第31卷 第6期2010年12月
电力电容器与无功补偿
Pow er Capac itor&R eactive Pow er Compensa ti on
V o.l31N o.6
D ec.2010
收稿日期:2010 06 02
作者简介:刘尔宁(1979 ),女,助理工程师,主要从事电力电容器工艺技术工作。设计与研究
电容器损耗测量误差及其分析
刘尔宁
(西安西电电力电容器有限责任公司,陕西西安710082)
摘 要:对于原材料介质相同,在同一真空罐内进行真空干燥浸渍处理的几种电压等级、容量相同的电容器,做出厂试验时,损耗角正切tan 测量值相差较大,对引起电容器损耗角正切tan 测量误差的原因进行分析,提出了改进措施。
关键词:电容器; 损耗测量; 误差; 分析
中图分类号:T M531.4 文献标识码:B 文章编号:1674 1757(2010)05 0029 03
LossM easure m ent Error and A nalysis of C apacit or
LIU E r ning
(X i an the E lectr i c Po w er Capacito r Co.,Ltd.,X i an710082,Ch i n a)
Abst ract:Fo r the capac itors,w hich w ith sa m e m ed i u m for ra w m aterials,several vo ltage grades, sa m e capac ity,and i m pregnated in the sa m e vacuum,duri n g its rou ti n e tes,t the d ifference of the loss tangentm easured va l u e is h i g h.The reasons,wh ich causes the tan m easure m en t error o f ca pacito r,is analyzed,and t h e i m prove m ent m easures is pr oposed.
K eyw ords:capacito r;l o ss m easure m en;t error;ana l y sis
0 引言
电力电容器介质损耗角正切值(以下简称电容器tan )是电力电容器的重要质量指标之一,电容器tan 的测量对于判断电容器设备的绝缘状况是比较有效的方法。
电容器tan 是在交流电压作用下,电介质中的电流有功分量与无功分量的比值。在一定的电压和频率下,他反映电介质内单位体积中能量损耗的大小,他与电介质的体积尺寸大小无关。因此,较准确测量电容器tan 数值,能直接了解电容器内部介质绝缘情况。
1 电容器tan 的分析
电容器tan 与电容器的电导损耗、电介质损耗以及介质的极化损耗等有关[1 3]。电介质损耗包括固体介质损耗以及液体浸渍剂的损耗;电导损耗主要取决于电容器内部的金属导体,如连接片、内熔丝和放电电阻等,以及相互连接锡焊处的接触电阻;介质的极化损耗主要包括介质内部杂质离子的极化损耗。
由上述分析可知,电容器介质损耗(如聚丙烯薄膜、浸渍剂等)基本上是由原材料决定的;电导损耗与设计参数选择有一定关系;而锡焊连接、浸渍剂的净化处理和除去介质材料中的水分,以及制造过程中各种杂质的污染等,均与制造过程的质量控制有直接关系,尤其是电容器真空干燥处理的效果直接影响电容器损耗(tan )。
但同一时期生产的各种电容器,原材料介质相同,在同1个真空罐内处理的几种电压等级的电容器(容量基本相同),在出厂试验时发现电容器tan 测试值相差较大[4 6]。例如型号为
BAM11/3-334-1W电容器和B AM11/23-334-1W,虽然后者电流比前者大1倍,而由此引起的电导损耗有可能随之略有增加,但实际情况不是这样。经过分析原因,在一定程度上与测量方法有一定关系。
2 电容器tan 测量误差及分析
电容器tan 在国标GB/T11024.1 2001中未明确规定,仅要求由制造厂和电容器买方协商确定。在国标中对电容器tan 的测量仅规定了测量程序,即应在0.9~1.1U n下,用能排除由谐波引起的误差的方法进行测量。
近年来,在电容器合同的技术协议里规定,电容器tan 大多不大于0.02%,有的甚至小到0.01%。这样很小范围的tan 值,由于测量方法误差而引起的tan 值超差是常有的事。因此,这就需要认真分析电容器tan 测量误差原因。实践经验表明,有诸多因素影响着电容器tan 的测量值[7]。
2.1 测量电容器tan 时外部线路损耗的影响
在测量电容器tan 时,考虑到接线方法,电容器的2个接线端子与测量系统的导线连接,是借助于带有弹簧的2个上下可调(压缩空气传动)的圆形紫铜板,压在电容器接线端子上实现的。紫铜板表面由于电火花的长期电蚀作用,其表面粗糙的铜氧化层产生较大的接触电阻,这就是电容器tan 的测量值也包含了外部接线接触不良引起发热的附加损耗。其值影响大小,由电容器的电流大小、接触电阻大小以及导线的长短等决定的。例如,以往集合式电容器内部的单元电容器,大多数额定电压低,单台容量较大,如额定电压为11/53、11/43、11/33kV;容量大多为134、200、278kvar等;其额定电流大,测量的tan 值多在0.03%~0.05%内。而与上述单元电容器同一批材料,同种工艺(同一罐真空干燥浸渍处理)生产的B AM11/3-334-1W的tan 值仅为0.015%左右。经分析可知,上述单元电容器tan 值偏大,可能是测量时外部接线的附加损耗所导致。为减少由外部测量系统的接触电阻引起的附加损耗,一般采用以下方法校验。如单元电容器B AM11/43-278-1W,将4台试验产
