教材习题4答案部分（p126）
答案4.1
解：将和改写为余弦函数的标准形式，即
2
3
4c o s (190)A 4c o s (190180)A 4c o s (10)A 5s i n (10)A 5c o s (1090)A 5c o s (80)A i t t t i t t t ωωωωωω
=-+?=+?-?=+?=+?=+?-?=-?
电压、电流的有效值为
123100270.7V , 1.414A
22
452.828A , 3.54A
22
U I I I ========
初相位
1
2
3
10,100,10,80u
i i i ψψψψ====-
相位差
1
1
1010090u
i ?ψψ=-=-=-
1
1
u i u i 与正交，滞后于；
2
2
10100u
i ?ψψ=-=?-?=
u
与同相；
3
3
10(80)90u
i ?ψψ=-=?--?=
u
与正交，u 超前于
答案4.2
()()()().
2222a 10c o s (10)V -8
b 610a r
c t g 10233.1V ,102c o s (233.1)V -6
-20.8c 0.220.8a r c t g 20.889.4A ,20.8c o s (89.4)A 0.2
d 30180A ,302c o s (180)A m
u t U
u t I i t I
i t ωωωω=
-?=+∠=∠?=+?=+∠=∠-?=-?=∠?=+?
答案6.3
解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：
1
122
1,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：
m
j m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：
j U R I L I
ω=+ 答案4.3
解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即
22()/R L U I ω+=
将已知条件代入，得
2222100V (2π50)15A 100V (2π100)10R L R L ?+??=???
?+??=?Ω?
联立方程，解得
13.7m H ,5.08L R ==Ω
答案4.4 解：
(a) RC 串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为
2222
21
5040V 30V U UU =-=-= 电流的有效值为
30V
3A 10C C
U I I X ====Ω (b)
302A 60V C C
UX I ==Ω?= 60V
1.2A
50R U I R ===Ω
RC 并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为
2222
21.22.33C R I I I A A =+=
+= (c)
30130C CC
U X I A V ==Ω?= 由
30215C L C L L
L
U V UU X I I A X ==?===Ω 并联电容、电感上电流相位相反，总电流为
1L C I I I A =-=
电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：
2222
304050C R U U U V V =+=
+=
答案4.5略 答案4.6
解：设100V R
U =∠ ，则 S
10A ,1090V (1001090)V 10245V 10245V 2135A j -j 10(102135)A jA 190A
R R L L R R L
C
C R
C
U I U jX I R U U U U I X I I I ==∠==∠
=+=∠?+∠?=∠?∠?===∠?Ω=+=∠?+∠?==∠
所求电流有效值为
S 1A I =。
答案4.7
解：电压源和电流源的相量分别为
00S S
100V ,100A U I =∠=∠ 对节点①和②列相量形式节点电压方程
()1
n 1n 21S 2n 12n 2S 21(j 1S )1S j j 1S j 1S C U U C U g U L U C U I g U ωωωω?++-?=-??
?-?++=+?
由图可知受控源控制量
21
n U U = 解得
n 1n 2j 10V 1
0j 10V U U ==- 012
12n n (10j 20)V 22.36116.57V U U U =-=-+=∠ 受控电流源的电压为
()012
22.362c o s 116.57V u t ω=+ 答案4.8
解：相量模型如图(b)所示。
i
U +-
o
U +-
G
G
j C ω+
-U (b )
j C
ω①②
对节点①、②列节点电压方程：
1n n 2i (j j +)j j C C G U C U C U ωωωω
+-= (1) 1
n n 2-j +(j )0C U C G U ωω
+= (2) 联立解得
0n2
i
1903U U =∠ 又因为
n2o
U U = 所以
0o
i
1903U U =∠ 即o u 越前于i u 的相位差为o 90。
答案4.9
解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：
33
n 1n 2111(j 101μF )(j 101u F )0
1k1k Ω1k Ω
U U ++?-+?=Ω (1) 2o
n U U = (2) 由端口特性得
o 1S
10V 2
n U U ==∠ (3) 将式(2)(3)代入(1)得
V 43.18258.1V 25.0j 5.1o
-∠=-=U 输出电压瞬时值为
()o
1.58c o s 18.43V u t ω=-
答案4.10
解：图示电路容抗
11
11000.01
C
X C ω=-=-Ω=-Ω?， 感抗
(1000.01)1L
X L ω==?Ω=Ω 列节点电压方程
S 1S 2
1
111[]1j (1)11j 1j (1)1n U U U ++=+Ω+-ΩΩΩ+ΩΩ+-ΩΩ （1） 将
S 1S 2220V U U ==∠? 代入(1)式 解得
1
518.43V n U =∠ 1S 12A
1j (1)2n U U I -+=-=Ω+-Ω 电流
c o s (100)A
i t = 答案4.11
解：由阻抗的串、并联等效化简规则得
21j ()
1(j )//()1j 2j ()L R R L C C Z R L R C R L C
ωωωωωω++-=++=
+- 当C L R /=时，由上式得R Z =，且与频率无关。 答案4.12
解：(1)求开路电压O C U 对图(a)电路列节点电压方程
12121
111()S 20A 20j 10j 1011S S 0.1S j 10j 10n n n n U U U U U ?+?-?=∠??--?
?
