极化SAR散斑滤波和扩展Sigma滤波器
摘要
随着具有高清晰度和四极化数据的合成孔径雷达（SAR）技术的进步，我们需要更好和有效的极化SAR图像相干斑滤波器算法。对极化SAR相干斑滤波提出两个要求：1）散斑滤波应只适用于分散媒质，并且强大的硬目标应保持未过滤; 2）为了减少相干斑，散射机制保存应被考虑。本文的目的包含两个方面：1），提出一种有效的算法，该算法是被改进的Sigma滤波器的扩展，适用于单极化SAR; 2）调查相干斑噪声特性和对具有较高分辨率（分米）单极化SAR图像数据的相干斑噪声滤波器的需求。提出的过滤器是根据考上述两个要求而考虑的。它的有效性已经被Jet Propulsion实验室d e 机载合成孔径雷达数据验证，并与boxcar过滤器，Lee滤波器，Wishart-based nonlocal 滤波器做过比较。对于非常高的分辨率极化SAR系统，如德国航空航天中心F-SAR和日本Pi-SAR2，它们具有分米级的空间分辨率，我们发现，复杂的Wishart分布仍然是有效的描述极化SAR斑点特征的分布式，媒相干斑滤波可能需要根据目标大小进行分析。25厘米分辨率的F-SAR X波段数据可以解释。
关键词：极化SAR，相干斑去噪，高分辨率SAR。
介绍
极化合成孔径雷达（SAR）（Pol-SAR）的后向散射返回可被描述为三个相关的相干干扰过程的相互作用：HH，VV和HV极化。由于三种极化的相关性，相干斑噪声效应不仅出现在三种强度，而且出现在三个复数相关项上。为了解释的可靠和极化信息的提取，随机的极化变量必须通过平均相关性或协方差矩阵来减少相邻像素。这种数据具有非相干散射的特征形式[1]。它被称为非相干平均，也被称为多视处理，是应用极化SAR必不可少的分析技术，例如Cl oud e-Pottier特征值和特征向量分解[2]，基于分解的Freeman-Durd en模型等[3]。没有足够的非相干平均，导出的参数，如熵，，和各向异性，成为偏见，无法使用。这些偏见的影响的在[4]中已经分析。最常用的极化SAR相干斑滤波器是boxcar滤波器，它具有平均协方差和相关性矩阵的相邻像素。boxcar滤波器的优点
在于它的简单性，相干斑减少的有效性，以及计算效率。对于以下应用，如森林生物量，表面粗燥度，土壤水分提取，carbox过滤器是经常的首选算法。当在图像中不包含鲜明的特点和空间分辨率的保存不再被关心时，boxcar滤波器仍是有效的。然而对于一般的应用，使用更复杂技术的相干斑滤波器需要
减少斑点噪声，更好地保持空间分辨率和保持散射机制。极化SAR相干斑滤波的目标是减少对斑点噪声级，同时保留1）空间分辨率，2）极化散射特性，3）的统计特性，这类似于多视协方差矩阵的平均或相干矩阵[5]。在本文中，我们将讨论与极化SAR相干斑滤波相关的几个重要问题（见第二部分），并提出了极化SAR滤波算法，它是改进的Sigma滤波器的扩展应用与单通道SAR数据。所提出的极化SAR滤波拥有这些理想的性能。此外，我们将解决相干斑统计的问题和满足高分辨率（分米）极化SAR数据的相干斑滤波要求。结果由具有25厘米分辨率的F-SAR X波段数据验证。
A.多视协方差及相关性矩阵
偏振雷达测量的复杂散射矩阵与四极化的介质[1]。在散射矩阵
在线性极化下可表示为
其中的Shh是水平传输和接收极化散射系数，而另外三个系数被类似地定义。对于后向散射情况下，SHV = SVH。该极化散射信息可以用一个复数矢量在线性
基础或在Pauli基础上表示，定义为：
其中上标“T”表示矩阵转置。为了获得从非相干散射更多的散射信息，我们构造N-l ook协方差矩阵C或一致性矩阵T，其定义为：
对于相干斑减少，理想情况是包括大量平均同质区域的像素。通常情况下，极化SAR数据提取多视处理。例如，许多喷气推进实验室（JPL）/机载合成
孔径雷达（AIRSAR）数据集都是四看处理。然而，四极化的单视复（SLC）数据在用于保持空间分辨率，更好的极化校准，以及极化SAR干涉方面的应用显得更灵活和有价值。RADARSAT-2和ALOS / PALSAR是生产SLC数据重要星载系统。目前，非常高的分辨率（分米）机载极化SAR系统，如F-SAR和Pi-SAR2，正在使用的是SLC数据。应当指出的是，直接平均散射矩阵不减少相干斑。
B.当前的极化SAR相干斑噪声过滤器
极化SAR斑点噪声过滤的基本步骤是找到类似的散射特性的像素，然后使用统计估计方法，如简单的平均，最小均方估算等[5] - [12]。具有类似的散射特性的同质化像素的选择是有效性和强大的过滤功能的关键。在Lee极化SAR滤波器[5]，8个边缘被排成一行的窗口被建立，并且最相似的窗口被选中，然后，最小均方估计量（MMSE）被应用。所述算法已被推广到适用于9×9,11×11，比原来7×7的窗口还大。该过滤器在概念上相当简单，保留边缘尤其有效。Vasil e等[8]通过区域扩充来选择的像素。大多数去斑技术基于统计估计，而一些专门将极化散射特性考虑在内。比如基于使用无监督分类结果使用的就是基于散射模型的分解[6]，它选择的时同样散射机制的像素（即表面，双弹跳，和体积）。此过程保留每个主导散射机制的像素。
近日，“非本地”极化SAR斑点过滤器[9] [10]已被开发出来，并且已宣称实验结果成功。这个“非本地”是一个有点让人误导的名字。它可能被容易误解成为本地像素不包括在改滤波器内并且该图像的所有像素，相对于“本地”的像素，分别包含在每个像素的滤波器中。事实上，它是一个使用一个大窗口的局部滤波器，通常为15×15或更大。该滤波器选择像素是基于Conradsen的假设检验[13] ，该检验是关于Wishart协方差矩阵之间的相似性的。与要被过滤像素相关联的一个斑点（即一组连接像素）已经建立，在大窗口内相似统计的所有斑点在过滤中被选择和加权。在实践中，该斑点是一个较小的窗口，通常是3×3或5×5的大小，并且中心像素将被过滤。从Conradsen [13] 在两个Wishart协方差矩阵之间的相似性测试的统计实验中，下面的实验统计结果（4）由具有协方差矩阵C 和D的两个斑点之间的相似性所得到：
其中J是在斑点的像素个数，N是数据的外观个数，q = 3表示的维协方差矩阵。求和是对斑点中所有的像素。为了过滤斑点C的中心像素，在一个非常大的窗口中，统计计算的所有斑点，如果它们落入预先设定的阈lnHt（参考[9]），他们被选择为相似。然后，被选中斑点的所有中心像素的协方差矩阵被加权平均，生成过滤后的结果。对于包含重复类似图案的SAR图像，如网格城市街区，在斑点中结构相似性得使用可以具有过滤这些区域模糊更少的的优点。然而，一个严重的非局部滤波器的缺点是，它只能适用于多视极化SAR数据与外表大于2的数量。这是因为，检验统计量（4）含有LN | C |和LN | D |，如果C或D的等级小于3，它们就会不确定。甚至旧金山的四视机载SAR数据，大约5％的像素
秩小于3，一种新兴的方法就是计算的时候强制单视矩阵对角化（4），但包含单视协方差矩阵在加权平均中。然而，我们发现此过程差强人意，因为高斑点等级使块匹配效率低下。我们将在第五节中详细讨论。其他缺点就是出现过度滤波，这可能消除细节特征，并且该算法的复杂性和计算量，对于目前的星载SAR系统大数据，让人望而却步。举例说明会在后面陈述。
C. 基于单通道SAR数据的改进Sigma滤波器
基于单通道SAR数据的Sigma滤波器，Lee[14] 早在1980年以选择同质区域的方式介绍。由于它的简单性，其在散斑减少的有效性以及它的计算效率，Lee Sigma过滤器在几个GIS软件被应用。然而，该以下不足已经被发现：1）难以保持平均值，并产生偏颇的结果，特别是如果原始SAR数据视数较小（少于四视数）; 2）强大的硬性指标变得模糊和他们的功率也被减小; 3）暗斑点的像素没被过滤。为克服这些缺陷，在2007年改进的Sigma滤波器[15]被提出的。
偏置补偿和暗像素去除：对于单视SAR数据的振幅和强度，概率分布是远离对称的，因为它们分别遵循瑞利和负指数分布。该不对称将产生有偏估计，如果Sigma范围不适当的被选择。这是因为原始Sigma范围是基于高斯分布被导出。因此，为了去除有偏，Sigma范围基于相应的斑点分布函数进行了重新计算。我们的想法是保存平均值。对于一般情况下平均值的值为1时，增强SAR数据的Sigma范围（I1，I2）在0.5和0.95之间，单视到四视的结果如表Ⅰ所示。我们注意到，由于不对称的概率密度函数（pdfs），间隔（1 - I 1），I1和平均值1之间，总是比间隔（I 2 - 1）小。Sigma范围，对于任何先验平均值可以很容易地从这些表所计算为（I 1·X，I2？x）。
原Sigma滤波器中使用移动窗口中的中心像素作为先验均值为x？;由此产生的隔离暗像素的问题，因为Sigma范围是接近零当？X很小时。为了缓解这一问题，一般的3×3可以可以使用为x？;但是，它可能会引入模糊尽管很轻微。改进的Sigma滤波器将应用MMSE [5]，[16]在3×3窗口中估计先验均值？x，它有效较少了孤立暗像素和完善整体斑点过滤效果。基于乘法噪声模型的最小均方滤波器形式为
