第25卷第12期岩石力学与工程学报V ol.25 No.12 2006年12月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.，2006应变敏感的裂隙及裂隙岩体水力传导特性研究
陈益峰，周创兵，盛永清
(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉 430072)
摘要：通过将岩体单裂隙视为非关联理想弹塑性体，导出单裂隙在压剪荷载作用下，其机械开度和水力传导度的解析模型，并采用已有相关试验研究成果对解析模型进行验证。在此基础上，通过将岩体概化为含一组或多组优势裂隙的等效连续介质，给出一种描述裂隙岩体在复杂加载条件下考虑非线性变形特征及滑动剪胀特性的等效非关联理想弹塑性本构模型。基于该模型，给出裂隙岩体在扰动条件下应变敏感的渗透张量的计算方法，该计算方法不仅考虑裂隙的法向压缩变形，而且反映材料非线性及峰后剪胀效应对裂隙岩体渗透特性的影响。该模型通过引入滑动剪胀角和非关联理想塑性，较为逼真地反映了真实裂隙及裂隙岩体峰后的剪胀特性、变形行为和水力传导度变化特征。通过数值算例，研究了裂隙岩体在力学加载及开挖条件下渗透特性的演化规律。
关键词：岩石力学；裂隙；裂隙岩体；水力传导度；应变；水力耦合
中图分类号：TU 452；TV 139.1 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)12–2441–12 STRAIN-DEPENDENT HYDRAULIC CONDUCTIVITY FOR SINGLE ROCK FRACTURE AND FRACTURED ROCK MASS
CHEN Yifeng，ZHOU Chuangbing，SHENG Yongqing
(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan，Hubei430072，China)
Abstract：Regarding single rock fracture as a non-associated elastic-perfectly plastic medium，an analytical model of the mechanical aperture and the hydraulic conductivity is developed for the fracture subjected to normal and shear loadings，and the model is validated by an existing shear-flow coupling test under wide range of constant normal stress and increasing shear displacement. On this basis，by regarding rock mass as an anisotropic continuum with one or multiple sets of critically oriented fractures，a methodology is developed to address the change in hydraulic conductivity resulted from engineering disturbance under the framework of material nonlinearity. An equivalent non-associated elastic-perfectly plastic constitutive model with mobilized dilatancy is presented to describe the global nonlinear response of the rock system under complex loading conditions. By resolving the deformation of fractures from the equivalent medium，a strain-dependent hydraulic conductivity tensor suitable for numerical analysis is formulated，where the normal compressive deformations of the fractures are considered；and more importantly， the effects of material nonlinearity and post-peak shear dilatancy are integrated. The proposed model is capable of describing the reality of the post-peak dilatancy behavior，deformation characteristic and changes in hydraulic conductivity of a real fracture and fractured rock mass by using non-associated flow rule with a mobilized dilatancy angle. Numerical simulations are performed to investigate the changes in hydraulic conductivities of rock masses under mechanical loading or excavation.
Key words：rock mechanics；fracture；fractured rock mass；hydraulic conductivity；strain；hydromechanical coupling
收稿日期：2006–01–24；修回日期：2006–06–07
基金项目：国家自然科学基金重点项目(50239070，50539100)，教育部科学技术研究重点项目(106157)
作者简介：陈益峰(1974–)，男，博士，1998年毕业于武汉水利电力大学水利水电学院水利水电工程建筑专业，现任讲师，主要从事岩土数值模拟及信息化方面的教学与研究工作。E-mail：csyfchen@https://www.doczj.com/doc/1611412849.html,
·2442· 岩石力学与工程学报 2006年
1 引 言
近20 a 来，因大型水电工程建设、深层石油开采、核废料安全处置和水库诱发地震等领域的建模需要，裂隙岩体水–力耦合分析(包括多场耦合分析)研究日益受到重视。正确描述裂隙及裂隙岩体的渗透特性既是进行水–力耦合分析的关键环节，又是水–力耦合研究领域的难点所在。其原因在于岩体是包含各种具有不同规模和特征的天然裂隙的各向异性地质体[1]。当在岩体上建造各种工程建筑物时，应力场调整将导致裂隙和完整岩块(称为基质)同时发生变形。由于基质较为坚硬，大部分变形发生在裂隙中，以法向变形和剪切变形的形式出现，并导致裂隙闭合、张开、萌生或扩展，进而改变岩体的组成结构和渗透特征。因此，裂隙在水–力耦合分析中具有主导的地位，其力学特性和渗透特性与赋存环境密切相关，应予以特别关注[1]。
从宏观的角度研究岩体单裂隙水–力特性，其渗透系数k 一般表征为正应力σ、剪应力τ或弹性法向应变ε的函数[2
～13]
，即k = f (σ，τ)或k = f (ε)。例如，C. Louis [2]根据钻孔压水试验数据，建立了渗透系数与正应力的负指数经验关系：ασ?=e 0k k 。郑少河等[7]通过大量天然裂隙渗流试验，提出了裂隙渗透系数与三向主应力之间的经验关系式：?=20[σk k
ασσν??+])(31p 。刘才华等[11]通过对粗糙裂隙和充
填裂隙的渗流试验，给出了低应力、低水头条件下裂隙受剪应力作用的渗流模型：++=n 0(1[σa k k
])τb 。类似地，用等效连续介质的方法研究裂隙岩体的渗透特性，其渗透张量K 也一般表征为应力状态σ 或弹性应变状态ε 的函数[14
～17]
，即K = f (σ)或
K = f (ε)。其中，D. T. Snow [14]假定岩体中的裂隙无限延伸，根据裂隙的组数、间距、隙宽及产状要素，推导三维裂隙岩体的渗透张量；M. Oda [15]根据裂隙的发育特征，采用统计理论确定岩体的渗透张量；周创兵和熊文林[16]则基于渗流扩散能叠加原理给出了确定裂隙岩体渗透张量的数值模型。以上3个模型都是通过应力作用下裂隙开度的变化反映岩体渗流与应力的耦合特性，其在功能及形式上是完全等效的。而J. Liu 等[17]提出的渗透张量解析模型则将扰动岩体中有效孔隙率和渗透系数的变化与应力或弹性应变的重分布联系起来。
上述研究成果的共同特征是主要研究单裂隙及
裂隙岩体渗透特性的应力或弹性应变敏感性问题，也就是渗透系数的变化均依赖于应力或弹性应变。然而大量工程实践表明：裂隙及裂隙岩体渗透特性的显著变化主要出现在裂隙发生剪胀或进入非线性状态之后。而裂隙及裂隙岩体在进入非线性特征之后，其应力–应变(或荷载–变形)响应往往失去一一对应关系。由于裂隙及裂隙岩体渗透特性的变化在本质上受控于介质孔隙率或开度的变化(即裂隙的变形)，因此上述模型难以全面反映裂隙及裂隙岩体的材料非线性行为，特别是难以准确描述裂隙出现剪胀后水力传导特性的巨大变化。
为解决上述裂隙及裂隙岩体水力传导特性计算模型存在的问题，本文的研究工作包括如下两个方面：一是通过将单裂隙视为非关联理想弹塑性体，导出在压剪荷载作用下，单裂隙机械开度和水力传导度的应变敏感性解析模型，并采用现有的相关试验成果[9]对解析模型进行验证；二是采用水–力特性等效的方法将单裂隙模型推广到三维裂隙网络，建立复杂加载条件下，裂隙岩体的渗透张量应变敏感性数值计算模型。
2 应变敏感的单裂隙水力传导特性
2.1 理论模型
设有一岩石试件，试件正中含一硬质裂隙，如图1所示。试件的高度为s ，裂隙的初始开度为b 0。试件在常法向应力和剪切位移作用下，裂隙剪应力–剪切位移及法向变形–剪切位移关系曲线如图2所示。在剪应力达到峰值τp 之前，剪应力随剪切位移线性增大，二者的关系可用裂隙的初始剪切刚度
k s0线性表示。当剪应力达到峰值τp 之后，剪应力随剪切位移的增大以减速率下降，并逐步稳定到残余剪应力，呈现出应变软化特征。但在本文的研究中，假定裂隙为非关联理想弹塑性体，即剪应力达到峰值τp 之后维持在峰值水平，相应的δ -τ 关系曲线见图2(a)。显然，采用非关联流动法则可更准确地刻画裂隙在加载过程中的力学特性和渗透特性。
压剪荷载条件下，裂隙法向变形u 由压缩闭合变形1u 和剪胀张开变形2u 两部分组成。试验结果[9]表明，当剪应力接近峰值时，裂隙将开始出现剪胀，并随剪切位移的增大呈减速率增大，如图2(b)所示。随着剪胀效应的发挥，裂隙的开度和水力传导度将随剪切位移的增大而发生变化。由此可见，裂隙在
第25卷 第12期 陈益峰等. 应变敏感的裂隙及裂隙岩体水力传导特性研究 ? 2443
?
图1 压剪荷载作用下含一硬质裂隙岩样示意图 Fig.1 Sketch of a rock specimen with a hard fracture under
normal and shear loads
(a) 剪应力–剪切位移曲线
(b) 法向变形–剪切位移曲线
图2 常法向应力作用下裂隙剪应力–剪切位移及法向变
形–剪切位移关系曲线
Fig.2 Shear stress and normal displacement versus shear displacement curves under constant normal stress
峰后阶段的剪胀及水力传导特性的变化是伴随裂隙发生剪切塑性变形而出现的。
假设裂隙峰后剪切位移δ可分解为弹性剪切位移e δ和塑性剪切位移p δ，则对于理想弹塑性体，当
δ ＞0δ时有
s0p 0p /k τδδδδ?=?= (1)
式中：0δ为裂隙刚达到剪切屈服时的最大弹性剪切位移，且有0δ=s0p /k τ，如图2(a)所示；p τ为裂隙在法向应力n σ作用下的有效峰值抗剪强度，规定以拉应力为正，则根据Mohr-Coulomb 准则，有
c +′?=?στtan n
p (2) 式中：?和c 分别为裂隙的摩擦角和黏聚力；n σ′为裂隙的有效法向应力，且有
p +=′n n
σσ (3) 式中：p 为作用在裂隙上的平均水压力。
在有效法向应力n σ′作用下，裂隙压缩闭合变形1u 可表示为
n n
1/k u σ′= (4) 式中：n k 为裂隙的法向刚度，与1u 常具有如下双曲
线关系[18]，即
n00n
n0100n b k b k u b b k +′?=+=
σ (5) 式中：n0k 为裂隙的初始法向刚度。
根据非关联塑性流动法则，裂隙的峰后剪胀张开变形2u 可表示为
∫=δ
δδψ p 20d tan u (6)
式中：ψ为裂隙的滑动剪胀角。研究结果[19]表明，
滑动剪胀角ψ不仅受塑性参量控制，而且受法向应力和尺寸效应的影响。据此，本文采用如下负指数形式表示滑动剪胀角的演化方程，即
)(n 00e )(δδσψψ??=r (7)
式中：r 为剪胀角衰减系数，反映剪胀角随塑性剪
切变形的演化过程(当r = 0，剪胀角保持常量；当
r →∞，剪胀角迅速衰减为0)；0ψ为初始剪胀角或峰值剪胀角。根据N. Barton 和S. C. Bandis [20]提出的节理峰值剪胀角估算公式，0ψ可表示为
|/|lg n
0σωψ′=JCS JRC (8) 式中：JRC 为节理粗糙度系数；JCS 为节理壁抗压强度；ω为校正系数，可由剪切试验确定。
由于JRC 和JCS 与尺寸效应相关[20]，因此式(7)通过0ψ反映法向应力及尺寸效应对滑动剪胀效应的影响。考虑到裂隙的峰值剪胀角一般小于45°，因此tan ψ 的Taylor 级数展开式收敛。由于ψ ≤0ψ，且天然裂隙的0ψ很少超过30°
，故tan ψ 可以很高的精度由如下多项式(以弧度为单位，截断到3次项)逼近：
3/tan 3ψψψ+= (9)
将式(5)代入式(4)，并将式(1)，(7)和式(9)代入式(6)，则由式(4)和(6)可得
021b u u u χ=+= (10)
00)1(b u b b χ+=+= (11) ++′?′=n00n
n
k b σσχ
[][]?
