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练习使用显微镜教学设计

练习使用显微镜教学设计
练习使用显微镜教学设计

《练习使用显微镜》教学设计

一、设计思路

依据课标,充分利用多媒体和教学仪器,实施“学生为主体,教师为主导”的原则,以学生合作学习、展示的方式为主,教师点拨为辅,在生生互动、师生互动,人机互动中完成学习。

二、教学目标

1、说出显微镜的基本构造和作用。

2、使用显微镜观察到清晰的图像。

3、认同显微镜的重要作用,爱护显微镜。

三、教学重点和难点

重点:1、显微镜的基本构造和作用。

2、正确使用显微镜,并观察到清晰的图像。

难点:正确使用显微镜,并观察到清晰的图像。

四、教学准备

教师:准备显微镜,并逐个检查;一盒装片标本;PPT课件;显微镜的使用视频。

学生:预习本课,认识显微镜各个结构的名称,读几遍实验步骤。

五、教学过程

第一学时

【导入】引用水中微生物的图片情境导入

你想知道一滴水里可能有多少种生物吗?你想观察到它们的形态和结构吗?能用肉眼观察到吗?那要观察它们的形态和结构,我们

就必须借助什么?——显微镜。你会使用显微镜吗?想不想学习使用显微镜?这节课我们就来学习《练习使用显微镜》。(板书:第一节练习使用显微镜)

【讲授一】了解显微镜各结构的名称

师:今天我们学习使用的这种显微镜叫做光学显微镜,它本身没有光源,必须借助外界的光线才能观察到物体,那外界光线究竟是怎么进入显微镜的?它都经过了显微镜的哪些结构?显微镜又是怎样把物象放大的?要想解决这些疑问,我们就必须先来了解显微镜的结构。【活动一】

学生对照课本37页图2-1,按照自上而下的顺序熟记显微镜各结构的名称,同桌间相互指认。

展示成果:

1、看白板,教师指结构,学生共同来回答显微镜各结构的名称。

2、学生代表两名,上讲台,对照显微镜,你指我说,我指你说,认识显微镜各结构的名称。

【讲授二】显微镜各结构的功能

师:我们都知道,生活中有很多物品都是通过它的功能命名的,你也可以根据显微镜的结构名称来推测一下它的功能,或者你动一动它,转一转它,可能你就会发现它有什么功能。

展示成果:

师:教师操作显微镜,边操作边引导学生说出各结构的功能。

生:尝试说出各结构的功能,其他同学补充,课件展示。

【讲授三】初步尝试使用显微镜进行观察

师:所有结构的功能我们都知道了,下面老师来考考大家。你觉得反光镜反射进来的光线都经过了显微镜的哪些结构?

生:通光孔、物镜、目镜

师:反光镜→光圈→通光孔→物镜→镜筒→目镜→人眼

师:我们要转动哪些结构才能保证这条光线一路畅通?

生:反光镜、遮光器、转换器

师:也就是说,我们在操作的过程中,通过调节这些结构就能保证光线一路畅通。那假如现在光线畅通了,我们把装片放上去,就能观察到物像了吗?

生:不能

师:还要调节谁?

生:粗准焦螺旋和细准焦螺旋

师:它们两个一个是粗调,一个是细调,你准备先调节谁?

生:先调节粗准焦螺旋,再调节细准焦螺旋。

师:那你觉得你现在会不会使用显微镜了?想不想动手尝试一下?我们来满足大家的愿望。不过先要看看我们利用它干什么?

【活动二】

以小组为单位,参照课本,小组间合作,尝试初步使用显微镜。【讲授四】掌握规范使用显微镜的方法

师:有的同学看到物象了,有的同学没有看到。老师刚才在下面转的看的过程中,发现有些同学尽管看到物象了,但是你的操作方法是不

规范的。这种不规范的使用方法就有可能对我们的显微镜造成损伤。那究竟我们怎么才能看到物象?什么样的操作才不会损伤我们的显微镜呢?大家想不想知道?下面大家来了解一下规范的使用方法。【活动三】

1、观看教学视频《显微镜的使用》,明确使用显微镜的四个步骤。

2、师生共同归纳规范使用显微镜的方法步骤,教师强调注意事项。【讲授五】学习规范使用显微镜的方法

使用显微镜方法步骤

1、取镜和安放

2、对光

3、观察

4、收镜

【活动四】

请一位学生代表上台来演示显微镜的操作步骤,教师加以纠正和引导。

【板书】

第一节练习使用显微镜

一、显微镜的结构和功能

反光镜→光圈→通光孔→物镜→镜筒→目镜→人眼

二、使用显微镜方法步骤

1、取镜和安放

2、对光

3、观察

4、收镜

高中数学第三章导数及其应用习题课导数的应用学案苏教版选修1_417

习题课导数的应用 学习目标 1.能利用导数研究函数的单调性.2.理解函数的极值、最值与导数的关系.3.掌握函数的单调性、极值与最值的综合应用. 知识点一函数的单调性与其导数的关系 定义在区间(a,b)内的函数y=f(x) f′(x)的正负f(x)的单调性 f′(x)>0单调递________ f′(x)<0单调递________ 知识点二求函数y=f(x)的极值的方法 解方程f′(x)=0,当f′(x0)=0时, (1)如果在x0附近的左侧________,右侧________,那么f(x0)是极大值. (2)如果在x0附近的左侧________,右侧________,那么f(x0)是极小值. 知识点三函数y=f(x)在[a,b]上最大值与最小值的求法 1.求函数y=f(x)在(a,b)内的极值. 2.将函数y=f(x)的________与端点处的函数值________比较,其中________的一个是最大值,________的一个是最小值. 类型一数形结合思想的应用 例 1 已知f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是________. 反思与感悟解决函数极值与函数、导函数图象的关系时,应注意:

