2005年试题 一、1.求极限1222lim n n a a na n →∞ ++L ，其中lim .n n a a →∞= 2.求极限21lim (1).x x x e x -→+∞+ 3.证明区间（0，1）和(0,)+∞具有相同的基数（势）。 4.计算积分：21,D dxdy y x +??其中D 是由0,1,x y y x ===所围成的区域。 5.计算：2222,:21C ydx xdy I C x y x y -+=+=+?方向为逆时针。 6.设0,0,a b >>证明：11()().1b b a a b b ++≥+ 二、设()f x 为[,]a b 上的有界可测函数且 2[,]()0,a b f x dx =?证明: ()f x 在 [,]a b 上几乎处处为零。 三、设()f x 在(0,)+∞内连续且有界，试讨论()f x 在(0,)+∞内的一致连续性。 四、 设222220(,)0,0 x y f x y x y +>=+=?，讨论(,)f x y 在原点的连续性，偏导数存在性及可微性。 五、设()f x 在(,)a b 内二次可微，求证： 2 ()(,),..()2()()().24a b b a a b s t f b f f a f ξξ+-''?∈-+= 六、()f x 在R 上二次可导，,()0,x f x ''?∈>R 又00,()0,lim ()0,lim ()0.x x x f x f x f x αβ→-∞→+∞''?∈<=<=>R 证明：()f x 在R 上恰有两个零点。 七、设()f x 和()g x 在[,]a b 内可积，证明：对[,]a b 的任意分割
山东大学837化工原理考研真题及笔记详解 2021年山东大学《837化工原理》考研全套 目录 ?山东大学《837化工原理》历年考研真题汇编 ?全国名校化工原理考研真题汇编（含部分答案） 说明：本部分收录了本科目近年考研真题，方便了解出题风格、难度及命题点。此外提供了相关院校考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?陈敏恒《化工原理》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解?[预售]陈敏恒《化工原理》（第4版）（上册）配套题库【考研真题精选＋章节题库】 ?[预售]陈敏恒《化工原理》（第4版）（下册）配套题库【考研真题精选＋章节题库】 ?夏清《化工原理》（第2版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
?夏清《化工原理》（第2版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】 说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 名校考研真题 绪论 本章不是考试重点，暂未编选名校考研真题，若有将及时更新。 第1章流体流动 一、填空题 1．某液体在内径为的水平管路中作稳定层流流动其平均流速为u，当它以相同的体积流量通过等长的内径为（）的管子时，则其流速为原来的倍，压降是原来的倍。[四川大学2008研] 【答案】4 16查看答案 【解析】由流量可得，流速，因此有：，即流速为原来的4倍。 根据哈根-泊肃叶（Hagen-Poiseuille）公式（为压强降），则有：
因此，压降是原来的16倍。 2．一转子流量计，当通过水流量为1m3/h时，测得该流量计进、出间压强降为20Pa；当流量增加到1.5m3/h时，相应的压强降为。[四川大学2008研]【答案】20Pa查看答案 【解析】易知，当转子材料及大小一定时，、及为常数，待测流体密度可视为常数，可见为恒定值，与流量大小无关。 3．油品在φ的管内流动，在管截面上的速度分布可以表示为 ，式中y为截面上任一点至管内壁的径向距离（m），u为该点上的流速（m/s）；油的粘度为。则管中心的流速为 m/s，管半径中点处的流速为 m/s，管壁处的剪应力为。[清华大学2001研]【答案】0.4968 0.3942 1查看答案 【解析】管内径。 在管中心处，则流速为。 在管半径中心处，则流速为。 由题意可知，则管壁处剪切力为： 4．某转子流量计，其转子材料为不锈钢，当测量密度为的空气的流量时，最大流量为。现用来测量密度为氨气的流量时，其最大流量为。[清华大学2000研]
东南大学2016年电气工程学院接收推免生名单 车松阳电气工程学院080800电气工程东南大学 陈富扬电气工程学院080800电气工程东南大学 陈立电气工程学院080800电气工程南昌大学 陈祺炜电气工程学院080800电气工程河海大学 陈琼电气工程学院080800电气工程东南大学 成晟电气工程学院080800电气工程西南交通大学 仇知电气工程学院080800电气工程南京理工大学 杜敩电气工程学院080800电气工程华中科技大学 段然电气工程学院080800电气工程东南大学 姓名院系名称专业代码专业名称毕业院校备注 段向梅电气工程学院080800电气工程东南大学 樊安洁电气工程学院080800电气工程东南大学 郭昊旻电气工程学院080800电气工程山东大学 何梦雪电气工程学院080800电气工程大连理工大学 洪灏灏电气工程学院080800电气工程东南大学 胡正阳电气工程学院080800电气工程中国矿业大学(徐州) 黄赟楠电气工程学院080800电气工程山东大学 