第3课时已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求
这个数的应用题
教学目标：
1．使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2．通过练习，体会列方程解答稍繁复的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重、难点：
掌握稍繁复的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．出示信息窗。
2．让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：去年产石榴多少吨？
二、合作探究，解决问题
1．学生读题，思考：
（1）比去年增产二成五，这里的二成五（也就是25%）是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？
2．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上问题。学生回答得出：
（1）这道题是把去年石榴产量看作单位“1”，它是未知的数量。
（2）这里的二成五（也就是25%）是今年比去年增加的产量相当于去年的25%。
3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。
4．让学生xx解答。
解：设去年产石榴x吨。
x+25%x=30
1.25x=30
x=24
答：去年产石榴24吨。
5．思考：还可以列出例外的等量关系吗？
学生回答得出：去年的产量×（1+25%）＝今年的产量。
学生根据等量关系列出方程并解答。
三、巩固练习
1．自主练习第6题
（1）先审题，画出线段图
问：题中的数量间的相等关系是怎样的？
（2）学生根据等量关系列出方程并解答。
2．自主练习第7题
先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。
通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题例外，所以解题方法也例外。四、回顾总结
通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数。
教学反思：
学生在学习的过程中自己总结出了小小的规律：
1.求一个数占另一个数的百分之几？----用除法
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几？---先减---再除
3.已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数？（1）单位1是已知的：多百分之几----用乘加少百分之几----用乘减（2）单位1是未知的（设为未知数、列方程）：
第2课时一个数乘分数 学习内容 课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。 学习目标 进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。 课文讲解 例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。 “做一做”，巩固练习。 例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。 “做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。 分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。 辅导精要 例2，读题，了解本课的基本语言。 意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。 列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。 小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。 “做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。 再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。 例3，略读课文，了解大意。 1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部 分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177. 1
第2课时几分之几 课题几分之几课型新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之一，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节教学设计做了这样的安排： 1.由复习过渡到探索新知。 上课开始，设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容，使学生在对旧知进行回顾的同时，学习兴趣受到激发，为后面的学习打下良好的基础。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 由于学生对分数有了初步的了解，本节课加强学生对分数的认识，在教学教材92页例4和例5前，先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份，把彩带平均分成10份，进一步巩固对平均分的认识，然后任意取其中的几份，认识几分之几，充分发挥学生的主观能动性，较好地实现教学目标。 学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。 学习重点使学生明确几分之几的含义。 学习准备教具准备：PPT课件。 学具准备：正方形纸、彩笔、刻度尺。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）1.复习几分之一。 举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 习分数。（板书课题：几分之几） 1.举例说明，并说说这 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 1.用分数表示阴影部分的内容。 2.把一张正方形纸折成相等的4 份，你能想出几种折法？画出折
