一元一次方程练习题（二）
一选择题
1，家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（ ）
A ．2013%2340x ?=
B ．20234013%x =×
C ．20(113%)2340x ?=
D ．13%2340x ?=
2. 今年“十.一”长假期间，我市磁器口古镇在10月1日接待游客约2．83万人，“2.83万”的有效数字和精确度为（ ）
A ． 3个 、十分位
B ．3个、百位
C ． 5个 、十分位
D ． 5个、百位
3下列各组数中，不相等的一组是 ( )
A ．()23?与23?
B ．-23?与23?
C ． -33?与 33?
D ．()3
3? 与33? 4 .计算(－3)2+(－3)3－22+(－2)2的结果是( )
A. 36
B. －18
C. －36
D. 18 5.下列说法中正确的是（ ）
A. 0不是单项式
B. x
1是整式C. －2x y 的系数是1 D. －322x y 的次数是3 6 。某书店按标价的八折售出,仍可获利20﹪,若该书的进价为18元,则标价为( )
A . 27元
B . 28元
C . 29元
D ，30元
7 、方程12=+a x 与方程2213+=?x x 的解相同，则a 的值为（ ）
A. －5 B . －3 C. 3 D. 5
8 设a 表示三位数, b 表示两位数, 如果把a 放在b 的左边组成一个五位数, 可表示为( )
A. ab
B. 1000 a + b
C. a + b
D. 100 a + b
9. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ）
A .7ｘ＝6.5ｘ＋5
B .7ｘ＋5＝6.5ｘ
C .（7－6.5）ｘ＝5
D .6.5ｘ＝7ｘ－5
10.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b 元／分钟，现在又下调20﹪，使收费标准为a 元／分钟，那么原收费标准为（ ）
A .
B .
C .
D .
11．一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程所需天数为（ ）Ａ．1x y + Ｂ．11x y + Ｃ．1xy Ｄ．111x y
+ 12．小明把400元钱存入银行,年利率为1.8%,到期时小明得到利息36元,则她一共存了( )
A 、6年
B 、5年
C 、4年
D 、3年
13，足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，b a ?45b a +45b a +43b a +34
14，我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）
A.2000元
B.1925元
C.1835元
D.1910元
15、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则a 的值为 ( ) A 、2 B 、3 C 、1或2 D 、2或3
16．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 （ ）
A .40%
B .20%
C 25%
D .15%
17．若m 使得代数式()2135m ??取得最大值，则关于x 的方程54320m x ?=+的解是（ ）Ａ．79x = Ｂ．97x = Ｃ．79x =? Ｄ．97
x =? 18、某市规定：每户居民每月用水不超过20m 3,按2元/m 3收费，超过20m 3，则超过的部分
按4元/m 3收费，某户居民十二份交水费72元，则该户居民本月的实际用水为（ ）
A .8 m 3
B .18 m 3
C .28 m 3
D .36 m 3
二、填空题
1．在①21x ?；②213x x +=；③π3π3?=?；④13t +=中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）
2．当x = 时，代数式2+x 与代数式2
8x ?的值相等3．关于方程543=+?x 的解为_______ 4．若关于x 的方程a x x ?=+332的解是2x =?，则代数式21a
a ?的值是_________ 5．小李在解方程135=?x a （x 为未知数）时，误将x ?看作x +，解得方程的解2?=x ，则原方程的解为___________________________．
6．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．
5．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是
_________元 6．当x =
_________时， 31??x x 的值与1互为相反数 7、(2009年陕西省)一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件
商品可获利润______元． 7、（2009年舟山）“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．
8．（2009年牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
01=??mx x
10．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元．
11．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩
电仍获利270元，那么设每台彩电成本价为x 元,
可列方程为_______ 解得x = _____。 12．关于x 的方程729+=?kx x 的解是自然数，则整数k 的值为
13．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．
14．已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =____________．
15. 自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水_______吨.
16．已知方程()7421=+??m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =_________ ．
17. 礼堂第一排有x 个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第n 排座位
有 个.
18，某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲_______元，乙_______元.