姜维伊电气工程学院080800电气工程中国石油大学(华东) 李昊旻电气工程学院080800电气工程东南大学 李晖电气工程学院080800电气工程东南大学 李梦雅电气工程学院080800电气工程东南大学 李云倩电气工程学院080800电气工程东南大学 刘梦佳电气工程学院080800电气工程东南大学 刘赛电气工程学院080800电气工程东南大学 刘瑶电气工程学院080800电气工程东南大学支教团 刘颖电气工程学院080800电气工程东南大学 陆舆电气工程学院080800电气工程东南大学支教团 齐济电气工程学院080800电气工程东南大学 宋卉电气工程学院080800电气工程东南大学 孙海翔电气工程学院080800电气工程东南大学 孙若萱电气工程学院080800电气工程合肥工业大学 汤拓电气工程学院080800电气工程中南大学 唐浩然电气工程学院080800电气工程东南大学 唐旎电气工程学院080800电气工程东南大学 王鹏宇电气工程学院080800电气工程南京航空航天大学 魏晓婧电气工程学院080800电气工程东南大学 谢熙承电气工程学院080800电气工程厦门大学 许珊电气工程学院080800电气工程东南大学 杨济如电气工程学院080800电气工程东南大学
山东大学2000-2007 数学分析
2000年试题 一、 填空。 1. 22 2 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++= 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ? 1x x x dx x -++=+? 5.设r =则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??
2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3.设(),()f x g x 在[0,)+∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 4 0?x π =?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。
山东大学2018年电气工程学院硕士生复试方案 一、学术型 1、复试方式 包括电气综合笔试、学术型笔试、专业面试（含口语测试）和外语听力。 2、复试内容 （1）电气综合笔试（满分100分） 电气综合笔试内容包括电力系统工程基础、电力电子技术、自动控制理论，主要考察考生对基础知识的掌握情况。 （2）学术型笔试（满分100分） 学术型笔试内容为电机学。 （3）专业面试（满分100分） 主要考察考生在英语口语、基础知识和专业知识等方面的综合能力。 （4）外语听力测试（满分100分） 主要考察考生的外语听力能力。 3、复试成绩计算方法(满分100分) 复试成绩＝电气综合*(100/本课程考生最高分)*45%+学术型笔试*(100/本课程考生最高分)*15%+专业面试*(100/本课程考生最高分)*35%+外语听力成绩*(100/本课程考生最高分)*5% 4、总成绩计算方法(满分100分) 总成绩＝初试总成绩/5*（500/本院一志愿学术型考生初试最高分）*50%+复试成绩*50% 5、拟录取排名方法 （1）复试中，复试成绩或专业面试成绩低于60分者不参与总成绩排名，直接不予录取。 （2）根据招生计划，按总成绩排名由高到低确定拟录取名单。 （3）符合我校调剂要求的校外调剂考生按照一级学科单独排名，单独录取。 6、复试笔试科目参考书目 电力系统工程基础：《电力系统工程基础》，韩学山主编，机械工业出版社； 电力电子技术：《电力电子技术》（第五版），王兆安主编，机械工业出版社； 自动控制理论：《自动控制理论》文峰主编中国电力出版社； 电机学：《电机学》，王秀和主编，机械工业出版社。 二、专业学位 1、复试方式 包括电气综合笔试、专业面试（含口语测试）和外语听力测试。 2、复试内容 （1）电气综合笔试（满分100分） 电气综合笔试内容包括自动控制理论、电力电子技术、电力系统工程基础，主要考察考生对基础知识的掌握情况。
一 求下列极限 1 1 lim sin n n n →∞ 1sin ≤n Θ 01lim =∞→n n ∴ 0sin 1lim =∞→n n n 2 求 lim x x x → Θ1lim 0 -=- →x x x 1lim 0 =+ →x x x ∴0 lim x x x →不存在 3 求 1 lim x x e → Θ ,lim 10 +∞=+→x x e 0lim 10 =-→x x e ∴10 lim x x e →不存在 0sin 4 lim sin 5x x x x x →++ 原式=1 5sin 1sin 1lim 0=+ + →x x x x x 一 求下列极限 1 1 lim cos n n n →∞ Θ ,1cos ≤n 01lim =∞→n n ∴ 0cos 1lim =∞→n n n 2 求2 2lim 2x x x →-- Θ ,122 lim 22lim 22-=--=--++→→x x x x x x 122lim 2=--- →x x x ∴2 2lim 2x x x →--不存在 3 求10 lim 2 x x → Θ ,2 2lim 1lim 10 0+∞==+→+→x x x x 02 2lim 1 