??????+?????)(33
0)
(0000e 19e
11δδδδψψr r r r b (12) τ δ 0
τ p
δ
k s0 1 试验δ -τ 曲线
理想δ -τ
曲线
o
o
δ 0
·2444· 岩石力学与工程学报 2006年
式中：b 为裂隙在有效正应力n
σ′和剪切位移δ作用下的机械开度；χ为量纲一的系数，反映初始开度为0b 的裂隙在压剪荷载作用下其开度的变化规律。注意在峰前加载阶段，式(12)右端项中的第2项取0。
根据光滑平行板水流运动的立方定律，并考虑到天然岩体裂隙与理想平行板之间的差别，本文采用下式计算裂隙在有效法向应力n σ′和剪切位移δ作用下的水力传导度：
202
)1(χν
ξ
+==k gb k (13)
式中：ξ为一个量纲一的常数(0＜ξ＜1/12)，反映裂隙的延展性、起伏度、粗糙度及充填状况等几何性质对其实际导水能力的抑制作用；ν为水的运动黏滞系数；0k 为裂隙的初始水力传导度，且有
ν
ξ
2
0gb
k = (14)
研究结果[21]表明，在峰后剪胀变形阶段，采用常系数ξ能够较为合理地反映天然裂隙的实际导水特性。这样，导出单一岩体裂隙的水力传导度解析模型，该模型完全由有效法向应力n
σ′、剪切位移δ和裂隙的特征参数(0b ，ξ，k n0，k s0，?，c ，JRC ，
JCS ，ω和r )确定。该模型尽管在形式上是剪切位移的函数，但由于剪切位移可认为是某一应变量的累积值，因此本文将其归结为应变敏感性模型。通过引入滑动剪胀角和非关联理想塑性，该模型能够较为逼真地反映真实裂隙峰后的剪胀特性、变形行为和水力传导度变化特征。该模型可与离散介质方法(如DEM ，DDA 法)和接触非线性有限元方法相结合，建立解析解和数值解的耦合计算方法。 2.2 试验验证
本文利用T. Esaki 等[9]的剪切–渗流耦合试验成果验证岩体单裂隙水力传导度解析模型的合理性
(试验的设备及方法详见T. Esaki 等[9]的研究)。试验采用的花岗岩裂隙试件的物理力学参数如下：
=0b 0.15 mm ，JCS = 162 MPa ，JRC = 9；当法向应力分别为1，5，10和20 MPa 时，k s0分别为3.37，
10.65，11.97和17.97 MPa/mm 。解析模型涉及其他物理力学参数全部由试验数据采用最小二乘法反算得到：?= 46.6°，c = 0.99 MPa ，拟合相关系数为
2R = 0.999 8，峰值剪应力–法向应力曲线如图3所示；k n0 = 100 MPa/mm ，r = 0.13，ω = 1.053 3，其中
0ψ的拟合相关系数2R = 0.953 8，ξ = 8.75×10－3，这
意味着裂隙机械开度b 和水力开度b *的关系为b * =
图3 峰值剪应力–法向应力曲线
Fig.3 Curve of peak shear stress versus normal stress
0.324b ，与试验结果较吻合。
当法向应力分别为1，5，10和20 MPa 时，裂隙法向位移的解析解与耦合试验值对比如图4所示。
剪切位移/mm
图4 裂隙法向位移解析解(式(10))与耦合试验结果对比 Fig.4 Comparison of the fracture normal displacement
analytically predicted by Eq.(10) with that measured from shear-flow coupling tests
由图4可知，在法向应力变化达1～20 MPa ，剪切位移变化达0～20 mm 时，解析模型均能较好地描述裂隙的剪胀特性。即使裂隙开度因剪胀增大一个数量级，解析模型仍然可很好的拟合试验数据。在低法向应力条件下，二者的偏差略微显著。但就实际裂隙剪胀特性的发挥过程和变化趋势而言，解析模型的预测精度已能满足工程实际应用的要求。
水力传导度解析解(式(13))与耦合试验结果对比如图5所示。对于不同的法向应力，低法向应力条件下水力传导度的拟合效果最差，因此图中仅给出n σ= 1，5 MPa 的数据曲线。图中的Barton 模型[22]利用如下经验公式将水力开度*b 和机械开度b 联系起来：
5.22*/JRC b b = (15)
0510*******
510 15 20
25
法向应力/MPa
峰值剪应力/M P a
法向位移/m m
σn = 1 MPa
σ n = 5 MPa σ n = 10 MPa σ n = 20 MPa
试验：1 MPa
理论：1 MPa 试验：5 MPa 理论：5 MPa 试验：10 MPa 理论：10 MPa 试验：20 MPa 理论：20 MPa
第25卷 第12期 陈益峰等. 应变敏感的裂隙及裂隙岩体水力传导特性研究 ? 2445 ?
剪切位移/mm (a) σ n = 1 MPa
(b) σ n = 5 MPa
图5 水力传导度解析解(式(13))与耦合试验结果对比 Fig.5 Comparison of the hydraulic conductivity analytically
predicted by Eq.(13) with that calculated from shear- flow coupling tests with finite difference method
从图5可知，解析模型可较好的预测实际裂隙在压剪荷载作用下水力传导特性的变化趋势。解析模型计算给出的水力传导度与对应试验结果的比值全部为0.3～3.0，二者在数量级上相当吻合。其偏差主要由如下两个原因造成：一是耦合试验给出的水力传导度是利用有限差分法计算得到的，而不是由立方定律直接给出；二是在解析模型中采用线性关系描述裂隙机械开度b 和水力开度*b 之间的关系，即ξ取为常数。但考虑到岩体水力学中存在的大量不确定性因素，这种简单关系在某些情况下反而更为有效。
从与试验结果的拟合精度上看，解析模型明显优于Barton 经验公式。一般情况下，Barton 经验公式计算的水力传导度比试验结果大得多，许多情况下，前者甚至比后者大一个数量级(见图5)。
3 应变敏感的裂隙岩体渗透张量
3.1 裂隙岩体等效弹塑性本构模型
受地质作用模式和形成历史影响，岩体中的天
然裂隙往往成组出现[1]。因此，本文把岩体概化成
包含一组或多组平行、等间距、等隙宽但产状各异的等效连续介质。首先通过地质概化，将问题域中的岩体划分为若干子域。设子域岩体包含n 组产状
各异的优势裂隙，每组裂隙相互平行，其特征用平均间距和平均隙宽(开度)描述。由于裂隙岩体在外载作用下的响应由裂隙和基质共同组成，因此可通过对裂隙和基质之间的相互作用引入假设，建立裂隙岩体的等效本构模型。为方便物理量之间的换算，本文在裂隙岩体上建立整体坐标系321X X OX ，并在每组优势裂隙上建立局部坐标系f f f f x x x o 321( f =
1，L ，n )，小写上标“f ”为该物理量在f f f f x x x o 321坐标系下度量，如图6所示。整体坐标系可任意建立，仅需满足右手法则。局部坐标系的建立要保证
f x 1和f x 2轴在裂隙面内，而f x 3轴指向裂隙面法向方向，并满足右手法则。
图6 整体及局部坐标系 Fig.6 Coordinate systems
设整体坐标i X 轴的单位向量为e i (i = 1，2，3)，局部坐标f i x 轴的单位向量为f i e (i = 1，2，3)，则物理量在两个坐标系间的二阶转换张量f ij l 为
j f i f ij e e l ?= (16)
在宏观上将裂隙岩体视为连续介质，则可认为裂隙岩体的总应变增量由裂隙和基质的应变增量共同组成[23
，24]
，即
∑+=F
F R d d d εεε (17)
式中：d ε，R d ε和F d ε分别为裂隙岩体的总应变增量、基质的应变增量和第f 组裂隙在整体坐标系下的应变增量(注意大写上标R 或F 表示该物理量在
321X X OX 坐标系下度量，上标F 为非求和指标)。
另一方面，裂隙界面上的应力连续性应得到保证。在整体坐标系中，这个条件[23，24]
可更严格地表
示为
水力传导度/(c m ·s －
1)
试验值
理论值 Barton 模型
0 5
10
15
剪切位移/mm
水力传导度/(c m ·s －
1)
·2446· 岩石力学与工程学报 2006年
F R d d d σσσ′=′=′ (18)
式中：σ′d ，R d σ′和F d σ′分别为裂隙岩体、基质和第f 组裂隙的有效应力增量。规定以拉应力为正，则根据修正的有效应力原理，有
δσσp α+=′ (19)
式中：σ为裂隙岩体的总应力，α为修正系数(0＜ α≤1)，δ为Kronecker Delta 张量。
结合塑性势流动理论和基质及裂隙的塑性一致性条件，由式(17)和(18)可导出裂隙岩体的等效弹塑性本构模型：
σε′=d :d ep S (20)
∑??+=F
1ep F 1ep R ep )()(，，C C S (21)
式中：ep S 为裂隙岩体的等效弹塑性柔度张量；ep R ，C 为基质的弹塑性切线刚度张量，且
R
R R R R
R R R
R ep
R ::::H F
Q +′
??′??′???′???=σσσσC C C C C ， (22) 式中：R F ，R Q 和R H 分别为基质的屈服函数、塑性势函数和硬化模量；R C 为基质的四阶弹性刚度张量，可用Lame 常数λ和G 及Kronecker Delta 张量δ表示，即
)(R
jk il jl ik kl ij ijkl
G λδδδδδδ++=C
(23)
为了模拟基质的剪胀特性，基质本构模型采用
Druker-Prager 理想弹塑性本构模型和非关联流动法则，即R H = 0，且有
021R =?+′=κJ I F α (24)
0const 21R =?+′=J I Q β
(25)
)sin 3(3sin R 2R ??α+= (26)
)sin 3(3cos 3R 2R R ??κ+=c (27)
)sin 3(3sin R 2R
ψψβ+= (28)
式中：R c ，R ?分别为基质的黏聚力和内摩擦角；1I ′
(p I ασσσ33211?++=′)，2J 分别为基质的有效应力第一不变量和偏应力第二不变量；R ψ为随基质等效塑性应变p
ε递减的滑动剪胀角，其演化方程采用
如下负指数形式：
)exp(p 0εψψr ?= (29)
根据L. R. Alejano 和E. Alonso
[19]
的研究成果，
基质的初始剪胀角0ψ可表示为
???