在（5）-（7）中，本地均值Z和局部方差VAR（z）是使用3×3窗口的像素所计算，Var（x）是x的方差，由公式（7）计算。参数ηV是可乘噪音V的标准差，是一个视数的函数。例如，对于单视强度，ηV= 1。对于N视SAR数据，ηV为1 /√N。先验均值a是由公式（5）得到，或者X = x下获得的。我们应该注意到，MMSE在进行最后滤波中将再次被应用。
使用Sigma范围内像素进行滤波：在动态7×7窗口，9×9,11×11或更大窗口内，新Sigma范围内的像素，（I1ΔX，I2？x）在过滤中被包含，其中Sigma 范围I1和I2中在表Ⅰ中提到。（5）- （7）中得MMSE滤波器在这里再次应用;然而，本地均值和局部方差使用选择的像素来计算Sigma范围。此外，我们还发现，在（7）中的斑点噪声标准偏差ηV不得不被调整，因为有效pdf的范围被Sigma范围所限制。修订后的？ηV（表I）在这里使用。它的值小与原来的ηV。该数据将被过度平滑处理，如果原来ηV被应用。
点目标的保存：点目标和人造结构的签名保存是可行的当用于图像解释和其他应用程序。这些高回归像素一般由双反射散射机制，或直接镜面反射产生。高功率的后向散射目标签名显著不同与那些来自分散媒质。对比与分散媒质的斑点
特征，他们被少量的强初级散射所统治。换句话说，他们并不具备典型的斑点特征。因此，他们的处理方式必须不同与分散媒质的后向散射签名。
该算法是基于几个聚类像素大小的强散射检测。该算法的第一步是计算将被过滤的所有SAR数据像素的第98百分位数，第98百分位表示为？Z98。如果要过滤的像素的幂大于Z98，我们在3×3窗口中计算这样像素的数目，这也是大于Z98。如果总次数大于一个阈值K，通常设置5至7之间，我们考虑所有这些像素属于强目标，而他们仍然未过滤。然而，尖峰有时会出现在分散媒质，通常不聚集在一起。因此，使用此方法，在分散媒质中的孤立尖峰将被过滤。II．与极化SAR散斑滤波相关问题
1）点目标与分布式目标：我们已经提到，来自点目标的强后向散射主要来自少数强初级散射。他们不具备相干斑的典型特征—没有在本质上随机。因此，原则上，斑点过滤行为不应该被应用到强目标，只能针对分布目标区域。强目标不会被过滤或者不同于分布式目标被过滤。由于来自分散媒质的相邻像素的平均，过滤强目标可能会产生模糊。重要问题是如何检测强目标。A方法在改进的Sigma 滤波器[15]已实施;然而，它可以通过包括散射特性得到进一步改善。
2）基于散射机制的均质像素选择：原则上，对于分布式散射，减少斑点要求
平均均质区域内的像素。对于很多的算法，该标准主要从统计的角度基于复杂Wishart分布来看。我们不考虑这是否有足够的同类像素供选择。如果它们不仅在统计特性，而且在极化散射机制上相似，我们认为，这两个像素中的散射特性类似。
3）底层反射率的保护：斑点过滤应该保留与散斑效果不相关的小变化。过度滤波可以大大减少散斑等级以丢失细节特征和平滑天然存在的底层反射率的变化为代价。所有可信的极化SAR过滤器将模糊小功能在一定程度上。在外地过滤器[9]，[10]声称很大的去斑结果这是正确的，但我们将在后面的小功能和底层的反射率受到损害。这不可取效果是在一定程度上等同于空间分辨率退化，虽然强大的边缘和大的特点进行了保留。4）过滤一致性矩阵中的每个元素同样：在滤波极化SAR数据，首要任务是要保持固有的SAR数据的散射特性。如果我们分别过滤相干矩阵的每个元素，例如偏振之间的相关性将受到影响产生的不利影响，该相关系数不再保留。在过去十年中，大多数speckl efiltering算法[5] - [12]已按照上述原则。一个例外是提出洛佩兹过滤器马丁内斯和法布雷加斯在[17]和洛佩斯·马丁内斯在[22]其中作者开发的加法和乘法噪声模型的非对角项的实部和虚部。对角线条款同样过滤的精Lee过滤器，但非对角线条款小波滤波根据他的噪声模型变换。很明显，该角项和非对角线项分别过滤。我们相信，极化SAR斑点过滤器应着眼于维护散射特性，而不是提升它。原则保持的统计特性，提出了Lee等人[5]：1）协方差或相干矩阵应在过滤类似的方式通过平均矩阵多视处理的相邻像素。即，矩阵的所有参数应过滤相同。2）此外，为了避免引入极化之间的串扰，每一项应该同等过滤并且与其他项统计独立。
5）超高分辨率极化SAR数据：机载极化SAR系统的最新进展，比如德国航空航天中心（DLR）F-SAR和日本Pi-SAR2，生成了具有分米级（0.25-0.65米）分辨率的数据。未来星载极化SAR系统也将具有分米级分辨率。为了得到这些非常高的分辨率的数据，分辨率单元的尺寸必须接近雷达波长。马上有两个重要问题出现：1）相干斑现象的存在;2）目前去噪过滤器的适用性。改善相干斑噪声的必需要求分辨率单元尺寸比雷达波长长得多。高分辨率数据可能违反这一要求，因为分辨率单元的直径只有雷达波长的6到10倍。但是，我们注意到高分
辨率SAR图像与低分辨率SAR图像具有相同的相干斑模式。我们将在后面的幅度在均质和无纹理区的像素都非常多瑞利分布为非常高的分辨率的X波段和S 波段的数据。这是一个强烈的迹象表明，假设Wishart的分布仍是有效的分布式功能。至于散斑滤波neediness，它可能不是需要的话，如果要被分析的对象的大小比大得多的空间分辨率。然而，对于小物体的分析和地球物理参数估计，现有的斑点过滤器可有效地应用。这两个问题将得到解决在第五节详细
6）计算效率和算法的复杂性：
的TerraSAR-X科斯莫-SKYMED，并与单一的大尺寸和高分辨率数据等SAR系统的图像区域极化，双极化和四极化。该尺寸为10 000×10 000像素的顺序。大高分辨率SAR图像尺寸需要一个高度有效的算法，并与许多所述的算法的复杂性可变参数和阈值可能会显着增加计算负荷。Sigma滤波器以其高效率，并且它延伸到极化SAR散斑滤波而保持其效率。我们也将讨论延伸建议Sigma的过滤器，以弥补双极化数据第六节．III。EXTENDED SIGMA FILTER FOR极化SAR 滤波在这里，我们扩展了改进的Sigma滤波器滤除极化SAR图像。包括物理散射过程考虑，我们应用滤波，相关性矩阵，而不是协方差矩阵，因为该相关矩阵被配制靠近物理散射过程比协方差矩阵。然而，过滤器可直接应用到协方差矩阵数据。稍微修改程序给出在最后本节。它众所周知的对角项相干性矩阵，即，T11，T22，和T33，是敏感的表面（镜面），双反弹，和体积散射，分别。在第一步骤中，强的目标是从每个检测到的T11和T22强度的图像，和所有强大的目标像素结合并保持未经过滤的。在接下来的步骤中，均匀在分布式目标区域中的像素中的一个窗口被选择（7×7,9×9，或更大）从Sigma范围内的像素这三个图像中的，然后，只选择像素由所有三个图像中包括的过滤。按照此过程中，所选择的像素将具有类似的散射机制。详细情况在下面的步骤。
1）强大的目标检测：在极化SAR图像，丰厚的回报从硬目标可能不会引起斑点的现象，因为它们是由少数强基本支配散射。他们应该离开了未经过滤的。难的任务是，以可靠地从他们的分布式散射分离。一个上述程序单通道SAR数据提出在改进的Sigma滤波器[15]。对于极化SAR实施强一点的目标是通过检测| HH - VV | 2（即T22）双反弹和| HH + VV | 2（即T11）镜面的回报。交叉极化术语不用于点目标检测;最点目标在HV低回报。然而，它可以被包括，如果场景中包含的建筑或人造结构不是在解剖方位排列这导致更高的交叉极化电[21]。小3×3窗口用于点目标检测。第98百分位和阈值，K = 5用于从所述目标检测
T11的图像，并分别在T22的形象。第98百分位包括最强大的目标，并在强大的门槛针对大于5时，在3×3窗口，将剔除孤立尖峰可能来自斑点的现象。因为双重强劲反弹目标一般有微弱的回报在T11和强大的镜面回报在T22低回报的检测像素的“逻辑或”运算相结合。这些像素将保持未过滤（ΔT= T2）。这种最初的方法是相当有效，但进一步的改进可以作出通过结合区的过程在的成本不断增加增加的复杂性和计算量。2）斑点滤波像素的休息：对于剩下的
包括分散媒质的象素的均匀的像素选择是基于所述Sigma范围为T11，T22，和T33。Sigma范围是使用先验意味着为每个设两极分化。以保留散射机理，仅像素所有三个图像中选择被包括在最终的过滤。
a）估计先验的意思是：先验手段，也就是说，？T11，？T22，和？T33，
由MMSE滤波在3×估计3个窗口与常规标准差均值比（例如，ηV= 1为单视强度和ηV= 0.5为四看）。然后，Σ范围（？TiiI1，？TiiI2）建立
对于均质的像素的选择，其中，（I1，I2）列于表I.b）在Sigma选择像素范围只有选择的像素所有三个极化都包含在过滤。其它像素被认为是异常值，将被忽略。在其他也就是说，选择一个或两个极化不仅将像素不被包括在过滤。这确保了所选像素具有相同的散射机制。的选择Sigma值影响斑点减少的程度。为四看极化SAR数据，我们使用0.9，而对于单外观数据，我们使用0.6或0.7，以避免overfiltering，因为Sigma范围（I2 - I1）为单外观数据比大得多四看数据。应当指出的是，在罕见的情况下（约1 400 000像素），没有像素被选择在所述Sigma 范围。的3×3平均相关性矩阵将应用于筛选中心像素。发生这种情况更频繁，当一个小Sigma值被挑选出来的。3）应用MMSE的一致性矩阵：经过像素