lim 10 0==-→-→x x x x ∴ 10 lim 2 x x →不存在 02sin 4 lim 3sin x x x x x →++求 原式=43sin 3 1sin 21lim 0=++→x x x x x 一 求下列极限 1 1 lim n tgn n →∞ 不存在 2 求lim x a x a x a →-- Θ ,1lim lim =--=--+ + →→a x a x a x a x a x a x ,1lim lim -=--=----→→a x x a a x a x a x a x ∴lim x a x a x a →--不存在 3 求120lim x x e → Θ ,lim 210 +∞=+→x x e 0lim 21 0=- →x x e ∴ 120 lim x x e →不存在
2000年试题 一、 填空。 1. 22 2 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++= 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ?1x x x dx x -++=+? 5.设r =则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149 x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??
2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3. 设 (),() f x g x 在 [0,) +∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 4 0?x π =?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 0.x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。 1.设(,)f x y 处处具有连续的一阶偏导数且(1,0)(1,0).f f =-试证在单位
山东大学电气工程学院2012年专业学位研究生考研复试笔试面试信息： 1、复试方式: 包括电气综合笔试、专业面试和外语听力测试。 2、复试内容: 电气综合笔试（满分100分）： 电气综合笔试内容包括计算机基础、电子技术基础、自动控制理论和实验技能，主要考察考生对基础知识和实验技能的掌握情况。 专业面试（满分100分）： 主要考察考生在英语口语、专业知识面等方面的综合能力。专业面试成绩低于60分者不予录取。 外语听力测试（满分5分） 主要考察考生的英语听力能力。 3、复试成绩计算方法(满分100分)： 复试成绩＝电气综合×50％＋专业面试×45%＋外语听力 4、总成绩计算方法(满分100分)： 5、拟录取排名方法: （1）、复试中，专业面试成绩低于60分者不参与总成绩排名，直接不予录取。 （2）、根据招生计划和录取顺序，按总成绩排名由高到低确定拟录取名单。 （3）、录取顺序：保送生、一志愿考生、院内二志愿调剂考生。 6、公费名额的确定： 公费名额确定原则：根据分配顺序，按总成绩由高到低确定。 公费名额分配顺序：保送生、一志愿录取考生、院内二志愿调剂录取考生。
7、复试笔试科目参考书目 计算机基础：《大学计算机基础》郝兴伟主编，高等教育出版社。 自动控制理论：《自动控制理论》文峰主编，中国电力出版社。 电子技术基础：《电子技术基础》（上，下）（第四版），康华光主编，高等教育出版社。 8、加试科目参考书目： 微机原理：《Intel8086/8088系列微型计算机原理及接口技术》，杨志坚主编，中国电力出版社。 电气工程基础：《电能系统基础》，单渊达主编，机械工业出版社。 欢迎来到易考网https://www.doczj.com/doc/193514376.html, 原文链接：https://www.doczj.com/doc/193514376.html,/article/html/15210.html
山东大学-- 019 数学学院2011年硕士研究生招生目录
一、学术型学位 1.复试方式 全部初试上线考生均可参加复试，其形式为笔试和面试相结合，复试成绩实行百分制。复试成绩=（复试笔试成绩+复试面试成绩）×95%+外语听力成绩。 硕士拟录取成绩=初试成绩÷5×50%+复试成绩×50% 2.复试笔试科目： 基础数学：常微分方程、复变函数、实变函数（各约占1／3）； 计算数学：数值逼近、数值方法、微分方程数值解（各约占1／3）； 概率论与数理统计：概率论、数理统计（各约占1／2）； 应用数学：计算方法、线性规划、数学模型（各约占1／3）； 运筹学与控制论： 运筹学方向：概率论与数理统计、线性规划、整数线性规划（各约占1／3）； 控制论方向：概率论与数理统计、线性系统（各约占1／2）； 信息安全：概率论与数理统计、数论与代数结构、应用密码学（各约占1／3）； 金融学、金融数学与金融工程：概率论、数理统计（各约占1／2）； 系统理论：概率论与数理统计、线性规划、整数线性规划（各约占1／3）。 3.复试面试内容： 基础数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、复变函数、实变函数； 计算数学：英语、数学分析、线性代数、微分方程数值解、数值逼近、数值代数、算法
