图象如图所示,则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A(-3,y 1),B(-2,y2),C(-1,y 3)三点都在函数y=- y 2,y 3的大小关系是(). A、y1>y 2>y 3 B、y1<y2<y3 C、y 1=y 2=y 3 D、y1<y3<y21 的图象上,则y 1,x 1 9、已知反比例函数y= 2 m 的图象上有A(x1,y1)、B(x 2,y 2)两点,当x 1<x2<0 时,x y 1<y 2,则m 的取值范围是(). 新人教版反比例函数单元测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数y =x n 5 +图象经过点(2,3),则n 的值是( ). A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y =x k (k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一 定经过点( ). A 、(2,-1) B 、(-21,2) C 、(-2,-1) D 、(2 1 ,2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象大致是( ) 4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ). A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y =x k 满足( ). A 、当x >0时,y >0 B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y =x 1 于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向 运动时, Rt △QOP 的面积( ). A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变. ρ与V 在一定范围内满足ρ=V m ,它的图象如图所示,则该 气体的质量m 为( ). A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-x 1 的图象 上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ). A 、y 1>y 2>y 3 B 、y 1<y 2<y 3 C 、y 1=y 2=y 3 D 、y 1<y 3<y 2 9、已知反比例函数y =x m 21-的图象上有A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点,当x 1 Q p x y o t /h O t /h O t /h O t /h v /(km/h) O A . B . C . .2020人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题解析版
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