当前位置：文档之家› 湖北省武汉市部分重点中学模拟考试数学试题(理科)

湖北省武汉市部分重点中学模拟考试数学试题(理科)

湖北省武汉市部分重点中学2011届高三年级八月模拟考试

数学试题（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。 1．设集合?

???<--=≥=016212,8log 2

x x x B x x A 则B A =

（）

A ．φ

B ．)4,3[

C ．]3,0(

D ．),4(+∞

2．已知函数)(),0(cos sin 3)(x f y x x x f =>+=

ωωω的图像与x 轴两个相邻交点的距离等于

)(,2

x f 则π

的单调递增区间是

（）

A ．Z k k k ∈+-],12

5,12

[πππ

B ．Z k k k ∈++],1211,12

5[ππππ

C ．Z k k k ∈+

],6

[π

ππ

D ．Z k k k ∈+

],3

2,6

[π

ππ

3．已知两条直线a,b 和平面α,若a a b 则,?∥b 是a ∥α的（）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

4．已知{}n a 是首项为1的等比数列，{}且项和的前是,n a S n n 639S S =，则数列?

???n a 1的前5项和为

（）

A ．

15或5

B ．

31或5

C ．

31 D ．

4．已知数列n n a a 是通项}{和公差都不为零的等差数列，设n n n n S a a a a a a S 则,11

1++

（）

A ．

1+n a a n B ．

a a n 1 C ．

a a n 11- D ．

11+-n a a n

5．设变量y x ,满足约束条件??

??-+≥+-≥3010y x y x y ，则y x z -=2的最大值为

（）

A ．－2

B ．0

C ．6

D ．4 6．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的五位数的个数是（）

A ．72

B ．96

C ．108

D ．144

7．不等式a a x x 5|2||4|2

-≤--+对任意实数恒x 成立，则实数a 的取值范围是（）

A ．),3[]2,(+∞?--∞

B ．),1[]6,(+∞?--∞

C ．),2[]3,(+∞?--∞

D ．),6[]1,(+∞?--∞

8．已知a 为正实数，函数=+>+=)1()1(),0(lg 1)()(g f x x a x g x f 则的反函数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4

9．如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC=BC=CC 1=1，

且1,C BC AC 过⊥作截面分别交AC ，BC 于E ，F ，且二面角C 1-EF-C 为60°，则三棱锥C 1-EFC 体积的最小值为（）

A ．

31 B ．

C ．6

1 D ．

10．已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PB PA ?的最小值为

（）

A ．24+

B ．23+

C ．224+-

D ．223+-

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。 11．在二项式52

)1(x

x -

的展开式中，含4

x 的项的系数是。

12．已知a b a ,3||,2||==、|32|,60b a b -则的夹角为 = 。

13．若直线094202)1(=++=+-++y mx m y m x 与直线平行，则m 的值为。

14．如图，在自空间一点O 出发引三条射线OA ，OB ，OC 中，平面OAB 垂直于平面OBC ，设直线OA

和平面OBC 所成的角为θ；;β=∠AOC ;γ=∠BOC 二面角A-OC-B 的平面角为?则有下面四个命题，

①γθβcos cos cos =； ②γβθcos cos cos =； ③βθ?sin sin sin =；

④?βθsin sin sin =其中正确命题的序号是：（写出所有正确答案的序号） 15．已知椭圆,2

3)0(1:

2的离心率为

>>=+

b a b

y a

x C 过右焦点F 且斜率为)0(>k k 的直线与C 相交

于A 、B 两点，若==k FB AF 则,3 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）

已知函数)20(cos )2

cos(2sin 23)(2≤<+

--=ωωπ

ωωx x x x f 的图象过点)22,16

(

+π

。

（Ⅰ）求ω的值及使)(x f 取得最小值的x 的集合；（Ⅱ）该函数的图象可由函数)(4sin 2R x x y ∈=的图象经过怎样的变换得出？

17．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中， 90=∠ABC ，2AB=2BC=CC 1=2，D 是棱CC 1的中点。

（Ⅰ）求证⊥D B 1平面ABD ；

（Ⅱ）平面AB 1D 与侧面BB 1C 1C 所成锐角的大小。

某食品企业一个月内被消费投诉的次数用ξ表示，据统计，随机变量ξ的概率分布如下表：

0 1 2 3 p

0.1

0.3 2a

（1）求a 的值和ξ的数学期望；

（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的

概率.