语言； 概率论与数理统计：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数； 应用数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、数学模型、计算方法； 运筹学与控制论：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、整数线性规划、概率论与数理统计；或英语、数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理、线性系统理论、概率论与数理统计； 信息安全：英语、数学分析、线性代数、概率论、数论与代数结构、计算机网络安全、应用密码学； 金融数学与金融工程：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数； 系统理论：英语、数学分析、线性代数、概率论、线性规划。 4.复试笔试科目参考书目： 基础数学：《复变函数》（第四版），余家荣著，高等教育出版社2007年版；《复变函数论》（第三版），钟玉泉编著，高等教育出版社2004年版；《实变函数与泛函分析》（第二版），郭大钧、黄春朝、梁方豪编著，山东大学出版社2005年版；《常微分方程教程》（第二版），丁同仁、李承治编著，高等教育出版社2004年版。 计算数学：《数值逼近》，孙淑英、张圣丽等编著，山东大学出版社；《数值线性代数》，徐树方著，北京大学出版社2006年版；《偏微分方程数值解法》，李荣华等编著，吉林大学，高等教育出版社2005年版；也可参考其他同类教材。 概率论与数理统计：《概率论基础》（第二版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2008年第十四次印刷；《数理统计》（一），复旦大学编，高等教育出版社1979年版；《概率论与数理统计》，刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2004年版；《数理统计》，胡发胜、宿洁编，山东大学出版社2004年版。 应用数学：《数学模型》（第三版），姜启源编著，高等教育出版社2003年版；《计算方法引论》（第三版），徐萃薇、孙绳武编著，高等教育出版社2007年版；《运筹学》（第三版）（线性规划部分），刁在筠等编著，高等教育出版社2007年版。 运筹学与控制论：《概率论基础》（第二版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2008年第十四次印刷；《概率论与数理统计》（第二版），茆诗松、周纪芗编著，中国统计出版社2000年版；《运筹学》（第三版），刁在筠等编著，高等教育出版社2007年版；《自动控制原理》（第三版），高国桑、余文等著，华南理工大学出版社2009年版；《线性系统理论》，程兆林、马树萍编著，科学出版社2006年版；《数字信号处理——理论、算法与实现》（第二版），胡广书编著，清华大学出版社2003年版； 信息安全：英语、数学分析、线性代数、概率论同其它专业。《数论与代数结构》，王小云编，讲义；《密码学导引》，冯登国、裴定一编，科学出版社1999年版；《网络安全》，胡道元、闵京华著，清华大学出版社2004年版。 金融数学与金融工程：《概率论与数理统计》，刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2004年版；《数理统计》，胡发胜、宿洁编，山东大学出版社2004年版；《概率论基础》（第一、二分册）（第二版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2008年第十四次印刷；《数理统计》，复旦大学编，高等教育出版社1979年版。 系统理论：《概率论》，华东师范大学出版社。 5.加试科目参考书目： 复变函数：《复变函数论》（第三版），钟玉泉编，高等教育出版社2004年版；《复变函数论》，张培璇编，山东大学出版社1993年版；《复变函数》（第四版），余家荣，高等教育出版社2007年版。 实变函数：《实变函数与泛函分析》（第二版），郭大钧、黄春朝、梁方豪编著，山东大
第四章 非线性规划 教学重点：凸规划及其性质，无约束最优化问题的最优性条件及最速下降法，约束最优化问题的最优性条件及简约梯度法。 教学难点：约束最优化问题的最优性条件。 教学课时：24学时 主要教学环节的组织：在详细讲解各种算法的基础上，结合例题，给学生以具体的认识，再通过大量习题加以巩固，也可以应用软件包解决一些问题。 第一节 基本概念 教学重点：非线性规划问题的引入，非线性方法概述。 教学难点：无。 教学课时：2学时 主要教学环节的组织：通过具体问题引入非线性规划模型，在具体讲述非线性规划方法的求解难题。 1、非线性规划问题举例 例1 曲线最优拟合问题 已知某物体的温度? 与时间t 之间有如下形式的经验函数关系： 3 12c t c c t e φ=++ （*） 其中1c ，2c ，3c 是待定参数。现通过测试获得n 组?与t 之间的实验数据),(i i t ?， i=1，2，…,n 。试确定参数1c ，2c ，3c ，使理论曲线(*)尽可能地与n 个测试点 ),(i i t ?拟合。 ∑=++-n 1i 221)]([ min 3i t c i i e t c c ?