被选择时，跨距（S = T11 + T22 + T33）图像用于得到的重量为相干矩阵的最终过滤。申请MMSE，我们在替代S代表Z（5）- （7）。跨度值的选择的像素被包括以评估局部均值z和局部方差VAR（z）的，然后，（6）和（7）被施加到计算权重B使用降低了噪音标准偏差？ηV。最后，该相干矩阵的所有元素被过滤同样，并分别通过其中重量b为计算标量的基础上的跨度使用选择的像素（和（7），T是原始相关性矩阵，而T是T的所选择的本地平均值像素。修订后的？ηV表我在这里使用。为清楚起见，的流程图给出图。1。实施备注：a）当计算的Sigma范围，只有范围为容貌的整数数目的数据（最多四个的样子）列于表Ⅰ。对于具有非整数ENL或ENL大于4，Σ范围和极化SAR数据调整后的噪声方差可以容易地计算出以下相同的程序[15]。这是因为分配多视强度可以写成一个伽玛分布采取非整数值。因此，我们建议，对于一个全面实施扩展Sigma过滤器，一个简单的计算Sigma一系列常规和调整后的噪音方差被放置在扩展Sigma滤波器的前向获得这些值。唯一的参数输入是和ENL所需的Sigma值。换言之，表Ⅰ不需要此实现。
二）扩展Sigma滤波器可同样适用于两个
一致性和协方差数据。换句话说，协方差数据
是没有必要的施加之前，被转换成数据一致性
扩展Sigma过滤器。这是因为该过程
强目标检测（步骤1）选择的像素将不会被
过滤，步骤2只选择像素Sigma范围内，并且
在步骤MMSE（3）使用的跨度来计算滤波
权重。在这种修改中，T11和T22中的步骤1和2是
取而代之| HH + VV | 2 | HH - VV | 2图像来计算
从协方差矩阵，和T33 = C22。最后阶段
（即，步骤3）直接由施加到协方差矩阵的数据
（8）中由C.也就是说，一旦像素被选择取代?
Sigma范围内，最终的滤波可以与施加
无论是一致性和协方差矩阵。该变形例将节省的矩阵格式转换的工作。
IV。论证和比较
为了说明，在扩展Sigma滤波器被应用到
JPL / AIRSAR L波段旧金山的形象。图像包含
各种独特的散射机制：城市街区展示
从双反弹和镜面散射，海洋高回报
从表面散射领域，并从容积公园区
散射。数据是四看由JPL处理。面积
的318×440个像素从原始图萃取。图2（a）
使用圣保利矢量红颜色组成的| HH - VV |，
绿色| HV |和蓝色| HH + VV |。如图所示，斑点
效果是显而易见的。图。图2（b）示出一个5×5棚车的结果
过滤透出模糊的典型效果。为了进行比较，
我们应用了精Lee滤波器具有9×9的窗口，并且
结果被示于图图2（c）。结果表明合理
减少斑点噪声，同时良好的滤波特性
保持边缘和散射特性。我们要注意
该较小的标准偏差来表示的0.4比值
而不是0.5的标准是在精利用
滤波器作为斑点噪声的输入，以减少overfiltering的效果
和齿痕外观。最近开发的非本地
过滤器[9]被施加以内的一个3×3匹配贴片
15×15移动窗口使用推荐的门槛
lnHt = -20。结果在图图2（d）所示的伟大力量
平滑如权利。然而，实现这种是在牺牲
消灭潜在的反射率和次要features.We的
将说明图83的这个不期望的影响。3。
所提出的扩展Sigma滤波器可以适用于任何
窗口尺寸5×5了。在我们的实验中，我们发现
过滤效果是不移动窗口非常敏感
大小。例如，使用一个9×9的窗口和一个13×13的窗口与0.9Sigma值的结果是没有太大
不同的。为了证明其有效性，我们把它应用与
一个9×9的窗口和0.9这四看Sigma值
处理的数据。从表一，此设置的Sigma范围
（I1，I2）=（0.378，2.094）和噪声的标准偏差σ=ηV
0.3991。与原来的5×5棚车结果相比，
所提出的方法〔参照图图2（e）清楚地表明有效
同时保持底层的变化散斑减少
反射率和微妙的，但区分的细节。或者，
多个滤波结果可通过施加扩展来实现
在两次较小的窗口，降低SigmaSigma过滤器
值。我们使用的是7×7窗口的Sigma值进行了测试
0.7，然后用0.5的Sigma值。两次过滤
导致图1中所示。2（f）表示比稍多滤波
结果在图图2（e），但在其他共享相同的一般
滤波特性。
上的过滤效果探索细节，一个小区域
（123×69个像素），位于在图的左下角。图2（a），
萃取，并且其相应的滤波结果示
图。3。图3（a）表示原来的描绘散斑
公园区有许多小功能，包括效果
椭圆形的特征指出由箭头。在棚车过滤器
示出了在图相当整体模糊。图3（b）。改善
显示在精制Lee滤波结果〔见图图3（c）]，其中
散斑水平降低，并且小的特征被保留
虽然有些模糊观察。在外地过滤器[参阅
图。图3（d）显示其平滑的功率，但很多小的特点
包括椭圆一个人没有消除
跟踪和许多形状被扭曲。一项所述的目标
散斑过滤是保持空间分辨率。在这种
方面，我们可以得出结论，空间分辨率已
受到损害，如果需要小的特征被保留。
调整非本地过滤器的门槛较高lnHt
将保持较好的细节，但其斑点滤波电源
将显著减少。这将否定优势
在外地过滤器，它的高计算负荷品牌的
它不可行的过滤大极化SAR数据集。结果
从9×9的扩展Sigma滤波器〔见图图3（e）显示出良好的
斑点减少体面保存小的特点。
小椭圆形功能是很好的保留。两次
7×7的扩展Sigma滤波器〔见图图3（F）]示出了类似
特征但具有更散斑减少。总之，非局部滤波器是对参数设置敏感，而
Sigma过滤器的性能似乎相当稳定。
V.非常高的分辨率极化SAR：散斑
统计与滤波
最近开发的非常高的分辨率极化SAR空降
系统，如德国DLR / F-SAR [18]和
日本丕SAR2，带来了新的挑战，了解其
去斑统计和斑点过滤的可行性。我们使用
在F-SAR X波段（9.6 GHz）的25厘米分辨率的SLC数据
作为一个例子。在原始图像中包含17 000×34 616
像素。图。图4（a）示出了载有2000×2000个像素的小区域
在农业领域，草面，和一个森林地区。
色彩的构成是| VV |红，| HV |绿色，和| HH |
蓝色。森林返回描绘树冠高变异，并且树的阴影也可以看出。左边的农业领域揭示了犁模式，草区的右下角。
其中的充分发展去斑的条件是，
分辨单元必须比雷达波长大得多。
的共同关注的是，用25厘米的分辨率和3.12厘米雷达波长，这个条件会被违反对于不足随机小学散射。许多发行版
比瑞利其它已提出。我们调查
采用746×791像素的面积均匀这个问题
示为方框区域图。图4（a），以评估其分布为| HH |，| HV |，和| VV |。直方图计
算和
图。4（b）与黑线。理论瑞利
分布是使用计算出的平均值来计算
从数据和显示为红色线条。的紧配合
瑞利分布的直方图清楚地显示。我们
也证实了这一观察其他同类区
X波段数据（并从F-SAR S波段数据集65厘米
在分辨率）。由于形成compl exWishart分布
通过语无伦次场均三相关散射过程
与瑞利分布，我们可以自信地得出结论，
Wishart分布仍然是有效的非常高的分辨率
基于Wishart分布极化SAR数据和斑点滤波
可应用到非常高的分辨率极化SAR数据。
剩下的问题就是对斑点过滤的必要性
对于非常高的分辨率SAR。这是因为
斑纹效应变得更占优势，当大小
分辨率细胞减少到的程度，该斑点
粒度比对象的大小显著小以
分析，使极化SAR图像看起来像的光学图像。
图。图5示出含有一个停车库950×750个像素的F特区X波段图像，使用的颜色组合物
圣保利载体。车库位于左下角
通过明亮多彩的线性特征，这是投降
造成建筑幕墙之间的双反弹散射
和地面和单反弹直接从轨散射，
栅栏，等多种功能。我们注意到，铺就区
车库的平屋顶的前方引起非常小的后向散射，
表现为大的暗区。两个林区也
如图所示。树栽在行可以在l owerright可视化
角落，并随机种植树木都在upperright
角落。在这个规模，斑点少一个对象的问题
检测和分类。图像大小可以简单地修剪
向下通过块平均显著减少散斑水平
而对感兴趣的对象的透明度产生太大影响。
为了证明散斑过滤效果，更小的图像
的430×444象素，从右下部分裁剪出
图。5，示于图。图6（a）。斑点开始显露它的效果。
图。图6（b）示出一个5×5滤波器棚车，这是的结果
合理有效地去斑略有模糊
硬性指标。对于外地的过滤器，因为我们已经提到的，测试统计（4）成为单一的单视极化SAR数据。
一个简易的方法是强制的协方差矩阵
是对角线像素选择和过滤的重量计算，
但加权平均的最终滤波是利用该
原来的协方差矩阵。对于单视数据时，阈值
建议由Chen等人[9]不适用。我们尝试
用3×3贴片的建议的参数
在一个15×15的窗口，并在-15阈值设定，-13，
-11，-9，-7，-5，-3，发现高斑点
具有单外观数据相关联的水平，使补丁匹配
效果较差。当较高阈施加（在-15和
-13），在外地过滤器就像一个过滤器棚车;然而，
当阈值被设定在-3或-5，几乎没有或没有过滤动作
观察。这里，为了使过滤操作媲美
这四看AIRSAR结果，我们设置的门槛为-9。
其结果示于图。图6（c）。在这个规模，结果是
类似于5×5棚车过滤器，但一个放大比较
图。7揭示了较好的效果。
改进的Sigma滤波器所示。图6（d）示出的保存
在森林硬目标特征和纹理信息
区域。在表面散射区域，它具有相同的效果的
棚车过滤器。为了进一步详细调查，我们放大了，甚至
