交通学院毕业设计（论文） 资料装订规 毕业设计（论文）资料容及装订要求如下： 1、选用交通学院统一印制的资料袋。 2、任务书（含任务要求、开题报告、过程检查记录、指导教师评语、评阅人评语、答辩委员会意见及成绩）。 3、学生毕业设计（论文）全部容。 （1）毕业设计说明书或论文（顺序依次为：封面、中文摘要/关键词、外文摘要/关键词、目录、前言、正文、结论、致、参考文献和附录、封底）。 （2）全部图纸或调研报告。 4、外文翻译原文、译文。
交通学院本科生毕业设计（论文） 写作格式 一、基本结构 毕业论文或设计说明书应由题目（标题）、摘要、目录、前言（引言）、正文、结论、致、参考文献和附录等部分构成。 （一）毕业论文的结构 1、题目：即标题，它的主要作用是概括整个论文的中心容。题目要确切、恰当、鲜明、简短、精炼。题目一般不超过20个字，可以使用主副标题。 2、摘要：摘要是论文的高度概括，是长篇论文不可缺少的组成部分。要求用中、英文分别书写，一篇摘要应不多于300字，要注明3—5个关键词。 3、目录：反映论文的纲要。目录应列出通篇论文各组成部分的大小标题，分别层次，逐项标明页码，并包括注明参考文献、附录、图版、索引等附属部分的页次，以便读者查找。 4、前言：前言是相当于论文的开头，它是三段式论文的第一段（后二段是本论和结论）。前言与摘要不完全相同，摘要要写得高度概括、简略，前言稍加具体一些，文字以1000字左右为宜。前言一般应包括以下几个容：（1）为什么要写这篇论文，要解决什么问题，主要观点是什么。（2）对本论文研究主题围已有文献的评述（包括与课题相关的历史的回顾，资料来源、性质及运用情况等）。（3）说明本论文所要解决的问题，所采用的研究手段、方式、方法。明确研究工作的界限和规模。（4）概括本课题研究所取得的成果及意义。 5、正文：论文的正文是作者对自己的研究工作详细的表述。应包括以下容：（1）理论分析部分：详细说明所使用的分析方法和计算方法等基本情况；指出所应使用的分析方法、计算方法、实验方法等哪些是已有的，哪些是经过自己改进的，哪些是自己创造的，以便指导教师审查和纠正，篇幅不宜过多，应以简练、明了的文字概略表述。（2）用调查研究的方法达到研究目的的，调查目标、对象、围、时间、地点、调查的过程和方法等，一定要简述。对调查所提的样本、数据、新的发现等则应详细说明。（3）结果与讨论应恰当运用表和图作结果与分析。论文字数应不少于1.5万字。 6、结论：结论包括对整个研究工作进行归纳和综合而得出的结论。结论集中反映作者的研究成果，表达作者对所研究课题的见解和主，是全文的思想精髓，一般写的概括、篇幅较短。撰写时应注意以下几点：（1）结论要简单、明确。在措辞上应严密，容易理解。（2）结论应反映个人的研究工作，属于前人和他人已有过的结论可少提。（3）要实事
习题8-1 1. 填空题 (1) 假设检验易犯的两类错误分别是____________和__________. 解 第一类错误(弃真错误); 第二类错误(取伪错误). (2) 犯第一类错误的概率越大, 则右侧检验的临界值(点)越_____, 同时犯第二类错误的概率越_____. 解 小, 小. 2. 已知一批零件的长度X (单位:cm)服从正态分布(,1)N μ, 从中随机地抽取16个零件, 得到长度的平均值为40cm. 求: (1) 取显著性水平α=0.05时, 均值μ的双侧假设检验的拒绝域; (2) μ的置信水平为0.95的置信区间; (3) 问题(1)和(2)的结果有什么关系. 解 (1)拒绝域为 (-∞, 39.51)∪(40.49, +∞). (2) 置信区间为 22()(40 1.96,40 1.96),x z x z αα+=-(39.51,40.49).= (3) 对于显著性水平α=0.05, μ的双侧假设检验的接受域恰为μ的置信水平为0.95的置信区间. 习题8-2 1. 填空题 (1) 设总体2 ~(,)X N μσ, 12,,,n X X X 是来自总体X 的样本. 对于检验假设0H :0μμ=( μμ0≥或μμ0≤), 当2σ未知时的检验统计量 是 ,0H 为真时该检验统计量服从 分布; 给定显著性水平为α, 关于μ的双侧检验的拒绝域为 , 左侧检验的拒绝域为 , 右侧检验的拒绝域为__________. 解 X t =; 自由度为n -1的t 分布; 2 t t α…;t t α-…;t t α…. 2. 统计资料表明某市人均年收入服从2150μ=元的正态分布. 对该市从事某种职业的职工调查30人, 算得人均年收入为2280x =元, 样本标准差476s =元. 取显著性水平0.1, 试检验该种职业家庭人均年收入是否高于该市人均年收入? 解 选取检验统计量X t =拒绝域为t >)1(-n t α=t 0.1(29)=1.3114. 可以认为该种职业家庭人均年收入高于市人均年收入.