?-?+?=??--? (1)(2)
受控源控制量1U 即为节点电压n 1U ，即
1n1
U U = (3) 将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得
n 1
40V U =- ，n 2O C 402135V UU ==∠? (2)求等效阻抗Z
在ab 端外施电压源a b U ，求输入电流I ，a b U 与I 的比值即为等效阻抗Z 。 由节点②得
1111
0.1S 2010U U I I U =-?=-ΩΩ 又
1a b 1
(20j 10)(20j 10)20U U I =-Ω=-? 得
1a b
i 1
(20j 10)2022.36153.4311()2010
U
U Z I U -?===∠?Ω- 答案4.13
解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
O C U in
Z +
-U
(b)
i j 1/(j )Z L C ωω=
+ (1) S OC j I U C
ω=
(2) 由图(b)可知，当i 0Z =时，电阻两端电压U 与电阻R 无关，始终等于
O C
(0)U R ≠ 。 由式(1)解得
1/
100r a d /s L C ω==
将式(3)代入式(2)得
O C
1100A 1090V j 100r a d /s 0.01F
U U ==∠??=∠-?? 102c o s 90V u t ω=-
（）
答案4.14
解：先对图(a)电路ab 端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
R
C
O C U i
Z I
(b )
令
3
2000r a d /s 210H 4L
X L ω
-==??=Ω 得等效阻抗
i
4j 48//8//j 42(1j )4j 4Z Ω?Ω
=ΩΩΩ==+ΩΩ+Ω 由
OC
i 1
j U i Z R C
ω=
++
知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：
01
2]j 1Im[=-=++C
C R Z i
ωω 等效后电路如图(b)所示。
解得
1250μF 2C ω
==
答案4.15
解：应用分压公式，输出电压o U 可表示为
o n 1n 2
U U U =- i i 1j 1
2j U C U R C
ωω=-?+ i
i i j 121j 2(j 1)
U U C R U C R C R ωωω-=-=++
当 0=R ， o U 超前于U ；
当 1
R C
ω=
，o U 超前于U ?90； 当 ∞
→R ， o U 与U 同相位。 即当R 由零变到无穷时，o U 超前于U 相位差从到0 变化。
答案4.16略
答案4.17略
答案4.18略
答案4.19
解：网络N 的等效阻抗
(10j 10)//(j 20)(10j 10)(j 20)(10j 10)(j 20)20010j 10j 2010j 10
Z '=+Ω-Ω
+?-+?-=Ω=Ω=∠Ω
+-- 输入电流
2A 30U I Z =='+
网络N 的平均功率为
2'2
R e [](2A )2080W
P I Z =?=?Ω= 无功功率
2'2
I m [](2A )00
Q I Z =?=?= 功率因数
c o s c o s 01
λ?===
视在功率
/c o s 80V A
S P ?== 答案4.20
解：等效阻抗
2236V 3.610A
L U Z R X I ==+==Ω (1) 由平均功率R I P 2=得
22
288W
2.88(10A )P R I ===Ω 将式(2)代入式((1)解得
2
2223.62.882.16L
X Z R =-=-Ω=Ω 所以等效阻抗为
j (2.88j 2.16)L
Z R X =+=+Ω 当314r a d /s
ω=时，负载的等效电阻和等效电感分别为 2.88R =Ω，2.166.88m H
314r a d /s
L X L ωΩ=== 注释：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。
答案4.21
解：方法一：
平均功率11c
o s P U I ?=，可推出电压与电流的相位差? 11
500W a r c c o s a r c c o s
60
100V 10A
P
U I ??
===? 设1100A I ?=∠ ，则1
10060V U ?=∠ 负载端电压相量
()211
5j 536.690V U U I ?=-Ω+Ω=∠ 有效值为
23
6.6V U = 负载阻抗
L 21
/j 3.66Z U I ==Ω 方法二：
图(a)电路可表示成图(b)形式。
Ω
5j Ω
51
U 1I R X
(b )
电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率，由此得
22
(5)10(5)P I R R =Ω+=Ω+500W =
解得
0R =
又因
2211
100(5)(5)10U Z R X I ==+++=
解得
3.66X =Ω
所以负载阻抗
j j 3.66Z R X =+=Ω 负载端电压
213.66V U I Z ==
答案4.22略
答案4.23
解：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述电压、电流相位差夹角余弦三者之积。对图示电路，功率表读数表达式为
2W a b2A B c o s R e []
P U I UI ?*
== (1) 下面分别计算2ab
I U 和。设1000V U ?=∠ ，端口等效阻抗 ()()i 30(j 20)//(10j 10)j 2010j 10305
0j 2010j 10Z =
Ω+-Ω+Ω-Ω?+Ω=Ω+=Ω
-Ω++Ω
1i /20A I U Z ?==
∠ 由分流公式得
()()12
j 202j 2A j 2010j 10I I -Ω==--Ω++Ω (2) 则
()a b 12
301080j 20V U I I =Ω?+Ω?=- (3) 将式(2)、(3)代入式(1)得功率表的读数为
()()2W A B
R e []R e [80j 202j 2]200W P U I *
==-+= 说明：本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和，但这是由于
题中已知条件导致的一种巧合。
答案4.24略
答案4.25略
答案4.26
解：电路总平均功率为
40W 10040W 1008000W P PP =+=?+?=日光灯白炽灯
日光灯的功率因数角
()
a r c c o s0.560?==? 白炽灯的功率因数为1，不存在无功功率，因此两种灯的总无功功率为：
t g 6928.2v a r Q P ?
