二烯烃即使在常温常压条件下也极易发生聚合

2.3炉前换热器壳程结垢

二烯烃即使在常温常压条件下也极易发生聚合,只不过所形成的聚合物为低聚物而仍然溶解在汽油中。在较高的加氢温度和压力条件下,这些二烯烃的低聚物迅速向高聚物转变,产生积炭。姜恒等人[1]对结垢物进行实验分析认为:“垢的主要成分为烯烃聚合物,结垢机理为非烃化合物引发的聚合反应,次要成分为硫,腐蚀设备生成FeS。”

在加氢原料油输送过程中,设备及管线腐蚀产生的部分铁离子混合在原料油中,当到达反应器前换热器与氢气混合后,生成的硫化亚铁沉积在管束上,在停工过程中(尤其是紧急停工),气流的波动导致大量杂质和沉积物被带到反应器顶部形成压降。另据资料指出,铁和其他重金属在烯烃、二烯烃的聚合、缩合副反应中能起到催化作用[1],加剧了催化剂床层上部结焦、积炭的程度。

2.4装置的非正常停工

通过对装置历次反应器压降升高的情况进行分析发现,压降迅速升高前装置都存在紧急停工或循环氢压缩机的自停事故,尤其是循环氢压缩机自停后反应压降的升高速率明显加快,一般不超过3个月压降就可以由0.03MPa上升到0.3MPa。

装置不正常操作带来的反应压降升高只是表面现象,其根本原因还是换热器壳程大量结垢物质在不正常波动时被较大线速度的气流带到反应器上部,形成一层覆盖物,使反应器压降升高。

2.5反应温度的影响

2.1原料油对结焦的影响

2.1.1原料油种类多、杂质含量高

焦化汽油中含有少量的细小焦粉，吸附性强，易于聚合反应中形成的有极大分子化合物粘结在一起，是焦垢颗粒逐步长大，最后趁机在设备内部、催化剂床层顶部和炉管弯头等阻力相对较大的部位。

预加氢系统原料中的硫质量分数为（-----），氯的质量分数为（------），他们在临氢状态下形成H2S和HCL,与碳钢材质的设备和管道很容易反应生成硫化铁

和氯化铁，产生Fe2+。其聚集深度为60~100nm，将催化剂孔口基本堵死，是床层压力降增大。同时，原料油中的Fe2+，很容易被脱除并以反应系统里存在的H2S反应生成FeS而积存在催化剂床层入口的颗粒之间，FeS具有很强的脱氢活性，所以在其旁极易发生有的脱氢缩合反应，并形成焦炭，最终FeS，与附在上面的焦炭形成硬壳。【徐承恩主编.催化重整工艺与工程[M].北京：中国石化出版社，2006：155-156.】

人教版三年级上数学易错题集

1、估一估，在 里填上＞、＜或= 914× 6300 364×4 1600 612×8 793×6 2.我们7:50到校，下午3:50离校，在校时间一共是（ ）小时。 3.一场足球比赛用了45分钟，下午4:20结束，足球比赛时间是从下午（ ）时（ ）分开始的。 4.给右边花坛的四周围上篱笆，篱笆长度是（ ） A.25米 B.30米 C.比30米短一点 D.比30米长一点 5. (接头处长15厘米） 6.聪聪和茗茗各自从家里同时出发，下图是他们走了20秒后所在的位置，这时他们一共走了40米，聪聪家与茗茗家相距多少米？ 2016学年期末测试易错题集 一、填空题。 1.在一个长方形中，一条长与宽的和是27分米，这个长方形的周长是（ ）分米。 2.用3,0,6三个数字组成的最大三位数与最小的三位数相差（ ）。 3.一堆小棒有18根，拿走这堆小棒的6 2，还剩（ ）根。 4.一头牛的体重是595千克，一头大象的体重是一头牛的8倍，大象约是（ ）千克。 5.爸爸今年27岁，恰好是女儿年龄的9倍，1年后爸爸的年龄是女儿的（ ）倍。 6.将一样大小的长方形纸像右图一样重叠粘在一起，如果每张纸的长是1分米，这样的3张纸连接起来（重叠处长都是2厘米）的长度是（ ）。 7.水果店有梨和苹果共240箱，梨卖出了40箱，苹果又运来了80箱，这时苹果的箱数正好是梨的3倍，水果店原来有梨（ ）箱。 8.A 组有15人，A 组人数的 51分到B 组后，两组人数相等，那么B 组原来有（ ）人。 9.计算198×时，小明不小心把第一个因数抄成了189，他算出的积就少了63，正确的得数应该是（ ） 10、507×8=（ ）+56