(1)对于导函数的图象,重点考查导函数的值在哪个区间上为正,在哪个区间上为负,在哪个点处与x 轴相交,在交点附近导函数值是怎样变化的. (2)对于函数的图象,函数重点考查递增区间和递减区间,进而确定极值点. 跟踪训练1 设函数f (x )在R 上可导,其导函数为f ′(x ),且函数f (x )在x =-2处取得极小值,则函数y =xf ′(x )的图象可能是________. 类型二 构造函数求解 命题角度1 比较函数值的大小 例2 已知定义域为R 的奇函数y =f (x )的导函数为y =f ′(x ),当x ≠0时,f ′(x )+ f x x <0,若a =12f (12),b =-2f (-2),c =(ln 12)f (ln 1 2),则a ,b ,c 的大小关系是________. 反思与感悟 本例中根据条件构造函数g (x )=xf (x ),通过g ′(x )确定g (x )的单调性,进而确定函数值的大小,此类题目的关键是构造出恰当的函数. 跟踪训练2 设a =ln 33,b =ln 44,c =ln 5 5,则a ,b ,c 的大小关系是________. 命题角度2 求解不等式 例3 定义域为R 的可导函数y =f (x )的导函数f ′(x ),满足f (x )2e x 的解集为________. 反思与感悟 根据所求结论与已知条件,构造函数g (x )=f x e x ,通过导函数判断g (x )的单 调性,利用单调性得到x 的取值范围. 跟踪训练3 设函数f (x )是定义在R 上的偶函数,f ′(x )为其导函数.当x >0时,f (x )+ x ·f ′(x )>0,且f (1)=0,则不等式x ·f (x )>0的解集为________. 命题角度3 利用导数证明不等式 例4 已知x >1,证明不等式x -1>ln x .

人教初中生物七上《练习使用显微镜》教案_4

第二单元第一章第一节练习使用显微镜 教学目标: ①说明显微镜的构造和作用。 ②能独立使用显微镜,观察到清晰的图像。 ③认同显微镜的规范操作方法,爱护显微镜。 重点和难点: 重点:显微镜的使用方法;学生独立操作能力的培养。 难点:规范使用显微镜,并观察到物象。 安排:1 教学设计: 学习内容学生活动教师活动 走进新单元①读第二单元开篇语,明确细 胞是生物体结构和功能的基本 单位。要想探索生物的奥妙, 就必须要了解细胞。 指导学生看书中35页图,提问、朗 读,引出主题。 讲授新课思考得出,要了解细胞,必须 借助显微镜。 提示图中细胞,是被放大了百倍以上 取镜和安放右手握,左手托;略偏左,安目镜。迅速看书,动手取镜和安放。 积极发言,叙述显微镜的发展 史。 回答是光学显微镜。 指导学生看书37页:取镜和安放。 强调安放目镜时,手指不要触摸镜 头,对学生进行爱护显微镜的教育。 引导学生说出显微镜的发明、发展过 程。提问:我们现在用的是什么显微 镜? 1.显微镜的构造兴奋,跃跃欲试。 学生两人一组,看书对照实物 认识显微镜各部分名称。 回答教师指示部分的名称。 引言:今天我们一起来认识显微镜, 并争取达到人人会使用显微镜。指导 学生学会通过看书来认识显微镜。 随机叫学号,进行抽测。

2.显微镜的使用 对光 (1)低倍物镜对准通光孔。(2)左眼看,右眼睁。(3)转动反光镜,看到明亮的视野。 观察: (1)标本放在载物台上,压住,正对通光孔。 (2)镜筒先下降,直到接近标本。 (3)左眼注视目镜,使镜筒缓缓上升,直到看清物像。有迫切动手观察的欲望。 带着强烈的好奇心,边看书边 操作显微镜进行观察。情况不 一,部分同学没看到物像。 一名学生边说边演示自己是 如何观察到物像的。 倾听,引起注意明确应注意的 问题后,动手操作,观察。 提出疑问,明确 动手操作,观察,说现象,并 加以解释。 思考回答:放大倍数越大, 看到细胞越大,个数越少;放 大倍数越小,看到细胞越小, 个数越多。 归纳:取镜和安放,对光, 观察。 认真观看 动手观察,注意规范。 进行鼓励,引出显微镜的使用。介绍 四种观察标本: ①写有“上”字的玻片; ②印有数字的透明纸; ③动植物玻片标本; ④写有数字的不透明纸。 要求学生先看书,然后指导学生动手 观察。(建议先观察2号标本) 巡视,发现普遍存在的问题,请一名 同学上前演示。 给予鼓励性评价。 先请学生补充,后教师补充。 强调:①用低倍物镜(10X或 8X,即短的物镜)对准通光孔。 ②转动转换器的手法要正确,对学生 进行爱护显微镜的教育。 ③纠正:应叫明亮的视野,不叫亮 圈。 ④镜筒下降时,眼睛一定要 看着物镜。 引导学生继续观察。 观察后,引导学生提出问题,师生共 同解决问题。使 学生明确: ①物像是倒像 ②放大倍数=目镜的放大倍数X物镜 的放大倍数 ③光学显微镜只能观察能被光穿透的 物体。 引导学生换目镜后再观察。 问:放大倍数不同,看到的细胞个数 与大小有什么不同? 播放显微镜的使用录像。 引导学生归纳显微镜的使用步骤 鼓励按步骤规范操作,巡视,检查, 纠正错误。 小组竞赛按座位纵向分成四大组,随机 抽查一组,起立操作,另外 三组指出问题,评等级。 明确评价标准,限定2分钟内找到物 像。 练习提示:显微镜使用完后,怎 么办?

