高二文科寒假作业目录
数学5(必修)第一章解三角形
基础训练A组综合训练B组
数学5(必修) 第二章数列
基础训练A组综合训练B组提高训练C组数学5(必修) 第三章不等式
基础训练A组综合训练B组
数学(选修1-1)第一章常用逻辑用语
基础训练A组
数学(选修1-1)第二章圆锥曲线与方程
基础训练A组综合训练B组提高训练C组数学(选修1-1)第三章导数及其应用
基础训练A组综合训练B组提高训练C组北大附中深圳南山分校高中数学组
倪杰
2011年10月31日星期一
20112～2012学年上学期高二文科寒假作业一
《数学5必修》第一章 解三角形(1)
一、选择题：
1、在△ABC 中，若C=900，a=6，B=300，则c －b 等于
A.1
B.1-
C.32
D.32- 2、若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是 A.sinA B.cosA C.tanA D.
1tanA
3、在△ABC 中，角A ，B 均为锐角，且cosA> sinB ，则△ABC 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
4、等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长为
A.2
B.2
C.3
D.32
5、在△ABC 中，若b=2asinB ，则A 等于
A.300或600
B. 450或600
C. 1200或600
D. 300或1500 6、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是
A.900
B.1200
C.1350
D.1500 二、填空题:
1、在Rt △ABC 中，C=900，则sinAsinB 的最大值是______.
2、在△ABC 中，若a 2=b 2+bc+c 2，则A=______.
3、在△ABC 中，若b=2，B=300，C=1350，则a=_____.
4、在△ABC 中，若sinA ：sinB ：sinC= 7：8：13，则C=____.
5、在△ABC 中，AB =
，C=300，则AC+BC 的最大值是____.
三、解答题：
1、在△ABC 中，若acosA+bcosB=ccosC ，则△ABC 的形状是什么？
2、在△ABC 中，求证：a b cosB cosA =c(
).b
a
b
a
-
-
3、在锐角△ABC 中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
4、在△ABC 中，设a+c=2b ，A －C=600，求sinB 的值.
《数学5必修》第一章 解三角形(2)
一、选择题：
1、在△ABC 中，A ：B ：C= 1：2：3，则a ：b ：c 等于
A. 1：2：3
B. 3：2：1
C.12
D.2: 2、在△ABC 中，若角B 为钝角，则sinB －sinA 的值
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能确定 3、在△ABC 中，若A=2B ，则a 等于
A.2bsinA
B.2bcosA
C. 2bsinB
D.2bcosB
4、在△ABC 中，若lgsinA －lgcosB －lgsinC= lg2，则△ABC 的形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形
5、在△ABC 中，若(a+b+c) (b+c －a)=3bc ，则A=
A.900
B.600
C.13500
D.1500
6、在△ABC 中，若a=7，b=8，13cos C 14
=，则最大角的余弦是 A.5
1-
B.6
1
-
C.7
1-
D.8
1-
7、在△ABC 中，若A B a b tan
=2
a +b
--，则△ABC 的形状是
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形 二、填空题：
1、若在△ABC 中，∠A=600，b=3，ΔABC S =
a +
b +
c =sinA +sinB +sinC
_______.
2、若A ，B 是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1 (填>或<).
3、在△ABC 中，若sinA=2cosBcosC ，则tanB+tanC=________.
4、在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是________.
5、在△ABC 中，若a =
b =
c 2
=
A=________.
6、在锐角△ABC 中，若a=2，b=3，则边长c 的取值范围是________. 三、解答题：
1、在△ABC 中，∠A=1200
，c>b ，a =，ABC S =
?b ，c.
2、在锐角△ABC 中，求证：tanAtanB tanC
3、在△ABC 中，求证：A B C sinA +sinB +sinC =4cos cos
cos
2
2
2
.
4、在△ABC 中，若A+B=1200
，则求证：a b +
=1b +c
a +c
.
5、在△ABC 中，若2
2
C A 3b acos +ccos
=
2
2
2
，则求证：a+c=2b.