人教版数学四年级下精品易错题

四年级下册数学易错题 一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差（） 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边是（）。 3、0.07的计数单位是（），再加上（）个这样的计数单位是1。 4、拼成一个等腰梯形至少要（）个等边三角形，拼成一个平形四边形至少要（）个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少要（）个小等边三角形。 5、两个一样的三角形可以拼成（）。两个一样的直角三角形可以拼成（）（）（）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（）（）（）。 6、在一条长90米的小路两旁种树，如果两端都种，每相邻两棵树之间的距离是10米，可以种（）棵。 7、把70缩小到它的( )是0.07。 8、钟3时敲3下用了6秒，那么10时敲10下要（）秒。 9、一个三角形中，有两个内角分别是65度和35度，这个三角形是（）。 10、由3个十和50个百分之一组成的数是（）。 11、一根长12米的木头据成5段，每据下一段需7分钟，全部据完需（）分。 12、根据21－19=2,300÷2=150,65+150=215组成一个综合算式（）。 13、用0、1、8在和小数点组成一个最大的小数是（）。 14、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆，最少需要（）盆。 15、4千克30克=（）克 8角5分=（）元 360平方厘米=( )平方米26平方千米=（）公顷 16、等腰三角形两条边的长度是5厘米、2厘米，它的周长是（）厘米。 17、一个长方形如果将它的长减少0.5米，那么就成为一个正方形，宽不变时0.6米，原来长方形的周长是（）。 18、5月1日，共接待游客203000人，四舍五入用万作单位是（），五月份，共接待游客8032700人，改写成用亿作单位是（）。 19、如果三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形是（）三角形。 20、用2、3、4和小数点，可以组成（）个不同的小数，其中最大与最小的相差（）。 21、在小数3.43中，小数点左边的“3”是右边的“3”的（）。 22、如果把340÷68+25×4的运算顺序改为340除以68的商加上25的和，再乘4，算式是（）。 23、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（）。 24、李虎在做作业时，将35×（□+9）错算成35×□+9.，这样比正确的得数少（）。 25、在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距是（）米。 26、一个等腰三角形的其中一条边长5厘米，另一条边4厘米，围成这个等腰三角形至少要（）长绳子。 27、用4个同样大小的等边三角形能拼成（）（） 28、长8米的长方形花圃，如果长减少3米，这样花圃的面积就减少了15平方米，现在这个花圃的面积是（）平方米。 29、一个方阵，最外层每边13个，最外层一共有（）个，整个方阵一共有（）个人。 30、400平方厘米=（）平方米

人教版三年级下册数学易错题集完整版

人教版三年级下册数学 易错题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版三年级下册数学易错题 一、填空题。 1、一位数除三位数，商最多是（）位数，最少是（）位。 2、两位数乘两位数，积可能是（）位数或者是（）位数。 3、□÷8=25……□，余数最大是（），这时被除数是（）；余数最少是（），此时被除数是（）。 4、最大的一位数除最小的三位数，商的最高位在（）位上。 5、在下面的括号里最大能填几？ 8×（）< 452 （）×7<514 7、判断下面的年份是平年还是闰年。 1976 年（） 2004 年（） 2011 年（） 2100 年（） 1900 年（） 2010 年（） 8、王叔叔 4 月 27 号去上海出差，月底回来，王叔叔出差了（）天。 9、6 月有（）个星期余（）天；8 月有（）个星期余（）天。 10、中国共产党是 1921 年 7 月 1 日成立的，到今年 7 月 1 日是建党（）周年。到（）是建党 100 周年。 11、把下面的 24 时计时法改成普通计时法。 2 时（） 17 时（） 20 时（） 12、把下面的普通计时法改成 24 时计时法。 凌晨 4 时（）上午10 时（）下午4 时（） 13. 用小数表示。 1 米 3分米=（）米 1米3厘米=（）米 1米 12厘米=（）米 50厘米=（）米 1元3角=（）元 2 元 15 分=（）元 9 厘米=（）米 30 分米=（）米 8 元 8 分=（）元 2角3分=（）元 2元3分=（）元 14、一间超市每天上午9：30开门，晚上10：15关门，这间超市每天营业（）小时（）分钟。 15、2平方米=（）平方分米 5公顷=（）平方米 600 平方厘米=（）平方分米 400 公顷=（）平方千米 二、判断。 （1）24 时计时法中，5 时就是 17 时。（） （2）李文的生日是 2000 年 2 月 29 日。（） （3）妈妈的生日是 1975 年 2 月 29 日。（） （4）所有的小数都比 1 小。（） （5）一个边长 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（） （6）1900 年是闰年。（） （7）2 米 5 厘米写成小数是米。（） (8)边长为 4 分米的正方形,它的周长和面积相等。（） （9）每相邻两个长度单位间的进率是 10，每相邻两个面积单位间的进率是 100。 （） 三、计算。 1、估算。