=?=日光灯
视在功率
22
10583V A
S P Q =+= 总电流
/48.1A
I S U == 总功率因数
/0.756
P S λ== 并联电容后，电路的功率因数角为
a r c c o s 0.925.84?'==?
电容的并联接入不改变平均功率，而无功功率变为
t g 3874.58v a r
Q P ?
''== 并联电容后总功率的变化量等于电容上的无功功率，即
3053.6v a r C
Q Q Q '=-=- 因为2
C
Q C U ω=-，所以 ()()
22
3053.6v a r
201F 2π50r a d /s 220V C Q C U μω-===?? 并联电容后的总电流为： 8000W 40.40A
220V 0.9
P I U λ'==='? 答案4.27
解：设
11
2000V a r c c o s 0.836.86U ?
?=∠== ， ()(
)111111
1
C
1
15A 536.86A /(j 100)j 2A 4j A
4.1214.0410240j 10V 240.22.394.12A 240.2V
C
P I I I U I U I I I U I U I U ?λ===∠-=
∠-=-Ω==+=-=∠-=+=-=∠-== ，，， 答案4.28
解：对原电路做戴维南等效，如图（b ）所示。
Z
S
u Ω
2F 1μF
5.0μr i
i
O C
U Z
i
Z (b )
(a )
（1）求输入阻抗，由图（c ）得：
Ω
2I
Ω
-2j I
r Ω-j +
-x
U Ω2I
+
-
U Ω-2j I
r Ω-j +
-
O C
U S
U
(c )
(d )
①
1
I 2
I x
I
12
i i j (1j )113j ()()()2j 222
(1j )j (0.8j 0.4)1(3j )2
x
x x
i x U I r I I I I I I I j I I U I Z R X I I
=-Ω?+=-Ω?=++=+-Ω??+=-Ω-Ω-Ω=+===-Ω- （2）求开路电压，如图（d ）所示：
O C
S S S 2//(j 2)2//(j 2)(j )2//(j 2)(j )1j (0.4j 0.2)2V =0.21026.57V 1j 3
U U r I
U U r U =-Ω-Ω=-
Ω-Ω+-ΩΩ-Ω+-Ω+==-∠-+ （3）求最大功率：
根据最大功率传输定理，当i (0.8j 0.4)L Z Z *
==
+Ω时，L
Z 可获得最大功率：
22O C m a x i
(0.210)W 0.125W 440.8U P R ===? 答案4.29
解：L 、C 及2R 的等效阻抗
2L
2/(j )j 1/(j )R C Z L R C ωωω=++
当L 、C 改变时，L
Z
的实部及虚部均发生变化，根据最大功率传输定理知，
当L S Z R *
=，2R 可获得最大功率， 即
2S 2222221()01()R R R C R C L R C ωωωω?
=?+???-=?+?
联立解得
2S 2
2S /10.0194F 0.485m H R R C R L R RC μω?-=
=???==?
此时
2
S
m a x
S 1V 2m W 44125U P R ===?Ω
答案4.30略
答案4.31略 答案4.32略 答案4.33略 答案4.34
解：方法一：
设o 1200V
U =∠ ，各支路电流如图(a)所示 1
R 3R 3
j X 2
j X 1
j X *
*
M
X j -
+U A B 1
I 2I 3I (a)
列支路电流方程如下：
12311112122122333j j j j j j (j )M M M I I I U R I X I X I X I XI X I XI R X I ?=+?=++++??+=+? 解得
14.2749.04A I =∠-? ，2
1.911712
2.475A I =∠-? 。 A B 1111M2
j j 83.636.58V U R I X I X I =++=∠-
所以电压有效值为
A B 83.63V U =
方法二：
应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。
1
R 3
R 3
j X -
+U A B
(b)
j M
X -m 1
I m 2
I 1j()
M X X +2j()
M X X +
列网孔电流方法
112m 12m 2
2m 1332[j ()j ()]j ()j ()[j j j ()]0M M M M M M R X X X X I X X I U X X I X R XX X ?++++-+=?-++-++++=? (1)(2) 将已知条件代入，得
1212
(12j 34)161200V -j 16(8j 16)0I j I I I ?+Ω-Ω=∠?Ω++=? 解得
m 1m 2
A B 11m 1m 2
4
.2749.04A 3.8222.47A [j ()](j )M M I I U R X X I X I =∠-=∠-=+++-
83.636.58V =∠-
所以有效值
A B 83.63V U =
。 注释：对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。
答案4.35
答案4.36
解：应用支路电流法，如图所示
**M
1
L
2
L R
S
u i 1
i 1l 2
l
列KVL 方程
1211j j j
j S
S M I L I R I U M I L I U ωωωω?++=?+=? (1)(2)
方程(1)乘L ，方程(2)乘M ，二者相减消去得电流I 与输入电压S U 的关系
表达式
1S 2
112()j ()L M U I R L L L M ω-=+-
由上式可见：当12M L L =即互感为全耦合时，1S 1
L M I
U RL -= ，I 与S
U 同相且与频率无关。i 的有效值为
S 11
()/()I U L MR L =- 答案4.37
解：由理想变压器的阻抗变换关系得
2L L
Z n Z '= 当变比n 改变时Z '的模改变而阻抗角不变，此时获得最大功率条件是模匹
配，即
2
L S L R Z nZ '==
由此求得：
2
S 22L
5141612R n Z Ω===+Ω
5.0=n
设01
000V S U =∠ ，则理想变压器原端电流： 1
L
1000101018.4A 54j 33S S U I R Z ∠?===∠-?'+++ 副端电流为 21
510-18.4A 3
I n I =-=-∠ 负载吸收的最大平均功率为
22
m a x 2
51016()16444.44W 3
P I =?Ω=?= 答案4.38
解：方法一：
*
*
S
U 1R (b )
1
I 1
j L ω2j L ωM
ωj +
_
O C
U *
*
1
L 2
L M
S
U L
Z 1R (a )
由12
M
k L L =
得 12
0.211H 0.2H M kL L ==?= （1）求开路电压，电路如图(b)所示。
S 1111111
j (j )U R I L I R L I ωω
=+=+ 可得
S 11120V 20V 245A j (
10j 10)10245A U I R L ω
??