较小面积的图176×156像素。图7（a）中。在棚车过滤器
〔见图图7（b）]和非局部滤波器〔见图图7（c）]示出了一些
在强烈的模糊效果的目标与扩展相比，
Sigma过滤器[参阅图。7（D）]，但外地过滤器具有更好的
在平滑功率。扩展Sigma过滤器[见图图7（d）]
保留硬目标的签名，而区别地降低
斑点水平和维护的基本反射率。
VI。备注
A.扩展到过滤双极化SAR数据
星载SAR系统，如的TerraSAR-X
RADARSAT-2和ALOS / PALSAR，产生大量的双极化SAR数据。对于相干处理双POL
（HH和HV），（VV和VH）或（HH和VV）极化的数据，
保留之间的相关性是很重要的
极化就像全极化SAR数据。该
算法可以很容易地为双POL情况下采用
基于该2×2协方差矩阵。强目标检测
将基于共POL强度数据，并且两个偏振
数据将被用于从分散媒质滤波像素。
我们应该注意到的TerraSAR-X具有成像模式
的相干HH和VV极化，这提供了
优点滤波基于HH + VV和HH-VV极化。
Sigma范围内强烈目标探测和像素选择的程序相同的扩展
Sigma过滤器。我们测试的这款双POL滤波算法
旧金山地区的TerraSAR-X HH和VV的数据。良好
结果得到的，但不是由于页这里显示
限制。
B.基于模型的目标分解为维护
散射机制
当考虑维护的散射机制，该
算法采用（1/2）| HH + VV | 2，（1/2）| HH -
VV | 2，2 | HV | 2考虑到表面，双反弹，和音量
散射。我们这样做是为了保持算法简单，
计算效率。在现实中，散射功率派生
从基于模型的分解可以更好地描述
来代替在所提出的滤波器的泡利矢量。基于模型
分解弗里曼和德登[3]已
申请散斑滤波[6]。最近的进步
基于模型的分解[19]，[20]还应当探讨
对于去斑过滤。我们应该注意到，基于模型的分解
需要原始数据进行多视处理。
因此，不能适用于筛选单视
极化SAR数据。
C.斑点过滤不是一门精确科学
我们已经提到，斑点过滤的选择
算法由应用程序的要求，并决定的，
在一定程度上，人员的偏好。对于非常高的分辨率
SAR，斑点过滤不如果对象是需要
检测或分析比空间分辨率大得多。
所有的算法有斑点水平降低的优点和
在模糊和消灭未成年人的特点和不足
底层refl ectivity.Many标准已经提出率
散斑滤波算法，如斑点级降低，
保留平均值，保留边缘清晰度，保持硬
目标，保存统计特性，算法的复杂性，
计算负荷等。由于这些标准太
众多并且由于与当前算法的复杂性
许多参数和阈值来调整用于实现不同的结果，这是不可能的算法速率相当。五月的过滤器
是很好的一个应用程序，但可能是不希望的其它
应用。换句话说，我们认为斑点滤波
是不是一门精确的科学，完善的斑点过滤不能
实现。
七．结论
斑点过滤是一个必要程序，最
极化SAR应用程序，因为语无伦次散射形成
取平均值周边的一致性和协方差矩阵
像素。这是众所周知的，该散斑现象被诱导
由许多基本散射后向散射。因此，
去斑过滤应该只从应用到散射
分散媒质。另外，从城市街区丰厚的回报
主要来自双反弹和镜面反射。因为
一个分辨单元内只有少数几个基本的散射贡献
到强势回归，他们不具备斑点的随机特性，应区别对待。在本文中，我们已经开发出一种极化SAR斑点过滤器
特别是采用上述散射考虑。
该过滤器是改进的Sigma滤波器的延期
单通道SAR图像。所提出的有效性
利用JPL AIRSAR数据过滤器被证明比较
毫不逊色精致Lee滤波和最近公布的
外地过滤器。所提出的滤波器的优点在于在
基于三个物理散射机制像素选区
比Wishart为基础的测试统计数据上的外地
过滤器的关键取决于。对于非常高的分辨率（分米）
机载SAR，如F-SAR由DLR，德国和
PI-SAR2日本，我们发现斑点分布仍
复杂Wishart分布，并且需要匹配
的斑点滤波取决于是对象的大小
分析。25厘米分辨率的F-SAR X波段数据使用
示范。
在本文中，我们也讨论了一些重要的，但
常常被忽视与极化SAR相干斑滤波相关的问题。
散斑滤波算法的选择被确定
由应用要求和人员的偏好。过滤器
可能是有益的一个应用程序，但可能是不希望的
其它应用。换句话说，我们可以得出结论，斑点
过滤是不是一门精确的科学，而完美的斑点滤波
无法实现。
ardupilot(EKF)扩展卡尔曼滤波 一、初识卡尔曼滤波器 为了描述方便我从网上找了一张卡尔曼滤波器的5大公式的图片。篇幅所限，下图所示的是多维卡尔曼滤波器（因为EKF2是多维扩展卡尔曼滤波器，所以我们从多维说起），为了跟好的理解卡尔曼滤波器可以百度一下，从一维开始。 这5个公式之外还有一个观测模型，根据你实际的观测量来确定，它的主 要作用是根据实际情况来求观测矩阵H。 因为卡尔曼滤波器是线性滤波器，状态转移矩阵A和观测矩阵H是确定的。在维基百科上状态转移矩阵用F表示。在ardupilot EKF2算法中，状态转移矩阵也是用F表示的。下面是维基百科给出的线性卡尔曼滤波器的相关公式。
上述更新（后验）估计协方差的公式对任何增益K k都有效，有时称为约瑟夫形式。为了获得最佳卡尔曼增益，该公式进一步简化为P k|k=(I-K k H k)P k|k-1，它在哪种形式下应用最广泛。但是，必须记住它仅对最小化残差误差的最佳增益有效。 为了使用卡尔曼滤波器来估计仅给出一系列噪声观测过程的内部状态，必须根据卡尔曼滤波器的框架对过程进行建模，这意味着指定一下矩阵：
只要记住一点就行了，卡尔曼滤波器的作用就是输入一些包含噪声的数据，得到一些比较接近真是情况的数据。比如无人机所使用的陀螺仪和加速度计的 读值，他们的读值都是包含噪声的，比如明明真实的角速度是俯仰2°/s,陀螺 仪的读值却是2.5°/s。通过扩展卡尔曼之后的角速度值会变得更加接近2o/s 的真实值，有可能是2.1o/s。 二、扩展卡尔曼滤波器 因为卡尔曼滤波器针对的是线性系统，状态转移模型（说的白话一点就是知道上一时刻被估计量的值，通过状态转移模型的公式可以推算出当前时刻被 估计量的值）和观测模型。注：有的资料显示状态模型中有,有的没有，目前 我也不清楚是为什么，有可能和被估计的对象有关。但看多了你就会发现不管 网上给的公式有怎样的不同，但总体的流程是一样的，都是这5大步骤。我个 人觉得维基百科给的公式较为标准。 因为扩展卡尔曼滤波器（EKF，Extended Kalman filter）的使用场景为非线性系统。所以上面两公式改写为下面所示的样子，我个人的理解是，因为是 非线性系统，所以没有固定的状态转移矩阵和观测矩阵。到这儿为止卡尔曼滤 波器到扩展卡尔曼滤波器的过度就完成了（多说一句，因为传感器的数据采样 是有时间间隔的，算法的运行也是有间隔的，所以本文提到的KF和EKF都是离散型的）。下面是扩展卡尔曼滤波器的相关公式。
基于目标分解的极化SAR图像分类 摘要：极化SAR图像分类是SAR图像解译的重要内容，从现有的文献来看，基于目标分解理论的极化SAR图像分类算法是所有分类算法中较为实用、准确，且发展较快的。以此为研究背景，论文首先介绍了雷达极化的基础理论，并在此基础上系统地分析了当前各种典型目标分解算法的特性，最后总结了几种典型的基于目标分解理论的极化SAR图像分类算法。 关键词：极化SAR 目标分解图像分类 1引言 极化合成孔径雷达(SAR )通过测量地面每个分辨单元内的散射回波，进而获得其极化散射矩阵以及Stokes矩阵。极化散射矩阵将目标散射的能量特性、相位特性和极化特性统一起来，相对完整地描述了雷达目标的电磁散射特性，为更加深入地研究地物目标提供了重要的依据，极大地增强了成像雷达对目标信息的获取能力。 从极化SAR图像数据中，我们可以提取目标的极化散射特性，从而实现全极化数据的分类和聚类等其他应用。这需要我们对极化数据进行分析，有效地分离出目标的散射特性，其理论核心是目标分解。目标分解理论是Po1SA R图像处理技术中最基本的方法，目标分解的主要目的是把极化散射矩阵或相干矩阵和协方差矩阵分解成代表不同散射机理的若干项之和，每一项对应一定的物理意义。目标分解的突出优点就是它们大都具有明确的物理解释。因为目标回波的极化信息可以反映目标的几何结构和物理特性，所以极化目标分解理论可用于目标检测或分类。目前，极化目标分解理论主要分为基于散射矩阵分解的相干目标分解方法和基于协方差矩阵或相干矩阵的部分相干目标分解两类。本文从目标分解的基本理论出发，对这些分解方法进行了归纳和分析，以便对这些分解方法进行深刻的把握。为目标分解方法应用于SAR图像分类提供一些参考。 2 极化SAR图像的基本理论 2.1 极化合成孔径雷达概述 极化合成孔径雷达是合成孔径雷达向多功能方向发展的一个重要内容，它能
