小学数学总复习资料
汤和
2018年4月
六年级数学总复习练习
总复习1——数的认识
一、填空。
1．从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）数位。 2．小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。
3．4536100是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（ ），表示（ ）。 4．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ）。
5．在79648000中，7在（ ）位上，计数单位是（ ）；6在（ ）位上，计数单位是（ ）；8在（ ）位上，计数单位是（ ）。
6.⑴6005000读作: (2)0.015读作: (3)80040903读作: (4)105.206读作: (5)1060050860读作: (6)208
15
读作:
7.⑴三十五万八千 写作: ⑵零点二八 写作: ⑶四千零六万零七百 写作： ⑷九又十七分五 写作: 8. 35个0.1和63个0.01组成的数是
9.⑴0.28有 个百分之一; 1.3里有13个 ; 个千分之一是3.75
10.有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是 ,最小五位数是 ,能组成两个”0”都读出来的五位数是 . 二 判断.
1.在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( )
2.一个七位数,它的最高位是百万位. ( )
3.
4.3和4.30的计数单位相同. ( ) 4. 在读数或写数时,都要从高位开始. ( )
5. 小数都比整数小. ( )
6. 百分数都比1小. ( )
7. 比0.57大比0.59小的数只有一个. ( ) 8. 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( ) 9. 万级的最低位是万位.( )
10. 一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长1
2 米.（ ）
总复习2——分数和小数
一判断
1. 1个百分之一等于10个千分之一. ( )
2. 四位小数一定小于五位小数. ( )
3. 最小的三位小数是0.001. ( )
4. 如果分数单位不变,大于1
9又小于
5
9的真分数只有3个.
5. 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大.
6. 一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是199999.( )
7.整数不一定都大于小数. ( )
8. 如果a
b是假分数,那么a
b的分子必定大于分母.( )
二把下面各数改写成用"万"作单位的数.
⑴ 95630000
⑵ 86700000
⑶ 6857000
⑷ 82345600
三把下面各数写成用"亿"作单位的数.
保留一位小数: ⑴273400000 ⑵497000000
保留两位小数: ⑴248300000 ⑵9637800000
保留三位小数: ⑴843250000 ⑵735115000
四把下面各小数四舍五入.
1. 精确到十分位: (1)4.36 (2)0.954 (3)
2.476
2. 精确到百分位: (1)0.758 (2)1.482 (3)6.999
3. 精确到千分位: (1)3.1456 (2)0.6783 (3)9.3584 五把下面各分数化成百分数.
11
2013
4
12
301
8
9
六化下列各百分数为小数或整数.
42% 80.6% 200% 七把下列各百分数化成分数.
0.9% 12% 22.4%
八比较大小。
1.把下面每组中三个分数,用小于号连接起来.
⑴3
6
5
6
3
8(2)
7
16
9
16
7
18
2.先通分,再比较大小,并用大于号连接起来.
2 33
4
5
7
4
7
9
14
15
28
3. 比较下面各数并用小于号连接起来
0.955 24
259.5% 0.97 0.95 1.95
总复习3——约数、公因数和公倍数
一选择.(将正确答案填在括号里)
1. 8.6能( ) ①整除2 ②被2整除③被2除尽
2.数a能被3整除,( )被9整除,数a能被9整除,( )被3整除.
①一定能②不一定能③不可能
3 只有质因数2的数是( )
①6 ②8 ③12
4 因为63=7×9,所以7和9都是63的( )
①约数②公约数③公倍数
5.一个质数有( )个约数.
①1 ②2 ③无数
6.成为互质数的两个数,( )
①只有公约数1 ②都是质数③一个质数,一个合数
7.两个质数的积一定是( )
①合数②奇数③偶数
8. 两个数的积一定是它们的( ).
①公约数②公倍数③最小公倍数
9.把0.068的小数点去掉后是原数的( )
①2倍②100倍③1000倍
10. 3
5的分母增加3倍,要使分数的大小不变,分子应该( ).
①扩大2倍②扩大3倍③扩大4倍.
二填空
1. 最小的自然数是( );既不是质数又不是合数的整数是( ).
2. 30以内最小的合数是( );最大的质数是( );它们的和是( ),这个和等于质数( )加上质数( ).