一个数乘分数 教学目标 1. 知识目标： 使学生理解一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少，并掌握分数的乘法的计算方法，能正确地进行计算。 2. 能力目标： 通过引导学生观察、操作、讨论等活动，让学生领悟一个数乘分数的算理及计算法则。 3. 情感目标： 通过相互交流、合作学习，培养学生的合作意识；参透由个别到一般的认识规律， 教学重点 一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算法则。 教学难点 掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算。 教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫。 1.计算下列各题并说出计算方法。 73×2 85×1 10 1×5 2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、引导探究，学习新知。 1.提示课题，导入新课。 （1）出示例3的图，每小时粉刷这面墙的51 ，4小时粉刷这面墙的几分之几？ （2）学生独立列式解答。 51×4=5 4 （3）这个算式表示的意义是什么？ （4）出示例3，41 小时粉刷这面墙的几分之几？ 根据“工作总量=工效×工作时间”，让学生列式：51×4 1
（5）质疑：51×4 1表示的意义是什么呢？应该怎样计算呢？今天我们学习一个数乘分数。 2.教学一个数乘分数。 （1）学生操作，拿一张长方形纸，用它表示这面墙，涂出它的51 。 （2）41小时粉刷的是51的41，51×4 1表示51的41是多少。 （3）学生操作，涂出51的41 。 （4）说一说怎样涂，51的41就是把51 平均分成4份，取其中的1份。实际上是 把这面墙平均分成了5×4=20份，取其中的1份，就是201 。 （5）应该怎样计算呢？51×41=4511??=20 1 3.学生独立练习：43 小时粉刷这面墙的几分之几？ （1）先涂一涂，再列式计算。 （2）学生交流：51×4 3 表示什么意思？应该怎样计算？ 4.想一想，说一说：分数乘分数怎样计算？ 5.学生独立练习练习二第5题。 6.学生自学例4。 强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。注意约分的书写格式。 三、巩固深化，拓展思维 学生独立完成做一做。 四、分课小结，提高认识 分数乘分数的的计算法则是怎样的？ 五、课堂练习，辅助消化 练习二第3题。 六、课外补充，拓展延伸
作品编号：GLK520321119875425963854145698357 学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学* 教师：悟性中* 班级：凤翔2班* 第2课时几分之几
创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 习分数。（板书课题：几分之几） 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 2.把一张正方形纸折成相等的4 份，你能想出几种折法？画出折 痕，并把其中的2份涂上色。 答案：法① 法② 法③ 3.把阴影部分用分数表示出来。 4.判断。 （1）把一根绳子分成三段，每段 是它的 1 3 。（） 二 探究新知。（25分钟）1.认识四分之几。 让学生进行小组合作：先把一张 正方形的纸平均分成4份，然后 根据自己的意愿涂颜色，想涂几 份就涂几份，并用分数表示涂色 部分的大小，最后在小组内交 流。 2.认识十分之几。（课件出示教材 第92页例5） （1）引导学生把1分米长的一 条彩带平均分成10份。 （2）每份是这条彩带的几分之 几？2份是它的几分之几？5份 呢？ （3）你还能想到哪些分数？ 老师小结：像 2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这样的数，也都是分数。 1.分组汇报：把一张正 方形的纸平均分成4 份。 甲组：每份是它的 1 4 。 乙组：3份是它的 3 4 。 丙组：2份是它的 2 4 。 丁组：4份是它的 4 4 。 2.（1）动手操作，用 刻度尺分一分，注意要 分得均匀。 （2）思考并在小组内 交流老师提出的问题。 学生1：每份是这条彩 带的 1 10 。 学生2：3份是它的 3 10 ，5份是它的 5 10 ，7
《几分之几》教案设计 一、教学目标： 1、学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。 2、通过小组合作交流，学生的合作意识、语言表达能力和迁移类推能力得到培养。 3、在动手操作、观察比较中，学生勇于探索和自主学习的精神进一步提升，获得运用知识解决问题的成功体验。 二、教学重点： 在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，初步认识几分之几，会读写几分之几。 三、教学难点： 学生对分数的含义有比较完整的认识。 四、课时安排： 1课时 五、课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：正方形纸、长方形纸、圆形纸、彩笔 教学过程 ⊙复习铺垫 1．复习导入。 (1)用分数表示阴影部分。 ( ) ( ) ( ) (2)比较分数的大小。
1 3○ 1 5 1 8 ○ 1 7 2．揭示课题。 今天我们将继续学习分数的相关知识。(板书课题) 设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进行回顾，为学习后面的内容奠定基础。 ⊙实践探究 1．教学教材92页例4：认识四分之几。 (1)学生把同样大的正方形纸平均分成4份，给其中的一份或几份涂上颜色。 (2)请你用分数表示出涂色的部分，并说一说为什么用这个分数来表示。 (3)说一说没有涂色的部分用哪个分数来表示。(说出理由) (4)师小结：这些正方形纸都被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。四分之几就是由几个四分之一组成的；四分之几与四分之一只是所取的份数不同。 2．教学教材92页例5：认识十分之几。 (1)课件出示一条1分米长的彩带，并把它平均分成10份。 (2)学生讨论：可以用哪个分数来表示其中的1份？3份用哪个分数来表示？7份呢？(教师板书) (3)请同学们用准备好的圆形纸任意对折，先选其中的几份涂上颜色，然后用分数表示涂色部分。把你的想法和同桌交流一下。 (4)小结：像2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这样的数，也都是分数。 3．加深对分数各部分含义的理解。 (1)请同学们说一说2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这几个分数的分子和分母各是什么。 (2)小组内交流每个分数的分子和分母的含义。 (3)师小结：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，表示这样的1份或几份的数就是分子。