?
????+?+=
1.0'lg lg 13c c R
0σσσ?ψ (30) 式中：c σ为完整岩块的单轴抗压强度。由于基质内摩擦角R ?可与围压和尺寸效应相关[19]，因此式(29)和(30)建立了基质滑动剪胀特性与材料塑性、围压以及尺寸效应的依赖关系。
等效塑性应变p ε可表示为
∫
∫==p p
p p d :d 3
2d εεεε (31)
类似地，式(21)中的ep F ，C 为在321X X OX 坐标系下度量的第f 组裂隙的弹塑性切线刚度张量，可通过张量转换运算由f f f f x x x o 321坐标系下度量的弹塑性切线刚度张量ep ，f C 计算获得，即
ep ep F ，，f mnop f pl f ok f nj f mi ijkl l l l l C C = (32)
f
f
f f f f f
f f f H Q F F Q +′
??′??′???
′???
=σσσσ::::
ep
C C C C C ， (33) 式中：f C 为第f 组裂隙的四阶切线弹性刚度张量，
其元素nf f f k s C =3333，sf f f
f k s C C ==31312323，而其他元
素均为0；nf k ，sf k 和f s 分别为第f 组裂隙的法向刚度、切向刚度和平均间距。注意nf k 和sf k 可能随裂隙的加载呈非线性变化。
式(33)中的f F ，f Q 和f H 分别为第f 组裂隙的屈服函数、塑性势函数和硬化模量。同样，为更好的模拟裂隙峰后剪胀特性，采用非关联理想塑性的
Mohr-Coulomb 准则(此时f H = 0)，则有
0tan 2
2=?′++=f f zf zyf zxf f c τF ?στ (34)
0const tan 22=?′++=f zf zyf zxf f Q ψσττ (35)
式中：zf σ′，zxf τ和zyf τ分别为裂隙面的有效法向应力和剪切应力；f c ，f ?和f ψ分别为第f 组裂隙的黏聚力、内摩擦角和滑动剪胀角。f ψ的演化方程同式(29)，但初始剪胀角0ψ采用式(8)计算。
这样，对于任意加载或开挖步，只要得到等效岩体的有效应力增量σ′d ，则第f 组裂隙的局部应变增量F d ε就可由下式给出：
σε′=?d :)(d 1ep F F ，C (36)
第25卷 第12期 陈益峰等. 应变敏感的裂隙及裂隙岩体水力传导特性研究 ? 2447 ?
F
d d mn jn im f ij l l εε= (37)
利用等效本构关系，从岩体中分离裂隙的应变增量，在本文的研究中起到重要的作用，它使本文能够建立考虑滑动剪胀特性的裂隙岩体渗透特性的应变敏感模型。
3.2 应变敏感的裂隙岩体渗透张量
考虑一个受n 组裂隙切割的岩体子域，各组裂隙平均初始开度和间距分别为0f b 和f s ( f = 1，2，L ，
n )。将各组裂隙的渗透特性等效到岩体中，则第f 组裂隙的初始等效渗透系数0f k [14
，17]
可表示为
f
f f s gb k νξ
30
0= (38)
由于在加载过程中裂隙间距f s 的变化可忽略不计，则在荷载作用下第f 组裂隙的渗透系数改变为
f
f f f
f
f s b b
g s gb k νξ
νξ
3
03)(Δ+== (39)
式中：f b Δ，f k 分别为第f 组裂隙在荷载作用下的开度增量和等效渗透系数。根据节3.1推导的等效本构模型，则在局部范围内下式近似成立：
zf f f s b εΔ=Δ (40)
式中：zf εΔ为第f 组裂隙的法向应变增量，由式(37)积分得到。
将式(40)代入式(39)得
3
001???
?????Δ+=zf f f f f b s
k k ε (41)
利用D. T. Snow
[14]
给出的方法，含n 组裂隙岩
体的应变敏感等效渗透张量K 可表示为
∑??=f
f f f k )(n n δK (42)
式中：f n 为第f 组裂隙的单位法向量。
从式(42)可看出：
(1) K 是zf εΔ的三次函数，反映力学加载对水力特性的耦合效应。在加载过程中zf ε的任何变化都将导致K 的变化，甚至使K 产生数量级的变化。
(2)
K 的变化依赖于应变，而不是应力，因此K
中包含峰后剪胀特性对渗透特性的影响。
(3) zf εΔ对K 的影响除三次方关系外，还得到0/f f b s 的放大作用，因而K 可能对0f b 和f s 相当敏
感。因此，在实际应用时，0f b 和f s 需要利用地勘资料和现场水力测试资料合理估值。
(4) 即使将初始K 值假定为各向同性，但在荷载作用下，裂隙的产状和力学效应可能使K 产生高度各向异性。
(5) 在有限元程序实现时，每个地质子域或每个单元都可关联一个不同的K ，只要该子域或单元中的0f k ，0f b 和f s 已知。
(6) 在本文给出的等效模型中，zf εΔ在各子域中是个场量，因而与之具有依赖关系的渗透张量K 也呈现出场量特征。
需要指出的是，在水–力耦合条件下，力学场的扰动变化通过式(42)改变岩体的渗透特性，而岩体渗透特性的变化又通过渗透荷载改变岩体力学场的状态及行为。因此需要通过耦合迭代计算求解扰动荷载作用下岩体的渗透张量。
4 数值算例
上述裂隙岩体的等效弹塑性本构模型、应变敏感的渗透张量计算模型及迭代求解算法已经集成到自主开发的三维有限元计算软件EPSCA 3D 中，其核心代码用Fortran 语言编写，作为动态链接库供可视化界面调用，并提供多种商业有限元分析软件的前后处理接口。
4.1 含正交裂隙坝基岩体的渗透特性
本文首先研究含两组正交裂隙的坝基岩体在坝
体自重、库水作用及超载条件下(即增大库水容重，用超载系数γ表征)其渗透特性的变化规律，其主要目的是考察复杂加载对裂隙岩体峰后力学特性和渗透特性的影响，而这种影响显然不可能通过有关研究[15
～17]
中介绍的弹性模型加以表征。
计算模型如图7所示，其中坝基岩体含两组正交裂隙，一组倾向上游，另一组倾向下游，倾角均为45°。坝基岩体初始应力场采用自重应力场模拟，在初始应力场条件下，每组裂隙的间距s 均设为
1 m ，初始机械开度0b 为1 mm 。每条裂隙的力学参数相同，并假定在加载过程中，裂隙的法向和切向刚度保持不变。计算参数如表1所示。有限元计算在横河向取单位宽度进行分析，计算网格如图7(b)所示，共划分八节点六面体等参单元800个，节点
1 752个。在力学场分析时，计算模型分别在z 向底面、x 向左右边界面和横河向前后边界面施加法向
·2448· 岩石力学与工程学报 2006年
(a) 计算简图
(b) 有限元网格
图7 含正交裂隙坝基岩体计算模型
Fig. 7 Computational model for dam foundation with two sets
of orthogonal fractures
表1 坝体、岩体基质及裂隙的几何及力学参数 Table 1 Geometrical and mechanical parameters for dam and
dam foundation with two sets of orthogonal fractures
E R /GPa
μR c R /MPa ?R /(°) ψR0/(°) E c /GPa μc 10 0.25 1 46 30 20
0.167
r R
b 0/mm
s /m
k n
/(GPa ·m －
1) k s
/(GPa ·m －
1) γR
/(kN ·m －
3)γc
/(kN ·m －
3)
100 1 1 30 10
27 24
c f /MPa ?f /(°) ψf0/(°) r f
ξ
c c /MPa
?c /(°) 0.4 35 26
100 0.006 7 1.5
48
支座约束；在渗流场分析时，坝体设为隔水体，坝基上下游表面分别取定水头边界，水头值分别为
60，0 m ，其余边界为隔水边界。
假设基质不透水，根据表1中的计算参数和 式(42)，坝基岩体在初始地应力场条件下其xoz 平面内的渗透特性是各向同性的，等效渗透系数k x 0 =
k z 0 = 6.42×10－
3 cm/s 。大坝建设后，在坝体自重(超
载系数γ = 0)、水库蓄水(γ = 1)及超载(γ ＞1)条件下，坝踵、坝中及坝趾下部10 m 处坝基岩体3个特征点
(分别见图7(a)中的A ，B ，C 点)的主渗透系数变化规律如图8所示；裂隙剪胀角随超载系数变化过程如图9所示；超载系数γ = 2.5时坝基岩体等效主渗透系数矢量图如图10所示。需要指出的是，图8给出的大主渗透系数(即k A 1，k B 1，k C 1)方向倾向上游，其倾角45°，而小主渗透系数(即k A 2，k B 2，k C 2)方向则倾向下游，倾角亦为45°，二者的产状分别对应于两组优势裂隙的产状。
超载系数
图8 坝基岩体3个特征点主渗透系数随超载系数变化规律 Fig.8 Major hydraulic conductivities in three positions of dam
foundation with overloading factor
超载系数
图9 裂隙剪胀角随超载系数变化过程
Fig.9 Evolution of mobilized dilatancy angle of fractures
with overloading factor
由图8，9可知，在坝体自重及正常蓄水条件下
(γ ≤1)，由于荷载较小，坝基岩体基本处于弹性状态，工程荷载对岩体渗透特性的影响不大；在超载条件下，当超载系数γ＞1.5时，坝基岩体开始出现塑性屈服，岩体的渗透系数因裂隙出现剪胀而显著增大，且渗透特性明显地由初始的各向同性向各向异性特征转变。超载系数从1增大到3的过程中，坝基岩体的渗透特性增大1～2个数量级。当超载系数γ= 3.5时，弹塑性力学场计算开始出现数值不稳定现象，表明坝基岩体已开始进入破坏状态。在此
k A 1 k B 1 k C 1 k A 2 k B 2 k C 2
主渗透系数/(c m ·s －
1)
滑动剪胀角/(°)
ψA
ψB ψC
第25卷 第12期 陈益峰等. 应变敏感的裂隙及裂隙岩体水力传导特性研究 ? 2449
?