====∠-++Ω∠ (1) O C 1
j U M I ω= ， 将(1)式代入，得
O C j 100.2245V 2245V U ??=???∠-=∠ 2i 211
()
j (0.2j 9.8)j M Z L R L ωωω=+=
+Ω+ 方法二：
L
Z (d )
o c
U i
Z 'L
Z (c )
图(a)电路从ab 端口看进去，可等效成电感与阻抗串联电路，如图(d)所示。
令
2
L 112L
()j j M Z R L L Z ωωω'==-+
得L
(0.2j 9.8)Z =-Ω时，负载消耗功率最大。 22S
m a x 1
(20V )10W 4410U P R =
==?Ω
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
第6章测试题 一、单选题 1、大数据的核心就是（）。 A、告知与许可 B、预测 C、匿名化 D、规模化 参考答案：B 2、大数据不是要教机器像人一样思考。相反，它是（）。 A、把数学算法运用到海量的数据上来预测事情发生的可能性 B、被视为人工智能的一部分 C、被视为一种机器学习 D、预测与惩罚 参考答案：A 3、大数据是指不用随机分析法这样的捷径，而采用（A）的方法。 A、所有数据 B、绝大部分数据 C、适量数据 D、少量数据 参考答案：A 4、大数据的简单算法与小数据的复杂算法相比（）。 A、更有效 B、相当 C、不具备可比性 D、无效 参考答案：A 5、相比依赖于小数据和精确性的时代，大数据因为更强调数据的（），帮助我们进一步接近事实的真相。 A、安全性
B、完整性 C、混杂性 D、完整性和混杂性 参考答案：D 6、大数据的发展，使信息技术变革的重点从关注技术转向关注（）。 A、信息 B、数字 C、文字 D、方位 参考答案：A 7、大数据时代，我们是要让数据自己“发声”，没必要知道为什么，只需要知道（）。 A、原因 B、是什么 C、关联物 D、预测的关键 参考答案：B 8、建立在相关关系分析法基础上的预测是大数据的（） A、基础 B、前提 C、核心 D、条件 参考答案：C 9、下列说法正确的是（）。 A、有价值的数据是附属于企业经营核心业务的一部分数据； B、数据挖掘它的主要价值后就没有必要再进行分析了； C、所有数据都是有价值的； D、在大数据时代，收集、存储和分析数据非常简单； 参考答案：C
10、在大数据时代，下列说法正确的是（）。 A、收集数据很简单 B、数据是最核心的部分 C、对数据的分析技术和技能是最重要的 D、数据非常重要，一定要很好的保护起来，防止泄露 参考答案：B 11、在大数据时代，我们需要设立一个不一样的隐私保护模式，这个模式应该更着重于（）为其行为承担责任。 A、数据使用者 B、数据提供者 C、个人许可 D、数据分析者 参考答案：A 12、对大数据使用进行正规评测及正确引导，可以为数据使用者带来什么切实的好处（）。 A、他们无须再取得个人的明确同意，就可以对个人数据进行二次利用。 B、数据使用者不需要为敷衍了事的评测和不达标准的保护措施承担法律责任。 C、数据使用者的责任不需要强制力规范就能确保履行到位。 D、所有项目，管理者必须设立规章，规定数据使用者应如何评估风险、如何规避或减轻潜在伤害。 参考答案：A 13、促进隐私保护的一种创新途径是（）：故意将数据模糊处理，促使对大数据库的查询不能显示精确的结果。 A、匿名化 B、信息模糊化 C、个人隐私保护 D、差别隐私 参考答案：D
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
“医学统计学”上机考试模拟题A卷 1．测得10例某指标值治疗前后情况如下： 例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前76 64 60 62 72 68 62 66 70 60 治疗后74 62 64 58 68 70 56 60 66 56 1．用参数方法比较治疗前后该指标值的差异有无统计学意义，结果填入下表： 例数均数标准差治疗前 治疗后 差值（前－后） H0：治疗前后该指标值无差异。 H1：治疗前后该指标值有差异。 统计量t=2.512 P=0.0332 统计结论：P<0.05，拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异有统计学意义，即治疗前后该指标值有差异。 2．上题资料，用非参数方法比较治疗前后该指标值的差异有无统计学意义。结果填入下面空格。 H0：治疗前后该指标值无差异。 H1：治疗前后该指标值有差异。 统计量s=19.5 P=0.0547 统计结论：P>0.05，不拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异无统计学意义，即治疗前后该指标值无差异。
3．测得10例正常儿童身高（cm）和体重（kg）如下： 例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（X）120 133 126 130 121 122 131 128 110 124 体重（Y）20 27 23 25 25 18 22 25 15 22 （1）求身高和体重的相关系数，并作显著性检验。 相关系数r =0.81211 H0：p=0 H1：p≠0 P= 0.0043 统计结论：P<0.05，拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异有统计学意义，即认为身高和体重存在正相关。 （2）求身高推算体重的直线回归方程，并作显著性检验。 直线回归方程：y=-32.964+0.443*x H0：β=0 H1：β≠0 P=0.0043 统计结论：P<0.05，拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异有统计学意义，即认为身高和体重之间存在直线回归关系。 三．10名氟作业工人在工作前后测定尿氟（mg/L）排出量结果如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 工前 1.7 1.6 1.4 2.3 1.9 0.8 1.4 2.0 1.6 1.1 工后 2.7 3.1 3.2 2.1 2.7 2.4 2.6 2.4 2.3 1.4 1．计算工后比工前尿氟排出量增加值的均数，标准差，标准误，变异系数和中位数。 均数0.91，标准差0.635，标准误 0.201,变异系数 69.78,中位数 0.900 2．检验氟作业工人在工作前后尿氟排出量的差异有无统计学意义。 H0：氟作业工人在工作前后尿氟排出量的差异无统计学意义。 H1：氟作业工人在工作前后尿氟排出量的差异有有统计学意义 统计量t=4.532 P=0.0014