19．.观察下列各式：① 21112×=+;② 32222×=+;③ 43332×=+;
……请你将第)1(≥n n 个猜想到式子的规律表示出来：
20．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字的和是这个两位数的15，则这两位数是_______．
21．甲水池有31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨，_______小时后，甲池的水与乙池的水一样多．
22．在ax=b 中，当a ≠0时，方程有唯一解 ；当 时，方程无解；当 时，方程有无数解。
23、某种商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5%，则此商品是按____折销售的.
24。已知等式2(2)10a x ax ?++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），则这个方程的解为______ 25，一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息交纳20%的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入本金是＿＿＿元.
26．一通讯员骑摩托车需在规定时间内，把文件送到某地，若每小时走60千米，就早到12分钟，若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程长为_______千米
三．列方程解应题
1．为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰
箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”
的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动
后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结
果保留2个有效数字）？
2．梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
3．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元， 手机每部
3倍，求彩电、冰箱、手机三大类产800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的
2
品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
4．.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨可获利1000元；经粗加工后销售，
蔬菜140t，该公司的生产能力是：
如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及的进行加工的蔬菜，直接在市场上销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
5．公园门票价格规定如下表：
购票张数1～50张51～100张100张以上
每张票的价格13元11元9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱
6．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？
7，8位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场,可真不巧,其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障,不能行驶,此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟(停止检票后即不让乘客上飞机).这时,惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/ 时.
（1）这辆小汽车要分两批送这8人,如果第二批人在原地等待,那么这8 人都能及时到达机场吗?请说明理由.
（2）如果在小汽车送第一批人的同时,第二批人先步行; 小汽车把第一批人送到机场后立即返回接送在步行中的第二批人, 若这些人的步行速度为5千米/时,问:这8人都能及时到达机场吗?请说明理由.
8．某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？
9．某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？
14、（2009年郴州市）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户． 因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．
【中考演练】
1. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程( )
A .15025%x
=× B . 25%150x ?= C .%25150=?x
x D . 15025%x ?= 2．解方程16
110312=+?+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A . 111014=+?+x x B . 111024=??+x x
C . 611024=??+x x
D . 611024=+?+x x 3. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
4．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
一、解下列方程：
（1）32]3)12(
23[34=???x x （2）x x 3
25.2]2)125.0(32[23=?++
（3）32221??=??
x x x （4）13
5467221??=???x x x （5）14
3)1(2111=?+?x （6）)4211(52661x x ++=?? （7）、200320042003433221=×++×+×+×x x x x Κ
1. A 、B 两地果园分别有苹果20吨和30吨，C 、D 两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：
到C 地 到D 地 A 果园 每吨15元 每吨12元 B 果园 每吨10元 每吨9元
（1）若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为 吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为 元。（2分）
（2）用含x 的式子表示出总运输费。（要求：列式后，再化简）
例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ） 住院医疗费（元）
报销率（%） 不超过500元的部分
0 超过500～1000元的部分
60 超过1000～3000元的部分
80 ……
A 、1000元
B 、1250元
C 、1500元
D 、2000元
解：设此人住院费用为x 元，根据题意得：
500×60％＋(x －1000)80%＝1100 解得：x ＝2000 。 所以本题答案D
2．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元， 销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
3、（2009年邵阳市）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A 、B 两种不同类型的灯笼200个，且B 灯笼的个数是A 灯笼的3
2。 （1）求A 、B 两种灯笼各需多少个？
（2）已知A 、B 两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
4、（2009年漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次
．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的
2倍，且所需费用不多于
．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
5、（2009年宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
6、（2009年娄底）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）. 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.
（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？
（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
7、（2009年崇左）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？
8．当m取什么整数时，关于x的方程1514
(
2323
mx x
?=?的解是正整数？
9.将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：
1357911
131517192123
373941434547
495153555759
……
（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？
（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由.
（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.