高考数学第一轮复习导数及其应用【导学案】学案13

第三章 导数及其应用 学案13 导数的概念及运算 导学目标: 1.了解导数概念的实际背景,理解函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义,理解导函数的概念.了解曲线的切线的概念.2.能根据导数定义,求函数y =C (C 为 常数),y =x ,y =x 2,y =1 x ,y =x 的导数.熟记基本初等函数的导数公式(c ,x m (m 为有理 数),sin x ,cos x ,e x ,a x ,ln x ,log a x 的导数),能利用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f (ax +b ))的导数. 自主梳理 1.函数的平均变化率 一般地,已知函数y =f (x ),x 0,x 1是其定义域内不同的两点,记Δx =x 1-x 0,Δy =y 1- y 0=f (x 1)-f (x 0)=f (x 0+Δx )-f (x 0),则当Δx ≠0时,商________________________=Δy Δx 称作函 数y =f (x )在区间[x 0,x 0+Δx ](或[x 0+Δx ,x 0])的平均变化率. 2.函数y =f (x )在x =x 0处的导数 (1)定义 函数y =f (x)在点x 0处的瞬时变化率______________通常称为f (x )在x =x 0处的导数,并记作f ′(x 0),即______________________________. (2)几何意义 函数f (x )在点x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义是过曲线y =f (x )上点(x 0,f (x 0))的____________. 导函数y =f ′(x )的值域即为__________________. 3.函数f (x )的导函数 如果函数y =f (x )在开区间(a ,b )内每一点都是可导的,就说f (x )在开区间(a ,b )内可导,其导数也是开区间(a ,b )内的函数,又称作f (x )的导函数,记作____________. 4.基本初等函数的导数公式表 原函数 导函数 f (x )=C f ′(x )=______ f (x )=x α (α∈Q *) f ′(x )=______ (α∈Q *) F (x )=sin x f ′(x )=__________ F (x )=cos x f ′(x )=____________ f (x )=a x (a >0,a ≠1) f ′(x )=____________(a >0, a ≠1) f (x )=e x f ′(x )=________ f (x )=lo g a x (a >0,a ≠1,且x >0) f ′(x )=__________(a >0, a ≠1,且x >0) f (x )=ln x f ′(x )=__________ 5.导数运算法则 (1)[f (x )±g (x )]′=__________; (2)[f (x )g (x )]′=______________; (3)????f (x )g (x )′=______________ [g (x )≠0]. 6.复合函数的求导法则:设函数u =φ(x )在点x 处有导数u x ′=φ′(x ),函数y =f (u )在点x 处的对应点u 处有导数y u ′=f ′(u ),则复合函数y =f (φ(x ))在点x 处有导数,且y ′x =y ′u ·u ′x ,或写作f ′x (φ(x ))=f ′(u )φ′(x ).

“一通三防”全员培训培训教案

山西吕梁中阳西合煤业有限公司 复工复产全员培训“一通三防”培训教案 一、培训内容:一通三防基本知识 二、培训时间:2019年2月8日——2019年2月10日 三、培训目的: 1、知识目标:掌握“一通三防”基础知识 2、能力目标:培养“一通三防”基本技能 3、思想目标:提高全矿职工一通三防安全责任心及安全生产能力 四、培训重点:一通三防基本技能的掌握

复工复产全员培训“一通三防”培训教案 第一部分基础知识 一、导入课题: (一)矿井基本常识“安全第一,预防为主”的重大意义 (1)体现了人的生命就是最保贵的。 (2)在工作中把安全工作做为第一位来抓。 (3)将安全第一作为人类一切生产活动过程的行动指南与准则。 (二)煤矿安全生产方针的贯彻落实 1、坚持管理、装备、培训三并重的原则。 2、坚持煤矿安全生产方针标准。 3、坚持各项行之有效的措施。 (三)煤矿地质基本知识: 煤层埋藏特征有: 顶、底板——位于煤层上覆、下伏的临近岩层称为煤层的顶、底板。 煤层结构——指煤层中就是否含有岩石夹层。分为简单结构、复杂结构煤层。 煤层的形态——指煤层赋存的空间几何状态。分为层状、似层壮、非层状煤层。 煤层的厚度——指煤层顶底板岩石之间的垂直距离,又称煤层的真厚度。分为薄煤层∠1、3米;中厚煤层1、3—3、5米;厚煤层>3、5米。 煤层的产状——煤层在地壳中的空间位置与产出状态。用走向、倾向、倾

角来表示(煤层产状三要素)。倾角有近水平煤层8°、缓倾斜8-25°、倾斜25°—45°、急倾斜大于45° 二、一通三防基本知识 1、矿井通风:利用机械或自然通风为动力,使地面空气进入井下,并在井巷中做定向与定量的流动,最后将污浊空气排出矿井的全过程。 2、矿井通风任务:矿井通风就是煤矿的一项重要工作,它的基本任务就是: (1)将足够的新鲜空气送到井下,供给井下人员呼吸所需要的氧气。 (2)将冲淡有害气体与矿尘后的空气排出地面,保证井下空气质量并使矿尘浓度限制在的安全范围内。 (3)新鲜空气送到井下后,能够调节井下巷道与工作场所的气候条件,满足井下规定的风速、温度与湿度的要求,创造良好的作业环境。 3、矿井气候条件 矿井空气温度、湿度、大气压力与风速等反映的综合状态。 4、矿井通风系统 矿井通风系统就是矿井通风方式、通风方法、通风网络与通风设施的总称。 5、矿井通风方法 矿井通风方法以风流获得动力的来源不同可分为自然通风与机械通风,其中机械通风根据工作方式不同可分为抽出式、压入式与压抽混合式3种。 6、矿井通风压力 当矿井进风口与出风口之间, 由于自然因素或机械的作用造成空气能量不平衡产生压差时,空气将在井巷中流动,形成井下风流,通常将这一压差叫做矿井通风压力,简称风压。

《导数的应用》教学设计

导数 一、考纲要求 1.了解函数单调性和导数的关系,能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). 2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 3.会利用导数解决某些实际问题. 二、知识梳理 1.函数的单调性与导数 在某个区间(a,b)内,如果,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.如果,那么函数y=f(x)在这个区间上是常数函数. 问题探究:若函数f(x)在(a,b)内单调递增,那么一定有f′(x)>0吗?f′(x)>0是否是f(x)在(a,b)内单调递增的充要条件? 2.函数的极值与导数 (1)函数的极小值 若函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值,且f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧,右侧,则a点叫做函数的极小值点,f(a)叫做函数的极小值. (2)函数的极大值 若函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值,且f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧,右侧,则b点叫做函数的极大值点,f(b)叫做函数的极大值,和统称为极值. 3.函数的最值与导数 函数f(x)在[a,b]上有最值的条件 如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条的曲线,那么它必有最大值和最小值. 三,考点探究 考点一:函数的单调性与导数 【例1】设函数f(x)=x3—3x2-9x-1.求函数f(x)的单调区间.