例 2 构件容积问题 通过分析我们可以得到如下的规划模型： ??? ????≥≥=++++=0 ,0 2 ..)3/1( max 212 121222211221x x S x x x x a x x t s x x a V ππππ 基本概念 设n T n R x x x ∈=),...,(1，R R q j x h p i x g x f n j i α:,...,1),(;,...,1),();(==, 如下的数学模型称为数学规划(Mathematical Programming, MP)： ?? ? ??===≤q j x h p i x g t s x f j i ,...,1,0)( ,...,1,0)( ..) ( min 约束集或可行域 X x ∈? MP 的可行解或可行点 MP 中目标函数和约束函数中至少有一个不是x 的线性函数，称(MP)为非线性规划 令 T p x g x g x g ))(),...,(()(1= T p x h x h x h ))(),...,(()(1=， 其中，q n p n R R h R R g αα:,:，那么(MP )可简记为 ?? ? ??≤≤ 0)( 0 ..)( min x h g(x)t s x f 或者 )(min x f X x ∈ 当p=0,q=0时，称为无约束非线性规划或者无约束最优化问题。 否则，称为约束非线性规划或者约束最优化问题。 定义4.1.1 对于非线性规划(MP )，若X x ∈*，并且有 X ),()(*∈?≤x x f x f 设计一个右图所示的由圆锥和圆柱面 围成的构件，要求构件的表面积为S ， 圆锥部分的高h 和圆柱部分的高x 2之 比为a 。确定构件尺寸，使其容积最 大。
山大数学分析试题
2000年试题 一、 填空。 1. 222 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++=L 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ?1x x x dx x -++=+? 5.设22,r x y =+则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=?? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??
2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3. 设 (),() f x g x 在 [0,) +∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 401cos 2?x xdx π -=?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。 1.设(,)f x y 处处具有连续的一阶偏导数且(1,0)(1,0).f f =-试证在单位
(完整)2009年山东大学数学分析考研试题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2009年山东大学数学分析考研试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)2009年山东大学数学分析考研试题的全部内容。
2009年山东大学数学分析考研真题 1.设函数)(x f ） （）（bx a bx a --+=??其中）（x ?在a x =的某个小邻域内有定义且可导，求)0('f 2.设π<<