图10 超载系数γ = 2.5时坝基岩体等效主渗透系数矢量图 Fig.10 Principal equivalent permeability vectors in dam
foundation for overloading factor γ = 2.5
过程中，裂隙的等效塑性应变急剧增大，剪胀角急剧减小，并随着裂隙剪胀效应的发挥，岩体主渗透系数进一步急剧增大。图8，9同时表明，坝基岩体渗透特性的变化与裂隙滑动剪胀角的演化具有良好的一致性，与初始渗透特性相比，岩体破坏时其渗透特性增幅可达4～5个数量级。
从图8，10还可看出，坝踵附近岩体因受拉剪荷载作用，其渗透特性变化最为强烈，而坝中及坝趾附近岩体渗透特性的变化则较为平缓。由于产状各异的两组优势裂隙在荷载作用下的力学效应不同，因而在超载条件下，坝基岩体的渗透特性呈现出强烈各向异性特征。尤其是处于拉剪荷载作用下的坝踵附近倾向上游组裂隙，因其剪切错动变形空间较大，相应方向上的主渗透系数变化量值也最大，且各向异性特征也最为显著。 4.2 隧道开挖导致的渗透特性变化
为进一步验证本文提出的计算方法的正确性和实用性，本文以Stripa 矿山[25
，26]
双向应力场中的一
条地下圆形隧道开挖为例，计算隧道开挖引起的岩体渗透特性变化并与现场测试资料及J. Liu 等[17]的研究成果进行对比分析。双向应力场中的圆形隧道开挖简图如图11所示，远场应力分别为x σ和z σ。
在1981～1985年间，该隧道通过在33 m 长的断面上作压水试验，对隧道周围的大体积低渗透裂隙岩体渗透参数进行测定[25
，26]
。隧道的半径约为
2.5 m ，洞周岩体发育有两组与洞轴线斜交的优势裂隙，如图11所示。通过隧道中的倾斜钻孔和垂直钻孔测得的裂隙发育密度分别为4.5条/m 和2.9条/m 。隧道岩体的初始地应力场呈各向异性，且水平应力分量较高。隧道开挖前，岩体的初始渗透系数实测值约为10
－10
m/s 。隧道开挖后，洞周0.5～1.0 m 范
图11 双向应力场中的圆形隧道开挖简图
Fig.11 Sketch of a circular excavation in a biaxial stress field
围内岩体的渗透系数急剧增大，其平均量值为
10－
7～10－
6 m/s ，增幅为3～4个数量级[25]。
为简化计算，并使计算结果与J. Liu 等[17]的研究具有可比性，本文作如下假设：
(1) 隧道开挖前裂隙开度和间距在统计上服从均匀分布。
(2) 裂隙间距及延展特征不随开挖而发生变化。
(3) 高角度斜交的两组优势裂隙近似用两组正交的裂隙代替。
(4) 隧道开挖导致的应变重分布可用本文给出的等效弹塑性本构模型模拟。圆形隧道周围岩体的几何及力学参数如表2所示，其中部分计算参数直接摘自J. Liu 等[17]的研究。另外一些文献未给出的计算参数通过工程类比确定。表2中的裂隙初始机械开度由0k = 10
－10
m/s 和式(38)计算得到。与J. Liu
等[17]的研究一致，远场应力分别取=x σ20 MPa 和
=z σ10 MPa 。
表2 圆形隧道周围岩体的几何及力学参数
Table 2 Geometrical and mechanical parameters for the rock
mass around a circular tunnel
E /GPa
μR c R /MPa ?R /(°) b 0/mm s /m
37.5 0.25 5 46 0.007 50.27 k n
/(GPa ·m －1
)k s
/(GPa ·m －
1)
c f /MPa φf /(°)
ξ
200 100 0.4 35 0.006 7
(5) 计算仅考虑扰动力学场对渗透特性的影响，而不考虑渗透荷载对力学场的作用。
为避免在确定裂隙及基质的初始剪胀角及剪胀角衰减系数上存在的困难(这两个参数需通过剪切
·2450· 岩石力学与工程学报 2006年
试验确定，见节2.2)，算例采用关联流动法则。需要说明的是，这种处理对于该算例是合适的，其原因是岩体强度较高，扰动破坏区较小，但对于力学性质较差或处于压剪破坏区中的岩体，为合理评价其剪胀特征对岩体渗透特性的影响，应采用非关联流动法则。此外，为了简化计算，本文假定裂隙的法向刚度和切向刚度在开挖过程中保持不变。计算范围取洞径的22倍，计算采用的有限元网格如图12所示，共划分单元1 616个，节点1 697个，计算模型在边界上均采用法向支座约束。图13给出隧道开挖后岩体的变形区和塑性区。图14给出水平方向(=θ0°)及垂直方向(=θ90°)上因隧道开挖导致的岩体渗透系数变化，并同时给出J. Liu 等[17]的计算结果(图中a 为隧道半径，r 为与隧道中心点的距离)。
图12 模拟隧道开挖的有限元网格
Fig.12 Finite element meshes for simulation of a tunnel
excavation
由图14可知，隧道开挖后，由于洞周岩体径向应力释放并形成松动圈，导致切向渗透系数急剧增大，达1 000倍左右，与现场测试成果基本一致。而径向渗透系数因切向应力集中、相关裂隙闭合而急剧减小，达两个数量级左右。在水平方向(θ = 0°)上，本文计算给出的因开挖导致的切向渗透系数比值0/k k θ与J. Liu 等[17]的计算结果十分接近，这与塑性区在该方向的扩展深度较小有关，如图13(b)所示；但对于径向渗透系数比值0/k k r ，二者在洞周 附近存在较大偏差。而在垂直方向上，无论是0/k k θ还是0/k k r ，二者在洞周附近均存在较大偏差。
本文计算结果与J. Liu 等[17]
的计算结果的偏差
主要影响因素有：
(1) 二者分别采用弹塑性模型和弹性模型，因
(a) 变形区(单位：
m)
(b) 塑性区
图13 隧道开挖后周围岩体的变形区及塑性区 Fig.13 Deformation zone and plastic zone induced by the
tunnel excavation
(a) 水平方向(θ = 0°)
(b) 垂直方向(θ = 90°)
图14 双向应力场中隧道开挖后，隧道周围岩体渗透系数
与开挖前渗透系数的比值
Fig.14 Excavation-induced hydraulic conductivity ratios around a circular tunnel in a biaxial stress field
渗透系数比
k θ /k 0(本文) k r /k 0(本文)
k θ /k 0(J. Liu 等[17]) k r /k 0(J. Liu 等[17])
渗透系数比
k θ /k 0(本文)
k r /k 0(本文)
k θ /k 0(J. Liu 等[17]) k r /k 0(J. Liu 等[17])
第25卷第12期陈益峰等. 应变敏感的裂隙及裂隙岩体水力传导特性研究 ? 2451 ?
而二者的应变分布模式不同。
(2) 二者采用不同的方法计算裂隙的应变增量。J. Liu等[17]采用由RMR定义的岩体与基质的模量折减比来分离裂隙的法向应变，而本文由等效弹塑性本构模型通过应变分解来计算裂隙应变。
(3) J. Liu等[17]假定裂隙分别沿径向和切向发育，因此二者的裂隙网络不同。
(4) 本文涉及的一些在有关研究[17，25，26]中未给出的计算参数，如裂隙和基质的抗剪强度、裂隙的法向刚度和切向刚度等，是通过工程类比确定的。如果这些参数可由室内外试验确定，则本文的计算结果将更有说服力。
尽管存在这些偏差，但二者计算给出的洞周渗透系数比值的变化趋势基本一致，且在量级上与现场测试成果吻合，表明本文给出的计算方法可在工程实际运用。由图13可知，受各向异性远场初始应力的影响，隧道开挖后的变形区和塑性区在水平向及垂直向上分布不对称。从而应变重分布导致计算给出的渗透系数呈显著的各向异性特征(见图14)。在水平方向(θ= 0°)上，变形影响区达隧道半径的16倍以上，而塑性区较小，约为1倍半径；但在垂直方向(θ= 90°)上，变形区和塑性区展布范围分别约为隧道半径的2，4倍。变形区和塑性区的非对称性揭示水平向上的渗透系数比垂直向上的渗透系数更缓慢的趋近于稳定值
k的原因。
5 结论
基于非关联理想弹塑性理论，分别研究单裂隙及裂隙岩体渗透特性随应变增量的演变规律。主要工作包括两个方面：一是导出单裂隙在法向荷载和切向荷载作用下，其机械开度和水力传导度的解析模型，并采用现有的相关试验研究成果对解析模型进行验证；二是通过将岩体概化为含一组或多组平行、等间距、等开度，但产状各异的优势裂隙的等效连续介质给出一种描述岩体、特别是裂隙应力–变形特征的非关联理想弹塑性等效本构模型。基于这个模型，提出裂隙岩体在扰动(开挖或加载)条件下应变敏感的渗透张量的计算方法，并通过数值算例研究坝基岩体在坝体自重、蓄水及超载条件下渗透特性的变化规律及双向应力场中圆形隧道开挖导致的渗透特性变化特征。
本文给出的计算方法具有如下优点：
(1) 裂隙及裂隙岩体的渗透特性依赖于变形或应变，而不是应力，从而使水–力耦合分析能够从宏观上合理考虑裂隙岩体的材料非线性效应。
(2) 利用等效非关联理想弹塑性本构模型，通过滑动剪胀角考虑裂隙峰后剪胀效应对岩体渗透特性的影响。
(3) 对于压剪荷载作用下的单裂隙问题，导出的渗透系数解析模型较为逼真地反映真实裂隙峰后的剪胀特性、变形行为和水力传导度变化特征，可用于建立解析解与数值解相结合的水–力耦合计算方法。
(4) 给出的计算模型易于在有限元程序中实现，特别适合对大规模岩体工程中的水–力耦合问题进行数值分析。
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1984，21(3)：123–135.
