《最大公因数》导学案
责任学校龙泉镇中心小学责任教师李晓辉
一、学习目标
1. 知道公因数就是几个数共同公有的因数，而在这些共同公有的因数当中，最大的
那个叫做最大公因数。
2. 知道找几个数最大公因数的方法有多种，分别是：列举法、筛选法、短除法。能
熟悉地运用其中的一种方法来找出两个数的最大公因数。
学习重点：
理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
学习难点：
找公因数和最大公因数的方法。
二、复习铺垫
1、在“3×4=12”这个算式中，12是3和4的（），3和4是12的（）。
2、12的因数有：（）
16的因数有：( ）
24的因数有：（）
36的因数有：（）
3、写出3的倍数。（写5个）
三、自主探究
公因数、最大公因数的求法
如何找12和16的公因数和最大公因数？
为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。自学课本45页集合图，体会用集合图求公因数。
16的因数 28的因数
16和28的公因数有（）
16和28的最大公因数是（）
还可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。
1、 2、
3、 4、
四、巩固测评
1、短除法：用18和27的最小质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大公因数。
3 18 27
3 6 9
2 3
18和27除了两次3以后，除得的商2和3只有公因数1，就不要在除了，直接把两个除数3相乘，（）×（）就得到它们的最大公因数9了。
2、我知道
（1）10的因数：（）
15的因数：（）
10和15的公因数：（）
10和15的最大公因数是（）。
（2）14的因数：（）
49的因数：（）
14和49的公因数：（）
14和49的最大公因数是（）。
3.用短除法找出下面每组数的最大公因数：
25和30 24和36
五、学习收获
通过今天的学习，我学会了我在
方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的