第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）???>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,)1()(<<=-==-Λ为未知参数。 解：（1）X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== =+-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令， 得c X X θ-= （2）,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211 )()()(+-=== ∏θn θn n n i i x x x c θ x f θL Λ 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑ ==n i i n i i x c n n θθ d θL d x θc θn θn θL
《概率论与数理统计》课后习题解答 习题一 3．设A ,B ,C 表示三个事件,用A ,B ,C 的运算关系表示下列各事件： （1）A 发生,B 与C 不发生; （2）A 与B 都发生,而C 不发生; （3）A ,B ,C 都发生; （4）A ,B ,C 都不发生; （5）A ,B ,C 中至少有一个发生; （6）A ,B ,C 中恰有一个发生; （7）A ,B ,C 中至少有两个发生; （8）A ,B ,C 中最多有一个发生. 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）ABC ； （4）C B A ； （5）C B A ； （6）C B A C B A C B A ++； （7）BC AC AB ； （8）BC AC AB 或C B C A B A ． 5．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码． （1）求最小的号码为5的概率; （2）求最大的号码为5的概率. 解：设事件A 表示“最小的号码为5”，事件B 表示“最大的号码为5”，由概率的古典定义得 （1）12 1)(31025==C C A P ； （2）20 1)(31024==C C B P ． 6．一批产品共有200件，其中有6件废品，求： （1）任取3件产品恰有1件是废品的概率; （2）任取3件产品没有废品的概率; （3）任取3件产品中废品不少于2件的概率. 解：设事件i A 表示“取出的3件产品中恰有i 件废品”)3,2,1,0(=i ，由概率的古典定义得
（1）0855.0)(3200 2194161≈=C C C A P ； （2）9122.0)(3200 31940≈=C C A P ； （3）0023.0)(3200 3611942632≈+=+C C C C A A P ． 8．从0,1,2,…,9这十个数字中任意取出三个不同的数字，求下列事件的概率： A 表示“这三个数字中不含0和5” ； B 表示“这三个数字中包含0或5” ； C 表示“这三个数字中含0但不含5”． 解：由概率的古典定义得 157)(31038==C C A P ；158)(1)(=-=A P B P ；30 7)(31028==C C C P 9．已知5.0)(=A P ,6.0)(=B P ,8.0)(=A B P ，求)(AB P 和)(B A P ． 解：4.08.05.0)|()()(=?==A B P A P AB P )]()()([1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P B A P -+-=-== 3.0) 4.06.0 5.0(1=-+-= 10．已知4.0)(=B P ,6.0)(=B A P ,求)(B A P ． 解：314.014.06.0)(1)()() ()()(=--=--==B P B P B A P B P B A P B A P 11．某种品牌电冰箱能正常使用10年的概率为9.0,能正常使用15年的概率为3.0,现某人购买的该品牌电冰箱已经正常使用了10年,问还能正常用到15年的概率是多少? 解：设事件B A ,分别表示“该品牌电冰箱能正常使用10,15年”，依题可知 3.0)()(,9.0)(===B P AB P A P ，则所求的概率为 3 19.03.0)()()|(===A P AB P A B P 12．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨最后一个号码．