19．（本小题满分13分）

已知椭圆)1(1:

2>=+a y

x C 的上顶点为A ，左右焦点分别为F 1、F 2，直线AF 2与圆

0726:2

2=+--+y x y x M 相切。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若椭圆C 内的动点P ，使21,,PF PO PF 成等比数列（O 为坐标原点，）求21PF PF ? 的取值

范围。

设函数),10(323

1)(2

R b a b x a ax

x x f ∈<<+-+-

（1）求函数)(x f 的单调区间和极值；

（2）若对任意a a x f a a x 求恒成立不等式,|)(|],2,1[≤'++∈的取值范围。

21．（本小题满分13分）

已知数列n n n n ma m S N n S n a -+=∈)1(),(}{*

且项和为的前对任意自然数都成立，其中m 为

常数，且.1-

（1）求证数列}{n a 是等比数列。

（2）设数列)(,3

1:}{),(}{111-===n n n n b f b a b b m f q a 满足数列的公比

),2(*N n n ∈≥，试问当m 为何值时，

)(3lim )(lg lim 1433221n n n n n n b b b b b b b b a b -∞

→∞

→+++= 成立？

湖北省武汉市部分重点中学2011届高三年级八月模拟考试

数学试题（理科）参考答案

一、1—5：BCDAC 6—10：CDBCD

11．10 12．61 13．1或－2 14．①，④ 15．2=

16．解：（Ⅰ）x x x f ωωωcos sin 2)2cos 1(3)(+--= x x ωω2sin 2cos 2++=……2分

2sin(22π

ω++=x ……3分

)

22,16

()(+π

的图象过点函数x f

2sin(2222π

ω+

+-+ )4

2(2sin(2222π

ωω+

∴

即1)4

sin(

-+π

ωπ

……5分

)(2

Z k k ∈+

=+∴

ππ

ωπ

2,0,20==∴≤<∴ωω时当k

即的求ω的值为2……6分

故)4

4sin(22)(π

++=x x f

当)(x f 取最小值时，

17．解析方法一：

（Ⅰ）在12

1,1,90,11111111====∠?C C D C C B D C B D C B Rt

中

2,21=

∴BD D B 同理

在

90,1212

11=∠∴=+?DB B B B BD D B DB B 中

即BD D B ⊥1

又在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，

90=∠ABC

⊥∴AB 平面BB 1C 1C ，而B 1D ?平面BB 1C 1C ，

AB D B ⊥∴1

⊥∴=D B B BD AB 1 平面ABD ；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知BD D B 1⊥，,1D B AD ⊥平面 D AB 1平面BB 1C 1C=B 1D ADB ∠∴就是平面AB 1D 与侧面BB 1C 1C 的成角的平面角

在2,1,90,=

==∠?BD AB ABD ABD Rt 中

2arctan

1tan =∠∴===∠∴ADB BD

AB ADB

即平面AB1D 与侧面BB1C1C 所成锐角的大小为.2

2arctan ……12分

方法二：

如图所示建立空间直角坐标系xyz B -

则A （0，1，0），B （0，0，0）C （1，0，0）， D （1，0，1），B 1（0，0，2），C 1（1，0，2）于是),1,0,1(1-=D B )1,0,1(=BD ，

)0,1,0(),1,1,1(=-=BA AD

（Ⅰ）0)1,0,1)(1,0,1(1=-=?BD D B 0)1,1,1)(1,0,1(1=--=⊥AD D B BD D B AD D B BD D B ⊥⊥⊥∴111,,即

111,ABD D B D BD AD AD D B 平面又⊥∴=⊥

（Ⅱ）设平面AB 1D 的法向量为),,,(c b a n =则由

????