岩块的力学属性： 1．弹性（elasticity）：在一定的应力范围内，物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其原有的形状和大小的性质。 2．塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。不能恢复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。 3．粘性（viscosity）：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。应变速率随应力变化的变形叫流动变形。 4．脆性（brittle）：物质受力后，变形很小时就发生破裂的性质。 5．延性（ductile）：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。 第一节岩块的变形性质 一、单轴压缩条件下的岩块变形性质 1．连续加载下的变形性质 （1）加载方式： 单调加载（等加载速率加载和等应变速率加载） 循环加载（逐级循环加载和反复循环加载） （2）四个阶段： ①Ⅰ：OA段，孔隙裂隙压密阶段； ②Ⅱ：AC段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段和BC段） 弹性极限→屈服极限 ③Ⅲ：CD段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）→“扩容”现象发生 “扩容”：在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。 —峰值强度或单轴抗压强度 ④Ⅳ：D点以后阶段，破坏后阶段（残余强度） 以上说明： 岩块在外荷作用下变形→破坏的全过程，具有明显的阶段性，总体上可分为两个阶段： 1）峰值前阶段（前区） 2）峰值后阶段（后区） （3）峰值前岩块的变形特征（Miller，1965） ①应力—应变曲线类型 米勒（Miller，1965）6类（σ—εL曲线），如图4.3所示： Ⅰ：近似直线型（坚硬、极坚硬岩石）：如玄武岩、石英岩等； Ⅱ：下凹型（较坚硬、少裂隙岩石）：如石灰岩、砂砾岩； Ⅲ：上凹型（坚硬有裂隙发育）：如花岗岩、砂岩； Ⅳ：陡“S”型（坚硬变质岩）：如大理岩、片麻岩； Ⅴ：缓“S”型（压缩性较高的岩石）：如片岩； Ⅵ：下凹型（极软岩）。 法默（Farmer，1968），根据峰前σ—ε曲线把岩石划分三类，如图4.4所示： 准弹性岩石：细粒致密块状岩石，如无气孔构造的喷出岩、浅成岩浆岩和变质岩等。 具弹脆性性质。 半弹性岩石：空隙率低且具有较大内聚力的粗粒岩浆岩和细粒致密的沉积岩。 非弹性岩石：内聚力低，空隙率大的软弱岩石，如泥岩、页岩、千枚岩等。
1、岩体稳定性分析和地下水渗流分析通常把岩体视为由岩块（结构体）与结构面组成的地质体。 2、岩体工程中的软弱夹层问题： 如黄河小浪底水库工程左坝肩的泥化夹层； 葛洲坝水利工程坝基的泥化夹层； 黑河水库左坝肩单薄山梁的断层引发的渗漏问题； 长江三峡自然坡中的软弱夹层等。 这些软弱结构面在不同程度上影响和控制着工程岩体的稳定性。因此，结构面变形与强度性质的研究，在工程实践中具十分重要的实际意义： 1）大量工程实践表明：在工程荷载（小于10Mpa）范围内，工程岩体的失稳破坏有相当一部分是沿软弱结构面破坏的。因此，结构面的强度性质的研究是评价岩体稳定性的关键。 2）在工程荷载作用，结构面及其充填物的变形是岩体变形的主要组成部分，控制着工程岩体的变形特性。3）结构面是岩体中渗透水流的主要通道。 4）工程荷载作用下，岩体中的应力分布受结构面及其力学性质的影响。 第一节结构面的变形性质（特性） 结构面的变形包括法向变形和剪切变形两个方面。 一、结构面的法向变形 1．法向变形特征（Normal deformation） 设不含结构面岩块的变形为ΔVr，含结构面岩块的变形为ΔVt，那么结构面的法向闭合变形 ΔVj为： ΔVj=ΔVt－ΔVr 由结构面法向应力σn与变形的关系曲线可得如下特征： 1）σn↑，ΔVj↑↑，曲线呈上凹型； σn→σ0，σn－ΔVt变陡，与σn－ΔVr大致变形； 2）初始压缩阶段，ΔVt主要由结构面闭合造成的； 3）试验研究表明，当开始，含结构面岩块的变形由以结构面的闭合→岩块的弹性变形； 4）σn－ΔVj曲线的渐近线大致为： ΔVj=Vm 5）结构面的最大闭合量小于结构面的张开度（e）。 含结构面的岩块和不含结构面的岩块在法向上加荷、卸荷后的应力—变形曲线，见教材P76-77（Bandis 等，1983）。 2．法向变形本构方程（法向应力与变形之间的关系） 这方面的研究目前仍处于探索阶段，已提出的本构方程都在试验的基础上总结出来的经验方程，如Goodman，Bandis及孙广忠等人。 1）古德曼（Goodman，1974）双曲线函数拟合结构面法向应力σn与闭合变形ΔVj（mm）间的本构关系： 或式中：σi为结构面所受的初始应力。 2）班迪斯等（Bandis等，1983） 当σn→∞时，ΔVj→ 由初始法向强度的定义得：
纳米尺寸效应 纳米是长度单位，原称毫微米，就是10^-9米（10亿分之一米）。纳米科学与技术，有时简称为纳米技术，是研究结构尺寸在1至100纳米范围内材料的性质和应用。纳米效应就是指纳米材料具有传统材料所不具备的奇异或反常的物理、化学特性，如原本导电的铜到某一纳米级界限就不导电，原来绝缘的二氧化硅、晶体等，在某一纳米级界限时开始导电。这是由于纳米材料具有颗粒尺寸小、比表面积大、表面能高、表面原子所占比例大等特点，以及其特有的三大效应：表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应。 表面效应 球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积／体积）与直径成反比。随着颗粒直径变小，比表面积将会显著增大，说明表面原子所占的百分数将会显著地增加。对直径大于0.1微米的颗粒表面效应可忽略不计，当尺寸小于0.1微米时，其表面原子百分数激剧增长，甚至1克超微颗粒表面积的总和可高达100平方米，这时的表面效应将不容忽略。 超微颗粒的表面与大块物体的表面是十分不同的，若用高倍率电子显微镜对金超微颗粒（直径为2*10^-3微米）进行电视摄像，实时观察发现这些颗粒没有固定的形态，随着时间的变化会自动形成各种形状（如立方八面体，十面体，二十面体多李晶等），它既不同于一般固体，又不同于液体，是一种准固体。在电子显微镜的电子束照射下，表面原子仿佛进入了“沸腾”状态，尺寸大于10纳米后才看不到这种颗粒结构的不稳定性，这时微颗粒具有稳定的结构状态。超微颗粒的表面具有很高的活性，在空气中金属颗粒会迅速氧化而燃烧。如要防止自燃，可采用表面包覆或有意识地控制氧化速率，使其缓慢氧化生成一层极薄而致密的氧化层，确保表面稳定化。利用表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效催化剂和贮气材料以及低熔点材料。 小尺寸效应 随着颗粒尺寸的量变，在一定条件下会引起颗粒性质的质变。由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应。对超微颗粒而言，尺寸变小，同时其比表面积亦显著增加，从而产生如下一系列新奇的性质。 （1）特殊的光学性质当黄金被细分到小于光波波长的尺寸时，即失去了原有的富贵光泽而呈黑色。事实上，所有的金属在超微颗粒状态都呈现为黑色。尺寸越小，颜色愈黑，银白色的铂（白金）变成铂黑，金属铬变成铬黑。由此可见，金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l％，大约几微米的厚度就能完全消光。利用这个特性可以作为高效率的光热、光电等转换材料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电能。此外又有可能应用于红外敏感元件、红外隐身技术等。 （2）特殊的热学性质固态物质在其形态为大尺寸时，其熔点是固定的，超细微化后却发现其熔点将显著降低，当颗粒小于10纳米量级时尤为显著。例如，金的常规熔点为1064C℃，当颗粒尺寸减小到10纳米尺寸时，则降低27℃，2纳米尺寸时的熔点仅为327℃左右；银的常规熔点为670℃，而超微银颗粒的熔点可低于100℃。因此，超细银粉制成的导电浆料可以进行低温烧结，此时元件的基片不必采用耐高温的陶瓷材料，甚至可用塑料。采用超细银粉浆料，可使膜厚均匀，覆盖面积大，既省料又具高质量。日本川崎制铁公司采用0．1～
复合材料中的尺寸效应 复合材料本身就是一种广义的结构，这种结构的破坏问题与结构的尺寸效应有 着必然的联系，复合材料中很多都属于准脆性材料，因此尺寸效应显得尤其重要， 从尺度律和尺寸效应角度研究强度问题是个重要的观点，比如一个长细杠件它的稳定性能一定较差，这也是一种较常见的尺寸效应问题。强度随机性引起的尺寸效应，能量释放的尺寸效应和微裂纹和断裂的分形特性产生的尺寸效应都对复合材料结构的强度的影响有着重要意义。 目前,固体力学中有三种有关尺寸效应的基本理论 : (1)随机强度统计理论 ; (2)长裂纹引起的应力重新分布和断裂能量释放理论 (3)裂纹分形理论,它可分为两大类 : (a) 裂纹表面的侵入式分形特性理论(即表面粗糙度的分形属性) (b) 间隙分形特性理论(代表着微裂纹的分形分布)
这些基本理论概括表现为材料的四种尺寸效应： (l)边界层效应:它是由材料的非均匀性和泊松效应造成的.前者可以混凝土之类的材料为例,由于各种骨料不能穿透表面而使表面层具有不同的成分;而泊松效应指的是,在试样内部可能存在平面应变的状态,它们发生在与试件表面平行的平面上 ,但不是发生在试样的表面，而是发生在试件的中心部位 . (2)表面与裂纹边缘连接处存在三维应力的奇异性: 这也是由于泊松效应引起的.这就造成了断裂扩展区域靠近表面的那一部分的力学行为不同于试样内部 的力学行为 . (3)由扩散现象引起的时间相关的尺寸效应, 所谓扩散可以是多孔介质中热的输运或湿气和化学物质的输运，这一点已在收缩和干燥蠕变现象的尺寸效应中显示出来,原因是半干燥期依赖于尺寸，以及这种尺寸效应对收缩致裂的影响。 (4)材料本构关系的时间相关性 ,特别是材料应变软化的粘性特征