基于FPGA的卡尔曼滤波器的设计 时间：2010-04-12 12:52:33 来源：电子科技作者：米月琴，黄军荣西安电子科技大学摘要：针对电路设计中经常碰到数据的噪声干扰现象，提出了一种Kalman滤波的FPGA实现方法。该方法采用了TI公司的高精度模数转换器ADSl25l以及Altera公司的EPlCl2，首先用卡尔曼滤波算法 设计了一个滤波器，然后将该滤波器分解成简单的加、减、乘、除运算。通过基于FPGA平台的硬件与 软件的合理设计，成功地实现了数据噪声的滤除设计，并通过实践仿真计算，验证了所实现滤波的有效性。 关键词：卡尔曼；FPGA；最小方差估计 卡尔曼滤波是一个“Optimal Recursive Data Processing Algorithm(最优化自回归数据处 理算法)”，对于解决很大部分的问题，是最优化的，效率最高甚至是最有用的。传统的卡尔曼滤波是 在DSP上实现的。但是DSP成本相对较高，而且指令是串行执行的，不能满足有些要求较高的场合。而FPGA由于其硬件结构决定了它的并行处理方式，无论在速度还是实时性都更胜一筹。文中以基于FPGA 器件和A／D转换器的数据采集系统为硬件平台，进行了卡尔曼滤波算法设计，详述了基于FPGA的卡尔 曼滤波器的设计实现。 1 卡尔曼滤波算法 工程中，为了了解工程对象(滤波中称为系统)的各个物理量(滤波中称为状态)的确切数值，或为了 达到对工程对象进行控制的目的，必须利用测量手段对系统的各个状态进行测量。但是，量测值可能仅 是系统的部分状态或是部分状态的线性组合，且量测值中有随机误差(常称为量测噪声)。最优估计就是 针对上述问题的一种解决方法。它能将仅与部分状态有关的测量进行处理，得出从统计意义上讲误差最 小的更多状态的估值。误差最小的标准常称为估计准则，根据不同的估计准则和估计计算方法，有各种 不同的最优估计，卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计的最优估计。 系统的状态方程可设定为 式（3）为系统噪声。设设备的量测噪声为Vk，系统得量测方程为
基于目标分解的极化SAR图像分类 硕研2010级6班金姗姗2010010615 摘要：极化SAR图像分类是SAR图像解译的重要内容，从现有的文献来看，基于目标分解理论的极化SAR图像分类算法是所有分类算法中较为实用、准确，且发展较快的。以此为研究背景，论文首先介绍了雷达极化的基础理论，并在此基础上系统地分析了当前各种典型目标分解算法的特性，最后总结了几种典型的基于目标分解理论的极化SAR图像分类算法。 关键词：极化SAR 目标分解图像分类 Abstract：Polarimetric SAR image classification is pivotal in SAR image interpretation. According to current literature, the classification algorithm for polarimetric SAR image based on target decomposition theorems is the most practical and exact one with fast developing speed among all algorithms. Under this background of research, the basic theory on radar polarimetric is discussed at first in this paper. Then the characteristic of typical target decomposition algorithms is analyzed in detail. Finally, typical polarimetric SAR image classification based on target decomposition theorems are summarized. Key words：POLSAR Target Decomposition Image Classification 1引言 极化合成孔径雷达(SAR )通过测量地面每个分辨单元内的散射回波，进而获得其极化散射矩阵以及Stokes矩阵。极化散射矩阵将目标散射的能量特性、相位特性和极化特性统一起来，相对完整地描述了雷达目标的电磁散射特性，为更加深入地研究地物目标提供了重要的依据，极大地增强了成像雷达对目标信息
信息融合大作业 ——维纳最速下降法滤波器，卡尔曼滤波器设计及Matlab仿真 1.滤波问题浅谈 估计器或滤波器这一术语通常用来称呼一个系统，设计这样的系统是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的，接近规定质量的信息。由于这样一个宽目标，估计理论应用于诸如通信、雷达、声纳、导航、地震学、生物医学工程、 金融工程等众多不同的领域。例如，考虑一个数字通信系统，其基本形式由发
射机、信道和接收机连接组成。发射机的作用是把数字源(例如计算机)产生的0、1符号序列组成的消息信号变换成为适合于信道上传送的波形。而由于符号间干扰和噪声的存在，信道输出端收到的信号是含有噪声的或失真的发送信号。接收机的作用是，操作接收信号并把原消息信号的一个可靠估值传递给系统输出端的某个用户。随着通信系统复杂度的提高，对原消息信号的还原成为通信系统中最为重要的环节，而噪声是接收端需要排除的最主要的干扰，人们也设计出了针对各种不同条件应用的滤波器，其中最速下降算法是一种古老的最优化技术，而卡尔曼滤波器随着应用条件的精简成为了普适性的高效滤波器。2．维纳最速下降算法滤波器 2.1 最速下降算法的基本思想 考虑一个代价函数，它是某个未知向量的连续可微分函数。函数 将的元素映射为实数。这里，我们要寻找一个最优解。使它满足如下条件 (2.1) 这也是无约束最优化的数学表示。 特别适合于自适应滤波的一类无约束最优化算法基于局部迭代下降的算法： 从某一初始猜想出发，产生一系列权向量，使得代价函数在算法的每一次迭代都是下降的，即 其中是权向量的过去值，而是其更新值。 我们希望算法最终收敛到最优值。迭代下降的一种简单形式是最速下降法，该方法是沿最速下降方向连续调整权向量。为方便起见，我们将梯度向量表示为
clear all; %% 惯性-GPS组合导航模型参数初始化 we = 360/24/60/60*pi/180; %地球自转角速度，弧度/s psi = 10*pi/180; %psi角度/ 弧度 Tge = 0.12; Tgn = 0.10; Tgz = 0.10; %这三个参数的含义详见参考文献 sigma_ge=1; sigma_gn=1; sigma_gz=1; %% 连续空间系统状态方程 % X_dot(t) = A(t)*X(t) + B(t)*W(t) A=[0 we*sin(psi) -we*cos(psi) 1 0 0 1 0 0; -we*sin(psi) 0 0 0 1 0 0 1 0; we*cos(psi) 0 0 0 0 1 0 0 1; 0 0 0 -1/Tge 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 -1/Tgn 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 -1/Tgz 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0;]; %状态转移矩阵 B=[0 0 0 sigma_ge*sqrt(2/Tge) 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 sigma_gn*sqrt(2/Tgn) 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 sigma_gz*sqrt(2/Tgz) 0 0 0;]';%输入控制矩阵%% 转化为离散时间系统状态方程 % X(k+1) = F*X(k) + G*W(k) T = 0.1; [F,G]=c2d(A,B,T);
H=[1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 -sec(psi) 0 0 0 0 0 0 0;];%观测矩阵 %% 卡尔曼滤波器参数初始化 t=0:T:50-T; length=size(t,2); y=zeros(2,length); Q=0.5^2*eye(3); %系统噪声协方差 R=0.25^2*eye(2); %测量噪声协方差 y(1,:)=2*sin(pi*t*0.5); y(2,:)=2*cos(pi*t*0.5); Z=y+sqrt(R)*randn(2,length); %生成的含有噪声的假定观测值，2维X=zeros(9,length); %状态估计值，9维 X(:,1)=[0,0,0,0,0,0,0,0,0]'; %状态估计初始值设定 P=eye(9); %状态估计协方差 %% 卡尔曼滤波算法迭代过程 for n=2:length X(:,n)=F*X(:,n-1); P=F*P*F'+ G*Q*G'; Kg=P*H'/(H*P*H'+R); X(:,n)=X(:,n)+Kg*(Z(:,n)-H*X(:,n)); P=(eye(9,9)-Kg*H)*P; end %% 绘图代码 figure(1) plot(y(1,:)) hold on; plot(y(2,:)) hold off; title('理想的观测量'); figure(2)