六年级数学上册一个数乘分数 1教案青岛版 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。教学过程： 一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？生：1/42这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？引导学生说出整数乘法的意义和数量关系： 工作效率工作时间=工作总量 二、提出问题、探索新知
1、引出课题师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？生列式：1/41/2，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”） 2、研究意义（1）初步感知师：你认为1/41/2，这个算式应该表什么呢？（对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。）师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/41/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/41/2 。让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。师：那你们现在明白1/41/2表示什么了吗？生：1/4的1/2是多少。师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/41/2表示求的是多少。（2）加强理解师：谁来说一下1/42/3 这个算式的意义是什么？生：1/4的2/3是多少？师：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等）学生验证后教师小结。2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/42/3表示求1/4的2/3是多少。（3）拓展延伸师：1/41/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直
一个数乘分数（第二课时）——教案 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一 个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动 机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教具准备: 多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1、计算下列各题并说出计算方法。 ××× ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新知探究 1、课件出示教学目标 理解一个数乘分数的意义。 掌握分数乘以分数的计算法则。 学会分数乘分数的简便计算。 2、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“ 的是多少？” （3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×= ＝。
（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问 题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：×。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法 属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新知探究 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）
一个数乘分数 课题二：一个数乘分数（a） 教学内容 教科书第4～6页例2、例3，练习二的第1～4题． 教学目的 1．使学生理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法．2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维． 教具准备 1．用教科书第19页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片． 2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸．（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）．有投影设备的也可将第20页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程． 教学过程 一、复习 1．计算下面各题，并说出计算方法． ×2×1×5 2．上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义． 二、新课 教师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法．