一元一次方程的应用经典题 1、“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 2、60 增加15
3、 七(1)、(2)104(1)班人数多于七(2)班,70人,准备周末去公园 1140元. （1） （2） （3）(1)班有10 4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3 种不同型号的 电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
5、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中， 一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件． 6、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个A种零件和5个B种零件正好配套, 已知车间每天能生产A种零件4个或B种零件30个，现在要使在22天中所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？ 7、日历上爷爷生日那天的上下左右4个日期的和为80,你能说出爷爷的生日是哪天吗
1. 配套问题 例1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 例2.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？ 例3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？ 例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 12.分配问题 例1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？ 例2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。例3.在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。问马路有多长？树有多少棵？ 例4.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。”问有几个强盗几匹布？ 13.调配问题
例1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？ 例2.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？ 例3.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？ 例4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数？ 例5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5:4，现在甲乙丙三人共做了1581个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？ 14.方案选择 例1.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费. （1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？ 例2.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。 当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
一元一次方程方案选择 问题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一元一次方程方案选择问题 1．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多为什么 2．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算 答案： 7．解：方案一：获利140×4500=630000（元） 方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元） 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨． 依题意得 140 616 x x - +=15 解得x=60 获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元） 因为第三种获利最多，所以应选择方案三． 8．解：（1）y1=+50，y2=． （2）由y1=y2得+50=，解得x=250． 即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由+50=120，解得x=350 由+50=120，得x=300 因为350>300 故第一种通话方式比较合算．
一元一次方程板块 1.已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），则这个方 程的解为______ 2.方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5 3．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21a a -的值是_________ 4.关于x 的方程729+=-kx x 的解是自然数，则整数k 的值为 5.当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323 mx x -=-的解是正整数？ 6、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则a 的值为( ) A 、2 B 、3 C 、1或2 D 、2或3 7．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解 2-=x ，则原方程的解为___________________________． 8. 解方程 （1）x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ （2）13 5467221--=---x x x （3）14 3)1(2111=-+-x （4）、200320042003433221=?++?+?+?x x x x 9．某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不 计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元， 应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利 润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？ 10．（2009年牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾 卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共 节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 11．一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程 所需天数为（ ） Ａ．1x y + Ｂ．11x y + Ｃ．1xy Ｄ．1 11x y +
一元一次方程 一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分) 1．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x ，可列出方程是（ ） A .x ＋2＋x ＝5 B .x －2＋x ＝5 C .5＋x ＝x －2 D .x (x ＋2)＝5. 2.水流速度为2千米/时,一小船逆流而上,速度为28千米/时, 则该船顺流而下时,速度为( )千米/时. A .30 B .32 C .24 D .28 3. 天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡. 已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x 克，可列出方程为（ ） A .2x ＋10＝6x ＋5 B .2x －10＝6x －5 C .2x ＋10＝6x －5 D .2x －10＝6x ＋5. 4. 已知A ，B 两地相距30千米.小王从A 地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自 行车，共花了2.5时后到达B 地，则小王骑自行车的速度为（ ） A . 13.25千米/时 B .7.5千米/时 C .11千米/时 D .13.75千米/时. 5. 某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为（ ） A ．108元 B ．105元 C ．106元 D ．118元 6.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A ) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B ) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C )若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D ) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍 7.在四川汶川地震中，某地欲将一批救灾物运往火车站，用载重1.5吨的汽车比用载重4吨的 大卡车要多运5次才能运完. 若设这批货物共x 吨,可列出方程( ) A .1．5x －4x ＝5 B .51.54x x += C .51.54x x -= D .1.545x x -= 8.在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( ) Ａ.80 B .98 C .108 D .206. 9.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水 ( ) A . 18立方米 B . 8立方米 C . 28立方米 D . 36立方米
学生做题前请先回答以下问题 问题1：方案设计问题思考步骤:?①理解题意,找关键词,确定_____＿_＿__＿__或者__＿＿_＿___＿___． ②梳理信息,列表,确定＿____________．?③表达或计算____＿＿_＿_＿__＿，比较、选择适合方案． 一元一次方程应用题(方案设计问题）专项训练 （二) 一、单选题(共7道，每道14分) １.为促进资源节约型和环境友好型社会建设,根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表： ?若３月份一户居民用电量为（)千瓦时，则该户居民3月份应缴电费( ）元. Ａ．B．?C． D.? 答案:C 解题思路：
? 试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用? 2.(上接第1题）如果小明家４月份用电4１0千瓦时，则需交电费()? Ａ．２6０.6元 B.２63.1元 C.31３.3元D．373.１元? 答案：Ｂ 解题思路： ? 试题难度：三颗星知识点:一元一次方程的应用 3.某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价５０元,乒乓球每盒10元.经洽谈后,甲店每一副球拍赠送
一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班急需球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒).该班在甲、乙两店购买所需的费用分别为（)元 Ａ.甲店:；乙店： Ｂ.甲店:；乙店: C.甲店：；乙店:? D.甲店：；乙 店:? 答案:D 解题思路： ?? 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题? 4.（上接第3题）若两种优惠办法付款一样多,则应该购买乒乓球()? A.２5盒Ｂ.２０盒 Ｃ.30盒 D.35盒 答案:Ａ 解题思路：?