3. 在1、２、27、33、47、53、68、84这些数中。
①既是奇数又是合数
②既是偶数又质数的有③既是合数又是偶数的有（）
４．60的所有约数是（）其中是质数的有（）。
５．用一个数去除12、16、28，正好都能整除，这个数最大是（）。
6．能被7、9、12整除的最小自然数是（）。
7．两个数的积是96，它们的最大公约数是4，这两个数分别是（）和（）。
8．甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（）；如果甲数是45，那么乙数是（）。
9．把12
36 的分母缩小12倍，要使分数的大小不变，分子应该（ ）；分数变成（ ）。 10．当分数2
9 的分子加上4时，为了使分数的大小部标，分母要加上（ ）。
总复习4——分数的计算
一、写出下面算式的意义。
1．84×310 （ ）； 2．84÷0.3（ ） 二、错题订正。
45.2+2.74=72.6（ ） 22.1-1.56=6.5 （ ）34 +45 =720 （ ）2-37 =13
7 （ ）
3118.6÷6.2=53（ ）70.3÷10%=7.03（ ） 三、在○里填入">""<"或"="。
135 ×89 ○89 132×34 ○132×3÷4 37 ÷32 ○37 15÷3
5 ○15÷3×5 四、计算下面各题，并验算。
4815÷45 0.35×2.4 32 -78
59 ÷2527 12.05+3.5 75 ×314
总复习5——分数的计算
一、用简便方法计算下列各题。
437+998 372-199 0.125×3.7×8 2.5×13×40 0.25×(0.4+4)
5-59 - 49 87 ×36×78 28×23 +2×23 (15+52 )×52 57 +56 +27 +16
25 ×99+25 (35 -12 )×53 25 ÷3+35 ×13 13 ÷49 +13 +14 3-35 ×521 -67
29 +12 ÷45 +38
二、计算下面各题。
25 +27 ÷37 8×3.4+3.6÷0.6 2-815 ×916 0.3×7.5-0.375×2
25 ×43 +15 ÷34 34 ÷(1-12 -14 ) (12 -38 )÷34 10÷59 +19 ×6
79 ÷135 +29 ×513 (12 +17 -712 )÷17 3÷0.01+40×0.5 (14 +45 )÷73 +710
总复习6—分数的计算
78 ×34 ＋14 ×78 23 ＋13 ÷23 20-18 ×45 2.2×
3.7+6.3×2.2
(45 -23 )×154 114 ×(14 +112 ) [1-(38 +14 )]÷14 65 ×(23 +32 )÷85
代数初步知识
总复习7——方程
一、判断
1．a 除以b 商减去c 可以写成a
b
-c ( )
2. 0.32
=0.9 ( )
3. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 4．因为方程是一个等式，所以等式也就是方程。
5． 长方形的长是a 厘米，宽是5厘米，它的周长是（2a+10）厘米，面积是5a 平方厘米。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1．a 3表示（ ） ①a+a+a ②a×3 ③a.a.a
2.下面的式子中，是方程式的是（ ）。 ①３x+15 ②5-x>3 ③5x=18-4
3. 2+2a
1+a 这一分数，a 不论是任何自然数，这个式子的值是（ ）。 ①２②１ ③０
４．a 与b 的和的１
８ 用式子表示是（ ）。
①a+１８ ②１８ ＝a ＋b ③１
８
a+b
5. 自然数a 和b ，当a+3=b-3时，则（ ）。 ①a>b ②a
6. 一个两位数，它们十位上的数字是６，个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是（ ）。 ①６+a ②6a ③6×10+a
7. 四个数的平均数是15,如果每个数增加a,那么这四个数的和是（ ）。 ①15×4+a ②15+4a ③(15+a)×4
8. 三角形的面积是s 平方米，其中高是4米，那么底是（ ）。 ①２s÷4 ②s÷2÷4 ③s÷4
9. 某水果店运进苹果m 千克，比梨的４倍多n 千克，求运进梨的千克数的算式是（ ） ①m÷4-n ②(m-n)÷4③(m+n)÷4
10. 甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出８千克放入乙袋，那么甲乙两袋重量相等。列成等式（ ）。
①a+8=b-8 ②a-b=8×2 ③(a+b)÷2=8 三、解简易方程
X+0.2=1.4 320-x=7.2 17 x=314 45 ÷x=89 0.8x-14.7=1.3
(10-7.5)x=0.125×8 x×(1-37.5%)=58 13 x+14 x=23 3
8 x-25%x=4 x-0.75x-0.25=1
四、列出方程，求出方程的解。 1． X 与5的和的3倍等于180，求x 。
2. 一个数的4倍，加上1
2 的和是1，求这个数。
3． 一个数减去它的20%后是16，求这个数。
4． X 的2
3 比x 的25%多20，求x 。
5．一个数的75%等于120的3
4 ，求这个数。
6．30比一个数的75%少6，求这个数。
总复习8—比例
一填空：
1、 两个数相除又叫做（ ）。
2、除法里的（ ），分数里的（ ），比的( )不能为零
3. 比是表示数量间的关系,除法是一种( );分数是( ).
