初一下册数学难题 1、下列五个命题中，结论正确的有（ ）
①连接任意三点组成的图形是三角形.
②外角和大于内角和的多边形只有三角形. ③多边形的边数增加一条时，内角和增加180°.
④三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角. ⑤三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2、已知点P （0, a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （)1a a 2
+-，
在（ ） A .第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3、不等式 m x m +<
-2的解集为2x >，则m 的值为（ ）
A ．4
B ．2 C.0 D.
2
3 4、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )
A ．正三角形
B ．正方形
C ．正八边形
D ．正六边形 5、若等腰三角形的周长为15，则腰长x 的取值范围是（ ） 6、解方程：(
)
οο
ο
1803
1
902180?=
---αα，则α= 7、已知523x k +=的解为正数，则k 的取值范围是 8、（1）若21
2(1)11x a x x
-???
+?-?的解为x ＞3，则a 的取值范围
（2）若21
23x a x b -???
-??
的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=
（3）若20
4160
x m x -≤??
+??有解，则m 的取值范围
（4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=
9、已知2
4(3)0x y x y +-+-=，则x= ，y= ；
10、已知3530
3580
x y z x y z ++=??--=?（0z ≠），则:x z = ，:y z = ；
11、当m= 时，方程26
2310
x y x y m +=??
-=-?中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。
12、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。
13、若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是 。
14、???=-=+m
y x m y x 932的解是3423=+y x 的解，求m m 12
-。
15、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC= 。
16、?
??=++=+a y x a y x 322
53的解x 和y 的和为0，则a= 。
17、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则=-+
?+cd a b b a 3
2
5)( 。 a 、b 互为相反数且均不为0，则=+?-+)1(
)1(b
a
b a 。 a 、b 互为相反数，
c 、
d 互为倒数，2=x ，则=++cdx b a 1010 。
18、若
1=m
m ，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=” ）
19、计算：
=-+
-
2
147
72 ； =?7776425.0 。 20、若5+m 与()4
2-n 互为相反数，则=n
m 。
21、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。 22、120525
21
=-+n n ，则n=
23、已知321
21x y m x y m +=+??+=-?
，x ＞y ，则m 的取值范围 ；
26、如图在锐角△ABC 中，CF 、BE 分别是∠ACD 、∠ABD 的平分线，且相交于点G ，
若∠D=140°，∠BGC=110°,则∠
24、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？
25、已知上山的速度为600m/h ，下上的速度为400m/h ，则上下山的平均速度为？
27、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？
28、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD ⊥AE于D, CE⊥AE于E.
图1 图2 图3
(1)试说明: BD=DE+CE.
(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD (3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 29、如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF. F E D C B A 30、如图示，已知四边形ABCD 是正方形，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF= 1 2 AB ， 已知△ABE ≌△ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置；（3分） （2）线段BE 与DF 有什么关系？证明你的结论。（10分） 31、如图△ABC 和△CDE 是等边三角形，B 、E 、F 三点共线，连结CF 。 (1)证明：BE=AD (2)证明：FC 平分∠BFD 32、如图，AD ∥BC ，E 在CD 上，且AE 、BE 分别平分∠DAB 、∠ABC ， 求证：AD+BC=AB ． 33、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)n （n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： 0()1a b +=，它只有一项，系数为1； 1 ()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； 222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，系 数和为4； 33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…… 根据以上规律，解答下列问题： （1）4 ()a b +展开式共有 项，系数分别为 ； （2）()n a b +展开式共有 项，系数和．．． 为 ． C E D C B 34、某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程 运输工具途中平均速度 （千米/时）运费 （元/千米） 装卸费用 （元） 火车100 15 2000 汽车80 20 900 （1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。 （2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？ 35、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案： （Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分） （2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分） 初一数学下册期末试卷 一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下列运算正确的是 （ ） A 、2x+3y=5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、（a —b ）2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 2．已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A.55-<-b a B.b a +<+22 C. 3 3b a < D. b a 33> 3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （ ） A ． 25 B ． 25或32 C ． 32 D ． 19 4.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是 对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如果关于x 、y 的方程组?????x －y =a ， 3x ＋2y =4的解是正数，那么a 的取值范围是 （ ） A ．