目录 前言 (1) 1设计背景 (3) 1.1工程概述 (3) 1.2设计原则 (3) 1.3设计依据 (3) 1.4设计任务 (4) 2设计资料 (5) 2.1地理位置 (5) 2.2自然条件 (5) 2.2.1气象 (5) 2.2.2水文 (6) 2.2.3地形及地貌 (7) 2.2.4地质构造 (7) 2.2.5工程地质条件 (8) 2.2.6水文地质条件 (9) 2.2.7主要工程地质问题 (10) 2.2.8工程地质评价 (13) 3 总平面布置 (14) 3.1防波堤的布置原则 (14) 3.2防波堤轴线的布置原则 (14) 3.3口门的布置原则 (14) 3.4防波堤的布置 (15) 4防波堤结构方案的比选 (16) 5防波堤设计条件 (17) 5.1设计水位 (17) 5.2设计波浪 (17) 5.3地质 (18) 5.4地震 (18) 5.5结构安全等级 (18) 6防波堤尺度拟定 (19) 6.1构造尺度要求 (19) 6.1.1堤顶高程 (19) 6.1.2堤顶宽度 (19) 6.1.3斜坡的坡度 (20) 6.1.4护面块体的支承棱体和肩台 (20) 6.1.5斜坡式防波堤的构造 (20) 6.2断面尺度的确定 (21) 6.2.1胸墙顶高程 (21) 6.2.2堤顶宽度 (23) 6.3护面块体稳定重量和护面层厚度 (23) 6.3.1护面块体稳定重量W (23) 6.3.2护面层厚度 (24) 1
6.3.3垫层块石的重量和厚度h (24) 6.4堤前护底块石的稳定重量和厚度 (24) 6.4.1堤前最大波浪底流速 (24) 6.4.2护底块石的稳定重量和厚度 (25) 6.4.3堤心石设计 (25) 7胸墙的强度和抗滑、抗倾稳定性 (26) 7.1胸墙的作用标准值计算及相应组合 (26) 7.1.1持久组合荷载效应计算 (26) 7.1.2短暂组合（施工期）荷载效应计算 (31) 7.2胸墙的抗滑、抗倾稳定性验算 (33) 7.2.1胸墙的抗滑验算 (33) 7.2.2沿墙底抗倾稳定性验算 (34) 8地基稳定性验算 (35) 8.1 计算原则 (35) 8.2计算方法 (35) 8.3地基稳定性验算 (36) 9地基沉降 (38) 9.1 计算原则 (38) 9.2 计算方法 (38) 结论 (41) 致谢 (43) 参考文献 (44) 附录 (44) 2
习题八 1. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为 4.28 4.40 4.42 4.35 4.37 问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（α=0.05）? 【解】 0010 /20.025 0.025 : 4.55;: 4.55. 5,0.05, 1.96,0.108 4.364, (4.364 4.55) 3.851, 0.108 . H H n Z Z x x Z Z Z α μμμμ ασ ==≠= ===== = - ===- > 所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化. 2. 某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为： 3.24 3.26 3.24 3.27 3.25 设含镍量服从正态分布，问在α=0.01下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为3.25. 【解】设
0010 /20.005 0.005 : 3.25;: 3.25. 5,0.01,(1)(4) 4.6041 3.252,0.013, (3.252 3.25) 0.344, 0.013 (4). H H n t n t x s x t t t α μμμμ α ==≠= ==-== == - === < 所以接受H0，认为这批矿砂的含镍量为3.25. 3. 在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均1.1克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；测得样本均值为1.008（克），样本方差s2=0.1(g2).问这堆香烟是否处于正常状态.已知香烟（支）的重量（克）近似服从正态分布（取α=0.05）. 【解】设 0010 /20.025 2 0.025 : 1.1;: 1.1. 36,0.05,(1)(35) 2.0301,36, 1.008,0.1, 6 1.7456, 1.7456(35) 2.0301. H H n t n t n x s x t t t α μμμμ α ==≠= ==-=== == === =<= 所以接受H0，认为这堆香烟（支）的重要（克）正常. 4.某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为21.5小时，标准差为2.9小时.在实验室测试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命（以小时计）为19，18，20，22，16，25，问这些结果是否表明这种电池的平均寿命比该公司宣称的平均寿命要短？设电池寿命近似地服从正态分布（取α=0.05）. 【解】