测试技术模拟题及答案 3 一、是非题 1、带通滤波器的带宽愈窄，频率分辨力愈高，建立时间也就愈长。 （ √ ） 2、用交流电桥作为传感器测量电路，电桥输出经放大后，获得的波形与被测信号波形一致。 （ × ） 3、用差动变压器式敏感元件做的传感器，其输入和输出都是电压信号（ × ） 4、有限个周期信号之和必形成新的周期信号。 （ √ ） 5、激振锤锤垫的材料愈硬，激振力的频域范围愈宽。 （ √ ） 6、压电式加速度计中，质量块的质量加大时，就会使它的灵敏度升高（ × ） 7、光线示波器振动子的固有频率越低，其灵敏度越高。 （ √ ） 8、在光线示波上用固有频率为120Hz 的振动子，记录一频率为400Hz 的正弦信号，会产生波形失真。 （ √ ） 9、频谱函数是信号的频域描述。 （ √ ） 10、频谱离散的信号一定是周期信号。 （√ ） 二、 填空题 1、线性时不变系统的主要性质之一是 同频性 ，由此可知，系统输出信号的 频率 一定与输入信号的相等。 2、电磁式激振器的输入电流中，直流部分远大于交流部分的目的是 避免信号失真 3、有些传感器采用差动结构，为的是改善传感器的 线性度 和 灵敏度 4、调幅原理是：在时域中是将调制信号与高频载波 相乘 ，在频域中则是二者的 卷积 。 5、描述测试装置的动态特性，在时域中用 脉冲响应函数 函数，频域中用 频率响应函数 函数 6、金属应变片和半导体应变片工作的物理基础的区别在于前者主要利用 机械变形 引起电阻变化，后者利用 电阻率的变化 引起电阻变化。 7、若x(t)的频谱函数为X （f ），则?∞-t dt t x )(的频谱函数是 X （f ）/（j2 Лf ） ，)(kt x 8、阻抗头是用来测 力 ， 加速度 的传感器。 9、测试装置的幅频特性描述的是：当输入稳态正弦信号时，其 输出 信号和 输入 信号的 时域之比 与频率的函数关系。 10、若f c2、f c1分别代表带通滤波器的上、下截止频率，则滤波器的带宽B=
考研一路走来，也是很多的辛酸，令人感到兴奋，毕竟通过了这一考验。 英语： 专业英语占50分，英译汉，其实专业英语考察的内容完全不是晦涩难懂很深奥的东西，我认为它最难的部分在于题量太多了，它会分为5个部分，每部分有不同的话题，我对喜欢考察的话题印象不太深了，大概就是经济、科技这方面的内容，然后今年真题里还有一段关于改革开放的内容。如果自身英语水平不错的话其实不用太过于担心这一部分的，主要是提升一下自己的翻译速度。因为我们需要在三个小时里做完20个小题，2个计算题，5个名词解释，4个简答，2个论述，5大段翻译，这三个小时你是没有放下笔的机会的，一直写就可以了。 单词用《一本单词》，真题推荐《木糖英语真题手译》，有时间去听蛋核英语微信公众号的网课，还要关注木糖英语考研微信公众号。 政治： 政治77，算不错了，我就多说一点吧。政治我是全程跟着李凡学的，九月份开始，买了李凡的《政治新时器》，然后配合他的政治强化课一起学，听一遍课，看一遍书。这一遍是把考研政治所有的内容都过一遍，让自己有初步的印象，看完一章就做一章的《政治新时器》，《政治新时器》我只做了一遍，如果你第一遍正确率低的话，可以二刷，这一遍大概到了九月底。近代史的内容比较注重时间线，所以我看《政治新时器》，内容更详细，更利于记忆，这一轮可以看两遍。第二轮结束之后对于政治的内容就有大体框架了，这时候也11月了，可以买各种名师试题刷刷成套选择题了，刷名师试卷的同时，我跟着李凡听他的时事政治汇总，时事政治的话我觉得最好的学习方法就是刷题，把各种名师的时事政治题都看过，有印象，考试绝对没问题。名师试卷选择题刷完之后，12月份我开始背分析题，最终结果也还不错。 由于本人专业课准备较迟，九月份才开始边整理边背诵的，四个月不到，中间还有各种事情浪费的时间就不算了，总之时间是相当紧迫的，真是每天起早贪黑，吐血背专业课，最终结果还行，也是感觉很幸运的。希望学弟学妹以我为鉴，早早开始复习，后面才能运筹帷幄、游刃有余，也能取得一个更好的成绩。接下来我结合自身说下复习专业课相关的建议。 专业课的学习，总结起来一句话：理解，提炼，反复。专业课背书是行不通
附件2 电气工程攻读硕士专业学位研究生培养方案 （专业代码：085207 ） 一培养目标 培养具有创新能力、创业能力和实践能力的电气工程高层次应用性人才。基本要求是： 1．拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，具有良好的职业道德和敬业精神，具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，身心健康。 2．掌握所从事专业（或职业）领域的基础理论、先进技术方法和手段，具有独立承担专业技术或管理工作的能力和良好的职业素养。 3．掌握一门外国语。 二研究方向 1.电机与电器：电机电器理论与设计、电机调速与运动控制、电气设备的动态仿真 与故障诊断 2.