－2＜a ＜4 3 B ．a ＞－4 3 C ．a ＜2 D ．a ＜－4 3 6. 下图能说明∠1>∠2的是 ( ) 7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x 名，走读学生有y 名，则根据题意可得方程组 ( ) A . 1000, 6%2% 4.4%1000.x y x y +=??-=?? B . 1000, 106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=?? -=+? C . 1000, 6%2% 4.4%1000. x y x y +=?? +=?? D . 1000, 106%102%1000(1 4.4%). x y x y +=?? +=+? 8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 （ ）根火柴． A ． 156 B ． 157 C ． 158 D ． 159 二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分） 七年级上册数学复习题3 1、下列说法：①若,则a?b 是负数；②若0=-b a ，则b a =；③两数的差一定小鱼它们的和。其中错误的有（ ） A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个 2、若654,25322+-=+-=x x B x x A ，则A 与B 的大小关系是（ ） A 、A> B B 、A=B C 、A 11、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM 的长度是多少？ 12、某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额就九折付款.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次付款，可节省多少元? 13、如果c b a 、、是非零有理数，求式子c c b b a a ++的值。 初一入学数学测试题 （满分120分，时间100分钟） 姓名 得分 . 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列数据中，精确数据是 （ ） A 、七年级（6）班共有45人 B 、小明的身高是1.63米 C 、珠穆朗玛峰高于海平面8848米 D 、数学课本长为21.0厘米 2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 （ ） A 、12cm, 3cm, 6cm ； B 、8cm, 16cm, 8cm ； C 、6cm, 6cm, 13cm ； D 、2cm, 3cm, 4cm 。 3、下列运算正确的是（ ）。 A.1055a a a =+； B.2446a a a =? ； C.a a a =÷-10 ； D.044a a a =-。 4、室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时 钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是---------（ ） A ．3∶40 B ．8∶20 C ．3∶20 D ．4∶20 5、有10张分别写着0至9的大小完全相同的数字卡片，将它们背面朝上洗匀 后任意抽出一张，结果抽到了数字6的概率为 （ ） A.101 B.51 C.21 D.1 6、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是 （ ） A 、130°； B 、140°； C ．50°； D ．90° 7、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 8、下列叙述中错误的是 （ ） A.能够重合的图形称为全等图形 B.全等图形的形状和大小都相同 C.所有正方形都是全等图形 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形 9、一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时 间t （时）之间的关系图是 （ ） h 0 t 0 t h 0 t h h 0 t 一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N= . 例如：325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. （4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】（1）解：10y+x （2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴ 与的差一定是9的倍数 （4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748． 【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。 （2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。 （3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 2．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题： （1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________； （2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出 鹤庆县中江中学2010—— 2011 学年第二学期期 末测试 七年级数学试题 题号一二三四总分 得分 一、精心选一选 ( 共 10 个小题。每小题 3 分，共 30 分) 1．下列计算正确的是( )． A 、x3 x3 2 x3 B ． ( x2 ) 3 x5 C ．x3 x5 x8 D ． (xy)4 x4 y4 2．下列命题中正确的有 ( ) ． ①相等的角是对顶角；②若 a//b ， b//c ，则 a∥ c； ③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直． A、0个B ． 1 个 C ． 2 个D．3个 3．已知 a A 、 (-4,0) B 、(6,0) C 、 (-4,0) 或 (6,0) D 、无法确定 7．一个多边形的每一个外角都等于 40。，那么这个多边形的内角和为 ( ) ． A 、 1260° B ．900° C 、 1620° D ． 360° 8．已知 ( x 2)(1 kx) 化简后的结果中不含有 x 的一次项，则 k 的值为 ( ) ． A 、一1 B ．— 1 C 、 1 D ． 1 2 2 x y 4k 10 的解，则 9．若关于 x ，y 的二于一次方程组 y 的解也是二元一次方程 x 2 y x 2k k 的值为 ( ) ． A 、 2 B ．一 2 C 、0． 5 D ．一 0．5 10．已知正整数 a 、b 、 c 中， c 的最大值为 6，且 a b c ，则以 a 、 b 、 c 为三边的三角形 共有( ) ． A 、4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 二、细心填一填 ( 共 10 个小题，每小题 2 分．共 20 分) 11．若点 P(2 一 m ，3m+1)在 x 轴上，则 m=___________。 12．如图， AB ∥ CD ， A=32°， C=70°， 则 F=___________。 13．计算： ( x 1)2 (2 x 3)(2 x 3) =___________。 14．如图，四边形 ABCD 中， B=40°，沿直线 MN 剪去 B ，则所得五边形 AEFCD 中， 1+ 2=_________ °。 x 1 x 2 1的 解， 15．已知 2 和 都是方程 ax by y y 1 则 a + b=___________ ． 初一数学重点难点总结初一重点题型全在这里 初一数学基础知识整理 有理数加减法 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 2.