习题7-1 1.选择题 (1)设总体X 的均值口与方差 /都存在但未知，而X 1,X 2,L ,X n 为来 自X 的样本，则均值 口与方差 (T 2的矩估计量分别是 (). (A) X 和 (B) 1 n X 和—(X n i 1 i )2 . (C) 口和 2 (T ? 1 (D) X 和一 n n (X i i 1 x)2. 解 选 (D). (2) 设X : U[0, ],其中 e >0为未知参数，又X ,,X 2,L ,X n 为来自总体 X 的样本 ,则e 的矩估计量是( ). (A) X . (B) 2X . (C) max{X i }. (D) m i^ X i } . 解选(B). 2.设总体X 的分布律为 其中0v B v 为未知参数,X1, X 2,…,X.为来自总体X 的样本，试求e 的矩 估计量. 解 因为 E (X )=(- 2)x3 e +1x(1 -4 e )+5x e =1-5 e ,令 1 5 X 得到 的矩估计量为 3.设总体X 的概率密度为
f(x ；) (1)x ,0 x 1, 0, 其它? 其中 0> -1是未知参数，X,冷… ,X n 是来自 X 的容量为n 的简单随机样本 求 ： (1) 的矩估计量； ⑵ 0的极大似然估计量? 解 总体X 的数学期望为 - 1 9 2X 1 令E(X) X ,即一1 X,得参数B 的矩估计量为？ ? 2 1 X 设X 1, X 2,…,x n 是相应于样本X 1, X 2,…,X n 的一组观测值，则似然函 数为 n (1)n X i , 0 x i 1, i 1 0, 其它. In x i 1 In X i i 1 4.设总体X 服从参数为 的指数分布，即X 的概率密度为 E(X) 1 xf(x)dx o ( 1)x dx 当 0
习题一 2．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7，P (A -B )=0.3，求P （ AB 解： P （AB ） =1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6。 3. 设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率。 解：因为 A B C A B ?,所以0()()P ABC P AB ≤≤，又 P （AB ）=0，则()0P ABC =， P （A ∪B ∪C ） =P (A )+P (B )+P (C )-P (AB )-P (BC )-P (AC )+P (ABC ) =14+14+13-112=34 。 4．将3个不同的球随机地放入4个杯子中去，求所有杯中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 解：设i A ={杯中球的最大个数为i }，i =1，2，3。 将3个球随机放入4个杯子中，全部可能放法有43种，杯中球的最大个数为1时，每个杯中最多放一球，故 34 13C 3!3()84 P A == 而杯中球的最大个数为3，即三个球全放入一个杯中，故1433C 1()164 P A ==，因此 213319()1()()181616 P A P A P A =--=--= 或 12143323C C C 9()164P A ==. 6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这10个数字中任取五个数按先后顺序组成多位数，求下列事件的概率：(1) 这五个数字组成一个五位偶数；(2) 2和3都被抽到且靠在一起. 解（1）5105987648764190 P A ????-???==． （2）145102!876445 C P A ????==． 7．对一个五人学习小组考虑生日问题： （1） 求五个人的生日都在星期日的概率；（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 解：基本事件总数为57， （1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，所求事件包含基本事件的个数为1个，故 P （A 1）=517=51()7 ;
毕业论文（设计）论文（设计）题目： 姓名王氏狂生 学号20120018 学院能源与动力工程学院 专业热能与动力工程 年级2012级 指导教师 2012年12月12日
题目 摘要 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXX 关键词：XXXX XXXXX XXXXXX
山东交通学院毕业设计（论文） 资料装订规范 毕业设计（论文）资料内容及装订要求如下： 1、选用山东交通学院统一印制的资料袋。 2、任务书（含任务要求、开题报告、过程检查记录、指导教师评语、评阅人评语、答辩委员会意见及成绩）。 3、学生毕业设计（论文）全部内容。 （1）毕业设计说明书或论文（顺序依次为：封面、中文摘要/关键词、外文摘要/关键词、目录、前言、正文、结论、致谢、参考文献和附录、封底）。 （2）全部图纸或调研报告。 4、外文翻译原文、译文。