第九章数据库安全性习题解答和解析 1. 1.什么是数据库的安全性? 答：数据库的安全性是指保护数据库以防止不合法的使用所造成的数据泄露、更改或破坏。 2. 2.数据库安全性和计算机系统的安全性有什么关系? 答：安全性问题不是数据库系统所独有的,所有计算机系统都有这个问题。只是在数据库系统中大量数据集中存放,而且为许多最终用户直接共享,从而使安全性问题更为突出。 系统安全保护措施是否有效是数据库系统的主要指标之一。数据库的安全性和计算机系统的安全性,包括操作系统、网络系统的安全性是紧密联系、相互支持的。 3.试述可信计算机系统评测标准的情况,试述TDI/TCSEC标准的基本内容。 答：各个国家在计算机安全技术方面都建立了一套可信标准。目前各国引用或制定的一系列安全标准中,最重要的是美国国防部(DoD)正式颁布的《DoD可信计算机系统评估标准》(Trusted Computer System Evaluation Criteria,简称 TCSEC,又称桔皮书)。(详细介绍参见《概论》9.1.2)。 TDI/TCSEC标准是将TCSEC扩展到数据库管理系统,即《可信计算机系统评估标准关于可信数据库系统的解释》(Trusted Database Interpretation 简称TDI, 又称紫皮书)。在TDI中定义了数据库管理系统的设计与实现中需满足和用以进行安全性级别评估的标准。 TDI与TCSEC一样,从安全策略、责任、保证和文档四个方面来描述安全性级别划分的指标。每个方面又细分为若干项。这些指标的具体内容,参见《概论》9.1.2。 4.试述TCSEC(TDI)将系统安全级别划分为4组7个等级的基本内容。 答：根据计算机系统对安全性各项指标的支持情况,TCSEC(TDI)将系统划分为四组(division)7个等级,依次是D、C(C1,C2)、B(B1,B2,B3)、A(A1),按系统可靠或可信程度逐渐增高。 这些安全级别之间具有一种偏序向下兼容的关系,即较高安全性级别提供的安全保护包含较低级别的所有保护要求,同时提供更多或更完善的保护能力。各个等级的基本内容为：D级 D级是最低级别。一切不符合更高标准的系统,统统归于D组。 C1级只提供了非常初级的自主安全保护。能够实现对用户和数据的分离，进行自主
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
数据库安全性习题 一、选择题 1. 以下（）不属于实现数据库系统安全性的主要技术和方法。 A. 存取控制技术 B. 视图技术 C. 审计技术 D. 出入机房登记和加锁 2．SQL中的视图提高了数据库系统的（）。 A. 完整性 B. 并发控制 C. 隔离性 D. 安全性 3．SQL语言的GRANT和REVOKE语句主要是用来维护数据库的（）。 A. 完整性 B. 可靠性 C. 安全性 D. 一致性 4. 在数据库的安全性控制中，授权的数据对象的（），授权子系统就越灵活。 A. 范围越小 B. 约束越细致 C. 范围越大 D. 约束范围大 三、简答题 1. 什么是数据库的安全性 答：数据库的安全性是指保护数据库以防止不合法的使用所造成的数据泄露、更改或破坏。 2. 数据库安全性和计算机系统的安全性有什么关系
答：安全性问题不是数据库系统所独有的，所有计算机系统都有这个问题。只是在数据库系统中大量数据集中存放，而且为许多最终用户直接共享，从而使安全性问题更为突出。 系统安全保护措施是否有效是数据库系统的主要指标之一。 数据库的安全性和计算机系统的安全性，包括操作系统、网络系统的安全性是紧密联系、相互支持的， 3.试述实现数据库安全性控制的常用方法和技术。 答：实现数据库安全性控制的常用方法和技术有： 1)用(户标识和鉴别：该方法由系统提供一定的方式让用户标识自己的名字或身份。每次用户要求进入系统时，由系统进行核对，通过鉴定后才提供系统的使用权。 2)存取控制：通过用户权限定义和合法权检查确保只有合法权限的用户访问数据库，所有未被授权的人员无法存取数据。例如C2级中的自主存取控制（DAC），B1级中的强制存取控制（MAC）； 3)视图机制：为不同的用户定义视图，通过视图机制把要保密的数据对无权存取的用户隐藏起来，从而自动地对数据提供一定程度的安全保护。 4)审计：建立审计日志，把用户对数据库的所有操作自动记录下来放入审计日志中，DBA可以利用审计跟踪的信息，重现导致数据库现有状况的一系列事件，找出非法存取数据的人、时间和内容等。
排列组合问题之—加法原理和乘法原理 华图教育梁维维 加法原理和乘法原理是排列组合问题的基本思想，绝大多数的排列组合问题都会应用到这两个原理，所以对加法、乘法原理广大考生要充分的了解和掌握。 1.加法原理 加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。 例如：从长春到济南有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择，而火车、飞机、轮船分别有k1，k2，k3个班次，那么从武汉到上海共有N=k1+k2+k3种方式可以到达。加法原理指的是如果一件事情是分类完成的，那么总的情况数等于每类情况数的总和，比如如下的题目：【例1】利用数字1，2，3，4，5共可组成 ⑴多少个数字不重复的三位数？ ⑵多少个数字不重复的三位偶数？ 【解析】⑴百位数有5种选择；十位数不同于百位数有4种选择；个位数不同于百位数和十位数有3种选择．所以共有5×4×3=60个数字不重复的三位数。 【解析】⑵先选个位数，共有两种选择：2或4．在个位数选定后，十位数还有4种选择；百位数有3种选择．所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数。 在公务员考试当中，排列组合也是考察比较多的一个问题，国考和联考当中也对加法原理做了考察。例如如下的两道题： 【例2】某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?( ) A.7种 B.12种 C.15种 D.21种 【解析】不同的订报方式对于同学可以选择订一种、两种、三种、四种这样四类，第一类，选择一种有4种订报方式，第二类选订两种有6种订报方式，第三类选定三种有4种订报方式，第四类四种都订有1种订报方式。所以每个同学有4+6+4+1=15种订报方式。
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