互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘方 乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：的n次方或的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 2初一数学重点知识点 方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。 2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 去括号法则 1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. 2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 3初一数学学习技巧 ①着重预习，学会自学 预习是自学的开始，进入初中以后，你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，自觉预习初一数学，为学习新知识打下基础。 ②专心听讲，乐于思考 答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3 10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4 最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级 a b 0 七年级上册数学常考题型归纳 第一章有理数 一、正负数的运用 : 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃; 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是【 】; A ．12月21日; B ．12月22日; C ．12月23日; D ．12月24日 ; 二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______; 5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( );; A ．a ＋b>0 ; B ．ab >0; C ．110a b -<; D ．110a b +> 6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -; 7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）; A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a b < D ．0a b -< 8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= ; 9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数 是 ． B 0 2 A -1 a 0 1 b 图3 a o c b 图3 2020年七年级下册期末考试 数学试题 一、选择题 1．对于点M（0，﹣2）的位置，以下说法中正确的是（） A．在x轴上 B．在y轴上 C．在第三象限内 D．在第四象限内 2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（） A．M B．N C．P D．Q 3．若是关于x、y的方程x﹣ky=k的解，那么k的值是（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．不存在 4．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．没有 5．在下面的四个图形中，∠1与∠2一定相等的是（） A．B．C．D． 6．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（） A．是正数B．是负数C．是非正数 D．是非负数 7．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则所有满足条件的整数m有（） A．5个B．3个C．1个D．没有 8．关于x、y的方程组，那么y是（） A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a 9．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（） 姓名： 学号： A．50° B．60° C．90° D．80° 10．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（） A．80° B．82° C．83° D．85° 二、填空题 11．已知x﹣y=7，当x=﹣4时，y= ． 12．一个关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图．这个不等式组的解集是． 13．已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员一定不会超过岁． 14．在正方形网格内有线段AB和点C，画线段CD，使CD∥AB，且D是格点． 15．= ． 16．已知：x≤1，含x的代数式A=3﹣2x，那么A的值的范围是． 17．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．18．如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是． 三、解答题 不等式知识点 1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 6.了一个一元一次不等式组。 6.不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式练习 一、选择题 1. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（） （A）m＋2＞n＋2 （B）2m＞2n（C）（D） 2．把不等式组???x+1＞0，x -1≤0 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A B C D 3．不等式组1011x x +>??-? ≤的解集是： （ ） A 、2x ≤ B 、1x >- C 、1x -<≤2 D 、无解 4. 下列说法不一定成立的是（ ） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则 D ．若，则 5．关于x 的不等式组? ??1a x ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ） A ． a ＞1 B ． a ＜1 C ． a ≥1 D ． a ≤1 6．已知：y 1=2x -5，y 2=-2x +3．如果y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞-2 D ．x ＜-2 7. 不等式组 的整数解的个数是（ ） A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 无数个 8. 已知点P (1-m ,2-n )，如果m ＞1，n ＜2，那么点P 在第( )象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每题4个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应答对题（ ） A ．18题 B ．19题 C ．20题 D ．21题 11. 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（ ） A ．11 B ．8 C ．7 D ．5 二、填空题 1. 已知a ＞b ，用“＜”或“＞”填空： (1)1-a 1-b ； (2)m 2a m 2 b (m ≠0)． 1-100-110-110-11 初一年级数学易错题带答案 1．已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2，那么数轴上到 A 点距离是 3 的点表示的数为 2． 一个数的立方等于它本身 ，这个数是 。 3．用代数式表示 ：每间上衣 a 元，涨价 10%后再降价 10%以后的售价 ( 变低，变高 ，不变 ) 4．一艘轮船从 A 港到 B 港的速度为 a,从 B 港到 A 港的速度为 b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇 水泥厂 以每 年 产量 增长 10% 的 速度 发 展， 如 果第 一 年的 产 量 为 a,则第 三年 的 产量 为。 6．