1．教学例2（一个数乘分数的意义）． 分步出示例2的三幅图．每出示一幅图，教师说明要求，学生列式．（1）观察第一幅图：一杯水重千克，3杯重多少千克？怎样列式？指名列式，教师板书：×3 接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3个或求的3倍． （2）观察第二幅图：一杯水重千克，半杯重多少千克？怎样列式？怎样表示半杯？ 指名列式，教师板书：× 接着教师说明：杯就是半杯，×是求的一半是多少，也就是求的是多少．教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的． （3）观察第三幅图：一杯水重千克，杯重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：× 接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的． （4）比较三个算式的不同点． 教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的因数有什么不同？”（第一个算式中的因数有一个是整数，第二、三个算式中的因数都是分数．） “第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的．）
第二课时一个数乘分数的意义 教学内容：教材第3页例2，做一做。 教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳水平。 3、通过度数乘分数的应用的广泛事例，对学生实行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具使用：课件 教学过程： 一、复习导入 1、计算：×42 32××9×7 2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1桶水有12L。3桶共多少L？12 桶是多少L？14 桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？12×3 12 桶是多少L？12×12 14 桶是多少L？12×14 （3）探究每道算式的意义 12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。 12 是一半，12×12 表示12L的一半，也就是求12L的12 是多少。 12×14 表示求12L的14 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12×3＝36（L） 6 12×＝＝6（L） 1 3 12×＝12×14＝3（L）答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、练习：29 ×6= 12×34 = 310 ×4=
人教版册数学《一个数乘分数》练习题 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
3、一个数乘分数（一） 一、细心填写： 1、7 2×6表示的意义是（ ）。 16×8 3表示的意义是（ ）。 32×6 1表示的意义是（ ）。 2、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的3 1长（ ）米。 二、准确计算： 51×173 3511×25 24×18 5 152×85 3914×2813 4532×28 15 32个83米有多少米 8千克的43是多少千克 125吨的3 2是多少吨 三、解决问题： 1、一架飞机每小时飞行720千米，4 3小时飞行多少千米 2、一台割草机，每小时割草32公顷，9小时割草多少公顷6 1小时割草多少公顷 3、一个正方形的边长12 5米，它的周长和面积分别是多少 4、一个平行四边形的底25厘米，高是底的5 4。它的面积是多少 4、一个数乘分数（二） 一、细心填写： 1、20×4 3表示的意义是（ ）。
3 2×14表示的意义是（ ）。 83×12 5表示的意义是（ ）。 2、一个数和分数相乘，可以表示（ ）。 二、准确计算： 15×65 87×56 134×12 5 65×2512 2110×53 5542×35 11 32的76是多少 52吨的41是多少吨 125时的5 4是多少时 三、解决问题： 1、一张纸的面积是54平方米，它的4 1有多少平方米 2、一台磨面机，每小时磨面粉21吨，54小时磨面粉多少吨4 3小时磨面粉多少吨 3、一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地行了6 5小时，甲乙两地相距多少千米从乙地到丙地行了40分钟，乙丙两地相距多少千米 5、一个数乘分数（三） 一、细心填写： 65米的101是（ ）米 43分=（ ）秒 5 3平方米=（ ）平方分米 117×3表示（ ），3×11 7表示（ ） 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
第二课时几分之几 教学内容：教科书第92页例4、例5,93页例6题，92页、93页“做一做”。 教学目标： 1.认识几分之几，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生团队合作交流的意识，提高学生团队合作的能力。 教学重点：认识几分之几，比较同分母分数的大小。 教学难点：理解并口述分数的意义 教师准备：多媒体课件、1分米长的彩纸。 学生准备：正方形纸张、1分米长的彩纸。 教学过程： 一、情境引入 导入：同学们喜欢玩折纸游戏吗？（喜欢）这节课老师就带你们玩折纸游戏。请同学们拿出一张方形的纸，对折再对折，打开后给其中的一分用彩笔涂上你喜欢的颜色，并和同桌互相说一说，涂色部分代表的是这张纸的几分之几。 1.学生动手折一折，教师巡视。 2.指名说一说。（1 /4） 3.请一位学生上台板书，并说一说1 /4的含义。（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是1 / 4.） 设计意图：通过折纸活动，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。 二、互动新授 1.认识四分之几。 （1）请同学们在原有的基础上再涂一份，并推测一下这样的两份可以用分数怎么表示。 学生思考后说出自己的推测（2/4） （教师板书：2/4） 追问：谁能说说“2/4”代表什么？ （一份是这个正方形的1/4，这样的2份，就是2个1/4，也就是这个正方形2/4.） 同桌互相说一说“2/4”的含义。 （2）提问：如果我们继续涂下去，涂3份、4份各代表是多少？