《医学统计学》附录六模拟试题参考答案 （孙振球，徐勇勇主编. 医学统计学. 第4版. 北京：人民卫生出版社，2014：793-821） 备注：不要求掌握带框的题目。 （一）A1型题（单句型最佳选择题） 1.D 2.C 3.A 4.E 5.C 6.B 7.D 8C 9.B 10.A 11.D 12.E 13.C 14.E 15.E 16.E17.D 1 8.D 1 9.E 20.B 21.E22.D 23.C 24.B25.D 26.A 27.C28.D 29.C 30.B 31.A 32.B 33.B34.C 35.D36.C 37.B 38.D 39.C 40.D 41.B 42.E 43.A44.B45.E 46. D 47.C48.C49.B50.A 51.A 52.B 53.B 54.C 55.C 56.D 57.D 58.C 59.D 60.E 61.B 62.C63.C64.B 65.A66.A67.B68.A69.D70.E 71.C72.B73.D74.B75.B76.D77.C 78.C79.E 80.A 81.A 82.D 83.B 84.A 85.C 86.D87.E88.B89.C 90.D 91.E 92.D 93.D 94.D95.D 96.A 97.A 98.A 99.A100.C 101.C （二）A2型题（案例摘要型最佳选择题） 102.B 103.E 104.D 105.D 106.A 107.D 108.A 109.B110.E 111.B 112.E 113.E 114.D115.D116.A117.D 118.D 119.D 120.C 121.E122.E 123.C 124.B 125.D 126.D 127.E 128.B 129.A 130.C 131.C 132.B 133.B 134.A 135.D 136.D 137.C （三）A3/A4型题（案例组型最佳选择题） 138.B 139.A 140.C 141.B 142.A 143.D 144.C 145.E 146.B 147.E 148.E 149.A 150.E 151.A 152.D 153.C 154.E 155.B 156.C 157.B 158.C 159.A 160.A 161.D 162.E 163.C164.D165.B166.C167.D 168.C 169.A 170.B 171.B 172.B 173.E 174.D 175.A 176.E177.C178.C179.B 180.C 181.C 182.E 183.C184.A185.D186.E 187.E 188.B 189.A 190.B 191.D 192.B 193.E （四）B1型题（标准配伍题） 194.C 195.D 196.E 197.B 198.D 199.D 200.B 201.A 202.C 203.E 204.C 205.B 206.E 207.A 208.B 209.C 210.E 211.B 212.A 213.E 214.B 215.C 216.A 217.C 218.D 219.B 220.A 221.C222.E223.D 224.B 225.A 226.B 227.D 228.E 229.A 230.D 231.B 232.B 233.E 234.C 235.D 236.E 237.A 238.B 239.B 240.D 241.C242.D243.B244.A245.B 246.C247.E 248.D 249.A 250.E 251.C
数据库安全性习题解 答和解析
第九章数据库安全性习题解答和解析 1.1.什么是数据库的安全性? 答：数据库的安全性是指保护数据库以防止不合法的使用所造成的数据泄露、更改或破坏。 2.2.数据库安全性和计算机系统的安全性有什么关系? 答：安全性问题不是数据库系统所独有的,所有计算机系统都有这个问题。只是在数据库系统中大量数据集中存放,而且为许多最终用户直接共享,从而使安全性问题更为突出。 系统安全保护措施是否有效是数据库系统的主要指标之一。数据库的安全性和计算机系统的安全性,包括操作系统、网络系统的安全性是紧密联系、相互支持的。 3.试述可信计算机系统评测标准的情况,试述TDI/TCSEC标准的基本内容。 答：各个国家在计算机安全技术方面都建立了一套可信标准。目前各国引用或制定的一系列安全标准中,最重要的是美国国防部(DoD)正式颁布的《DoD 可信计算机系统评估标准》(Trusted Computer System Evaluation Criteria,简称 TCSEC,又称桔皮书)。(详细介绍参见《概论》9.1.2)。 TDI/TCSEC标准是将TCSEC扩展到数据库管理系统,即《可信计算机系统评估标准关于可信数据库系统的解释》(Trusted Database Interpretation 简称TDI, 又称紫皮书)。在TDI中定义了数据库管理系统的设计与实现中需满足和用以进行安全性级别评估的标准。 TDI与TCSEC一样,从安全策略、责任、保证和文档四个方面来描述安全性级别划分的指标。每个方面又细分为若干项。这些指标的具体内容,参见《概论》9.1.2。 4.试述TCSEC(TDI)将系统安全级别划分为4组7个等级的基本内容。 答：根据计算机系统对安全性各项指标的支持情况,TCSEC(TDI)将系统划分为四组(division)7个等级,依次是D、C(C1,C2)、B(B1,B2,B3)、A(A1),按系统可靠或可信程度逐渐增高。
第一讲加法原理和乘法原理（练习题） 1. 从武汉到上海，可以乘飞机·火车·轮船和汽车。一天中飞机有两班，火车有4班，轮船有2班，汽车有3班。那么一天从武汉到上海，一共有多少种不同的走法？ 2. 商店有铅笔5种，钢笔6种，圆珠笔3种。小红要从中任选一种，一共有多少种不同的选法？ 3. 4个好朋友在旅游景点拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的照法？ 4. 有0、2、3三个不同的数字组成不同的三位数，一共可以组成多少种不同的三位数？ 5. 一列火车从甲地到乙地中途要经过5个站，这列火车从甲地到乙地共要准备多少种不同的车票？ 6. 五个人进行下棋比赛，每两个人之间都要赛一场，一共要赛多少场？ 7. 在5×5的方格中（如右图），共有多少个正方形？
8. 书架上有8本故事书和6本童话书，王刚要从书架上去一本故事书和一本童话书，一共有多少种不同的取法？ 9. 服装店里有5件不同的儿童上衣、4条不同的裙子。妈妈为小红买了一件上衣和一条裙子配成一套，一共有多少种不同的选法？ 10. 从1、3、5、7这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？ 11．用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个不同的三位数？ 12．（如图所示）：A、B、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、绿四种颜色中的某一种涂色。如果要求相邻的区域涂不同的颜色，共有多少种不同的涂色方法？ 13. 从4名男生和2名女生中选出班干部3名，其中至少要有一名女生，一共有多少种不同的选法？ 14. 有红、黄、蓝、白四种颜色的旗各一面，从中选一面、两面、三面或者四面旗从上到下挂在旗杆上表示不同的信号（顺序不同时，表示的信号也不同），一共可以表示多少种不同的信号？