品串接在一起,U t=11/3kV,其测量的tan 值平均约下降30%~60%左右,即测量系统的附加损耗,由原1台产品承担而变为4台产品分担,显然4台产品测试的tan 值就小得多了。如果将上述的自动 压接式 接线改为下列接线方式:用两头带有线鼻子的多股镀锡铜绞线,用螺母拧紧在电容器接线端子和试验电源线上,其测量的tan 值又要小些。如不久前,用自动电桥测试并联电容器B AM11/23-334-1W的tan 值介于0.020%~0.029%之间,而同一真空罐处理的BAM11/3-334-1W的tan 值约在0.013%~ 0.015%之间。为进一步验证附加损耗的影响,取BAM11/23-334-1W2台损耗最大的电容器(tan 值分别为0.029%和0.028%),用50mm2截面积只带有线鼻子的镀锡铜绞线,分别接在电容器接线端子和试验电源线上,并用扳手旋紧。当电压升到11/23kV时,测量的tan 分别为0.21%和0.20%,约下降30%。B AM11/23-334-1W在同一真空罐处理的B AM11/3-334 -1W,前者电流为后者的2倍,其损耗比后者tan 略大40%左右,这可能与测量时接线方式引起的电导损耗有关[8]。
2.2 电容器tan 测试值与施加的测试电压时间有关
众所周知,电容器的损耗tan 与其内部介质的温度有关,当温度大于0 时,tan 与温度T的曲线形似开口向上的扁平抛物线状,其顶点(即tan 的最小值)大多在65 左右。因此,当对电容器试品施加试验电压(U t=0.9~1.1U n)时,电容器器内部温度随施加电压时间而逐步上升到一个稳定值,其过程约需45~60s左右,测试的tan 值亦由大到小。这就是用普通电桥借助调节电阻值测试电容器tan 时,有一个约45~60s的调节过程,最终tan 值才能稳定下来。
但是,采用自动电桥测试电容器tan 时情况
有所不同,当试验电压施加到测试电压时,其采集
的信号是瞬时的,亦即该瞬时的tan 测试值,而不是内部温度稳定后的测试值。例:对某一并联电容器BAM11.4/2-334-1W的tan 在自动电
30电力电容器与无功补偿 第31卷
桥上进行测试,设置的测定时间为70s,测试电压U s=5.688k V,刚开始第10s时,tan =0.021%;第20s时,tan =0.020%;第30s时,tan = 0.019%;直至最后,tan 值稳定在0.017%。
测试另1台型号B AM11.4/2-334-1W电容器的tan ,测试电压、时间设置同上。同样tan 值由开始瞬间的0.020%降到最终稳定后的0.017%(第50s左右)。
跟踪试验为BAM11/3-334-1W电容器在测试电压为U s=6.38kV下,环境温度为12 ,不同的施加测试电压时间内测量的tan 值见表1。
表1 施加试验电压的不同时间内tan 测试值比较
施加测试电压时间/s
产品编号
1#2#3#4#
100.0180.0170.0200.019
200.0180.0170.0190.019
300.0160.0160.0180.018
400.0160.0160.0180.017
500.0150.0140.0160.015
600.0140.0130.0150.014
700.0140.0130.0150.014
上述试验数据表明,利用全自动电桥测试电容器tan 时,必须保证一定的施加电压时间,方可得到较准确的tan 测试值。
2.3 电容器tan 测试值与施加电压值大小关系
通常情况下,如果电容器设计合理,制造过程都处于正常受控的状态下,在0.9~1.1U n下,测试的tan 值应没有多大差异。而且tan -V曲线在正常情况下,只有在较低电压及较高电压(如1.3U n以上)时的曲线出现上翘趋势。如果电容器在元件卷绕、锡焊及真空干燥浸渍等关键工序不严格 三按 生产,则电容器有可能出现局部放电水平较低的情况,即在接近或等于1.1U n下就起始放电。因之,在1.1U n下测试的tan 值很可能大于0.9U n或1.0U n下的测试值。
2.4 直流电容器的测试tan 要比交流电容器tan 大
直流电容器内部心子串联段较多,每个串联段并联连接放电均压电阻,一是释放每个串联段的直流电流,二是该放电电阻兼起均压作用,取值不能太大[9 10];并且直流电容器的额定电容值较小。根据电容器tan 的定义:tan =i R/i C= 1/( CR)(其中R相当于放电电阻的阻值),受这两方面因素的影响,直流电容器的tan 要比交流电容器的tan 测试值偏大。
3 结语
1)在测量电流较大的电容器tan 时,一定要注意电容器端子接线要可靠,接线螺母要拧紧,而且导线要保持一定截面积,导线尽量要短,以减少不必要的线路损耗;
2)利用全自动电桥测量电容器tan 时,如果要获得较准确的tan 值,其设定的施加电压时间要有保证,一般在40s以上;
3)测试直流电容器tan ,可以根据产品的场强、电压特性和实际情况适当地调整测量电压值。
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用并联电容器[S].