学生独立涂色。 小组交流。 生1：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的3份，涂色部分就是它的3/4。 生2：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的4份，涂色部分就是它的4/4，正好是这一整个正方形。 2.认识十分之几。 师：（课件出示教材第92页例5）把1分米长的一条彩带平均分成10份。每份是它的几分之几？ （1）让学生拿出自己准备的1分米长的彩带，动手折一折，将它平均分成10份。 （2）说一说每份是它的几分之几。 （把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的1/10.）（3）涂出自己喜欢的份数，并用分数表示出来。 （4）集体交流，学生上台展示汇报。（教师选择性板书分数） 明确：（指着黑板上的分数）像2/4、3/4、3/10、7/10这样的数，也就是分数。 小结：刚才我们把一个正方形和一条1分米长的彩带平均分成了4份和10份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 3.分数的大小比较。 （1）课件出示，2/5○3/5 小组合作，先观察涂色部分，再比较它们的大小，先说说理由。 学生汇报，2/5是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份，3/5是把一张纸平均分成5份，表示这样的3份。同样大小的纸都是平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以2/5﹤3/5。 （2）课件出示，6/6○5/6. 动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，并说明理由。 学生汇报：这两个分数都是把一个圆平均分成6份，6/6表示这样的6份，也就是全部；而5/6表示这样的5份，即一部分，所以6/6﹥5/6. （3）引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的
【教学目的】 1?使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。2?通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。 【教学重点】理解分数乘分数是分数乘整数意义的扩展，理解计算算理并应用【教学过程】 一、复习 1 ?计算下列各题并说岀计算方法。 g 5 ￥ -x2 — 7310 2 ?上面各题都是分数乘以整数，在计算分数乘整数时，我们要注意哪些问题呢，你能说一说么？(计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。注意约分的 书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写岀约分后的数。) 师：同学们说得都很好，这节课我们继续学习分数乘法，同学们，你会解决下面这个问题吗？ 二、新课讲授 1 ?教师岀示情境图，分析例题1: 丄1 工人师傅每小时能粉刷这面墙的§，那么刁小时粉刷这面墙的几分之几？ (1)让学生描述场景，分析题目中给出的条件。尝试列出算式。 1 工作效率：每小时粉刷这面墙的■。 ill 工作时间：粉刷?小时 工作总量：能粉刷这面墙的几分之几? 一个数乘以分数 引导学生根据“工作效率X工作时间=工作总量”，列出算式。
(2) 教师引导，配合涂色，共同分析题目内容: 予的刁是如。在此基础上，扩展乘法的意义。并根据操作的过程和结果推导岀计算方法。 2 (3) 问题延伸：习小时能够粉刷多少？(学生可以用前面的方法涂色、推导与计算，自主 解决问题，再分组讨论。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，) (4) 学生自主讨论得岀分数乘分数的计算方法。 两个分数相乘，应该分子乘分子，分母乘分母。 分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同； 而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之 几是多少。 2 ?例：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 2 km, 3分钟飞行多少千米？ (1) 引导学生分析题意，根据“速度x 时间 =路程”的数量关系列岀算式。 (2) 先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展 示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。 (3) 蜂鸟5分钟能飞行多少千米呢? 1 1 1 1 小时粉刷的面积，即这面墙的 空，第二步再涂岀了小时粉刷这面墙的面积，即 5 审 用涂色的方法引导学生探索计算方法。把一张纸看作一面墙，分两步操作。第一步先涂出 ，直观得出 10 —X — 可醫庄主申不M
第1单元分数乘法 第2课时分数乘法的意义（2） 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 教学过程： 【新知探究】 一、探索一个数乘分数的意义 教学例2（课件出示情景图） （1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。 预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。 预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。 预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。 （2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。） 交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L 的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小题