解一元一次方程道练习题经典强化带答案 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
解一元一次方程 1、712＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝－x x ； 6、2749＋＝－x x ； 7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 141＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212 ＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 解：（去括号）
（移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（； 30、12123）＝＋（x .31、 452x x ＝＋； 32、3 423＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、14 2312－＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（73 1211551x x . 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、6 29721－＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 241427 1－）＝＋（； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1
课题：一元一次方程的应用――方案设计问题 学习目标： 1.掌握方案设计问题应用题的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值． 学习重点、难点： 掌握解决方案设计问题的一般方法. 【自主探究案】 探究1 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题. （1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？ （3）如果你的爸爸新买了一部手机，你会怎样帮他选择哪种计费方式？ 请思考并完成下列问题 （1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？ （2）观察（1）中的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法． 分析：由上表可知，计费与有关，计费时要看。因此，考虑t的取值时，是不同时间范围的划分点。
典型例题讲解： 例1.某公司生产960件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有甲、乙两厂都想加工这批产品.已知甲厂每天能加工16件，乙厂每天能加工24件，公司需付甲厂加工费每天80元，乙厂加工费120元，公司制定加工方案如下：可由每个厂单独完成，也可以由两厂合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负责此工程师每天5元午餐费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由. 练习：大润发里，小强和小明商量如何购买圣诞装饰物。最后决定在A、B、C三种物品中选择其中两种。 问题一：有几种方法？ 问题二：若他们选择两种共6份，用了190元。其中 A 25元， B 35元， C 45元。你知道他们是如何选择的吗？ 例2.某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可享受票价的8折优惠. （1）若这位同学他们按20人买了团体票，比实际人数每人买一张5元门票共要少花15元钱，求他们共多少人？ （2）他们共有多少人，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人的，可以以20人的人数购买团体票） 练习：为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某 （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
第三章一元一次方程单元复习与巩固 知识点一：一元一次方程及解的概念 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 类型一：一元一次方程的相关概念 1、已知下列各式： ①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。 其中方程的个数是( ) A、5 B、6 C、7 D、8 [变式1]判断下列方程是否是一元一次方程： -2x2+3=x （2）3x-1=2y （3）x+=2 （4）2x2-1=1-2(2x-x2) [变式2]已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+6＝0是一元一次方程，求a的值。 [变式3]（2011重庆江津）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( ) A．－5 B．5 C．7 D．2 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，
一元一次方程基本题型与创新题型 ★ 基本题型 一、方程的解的定义 例1 已知2是关于x 的方程 022 3 =-a x 的解，则12-a 的值是 ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a 的一元一次方程，从而可求出a 的值，然后将其代入求值式即可得到答案. 解：把2=x 代入方程，得 02223=-?a ，故23=a .故212 3 212=-?=-a ，选C. 点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解.可把它叫做“有解就代入”. 二、一元一次方程的定义 例2 若关于x 的的方程0115)12(32=-++-n x x m 是一元一次方程，求关于x 的方程1=+n mx 的解. 分析：根据“一元一次方程”的定义可知，012=+m 且13=-n ，由此可求n m 、的值，然后将其代入1=+n mx 中可解出x . 解：由题意，得012=+m 且13=-n ，故21-=m ，4=n ，于是有142 1 =+-x ，故6=x . 点评：本题主要考查一元一次方程和解方程的定义.解这类问题时要抓住一元一次方程定义中的条件——只含有一个未知数且未知数的次数是1. 三、一元一次方程的基本变形及其解法 例3 解方程 13 23594=+-+y y . 分析：本题可按解一元一次方程的一般步骤来解.去分母时要先找到各分母的最小公倍数，同时要注意不要漏乘不含分母的项，去括号时要注意括号里各项是否要变号等问题. 解：去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项，合并同类项，得32=y ，