山东交通学院本科生毕业设计（论文） 写作格式 一、基本结构 毕业论文或设计说明书应由题目（标题）、摘要、目录、前言（引言）、正文、结论、致谢、参考文献和附录等部分构成。 （一）毕业论文的结构 1、题目：即标题，它的主要作用是概括整个论文的中心内容。题目要确切、恰当、鲜明、简短、精炼。题目一般不超过20个字，可以使用主副标题。 2、摘要：摘要是论文的高度概括，是长篇论文不可缺少的组成部分。要求用中、英文分别书写，一篇摘要应不多于300字，要注明3—5个关键词。 3、目录：反映论文的纲要。目录应列出通篇论文各组成部分的大小标题，分别层次，逐项标明页码，并包括注明参考文献、附录、图版、索引等附属部分的页次，以便读者查找。 4、前言：前言是相当于论文的开头，它是三段式论文的第一段（后二段是本论和结论）。前言与摘要不完全相同，摘要要写得高度概括、简略，前言稍加具体一些，文字以1000字左右为宜。前言一般应包括以下几个内容：（1）为什么要写这篇论文，要解决什么问题，主要观点是什么。（2）对本论文研究主题范围内已有文献的评述（包括与课题相关的历史的回顾，资料来源、性质及运用情况等）。（3）说明本论文所要解决的问题，所采用的研究手段、方式、方法。明确研究工作的界限和规模。（4）概括本课题研究所取得的成果及意义。 5、正文：论文的正文是作者对自己的研究工作详细的表述。应包括以下内容：（1）理论分析部分：详细说明所使用的分析方法和计算方法等基本情况；指出所应使用的分析方法、计算方法、实验方法等哪些是已有的，哪些是经过自己改进的，哪些是自己创造的，以便指导教师审查和纠正，篇幅不宜过多，应以简练、明了的文字概略表述。（2）用调查研究的方法达到研究目的的，调查目标、对象、范围、时间、地点、调查的过程和方法等，一定要简述。对调查所提的样本、数据、新的发现等则应详细说明。（3）结果与讨论应恰当运用表和图作结果与分析。论文字数应不少于1.5万字。 6、结论：结论包括对整个研究工作进行归纳和综合而得出的结论。结论集中反映作者的研究成果，表达作者对所研究课题的见解和主张，是全文的思想精髓，一般写的概括、篇幅较短。撰写时应注意以下几点：（1）结论要简单、明确。在措辞上应严密，容易理解。（2）结论应反映个人的研究工作，属于前人和他人已有过的结论可少提。（3）要实事
第八章 假设检验 1.[一]某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设测定值总体服从正态分布，问在α = 0.01下能否接受假设：这批矿砂的含镍量的均值为3.25. 解：设测定值总体X ～N （μ，σ 2），μ，σ 2 均未知 步骤：（1）提出假设检验H 0：μ=3.25; H 1：μ≠3.25 （2）选取检验统计量为)1(~25 .3--= n t n S X t （3）H 0的拒绝域为| t |≥).1(2 -n t α （4）n=5, α = 0.01，由计算知01304.0)(1 1,252.35 1 2=--= =∑=i i X X n S x 查表t 0.005(4)=4.6041, )1(343.05 01304.025 .3252.3||2 -<=-= n t t α （5）故在α = 0.01下，接受假设H 0 2．[二] 如果一个矩形的宽度ω与长度l 的比618.0)15(2 1 ≈-= l ω，这样的矩形称为黄金矩形。这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉。现代建筑构件（如窗架）、 工艺品（如图片镜框）、甚至司机的执照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩型。下面列出某工艺品工厂随机取的20个矩形的宽度与长度的比值。设这一工厂生产的矩形的宽度与长短的比值总体服从正态分布，其均值为μ，试检验假设（取α = 0.05） H 0：μ = 0.618 H 1：μ≠0.618 0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933. 解：步骤：（1）H 0：μ = 0.618； H 1：μ≠0.618 （2）选取检验统计量为)1(~618 .0--= n t n S X t
概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案 1．写出下列随机试验的样本空间． (1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(以百分制记分)； (2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取 出3个球； (3)某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数； (4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标． 解：(1)}100,,2,1{ =Ω； (2)}345,235,234,145,135,134,125,124,123{=Ω； (3)},2,1{ =Ω； (4)}|),{(22y x y x +=Ω． 2．在}10,,2,1{ =Ω，}432{，，=A ，}5,4,3{=B ，}7,6,5{=C ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)BC A ；(5)C B A ． 解：(1),9,10}{1,5,6,7,8=A ， }5{=B A ；(2)}10,9,8,7,6,5,4,3,1{=B A ； (3)法1：}10,9,8,7,6,2,1{=B ， }10,9,8,7,6,1{=B A ， }5,4,3,2{=B A ； 法2：}5,4,3,2{===B A B A B A ； (4)}5{=BC ， }10,9,8,7,6,4,3,2,1{=BC ， }4,3,2{=BC A ， }10,9,8,7,6,5,1{=BC A ；