人教版生物-七年级上册-2.1.1练习使用显微镜参考教案

练习使用显微镜 教学目标 ①说明显微镜的构造和作用。 ②能独立使用显微镜,观察到清晰的图像。 ③认同显微镜的规范操作方法,爱护显微镜。 重点和难点 重点:显微镜的使用方法;学生独立操作能力的培养。 难点:规范使用显微镜,并观察到物象(要求学生用左眼注视目镜内图像的同时,右眼睁开)。 课前准备 教师:准备显微镜,并逐个检查(准备两个不同倍数的目镜);四种标本(写有“e”字的玻片;动植物玻片标本),擦镜纸,纱布; 学生:对照课本彩图,认识显微镜各部分名称,并思考每一部分的作用;阅读课后的显微镜发展史。 教学过程 走进新单元①读第二单元开篇语,明确细胞是生物体结构和功能的基本单位。要想探索生物的奥妙,就必须要了解细胞。指导学生看书中35页图,提问、朗读,引出主题。 导入新课 教师根据学校和学生的具体情况确定导入的策略和方法 讲授新课 思考得出,要了解细胞,必须借助显微镜。 提示图中细胞,是被放大了百倍以上 取镜和安放 右手握,左手托;略偏左,安目镜。迅速看书,动手取镜和安放。 指导学生看书37页:取镜和安放。 强调安放目镜时,手指不要触摸镜头,对学生进行爱护显微镜的教育。引导学生说出显微镜的发明、发展过程。提问:我们现在用的是什么显微镜? 1.显微镜的构造 学生两人一组,看书对照实物认识显微镜各部分名称。

回答教师指示部分的名称。 引言:今天我们一起来认识显微镜,并争取达到人人会使用显微镜。指导学生学会通过看书来认识显微镜。 随机叫学号,进行抽测。 2.显微镜的使用 对光 (1)低倍物镜对准通光孔。 (2)左眼看,右眼睁。 (3)转动反光镜,看到明亮的视野。 观察: (1)标本放在载物台上,压住,正对通光孔。 (2)镜筒先下降,直到接近标本。 (3)左眼注视目镜,使镜筒缓缓上升,直到看清物像。有迫切动手观察的欲望。 带着强烈的好奇心,边看书边操作显微镜进行观察。 情况不一,部分同学没看到物像。 思考回答:放大倍数越大,看到细胞越大,个数越少;放大倍数越小,看到细胞越小,个数越多。 归纳:取镜和安放,对光,观察。 认真观看 动手观察,注意规范。进行鼓励,引出显微镜的使用。介绍四种观察标本: ①写有“e”字的玻片; ②印有数字的透明纸; ③动植物玻片标本; ④写有数字的不透明纸。 要求学生先看书,然后指导学生动手观察。(建议先观察2号标本) 巡视,发现普遍存在的问题,请一名同学上前演示。 给予鼓励性评价。 先请学生补充,后教师补充。 强调:①用低倍物镜(10X或8X,即短的物镜)对准通光孔。 ②转动转换器的手法要正确,对学生进行爱护显微镜的教育。

某煤矿通风安全管理培训教案

工作行为规范系列 某煤矿通风安全管理培训 教案 (标准、完整、实用、可修改)

编号:FS-QG-71040某煤矿通风安全管理培训教案Teaching plan for ventilation safety management in a coal mine 说明:为规范化、制度化和统一化作业行为,使人员管理工作有章可循,提高工作效率和责任感、归属感,特此编写。 一:通风管理基本概念 1、“一通三防” 一通指通风、三防是防瓦斯、防火、防煤尘。 2、循环风 局部通风机的回风部分或全部再回入同一局部通风机的进风风流中。 3、自然通风 在各种自然因素作用下使风流沿巷道流动的现象称自然通风。 4、煤尘堆积 是指井下巷道煤尘堆积厚度在2mm以上,长度超过5米的积尘。 5、呼吸性粉尘

粒度小于5微米的矿尘能随呼吸进入人的肺部并沉积,这部分粉尘称为呼吸性粉尘。 6、火灾三要素 火灾三要素:是指热源、可燃物和空气,三者缺一不可,是引起火灾的三个必备条件。 7、排放瓦斯“三原则” (1)、撤人:受瓦斯排放影响范围内的所有人员必须全部撤出。 (2)、断电:受瓦斯排放影响范围内的所有电气设备,必须全部断电。 (3)、限量:瓦斯排放必须有限量措施,严禁一风吹。 8、“四位一体”防突措施 开采突出危险煤层时,必须采取包括突出危险性预测、防治突出措施、防治突出措施的效果检验、安全防护等“四位一体”的综合措施。 9、煤与瓦斯突出 煤矿井下开采过程中,在很短的时间内(几秒钟到几分钟),突然从煤(岩)层中以极快的速度向巷道和采掘空间喷

出大量的煤(岩)和瓦斯,并伴随着强烈的声响和强大的机械效应的动力现象,叫煤与瓦斯突出。 10、矿井通风 向井下连续输送新鲜空气,供给人员呼吸,稀释并排除有毒有害气体和粉尘,改善井下气候条件的作业。 11、突出煤层 是指在矿井井田范围内发生过突出的煤层或者经鉴定有突出危险的煤层。 二、通风安全管理基础知识 1、矿井通风方式 中央式、对角式、混合式。 2、矿井通风方法 抽出式、压入式。 3、掘进工作面通风方式 压入式、抽出式和混合式三种。 4、矿井常用的通风设施 风门、风桥、密闭、挡风墙、测风站等。 5、防止煤尘传导爆炸的措施

导数及其应用学案+作业 (答案)