1.配套问题 例 1.机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个，已知2 个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 例 2. 某车间有28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12 个螺栓或18 个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？ 例 3. 某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢280 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？ 例 4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15 个，或制盒底42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 2. 分配问题 例 1. 将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放 4 只，则有 1 只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有 1 笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？ 例 2. 用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱 4 周，则绳子还多 3 尺；若绳子绕水泥柱 5 周，则绳子还少 2 尺，求绳子及水泥柱一周的长度。例 3. 在一条马路旁种树，每隔3 米种一棵，到头还剩3 棵树；每隔2.5 米种一棵，到头还缺77 棵树。问马路有多长？树有多少棵？ 例 4. 有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7 匹，可又少8匹。” 问有几个强盗几匹布？ 3.调配问题 例 1. 甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9 个，如果从甲盒中拿出 5 个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的 2 倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？ 例 2.甲仓库储粮35 吨，乙仓库储粮19 吨，现调入粮食15 吨，应分配给两仓
解一元一次方程（含答案） 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623 ＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 4 75.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 232 36）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）
初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．
10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．
（2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；
（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程： （1）﹣0.5+3x=10；
一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8
1、． 2、 3、 4、34113 [()8]1 43242 x x --=+ 5、 341 1 25 x x -+ -= 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、15、 16、 17、． 18、 19、． 20、 y+5y+1 y=1 124 -- 21、． 22、 23、。 24、． 25、 329 (200)(300)300 101025 x x +--=?26、 3x-292x x-1 = 342 - - 27、（1）
(2） 28、求下列各式中x的值： （1）（2)（3) 29、； 30、解关于x的方程 b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab (a≠0)。 参考答案 一、计算题 1、x=－3 2、解：………………………………2分 x=8 ………………………………4分 3、 4、
5、 6、 7/9 7、 8、解：方程两边同时乘以6，得 9、＝－9.2 10、＝－9； 11、y=； 12、x=－9; 13、解：∵ ∴ 8+12=18－18－9+18 8=－3 ∴=－ 14、解：
第3页----共3页（答案） 15、22、先化简再求值(5分） 16、x = 5 17、 18、解：, 19、解:去分母,得 ， , 去括号,整理，得 , 去分母3,解得
． 20、y－＝1－ 解： ……2′ ………3′ …………4′ 21、． 22、原方程可化为: 去分母, 得40x+60=5(18－18x）－3(15－30x）, 去括 号得40x+60=90－90x－45+90x，移项，合并得40x=－15，系数化为1，得x= 点拨: 此题的麻烦之处在于方程中分子、分母均有小数，利用分数的基本性质, 分子分母同时扩大或缩小相同的倍数, 分数值不变, 可将小数化成整数. 23、解：原方程化为，整理得12x=6.解得x=。 24、． 25、x=216 26、解：依题意，得. 去分母，4(3x-2）—3（9—2x）=6（x—1),12x—8-27+6x=6x-6,12x=29,所以x=.
七年级数学暑假作业 1、一个周末,王老师等３名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付），旅费为每人5０0元,他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱？ 2．某学校组织学生春游,如果租用若干辆45座的客车，则有1５个人没有座位,如果租用相同数量6０座的客车,则多出1辆,其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车25０元，60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车? ３．光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型２０台，乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往Ａ地,２０台派往B地.两 (1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这５０台收割机一天获得的租金为y元,请用的代数式表示,写出ｘ的取值范围。 (2)若使这５0台收割机一天获得的租金总额不低于79６００元,使说明有多少种分配方案。 (3) 如果要使这５0台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提出一条合理建议。 4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借读费，据统计20１４年秋有50０0名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2015年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比2０14年有所增加,其中小学增加２０%，中学增加30％，这样一来2０15年将新增1１6０名农民工子女进入主城区中小学学习 (1）如果按照小学每生每年收借读费5００元.中学每生每年收借读费10０0元计算,求２０１5年新增的11６0名中小生共免收借读费多少元？ (2）如果小学每40名学生配备2名教师,中学每４0名学生配备3名教师，若按照2015年秋季入学后，农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师？ 5、某商店销售１0台Ａ型和20台B型电脑的利润为40００元，销售20台Ａ型和10台B 型电脑的利润为３500元. (１)求每台A型电脑和Ｂ型电脑的销售利润； (２)该商店计划一次购进两种型号的电脑共10０台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的２倍。设购进A掀电脑x台,这1０0台电脑的销售总利润为y元。 ①求y与x的关系式; ②该商店购进A型、Ｂ型各多少台,才能使销售利润最大?