推荐--初中数学经典易错题集锦及答案

数学错题集

一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（）a b

A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

四年级数学下册易错题阶段汇总合集

［易错题1］ 王叔叔家养了350只鸡，每个笼子里装30只，需要准备多少个这样的笼子？ 【错误解答】350÷30=11（个）……20（只） 答：需要准备11个这样的笼子。 【“病因”分析】这里出错的原因是把余下的20只鸡忽略了，余下的20只鸡需要再装一个笼子，这里应该准备12个笼子。 【正确解答】350÷30=11（个）……20（只） 11+1=12（个） 答：需要准备12个这样的笼子。 ［易错题2］ 小红、小林和小刚，一个星期一共练了630个大字，平均每人每天练多少个大字？ 【错误解答】630÷3=210（个） 答：平均每人每天练210个大字。 【“病因”分析】这里出错是把一个星期是7天这个隐含的条件忽略了。 【正确解答】630÷3÷7=210÷7=30（个） 答：平均每人每天练30个大字。 ［易错题3］ 计算（842＋421＋421）×25，下面最简便的方法是（）。 A.421×（4×25 ） B.842×（2×25 ） C.842×25＋421×25＋421×25 【错因分析】首先要明白（842＋421＋421）×25有多种简便计算方法，一个可以把421合并成842，另一个也可以把842拆分成421，而此题要求是最简便的方法，那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A，因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421，和题中已有的2个421合并成4个421，再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100，这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便，但比起A来没有A更好算最简便。 ［易错题4］

简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律？书上结论是这样陈述的：两个数的和与其中一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数，而另一个加数2就漏乘45了，导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律，把100和2这两个加数分别与45相乘，最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下： (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 ［易错题5］ 简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100，把99先看作最接近的100这很好，但是忽略了简便计算的前提是等量代换，一个量须用与它相等的量去代替，才可以依次继续递等下去。把99替换成（100+1）这本身就建立在不公平基础上，所以不能向下递等，结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下： 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732

三年级数学下册易错题合集

[错例1] 蓝色书屋新进8包故事书，每包20套，每套50元。（根据问题连一连） [思路点拨]在解答这一题时，一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的，才能解答出来。 [指点迷津]做这种连线的题目时,一般的做法是：（1）理解题目，把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件，分别是：① 8包故事书②每包书有20套③每套书50元；（2）看问题，找相关的条件，排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关，而跟条件“③每套的钱”无关，所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下： [错例2] 小芳家去年上半年缴纳电费360元，下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？ [思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高，但是解答方法不难，要求学生一定要认真读题，标注出题目中的关键词，读懂题目后再作答。 [指点迷津]在这一题中，学生的错误主要集中在第二问，一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。

[错例3] 商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？ （2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？ [思路点拨]在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。 [指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。 [错例4] 淘淘从图书馆借了一本《笑猫日记》，共146页，看了4天后还剩62页，平均每天看多少页？如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？ 【错因分析】 问题二中的“从第5天起”，学生往往理解为“接下来5天”,就会用还剩的页数除以5。 【思路点拨】 理解题意，分析好数量关系是关键。“如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？”的意思就是“还要看2天，平均每天要看多少页？”，就要去找两个条件“还剩的页数”和“还要看的天数”。正解解答为：6－4=2（天） 62÷2=31（页）

幂的运算经典练习题

同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D. 2、102·107 ＝ 3、()()()345-=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()5 4a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则() 1+-?n c 等于 ( ) A. ()12--n c B. C. D. 9、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____. 幂的乘方 1、()=-42 x 2、()()8 4a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、()2 1--k x = 5、323221??????? ???? ??-z xy = 6、计算()734 x x ?的结果是 ( ) A. B. C. D. 7、()()=-?342 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 ()[]52x --= 若2,x a =则=