学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。 （4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。） 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】 二、巩固练习，强化新知 例2“做一做” 设计者：xxx 时间：2020年文档类型：word 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 文档来源网络如有错误或者侵权，联系本店马上删除
一个数乘分数 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生实行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳水平。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生实行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1、计算下列各题并说出计算方法。 ××× ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新知探究 1、课件出示教学目标 理解一个数乘分数的意义。 掌握分数乘以分数的计算法则。 学会分数乘分数的简便计算。 2、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：× = ＝。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：。
人教版数学三年级上册第八单元第二课时几分之几同步测试A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共4题；共11分) 1. （2分） (2018六上·青岛期末) 把米铁丝平均分成3份，每份长________米，第二份占全长的________。 2. （4分）用分数表示出涂色部分。 ________ ________ ________ ________ 3. （1分） (2018六下·云南模拟) 把，和按照从大到小的顺序排列是________。 4. （4分）比较下面每组中两个分数的大小． ________ ________ ________ ________ 二、判断题。 (共4题；共8分) 5. （2分） (2019三上·宜昌期末) 分母相同的分数，分子大的分数比较大。（）
6. （2分） (2018五下·云南期中) 把7kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的 7. （2分）体育组有7个男生、4个女生，女生人数占体育组人数的。（） 8. （2分）两个分数的分母相同，分子大的分数比较大。 三、选择题。 (共4题；共8分) 9. （2分）、比较大小，填符号是（） A . > B . < C . = D . ≥ 10. （2分）有两袋同样的面粉，第一袋用去它的，第二袋用去千克，剩下的两袋面粉相比较（） A . 第一袋重 B . 第二袋重 C . 无法比较 11. （2分）(2014·天河) 把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，若比较这两段绳子的长度，则（） A . 第一段长 B . 第二段长 C . 一样长 D . 不能确定 12. （2分） (2019五下·法库月考) 大于小于的分数有（）个． A . 5
第2课时一个数乘分数 郑祥旦编著 学习内容 课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。 学习目标 进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。 课文讲解 例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。 “做一做”，巩固练习。 例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。 “做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。 分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。 辅导精要 例2，读题，了解本课的基本语言。 意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。 列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。 小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。 “做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。 再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。 1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部 分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177. 1
一个数乘以分数 教学内容：课本第3页，例2及“做一做”，练习一8－11题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 273? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一桶水有12L 。３桶共多少升？怎样列式？ 指名列式，板书：12×3 问： 12×3表示什么意思？指名回答 （２）出示第二幅图：半桶重多少千克？怎样列式？怎样表示半桶？ 指名回答：半桶瓶用21表示；式子为： 2112?。 说明： 2112?是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的21 是多少。板书：求12L 的21 。
（３）出示第三幅图：41 桶是多少升？怎样列式？ 指名回答，板书： 4112? ，问：4112?表示什么意思？指名回答，板书：求12L 的41 。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做。 ．说一说下列算式的意义。 1524? 438? ３．理解分数乘以分数的计算方法。 （１）出示例３（先出示第一个问题）。 问：你根据什么列出式子？ 得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子： 5121?。 问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么21 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：21公顷的51 是什么意思？ 出示例３图（２） 要求学生观察图（２），问：在图中21的51 对于１公顷来说，是１公顷的几