(5)}7,6,5,4,3,2{=C B A ， {1,8,9,10}=C B A ． 3．设}20|{≤≤=Ωx x ，}121| {≤<=x x A ，}2 341|{≤≤=x x B ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)AB ；(4)B A ． 解：(1)B B A = ， }22 3,410|{≤<<≤==x x x B B A ；(2)=B A ?； (3)A AB =， }21,10|{≤<≤ ≤==x x x A AB ；(4)}231,2141|{<<<≤=x x x B A ．4．化简下列各式：(1)))((B A B A ；(2)))((C B B A ；(3)))((B A B A B A ．解：(1)A B B A B A B A ==)())(( ； (2)AC B C A B C B B A ==)())((；(3))())()((B A B B A B A B A B A =AB AB A A B A A === )(．5．A ，B ，C 表示3个事件，用文字解释下列事件的概率意义：(1)C B A C A C B A ；(2)BC AC AB ；(3)(C B A ；(4)BC AC AB ． 解：(1)A ，B ，C 恰有一个发生； (2)A ，B ，C 中至少有一个发生； (3)A 发生且B 与C 至少有一个不发生； (4)A ，B ，C 中不多于一个发生． 6．对于任意事件A ，B ，证明：Ω=-A B A AB )(．
汽车工程学院2013届毕业生毕业设计（论文）及答辩工作委员会 关于毕业设计（论文）答辩安排计划 各毕业班级、答辩组： 汽车工程学院2013届毕业生毕业答辩工作安排如下： 一、2013届毕业生毕业答辩为小组答辩 答辩时间：2013年6月16日～6月18日（进行3天，即第16周周日至17周周二） 二、汽车工程学院2013届毕业生毕业答辩工作委员会 答辩委员会主任：于明进 答辩委员会成员：李祥贵赵长利邱绪云王慧君慈勤蓬戴汝泉 衣丰艳王林超刁立福陶莉莉周长峰 答辩委员会秘书：韩广德黄飞 三、毕业设计答辩工作由汽车工程学院2013届毕业生毕业设计（论文）及答辩工作委员会人员负责。 四、答辩分组等具体安排情况见附件一，各答辩组可按具体情况调整毕业生的答辩顺序。 五、答辩要求 1、每名学生的答辩时间在30分钟左右，学生自述时间在10分钟以内。教师提问的内容应围绕设计题目和学生学习的主要课程进行，着重考核学生分析问题和解决问题的能力以及对专业理论、基本知识和基本技能的掌握程度。提出的问题不宜过深，同时注意启发诱导。为保证答辩过程的流畅性和均衡性，通常先由阅卷教师提出4～5个事先准备好的关键性问题，问题要简明扼要，突出重点。 2、答辩成绩占整个毕业设计（论文）成绩的50%，由答辩组成员共同评定；指导成绩占30%；阅卷成绩占20%。毕业设计总成绩分为优秀、良好、中等、及格、不及格五个等级，优秀者不超过毕业生总数的30%，良好者不超过毕业生总数40%。毕业设计评分标准情况请参阅附件二。 六、各指导教师将其所指导毕业生的设计(论文)资料审定指导成绩后，毕业设计（论文）须在6月13日（第16周星期四）下午3：00前将所有毕业设计资料交相应答辩组的组长，以便分阅。 七、各答辩组将本组学生的毕业设计（论文）题目汇总并填至答辩成绩汇总表。 八、各答辩组报送两名优秀本科毕业设计（论文）候选人至2204办公室。 九、答辩成绩登录 6月19日（第17周星期三）各答辩组进行成绩汇总，于6月19日（第17周星期三）中午12：00前将答辩成绩汇总表电子版填写完好后交至2204办公室，6月19日（第17周星期三）下午16：00前完成毕业设计（论文）成绩登录工作。 汽车工程学院 2013年5月27日 附件一：汽车系2013届毕业生毕业设计（论文）答辩安排一览表 附件二：山东交通学院毕业设计（论文）参考评分标准
《概率论与数理统计》习题及答案 第八章 1. 设x.,x2,???,%…是从总体X中抽岀的样本，假设X服从参数为兄的指数分布，几未知，给泄入〉0和显著性水平a(Ovavl),试求假设H o的力$检验统计量及否建域. 解 选统汁量*=2人工乙=2如庆 则Z2 -Z2(2n) ?对于给宦的显著性水平a,査z'分布表求出临界值加⑵"，使 加⑵2))=Q 因z2 > z2 > 所以(F"： (2/1)) => (/2 > /； (2n)),从而 a = P{X2 > 加⑵“} n P{r > Za(2/0) 可见仏:2>^的否定域为Z2>Z；(2?). 2. 某种零件的尺寸方差为O-2=1.21,对一批这类零件检查6件得尺寸数据(毫米)：，，，，，。设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是毫米(a = O.O5). 解问题是在/已知的条件下检验假设：“ = 32.50 Ho的否定域为1“ l> u af2 u0(n5 = 1.96 ,因1“ 1=6.77 >1.96,所以否泄弘，即不能认为平均尺寸是亳米。 3. 设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为b = 100,今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580,问在显著性水平a = 0.05下，能否认为这批产品的指标的期望值“不低于1600。 解问题是在b?已知的条件下检验假设://>1600 的否定域为u < -u a/2,其中