第29卷第5期电子与信息学报Vol.29No.5 2007年5月Journal of Electronics & Information Technology May2007 极化干涉SAR的研究现状与启示 吴一戎洪文王彦平 (中国科学院电子学研究所微波成像技术国家级重点实验室北京 100080) 摘要：阐述极化与干涉结合的基本考虑，介绍极化干涉SAR相干最优和相干目标分解的基本思想，总结分析极化干涉SAR技术、典型星载极化SAR系统研制和极化干涉SAR应用的研究现状，以得到开展极化干涉SAR技术研究的启示。 关键词：极化干涉SAR；极化SAR；干涉SAR；SAR 中图分类号：TN958 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2007)05-1258-05 The Current Status and Implications of Polarimetric SAR Interferometry Wu Yi-rong Hong Wen Wang Yan-ping (National Key Lab of Microwave Imaging Technology, Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China) Abstract: In this paper, the basic factors of the techniques combining the polarimetric synthetic aperture radar (SAR) with interferometric SAR are considered firstly, and then the basic concepts of coherence optimization and target decomposition of polarimetric SAR interferometry are illustrated. The current status of polarimetric SAR interferometry technique, the developments of typical spaceborne polarimetric SAR systems and the applications of polarimetric SAR interferometry are summarized. Key words: Polarimetric SAR Interferometry; Polarimetric SAR; Interferometric SAR; SAR 1 引言 经过长年的发展，合成孔径雷达(SAR-Synthetic Aperture Radar)技术与系统从单波段、单极化已逐步发展到多波段、全极化SAR、干涉SAR 遥感[1]，最近几年出现的极化干涉SAR (POLINSAR-Polarimetric SAR Interferometry) 把SAR遥感应用推向高潮，期望实现从高分辨率定性成像到精确高分辨率定量测量的转变。 POLINSAR通过极化和干涉信息的有效组合，可以同时提取观测对象的空间三维结构特征信息和散射信息，为微波定量遥感、高精度数字高程信息和观测对象细微形变信息的提取提供了可能性。POLINSAR系统研制、数据处理技术和应用研究已成为国外SAR技术研究的热点。 本文通过对POLINSAR技术、典型星载极化SAR系统研制和POLINSAR应用的研究现状进行总结分析，以期得到开展POLINSAR技术研究的启示。 2 POLINSAR简介 2.1极化与干涉结合的基本考虑 极化SAR(POLSAR-Polarimetric SAR)测量可获得每一像元的全散射矩阵，并合成包括线性极化、圆极化及椭圆极化在内的多种极化散射信息。因此与常规SAR相比，在雷达目标探测[1]、识别、纹理特征的提取、目标方向、物质对称性和组分方面研究具有很大的改善。POLSAR对植被散射 2006-06-20收到，2006-12-29改回体的形状和方向具有较强的敏感性[2]。通过测量每一像元的全极化散射矩阵，有可能将复杂的地物散射过程分解为几种单一的散射过程[3]，并利用地物在不同极化状态下的极化散射信息为更准确地探测目标特征提供可能。全极化数据对遥感定量测量具有很大的应用价值和潜力，是遥感定量测量的重要研究方向。 INSAR主要用于获取地物的空间垂直结构信息[4]。通过该技术可以获取的两个重要的参数分别为干涉相位和相干系数。对于相位，它已广泛应用于DEM生成、地震/火山/冰川/地表沉降和海洋物理参数获取的研究中。近年来，INSAR获取的另一个重要参数——相干系数已被逐步认识并开始应用于地表特征的基础性分析和地表植被高度及生物量的反演研究中，是一个极具潜力的研究领域。SAR干涉技术在实现过程中隐含着这样一个假设，即假定图像中每个像素的信号回波是从固定高度的参考平面上的一个散射中心散射回来的，因而测得的相位差就与这个参考平面的高度成正比。然而，由于地面坡度、粗糙度等因素的存在以及地表植被和体散射的影响，地物对电磁波散射的实际过程极为复杂，分辨单元内往往同时存在多种散射机理，且不同散射的相位中心亦可能位于不同高度上。这时，两幅干涉图之间的相位差只可能反映所有散射体的平均高度而无法反映某一特定散射中心的实际高度。例如，这种现象在有植被覆盖的区域显得尤为严重，这是因为植被覆盖区域的后向散射主要由植被层本身和由植被覆盖下的地面所散射的两种主要信号分量组成。这两个散射中心的高度通常是不同的，因此
二 〇 一 五 年 六 月 题 目：直流电机运行状态的卡尔曼滤波估计器设计 学生姓名：张傲 学 院：电力学院 系 别：电力系 专 业：风能与动力工程 班 级：风能11-1 指导教师：董朝轶 教授
摘要 卡尔曼滤波是一个迭代自回归算法，对于连续运动状态用中的大部分问题它都能够给出最优的预测。它已经广泛应用了近半个世纪，例如数据的融合，机械的导航乃至军用雷达的导航等等。卡尔曼滤波一般用于动态数据的处理，是从混沌的信号中提取有用信号消除误差的参数估计法。卡尔曼滤波是依据上一个估计数值和当下的检测数据运用递推估计算出当前的估计值。通过状态方程运用递推的方法进行估计,可以建立物体运动的模型。本文采用的工程设计对运行状态下的直流电机进行参数的计算和校验。而且直流电机的调节性能非常好只需要加上电阻调压就可以了，而且启动曲线非常好，启动的转矩大适合高精度的控制。而交流电机调速需要变频，控制相对复杂一些，而对于设计无论是哪种电机都不影响结果，所以本实验采用直流电机。简单来说卡尔曼滤波就是对被观测量进行一个物理的建模，目的是用‘道理’来约束观测结果，减少噪声的影响。因此卡尔曼滤波是根据一个事物的当前状态预测它的下一个状态的过程。 此设计主要是通过对直流电机的数学模型利用MATLAB来设计卡尔曼滤波估计，进行仿真编程建模，进而对系统进行评估，并且分析估计误差。 关键词：卡尔曼滤波器；直流电机；MATLAB
Abstract Kalman filter is an iterative autoregression algorithm for continuous motion of most of the problems with it are able to give the best prediction. And it has been widely used for nearly half a century, such as the integration of data, as well as military machinery of navigation radar navigation, and so on. Kalman filter is generally used to process dynamic data, extract useful signal parameter estimation method to eliminate errors from the chaotic signal. Kalman filter is based on an estimate on the value and the current detection data is calculated using recursive estimation current estimates. By using recursive state equation method to estimate the movement of objects can be modeled. The paper describes the engineering design of the DC motor running state parameter calculation and verification. The DC motor performance and adjust very well simply by adding resistance regulator on it, and start curve is very good, start torque for precision control. The