一元一次问题 课时一简单一元一次方程 我们学过这样填括号的题，如（）+ 8 = 15 。括号里的数怎样求解呢？ 这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数+ 另一个加数= 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7 ，所以括号里填7. 括号里的未知数还可以用x 来表示，那么上面那个式子就可以变成 x + 8 = 15 x = 15 - 8 ， x = 7 这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用. 1. 概念 （1）方程：含有未知数的等式，叫做方程； （2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； （3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程. 2. 解方程的依据 解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数= 和- 另一个加数 被减数= 差+ 减数减数= 被减数- 差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3. 解方程的一般步骤
(1) 根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出X (2) 把X的值代入原方程检验 例 1 在2x+1、3+5=6+2、x—1c5、3x=15 中，________________________ 是方 程，这个方程的解是_____________________ . 分析方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数” ?2x?1 虽含有 未知数，但不是等式；3 ^6 2虽是等式，但没有未知数；X -仁：5虽有未知数，但不 是等式；3x∕5既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当X =5 时，左右两边的值都是 15,所以X =5是方程3x=15的解. 说明方程是等式，等式不一定是方程? 例2解方程2χ?5=17 解把2x看成一个加数，根据“ 一个加数=和-另一个加数”得 2x =17 -5， 化简得：2x=12， 把X看成一个因数，根据“ 一个因数=积÷另一个因数”得 Xf 2， 化简得：X = 6 2x 5 =17 解: 2x =17 -5 2x =12 X =12 “2 X = 6
教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课 二：引入：， 三：新课： 问题提出： 小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。 引导学生进行以分析： 1、问题中的基本等量关系有哪些？ （1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？ （2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？ 2、列式表示费用： 设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？ 3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。 如果t＝2000， 如果t＝2500 4、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时） 列方程： + 60? = ? + 5.0 t .0 t06 .0 5.0 3 11 5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。 分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？ （2）分别计算三种方案的费用。 得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。 1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元， 问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。
课题：3.1 一元一次方程 【学习目标】 1、知道什么是方程？哪些方程是一元一次方程？ 2、学会用方程解决简单的实际问题； 3．体验一元一次方程在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣． 【活动过程】 活动一：探究方程与简单实际问题的关系，体会从算式到方程是数学的一大进步1．回忆什么叫方程？ 含有的等式叫方程。 练习： 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) 3―2=1 ( ) (4)x+2≥1 ( ) (2) 2x-3y=6 ( ) (5)χ=0 ( ) (3) 3χ+y=2y+χ ( ) (6) χ2+2χ+1 ( ) 2.怎样列方程？ 阅读章前图表，根据图表中给出的信息，回答下列问题 （1）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？ （2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？ （3）本问题要求什么？ （4）你会用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试试列算式。 （5）如果设王家庄到翠湖的路程为χ（千米），你能列出方程吗？ 方案一：算术方法方案二：列一元一次方程 活动二:认识一元一次方程 1．自学课本中P80-81的例1，自主完成下列问题： 设未知数列出方程 (独立完成后小组交流展示) （1）某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的一半加上4，比该数的3倍小21； （3）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （4）甲种铅笔每枝0.3元，乙种钢笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种钢笔各买了多少枝？ （5）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．
精心整理一、知识要点梳理 知识点一：方程和方程的解 1.方程：含有_____________的______叫方程 注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。 考法：判断是不是方程： 例：下列式子：(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去 掉分母后，如果分子是多项 式，则要加括号 去括号先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1．分配律应满足分配到每一 项 2．注意符号，特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边，不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移 到方程左边，其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并，化 成“b ax=”的形 式（0 ≠ a） 合并同类 项法则 合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a， 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