同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a = ÷ 3、()()()333b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44ab ab . 6、下列4个算式 (1)()()-=-÷-24c c (2) ()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)4 4a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 幂的混合运算 1、a 5÷（－a 2 ）·a＝ 2、()()3ab ?＝ 3、(－a 3)2·(－a 2)3 4、()m m x x x 232÷?＝ 5、()1132)(--?÷?n m n m x x x x 6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2 7、()()()23675244432x x x x x x x +?++ 8、下列运算中与44a a ?结果相同的是( ) A.82a a ? B. C. D.()()242a a ? *9、32m ×9m ×27＝ 10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2 ）3 ，其中 a ＝41 ，b ＝4。

初中数学易错题型大全共20页文档

初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则

两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

四年级数学下册易错题汇总

一、填空 1、连接梯形各边的中点围成新的图形是（） 2、一个三角形两条边是5厘米和三厘米，第三条边的长度可能是（） 3、电动伸缩门是利用平行四边形的（）性设计的。 4、等边三角形是特殊的（）。 5、44×25＝（11×4）×25=11×（4×25），这是根据（）。 6、1100÷125÷8＝11000÷（125×8）运用了（） 7、一个立体图形，从正面看是）个小正方体。 8、用一根铁丝围成一个边长18厘米的正方形，那么用这个铁丝围成一个正三角形，边长是（）厘米。 9、王大伯家的三角形菜地的两条边分别是5米和8米这个三角形菜地的第三条边可能是（）米 10、有三种长度的小棒（长度分别是3cm、5cm、8cm）若干根，可以摆成（）种不同的三角形 11、十分位上的“3”与十位上的“3”相差（） 12、在0.08、0.080、0.008这三个小数中，计数单位相同，但大小不相等的两个数是（）、（） 13、把6改成以百分之一为计数单位的数是（） 14、将一根15厘米的木棒截成三根整厘米的小棒来围成三角形，最长的一根小棒不能超过（）

厘米 15、5吨50千克=（）吨 1.2平方厘米=（）平方分米 4.1公顷=（）平方米 16、直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个直角三角形相互垂直的两条边分别是（）（） 17、观察1、2、3、6、12、23、44、X、164的规律，可知X= （） 18、如果12=1×1,22=2×2，32=3×3.....252=25×25，且12+22+....252=5525，那么32+62+...+752=9×5525= 19、近似数是1.0，这个两位小数最小是（），最大是（）。 20、甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数（）乙数（）。 21、两个一样的三角形可以拼成（）。两个一样的直角三角形可以拼成（）（）（）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（）（）（）。 22、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（）。 23、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒，从中选3根搭成一个三角形，有（）种不同的选法。 24、在一条长90米的小路两旁种树，如果两端都种，每相邻两棵树之间的距离是10米，可以种（）棵。 25、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆，最少需要（）盆。

小学三年级数学下册易错题合集

[错例1] 蓝色书屋新进8包故事书;每包20套;每套50元。（根据问题连一连） [思路点拨]在解答这一题时;一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的;才能解答出来。 [指点迷津]做这种连线的题目时;一般的做法是：（1）理解题目;把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件;分别是：① 8包故事书② 每包书有20套③ 每套书50元；（2）看问题;找相关的条件;排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关;而跟条件“③每套的钱”无关;所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下： [错例2] 小芳家去年上半年缴纳电费360元;下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？ [思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高;但是解答方法不难;要求学生一定要认真读题;标注出题目中的关键词;读懂题目后再作答。 [指点迷津]在这一题中;学生的错误主要集中在第二问;一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。 [错例3]