X-1600 r-r 1580-1600 c , “ 11 = ------------ V26 = ------------------- x 5.1 = —1.02. 100 100 一叫05 =—1.64. 因为// =-1.02>-1.64 =-M005,所以接受H(>,即可以认为这批产品的指标的期望值“不低于1600. 4. 一种元件，要求其使用寿命不低于1000小时，现在从这批元件中任取25件，测得其寿命平均值为950小时，已知该元件寿命服从标准差为o-=100 小时的正态分布，问这批元件是否合格(<7=0.05) 解设元件寿命为X,则X~N(“，IO。?)，问题是检验假设H0://>1000.仏的否定域为w < -H0 05 ,貝中 X-1000 /— 950-1000 「 u = -------------- (25 = ------------------ x5 = -2.5 cr 100 w o.o5 = 1 64 因为 u = -2.5 < -1.64 = z/005 所以否泄Ho,即元件不合格. 5. 某批矿砂的5个样品中镰含量经测左为X(%): 3.25, 3.27, 3.24, 3.26, 3.24 设测泄值服从正态分布，问能否认为这批矿砂的银含量为3.25(a = 0.01)解问题是在P未知的条件下检验假设H. : // = 3.25 H o的否泄域为 lfl>也⑷ _ 1 5 _ X =3.252, s'=_(工X” -5X X2)=O.OOO17, 5=0.013 4 r-l /().oo5 ⑷=4.6041 X-3.25 ,7 3.252-3.25 … t = ------------- >/5 = ----------------- x 2.24 = 0.345 S0.013 因为 1/1= 0.345 < 4.6041 = Z0005(4) 所以接受Ho,即可以认为这批矿砂的银含虽:为. 6. 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100公斤，每天开工后要检验一次打包机工作是否正常，某日开工后测得9包重量(单位：公斤)如下:
习题7.1 1.设总体X服从指数分布 试求的极大似然估计.若某电子元件的使用寿命服从该指数分布,现随机抽取18个电子元件,测得寿命数据如下(单位:小时): 16, 19, 50, 68, 100, 130, 140, 270, 280, 340, 410, 450, 520, 620, 190, 210, 800, 1100. 求的估计值. 解: 似然函数为 令 得 2.设总体X的概率密度为 其他 试求(1)的矩估计的极大似然估计 解: (1) 的矩估计 (2) 似然函数为
令 解得 3.设总体X服从参数为的泊松分布试求的矩估计和极大似然估计(可参考例7-8) 解:由服从参数为的泊松分布 由矩法,应有 似然函数为 解得的极大似然估计为 习题7.2 1.证明样本均值是总体均值的相合估计 证: 由定理知是的相合估计 2.证明样本的k阶矩是总体阶矩的相合估计量 证: 是的相合估计 3.设总体为其样品试证下述三个估计量 (1) (2)
(3) 都是的无偏估计,并求出每一估计量的方差,问哪个方差最小? 证: 都是的无偏估计 故的方差最小. 4.设总体其中是未知参数又为取自该总体的样品为样品均值 (1)证明是参数的无偏估计和相合估计 (2)求的极大似然估计 (1)证: 是参数的无偏估计 又 是参数的相合估计 (2)故其分布密度为 其他 似然函数 其他 因对所有有
习题7.3 1.土木结构实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验.已知这批材料的抗断强度.现从中 抽取容量为6的样本测得样本观测值并算的求的置信度的置信区间 解: 置信度为的置信区间是 2.设轮胎的寿命X服从正态分布,为估计某种轮胎的平均寿命,随机地抽取12只轮胎试用,测得它们的 寿命(单位:万千米)如下: 4.68 4.85 4.32 4.85 4.61 5.02 5.20 4.60 4.58 4.72 4.38 4.7 试求平均寿命的的置信区间(例7-21,未知时的置信区间) 解:查分布表知 平均寿命的的置信区间为 3.两台车床生产同一种型号的滚珠,已知两车床生产的滚珠直径X,Y分别服从 其中未知现由甲,乙两车床的产品中分别抽出25个和15个,测得 求两总体方差比的置信度0.90的置信区间. 解:此处 的置信度0.90的置信区间为: 4.某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:毫米)如下: 14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 设滚珠直径服从正态分布,若 (1)已知滚珠直径的标准差毫米; (2)未知标准差