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第6期 刘尔宁 电容器损耗测量误差及其分析
线性压力传感器（静态）基本误差不确定度评定 吉林省计量科学研究院：张攀峰 李德辉 韩晓飞 孙俊峰 1、评定依据：JJG 860-1994 《压力传感器（静态）》 JJF 1059-1990 《测量不确定度评定与表示》 JJF 1094-2002 《测量仪器特性评定》 2、测量方法: 检定/校准、检测装置由标准器（在此为0.02级活塞式压力计）、压力源、三通接头用导压管连接起来而组成，导压管另一端与压力传感器（以下简称传感器）连接起来，连接处不得泄漏，外加对传感器供电电源，并由数字电压表读取传感器输出。通过采用多次循环测量确定被测传感器工作直线方程的方法进行检定/校准、检测。 3、数学模型 依据JJG 860 — 1994 压力传感器（静态）检定规程可知，线性压力传感器的基本误差公式为： A =±（ξS +ξLH ）------（1） 式中：A ——传感器各检定/校准、检测点的基本误差（以绝对误差表示） ξLH ——传感器各检定/校准、检测点系统标准不确定度分量 3 方差和灵敏度系数 ()()() () 22 222212------+=LH S u C u C A u ξξ
式中：灵敏度系数C 1=C 2=1 则： 4 标准不确定度一览表 5 标准不确定度分量的计算 5.1 由被检定/校准、检测传感器重复性引起的标准不确定度u (ξS ): 用0.02级活塞压力计检定/校准、检测由北京中航机电技术公司生产CYB —IOS 型，编号为2H2883，测量范围为0—80MPa,0.25级传感器的0MPa 、10MPa 、20MPa 、30MPa 、40MPa 、50MPa 、60MPa 、70MPa 、80MPa 点，分别读取被检定/校准、检测传感器各点四个循环读数如下表所示： 传感器在整个测量范围内的标准偏差为s ： ()()() () 3222------+=LH S u u A u ξξ) 4(21 2 1 2------+= ∑∑==m S S s m i Di m i Ii
第6章电容式传感器 一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。 A. 保持不变 B.增大一倍 C. 减小一倍 D.增大两倍 2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。 A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2 C. C1+C2/C1-C2 D. ΔC1/C1+ΔC2/C2 3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（） A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变 C．非线性误差增加D．非线性误差减小 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。 A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小 C．非线性误差增加 D．非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。 A．变间隙式 B．变面积式 C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式 6、电容式传感器通常用来测量（）。 A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移 7、电容式传感器可以测量（）。 A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压 8、电容式传感器等效电路不包括（）。 A. 串联电阻 B. 谐振回路 C. 并联损耗电阻 D. 不等位电阻 9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。 A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器 B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（） A．调频测量电路 B．运算放大器电路 C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路 11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关 A．仅电源电压的幅值和频率
第一章测量误差及数据处理 物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。 第一节测量与误差 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量进行测量，是物理实验中极其重要的一个组成部分。对某些物理量的大小进行测定，实验上就是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量进行比较，得出结论，这个比较的过程就叫做测量。例如，物体的质量可通过与规定用千克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果；物体运动速度的测定则必须通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得。比较的结果记录下来就叫做实验数据。测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位，二者是缺一不可的。 国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。其它物理量的单位则是由以上基本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为导出单位。如以上提到的速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是导出单位。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 测量可以分为两类。按照测量结果获得的方法来分，可将测量分为直接测量和间接测量两类，而从测量条件是否相同来分，又有所谓等精度测量和不等精度测量。 根据测量方法可分为直接测量和间接测量。直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电流等，