商店有三种钢笔;价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本;价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本;最多要用多少元？最少呢？ （2）买1支钢笔和1本笔记本;最多找回多少元？最少呢？ [思路点拨]在这一题中;有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回;一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱;而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后;再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱;“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。 [指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本;最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱;就是去买价格最高的物品;也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本;列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本;最多找回多少元？最少呢？”中;要求最多找回的钱;那么就要花去最少的钱;所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本;列式为：8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。 [错例4] 淘淘从图书馆借了一本《笑猫日记》;共146页;看了4天后还剩62页;平均每天看多少页？如果只能借阅6天;从第5天起;平均每天要看多少页？ 【错因分析】 问题二中的“从第5天起”;学生往往理解为“接下来5天”;就会用还剩的页数除以5。【思路点拨】 理解题意;分析好数量关系是关键。“如果只能借阅6天;从第5天起;平均每天要看多少页？”的意思就是“还要看2天;平均每天要看多少页？”;就要去找两个条件“还剩的页数”和“还要看的天数”。正解解答为：6－4=2（天） 62÷2=31（页） [错例5] 下面的算式中;得数与110－36－24相等的是（） A．110－36＋24 B.110－（36－24） C. 110－（36＋24） 【错因分析】

《幂的运算》提高练习题-(培优)

《幂的运算》提高练习题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=(﹣a m)2；（4）a2m=(﹣a2)． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题（共17小题，满分70分） 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案 （A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”） 答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义 答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。 答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。 答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

人教版数学四年级下册易错题

易错题（2011-2017年期末卷+单元达标卷） 一、填空: 1.把1.065扩大到它的100倍是（）, 把75缩小到它的十分之一是（）。 2.小明和妹妹今年的年龄和是15岁,再过4年,两人的年龄和是（）岁。 3.一个三位小数四舍五入后的近似值是2.07,这个三位小数最大是（），最小是（）。 4.如果两个完全一样的直角三角形能拼成一个正方形，那么一个这样的三角形中的一个锐角的度数，一定是（）度。 5. 0.015里面有（）个千分之一； 5.6的（）分之一是0.056。 6.用小数表示计算的结果 20千克-13千克700克=（）5千米50米+1600米=（）。 7.一个小数有5个十，4个十分之一，9个千分之一组成这个数是（）读作（）。 8.把一个小数的小数点向右移动三位,再向左移动两位后是60.9,原来这个小数是（）。 9.一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是（）. 10.小红，小青和小兰三人同时买了同样的一支铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小清用去2.45厘米,小兰用去1.9厘米，他们三人中（）剩下的铅笔最长。 11.三角形的内角和( )度;四边形的内角和是( )度;n边形内角和是( ).

12.一个等腰三角形的角是50度，它的另两个角分别是( )( )或( )( ) 13.计算24×102,小明的算法是24×100+24×2,他根据的运算定律是( )用字母表示为( ) 14. 三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，另一条边最长是( )厘米,最短是( )厘米.(边长都是整厘米数)。 15.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有10个头，从下面数有32只脚.鸡有( )只,兔有( )只。 16. 四年级有三个班，一二两个班平均每班50人，二三两个班平均每班43人,一三两个班平均每班45人.四年级平均每班( )人. 17. 一个三位小数四舍五入后是 3.50,这个三位小数最大是( )最小是( )。 18. 两个完全一样的直角三角形如果拼成一个三角形,则拼成的三角形的内角和是( )度,如果拼成一个平行四边形则平行四边形的内角和是( )度. 19. 9.0968精确到十分位后约是( ),保留两位小数约是( ) 。 20. 小马虎在计算1.48加上一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐,结果得到1.87,正确的得数是( )。 22. 甲数除以乙数等于20,如果甲数乘以5,乙数除以5,那么商是( )。 23. 十分之一和千分之一之间的进率是( ) 24.70减去70除以70的商，所得的差再加上100,和是多少？列式为( ) 26.甲数÷乙数=20（甲、乙均不为0），如果甲数乘5，乙数除以5，那么商是（）。

小学三年级上册数学难点题易错题集

三年级上册数学难点题易错题集 第一单元测量 长度单位质量单位 10毫米＝1厘米 10厘米＝1分米 10分米＝1米 1000米＝1千米 ※公交车站.一站路大约有1千米 1000克＝1千克 1000千克＝1吨 ①一粒药片有1克②两包盐有1千克 ③一头大水牛重一吨 1、（1）3米＝（）分米70毫米＝（）厘米8千米＝（）米 5069米＝（）千米（）米4厘米8毫米＝（）毫米 6吨＝（）千克7621克＝（）千克（）克 （2）比一比.然后在○里填上“＞”“＜”或“＝”. （单位相同直接计算或比较数字大小.单位不同换成相同单位再计算或比较.）30分米○13米1999克○2千克9900千克○9吨600米○6千米 37吨－6000千克＝（）吨4千米＋7000米＝（）千米 600克＋2千克＝（）克8分米－43厘米＝（）厘米 2、不从0刻度开始测量物品.或者断尺量物品.就用终点刻度减起点刻度.