变化率与导数、导数的计算 1.函数y =f (x )在x =x 0处的导数:f ′(x 0)=lim Δx →0 Δy Δx =lim Δx →0 f (x 0+Δx )-f (x 0)Δx . 2.函数f (x )在点x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义:f ′(x 0)是在曲线y =f (x )上点(x 0,f (x 0))处的切线的斜率.相应地,切线方程为y -f (x 0)=f ′(x 0)(x -x 0). 二、基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f (x )=c (c 为常数) f ′(x )=0 f (x )=x n (n ∈Q *) f ′(x )=nx n -1 f (x )=sin x f ′(x )=cos_x f (x )=cos x f ′(x )=-sin_x f (x )=a x f ′(x )=a x ln_a f (x )=e x f ′(x )=e x f (x )=lo g a x f ′(x )=1x ln a f (x )=ln x f ′(x )=1x 三、导数的运算法则 1.[f (x )±g (x )]′=f ′(x )±g ′(x ); 2.[f (x )·g (x )]′=f ′(x )g (x )+f (x )g ′(x ); 3.????f (x )g (x )′=f ′(x )g (x )-f (x )g ′(x )[g (x )]2 (g (x )≠0). 1.函数求导的原则 对于函数求导,一般要遵循先化简,再求导的基本原则,求导时,不但要重视求导法则的应用,而且要特别注意求导法则对求导的制约作用,在实施化简时,首先必须注意变换的等价性,避免不必要的运算失误. 2.曲线y =f (x )“在点P (x 0,y 0)处的切线”与“过点P (x 0,y 0)的切线”的区别与联系 (1)曲线y =f (x )在点P (x 0,y 0)处的切线是指P 为切点,切线斜率为k =f ′(x 0)的切线,是唯一的一条切线. (2)曲线y =f (x )过点P (x 0,y 0)的切线,是指切线经过P 点.点P 可以是切点,也可以不是切点,而且这样的直线可能有多条. 1.用定义法求下列函数的导数. (1)y =x 2; (2)y =4x 2. [自主解答] (1)因为Δy Δx =f (x +Δx )-f (x )Δx =(x +Δx )2-x 2 Δx

练习使用显微镜教学设计

第一节练习使用显微镜教学设计 武宣县民族初级中学李新谊 一、教材分析 (一) 教学内容在教材中的地位和作用 本课在七年级生物上册第二单元第一章第一节,属于新课标十大主题中第二大主题──生物体的结构层次中的内容,本主题又包括细胞是生命活动的基本单位,细胞分裂、分化形成组织,多细胞生物体的结构层次等三个二级主题。显微镜是生物学研究中最常用、最基本的观察工具,初步学会独立使用显微镜是初中阶段十分重要的生物技能之一,学习认识、使用显微镜对学生在后面进一步从微观认识动植物,乃至学习生物学的基础知识,都有重要意义。 (二)教学目标 (1)知识目标:正确说明显微镜的结构与功能 (2)能力目标:能独立、规范地使用显微镜,能观察到清晰的物像;在认识、使用显微镜的过程中发现问题,并尝试解决问题; (3)情感目标:认同显微镜的规范操作方法,养成爱护显微镜的习惯,初步形成实事求是的科学态度。 (三)教学重点、难点的分析: (1)教学重点显微镜的使用方法。 (2)教学难点规范使用显微镜,并观察到物象。 二、教学设想 由于本节课内容比较抽象,让学生直接动手操作有一定的难度,因此本节

课的教学方法主要是实验指导法,通过教师的演示与指导使学生明确规范操作的方法。 三、教法学法指导: 1.学情分析 七年级的学生生性活泼好动,求知欲强,对于实验课具有强烈的新鲜感和兴趣。我充分抓住这一点,利用学生的好奇心理,引导学生去操作、观察和思考,努力提高学生学习的主动性和积极性,培养学生严谨的科学态度。 2.教法运用 作为本册教材中第一个技能性的操作实验,该课内容寓理论与实际于一体,是非常基础和重要的一节内容。但由于显微镜较昂贵,学生之前又没接触过显微镜。过去教师在教学显微镜使用时总是把显微镜的结构、功能、使用方法、步骤、注意事项讲的十分详细,然后才让学生动手,这样不利于培养学生的创新精神和实践能力,也不符合新课程培养学生自主探究能力的理念。结合本校学生生源较好和好奇心强的特点,我试着把本节课设计成自学+讲授+探究课,给学生创设情境,将学生的亲自动手操作为中心,整个学习过程以此为出发点,及时将学习过程中遇到的困难在课堂中解决。适当引导学生进行自学和部分探究,让学生掌握显微镜的结构、功能及使用方法。学生通过手脑并用的探究与合作在教师引导下,获得新知与能力的提高,同时体验探究过程的曲折和乐趣,学习科学方法,发展科学探究所需要的能力。 3.学法运用

3.1.1稻作文化的印记的教学设计

《稻作文化的印记》教学设计 一、教材与学情分析 《稻作文化的印记》重点讲述湄公河平原以精耕细作的水稻生产为核心的文化与生活。水稻是喜高温多雨的农作物,因此了解湄公河平原的区域位置对获知其具备特天独厚的稻作生产自然条件有着重要的作用。而水稻生产又影响着人们的物质生活和精神生活,形成当地鲜明的人文景观,烙印着独特的稻作文化印记。通过本课的教学,使学生在了解当地自然景观、感受纷呈人文景观基础上理解自然环境与人们生产、生活之间的关系,初步树立关注人地关系和因地制宜的意识。 七年级同学好奇心强,形象思维较好,在授课的过程中进行情景的设置有利于拉近课堂与学生的距离、激发学生的思维,发挥学生主体地位。由于该学科初一以地理知识为主,而同学刚开始接触、缺乏生活经验,所学知识主要来自课本。因此教师在教学设计中需重视利用和充分挖掘已有图片,引导学生运用所学地理知识和地理技能进行分析。考虑到农村的学生对水稻生产比较熟悉,可充分给予信心和引导,鼓励学生在运用基本地理技能解读图片有效信息的同时联系实际进行思维的拓展延伸。 二、学教目标 1.阅读位置图和地形图,描述湄公河平原的区域位置。 2. 从地形图、气候特征图中获取有效信息,综合分析湄公河平原自然环境的特点,感受其得天独厚的水稻生产条件。 3.描述和感悟水稻生产情况,分析湄公河平原稻作生产特点。 4.了解湄公河平原聚落景观和社会生活特色,感悟人文景观与地域环境的密切关系,理解一个地区的区域特色是自然条件和社会条件相互联系、共同作用的结果。 5.学以致用,结合新案例剖析,初步树立因地制宜、合理发展的观点。 三、重点与难点 1.教学重点:根据地图、图表分析湄公河平原水稻生产的自然条件及稻作文化印记。 2.教学难点:解析湄公河平原的稻作生产与人们生活之间的密切关系。 四、教学方法 多媒体辅助教学。通过第一人称,情景化教学自然导入新课,激发学生兴趣,同时结合讲述法、问答法、合作探究法、自主学习法、练习法等教学方法进行教授。 五、教学准备 多媒体课件课堂导学单