水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。关键词：水准测量水准仪高程误差 1. 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示：
表1.1经过成果整理，读数差Δh=Σ后视-Σ前视，Δh小于2mm满足规范要求。但是施工过程中，施工单位提出问题，经过表1.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果不正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2. 0水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3. 0水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准
1．属于传感器动态特性指标的是（D ） A 重复性 B 线性度 C 灵敏度 D 固有频率 2 误差分类，下列不属于的是（B ） A 系统误差 B 绝对误差 C 随机误差D粗大误差 3、非线性度是表示校准（B ）的程度。 A、接近真值 B、偏离拟合直线 C、正反行程不重合 D、重复性 4、传感器的组成成分中，直接感受被侧物理量的是（B ） A、转换元件 B、敏感元件 C、转换电路 D、放大电路 5、传感器的灵敏度高，表示该传感器（C） A 工作频率宽 B 线性范围宽 C 单位输入量引起的输出量大 D 允许输入量大 6 下列不属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是（B） A 应变式传感器 B 化学型传感器 C 压电式传感器D热电式传感器 7 传感器主要完成两个方面的功能：检测和（D） A 测量B感知 C 信号调节 D 转换 8 回程误差表明的是在（C）期间输出输入特性曲线不重合的程度 A 多次测量 B 同次测量 C 正反行程 D 不同测量 9、仪表的精度等级是用仪表的（C）来表示的。 A 相对误差 B 绝对误差 C 引用误差D粗大误差 二、判断 1.在同一测量条件下，多次测量被测量时，绝对值和符号保持不变，或在改变条件时，按一定规律变化的误差称为系统误差。（√） 2 系统误差可消除，那么随机误差也可消除。（×） 3 对于具体的测量，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，所以精确度高的准确度不一定高（×） 4 平均值就是真值。（×） 5 在n次等精度测量中，算术平均值的标准差为单次测量的1/n。（×） 6.线性度就是非线性误差.（×） 7.传感器由被测量，敏感元件，转换元件，信号调理转换电路，输出电源组成.（√） 8.传感器的被测量一定就是非电量（×） 9.测量不确定度是随机误差与系统误差的综合。（√） 10传感器（或测试仪表）在第一次使用前和长时间使用后需要进行标定工作，是为了确定传感器静态特性指标和动态特性参数（√） 二、简答题：（50分） 1、什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么频域条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在什么频域条件下一般要研究传感器的动态特性？ 答：传感器的动态特性是指当输入量随时间变化时传感器的输入—输出特性。静态特性是指当输入量为常量或变化极慢时传感器输入—输出特性。在时域条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在频域条件下一般要研究传感器的动态特性。 2、绘图并说明在使用传感器进行测量时，相对真值、测量值、测量误差、传感器输入、输出特性的概念以及它们之间的关系。 答：框图如下： 测量值 相对真值 输入输出 测量误差
“测量误差、不确定度和数据处理”作业参考答案（总分：40分） 1.(3分) 1 5 8 9 2 3 2. (3分) (1) 5位 1.08 (2) 5位 0.862 (3) 5位 27.0 (4) 6位 3.14 (5) 4位 0.00200 (6) 5位 4.52?103 3. (2分) A 正确，其他结果的平均值和不确定度的最后一位没有对齐； 4.(2分) (3) 5. (4分) (1) A=(1.70±0.01)?104km, P=95%； (2) B=(1.7±0.5)?10-3m, P=95%； (3) C=(1.08±0.02)?10cm, P=95%； (4) D=(9.95±0.02)?10?C, P=95%； 6. (4分) (1) 216.5-1.32=215.2 (2) 0.0221?0.0221=0.000488 (3) 55100.60.11000.66.1160.121500400?=?