3、有关路程的问题要注意“往返”、“出门后又返回”的情况. （1）兰兰家距图书馆800米.她出门前往图书馆借书.走了100米后发现忘了带借书证.连忙回家拿借书证再去图书馆.兰兰这段时间走了多远？ （2）小梅家离学校250米.小梅每分钟走50米.如果她步行往返学校.要用多长时间？ 第二单元万以内的加法和减法 ※列竖式.要牢记.数位要对齐.符号要看清.加法式子里.满10要进1.减法式子里.不够减时向前借1作10 . 3、小迷糊计算517加一个数时.不小心把十位的9看成6.算出的结果是582.正确的结果应该是多少？ 4、小迷糊计算287加一个数时.又不小心把这个数末尾的“0”看丢了.算出的结果是294.正确的结果应该是多少？ ★注意列竖式计算203－48＝500－137＝这类题目在列竖式计算时的方法.

幂的运算易错题专项练习

东升学校七年级数学导学稿（编号：108） 班级 姓名 组 号 时间 年 月 日 课题：幂的运算专项练习 课型：练习展示·纠错 主备：陈剑文 审核： 七年级数学组 一、学习目标：1、掌握幂的相关运算法则，理解相关公式，并能熟练运用。 难点：2、幂的运算中符号的辨别，整体思想和转化思想的灵活运用。 二、课堂流程： 环节一：旧知回顾 你能说出以下运算的法则和公式吗？（对子互说，检测） （1）同底数幂的乘法：法则________________________________公式 ________________ （2）幂的乘方：法则________________________________公式 _____________________ （3）积的乘方：法则________________________________公式 _____________________ （4）同底数幂的除法：法则__________________________公式____________________ （5）0a =_______( ) （6）p a -=_________（ ） 环节二：专题一：混淆运算法则 （对子互批、帮扶、展示） 1、下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B. 235a a a = C. ()325a a = D. 325a a a ÷= 2、下列运算中，结果是6a 的是（ ） A ．()33a B. 23a a C. ()6a - D. 122 a a ÷ 3、计算：（爬板，互批，帮扶） （1）()235a a + （2）()()4244244a a a a ++- 环节三：专题二：符号辨别不清（对子互批、帮扶、展示） 4、化简() ()32x x --，结果正确的是（ ） A ．6x - B. 6x C. 5x D. 5x - 5、计算：（对子互批、帮扶、展示） （1）()()3222a a -- （2） ()()3 22a a a --

初中数学经典易错题集锦及答案

初中数学经典易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ） A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

四年级下册数学错题集

四年级下册数学期末复习——小数加减法（易错题） 1、4．8中的4在（）位上，表示（）个（）；8在（）位上，表示（）个（）。 6.59中的5在（）位上，表示5个（）；9在（）位上，表示9个（）；6 在（）位上，表示6个（）。（）个十分之一是0.5，（）个百分之一是0.16。 2、30.030化简后是（）；把10改写成两位小数是（）。 3、25—2.55= 0.86—0.6= 1—0.1×0.1= 4、52厘米=（）米6千克20克=（）千克35克=（）千克 150克=（）千克4米5厘米=（）米306平方分米=（）平方米 12平方厘米=（）平方分米35平方米=（）公顷0.1分米=（）米 52厘米=（）米 5.06吨=（）吨（）千克 3.05吨=（）吨（）千克5、8厘米就是（）米（分数），就是（）米（小数）。53克就是（）千克（分数），就是（）千克（小数） 6、判断A去掉3.060小数点后面的0，小数大小不变。（）B 笑笑的身高是11.4米。（） C 6.8里面有6个一合8个0.1。（） D 149厘米比1.5米高。（） E 小数都比1小（）F。0.23里有23个0.1 ( ) G．因为0.80和0.8相等，所以它们的计数单位相同。（） 7、小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。 8、一箱苹果连箱是质量是51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 9、一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 10、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？ 11、妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩下多少米？ 12、王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文，数学平均成绩是94.5 分，他的英语成绩是多少分？ 13、莉莉与爸爸、妈妈去公园，往返车费多少元？单程票价：成人5.8元儿童半价 14、小红和爸爸、妈妈去长城，往返车费要多少？单程票价每人24.5元儿童半价