高中数学第三章导数及其应用习题课导数的应用学案苏教版选修1_1

高中数学第三章导数及其应用习题课导数的应用学案苏教版 选修1_1 学习目标 1.能利用导数研究函数的单调性.2.理解函数的极值、最值与导数的关系.3.掌握函数的单调性、极值与最值的综合应用. 知识点一函数的单调性与其导数的关系 定义在区间(a,b)内的函数y=f(x) 知识点二 解方程f′(x)=0,当f′(x0)=0时, (1)如果在x0附近的左侧________,右侧________,那么f(x0)是极大值. (2)如果在x0附近的左侧________,右侧________,那么f(x0)是极小值. 知识点三函数y=f(x)在[a,b]上最大值与最小值的求法 1.求函数y=f(x)在(a,b)内的极值. 2.将函数y=f(x)的________与端点处的函数值________比较,其中________的一个是最大值,________的一个是最小值. 类型一数形结合思想的应用 例1 已知f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是________. 反思与感悟解决函数极值与函数、导函数图象的关系时,应注意:(1)对于导函数的图象,重点考查导函数的值在哪个区间上为正,在哪

个区间上为负,在哪个点处与x轴相交,在交点附近导函数值是怎样变化的. (2)对于函数的图象,函数重点考查递增区间和递减区间,进而确定极值点. 跟踪训练1 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图象可能是________.类型二构造函数求解 命题角度1 比较函数值的大小 例2 已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f′(x),当x≠0时,f′(x)+<0,若a=f(),b=-f(-),c=(ln )f(ln ),则a,b,c的大小关系是________. 反思与感悟本例中根据条件构造函数g(x)=xf(x),通过g′(x)确定g(x)的单调性,进而确定函数值的大小,此类题目的关键是构造出恰当的函数. 跟踪训练2 设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是________.命题角度2 求解不等式 例 3 定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数f′(x),满足f(x)2ex的解集为________.反思与感悟根据所求结论与已知条件,构造函数g(x)=,通过导函数判断g(x)的单调性,利用单调性得到x的取值范围. 跟踪训练3 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,f′(x)为其导函数.当x>0时,f(x)+x·f′(x)>0,且f(1)=0,则不等式x·f(x)>0的解集为________. 命题角度3 利用导数证明不等式 例4 已知x>1,证明不等式x-1>ln x.

七年级生物上册练习使用显微镜教案

练习使用显微镜教案 教学目标 1、知识与技能 (1)说明显微镜的构造和各部分的作用。 (2)能独立使用显微镜,并观察到清晰的图像。 (3)学会显微镜的规范操作方法,爱护显微镜。 2、过程与方法 (1)通过观察多媒体展示的显微镜的构造图,了解显微镜各部分的结构及其作用。 (2)根据教材中提供的使用显微镜的方法和步骤,通过练习掌握显微镜的使用方法。 3、情感态度与价值观 在学习的过程中初步形成实事求是的科学态度,并初步形成利用 辩证的观点分析问题的习惯。 重点和难点 重点:显微镜的使用方法;学生独立操作能力的培养。 难点:规范使用显微镜,并观察到物象(要求学生用左眼注视目镜内图像的同时,右眼睁开)。 课前准备 教师:准备显微镜,并逐个检查(准备两个不同倍数的目镜);四种标本(写有"上"字的玻片;印有数字的挂历透明纸;写有数字的不透明纸;动植物玻片标本),擦镜纸,纱布,投影仪;显微镜的使用录像带;课前

每班培训两名”小先生",以便课上帮助教师辅导其他学生。 学生:对照课本彩图,认识显微镜各部分名称,并思考每一部分的作用;阅读课后的显微镜发展史。 教学过程: [导入新课]植物是由根茎叶花果实种子六大器官组成,那么各器官又有什么组成呢?走进新单元①读第二单元开篇语,明确细胞是生物体结构和功能的基本单位。要想探索生物的奥妙,就必须要了解细胞。指导学生看书中35页图,提问、朗读,引出主题。 要了解细胞,必须借助显微镜。提示图中细胞,是被放大了百倍以上显微镜的操作方法 1.取:镜右手握,左手托; 2.放:略偏左(便于左眼观察,右眼记录绘画) 3.安:目镜。 迅速看书,动手取镜和安放。 积极发言,叙述显微镜的发展史。 指导学生看书37页:取镜和安放。强调安放目镜时,手指不要触摸镜头,对学生进行爱护显微镜的教育。引导学生说出显微镜的发明、发展过程。 提问:我们现在用的是什么显微镜?回答是光学显微镜。 显微镜的构造。学生两人一组,看书对照实物认识显微镜各部分名称。回答教师指示部分的名称

巷道修复机培训教案

巷道修复机培训教案 一、用途和特点 煤矿用巷道修复机是一种连续生产的高效率巷修设备。主要用于深井巷道变形后修复施工作业。依靠破碎锤破碎岩石,再用挖斗挖取岩石送入矿车和皮带输送机作业,也可用于小巷道施工和清理作业。采用全液压传动,结构紧凑,驱动力大,工作范围广。主要动作采用先导阀控制,操作轻松简便,工作平稳无冲击。性能可靠,维修方便。液压系统采用风冷,水冷两种选择。有座椅,有驾驶棚,油温超高、油路堵塞、电机过载等报警系统,极大地减轻了工人的劳动强度。 二、使用环境条件 a)断面为1.7×1.7米以上的巷道; b)岩石的普氏硬度f小于等于20,海拔高度≤1500m。海拔1500m以上高原环境需进行 特殊设计; c)巷道环境为-5℃~+40℃,最大相对湿度≤90%(温度为25℃时); d)电压极限偏差为±5%,交流频率极限偏差为±1%; e)巷道坡度≤26°。在大于26°隧道工作时需进行特殊设计或采取必要的措施; f)挖掘机工作时周围的煤尘、甲烷爆炸性气体含量应符合煤矿安全规程规定的安全含 量。工作面积水高度低于轨面。 三、结构与工作原理 煤矿用巷道修复机由工作机构、行走机构、机架、液压部分、驾驶室、电气部分等六部分组成。 本机的工作过程是:先由履带前进或后退,非大皮带底部的部份,表面破碎的岩石用挖斗挖装,再深一些的岩石破碎的不是太严重,要先用破碎锤先破碎,再用挖斗挖装;大皮带底部的部份,在之前先清理过了,使之低于大皮带底部0.5~1.0米,再旋转工作臂,可将工作臂伸入大皮带下面进行挖掘作业,再将挖掘出来的岩石物料装入大皮带。下面分别介绍各部分的主要结构和工作原理。 1、工作机构 工作机构主要由回转油缸、大臂、大臂油缸、小臂、小臂油缸、挖斗、挖斗油缸和破碎