=-? (4) 15cm=1.5?102mm=1.5?105μm 7. (5分) (1) 98.754+1.3=100.0 (2) 107.50–2.5=105.0 (3) 27.6÷0.012=2.3?103 (4) 121×10= 1.2×103 (5) 00.20.3800.760.200.4000.76==- (6) 0.100 .11000.200.50)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50=??=+--? (7) ()()23101.20.11010 0.11000.10.110000.100.10.100.1000.110000.100.7700.78412.46.50.100?=+??=+??=+?-+? (8) 27.30 .47915680.4790.9436250.4790.943252==+=+ (9) 6630.148030.1410080.030.141005 .20.230.141005.23.213.23=-=-?=-?=-?- 8. (9分) 解：n=6，一般取置信概率P=95%，查表知t p =2.45 ()mm D D i i 836.9836.9837.9834.9838.9836.9835.96 16161=++++++==∑= ()()()()()mm mm D D t U i i p B A D 3366225 2估2 仪22222估2仪6122 2 10510241017108200010004030 101452166000100020002000010452166-----=?≈?≈?+?=++??=?+?+-++-+++-?=?+?+--=?+?=∑.......... 因此 ()mm D 005.0836.9±=, (P =95%) 9. (8分) 解： 3322485478520 9534214225444cm g cm g h D m .....==???==ππρ 3 3661022 222222222222222210510097410181106151062020901053420050414225400204-----?≈?≈?+?+?=+?+=++=?? ? ????+??? ????+??? ????==..........ln ln ln h U D U m U U h U D U m U E h D m h D m ρρρρρρ 32310252100974485cm g E U --?≈??==...ρρρ 因此()303.048.5cm g ±=ρ, (P =95%)或()302304785cm g ..±=ρ, (P =95%) 分析： 相对不确定度大的直接测量量D 对间接测量量ρ的不确定度贡献最大； 相对不确定度小的直接测量量m 对间接测量量ρ的不确定度贡献最小; 这是乘除表达式构成的间接测量量共同的规律。
水准测量误差分析及注意事项分析 在測量工作中，高程测量是一项不可缺少基本工作，一般使用的测量方法有三角高程测量与水准测量等，在高程测量中，水准测量具有较高的测量精准度。分析了水准测量误差分析及注意事项，以减弱水准测量误差影响。 标签：水准测量；误差；影响 因为多重因素的影响，如，外界环境及仪器等，不利把控水准测量。产生的错误不容易发现，使得基础资料不准确，进而导致水准点间高差出现错误，对工程施工造成直接影响，带来时间及经济损失。所以，分析水准测量误差的影响影响很重要。 1、水准测量误差分析 测量中难免存有误差，按照水准测量误差产生原因不同，可将误差划分为三个方面：外界条件引起的误差、仪器误差、观测误差。 1.1外界条件引起的误差 1.1.1地球曲率与大气折光误差 地球曲率影响高程测量，这点不能忽略，如果视距为100m，高程方面误差接近1mm，影响较大。该误差类1以于水准管轴不平行视准轴，以前后视距离相等的方法可消除该误差对高差带来的影响。地面上空气密度以梯度呈现，光线进入各密度媒介时，产生折射，通常从疏媒介向密媒介折射，因为水准仪视线不理想。通常大气层上层空气密度疏，下层空气密，视线经过大气层，变成了向下弯曲的曲线，导致尺上读数变小，与水平线出现差值，也就是遮光差。 山地连续下坡或上坡时，前后视线和地面的高度增大，遮光差产生的影响越来越大，体现相应的系统性，需要减少视线长度，提升视线高度，以此，将大气遮光影响减至较低。 如果天气晴朗，接近地面的温度比较高，使得下层空气密度相对较稀，这时视线变成了向上弯曲的曲线，导致尺上读数变大。视线线越接近地面，产生的折射越大，所以，通常视线要高出地面一定高度，比地面高出0.5m，就是为了减弱这种影响。如果地面平坦，地面覆盖的物体大致相同，前视距与后视距是相等的，前视距与后视距具有相同的遮光差方向，大小大致相同，能够很大程度上消除遮光差影响。 1.1.2尺子与仪器下沉误差 在转站过程中，尺垫会下沉，导致下一站后视读数变大，导致测量出现高差
第五章 测量误差及其处理的基本知识 1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？ 答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。 2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？ 答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。 3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？ 答：水准仪的i 角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。 4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？ 答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。 所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示K =| |/1||m D D m = 。 5、观测值中误差如何计算？ 答：设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即 11L x v -= 22L x v -= ．．．．．． n n L x v -= 则中误差 [] 1-±=n vv m 6、算术平均值及其中误差如何计算？