4. 比例10:12=15:18写成分数形式是( ),写成乘法算式是( ).
5. 用20以内的四个合数组成二个比的两个比值都等于11
2的比例式如( ).
二把下面的比化简后求比值.
3:0.12 3
10:
7
50.6:40% 1厘米:1千米 1.2吨:2.5吨
三问答
1. 4:12和0.35:1.05能不能组成比例?为什么?
2. 下面哪一组数中的两个比可以组成比例?把能组成比例的写出来.
(1) 3:15和8:40 (2) 0.3:1.2和0.5:2 (3) 21
20
7
8
1
4(4)
5
8
2
5
四解比例
1. 8
9与x的比等于
2
3和3的比,x等于多少?
2. 9:3=36:12,如果第三项减去12,那么第一项应减去多少?
3. 4:7=12:21,如果第二项扩大3倍,那么第三项应该是多少?
4. 1
2:
2
3=
3
4:1 如果第四项改为5,那么第二项应改为多少?
五应用题
1. 一张零件图的比例尺是8:1,如果在图上量得某线段长56毫米,其实际长度是多少?
2. 长6米,宽4米的长方形花坛,在比例尺为1:200的图纸上,长应画多少厘米?宽应画多少厘米?
3. 一块长方形水田,在比例尺为1:2000的地图上,它长2.5厘米,宽1.5厘米;水田的实际面积是多少平方米?
4. 在比例尺是1:4的图纸上,量得一个零件的长度是5毫米,这个零件的实际长度是多少厘米?如果把这个零件用8厘米的长度画在另一张图纸上,这张图纸的比例尺硬实多少?
5. 实际距离500千米在三张比例尺为1
5000000,1:400000, 图纸上各应画多少厘米?
6. 一块直角三角形钢板用
1
200的比例尺画在图上,这个图的两条直角边共长5.4厘米,它们的比
是5:4,这块钢板的实际面积是多少?
总复习9—比例
一填空
1. 1:0.25的比值是( );如果后项乘以4,要使比值不变,前项应该变成( );如果前、后项都除以0.25，比值是（）。
2．一个比例中，两个内项的积是13.5，一个外项是9，另一个外项是（）。
3. 在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是15
2 ,另一个内项是( ).
4. 如果A=B
C ,那么当 一定时, 和 成反比例;当 一定时, 和 成正比例. 5. 甲数的45 等于乙数的3
4 ,甲数与乙数的比是( )
6. 减数相当于被减数的4
7 ,差与减数的比是( ). 二 解比例
8:x=24:15 x:0.15=3.6:0.9 1.2x =45 110 :x=15 :1
4
2.4:1.6=12:x 4:23 =x:1
6
三 判断下列两种量是不是成比例,成什么比例. 1. 单位面积产量一定,种植面积与总产量. 2.织布总量一定,每小时织布数与时间. 3.三角形面积一定,它的底与高. 4. 被减数一定，减数与差. 5. 平行四边形的底不变,高与面积. 6. 做一项工程,工作效率与完工时间. 7. 任务一定,已完成数量与未完成数量. 8.圆柱体积一定,底面积与高. 9.总土量一定,每天挑土量与挑的天数. 10.两个齿轮咬合转动时,转速与齿数.
总复习10——分数解决问题
一、解答下面各应用题
1. 修一条公路,甲队每天修全长的115 ,乙队每天修全长的1
12 ,乙队每天比甲队多修几分之几?
2. 一个长方形花圃,宽78 米,比长少1
5 米,长有多少米?
3. 一列火车每小时行75千米,3
4 小时行多少千米?