?=?=?0

01AD n D B n 得???=+-=-00

c b a c a 令),1,2,1(2,11=∴===n b a c 得易知平面BB 1C 1C 的法和量为)0,1,0(=BA 设平面AB 1D 与平面BB 1C 1C 所成角的大小为θ

则3

6cos =

n BA n θ

即平面AB 1D 与侧面BB 1C 1C 所成锐角的大小为3

6arccos

……12分

18．解析:（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2

ξ∴的概率分布为

0 1 2 3 P

0.1

0.3

0.4

0.2

0*0.11*0.32*0.43*0.2 1.7E ξ∴=+++= （8分）

（2）设事件A 表示“两个月内共被投诉2次”事件1A 表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个

月被投诉0次”；事件2A 表示“两个月内每月均被投诉12次” 则由事件的独立性得

122

212()(0)2*0.4*0.10.08()[(1)]0.30.09

()()()0.080.090.17

P A C P P A P P A P A P A ξξ========∴=+=+=

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17 （14分） 19．解析：（1）将圆0726:22=+--+y x y x M 化为标准方程 3)1()3(22=-+-y x ，

圆M 的圆心为M （3，1），半径为3=r ， ………………2分

由)1(),0,(),1,0(2

2-=a c c F A 得直线AF 2：

0,1=-+=+c cy x y c

x 即 ………………3分

直线AF 2与圆M ：相切得

2,2,31

|3|2

-===+-+c c c c c （舍去）…………5分

当13

,31,22

=+=+==y

C c a

c 的方程为

故椭圆时…………6分

（2）由（1）得，),(),0,2(),0,2(21y x P F F 设-，由题意得 2

22212)2()2()(|,|||||y

x y x y x PF PF PO +-?

++=+=即

化简得：12

2=-y x …………9分

3222

2221-=+-=?x y x PF PF …………10分 2

31,2

≤∴x

P 为椭圆内的动点

点 …………12分

0121

20．（1）设函数),10(323

1)(2

3R b a b x a ax

x x f ∈<<+-+-

,34)(22a ax x x f -+-=' …………1分令)3,()(0)(a a x f x f 的单增区间为得>' …………2分

令),3(),()(0)(+∞-∞<'a a x f x f 和的单减区间为得 …………4分

b a f x f b a a f x f ==+-

==)3()(,3

4)()(3

极小值极小值 …………6分

（2）由a a ax x a a x f ≤-+-≤-≤'2234|)(|得 ① …………8分 a a a 21,10>+∴<<

2,1[,44)2()(,

12)1()(,]2,1[,

]2,1[34)(max max 2

2++∈-=+'='-=+'='++∈∴++-+-='∴a a x a a f x f a a f x f a a x a a a ax x x f 于是对任意的

时当上是减函数在

不等式①恒成立等价于,1

244???-≥-≤-a a a a …………12分

1,10,15

4<≤∴<<≤≤∴

a a a 又 …………13分

21．解：（I ）由已知11)1(++-+=n n ma m S （1）

n n ma m S -+=)1( （2）

由（1）—（2）得：,11++-=n n n ma ma a

即n n ma a m =++1)1(对任意*

N n ∈都成立。

m 为常数，且.1-

1+=

∴+m m a a n

n ，即数列}{n a 等比数列

…………（5分）

（II ）当n=1时，11)1(ma m a -+=

1,111=

=∴b a 从而由（1）得，

),2(1

)(*

111N n n b b b f b n n n n ∈≥+=

=∴---

.111,1111

=∴

--n n

n n

b b b b 即

}1{

b ∴为等差数列，,2)1(31+=-+=n n b n

)(2

N n n b n ∈+=

…………（9分）

}{11n a a 数列= 的公比为1

)