20112～2012学年上学期高二文科寒假作业二
《数学5必修》第二章 数 列(1)
一、选择题：
1、在数列1，1，2，3，5，8，x ，21，34，55中，x 等于
A.11
B.12
C.13
D.14 2、等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则数列{a n }的前9项 的和S 9等于
A.66
B.99
C.144
D.297
3、等比数列{a n }中，a 2=9，a 5=243，则{a n }的前4项和为
A.81
B.120
C.168
D.192 4、12+与12-，两数的等比中项是
A.1
B.－1
C.±1
D.0.5
5、已知一等比数列的前三项依次为x ，2x+2，3x+3，那么－13.5是此数列的第( )项
A.2
B.4
C.6
D.8 6、在公比为整数的等比数列{a n }中，如果a 1+a 4=18， a 2+a 3=12，那么该数列的前8项之和为
A.513
B.512
C.510
D.8
225
二、填空题：
1、等差数列{a n }中，a 2=9，a 5=33，则{a n }的公差为________.
2、数列{{a n }}是等差数列，a 4=7，则S 7=________.
3、两个等差数列{a n }，{b n }，
12n 12n
a a ...a 7n 2
b b ...b n 3
++++=
++++，则
55
a b =_______.
4、在等比数列{a n }中，若a 3=3，a 9=75，则a 10=________.
5、在等比数列{a n }中, 若a 1，a 10是方程3x 2
－2x －6=0的两根，则a 4a 7=________. 6
、计算3
n
log =________. 三、解答题：
1、成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数.
2、在等差数列{a n }中，a 5=0.3，a 12=3.1，求a 18+a 19+a 20+a 21+a 22的值.
3、求和：(a －1)+ (a 2－2)+ (a 3－3)+…+(a n －n) (a ≠0).
4、设等比数列{a n }前n 项和为S n ，若S 3+ S 6=2S 9，求数列的公比q.
《数学5必修》第二章 数 列(2)
一、选择题：
1、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列， 则a 2= A.－4 B.－6 C.－8 D.－10
2、设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，若
53
a 5=a 9
，则
95
S =S
A.1
B.－1
C.2
D.0.5 3、若lg2，lg(2x －1)，lg(2x +3)成等差数列，则x 的值等于
A.1
B.0或32
C.32
D.log 25 4、已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q ，则q 的取值范围是
A.(02
B.1]2
C.[12
D.11(
2
2
-+
+
，
5、在△ABC 中，tanA 是以－4为第三项， 4为第七项的等差数列的公差，tanB 是以
13
为第三项， 9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不对 6、在等差数列{a n }中，设S 1= a 1+a 2+…+a n ，S 2= a n+1+a n+2+…+a 2n ， S 3= a 2n+1+a 2n+2+…+a 3，则S 1，S 2，S 3关系为
A.等差数列
B.等比数列
C.等差数列或等比数列
D.都不对
7、等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+ a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+ log3a10=
A.12
B.10
C.1+log35
D.2+log35
二、填空题：
1、等差数列{a n}中，a2=5，a6=33，则a3+ a5= ________.
2、数列7，77，777，7777，…，的一个通项公式是________.
3、在正项等比数列{a n}中，a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+ a5= ________.
4、等差数列中，若S m=S m(m≠n)，则S m+n=________.
5、已知数列{a n}是等差数列，若a4+ a7+ a10=17，a4+ a5+a6+…+ a12+ a13+ a14=77 且a k=13，则k=_____.
6、等比数列{a n}前n项的和为2n－1，则数列{a n2}前n项的和为________.
三、解答题：
1、三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么?
2、求和：1+2x+3x2+…+nx n-1.
3、已知数列{a n}的通项公式a n=－2n+11，如果b n=|a n| (n∈N*)，求数列{b n}的前n项和.
4、在等比数列{a n}中，a1a3=36，a2+a4=60，S n>400，求n的范围.
《数学5必修》第二章 数 列(3)
一、选择题：
1、数列{a n }
的通项公式n 1a =
，则该数列的前( )项之和等于9
A.98
B.99
C.96
D.97 2、在等差数列{a n }中，若S 4=1，S 8=4，则a 17+a 18+ a 19+a 20的值为 A.9 B.12 C.16 D.17 3、在等比数列{a n }中，若a 2=6，且a 5－2a 4－a 3+12=0，则a n 为 A.6. B. 6· (－1)n-2
C.6·2n-2
D.6或6·(－1)
n-2
或6·2n-2
4、在等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+ a 50=200，a 51+a 52+…+ a 100=2700， 则a 1为
A.－22.5
B.－21.5
C.－20.5
D.－20
5、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m>1，且a m-1+a m+1－a m 2
=0，S 2m-1=38， 则m 等于 A.38
B.20
C.10
D.9
6、等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，若n n
S 2n =T 3n +1
，则n n
a b =
A.
23
B.2n
1
3n 1
-- C.