4. 六(2)班同学分三组种树,第一组种120棵,第二组种的是第一组的54 ,第一组种的是第三组的5
6 ;第二组、第三组各种多少棵？
5．某乡去年造林12460平方米，是原计划的7
6 倍，求原计划造林多少平方米？
6．建筑工地运来8000块青砖，运来的红砖是青砖的85%，运来红砖多少块？
7．一桶油，到出80%，刚好倒出36千克，这个油桶能容油多少千克？
8．把稻子磨成大米可以出糠皮27%，磨6000千克稻子能出多少糠皮？出多少大米？
二、给下面各题补上一个条件或问题成简单应用题再解答。 1．有花布24.5米， 可做多少件衣服？
2．商店运进两批苹果，第一批800千克， ，第二批苹果重多少千克？（编一道用乘法算的分数应用题）
3．某工厂现在制造一台机床要用20小时，是原来的5
6 ， ？
总复习11—解决问题
一、只列综合算式、不计算。
1．3支钢笔的价钱与4支圆珠笔的价钱相等，圆珠笔的单价是1.80元，钢笔的单价是多少元？
2．同学们参加植树活动，五(1)班种树143棵，比五(2)班多种15棵，两个班一共种树多少棵？
3．要修一段12.5千米长的公路，已经修了7.8千米，已修的比未修的多多少千米？
二、列式解答
1．百货公司第一天卖出书包56个，第二天卖出同样的书包120个，第二天比第一天多收入2240元,第二天收入多少元?
2. 风实农具厂制造镰刀6480把,原计划18天完成,实际每天多制造72把,实际几天就完成任务?
3. 红叶服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套.剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?
4.甲瓶里有酒精470毫升,乙瓶里有酒精190毫升,为了使甲瓶酒精是乙瓶酒精的2倍,应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升?
总复习12——分数问题
一选择题.
1. 一个工厂制造一台机器原来要用129小时,改进技术以后只用86小时;原来制造126台机器的时间,现在可以制造多少台?（）
①86×126÷129 ②129×126÷86 ③129×86÷126
2. 一段公路,由甲、乙两队合修6天可以完成，由甲队单独修要10天完成。由乙队单独修要几天？ ①1÷（16 +110 ） ②1÷（16 -110 ） ③16 ×110
3．修一条水渠，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，两队合作几天可完成水渠的910 ？ ①910 ÷（115 +112 ） ②1÷（115 +112 ） ③（1-910 ）÷（115 +112 ） 二、列式解答
1．一件工作由甲、乙两人合做要20天完成，由乙单独做要用30天；甲每天完成这件工作的几分之几？甲单独做完成这件工作要多少天？
2．从甲港到乙港，A 船要8小时，B 船要12小时。两船同时从两港相对开出；几小时后两船间的距离为两港距离的58 ？
3．建筑工地有水泥16.5吨，已经用了5天，平均每天用水泥1.8吨。剩下的水泥如果每天1.5吨，还可用多少天？
4．学校准备买26个篮球，每个价格为13.30元。后来从买篮球的钱里拿出一部分买了排球14个，每个价格为7.60元，这样还能买篮球多少个？
5．一份稿件，由一人单独抄，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时，如果由三人合抄，多少小时可抄完这份稿件的1
2 ？
总复习13——解决问题
一、列方程解应用题
1．某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，实际用了几天？
2.师徒两人要加工360个零件,前4小时加工240个,照这样计算,剩下的零件还要几小时加工完?
3. 精工车间接受加工1440只精密零件的任务,原计划20天完成,实际头4天就加工出360只,照这样的工作效率可以提前几天完成任务?