required frequency AC motor speed control is relatively complicated, and for the design of either the motor does not affect the outcome.In order to facilitate learning, so wo use the DC motor. Simply the Kalman filter is to be observables conduct a physical modeling; the purpose is to use 'sense' to restrict the observations to reduce the influence of noise. Therefore, the Kalman filter is based on the current state of things predict its next state of the process. This design is mainly through the DC motor mathematical model using MATLAB to design the Kalman filter estimation, simulation modeling program, and then to evaluate the system and analyze the estimation error. Keywords：Kalman filter; DC;MATLAB
10.6 卡尔曼滤波器简介 本节讨论如何从带噪声的测量数据把有用信号提取出来的问题。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内。如前所述，为了消除噪声，可以把 FIR滤波器或IIR滤波器设计成合适的频带滤波器，进行频域滤波。但在许多应用场合，需要进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但所依据的理论,即针对随机信号的估计理论,是自成体系的。人们对随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。最小均方误差是一种常用的比较简单的经典准则。典型的线性估计器是离散时间维纳滤波器与卡尔曼滤波器。 对于平稳时间序列的最小均方误差估计的第一个明确解是维纳在1942年2月首先给出的。当时美国的一个战争研究团体发表了一个秘密文件，其中就包括维纳关于滤波问题的研究工作。这项研究是用于防空火力控制系统的。维纳滤波器是基于最小均方误差准则的估计器。为了寻求维纳滤波器的冲激响应，需要求解著名的维纳-霍夫方程。这种滤波理论所追求的是使均方误差最小的系统最佳冲激响应的明确表达式。这与卡尔曼滤波（Kalman filtering）是很不相同的。卡尔曼滤波所追求的则是使均方误差最小的递推算法。 在维纳进行滤波理论研究并导出维纳-霍夫方程的十年以前，在1931年，维纳和霍夫在数学上就已经得到了这个方程的解。 对于维纳-霍夫方程的研究，20世纪五十年代涌现了大量文章，特别是将维纳滤波推广到非平稳过程的文章甚多，但实用结果却很少。这时正处于卡尔曼滤波问世的前夜。 维纳滤波的困难问题，首先在上世纪五十年代中期确定卫星轨道的问题上遇到了。1958年斯韦尔林（Swerling）首先提出了处理这个问题的递推算法，并且立刻被承认和应用。1960年卡尔曼进行了比斯韦尔林更有意义的工作。他严格地把状态变量的概念引入到最小均方误差估计中来，建立了卡尔曼滤波理论。空间时代的到来推动了这种滤波理论的发展。 维纳滤波与卡尔曼滤波所研究的都是基于最小均方误差准则的估计问题。 维纳滤波理论的不足之处是明显的。在运用的过程中，它必须把用到的全部数据存储起来，而且每一时刻都要通过对这些数据的运算才能得到所需要的各种量的估值。按照这种滤波方法设置的专用计算机的存储量与计算量必然很大，很难进行实时处理。虽经许多科技工作者的努力，在解决非平稳过程的滤波问题时，给出能用的方法为数甚少。到五十年代中期，随着空间技术的发展，这种方法越来越不能满足实际应用的需要，面临了新的挑战。尽管如此，维纳滤波理论在滤波理论中的开拓工作是不容置疑的，维纳在方法论上的创见，仍然影响着后人。 五十年代中期，空间技术飞速发展，要求对卫星轨道进行精确的测量。为此，人们将滤波问题以微分方程表示，提出了一系列适应空间技术应用的精练算法。1960年
扩展卡尔曼滤波器教程 在使用OpenPilot和Pixhawk飞控时，经常遇到扩展卡尔曼滤波(EKF)。从不同的网页和参考论文中搜索这个词，其中大部分都太深奥了。所以我决定创建自己学习教程。本教程从一些简单的例子和标准(线性)卡尔曼滤波器，通过对实际例子来理解卡尔曼滤波器。 Part 1: 一个简单的例子 想象一个飞机准备降落时，尽管我们可能会担心许多事情，像空速、燃料、等等，当然最明显是关注飞机的高度(海拔高度)。通过简单的近似，我们可以认为当前高度是之前的高度失去了一小部分。例如，当每次我们观察飞行高度时，认为飞机失去了2%的高度，那么它的当前高度是上一时刻高度的98%: altitude current_time=0.98*altitude previous_time 工程上对上面的公式，使用“递归”这个术语进行描述。通过递归前一时刻的值，不断计算当前值。最终我们递归到初始的“基本情况”，比如一个已知的高度。 试着移动上面的滑块，看看飞机针对不同百分比的高度变化。 Part 2:处理噪声 当然, 实际从传感器比如GPS或气压计获得测量高度时，传感器的数据或多或少有所偏差。如果传感器的偏移量为常数，我们可以简单地添加或减去这偏移量来确定我们的高度。不过通常情况下，传感器的偏移量是一个时变量，使得我们所观测到的传感器数据相当于实际高度加上噪声: observed_altitude current_time=altitude current_time+noise current_time 试着移动上面的滑块看到噪声对观察到的高度的影响。噪音被表示为可观测的海拔范围的百分比。
使用Cameron分解的极化SAR特征检测 摘要—本文提供了一种检测特定的极化SAR特征的方法。一个分辨率单元的极化响应可以看做是这个分辨率单元的电磁散射矩阵的一个样本。尽管使用了多个相干孔径，还是能获得散射矩阵的多个样本。通过使用合适的分解和加权对数似然方程，估计被观察的散射矩阵响应匹配已知电磁特征的相似度是有可能的。 关键词：相干，多角度，极化，散射矩阵分解，子孔径处理。 I.引言 有多种分辨率，频率带宽和极化方式的SAR传感器有很大的应用范围，包括土地表面覆盖物的的表征和分类[1]-[5],[30]，和人造目标的探测/表征/分类，比如城市结构[6]-[8]，失事飞机[9]-[12]，轮船[13],[14]，军用车辆[15],[16]，地雷[17],[18]，未爆炸武器(UXO)[19]，等等。 全极化SAR数据集提供给了一个强有力的工具，可以用来描述允许使用复杂的散射矩阵响应的目标的散射行为。利用极化SAR成像的标准方法大多包括用分解变换(举例子来说，见[20]-[30])来使数据标准化这一过程。 极化分解一般分为明显的两类——相干和非相干分解。非相干分解(例如，Cloude-Plottier[3],[26])包含基于局部极化行为的统计信息，而且通常利用相关联的像素或分辨率单元的平均相关矩阵（或米勒矩阵）。相干分解（例如，Krogager[22],[23]，Cameron[24],[25]）是基于单个像素的响应，因此直接用于测量每个像素的复散射矩阵。因为在本文中我们关注的是特定散射中心的检测，不管周围像素的散射机制，所以我们不能使用任何一个利用局部统计信息的分解方法，这将限制我们对相干分解的讨论。 相干分解一般只能产生，由单个主散射中心组成的这些分辨率单元的有效的结果。在主散射体缺少时，斑点响应将导致一个明显的随机散射矩阵，而且产生一个随机响应。事实上，相干解调由于其固有的敏感的斑点噪声，在文献[26]中已经受到了批评。 相干方法的初始应用是描述以像素基础构成像素散射机制的基础的特征。有以下两点考虑是比较中肯的，首先，光极限散射的假设隐含了上散射类型的定义。第二，结果仅在一个给定的分辨率单元有占主要地位的单个散射中心时有效。类似的，正如也将在这篇文章中看到的，没有光极限假设会导致对单个主散射中心
卡尔曼滤波器 来这里几个月，发现有些问题很多人都很感兴趣。所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。现在先讨论一下卡尔曼滤波器，如果时间和能力允许，我还希望能够写写其他的算法，例如遗传算法，傅立叶变换，数字滤波，神经网络，图像处理等等。 因为这里不能写复杂的数学公式，所以也只能形象的描述。希望如果哪位是这方面的专家，欢迎讨论更正。 卡尔曼滤波器– Kalman Filter 1．什么是卡尔曼滤波器 （What is the Kalman Filter?） 在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！ 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载：https://www.doczj.com/doc/1610187903.html,/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。 简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 2．卡尔曼滤波器的介绍 （Introduction to the Kalman Filter） 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。