Mine Engineering 矿山工程, 2020, 8(2), 192-199 Published Online April 2020 in Hans. https://www.doczj.com/doc/1611412849.html,/journal/me https://https://www.doczj.com/doc/1611412849.html,/10.12677/me.2020.82025 Summary of Crack Network Generation Technology and Its Application in Rock Mass Liping Liu, Haifeng Lu, Hui Zhu, Ya Xu School of Earth and Environment, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui Received: Mar. 24th, 2020; accepted: Apr. 21st, 2020; published: Apr. 28th, 2020 Abstract The deformation, strength and permeability of rock mass are mostly controlled by fractures.There-fore, it is of great significance to study the fracture distribution in rock mass to master the engi-neering properties of rock mass. The generation and simulation of fracture network is one of the main methods to grasp the fracture distribution in rock mass. The Monte-Carlo simulation tech-nique, DEM, stereoscopic technique, Latin Hypercube Sampling and other fissure network genera-tion techniques are expounded in detail. Finally, the concrete applications of these techniques are mainly discussed from the aspects of mechanical properties, seepage and grouting reinforcement according to the stability of dam foundation rock mass according to the fissure network. The re-search results can provide a good summary of the current fracture network generation technology and provide a direction reference for the future research. Keywords Fracture of Rock Mass, Generation Technology, Fracture Network, Monte-Carlo 岩体裂隙网络生成技术及应用综述 刘丽平，鲁海峰，祝慧，许亚 安徽理工大学地球与环境学院，安徽淮南 收稿日期：2020年3月24日；录用日期：2020年4月21日；发布日期：2020年4月28日 摘要 岩体的变形、强度及渗透性多数是由裂隙控制，故研究岩体中裂隙分布对掌握岩体的工程性质具有重要意义。裂隙网络的生成和模拟是目前掌握岩体中的裂隙分布的主要手段之一。详细阐述了Monte-Carlo
纳米材料的小尺寸效应 吴顺康四川大学生命科学学院 2016 级生命科学拔尖班 小尺寸现象产生的原因： 纳米粒子的特性当粒子的尺寸进入纳米量级时，微粒内包含的原子数仅为 100?10000 个，其中有 50 ％左右为界原子，纳米微粒的微小尺寸和高比例的表面原子数导致了它的量子尺寸效应和其他一些特殊的物理性质。 小尺寸效应导致的性质（以及部分应用） 由于纳米微粒的尺寸比可见光的波长还小，光在纳米材料中传播的周期性被破坏，其光学性质就会呈现与普通材料不同的情形。例如，金属由于光反射显现各种颜色，而金属纳米微粒都呈黑色，说明它们对光的均匀吸收性、吸收峰的位置和峰的半高宽都与粒子半径的倒数有关。⑵利用这一性质，可以通过控制颗粒尺寸制造出具有一定频宽的微波吸收纳米材 料，可用于磁波屏蔽、隐形飞机等。⑴此外，金属超微颗粒的光反射率极低，可低于1%, 大约几毫米就可以完全消光。可以利用此特性，高效持续的将太阳能转化为热能和电能。 在物质超细微化之后，纳米材料的熔点显著降低，犹在颗粒直径为 10 纳米时较为明显，例如金（Au）常规熔点在1064度；然而在颗粒尺寸减少到 2纳米时仅为327度；由此，超细银粉制成的导电浆料可以进行低温烧结，此时的基片可以仅仅使用塑胶而不是高温陶瓷。使用超细银粉，可以使膜厚均匀，覆盖面积大，省料而质量高。 纳米小尺寸效应的应用： 纳米材料作为功能材料与产业技术的结合，具有很多潜在的应用价值。小尺寸超微颗粒的磁性与大尺寸材料显著不同，在颗粒尺寸下降到 0.02 微米以下之后，其矫顽力可增加 1000 倍，若进一步
减小尺寸，其矫顽力反而可以降到0，呈现出超顺磁性。利用超顺磁性颗粒的
(完整)量子尺寸效应 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)量子尺寸效应）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)量子尺寸效应的全部内容。
1.1.1量子尺寸效应 所谓的量子尺寸效应是指粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级附近的电子能级 由准连续变为离散的现象，纳米半导体粒子存在不连续的最高被占据的分子轨道和最低未 被占据的分子轨道能级,能隙变宽，由此导致纳米微粒的光、电、磁、热、催化和超导性等 特性与宏观性存在着显著的差异。如金属纳米材料的电阻随着尺寸下降而增大，电阻温度 系数下降甚至变成负值；相反，原是绝缘体的氧化物达到纳米级时,电阻反而下降；10～ 25nm的铁磁金属微粒矫顽力比同种宏观材料大1000倍，而当颗粒尺寸小于10nm时矫顽力 变为零，表现为超顺磁性。 1。1。2小尺寸效应 当超细微粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等 物理特征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏;非晶态纳米微粒的颗粒表面 层附近原子密度减小，导致声、光、电、滋、热、力学等特性呈现新的小尺寸效应.例如： 光吸收显著增加，吸收峰的等离子共振频移，磁有序态向磁无序态转变，超导相向正常相 的转变,声子谱发生改变等,这种现象称为小尺寸效应。 1。1.3表面与界面效应 纳米材料的另一个重要特性是表面与界面效应.由于表面原子与内部原子所处的环境 不同，当粒子直径比原子直径大时（如大于0。01时)，表面原子可以忽略，但当粒子直径 逐渐接近原子直径时，表面原子的数目及作用就不能忽略，而且这时粒子的比表面积、表 面能和表面结合能都发生很大变化.人们把由此引起的种种特殊效应统称表面效应[8,9］。 随着粒径的减小，比表面迅速增大.当粒径为5nm时，表面原子数比例达到约50%以上，当 粒径为2nm时，表面原子数达到80%,原子几乎全部集中到纳米粒子的表面.庞大的表面原 子的存在导致键态严重失配，表面出现非化学平衡、非整数配位的化学键,产生许多活性中心，从而导致纳米微粒的化学活性大大增强，主要表现在：(1）熔点降低.就熔点来说，纳 米颗粒中由于每一粒子组成原子少，表面原子处于不安定状态，使其表面晶格震动的振幅 较大,所以具有较高的表面能量，造成超微粒子特有的热性质，也就是造成熔点下降，同时 纳米粉末将比传统粉末容易在较低温度烧结，而成为良好的烧结促进材料。如金的常规熔 点是1064℃当颗粒尺寸减小到10nm时，降低了270℃,当金纳米粒子尺寸为2 nm时，熔点 仅为327℃;银的常规熔点为961℃，而超微银颗粒的熔点可低于100℃等。（2)比热增大。粒径越小，比热越大.（3)化学活性增加，有利于催化反应等。 1.1。4宏观量子隧道效应 微观粒子具有贯穿势垒的能力称为隧道效应。近年来,人们发现一些宏观量，如超微 粒的磁化强度和量子相干器件中的磁通量等也具有隧道效应，称为宏观量子隧道效应，利 用它可以解释纳米镍粒子在低温下继续保持超顺磁性的现象。宏观量子隧道效应的研究对 基础研究及实用都具有重要的意义,它确立了现存微电子器件进一步微型化的极限，是未来 微电子器件的基础. 上述的小尺寸效应、表面界面效应、量子尺寸效应及量子隧道效应都是纳米微粒与 纳米固体的基本特性。它使纳米微粒和纳米固体呈现许多奇异的物理、化学性质，出现一 些“反常现象”。例如金属纳米材料的电阻随尺寸下降而增大，电阻温度系数下降甚至变 成负值；相反,原是绝缘体的氧化物达到纳米级时，电阻反而下降;10nm-25nm的铁磁金属
本科毕业设计（论文）开题报告 题目岩体结构面的变形与强度性质指导教师 院（系、部） 专业班级 学号 姓名 日期2011年3月25日 教务处印制
一、研究的目的、意义和现状 研究目的和意义 结构面及其工程性质的复杂性是造成岩体工程性质千差万别的最根本原因，结构面的研究是分析工程岩体性质的基础性工作。工程实践反复证明，自然岩体和工程岩体的失稳源于结构面，岩体的破坏机制在很大程度上受结构面控制，因结构面而造成失事的工程实例国内外已不鲜见。研究结构面的力学性质是评价岩体稳定性的关键问题，因此，本文对此进行研究。 在岩体建造和改造过程中，经受了各种复杂的地质作用，因而在岩体中发育有断层、节理和各种裂隙等结构面，实验题物理性质十分复杂。由于结构面的存在，特别是软弱夹层的存在，极大地削弱了岩体的力学性质及其稳定性。结构面的变形与强度性质往往对工程岩体的变形和稳定性起着控制性作用。在国内外已建和在建的岩体工程中普遍存在有软弱夹层问题。如黄河小浪底水库工程左坎肩砂岩中由薄层粘土岩泥化形成的泥化夹层；葛洲坝水利工程坝基的泥化夹层，还有长江三峡自然岸坡中的各种软弱夹层等。都不同程度地影响和控制着所在工程岩体的稳定性。对岩体结构面力学性质的研究，是岩体力学和工程地质学中重要的研究课题之一，在工程实践中有以下意义： (1)大量的工程实践表明：在工程荷载(一般小于10MPa)范围内，工程岩体的失稳破坏有相当一部分是沿软弱结构面破坏的。如法国的马尔帕塞坝坝基岩体、意大利瓦依昂水库库岸滑坡、中国拓溪水库塘岩光滑坡等等，都是岩体沿某些软弱结构面滑移失稳而造成的。这时，结构面的强度性质是评价岩体稳定性的关键。 (2)在工程荷载作用下，结构面及其充填物的变形是岩体变形的主要组分，控制着工程岩体的变形特性。 (3)结构面是岩体中渗透水流的主要通道。在工程荷载作用下，结构面的变形又将极大地改变岩体的渗透性、应力分布及其强度。因此，预测工程荷载作用下岩体渗透性的变化，必须研究结构面的变形性质及其本构关系。 (4)工程荷载作用下，岩体中的应力分布也受结构面及其力学性质的影响。 由于岩体中的结构面是在各种不同地质作用中形成和发展的。因此，结构面的变形和强度性质与其成因及发育特征密切相关[1-2]。
纳米材料小尺寸效应的应用 引言：提起“纳米”这个词，可能很多人都听说过，但什么是纳米，什么是纳米材料，可能很多人并不一定清楚，本文主要对纳米及纳米材料的研究现状和发展前景做了简介，相信随着科学技术的发展，会有越来越多的纳米材料走进人们的生活，为人类造福。纳米技术具有极大的理论和应用价值，纳米材料被誉为“21世纪最有前途的材料”。 关键词：纳米材料小尺寸效应性质分类发展前景 一、纳米材料及其性质 纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围(1-100nm)或由它们作为基本单元构成的材料，这大约相当于10~100个原子紧密排列在一起的尺度。从尺寸大小来说，通常产生物理化学性质显著变化的细小微粒的尺寸在０.１微米以下，即１００纳米以下。因此，颗粒尺寸在１～１００纳米的微粒称为超微粒材料，也是一种纳米材料。粒度分布均匀、纯度高、极好分散，其比表面高，具有耐高温的惰性，高活性，属活性氧化铝；多孔性；硬度高、尺寸稳定性好，具有较强的表面酸性和一定的表面碱性，被广泛应用作催化剂和催化剂载体等新的绿色化学材料。可广泛应用于各种塑料、橡胶、陶瓷、耐火材料等产品的补强增韧，特别是提高陶瓷的致密性、光洁度、冷热疲劳性、断裂韧性、抗蠕变性能和高分子材料产品的耐磨性能尤为显著。以上这些性能决定了纳米材料在表面效应、小尺寸、量子尺寸效应、量子隧道效应、电子信息领域、航天航空、环保能源等各方面均有应用，尤其是在小尺寸方面的应用。 二、纳米科技的发展现状 著名科学家钱学森指出:“纳米科技是21世纪科技发展的重点，会是一次技术革命，而且还会是一次产业革命”。随着世界发达国家对纳米研究的深入，我国对纳米材料和技术也非常重视，为推动我国纳米技术成果产业化．国家通过财政投资并带动社会投资．希望通过5—10年的努力．造就一批具有市场竞争力的纳米高科技骨干企业。已先后安排了许多纳米科技的研究项目，并取得显著成绩，纳米技术在许多方面已达到国际领先水平。