1(1-+=+n n m m a m m

从而

1lg 1lg )2

1lim

)(lg lim +=++-=+?+-=∞

→∞

→m m m m n n m m

n n a b n n n n n

1)2

1413

3lim )(3lim 1433221=+-

+-+-=++++∞

→-∞

→n n b b b b b b b b n n n n

由题意知,101

,11

=+∴

=+m m m m

10-

=∴m …………（13分）

2019-2020高考数学一模试题带答案

2019-2020高考数学一模试题带答案一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

湖北省重点中学名单(超完整)

湖北省重点中学名单序号湖北省重点中学名单学校级别是否省级示范学校 1 武汉市第一中学省级重点高中省级示范学校 2 武汉市第二中学省级重点高中省级示范学校 3 武汉市第三中学省级示范学校 4 武汉市第四中学省级示范学校 5 武汉市第十一中学省级示范学校 6 武汉市第六中学省级重点高中省级示范学校 7 武汉市第十四中学省级重点高中 8 武汉市第四十九中学省级示范学校 9 吴家山中学省级示范学校 10 湖北省武汉中学省级重点高中省级示范学校 11 湖北省水果湖高级中学省级重点高中省级示范学校 12 武汉外国语学校省级重点高中省级示范学校 13 汉口铁中省级重点高中 14 湖北省武昌实验中学省级重点高中省级示范学校 15 华中师范大学第一附属中学省级重点高中省级示范学校 16 新洲区第一中学省级示范学校 17 黄陂区第一中学省级示范学校 18 武钢第三子弟中学省级重点高中省级示范学校 19 湖北省黄石市第二中学省级重点高中省级示范学校 20 十堰第一中学省级重点高中 21 郧阳中学省级重点高中 22 东风公司第一中学省级重点高中省级示范学校 23 丹江口市第一中学省级示范学校 24 宜昌市夷陵中学省级重点高中省级示范学校 25 葛洲坝第六中学省级重点高中省级示范学校 26 宜昌市三峡高级中学省级示范学校 27 宜昌市一中省级重点高中省级示范学校 28 襄樊市第四中学省级重点高中省级示范学校 29 襄樊市第五中学省级重点高中省级示范学校 30 襄铁一中省级示范学校 31 襄阳区第一中学省级示范学校 32 鄂州市高级中学省级重点高中 33 荆门市龙泉中学省级重点高中省级示范学校 34 孝感市高级中学省级重点高中省级示范学校

湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考英语

湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考命题学校:武汉一中命题教师:刘志辉审题教师:洪戈亮考试时间:2017年11月10日下午14:00-16:00 试卷满分：150分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 1. What was the woman’s birthday gift? A. A phone. B. A book. C. A coat. 2. Where will the woman have the party? A. At the man’s house. B. At a restaurant. C. At her house. 3. When did the man buy the shoes? A. Three weeks ago. B. Two weeks ago. C. Three days ago. 4. How did the man get injured? A. By playing basketball. B. By playing tennis. C. By running, 5. What does the woman think of her piano playing? A. She is very professional. B. She is still a beginner. C. She doesn’t know how to play at all. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听第6段材料，回答第6至7题。 6. When will the woman go to the library? A. On Thursday. B. On Friday. C. On Saturday. 7. What does the man want to borrow? A. Books. B. Videos. C. Magazines. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. What does the woman like to do the most? A. Go to the countryside for walks. B. Read a book in the sunshine. C. Watch TV at home. 9. In which season does the man often play sports outdoors? A. Spring. B. Summer. C. Winter. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What did the woman do while in Los Angeles? A. She went hiking. B. She went shopping. C. She went to a zoo. 11. Who did the woman see in San Diego? A. Her cousin. B. Her aunt. C. Her friend. 12. What did the woman think of San Francisco? A. It was boring. B. It had good weather. C. It was a beautiful city. 听第9段材料，回答第13至16题。 13. What do we know about the boy? A. He is worried about his new classmates. B. He recently started a new school. C. He has got used to his teachers. 14. When will the boy’s father return? A. In two days. B. In three days. C. In four days. 15. Who is Mrs. Jones? A. The boy’s teacher. B. The boy’s mother. C. The boy’s headmaster. 16. Where does the conversation take place? A. In Toronto. B. In Montreal. C. In London. 听第10段材料，回答第17至20题。 17. How many adventures are mentioned? A. Three. B. Four. C. Five. 18. Where will people see the sunrise?