已知 a = 4, x = 1 ,则代数式 by 3ax 的值为 b 3 y 2 7ay 4by 1 7．若|x|= -x, 且 x= ， 则 x= x x 8． 若 ||x|-1|+|y+2|=0, 则 = 。 y 9．已知 a+b+c=0,abc ≠0,则 x= |a| + |b|+ |c|+ |abc | ,根据 a,b,c 不同取值 ，x 的值为 。 a b c abc 10． 如果 a+b<0, 且 b>0, 那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知 m 、x 、y 满足 ：( 1) (x 5)2 m 0， (2) 2ab y 1 与 4ab 3 是同 类项 .求代数式 ： (2x 2 3xy 6y 2 ) m(3x 2 xy 9y 2 ) 的值 . 12．化简 -{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0, 则 a 的取值范围是 14．已知－ 2 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 1．如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生（第1题图） C ．被抽取５００名学生的数学成绩 D ．5万名初中毕业生 3．下列计算中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 4．下列各式中，与相等的是 A ． B ． C ． D ． 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．下列语句不．正确．． 的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 32x x x ÷=623a a a ÷=33x x x =?336x x x +=2(1)a -21a -221a a -+221a a --21a + 7．下列事件属于不确定事件的是 A ．太阳从东方升起 B ．2010年世博会在上海举行 C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=． 11．如图，AB ∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的 大小是°． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为. B ′ C ′ D ′ O ′A ′ O D C B A （第8题图） （第16题图） 综合二 一选择题 1．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（） A 5 B -5 C -5或5 D 以上都不对 2中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（） A．)2 (2 1- = +x x B．)1 (2 3- = +x x C．)3 (2 1- = +x x D．1 2 1 1+ + = - x x 3实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误 ．．的是（） A．0 ab>B．0 a b + 初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. 初一数学下册期末试题 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个角都相等的多边形中，一个外角等于一个角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小 C 1 A 1 A B B 1 C D 初一上学期数学各类经典题型 （重新编排） 一、数轴类知识： A.重点知识点强调： 1.数轴四要素：原点、正方向、单位长度、直线； 2.知道一个点的坐标，会表达与之相关的另一个点的坐标； 3.数轴上点与有理数的关系； 4.学会用“数形结合”的思想比较和判断有理数的大小； 5.数轴“动态”问题： ①圆形沿数轴滚动问题； ②数轴动点问题（单点单向、单点双向、多点单向、多点双向） B.典型真题回放： 1.下列所画数轴中正确的是（） 1 2.①设数轴上点A坐标为m,B点坐标为n,且有n≧m,则A与B的中点C的坐标为_____. ②设数轴上点A（x1）,B(x2),且有x2≧x1，则B点关于A点的对称点D点的坐标为____. 3.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的整数a、b、c、d，且， b-2a=9,那么数轴的原点对应点是( ) A． A点 B．B点 C．C点 D．D点 4.判断：数轴上所有的点与有理数一一对应（）。 5.将-2.5，1,2，-|-2|，-（-（-3））， -22在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来。 2 6.如图所示，一数轴被折围成长为 3，宽为 2 的长方形，圆的周长为 4 且圆上刻一指针，若在数轴固定的情况下，圆紧贴数轴沿数轴正方向滚动，当圆与7接触的时候，指针的方向是( ) 2 7. ①数轴上有一点，起始位置是3，向左运动到达A点，请问A点的位置是______；②数轴上有两个点，点 A 在-9 表示的位置，点 B 在-4 表示的位置，点A 以每分钟3 个单位的速度向右运动，点B 以每分钟2 个 单位的速度向右运动，试问点A 追上点B追上需要的时间为______;③两个点所处的位置是？数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2 次反向爬2 个单位长度，第3 次向正方向爬3 个 单位长度，第4 次反向爬4 个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第 100 次处在B 点．那么求OB 两 点之间的距离为_______;④在数轴上，点A 和点B 都在与-15对应的点上，若点A 以每秒3 个单位长度的速 4 度向右运动，点B 以每秒2 个单位长度的速度向左运动，则7 秒之后，点A 和点B 所处的位置对应的数是 什么？这时线段AB 的长度是_______. 二、绝对值类 A.重点知识点强调： 3 初一代数易错练习 1已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为一 2. ________________________________________ 一个数的立方等于它本身，这个数是。 3. ______________________________________________________________ 用代数式表示： 每间上衣a元，涨价10%后再降价10%7后的售价 _________________________________ (变低，变高,不 变) 4. 一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 O 5. 青山镇水泥厂以每年产量增长10%勺速度发展，如果第一年的产量为a则第三年的产量 为 ____________ 。 6. 已知a = 4,2X= l,则代数式竺輕的值为 ______________________ b 3 y 2 7ay -4by 7. 若|X|= - X,且X=-，贝H X= _________________ X X &若||x|-1|+|y+2|=0, 贝U = ________ 。 y 9. 已知a+b+c=O,abc丰0,则乂=旦1 +回+也+ 根据a,b,c不同取值，X的值为 __________________ < a b c abc 10. ___________________________________________________ 如果a+b<0,且b>0,那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 _____________________________________________ 。 2 11. 已知m X、y满足：(1) (x-5) ? m = 0 , (2) - 2ab y 1与4ab3是同类项.求代数 式：(2X2 -3xy 6y 2)_m(3x2-xy 9y 2)的值 12. _____________________________________ 化简-{-[-(+2.4)]}= ______ -{+[- (-2.4)]}= 13. 如果|a-3|-3+a=0,则a的取值范围是 _____________ 14. 已知一2初一数学下册期末试卷(含答案)
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