第三章岩体的变形与破坏 变形：不发生宏观连续性的变化，只发生形、体变化。 破坏：既发生形、体变化、也发生宏观连续性的变化。 1．岩体变形破坏的一般过程和特点 （1）岩体变形破坏的基本过程及发展阶段 ①压密阶段（OA段）： 非线性压缩变形—变形对应力的变化反应明显； 裂隙闭合、充填物压密。 应力-应变曲线呈减速型（下凹型）。 ②弹性变形阶段（AB段）： 经压缩变形后，岩体由不连续介质转变为连续介质； 应力-应变呈线性关系； 弹性极限B点。 ③稳定破裂发展阶段（BC段）： 超过弹性极限（屈服点）后，进入塑性变形阶段。 a．出现微破裂，随应力增长而发展，应力保持不变、破裂则停止发展； b.应变：侧向应变加速发展，轴向应变有所增高，体积压缩速率减缓（由于微破裂的出现）；
④不稳定破裂发展阶段（CD段）： 微破裂发展出现质的变化： a.破裂过程中的应力集中效应显著，即使是荷载应力保持不变，破裂仍会不断地累进性发展； b. 最薄弱部位首先破坏，应力重分布导致次薄弱部位破坏，直至整体破坏。“累进性破坏”。 c. 应变：体积应变转为膨胀，轴向及侧向应变速率加速增大； ※结构不均匀；起始点为“长期强度”； ⑤强度丧失、完全破坏阶段（DE段）： 破裂面发展为宏观贯通性破坏面，强度迅速降低， 岩体被分割成相互分离的块体—完全破坏。 （2）岩体破坏的基本形式 ①张性破坏（图示）； ②剪切破坏（图示）：剪断，剪切。 ③塑性破坏（图示）。 破坏形式取决于：荷载条件、岩体的岩性及结构特征； 二者的相互关系。 ①破坏形式与受力状态的关系： a.与围压σ3有关： 低围压或负围压—拉张破坏（图示）； 中等围压—剪切破坏（图示）； 高围压（150MN/m2=1500kg/cm2）—塑性破坏。 的关系： b.与σ 2 σ2/σ 3 <4（包括σ 2 =σ3），岩体剪断破坏，破坏角约θ=25°； σ2/σ 3 >8（包括σ 2 =σ1）：拉断破坏，破坏面∥σ1，破坏角0°; 4≤σ2/σ3≤8：张、剪性破坏，破坏角θ=15°。 ②破坏形式与岩体结构的关系： 完整块体状—张性破坏； 碎裂结构、碎块结构—塑性破坏； 裂隙岩体—取决于结构面与各主应力之间的方位关系。
混凝土作为一种脆性工程材料表现出了明显的尺寸效应(size Effect)。准确地说，它的混凝土尺寸效应现象表现在两个方面：一是试件尺寸对确定参数的影响，二是在进行数值模拟时，数值计算得到的结果显著的依赖于有限元网格尺寸大小。例如混凝土梁的弯曲强度随梁高度的增加而降低。L’Herrnite的研究则表明，由三点弯曲梁测得的混凝土平均抗拉强度随试件体积的增加而降低。Kadlecek等指出，由三点弯曲梁和四点弯曲梁试验、计算所得的混凝土平均抗拉强度与直接拉伸试件所得混凝土抗拉强度值有显著差别。Bazant等对混凝土缺口梁的试验研究表明，名义抗拉强度和抗剪强度对试件尺寸有明显的依赖性。上述研究实质上表明：1.由弹性分析或极限分析反映的水泥基复合材料的抗拉强度是试件体积和结构内部应力场的函数。这种试件尺寸效应与结构内部原始缺陷有一定的关系。也就是说材料内部的原始缺陷数量是材料体积的函数，原始缺陷在结构中的拓朴分布必定与施加于这些微缺陷的应力场有关。文献[17]的研究指出：这种试件尺寸效应可以用初始损伤发展的概率方法来分析。2.由混凝土缺口试件测得的混凝土断裂韧度有明显的尺寸效应，试件的破坏往往是断裂过程区中微裂缝发展的结果。断裂过程区的大小往往与材料中骨料粒径大小有直接关系，对于混凝土I型断裂而言，断裂过程区的宽度是最大骨料粒径D max的3倍，而其长度约是D max的5至6倍。然而断裂过程区的体积并不随结构的尺寸变化。因而对尺寸较小的试件来说，在断裂过程区和结构的其余部分之间进行的应力和能量重分布是非常重要的。而对于大试件来说，由于断裂过程区的大小与试件尺寸相比可忽略不计，其损伤可视为集中在裂缝尖端的一个相对小的区域。这种试件尺寸效应与结构破坏前的损伤发展有关而与材料中原始缺陷无关。上述两个方面实则指出了两种类型的试件尺寸效应现象，一种与结构的原始缺陷的数量和分布有关，一种与结构在应力作用下的损伤发展有关。对于有缺口试件而言，预制切口可视为结构内部的最大原始缺陷。 对混凝土这种典型的非均质材料来说，对其力学行为的模拟往往有两种方法：一种是视混凝土为均质材料，采用连续介质力学方法。定义局部应变和应力，利用一种适当的方法来分析当材料受荷时，应力和应变的变化。另一种是不再认为混凝土为均质材料，而认为其组份是随机分布，运用概率的方法来研究混凝土的力学行为，这就是通常所说的随机方法(Stochastic Approach)。已有许多学者运用这种随机方法建立了许多混凝土分析模型。
小尺寸效应：当纳米粒子尺寸与德布罗意波以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，对于晶体其周期性的边界条件将被破坏，对于非晶态纳米粒子其表面层附近原子密度减小，这些都会导致电、磁、光、声、热力学等性质的变化，这称为小尺寸效应 我的理解是尺寸小了就会出现一些新的现象、新的特性。从理论层面讲主要是由于尺寸变小导致了比表面的急剧增大。由此很好地揭示了纳米材料良好的催化活性。 表面效应：是指纳米粒子表面原子数与总原子数之比随粒径的变小而急剧增大后引起的性质上的变化。 我觉得其实质就是小尺寸效应。 量子尺寸效应：当粒子尺寸降低到某一值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为分立能级和纳米半导体微粒的能隙变宽的现象均称为量子尺寸效应。 可否直接说连续的能带变成能级。 宏观量子隧道效应：微观粒子具有穿越势垒的能力称为隧道效应。近年来，人们发现一些宏观量，例如微粒的磁化强度、量子相干器件中的磁通量等亦具有隧道效应，它们可以穿越宏观系统的势垒而产生变化，故称为宏观量子隧道效应。 这两个更侧重于物理层面，总是不能很好的给出朴实的语言加以描述，甚是头疼。既然是科普，我想如何将这四个概念给工人、初中生甚至是小学生说明白，至关重要。 表面效应 球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积／体积）与直径成反比。随着颗粒直径变小，比表面积将会显著增大，说明表面原子所占的百分数将会显著地增加。对直径大于 0.1微米的颗粒表面效应可忽略不计，当尺寸小于0.1微米时，其表面原子百分数激剧增长，甚至1克超微颗粒表面积的总和可高达100平方米，这时的表面效应将不容忽略。 超微颗粒的表面与大块物体的表面是十分不同的，若用高倍率电子显微镜对金属超微颗粒（直径为 2*10^-3微米）进行电视摄像，实时观察发现这些颗粒没有固定的形态，随着时间的变化会自动形成各种形状（如立方八面体，十面体，二十面体多李晶等），它既不同于一般固体，又不同于液体，是一种准固体。在电子显微镜的电子束照射下，表面原子仿佛进入了“沸腾”状态，尺寸大于10纳米后才看不到这种颗粒结构的不稳定性，这时微颗粒具有稳定的结构状态。超微颗粒的表面具有很高的活性，在空气中金属颗粒会迅速氧化而燃烧。如要防止自燃，可采用表面包覆或有意识地控制氧化速率，使其缓慢氧化生成一层极薄而致密的氧化层，确保表面稳定化。利用表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效催化剂和贮气材料以及低熔点材料。 小尺寸效应 随着颗粒尺寸的量变，在一定条件下会引起颗粒性质的质变。由于颗粒尺寸变小所引起的宏
4.8 岩体的变形特性 岩体变形特性通常采用变形曲线及其相关参数来描述，这是对工程岩体进行稳定性分析必须首先掌握的基本特性曲线和参数。岩体的变形曲线，可分为法向变形性质与切向变形性质两类。前者主要是指由承压板法、狭缝法、环形试验法、原位三铀试验法等试验获得的应力(或载荷)与应变(或位移)的关系曲线，后者是由原位直剪试验得到的剪应力与剪位移的关 系曲线。 4.8.1 岩体法向应力－应变曲线 由于结构面的存在，岩体受法向压缩时，结构面产生闭合或结构面中的充填物产生变形，这些变形大部分属于不可恢复的永久变形。因此，与岩石相比岩体不仅弹性模量或变形模量减小，而且永久变形大大增加，如图4.325的岩石与岩体法向应力－应变曲线（简称σε-曲线）对比所示。作为典型岩体σε-曲线可分为三阶段分析其变形特性，类似于岩石。图中OD 0A 1（加载）→A 1D 1（卸载）→D 1A 2（加载）→A 2D 2（卸载）→D 2A 3（加载）→A 3D 3（卸载）。其中，D 0D 1，D 0D ,2，D 0D 3，分别表示加载到三个不同应力水平（123,,σσσ）时，再卸载到0σ后岩体产生的永久变形。注意到，各卸载曲线一般是近似平行的，图中123ασσ≈≈，取平均值为α，则岩体的弹性模量为tan α。 图4.32 岩石与岩体σε-曲线对比示意图 a-岩石；b-岩体 由于岩体内部组成及结构面的不同，变形曲线亦不同，其应力－应变关系非常复杂，根据σε-曲线的形状，可以大致分为如下四种基本型式。 一、单线性型 对较坚硬、完整、致密、层厚、裂隙少的岩体，原生结构面闭合变形很小，应力－位移（W σ-）曲线近似通过原点的一条直线，图4.33所示。 另外，被多组节理、裂隙切割，结构疏松、破碎的岩体，甚至破碎带、强烈挤压带，由于裂隙分布均匀，岩体也近似均质，也可能出现直线型的应力－位移（W σ-）曲线。
岩体力学习题 1、何谓岩体力学? 谈谈你对岩体力学的认识和看法。 答：岩体力学（rock mass mechanics）是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。 岩体力学的应用范围涉及广泛，如水利水电工程、采矿工程、道路交通工程、国防工程、海洋工程、核电站等。岩体力学的发展与人类工程实践分不开，而今，由于矿产资源勘探开采、能源开发及地球动力学研究等的需要，工程规模越来越大，涉及的岩体力学问题越来越复杂，这对岩体力学提出了更高的要求。 2、何谓岩块、岩体? 试比较岩块与岩体,岩体与土有何异同点? 答：岩块（rock 或rock block）指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。 岩体（rockmass）指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体，是岩体类型研究的对象。 岩块与岩体的异同点：岩块和岩体均为岩石物质和岩石材料。然而，岩体与岩块在性质上有本质的区别，其根本原因之一是岩体中存在有各种各样的结构面及不同于自重应力的天然应力场和地下水。相对岩块而言，岩体的各向异性和不连续性更为显著，研究中通常把岩块近似地视为均质、各向同性的连续介质。 岩体与土的异同点：岩石和土一样，是由固体、液体和气体三相组成的。岩石是有较多缺陷的多晶材料，具有相对较多的孔隙。同时，由于岩石经受过多种地质作用，还发育有各种成因的裂隙，如原生裂隙、风化裂隙及构造裂隙等。所以，岩石的空隙性比土复杂得多，即除了孔隙外，还有裂隙存在。另外，岩石中的空隙有些部分往往是互不连通的，而且与大气也不相通。 3、何谓岩体分类? RMR分类和Q分类各自用哪些指标表示? 怎样求得?