武汉重点小学初中大全

湖北省武汉市省级示范学校，共31所江岸区武汉市第二中学武汉市第六中学武汉市育才小学武汉市育才二小江汉区武汉市第一中学武汉市红领巾小学武汉市第十二中学桥口区武汉市第四中学武汉市第十一中学武汉市崇任路小学汉阳区武汉市第三中学武昌区华师大一附中武昌实验中学武汉市第十四中学武昌水果湖中学武汉中学武汉市中华路小学武昌实验小学武汉小学武昌水果湖第一小学武昌水果湖第二小学青山区武汉市第四十九中学洪山区华中师范大学附属小学洪山高级中学东西湖区武汉市吴家山中学新洲区新洲一中黄陂区黄陂一中江夏区江夏一中

蔡甸区蔡甸一中武钢武汉钢铁集团公司第三中学局直属武汉外国语学校武汉市重点小学包括有湖北省实验小学，育才一小，育才二小，红领巾小学，崇仁路小学，大兴路小学，武汉小学，华中师范大学附属小学，华中科技大学附属小学，中华路小学，鲁巷小学，红钢城小学，钢城九小等。江岸区武汉市育才中学武汉市第二十中学武汉市七一中学武汉市实验学校武汉市第十六中学武汉市警予中学武汉市育才高中汉口铁路职工子弟中学江岸区蔡家田小学江岸区鄱阳街小学江岸区一元路小学江岸区铭新街小学江岸区花桥小学江岸区长春街小学江岸区黄陂路小学江汉区武汉市第十九中学武汉市第六十八中学武汉市友谊路中学江汉区黄陂街小学江汉区滑坡路小学江汉区万松园路小学江汉区华中里小学江汉区大兴路小学桥口区武汉市第二十七中学武汉市第二十九中学武汉市第二十六中学武汉市第十七中学武汉市第二十四中学武汉市第六十二中学

桥口区井冈山小学桥口区新合村小学桥口区东方红小学汉阳区武汉市翠微中学汉阳区钟家村小学汉阳区玫瑰园小学铁路职工子弟第一小学武昌区湖北华一寄宿学校武汉市第十五中学武汉市第二十五中学武汉市第四十五中学武汉市女子高级中学湖北大学附属中学武汉市粮道街中学武汉市武珞路中学武汉市东湖中学武昌区中山路小学洪山区武汉市洪山中学武汉市英格中学武汉市光华学校市卓刀泉中学洪山区广埠屯小学洪山区街道口小学青山区青山区红钢城小学市青山石化学校东西湖区东西湖区吴家山第三中学东西湖区吴家山第二中学东西湖区吴家山第三小学东西湖区吴实验小学汉南区汉南一中

湖北省部分重点中学2021-2022-2021学年高二物理上学期联考试题

湖北省部分重点中学2020-2021学年高二物理上学期联考试考试时间：90分钟一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1.某学生在体育场上抛岀铅球，其运动轨迹如图所示。已知在E点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（） A.从A到D加速度与速度的夹角先减小后増大 B.D点的加速度比C点加速度大 C.从B到D重力的功率不变 D.D点的速率比C点的速率大 2.老式自行车结构图如陶，大齿轮和小齿轮通过链条相连. 小齿轮与后轮同轴，某同学用力踩脚蹬使自行车匀速行驶，该过程中，下列说法正确的是（） A.后轮边缘线速度等于大齿轮边缘线速度 B.大齿轮边缘线速度大于小齿轮边缘线速度 C.后轮角速度等于小齿轮角速度 D.小齿轮角速度等于大齿轮角速度 3.如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a任半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，己知地球质量为M,半径为R,地球自转的角速度为口，引力常量为G,则（） A.卫星b加速一段时间后就可能追上卫星c B.卫星a的加速度比b的加速度小 C. 到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间埒 D.卫星a的周期大于24小时 4.如图所示.M. N为两个等量同种点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（） A.点电荷在P点受力方向沿0P连线向上 B-点电荷运动到0点时加速度为零?0点的电势大于零； 4 P I I M ;（） N T ?' +Q : +Q