一、传感器地特性 ()传感器地动态性.动特性是指传感器对随时间变化地输入量地响应特性.动态特性输入 信号变化时，输出信号随时间变化而相应地变化，这个过程称为响应.传感器地动态特性是 指传感器对随时间变化地输入量地响应特性.动态特性好地传感器，当输入信号是随时间变 化地动态信号时，传感器能及时精确地跟踪输入信号，按照输入信号地变化规律输出信号. 当传感器输入信号地变化缓慢时，是容易跟踪地，但随着输入信号地变化加快，传感器地及时跟踪性能会逐渐下降.通常要求传感器不仅能精确地显示被测量地大小，而且还能复现被测量随时间变化地规律，这也是传感器地重要特性之一.文档来自于网络搜索 ()传感器地线性度.通常情况下，传感器地实际静态特性输出是条曲线而非直线.在实际 工作中，为使仪表具有均匀刻度地读数，常用一条拟合直线近似地代表实际地特性曲线、线性度(非线性误差)就是这个近似程度地一个性能指标.拟合直线地选取有多种方法.如将零输 入和满量程输出点相连地理论直线作为拟合直线;或将与特性曲线上各点偏差地平方和为最小地理论直线作为拟合直线，此拟合直线称为最小二乘法拟合直线.文档来自于网络搜索 ()传感器地灵敏度.灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出量变化△ 对输入量变化△ 地比值.它是输出一输入特性曲线地斜率.如果传感器地输出和输入之间显线性关系，则灵敏度是一个常数.否则，它将随输入量地变化而变化.灵敏度地量纲是输出、输入量地量纲之比.例如，某位移传感器，在位移变化时，输出电压变化为,则其灵敏度应表示为.当传感器地输 出、输入量地量纲相同时，灵敏度可理解为放大倍数.文档来自于网络搜索 ()传感器地稳定性.稳定性表示传感器在一个较长地时间内保持其性能参数地能力.理想地情况是不论什么时候，传感器地特性参数都不随时间变化.但实际上，随着时间地推移， 大多数传感器地特性会发生改变.这是因为敏感器件或构成传感器地部件，其特性会随时间发生变化，从而影响传感器地稳定性.文档来自于网络搜索 ()传感器地分辨力.分辨力是指传感器可能感受到地被测量地最小变化地能力.也就是说，如果输入量从某一非零值缓慢地变化.当输入变化值未超过某一数值时，传感器地输出 不会发生变化，即传感器对此输入量地变化是分辨不出来地.只有当输入量地变化超过分辨 力时，其输出才会发生变化.通常传感器在满量程范围内各点地分辨力并不相同，因此常用满量程中能使输出量产生阶跃变化地输入量中地最大变化值作为衡量分辨力地指标.上述指 标若用满量程地百分比表示，则称为分辨率.文档来自于网络搜索 ()传感器地迟滞性.迟滞特性表征传感器在正向(输入量增大)和反向(输入量减小)行程间输出输入特性曲线不一致地程度，通常用这两条曲线之间地最大差值△与满量程输出地百 分比表示.迟滞可由传感器内部元件存在能量地吸收造成.文档来自于网络搜索 ()传感器地重复性.重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致地程度.各条特性曲线越靠近，说明重复性越好，随机误差就越小.如图所 示为输出特性曲线地重复特性，正行程地最大重复性偏差为.反行程地最大重复性偏差为.取 这两个最大偏差中地较大者为，再以其占满量程输出地百分数表示，就是重复误差，即一士X ()重复性是反映传感器精密程度地重要指标.同时，重复性地好坏也与许多随机因素有关，它 属于随机误差，要用统计规律来确定.文档来自于网络搜索 二、常见地传感器种类 .电阻式传感器电阻式传感器是将被测量，如位移、形变、力、加速度、湿度、温度等这些物理量转换式成电阻值这样地一种器件.主要有电阻应变式、压阻式、热电阻、热敏、气敏、湿敏等电阻式传感器件.文档来自于网络搜索 .变频功率传感器 变频功率传感器通过对输入地电压、电流信号进行交流采样，再将采样值通过电缆、光
水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37
第1章概述 1.什么是传感器？ 传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 1.2传感器的共性是什么？ 传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。 1.3传感器由哪几部分组成的？ 由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。 1.4传感器如何进行分类？ （1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。 1.5传感器技术的发展趋势有哪些？ （1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化 1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？ （1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制 (5)稳定性处理 第2章传感器的基本特性 2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？ 答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。 2.2传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？ 