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
一、名词解释： 1、总体：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。是同质所有观察单位的某种变量值的集合。 2、有限总体：是指空间、时间范围限制的总体。 3、无限总体：是指没有空间、时间限制的总体。 4、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。 5、计量资料：又称定量资料或数值变量资料。为观测每个观察单位的某项指标的大小，而获得的资料。其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。根据其观测值取值是否连续，又可分为连续型或离散型两类。 6、计数资料：又称定性资料或者无序分类变量资料，亦称名义变量资料，是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。 7、等级资料：又称半定量资料或有序分类变量资料，是将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后而得到的资料。其变量值具有半定量性质，表现为等级大小或属性程度。 8、随机误差（偶然误差）：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起，观察值不按方向性和系统性变化，在大量重复测量中，它可呈现或大或小，或正或负的规律性变化。 9、平均数：描述一组变量值的集中位置或水平。常用的平均数有算术平均数、几何平均数和中位数。 10、抽样误差：由于个体差异和随机抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异，以及统一总体若干样本
统计量之间的差异。 11、I型错误：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”错误称为I型错误。检验水平，就是预先规定的允许犯I 型错误概率的最大值。I型错误概率大小也用α表示，α可取单尾亦可取双尾。 12、II型错误：“接受”了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为II型错误。其概率大小用β表示，β只取单尾，β值的大小一般未知，，须在知道两总体差值δ、α及n时，才能算出。 13、相对数：两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数学的大小。如率、构成比、比等。 14、率：强度相对数，说明某现象发生的频率或强度。 15、构成比：结构相对数字，表示事物内部某一部分的个体与该事物各个部分个体数的和之比。用来说明各构成部分在总体所占的比重或分布。 16、相对比：简称比，是两个相关联指标之比，说明两指标间的比例关系。两指标可以性质相同，也可以性质不同，通常以倍数或百分数表示。两指标可以是绝对数、相对数或平均数。 17、标准化：采用某影响因素的统一标准构成以消除内部构成不同对总率的影响，使通过标化后的标准率具有可比性。 18、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。常用指标有绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。 19、非参数检验：相对于参数检验而言，不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验方法，称为参数检验。 20、相关系数：又称Pearson积差相
第20讲加法原理（一） 例1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法 分析与解：一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。 例2旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号 分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。所以一共可以表示出不同的信号 3＋6=9（种）。 以上两例利用的数学思想就是加法原理。 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有m n种不同方法，那么完成这件任务共有 N=m1+m2+…+m n 种不同的方法。 乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则，在应用时一定要注意它们的区别。乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积；加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。 例3两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种 分析与解：两次的数字之和是偶数可以分为两类，即两数都是奇数，或者两数都是偶数。 因为骰子上有三个奇数，所以两数都是奇数的有3×3=9（种）情况；同理，两数都是偶数的也有9种情况。根据加法原理，两次出现的数字之和为偶数的情况有9＋9＝18（种）。 例4用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法
线性规划习 题 一 1．1试述LP 模型的要素、组成部分及特征。判断下述模型是否LP 模型并简述理由。（式中x,y 为变量；θ为参数；a,b,c,d,e 为常数。） （1）max z=2x 1-x 2-3x 3 s.t.123123123121 35824350,0 x x x x x x x x x x x ++=??-+≤??-+≥??≥≤? (2)min z= 1 n k k kx =∏ s.t. 1 ,1,2...,0,1,2...,n ik k i k k a x b i m x k m =?≥=???≥=?∑ (3)min z= 1 1 n n i i j j i j a x b y ==+∑∑ s.t. ,1,2,...,,1,2,...i i j j i i ij x c i m y d j n x y e ?≤=? ≤=?? +≥? (4)max z= 1 n j j j c x =∑ s.t. 1 ,1,2,...,0,1,2,...n ij j i i j j a x b d i m x j n θ=?≤+=???≥=?∑ 1.2试建立下列问题的数学模型： （1）设备配购问题 某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。 问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？ （2）物资调运问题