导数及其应用复习课教学设计

导数及其应用复习课教学设计 教学目标 1、知识与技能 (1)利用导数求函数的单调区间; (2)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值; (3)解决很成立问题 2、过程与方法 1)能够利用函数性质作图像,反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况,能合理利用数形结合解题。 2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。 3、情感态度与价值观 这是一堂复习课,教学难度有所增加,培养学生思考问题的习惯,以及克服困难的信心。 重点和难点: 重点是应用导数求单调性,极值,最值 难点是恒成立问题 教学过程: (一)、导入. 给出三道题 (1)曲线3231y x x =-+在点(1,1)-处的切线方程为 ( ) A. 34y x =- B. 32y x =-+ C. 43y x =-+ D. 45y x =- (2)过原点作曲线x y e =的切线,切线的斜率____________ (3)函数3223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值____________ [设计意图: 数学的教学要遵循循序渐近的原则,三道题是导数应用中基础的题型。其中(1), (2)两题同是求切线方程,却不同类型题,学生不易识别其间的不同之处容易出错。通过题目的求同存异,加深学生对题目的本质的理解] (二)、例题剖析 例1.已知函数32()25f x x ax x =+-+ 若()f x 在2(1,)3 -上单调递减,在(1,)+∞上单调递增,求实数a 的值 提问:本题已知函数在给定区间上的单调性,求解析式中参数。由条件得到什么? 学生:'(1)f 是极小值 师:为什么? 没有回答 师:在学习极值的时候,要成为极值点,首先要保证在这个点上的导数等于0,现在导数=0不能保证,怎么能说取得极小值。 举反例:

人教版初中生物《练习使用显微镜》教案

第一节:练习使用显微镜 【教学目标】: ①说明显微镜的构造和作用。 ②能独立使用显微镜,观察到清晰的图像。 ③认同显微镜的规范操作方法,爱护显微镜。 【重点和难点】: 重点:显微镜的使用方法;学生独立操作能力的培养。 难点:规范使用显微镜,并观察到物象。 【教学设计】: 学习内容学生活动教师活动 走进新单元①读第二单元开篇语,明确细 胞是生物体结构和功能的基本 单位。要想探索生物的奥妙, 就必须要了解细胞。 指导学生看书中35页图,提问、朗 读,引出主题。 讲授新课思考得出,要了解细胞,必须 借助显微镜。 提示图中细胞,是被放大了百倍以上 取镜和安放右手握,左手托;略偏左,安目镜。迅速看书,动手取镜和安放。 积极发言,叙述显微镜的发展 史。 回答是光学显微镜。 指导学生看书37页:取镜和安放。 强调安放目镜时,手指不要触摸镜 头,对学生进行爱护显微镜的教育。 引导学生说出显微镜的发明、发展过 程。提问:我们现在用的是什么显微 镜? 1.显微镜的构造兴奋,跃跃欲试。 学生两人一组,看书对照实物 认识显微镜各部分名称。 回答教师指示部分的名称。 引言:今天我们一起来认识显微镜, 并争取达到人人会使用显微镜。指导 学生学会通过看书来认识显微镜。 随机叫学号,进行抽测。

2.显微镜的使用 对光 (1)低倍物镜对准通光孔。(2)左眼看,右眼睁。 (3)转动反光镜,看到明亮的视野。 观察: (1)标本放在载物台上,压住,正对通光孔。 (2)镜筒先下降,直到接近标本。 (3)左眼注视目镜,使镜筒缓缓上升,直到看清物像。有迫切动手观察的欲望。 带着强烈的好奇心,边看书边 操作显微镜进行观察。情况不 一,部分同学没看到物像。一 名学生边说边演示自己是如何 观察到物像的。 倾听,引起注意明确应注意的 问题后,动手操作,观察。 提出疑问,明确 动手操作,观察,说现象,并 加以解释。 思考回答:放大倍数越大,看 到细胞越大,个数越少;放大 倍数越小,看到细胞越小,个 数越多。 归纳:取镜和安放,对光,观 察。 认真观看 动手观察,注意规范。 进行鼓励,引出显微镜的使用。介绍 四种观察标本: ①写有“上”字的玻片; ②印有数字的透明纸; ③动植物玻片标本; ④写有数字的不透明纸。 要求学生先看书,然后指导学生动手 观察。(建议先观察2号标本) 巡视,发现普遍存在的问题,请一名 同学上前演示。 给予鼓励性评价。 先请学生补充,后教师补充。 强调:①用低倍物镜(10X或 8X,即短的物镜)对准通光孔。 ②转动转换器的手法要正确,对学生 进行爱护显微镜的教育。 ③纠正:应叫明亮的视野,不叫亮 圈。 ④镜筒下降时,眼睛一定要 看着物镜。 引导学生继续观察。 观察后,引导学生提出问题,师生共 同解决问题。使 学生明确: ①物像是倒像 ②放大倍数=目镜的放大倍数X物镜 的放大倍数 ③光学显微镜只能观察能被光穿透的 物体。 引导学生换目镜后再观察。 问:放大倍数不同,看到的细胞个数 与大小有什么不同? 播放显微镜的使用录像。 引导学生归纳显微镜的使用步骤 鼓励按步骤规范操作,巡视,检查, 纠正错误。 小组竞赛按座位纵向分成四大组,随机 抽查一组,起立操作,另外三 组指出问题,评等级。 明确评价标准,限定2分钟内找到物 像。 练习思考,回答。看书39页注意 事项后,动手操作,将显微镜 放入箱中学生畅所欲言。提示:显微镜使用完后,怎么办?

