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2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练(第一套)

一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,满分60分)

1.﹣的相反数是()

A.﹣B.C.﹣5 D.5

2.下列运算正确的是()

A.3﹣1=﹣3 B.=±3 C.(ab2)3=a3b6D.a6÷a2=a3

3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

4.第六次全国人口普查数据显示,德州市常驻人口约为556.82万人,此数用科学记数法表示正确的是()

A.556.82×104B.5.5682×102C.5.5682×106D.5.5682×105

5.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是()

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A.①②B.②③C.②④D.③④

6.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是()

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A.45°B.54°C.40°D.50°

7.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)

为()

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A.4km B.2km C.2km D.(+1)km

8.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()

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A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60°

9.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:

年龄14 15 16 17 18

人数 5 6 6 7 2

则这些学生年龄的众数和中位数分别是()

A.17,15.5 B.17,16 C.15,15.5 D.16,16

10.如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是()

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A.B.C.1 D.

11.函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()

A.B.C.D.

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:

①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.

其中正确的有()

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A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则S阴影=()

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A.πB.2πC.D.π

14.甲口袋中有1个红球和1个黄球,乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球,这些球除颜色外都相同.从两个口袋中各随机取一个球,取出的两个球都是红的概率为()

A.B.C.D.

15.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正确结论的个数是()

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A.3 B.2 C.1 D.0

16.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;

④△PBF是等边三角形.其中正确的是()

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A.①②B.②③C.①③D.①④

17.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是()

A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=15

18.如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交CD 于点F.设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是()

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A.B.C.D.

19.若不等式组无解,则实数a的取值范围是()

A.a≥﹣1 B.a<﹣1 C.a≤1 D.a≤﹣1

20.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长至点M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长至点M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2;如此下去,得到线段OM3、OM4、OM5、…根据以上规律,线段OM2014的长度为()

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A.()2013B.()2014C.()2015D.()2016

二、填空题(本大题共4个小题,满分12分)

21.化简(1﹣)÷的结果为.

22.若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为.

23.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4cm,底面周长是6πcm,则扇形的半径为.

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24.如图,一段抛物线y=﹣x(x﹣1)(0≤x≤1)记为m1,它与x轴交点为O、A1,顶点为P1;将m1绕点A1旋转180°得m2,交x轴于点A2,顶点为P2;将m2绕点A2旋转180°得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,…,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为()

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三、解答题(本大题共5小题,满分0分)

25.山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:

A型车B型车

进货价格(元)1100 1400

销售价格(元)今年的销售价格2000

26.如图,已知?ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中,若点A,D的坐标分别为(﹣2,5),(0,1),点B(3,5)在反比例函数y=(x>0)图象上.

(1)求反比例函数y=的解析式;

(2)将?ABCD沿x轴正方向平移10个单位后,能否使点C落在反比例函数y=的图象上?并说明理由.

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27.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.(1)操作发现

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如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:

①线段DE与AC的位置关系是;

②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是,证明你的结论;

(2)猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.

28.如图,已知在等腰三角形△ABC中,AB=AC,BO是AC边上的中线,延长BO至D,使得DO=BO;延长BA至E,使AE=AB,联结CD、DE,在AE取一点P,联结DP,并延长DP、CA交于点G.求证:

(1)四边形ACDE是菱形;

(2)AE2=CG?EP.

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29.如图,抛物线y=﹣x2﹣bx﹣c与x轴交于点A(2,0),交y轴于点B(0,),直线y=kx﹣过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.

(1)求抛物线y=﹣x2﹣bx﹣c与直线y=kx﹣的解析式;

(2)设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线AD于点m,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为l,点P的横坐标为x,求l与x的函数关系式,并求出l的最大值.

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