甲乙两煤矿供给A，B，C三个城市的用煤。各矿产量和各市需求如下表所示： 各矿与各市之间的运输价格如下表示： 问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？ （3）食谱问题 某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示： 另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份？ （4）下料问题 某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？ 用图解法求解下列LP问题： （1）min z=6x1+4x2 s.t. 12 12 12 21 34 1.5 0,0 x x x x x x +≥ ? ? +≥ ? ?≥≥ ? (2) max z=2.5x1+x2 s.t. 12 12 12 3515 5210 0,0 x x x x x x +≤? ? +≤? ?≥≥?
《数据库安全技术》第二章测验题 一、单项选择题 1．访问SQL Server实例的登录有两种验证模式：Windows身份验证和______身份验证。 A Windows NT B SQL Server C 混合模式 D 以上都不对 答案：C 2. 关于登录账户和用户，下列叙述不正确的是______。 A 登录帐户是在服务器级创建的，用户是在数据库级创建的 B 创建用户时必须存在一个用户的登录帐户 C 用户和登录帐户必须同名 D 一个登录帐户可以对应多个用户 答案：C ３．在SSMS中，________窗口用于显示数据库服务器中的所有数据库对象。 A．对象资源管理器 B．查询编辑器 C．模版资源管理器 D．解决方案资源管理器 答案：A ４．下列关于SQL语言的叙述中，是不正确的。 A．SQL语言支持数据的三级模式结构 B．一个基本表只能存储在一个存储文件中 C．一个SQL表可以是一个基本表或者一个视图 D．存储文件的逻辑结构组成了关系数据库的内模式 答案：B ５．用如下的SQL语句创建一个Student表: CREATE TABLE Student (SNO char(4) NOT NULL NAME char(8) NOT NULL SEX char(2) AGE int) 可以插入到Student表中的元组是________。 A．(‘0731’,‘张三’,‘男’,23) B．(‘0731’,‘张三’, 23, 男) C．(NULL ,‘张三’, ‘男’,23) D．(‘0731’,NULL,‘男’,23)答案：A ６. 下列______不是关系数据库语言的共同特点。 A．能够嵌入到高级语言使用 B．语言具有完备的表达能力 C．是面向集合的语言 D．是过程化的语言
加法原理与乘法原理 1．一个礼堂有4个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法( ) A．8种B．12种C．16种D．24种 2．从集合A＝{0,1,2,3,4}中任取三个数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c.则可构成不同的二次函数的个数是( ) A．48 B．59 C．60 D．100 3．某电话局的电话号码为168～×××××，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有( ) A．20个B．25个C．32个D．60个 4．在2、3、5、7、11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为( ) A．20 B．10 C．5 D．24 5．将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有( ) A．8种B．15种C．125种D．243种 6．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有( ) A．24种B．18种C．12种D．6种 7．已知异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可以确定不同的平面个数为( ) A．40 B．13 C．10 D．16 8．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有( )
A．336种B．120种C．24种D．18种 9．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A．10种B．20种C．25种D．32种 10．有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中取出2个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是( ) A．14 B．23 C．48 D．120 11．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( ) A．6种B．12种C．24种D．30种 12．从数字1,2,3,4,5,6中取两个数相加，其和是偶数，共得________个偶数．13．从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有________种不同的取法． 14．动物园的一个大笼子里，有4只老虎，3只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种？ 15．用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色． (1)共有多少种不同的涂色方法？ (2)若要求相邻(有公共边)的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？ 16．用0,1，…，9这十个数字，可以组成多少个．Array (1)三位整数？ (2)无重复数字的三位整数？ (3)小于500的无重复数字的三位整数？ (4)小于500，且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数？ (5)小于100的无重复数字的自然数？