2n 13n 1
++ D.
2n 13n 4
-+
二、填空题：
1、已知数列{a n }中，a 1=－1，a n+1·a n = a n+1－a n ，则数列通项a n =_____.
2、已知数列的S n =n 2+n+1，则a 8+a 9+ a 10+ a 11+ a 12=_____.
3、三个不同的实数a ，b ，c 成等差数列，且a ，c ，b 成等比数列，则a ：b ：c=_____.
4、在等差数列{a n }中，公差d=0.5，前100项的和S 100=45，则a 1+a 3+ a 5+ +…+ a 99=_____.
5、若等差数列{a n }中，a 3+a 7－a 10=8，a 11－a 4=4，则S 13=_____.
6、一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和， 则公比q 为_____. 三、解答题：
1、已知数列{a n }的前n 项和S n =3+2n n ，求a n .
2、一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数.
3、数列lg1000，lg(1000·cos600)，lg(1000·cos2600)，…，lg(1000·cos n-1600)，…的前多少项和为最大?
4、已知数列{a n}的前n项和S n=1－5+9－13+…+(－1)n-1(4n－3)，求
S15+ S22－S31的值.
20112～2012学年上学期高二文科寒假作业三
《数学5必修》第三章 不等式(1)
一、选择题：
1、若－2x 2
+5x －2>02|x 2|+-等于 A. 4x －5 B. －3 C.3 D. 5－4x 2、下列各对不等式中同解的是
A.2x<7与 2x 7+
<+
B. (x+1)2
>0与x+1≠0
C.|x －3|>1与x －3>1
D.(x+1)3>x 3与11
x 1x
<+
3、若2x 1
x 212()
4
+-≤，则函数y=2x 的值域是 A.1[2)8， B.1[,2]8 C.1
(]8-∞， D.[2，+∞)
4、设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是
A.
11a
b
<
B.
11a
b
>
C.a>b 2
D.a 2>2b
5、如果实数x ，y 满足x 2
+y 2
=1，则(1+xy)(1－xy)有
A.最小值0.5和最大值1
B.最大值1和最小值0.75
C.最小值0.75而无最大值
D.最大值1而无最小值
6、二次方程x 2+(a 2+1)x+a －2=0，有一个根比1大，另一个根比－1小，则a 的取值范围是
A.－3 B.－2 C.－1 D.0 1、若方程x 2+2(m+1)x+3m 2+4mn+4n 2 +2=0有实根，则实数m=___；且实数n=______. 2、一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为______. 3、设函数2 3f (x )lg( x x )4 =--，则f(x)的单调递减区间是______. 4、当x=______时，函数y=x 2(2－x 2)有最_____值，且最值是______. 5、若f(n)= n ，g(n)=n - * 1(n)= (n N )2n φ∈，用不 等号从小到大连结起来为______. 三、解答题： 1、解不等式：(1)log (2x-3)(x 2－3)>0； (2) 2 134x x 22 2 -<--- <-. 2、不等式2 2 x 8x 20 0m x 2(m 1)x 9m 4 -+<++++的解集为R ，求实数m 的取值范围 3、(1)求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件y x x y 1y 1≤?? +≤??≥-? ； (2)求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件2 2 x y 125 16 + =. 4、已知a>2，求证：log (a-1)a>log a (a+1). 《数学5必修》第三章 不等式(2) 一、选择题： 1、一元二次不等式ax 2+bx+2>0的解集是1 1 ()23 - ，，则a+b 的值是 A.10 B.－10 C.14 D.－14 2、设集合1A {x | 2}x =<，1B {x |x }3 => ，则A ∩B 等于 A.1 1 ()3 2 ， B.1 ()2 +∞， C.1 1 ()()3 3 -∞-+∞ ， ， D.1 1 ()()3 2-∞-+∞ ， ， 3、关于x 的不等式2 x 2 1x 55(k 2k )(k 2k ) 2 2 --+ <-+ 的解集是 A.x>0.5 B.x<0.5 C.x>2 D.x<2 4、下列各函数中，最小值为2的是 A.1y x 1 = + B.1 y =sinx + x (0)sinx 2 π ∈， C.2 x +3y = D.y x 1=+- 5、如果x 2+y 2=1，则3x －4y 的最大值是 A.3 B.0.2 C.4 D.5 6、已知函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象经过点(－1，3)和(1，1)两点，若0 A.(1，3) B. (1，2) C. [2，3) D. [1，3]) 二、填空题： 1、设实数x ，y 满足x 2+2xy －1=0y ，则x+y 的取值范围是________. 2、若A={x|x=a+b=ab －3，a ，b ∈R+}，全集I=R ，则?I A=________. 3、若12 a 1log x a -≤≤的解集是11 []42 ，，则a 的值为________. 4、当0x < 2 π<时，函数2 1cos 2x 8sin x f (x )sin 2x ++=的最小值是________. 5、设x ，y ∈R + 且 19+=1x y ，则x+y 的最小值为________. 6、不等式组22 2|x 2x 3|x 2x 3 x |x |20 ?-->--??+- 三、解答题： 1、已知集合2 x 2x 3 3(x 1)1A {x |2 ()}2---=<，2 13 B {x |log (9x )=-< 13 log (62x )}-，又A∩B={x|x 2 +ax+b<0}，求a+b 等于多少？ 2、函数2 y =的最小值为多少？ 20112～2012学年上学期高二文科寒假作业四 《选修1-1第一章常用逻辑用语》 一、选择题： 1、下列命题中正确的是 ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x2＋x－m有实根”的逆否命题 ④“若x-x是无理数”的逆否命题 A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④ 2、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数 C.