电力系统及其自动化：电力系统运行与控制、电力系统继电保护与安全自动控制、 电力系统调度自动化、电力经济与管理 3.高电压及绝缘技术：高压电气设备的状态监测与故障诊断、高压电力电子技术、 高压电磁兼容环境技术、脉冲功率及等离子体技术、高压输电技术 4.电力电子与电力传动：电力电子在电力系统中的应用、电力电子装置与系统、电 力传动与控制、控制理论在电力电子与电力传动中的应用 5.电工理论与新技术：电工新技术、电工技术中的科学计算及应用、磁悬浮轴承理 论与应用、新型发电技术和新型储能技术 三学制与学习年限 全日制硕士专业学位研究生学制为3年，学习年限为2-4年。 四应修总学分数 应修总学分：32学分，其中必修20学分，选修12学分。 五课程设置（具体见课程设置一览表） 电气工程专业学位研究生需掌握较坚实的理论基础和较宽广的专业知识、具备职业要求的知识结构的主要环节 1、基础性课程 （1）学校开设的公共课
马克思主义理论（必修）：2学分； 科技英语（必修）：3学分 工程数学（必修）：3学分。 （2）专业基础课 专业必修课3门，每门2~3学分； 专业选修课4门，每门2学分。 （3）补修课 跨学科或以同等学力考入的全日制电气工程专业学位研究生必须补修1-2门本学科本科生必修课。补修课不计学分。 2、专业实践性课程 专业实践是全日制电气工程专业学位研究生重要的培养环节，充分的、高质量的专业实践是专业学位教育质量的重要保证。实践教学时间原则上不少于1年，可采用集中实践与分段实践相结合的方式。专业实践按课程形式进行设置： （1）实践必修课2门，每门2学分； （2 ）实践选修课2门，每门2学分； 六中期筛选 专业学位硕士研究生开题后，对研究生课程学习情况进行检查，具体时间由各培养单位自行确定。 七学位论文 撰写学位论文和论文答辩的时间为半年，论文字数不少于10000字。 1、论文选题与开题 全日制电气工程专业学位研究生在修完全部学分后，应在导师指导下，完成论文选题和开题工作。 （1）、论文选题 全日制电气工程专业学位研究生学位论文选题应直接来源于生产实际或具有明确的工程背景，其研究成果要有实际应用价值，论文拟解决的问题要有一定的技术难度和工作量，论文要具有一定的理论深度和先进性。具体可从以下几个方面选取： a)技术攻关、技术改造、技术推广与应用； b)新工艺、新材料、新产品、新设备的研制与开发； c)引进、消化、吸收和应用国外先进技术项目； d)应用基础性研究、预研专题； e)一个较为完整的工程技术项目或工程管理项目的规划或研究；
山东大学《数学分析III 》期末复习参考题 一、填空题（共 5 小题，20 分） 1、设u x y =2，则???2u x y =。 2、设u x y y x =+2，则???2u x y = ___________________。 3、曲面3 2 3 04xy z xyz ++ =在点(,,)2112-处的切平面方程是 __________________________________。 4、曲线x te y e z t e t t t ===232222,,在对应于t =-1点处的法平面方程是______。 5、函数u =(x 2+y 2－z 2) 的等值面方程为__________. 二、选择题（共 10 小题，40 分） 1、设某个力场的力的方向指向y 轴的负向，且大小等于作用点(x ,y )的横坐标的平方。若某质点，质量为m ，沿着抛物线1－x =4y 2从点(1，0)移动到点(0，)，则场力所做的功 为( ) 2、设函数u =2xz 3－yz －10x －23z ,则函数u 在点(1，－2，2)处方向导数的最大值为( ) (A) (B) (C) 7 (D) 3 3、设C 为曲线 0≤t ≤ 则 ( )