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ] （A ）A A B - （B ）()A B B ?- （C ）A B （D ）A B 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ C] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则A B 表示 [ A] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<
毕业设计基本要求： 港口航道与海岸工程专业的毕业设计，要求学生在教师的指导下，完成一个实际工程的全部或部分设计任务，在工程设计的总平面设计、结构选型与方案比选、施工图设计等阶段都得到锻炼。通过毕业设计，进一步提高和训练学生的工程制图、理论分析、结构设计、计算机应用、文献检索和外语阅读等方面的能力。 成果要求：每位学生应提交设计计算说明书和有关图纸，要求计算理论、方法和结果正确，数据可靠，对要求电算的部分，要附有计算机源程序和电算结果；图纸至少要完成总平面布置图、结构图和构件配筋图三张图纸，有一张图纸要求手绘。 具体设计内容包括以下部分 重力式码头设计（参照《重力式码头设计与施工规范》） 一、设计基本资料 主要设计资料如下： 1、营运任务 2、船型尺度 3、自然条件：地质资料、水文资料、气象资料、地震烈度 4、施工条件 5、码头面荷载 二、平面布置与工艺设计 1、码头主要尺度确定 （1）泊位长度
（2）码头前沿停泊水域宽度 （3）码头顶高程 （4）码头前沿水底高程 2、装卸工艺设计 （1）件杂货装卸工艺 （2）集装箱装卸工艺 3、库场面积确定 （1）件杂货库场面积 （2）集装箱堆场面积 4、平面布置（平面布置图） （1）码头前沿作业地带 （2）货物堆存及输运区 （3）集装箱拆装箱库 三、码头结构方案设计 （一）结构型式的选定（块体结构、沉箱结构、扶壁结构、大直径圆筒结构等） （二）结构方案设计（以沉箱为例） 1、断面尺寸拟定 （1）沉箱外形尺寸 （2）箱内隔墙设置 （3）沉箱构件尺寸 （4）胸墙尺寸
（5）基床尺寸 2、作用分类及标准值计算 （1）结构自重（永久作用） （2）土压力 （3）船舶作用力（可变作用） （4）波浪力（可变作用） （5）贮仓压力（永久作用） （6）码头墙身顶部堆货荷载（可变作用） 码头所有荷载标准值列表汇总 3、码头稳定性验算 （1）作用效应组合 （2）稳定验算 4、整体稳定性验算（可选） （三）方案比选（这一步可以略略带过） 四、码头结构施工图设计 （一）结构内力计算 1、计算图式 2、计算程序（手算则无这一步） 3、作用效应组合 4、内力计算 （二）构件承载力计算 （三）构件裂缝宽度验算
·110 · 《概率论与数理统计》习题及答案 第 八 章 1．设12,,,n X X X 是从总体X 中抽出的样本，假设X 服从参数为λ的指数分布，λ未知，给定00λ>和显著性水平(01)αα<<，试求假设 :H λλ≥的2 χ检验统计量及否定域. 解 00:H λλ≥ 选统计量 2 01 22n i i X n X χλλ===∑ 记 2 1 2n i i X χ λ==∑ 则22~(2)n χχ ，对于给定的显著性水平α，查2 χ分布表求出临界值2(2)n αχ， 使 22 ((2))P n αχ χα≥= 因 22 χ χ> ，所以222 2 ((2))((2)) n n ααχχχχ≥?≥ ，从而 22 2 2 {(2)}{(2)}P n P n αααχ χχχ=≥≥≥ 可见00:H λλ≥的否定域为2 2 (2)n αχ χ≥. 2．某种零件的尺寸方差为2 1.21σ=，对一批这类零件检查6件得尺寸数 据（毫米）：32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 21.87, 31.03。设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32.50毫米（0.05α=）. 解 问题是在2 σ已知的条件下检验假设0:32.50H μ= 0H 的否定域为/2||u u α≥ 其中 29.4632.50 2.45 6.771.1 u -= = ?=- 0.025 1.96 u =，因|| 6.77 1.96 u =>，所以否定0H ，即不能认为平均尺寸是32.5 毫米。 3．设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为100σ=，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平0.05α=下，能否认为这批 产品的指标的期望值μ不低于1600。