真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数 3、用反证法证明命题“如果x A.= B.< C.=< D.=> 4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 6、函数f(x)＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 A.ab＝0 B.a＋b=0 C.a＝b D.a2＋b2＝0 7、“若x≠a且x≠b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0”的否命题 A.若x＝a且x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab＝0 B.若x＝a或x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0 C.若x＝a且x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0 D.若x＝a或x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab＝0 8、“m=0.5”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m－2)y－3=0相互垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 9、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是 A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 10、若“a≥b?c>d”和a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 一、选择题答案表 11、判断下列命题的真假性: ①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根__________________________. ②、若x>1，y>1，则x+y>2的逆命题__________________________. ③、对任意的x∈{x|－2 ④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件 12、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的 否定形式是___________________________________________； 否命题是______________________________________________. 12、若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是 __________，其中构成它的两个简单命题分别是_____________________ _________________________________________. 14、写出下列命题的否定:①、有的平行四边形是菱形___________________； ②、存在质数是偶数__________________________________________. 三、解答题 15、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc.这里 a、b、c是△ABC的三条边. 16、已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”. (1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论. 20112～2012学年上学期高二文科寒假作业五 《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(1)》 一、填空题： 1、离心率为0.5，一个焦点是F(0，－3)的椭圆标准方程为____________. 2、若双曲线 2 22 x y =14 b - (b>0)的渐近线方程为y=±0.5x ，则b=_______. 3、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为_____. 4、抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x 为______. 5、若k ∈R ，试写出方程2 2 x y =1k 3 k +3 - -表示双曲线的一个充分不必要条件 ____________. 6、已知椭圆 222 2 x y =1a b + (a>b>0)的焦点分别为F 1，F 2，b=4，离心率0.6， 过F 1的直线交椭圆于两点A ，B ，则△ABF 2的周长为____________. 7、O 为坐标原点，F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A 为抛物线上一点，若OA AF =4?- ，则点A 的坐标为 . 8、设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为 垂足，如果直线AF 的斜率为，那么|PF|=____________. 9、已知双曲线C ：222 2 x y =1a b - (a>0，b>0)的一条渐近线方程为y =， 它的一个焦点与抛物线y 2=16x 的焦点相同，则双曲线的方程为__________. 10、一广告气球被一束平行光线投射到水面上，形成一个离心率为2 的椭 圆，则这束光线与水平面所成角的大小为____________. 二、解答题： 11、中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1，F 2，且 12F F =4，离心率之比为3：7. (1)求这两曲线的方程； (2)若P 为这两曲线的一个交点，求cos ∠F 1PF 2的值. 《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(2)》 一、填空题： 1、已知正方形ABCD ，则以A ，B 为焦点，且过C ，D 两点的椭圆的离心率为_______. 