4、函数f x y xy x x y x (,)sin()=≠=??? ??00 不连续的点集为（ ） (A) y 轴上的所有点 (B)空集(C) x >0且y =0的点集 (D) x<0且y=0的点集 5、函数f x y e xy (,)=在点(,)01处带皮阿诺型余项的二阶泰勒公式是（ ） （A ）[] 112212 ++ +-x x x y ! () （B ）[]() 1122112 22++ +-++-x x x y o x y ! ()() （C ）[]() 11222 22++ +++x x xy o x y ! （D ）[]() 111 21211222+-+ -+-+-+()! ()()()x x x y o x y 6、曲线x y R y z R 222222 +=+=??? 在点R R R 222,,?? ? ??处的法平面方程为（） （A ）-+-= x y z R 2 （B ）x y z R -+= 32 （C ）x y z R -+= 2 （D ）x y z R ++= 32 7、曲面tan()x y z ++=2302 3 在点(,,)111--处的法线方程为（） （A ）x y z -= +=+11419（B ）x y z =-=+3410 9 （C ）x y z -= +-=+-11419（D ）x y z =--=+34109 8、设L 为下半圆周. 将曲线积分 化为定积分的 正确结果是（） 9、函数f (x ,y )在有界闭域D 上有界是二重积分 存在的( )
山东大学电气知名校友 史大桢，1932年12月生，江苏无锡人。1951年至1955年在山东工学院电机工程系发电厂配电网及联合输电系统专业学习。1993年3月至1996年12月任电力工业部部长、党组书记。1996年12月至1997年4月任电力工业部部长、党组书记兼国家电力公司总经理。1997年4月至8月任电力工业部部长、党组书记兼国家电力公司总经理、党组书记。1997年8月至1998年4月任电力工业部部长兼国家电力公司总经理。1998年3月当选为政协第九届全国委员会常务委员。中共第十三届、十四届中央候补委员。 刘振亚，1952年８月生，山东郯城人。1974年至1977年在山东工学院电力工程系电力系统及其自动化专业学习。1995年12月任山东省电力工业局（公司）局长（总经理）、党委书记。1997年7月任山东省电力工业局局长、党委书记，山东电力集团公司董事长、总经理、党委书记。2000年11月任国家电力公司党组副书记、副总经理。2002年12月任国家电网公司党组副书记、副总经理。2004年10月至今任国家电网公司党组书记、总经理。全国人大代表，全国劳动模范，全国“五一"劳动奖章获得者 薛禹胜，1941年2月生，江苏无锡人，稳定性理论及电力系统自动化专家，中国工程院院士。1959年至1963年在山东工学院电机工程系电厂电力网及电力系统专业学习。1981年获电力科学研究院硕士学位,1987年获比利时列日大学博士学位。现任国电自动化研究院总工程师,《电力系统自动化》等三个杂志的主编,山东大学特聘教授,14所大学的兼职教授或博导。中国电机工程学会理事、江苏电机工程学会副理事长、国际自动控制联合会委员会委员、国际大电网组织第38委员会委员。薛先生的研究成果使我国电力系统暂态稳定快速定量分析和紧急控制决策的理论与工程实践处于国际领先水平,他主持并参与了多个国家和省部级重点科研项目的开发研究工作,曾多次获包括全国科学大会奖、国家一等奖、二等奖、部级一等奖、二等奖在内的各种奖项。 曹培玺， 1955年8月生，山东日照人。1976年至1979年在山东工业大学电气系发电厂及电力系统自动化专业学习。历任山东青岛发电厂厂长、党委书记，山东电力工业局（公司）副局长（副总经理），山东电力集团公司董事长、党委书记，山东电力集团公司董事长、党委书记、总经理。2002年任中国华电集团公司党组成员、副总经理，2006年任中国华电集团公司党组书记、总经理、华电国际电力股份有限公司董事长，2008年任中国华能集团公司总经理、党组副书记。 王怀远，1938年3月生。山东省龙口市人。 1960年-1964年在山东工学院电机工程系电机专业学习。 1986年3月任中共淄博市委副书记、淄博市市长。1988年4月任中共淄博市委书记。1991年3月任中共山东省委常委、山东省总工会主席、党组书记、山东省工会管理干部学院院长。1992年12月任中共山东省委常委、济南市委常委、书记。１９９５年８月任第八届在中共辽宁省委副书记。１９９８年１月任辽宁省第九届人大常委会主任。1988-1992年，当选为山东省第七届人民代表大会代表、第七届全国人民代表大会代表、中共第十四次代表大 会代表 李庆奎，1956年3月出生，山东定陶人。1978年至1982年在山东工业大大学电力系继电保