综述纳米粒子的尺寸效应 ——纳米材料小尺寸效应的应用Abstract: The word "nano", many people may have heard of, but what is nano, what is Nano materials, many people may not know, this paper focuses on the nano and nano materials research and the development prospect of the introduction, believe that with the development of science and technology, nano materials will be more and more into the life of the people, for the benefit of mankind. Nanotechnology has great value in theory and application of nano materials, known as the "twenty-first Century's most promising material" 关键词：纳米材料小尺寸效应性质分类发展前景 1、纳米材料及其性质 纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围(1-100nm)或由它们作为基本单元构成的材料，这大约相当于10~100个原子紧密排列在一起的尺度。从尺寸大小来说，通常产生物理化学性质显著变化的细小微粒的尺寸在０.１微米以下，即１００纳米以下。因此，颗粒尺寸在１～１００纳米的微粒称为超微粒材料，也是一种纳米材料。粒度分布均匀、纯度高、极好分散，其比表面高，具有耐高温的惰性，高活性，属活性氧化铝；多孔性；硬度高、尺寸稳定性好，具有较强的表面酸性和一定的表面碱性，被广泛应用作催化剂和催化剂载体等新的绿色化学材料。可广泛应用于各种塑料、橡胶、陶瓷、耐火材料等产品的补强增韧，特别是提高陶瓷的致密性、光洁度、冷热疲劳性、断裂韧性、抗蠕变性能和高分子材料产品的耐磨性能尤为显著。以上这些性能决定了纳米材料在表面效应、小尺寸、量子尺寸效应、量子隧道效应、电子信息领域、航天航空、环保能源等各方面均有应用，尤其是在小尺寸方面的应用。 2、纳米科技的发展现状
纳米材料中电子能级分布显著地不同于大块晶体材料中的电子能级分布。在大块晶体中，电子能级准连续分布，形成一个个的晶体能带。金属晶体中电子未填满整个导带，在热扰动下，金属晶体中的电子可以在导带各能级中较自由地运动，因而金属晶体表现为良好的导电及导热性。在纳米材料中，由于至少存在一个维度为纳米尺寸，在这一维尺度中，电子相当于被限制在一个无限深的势阱中，电子能级由准连续分布转变为分立的束缚态能级。能级间距δ决定了金属纳米材料是否表现出不同于大块材料的物理性质。当离散的能级间距δ大于热能、静电能、静磁能、光子能量或超导态的凝聚能时，将导致金属纳米微粒的热、电、磁、光、以及超导电性与宏观物体有显著的不同，呈现出一系列的反常特性，此即为金属纳米微粒的量子尺寸效应。例如，宏观状态下的金属Ag是导电率最高的导体，但粒径d<20nm 的Ag颗粒在1K的低温下却变成了绝缘体；这是由于其能级间距δ变大，低温下的热扰动不足以使电子克服能隙的阻隔而移动，电阻率增大，从而使金属良导体变为绝缘体。 对于半导体而言，在尺寸小于100nm的纳米尺度范围内，半导体纳米微粒随着其粒径的减小也会呈现量子化效应，显现出与常规块体不同的光学和电学性质。常规大块半导体的能级是连续的能级，当颗粒减小时，半导体的载流子被限制在一个小尺寸的势阱中，在此条件下，导带和价带过渡为分立的能级，使半导体的能隙变宽，、吸收光谱阈值向短波方向移动，此即为半导体纳米微粒的量子尺寸效应。与金属导体相比，半导体纳米微粒组成的固体禁带宽度较大，受量子尺寸效应的影响非常明显。 对任何一种材料，都存在一个临界颗粒大小的限制，小于该尺寸的颗粒将表现出量子尺寸效应。除导体变为半导体、绝缘体以外，纳米微粒的比热、磁矩等性质将与其所含电子数目的奇偶性有关，如：含有偶数电子的颗粒具有抗磁性，含有奇数电子的颗粒具有顺磁性（电子自旋磁矩的抵消情况不同）。纳米金属颗粒的电子数一般不易改变，因为当其半径接近10nm时，增加或减少一个电子所做的功（约0.1eV）比室温下的热扰动能值（k B T）要大。当设法改变纳米微粒所含的电子数目时就可以改变其物性，如光谱线的频移、催化活性的大小与其所含原子及电子数目有奇妙的联系，所含电子数目为某些幻数的颗粒能量最小，结构最稳定，等等。 郝建伟,查钢强,介万奇. II-VI族化合物半导体量子结构材料和器件的研究与发展[J].2011第6期87-91。 量子结构材料与器件是近年来光电信息功能材料与器件研制的一个前沿，它的迅速发展是由信息技术等应用需求和材料制备技术发展所决定的。当体系的尺度可以与电子波长相比拟时，就会产生量子效应，由此引发了量子结构材料与器件的发展。此外，随着在纳米精度上的材料与器件的制备作技术的发展，尤其是分子束外延技术(MBE)和金属有机化学气相沉积(MOCVD)技术被广泛地用于人工半导体微结构制作，实际可控特征尺寸已精确到了生长方向上的单个原子层，这些先进的材料制作技术极大地推动了量子结构材料与器件的发展。 当材料某一维度的尺寸小到可与电子的德布洛意波长或激子玻尔半径相当时，电子和空穴在该方向上的运动受到限制，与体材相比，电子失去该方向上的自由度，这样的体系称为低维体系，由于这些低维体系呈现出量子化的特征，被称为量子结构。图1示意画出了体材料和低维材料的结构及其态密度分布图。低维体系包括2维、1维和0维体系，分别在一个方向、两个方向和三个方向上对电子进行限制，由此衍生出超晶格和量子阱、量子线、量子
从钢材的“尺寸效应”看学科交流对热处理而言，钢材的“尺寸效应”就是工件尺寸越大，通过热处理改进和提高机械性能的效果也越差的现象。如常用的中碳低合金钢40Cr，经调质后的抗断强度σb是：当直径为30mm时，σb≥900Mpa；当直径为120mm时，σb≥750Mpa。还有中碳低合金钢40Cr，在直径小于30mm时整体淬火，表面硬度能达到洛氏硬度HRC47左右。而当直径大于50 mm时，表面硬度只能达到HRC37左右。另外，对淬透性较低的45碳钢，如直径为Φ100mm时，调质后的抗断强度σb＝610Mpa，而正火后σb＝600Mpa。即正火和调质效果相当。诸如此类的现象都是钢材的“尺寸效应”所致。为什么会产生钢材的“尺寸效应”呢？ 我们知道，材质的化学成分决定了材质的热处理淬火能力（淬透性）。工件在热处理冷却时，尺寸越大，首先引起表面和心部的冷却速度的差异也越大，金相组织和性能的差异也随之变大，最终使工件的整体机械性能降低。特别是屈服强度和冲击韧性将显著下降。其次，工件尺寸越大，热容量也越大，内部热量传至表面所需的时间也越长，即工件的冷却速度变慢。如果冷却速度过慢，不能满足材质热处理淬火能力（淬透性）所需的最小冷却速度（临界冷却速度），则工件就不能通过热处理淬火实现表面硬度和机械性能提高之目的。“尺寸效应”在材质合金元素含量较低、淬透性较差的场合尤为明显。淬透性较差的钢材，只有在工件尺寸较小时整个截面才可以淬透。然而“尺寸效应”对于合金含量较高、淬透性强的材质影响却不太明显。如我公司常用的18Cr2Ni4WA就属此类情况，20 Cr2Ni4也如此。 那么，钢材的“尺寸效应”与其他学科又有什么关系呢？首先，钢材的“尺寸效应”与零件的设计有关。我们知道，零部件在设计时，结构的设置、几何尺寸的大小、材质的合理选定、提出既能满足工作要求，又能节约成本的机械性能要求均与钢材的“尺寸效应”有关。例如，机械零件的服役条件差，综合机械性能要求高，而几何尺寸受空间限无法加大时，就要选用合金元素较高的低碳中合金钢或高合金钢。必要时还可采用氮化、渗碳淬火等表面硬化处理。另外，有些轴类零件在工作状态下，其表面处应力最大，中心处应力趋于零，如果所承受的扭矩不大，也无冲击载荷，就无需全部淬透，一般淬硬厚度≥1/4R（R半径)即可满足工作要求。此类零件可选用合金元素含量较低的合金钢。既降低了材料成本，又缩短了工艺周期。选材如同吃饭一样，该吃细粮的就别给它吃粗粮，不然就扛不住饥饿。该吃粗粮的别给它吃细粮，否则就是浪费。