答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。 2.3利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算其非线性误差、迟滞和重复性误差。设压力为0MPa 时输出为0mV,压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV. 非线性误差略 正反行程最大偏差?Hmax=0.1mV，所以γH=±?Hmax0.1100%=±%=±0.6%YFS16.50 重复性最大偏差为?Rmax=0.08，所以γR=±?Rmax0.08=±%=±0.48%YFS16.5 2.4什么是传感器的动态特性？如何分析传感器的动态特性？ 传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。 传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。瞬态响应常采用阶跃信号作为输入，频率响应常采用正弦函数作为输入。
第三节 误差的估算 由于物理量的数值的获得途径有直接测量和间接测量两种，无论直测量，还是间测量都有误差，误差的计算也分两种情况。广义地讲，两种情况的处理都属于误差计算。然而，间测量是由直测量决定的，以直测量为基础的，间测量的误差是由直测量通过给定的函数关系确定的。因此，狭义地讲，常把直测量的误差计算称为误差计算，而将间测量的误差计算叫误差传递。此外，由于严格意义上的误差是无法计算的，因而只能通过各种方法进行近似计算，故将误差计算称为误差的估算，而且可有多种方法进行估算。下面就介绍几种常用的误差估算方法。 一、直测量的误差估算 1．算术平均误差 在测量列{}i X 中，各次测量的误差的绝对值的算术平均值叫算术平均误差。记为X ?。 按定义 ∑=-=?n i i X X n X 101 或 ∑=?=?n i i X n X 1 1 其中0X X X i i -=?。 当n 较大时，可用下式估算为 () 1--= ?∑n n X X X i 此法比前法得到的偏差要大些。 2.绝对误差 误差的绝对值叫绝对误差。狭义的绝对误差，如上面的i X ?，X ?。而广义的绝对误差还有后面要讨论的x S ，x σ，σ，Q 等。 3.相对误差 绝对误差与平均值的百分比叫相对误差，又叫百分误差。记为r E 。其估算方法为 %100??= X X E r 广义地讲，后面要讨论的 X S x 、 X σ 等都可叫相对误差。 4.标准误差(实验标准差) 按定义，标准误差是测量列中各次误差的方均根，记为x σ。即
()∑=-=n i i x X X n 1 201σ 需要注意的是，上式是在测量次数很多时，测量列按正态分布时所得到的结果。 实际上，由于真值无法获得，而测量次数也只能是有限的。因此，标准误差x σ只能通过偏差进行估算。常用的估算方法有：最大偏差法、极差法、Bessel 法等，它们的估算结果基本一致。应用上，一般使用Bessel 方法。 由统计理论可推导出，对有限次测量的Bessel 标准偏差x S 的计算公式(Bessel 公式)为： () ∑=--=n i i x X X n S 1 2 11 或 ?? ??????????? ??--=∑∑==2 112 111n i i n i i x X n X n S 即最后是用x S 代替x σ。通常所说的标准误差，实际上就是x S 。 5.算术平均值的标准差 算术平均值的标准差与实验标准差的关系为 x x S n S ?= 1 类似的关系还有算术平均值的平均差与算术平均差的关系 X n X ??= ?1 而且x S X 80.0≈?。 二、间测量的误差计算（误差的传递） 上面所讨论的误差计算方法是对直测量而言的，在此基础上我们可以进一步讨论间测量的误差计算问题。我们知道，间测量是由直测量通过一定的函数关系决定相应的间测量的误差，它们之间的这种关系叫误差的传递，相应的计算公式叫误差传递公式。下面我们首先讨论误差传递公式的一般形式，然后再将其运用于一些具体情况。 1.误差传递公式的一般形式 设间接测量量f 与彼此独立的直接测量量x 、y 、z (只取3个)间的函数关系为 ()z y x f f ,,= 测量结果用平均值和绝对误差表示为 x x x ?±=
电工电子实验指导 理工组：张延鹏
实验一 基本电工仪表的使用与测量误差的计算 一、实验目的 1．熟悉实验台上仪表的使用和布局； 2．熟悉恒压源与恒流源的使用和布局； 3．掌握电压表、电流表内电阻的测量方法； 4．掌握电工仪表测量误差的计算方法。 二、实验原理 通常，用电压表和电流表测量电路中的电压和电流，而电压表和电流表都具有一定的内阻，分别用R V 和R A 表示。如图1-1所示，测量电阻R 2两端电压U 2时，电压表与R 2并 联，只有电压表内阻R V 无穷大，才不会改变电路原来的状态。如果测量电路的电流I ，电流表串入电路，要想不改变电路原来的状态，电流表的内阻R A 必须等于零。但实际使用的电压表和电流表一般都不能满足上述要求，即它们的内阻不可 能为无穷大或者为零，因此，当仪表接入电路时都会使原来的状态发生变化，使被测的读数值与电路原来的实际值之间产生误差，这种由于仪表内阻引入的测量误差，称之为方法误差。显然，方法误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关，我们总是希望电压表的内阻越接近无穷大越好，而电流表的内阻越接近零越好。 可见，仪表的内阻是一个十分关键的参数。通常用以下方法测量仪表的内阻。 1.用“分流法”测量电流表的内阻 设被测电流表的内阻为R A ，满量程电流为I m ，测试电路如图1-2所示，首先断开开关S ，调节恒流源的输出电流 I ，使电流表指针达到满偏转，即I =I A =I m 。然后和上开关 S ，并保持I 值不变，调节电阻箱R 的阻值，使电流表的指针在1/2满量程位置，即I A = I S = I m / 2 则电流表的内阻R A =R 。 2.用“分压法”测量电压表的内阻 设被测电压表的内阻为R V ，满量程电压为U m ，测试电路如图1-3所示，首先闭合开关S ，调节恒压源的输出电压U ，使电压表指针达到满偏转，即 U =U V =U m 。然后断开开关S ，并保持U 值不变，调 节电阻箱R 的阻值，使电压表的指针在1/2满量程位置，即U V = U m = U m / 2 可调恒压源 R V U m 图1-3 图1-2 可调恒流源 R 1