卡尔曼滤波器综述 瞿伟军 G10074 1、卡尔曼滤波的起源 1960年，匈牙利数学家卡尔曼发表了一篇关于离散数据线性滤波递推算法的论文，这意味着卡尔曼滤波的诞生。斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器，卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表。 2、卡尔曼滤波的发展 卡尔曼滤波是一种有着相当广泛应用的滤波方法，但它既需要假定系统是线性的，又需要认为系统中的各个噪声与状态变量均呈高斯分布，而这两条并不总是确切的假设限制了卡尔曼滤波器在现实生活中的应用。扩展卡尔曼滤波器（EKF）极大地拓宽了卡尔曼滤波的适用范围。EKF的基本思路是，假定卡尔曼滤滤对当前系统状态估计值非常接近于其真实值，于是将非线性函数在当前状态估计值处进行台劳展开并实现线性化。另一种非线性卡尔曼滤波叫线性化卡尔曼滤波。它与EKF的主要区别是前者将非线函数在滤波器对当前系统状态的最优估计值处线性化，而后者因为预先知道非线性系统的实际运行状态大致按照所要求、希望的轨迹变化，所以这些非线性化函数在实际状态处的值可以表达为在希望的轨迹处的台劳展开式，从而完成线性化。 不敏卡尔曼滤波器（UKF）是针对非线性系统的一种改进型卡尔曼滤波器。UKF处理非线性系统的基本思路在于不敏变换，而不敏变换从根本上讲是一种描述高斯随机变量在非线性化变换后的概率分布情况的方法。不敏卡尔曼滤波认为，与其将一个非线性化变换线性化、近似化，还不如将高斯随机变量经非线性变换后的概率分布情况用高斯分布来近似那样简单，因而不敏卡尔曼滤波算法没
南京航空航天大学 随机信号小论文题目扩展卡尔曼滤波 学生姓名梅晟 学号SX1504059 学院电子信息工程学院 专业通信与信息系统
扩展卡尔曼滤波 一、引言 20世纪60年代，在航空航天工程突飞猛进而电子计算机又方兴未艾之时，卡尔曼发表了论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（一种关于线性滤波与预测问题的新方法），这让卡尔曼滤波成为了时域内有效的滤波方法，从此各种基于卡尔曼滤波的方法横空出世，在目标跟踪、故障诊断、计量经济学、惯导系统等方面得到了长足的发展。 二、卡尔曼滤波器 卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器), 它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的，包含噪声的，对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度。 卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑便使用了这种滤波器。目前,卡尔曼滤波已经有很多不同的实现。卡尔曼最初提出的形式现在一般称为简单卡尔曼滤波器。除此以外，还有施密特扩展滤波器、信息滤波器以及很多Bierman, Thornton 开发的平方根滤波器的变种。也许最常见的卡尔曼滤波器是锁相环，它在收音机、计算机和几乎任何视频或通讯设备中广泛存在。 三、扩展卡尔曼滤波器 3.1 被估计的过程信号 卡尔曼最初提出的滤波理论只适用于线性系统,Bucy，Sunahara等人提出并研究了扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，简称EKF)，将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域。EKF的基本思想是将非线性系统线性化，然后进行卡尔曼滤波，因此EKF是一种次优滤波。 同泰勒级数类似，面对非线性关系时，我们可以通过求过程和量测方程的偏导来线性化并计算当前估计。假设过程具有状态向量x∈?n，其状态方程为非线性随机差分方程的形式。 x k=f x k?1,u k?1,w k?1(1.1) 观测变量z∈?m为： z k=?(x k,v k)(1.2) 随机变量w k和v k代表过程激励噪声和观测噪声。它们为相互独立，服从正态分布的白色噪声：
ENVI Tutorial: Polarimetric SAR Processing and Analysis Table of Contents O VERVIEW OF T HIS T UTORIAL (2) Background: SIR-C/SAR (2) P REPARE SIR-C D ATA (3) Optional: Read a SIR-C CEOS Data Tape (3) Optional: Multilook SIR-C Data (3) S YNTHESIZE I MAGES (4) Default Polarization Combinations (4) Other Polarization Combinations (4) Display Images (5) Define ROIs for Polarization Signatures (6) Extract Polarization Signatures (6) Adaptive Filters (8) Slant-to-Ground Range Transformation (9) Preview CEOS Header (9) Resample Image (9) Texture Analysis (10) Create Color-coded Texture Map (10) Image-Map Output (11)
Overview of This Tutorial This tutorial demonstrates the use of ENVI’s tools for analyzing polarimetric synthetic aperture radar (SAR) data. You will multilook Spaceborne Imaging Radar-C (SIR-C) from Death Valley, California; synthesize images, define ROIs for (and extract) polarization signatures, use adaptive filters, perform slant-to-ground range transformation, use texture analysis, and create an output image-map. Files Used in This Tutorial ENVI Tutorial Data DVD: envidata\ndv_sirc File Description ndv_l.cdp L-band SIR-C subset in ENVI compressed data product (.cdp) format pol_sig.roi Region of interest (ROI) file Background: SIR-C/SAR SIR-C is a polarimetric SAR instrument that uses two microwave wavelengths: L-band (24 cm) and C-band (6 cm). The SIR-C radar system was flown as a science experiment on the Space Shuttle Endeavor in April (SRL-1) and October 1994 (SRL-2), collecting high-quality SAR data over many sites around the world. (A second radar system, XSAR, was also flown on this mission, but these data are neither discussed nor processed here.) Additional information about SIR-C is available on the NASA/JPL Imaging Radar Home Page at https://www.doczj.com/doc/1610187903.html,/.