C. 0点电场强度和电势都为0 D. 点电荷在从P到0的过程中，加速度越来越大 5. 某静电场在/轴的电势4）的分布如图所示，M 处的电势为妇下列说法正确的有（ A. 将电量为q的点电荷从,移到.左，电场力做的功为q代 B. 出处的电场强度为零 C. 负电荷从&移到土，电势能増大 D. 负电荷从皿移到?板受到的电场力减小 6.利用电动机通过如图所示的电路提升重物.己知电源电动势￡ = 6V .电源内阻尸= ia. 电阻R = 3G,重物质量m = 0.20kg,当将重物固定时，电压表的示数为5V,当重物不固定, 且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V,不计摩擦，g取lOm/宀下列说法正确的是（） A.电动机内部线圏的电阻为1。 B.稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为2A C.重物匀速上升时的速度为Im/s D?匀速提升重物时电动机消耗的电功率是2W 7.如图所示，固定斜面AO. B0与水平方向夹角均为45°,现由A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于B0落任C点，则0A与0C的比值为（ A?： 1 B. 2 ： 1 C. 3 ： 1 D. 4 : 8.宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：任该星球两极点.用弹簧测力计测得质量为M的酷码所受重力为F.在赤道测得该彼码所受重力为F'.他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T.假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为（） D. 二、多选题（共4题，每题4分，共16分，选全对得4分，未选全得2分） 9.如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、如u三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从。点射入电场的运动轨迹，其中3虚线为一圆弧.Aff=BC.且三个粒子的电荷

2019高三数学一模试题文(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）

A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．

9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．

湖北省武汉市部分重点中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

武汉市部分重点中学2014—2015学年下学期高一期中测试数学试卷命题人：汉铁高中周志远审题人：汉铁高中胡艾华一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。 1.在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则四边形ABCD 是（） A.平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D.正方形 2.远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰： ( ) A ．64 B ．128 C ．63 D ．127 3.在△ABC 中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（） A.0020,45,80b A C === B.0 30,28,60a c B === C.0 14,16,45a b A === D.012,15,120a c A === 4.如图，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在点A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为100 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A ，B 两点的距离为( )． A ．100 3 m B ．100 2 m C ．50 2 m D.25 2 m 5.灯塔A 和灯塔B 与海洋观察站C 的距离都是10海里，灯塔A 在观察站C 的北偏东40°，灯塔B 在观察站C 的南偏东20°，则灯塔A 和灯塔B 的距离为（） A.10海里 B. 20海里 C.210海里 D.310海里 6.设4=?b a ,若a 在b 方向上的投影为 2 3 , 且b 在a 方向上的投影为3, 则a 和b 的夹角等于( ) A ． 3 π B ． 6 π C ．32π D ．323ππ或 7. 如图，O 为圆心，若圆O 的弦AB ＝3，弦AC ＝5，则AO ·BC 的值是( ) A.1 B.8 C. －1 D. －8 8．圆内接四边形ABCD 中，3,4,5,6,AB BC CD AD ====则cos A =（） A ． 16 B ．112 C ．119 D ．121 A B O C (第7题)

湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷(word含答案)

湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷命题人：洪山高级中学审题人： 49中一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.把答案填在答题卡对应的方格内) 1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}， B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（） A ．{2} B ．{4，6} C ．{1，3，5} D ．{4，6，7，8} 2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（） A ．y=x ﹣1与y= B ．y=与y= C ．y=4lgx 与y=2lgx 2 D ．y=lgx ﹣2与y=lg 3. 下列各个对应中，构成映射的是（） A ． B ． C ． D ． 4. 已知函数13 (5)m y m x +=+是幂函数,则对函数y 的单调区间描述正确的是（） A ．单调减区间为()0,+∞ B ．单调减区间为(),-∞+∞ C ．单调减区间为()(),00,-∞+∞ D ．单调减区间为()(),0,0,-∞+∞ 5. 函数f （x ）=﹣6+2x 的零点一定位于区间（） A ．（3，4） B ．（2，3） C ．（1，2） D ．（5，6） 6. 函数2,2212,2,x x y x x x -<

2014年江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相等，且，则的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)(

湖北省部分重点中学2021-2022届高三英语12月联考试题

湖北省荆州市部分重点中学2020届高三英语12月联考试题注意事项： 1．答卷前，考试务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分：听力理解（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Why does the man fix the car himself? A. Because he himself can repair it. B. Because he wants to save money. C. Because there is nothing wrong with the car. 2. What is the relationship between the two speakers? A. A teacher and a pupil. B. An artist and a student. C. A house painter and an owner. 3. How will the man probably go downtown? A. He is likely to take a bus. B. He is likely to take a taxi. C. He is likely to take the underground. 4. What does the woman mean? A. She lost her notes. B. She didn’t take the notes. C. A friend has borrowed her notes.

2020年数学高考一模试题带答案

2020年数学高考一模试题带答案一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（） A ． B ． C ． D ． 2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 3．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（） A ． B ． C ． D ．

4．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过 4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（）

小学第一资料：湖北省武汉市某重点中学招生语文真卷

湖北省武汉市某重点中学招生语文真卷（测试时间：分钟测试总分：分）一、仔细听读《难忘的八个字》这篇短文，完成练习。（短文附在答案中）（分） “难忘的八个字”是哪八个字？ “耳语测试”是这样进行的：孩子们依次走到教室的门边，用右手扣着右耳，然后，再由孩子们把话复述出来。你觉得伦纳德夫人是个怎样的人？二、阅读下面一段文字，完成1~4题。（9分）伫立旷野，苍qi5ng弥漫着难言的静穆；枕石溪畔，水月传达着无尽的幽思；听雨危楼，深巷漂散着淡淡的花香。繁星满天，层林尽染，江水东逝，天地间y&n涵的灵气默默不语。仰首星空，独步林蹊，行吟岸侧，人的性情完全可以尽情挥洒。灵气与性情，穿越了时光，亘古以来，二者就是人们歌泳的永恒主题。给加点的字注音或根据拼音写出相应的汉字。（分）伫（）立苍qi5ng（）y&n（）涵亘（）古文中“”和“”两个词中有错别字，它们的正确写法是“” “”。（分） “听雨危楼”中，“危”的意思是；“独步林蹊”中，“步”的意思是。（分）这段描写主要运用了和的修辞手法，表达了对的赞美之情。（分）三、选择恰当的句子写在横线上。（只填序号）（分），你尽可流动明眸，欣赏白云蓝天，飞流激湍；，你尽可闭目凝神，倾听莺歌燕语，春水潺潺；，你尽可翕动鼻翼，呼吸牡丹的浓香，黄菊的清爽；，你尽可品评自娱，把玩深尝。文学是一座姹紫嫣红的百花园文学是一杯回味无穷的香茗