水准测量的误差来源及控制
浅析水准测量的误差来源及控制方法 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS 3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示： 表1.1 廊泊一级公路BM4至BM5水准点外业测量结果 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 BM4 3.300
3.286 15.529 557.8 1.483 15.765 1.450 14.282 254.6 1.442 14.308 600 1.386 14.379
1.424 14.326 650 1.357 14.408 314.6 1.425 15.715 1.460 14.290 700 1.672 16.005
14.333 344.6 1.420 14.295 750 1.482 14.523 374.6 1.387 14.328 800
四、测量误差基本知识 1、测量误差分哪两类？它们各有什么特点？测量中对它们的主要处理原则是什么？ 2、产生测量误差的原因有哪些？偶然误差有哪些特性？ 3、何谓标准差、中误差和极限误差？ 4、对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表（表4-1）。计算其算术平均值x、一测回的中误差m及算术平均值的中误差m x。 表4-1 5、对某一三角形（图4-1）的三个内角重复观测了九次，定义其闭合差?=α+β+γ-180?，其结果如下：?1=+3"，?2=-5"，?3=+6"，?4=+1"，?5=-3"，?6=-4"，?7=+3"，?8=+7"，?9=-8"；求此三角形闭合差的中误差m?以及三角形内角的测角中误差mβ。
图 4-1 6、在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）α和β，其测角中误差均为m=±20"，根据角α和角β可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差m γ。 7、量得某一圆形地物直径为64.780m ，求其圆周的长S 。设量测直径的中误差为±5㎜，求其周长的中误差m S 及其相对中误差m S /S 。 8、对某正方形测量了一条边长a =100m ，a m =±25mm ；按S=4a 计算周长和P=a 计算面积，计算周长的中误差m 和面积的中误差p m 。 9、某正方形测量了四条边长a 1=a 2=a 2=a 4=100m ，m =m =m =m =±25mm ；按 S=1a +2a +3a +4a 计算周长和P=（1a ?2a +3a ?4a ）/2计算面积，求周长的中误差m 和面积的中误差p m 。 10．误差传播定律应用 （1）（1）已知m a =m c =m ，h=a-b ，求m 。 （2）已知a m =m =±6"，β=a-c ，求βm 。 （3）已知a m =m =m ，S=100(a-b) ，求m 。 （4）已知D=() h S -，m =±5mm ，m =±5mm ，求m 。
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
第一章测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就 是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N，相应的真值为N0，测量值与真值之差ΔN ΔN＝N－N0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将
学生：XXX 学号：XXXXXXXXXXX 传感器的非线性误差 仪器仪表等测量工具的输入、输出（测量、结果）分别作为直角坐标系的纵轴、横轴，选择适合的坐标轴，并将理想的输入输出对应点标入坐标，可以得到一条理想输入输出关系曲线。将实际的输入输出对应点标入坐标，可以得到一条实际输入输出关系曲线。最理想的情况下这两条曲线应该重合，实际上是不可能做到的，这时两条曲线之间的距离就是非线性误差。 一、输入输出曲线的拟合方式： 1）直线拟合： 直线拟合大致想到以下几种方式： 1.以最大△y值判断最佳拟合直线： 由于只需要在传感器工作范围内拟合，故只在其工作范围内进行输入输出直线的拟合。用直线段在其范围内对其拟合，每段拟合直线段都将对应得到一个最大△y值，拟合直线不同，各自最大△y值也不同。其中最大△y值最小的直线，即为此种拟合方式下对应的最佳拟合直线。 2.以最小二乘法的方式得到最佳拟合直线： 以最小二乘方式拟合即为用其误差的平方和判断。在传感器工作范围内，用直线段对其进行拟合，每段拟合直线段都将对应得到一个误差的平方和值，拟合直线不同，各自误差的平方和也不同。其中误差的平方和最小的直线，即为此种拟合方式下对应的最佳拟合直线。 2）离散的方式拟合： 用阶梯型的曲线在工作范围内对其进行拟合。每两个阶梯之间的距离即为所用硬件计算的最小时间（或最小时间的2N倍），则最大误差△y由硬件的运算速度决定。 二、常用的非线性传感器的误差补偿方法： 非线性传感器的误差补偿方法从硬件方面讲，有补偿电路；从软件方面讲，有神经网络法、数据融合法等；此外也有将软件硬件技术结合起来的方法。 1）硬件补偿： 采用传感器电桥电路非线性误差的反馈补偿法。