认识一个物体的几分之几 教学内容 教科书第90~92页例3、例4、“试一试”和“想想做做”。 教学目标 1.结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个平面图形平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示，能用实际操作的结果表示相应的分数。 2.学会运用直观的方法比较同分母的两个分数的大小，并能与他人交流自己的想法。 教学重、难点 初步认识几分之几，运用直观方法比较同分母两个分数的大小。 教学过程 一、创设情境 同学们，上一节课我们认识了几分之一的分数，你能说出一个吗?（指几名学生说一说）老师给大家带来了一辆车，你能找出这辆车上的分数吗? 1.课件出示奔驰车标志，指名说一说这个标志是怎么分的，其中一份是几分之一? 2.复习分数各部分名称。 小结并揭题：今天我们再来折折涂涂比比，认识更多的分数。（板书：认识一个物体的几分之几） 二、探究新知 1.把一张正方形纸平均分成4份，表示出它的1/4。 2.你还想涂几份?涂一涂。想一想应该用哪个数来表示。
3.展示学生涂好的正方形纸（如下图）。 重点说说2/4的含义。（板书：2/4，取其中的2份，就是2个1/4） 同桌交流自己涂了这张纸的四分之几，就是几个四分之一。 4.试一试。 先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在（）里写出分数。 课件动画演示： （1）出示一个平均分成9份的三角形。 问：涂其中的一份是它的几分之几? 依次出示后面三幅分好的三角形图，指名说一说：平均分成（）份，涂了（）份，是（）个（）分之一，就是（）分之（）。 （2）课件出示第二行的圆，独立填写后跟同桌交流，再集体交流。 5.辨一辨。（下面图形中涂色部分用分数表示的正确吗?为什么?） （1）同桌交流结果。 （2）全班交流，说一说不正确的原因。 三、比较分数的大小
第二课时：一个数乘以分数 教学内容： 课本第4 — 6页，例2,例3及“做一做”，练习二1-4 题。 教学目标： （1） 使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计 算法则。 （2） 学会分数乘分数的简便计算。 （3） 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习 目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算 理，总结法则 教学过程： 式? 指名列式，板书：3 3 5 问：3 3表示什么意思？指名回答，板书：求3个3或求-的3 5 ----------- 5 ------- 5 -------- 倍。 (2) 出示第二幅图：一瓶桔汁重3千克，半瓶重多少千克？怎 5 样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用-表示；式子为：--。 2 5 2 复习 1 10
说明：3 1 2是求3的一半是多少，也就是求3的-是多少。板书： 5 2 5 5 2 求3的-。 5 2 (3)出示第三幅图：一瓶桔汁重-千克，-瓶重多少千克？怎样 5 3 列式？ 指名回答，板书：3 -，问：3-表示什么意思？指名回答， 5 3 5 3 板书：求3的-。 5 3 2.引导学生小结。 ①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不 同。有什么不同？ 问：如果我们用一个长方形表示1公顷，那么3 4公顷怎样表示？ 2 3.理解分数乘以分数的计算方法。 (1)出示例3(先出示第一个问题)。 问：你根据什么列出式子？ 得出：根据“工作效率X工作时间=工作总量”列出式子：J 1。 2 5 引导得出：1 1口丄 4 5 2 5 10 观察这个式子有什么特点？ 出示例3的第二个问题。 学生列式，教师再出示例3图（3） 问：已经求1公顷的1是丄公顷，那么1公顷的3应有这样的
求一个数的几分之几是多少 教材第83、第84页的内容。 1.理解求一个数的几分之几是多少的解答思路,能正确解答相关的图文结合的应用题。 2.借助实物图,能较清楚地口述分析思路,提高口头表达能力和综合运用知识的能力。 3.培养学生自主学习的意识。 1.进一步理解分数与除法的关系。 2.能理解求一个数的几分之几是多少的解题思路,并能正确列式。 若干个圆片。 1.看图,根据要求写出算式。 是几个? (1)右面圆片的1 4 是几个? (2)右面圆片的1 2 2.根据意思说出算式。 (1)15个橘子,吃了它的1 ,吃了几个? 5 ,拿走了几瓶? (2)有24瓶饮料,拿走它的1 4 ,种了几棵树苗? (3)有一些树苗,共32棵,种了它的1 8 (4)20的1是几? 1.出示例题。 (学生审题)
老师提问:这篮蘑菇的总数是多少?34表示什么意思?可以怎样想? 用圆片代替蘑菇,学生动手分一分。 老师指导:如果分给小兔这篮蘑菇的13,应该是多少个? 老师提问:如果现在分给它们的是23,应该分给多少个呢? 老师提问:先求什么,再求什么? 学生发言。 老师板书:6÷3=2(个) 2×2=4(个) (让学生说说每步算式分别是什么意思) 2.例题对比。 老师出示例题。 学生读题:有6个蘑菇,其中13是白蘑菇,白蘑菇有几个? 老师提问:这两道题相比有什么相同?有什么不同? 学生甲:相同点都是在求一个数的几分之几是多少。 学生乙:不同点前一个例题是求一个数的几分之几是多少,后一道题是求一个数的几分之一是多少。 老师追问:在解题的步骤上有区别吗? (求一个数的几分之一是多少,只要用总数除以要分的份数,就可以求出其中一份是多少了。求一个数的几分之几是多少时,先要求出一份是多少,再乘取的份数,最后才得出这个数的几分之几是多少) 1.教材第84页“想想做做”的第1题。 2.教材第84页“想想做做”的第2题。 3.教材第84页“想想做做”的第4题。 1.拔草和栽树的人各有多少? 2.教材第84页“想想做做”的第3题。 3. 90的13多,还是14多? 4.一块正方形田地,它的12种玉米,14种白菜,16种油菜。哪种农作物的种植面积最大?