文学是一幅意境高远的中国画文学是一首清脆圆润的古曲四、语文会让你的生活充满诗意。请联系语境，填上适当的诗词名句。（5分）春天是什么？是白居易记忆中“日出江花红胜火，”的红花绿波；是杜甫笔下似春雨般“随风潜入夜，”的悄无声息；是唤醒孟浩然的“春眠不觉晓，”。夏天是什么？是清代袁枚笔下“，”的儿童捕蝉图；是令杨万里惊叹的“，”的西湖风光。五、请依照前两句的句式，续写两个句子。（分）春天的雨，细腻而轻柔，给山野披上美丽的衣裳；夏天的雨，迅疾而猛烈，为生命敲响热烈的战鼓；秋天的风，，；冬天的雪，。六、选择正确答案，将序号填在括号里。（12分）下面四句诗的朗读节奏划分不正确的一项是（）。篱落疏疏一径深树头花落未成阴儿童急走追黄蝶飞入菜花无处寻 “东床快婿”原本指（）。司马相如刘邦王羲之诸葛亮 “破釜沉舟”这个成语出于哪次战争？（）。赤壁之战长平之战巨鹿之战官渡之战 “李杜文章在，光焰万丈长”中的“李杜”指的是（）。李白和杜牧李商隐和杜牧李白和杜甫李商隐和杜甫 “白雪公主”这个形象最早来自于（）。格林童话安徒生童话伊索寓言一千零一夜 “冬天到了，春天还会远吗”是谁说的？（）席勒雪莱拜伦徐志摩七、综合性学习。（分）陈玉蓉，岁，是湖北武汉一位平凡的母亲。她的儿子叶海滨岁那年被确诊患有肝豆状核病变，这种肝病可能导致死亡。为了挽救儿子的生命，陈玉蓉请求医生将自己的肝移植给儿子。可是，她患有重度脂肪肝，无法捐肝救子。当晚她就开始了减肥之旅。随后的个月里，她每餐只吃半个拳头大的饭团，有时夹块肉送到嘴边又放下。每天坚持暴走公里，走破了四双鞋子，脚上的老茧长了就刮，刮了又长。当她再次去医院检查时，医生都感叹：“从医几十年，还没有见过一个病人能在短短七个月内消除脂肪肝，更何况还是重度的。”年月日，这对母子在武汉同济医院顺利地进行了肝脏移植手术。

2019年数学高考一模试题(及答案)

2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（） A ． B ． C ． D ．

湖北省部分重点中学2019-2020学年度上学期新高三起点考试理数答案

湖北省部分重点中学2019-2020学年度上学期新高三起点考试理科数学参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.全集U=R ，A= {)1(log |2018-=x y x }, B= {84|2++=x x y y },则 A （） A. [1,2] B. [1,2) C. (1,2] D. (1,2) 【解析】D 略 2. y x ,互为共轭复数，且i xyi y x 643)(2 -=-+，则=+||||y x A. 2 B. 22 C. 1 D. 4 【解析】选B 设,x a bi y a bi =+=-，代入得()() 2 222346a a b i i -+=-，所以()() 2 2224,36a a b =+=，解得1,1a b == ，所以x y += 3. 是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地3月1日到12日指数值的统计数据，图中点A 表示3月1日的指数值为 201．则下列叙述不正确．．．的是（） A. 这12天中有6天空气质量为“优良” B. 这12天中空气质量最好的是4月9日 C. 这12天的指数值的中位数是90.5 D. 从3月4日到9日，空气质量越来越好【答案】C 【详解】由3月1日到12日指数值的统计数据，指数值不大于100的共有6天，故A 正确；由3月1日到12日指数值的统计数据，4月9日的指数值为67，空气质量最好，故B 正确；由3月1日到12日指数值的统计数据，这12天的指数值的中位数是90，故C 错误；由3月1日到12日指数值的统计数据，从3月4日到9日，指数值逐渐变小，空气质量越来越好，故D 正确. 故选C. 4.下列说法中，正确的是（）

2014年四川高考数学试卷(理科)(含答案解析)

2014年四川省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2 63 个单位长度向右平行移动．＞＜C ＞ D．＜ 5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（） 7．（5分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角， 8．（5分）（2014?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（），[[，[

9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题： ①f（﹣x）=﹣f（x）； ②f（）=2f（x） ③|f（x）|≥2|x| 10．（5分）（2014?四川）已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其 D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数=_________． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x） =，则f（）=_________． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是_________． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

文档之家