稻作文化的印记教学反思

《稻作文化的印记》教学反思 《稻作文化的印记》是七年级上册第三单元第一课的第一课时部分,课文以东南亚地区湄公河平原为例,通过对湄公河平原的自然环境和人文环境的分析,让学生感受该地的地理特征,同时在学习过程中,学会如何去阅读地形图和气温降水图,学会去描述一个地方的自然环境。 本课的重点,就在于培养学生的读图能力。但是又因为这是学生正式第一次接触地形图,并用自己的话去描述该地的自然环境,所以在学习过程中不可避免地会有困难。所以教师在教学过程中,要分步骤,一步一步引导学生,重点教授给学生一种读图的方法和技巧。同时,本课的另一个重要知识点,就是让学生理解并接受“因地制宜”和“人地和谐”的理念,这一理念实际上是贯穿整堂课的。教师在教授时,要做到依据和结论有机结合,引导学生通过事实依据,得出结论。 本节课我以丽丽的旅行见闻为线索,从丽丽的旅行地、到她的见闻,从而引出湄公河平原的地理位置、水稻生产、自然环境及当地的人文特色。这样的设计,使得整堂课更加有完整性和连贯性,同时也激发学生的兴趣。在教学过程中,我注重培养学生的读图能力,在分析地形图和气温降水图上花了较长时间,让学生以小组合作讨论的形式,共同完成对图表的解析,突出重难点。总体而言,本节课达到了我的教学目标。 当然,本节课也存在着不足之处。1.在水稻的种植特点中,我没有着重分析水稻生产的特点,以及水稻种植对当地人们人际关系的影响,突出“精耕细作、人工劳动”这样的特点,为下节课与美国机械化大生产做对比打下基础;2.在分析水稻生产对当地人们生活的影响时,稍显混乱,没有对水稻生产时怎样影响到人们生活的进行分析;3.在分析人与自然的关系时,我没有引导学生得出结论,所谓人地和谐、所谓因地制宜,应该是学生自己在总结的时候自然而然得出的结论。 在今后的教学过程中,我会对自身存在的不足之处多进行反思和改正,争取更优质的课堂和自身更大的进步。

机械设备安装工安全技术培训教案

工作行为规范系列 机械设备安装工安全技术 培训教案 (标准、完整、实用、可修改)

编号:FS-QG-90554机械设备安装工安全技术培训教案Mechanical equipment installer safety technology training lesson plan 说明:为规范化、制度化和统一化作业行为,使人员管理工作有章可循,提高工作效率和责任感、归属感,特此编写。 第一节课 第三节煤矿提升运输概述 1、煤矿提升、运输的基本任务: 答:矿井提升运输的基本任务是:(1)把井下采区的煤炭、矸石以及其它需要送到地面的东西等,通过运输巷道中的运输齐备运到井底车场,再通过地面的提升设备,经过井筒提升到地面;(2)把井下生产、安全、修护等到所需要的器材、设备等,从地面利用提升设备,通过井筒运输到井底车场,再经过巷道中的运输齐备送到各个所需要量的地点,为安全生产服务;(3)升降人员。 2、矿井提升运输系统主要环节: 答:矿井提升运输系统主要有3个基本环节组成,即采区运输系统,水平运输系统以及井筒提升系统。

3、煤矿运输装备现代化的标准: 答:标准的主要内容如下:(1)采区运输采用大功率的上下山顺槽输送机运输;(2)井底大巷运输采用轨道运输的矿井,要发展底卸式、侧卸式矿车,加快研制改进机车类型,发展大功率机车;(3)完善并配齐井上下运输各种可靠性强、灵敏度高的安全保护装置和设施;推广使用信集闭系统装置和调度指挥系统装置;(4)机车轨道类型,要与矿井产量、清车以及地面翻矸、装矸、斜井提升等要发展单机自动化。 二、井口辅助机械及安全设施 1、阻碍车器的用途、主要类型、使用要求: 答:用途:它是阻挡矿车滑行的一种机械设备。可以阻止自由滑向井口,撞坏罐笼和井口装备;可以防止矿车坠井事故;可以防止矿车发生事故。 主要类型:根据使用的位置不同,可分为井口阻车器、车场阻车器和罐内阻车器;根据阻车器的结构不同,可分为单式阻车器和复式阻车器。单式阻车器只有一对阻车爪,当它要阻止矿车滑行时,只需扳动操纵手把即可使阻车爪闭合,将矿车的车轮卡住;复式阻车器又叫限车阻车器,它有两对

(浙江专版)201X年高中数学 复习课(一)导数及其应用学案 新人教A版选修2-2

复习课(一) 导数及其应用(部分) 导数的概念及几何意义的应用 (1)近几年的高考中,导数的几何意义和切线问题是常考内容,各种题型均有可能出现. (2)利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点. [考点精要] (1)已知切点A (x 0,f (x 0))求斜率k ,即求该点处的导数值:k =f ′(x 0); (2)已知斜率k ,求切点A (x 1,f (x 1)),即解方程f ′(x 1)=k ; (3)已知过某点M (x 1,f (x 1))(不是切点)的切线斜率为k 时,常需设出切点A (x 0,f (x 0)),利用k = f x 1-f x 0 x 1-x 0 求解. [典例] (全国卷Ⅱ)已知f (x )为偶函数,当x ≤0时,f (x )=e -x -1-x ,则曲线y =f (x )在点(1,2)处的切线方程是________. [解析] 设x >0,则-x <0,f (-x )=e x -1+x . ∵f (x )为偶函数,∴f (-x )=f (x ), ∴f (x )=e x -1+x . ∵当x >0时,f ′(x )=e x -1+1, ∴f ′(1)=e 1-1+1=1+1=2. ∴曲线y =f (x )在点(1,2)处的切线方程为y -2=2(x -1),即2x -y =0. [答案] 2x -y =0 [类题通法] (1)利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况 ①若已知点是切点,则在该点处的切线斜率就是该点处的导数. ②如果已知点不是切点,则应先出切点,再借助两点连线的斜率公式进行求解. (2)曲线与直线相切并不一定只有一个公共点,例如,y =x 3在(1,1)处的切线l 与y =x 3的图象还有一个交点(-2,-8). [题组训练] 1.曲线y = x x +2 在点(-1,-1)处的切线方程为( ) A .y =2x +1 B .y =2x -1

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