4．粮店运来大米,面粉共3700千克,已知运来的面粉比大米的2倍多100千克,运来大米、面粉各多少千克？
总复习14——分数、解决问题
一、填空
1．火车的速度是汽车的4
5 ；标准量是（ ），比较量是（ ）。
2．一条公路已修了全长的47 ，把（ ）看作单位“1”，（ ）是单位“1”的4
7 ，还剩下全长的（ ）未修。
3．山前机械厂九月份产值比八月份增加3
8 ，九月份产量是八月份的（ ）。
4．一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，表示现在售价是（ ）的（ ）% 5．六年级一班男生人数是女生人数的3
5 ，男生人数占全班人数的（ ）％ 二、选择
１．唐山市现有建筑面积1800万平方米，比地震前多500万平方米，增加了（ ） ①518 ②513 ③1318
２．甲数是乙数的６
５ ，那么乙数是甲数的（ ），甲数比乙数多（ ），乙数比甲数少（ ）。
①20% ②56 ③1
6 三、应用题
1．一块长方形地，长160米，宽比长短1
4 ，这块地宽是多少米？面积是多少平方米？
2. 工程队修一条路，第一天修了全长的1
4 ，第二天修了全长的37.5%，已知第二天比第一天多修200米。这条路全长是多少米？
3.某工厂有职工500人，某天出勤率是98%，其中女职工出勤人数占出勤职工总人数的60%，这天出勤的女职工有多少人？
4．某工厂男职工比全厂职工总人数的60%少24人，女职工有124人，全厂有职工有多少人？
总复习15——解决问题
一、选择。
1．组成一个比例要有（ ）比，并且这几个比要（ ） ①相等 ②相同 ③二个
2．甲数是乙数的k 倍；甲数与乙数成（ ） ①正比例 ②反比例 ③不成比例
3．在一定时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）
①不成比例②成正比例③成反比例
4．一件工程单独做，乙要8天，甲要6天；甲乙两人工作时间比是（）工作效率比是（）
①4：3②3：4③11
3④
3
4
二、用比例方法解
1．五（1）班师生进行野营拉练，3小时走了12千米，按这个速度前进，再走30千米还需几小时？
2．某部队行军，每小时走6千米，需10小时到达目的地。按照命令必须在8小时内赶到，每小时至少要走多少千米？
3．红星机械厂加工一批螺丝帽，若每天生产1500个，要12天才能完成，如果每天生产2000个，多少天就能完成？
4．红山安装人工喷雨水管,头3天装了225米,按同样的速度,前后共用20天才把水管全部装好,这条水管共长多少米?
总复习16——解决问题
一只列式不计算
1. 军民合修一条"军民渠",6天修678米,照这样的速度计算,修1695米的水渠,需要多少天?
2. 300克蜂蜜里,含有10
3.5克葡萄糖;5千克蜂蜜里,含有多少克葡萄糖?
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
负数必背知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。 3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数 百分数（二）知识点 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。 2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五，也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息＝本金×利率×存期 5、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2. 2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π 3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S 圆 =π（d÷5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S 圆 2）2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高，公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…
六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数： 在数轴线上,负数都在0的（左侧）,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数： 大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0）,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个）,其中有（正整数,正分数和正小数）。 3.关于0： （0）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边）,负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×（1-5%） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：
2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
五年级数学必背的知识点 统计知识点 1、从复式折线统计图中不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图再画虚线统计图。不能同时描点画线以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 分数的基本性质知识点 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2、分子和分母只有公因数1这样的分数叫最简分数。约分时通常要约成最简分数。 3、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：6/12 4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。通分过程中相同的分
母叫做这几个分数的公分母。通分时一般用原来几个分母的最小 公倍数作公分母。 5、比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。 (2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。 (4)十字相乘法。 球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变这说明 同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的这说明不同的球的弹 性是不一样的。 找规律知识点 1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数 2、双向平移：如果平移的方向既有横又有纵我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样)相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法一共有多少种贴 法=沿着长的贴法沿着宽的贴法 3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数(注意：有些数字的和是不能框出来的(1)是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是虽然框出的每个
人教版数学六年级下册知识要点汇总 第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
小学数学知识概念公式汇总 一年级九九乘法口诀表.学会基础加减乘. 二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形. 三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数. 四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算. 五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积. 六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥. 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立. 8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式. 9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10、分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
新人教版六年级数学下册知识点汇 总 一、负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0， 1 ，3.4，2 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负； 以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-2 5 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可 以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2 5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴： 6 ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大. 1 3＞1 6- 1 3＜- 1 6 二、百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪，六折五=6.5 10= 65 100 =65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪，八成五=8.5 10= 85 100 =80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：
小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率
人教版六年级数学下册知识点汇总 一、负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0，1 ，3.4，2 5…… 是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-2 5 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2 5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6 ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大. 1 3＞1 6- 1 3＜- 1 6
二、百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪，六折五=6.5 10= 65 100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪，八成五=8.5 10= 85 100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。