2、双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1，F 2，∠F 1MF 2=1200 ，则双曲线的离心率为_______. 3、抛物线y 2=8x 的焦点到准线的距离是_______. 4、已知双曲线 22 2 x y =1a -(a>0)的一条渐近线与直线2x －y+3=0垂直，则 该双曲线的准线方程是_______. 5、过抛物线y 2=2px(p>0)=的焦点作直线交抛物线于P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，两点，若x 1+x 2=3p ，则|PQ|=_______. 6、若椭圆的焦点为F 1，F 2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长F 1P 到点Q ，使得|PQ|=| F 2P|，那么动点Q 的轨迹是_______. 7、设F 1，F 2为椭圆 2 2 x +y =14 的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭 圆交于P ，Q 两点，当四边形PF 1QF 2面积最大时，12PF PF =? _______. 8、已知圆C 过双曲线 2 2 x y =19 16 - 的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双 曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_______. 9、已知抛物线C 的方程为x 2=0.5y ，过点A(0，－1)和点B(t ，3)的直线与抛物线C 没有公共点，则实数t 的取值范围_______. 10、以椭圆的右焦点F 2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心O ，并交椭圆于点M ，N ，若过椭圆左焦点F 1的直线MF 1是圆F 2的切线，则椭圆的右准线与圆F 2的位置关系_______.(填“相交”“相离”或“相切”). 二、解答题： 11、设P(x 0，y 0)是椭圆 222 2 x y + =1a b (a>b>0)上任意一点，F 1为其左焦点， (1)求|P F 1|的最小值和最大值； (2)在椭圆2 2 x y + =125 5 上求一点P ，使这点与椭圆两焦点的连线垂直. 《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(3)》 一、填空题： 1、已知椭圆 2 2 x y + =125 16 上一点P 到椭圆左焦点距离为3，则点P 到椭圆右 准线的距离是_______________. 2、已知双曲线C 经过点(1，1)，它的一条渐近线方程为y =，则双曲 线C 的标准方程是_______________. 3、抛物线y 2=2px 与直线ax+y －4=0=交于两点A ，B ，其中点A 的坐标是 (1，2)，若抛物线的焦点为F ，则|FA|+|FB|=_______________. 4、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为23 ，短轴长为，则椭圆的方 程为_______________. 5、已知双曲线C ： 222 2 x y =1a b (a>0b>0)，以C 的右焦点为圆心且与C 的渐 近线相切的圆的半径是_______________. 6、已知抛物线y 2=2px(p>0)的准线与圆x 2+y 2 －6x －7=0相切，则p 的值为_______________. 7、椭圆 2 2 x y + =125 16 上一点M 到左焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点， 则ON 的长是_______________. 8、已知直线l 与抛物线y 2 =8x 交于A ，B 两点，且经过抛物线的焦点F ，A 点的坐标为(8，8)，则线段AB 的中点到准线的距离是_______________. 9、若双曲线 222 2 x y =1a b (a>0，b>0)，的两个焦点为F 1、F 2，P 为双曲线上 一点，且|PF 1|=3|PF 2|，则该双曲线离心率e 的取值范围是____________. 10、已知椭圆C ： 2 2 x +y =12 的焦点为，点P(x 0，y 0)满足 2 2 00x +y <12 ，则 |PF 1|+|PF 2|的取值范围为___________，直线00x x +y y =12 与椭圆C 的公共 点个数为__________. 二、解答题： 11、在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C 与直线y=x 相切于坐标原点O ，椭圆22 2 x y + =1a 9 与圆C 一个交点到椭圆两焦 点距离之和为10. (1)求圆C 的方程； (2)试探究圆C 是否存在异于原点的点Q ，使Q 到椭圆右焦点F 的距离等于线段OF 的长．若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(4》 一、填空题： 1、椭圆x 2 +my 2 =1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m=______. 2、双曲线的渐近线方程3y =x 4 ± ，则双曲线的离心率为_____. 3、设抛物线y 2 =8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是_____. 4、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是_____. 5、双曲线 2 2 x y =1m -上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 13 ，则 m= . 6、已知抛物线y 2=2px(p>0)，焦点为F ， P 为抛物线上一点，则以PF 为直径的圆与y 轴的位置关系为_____. 7、 222 2 x y =1a b - (a>0，b>0)的两条渐进线方程为y =x 3 ± ，若顶点到渐 近线的距离为1，则该双曲线的方程为_____. 8、已知抛物线y 2=4x ，过点(4，1)引一弦，使它恰在这点被平分，则此弦所在直线方程为_____. 9、已知椭圆 2 2 x y + =125 9 上的点P 到左焦点的距离等于到右焦点的距离的 两倍，则P 的坐标是_____. 10=1对应的曲线为C ，F 1(－4，0)，F 2(4，0)是与曲 线有关的两定点，下列关于曲线的命题正确的有_____.(填序号). ①曲线C 是以F 1，F 2为焦点的椭圆的一部分； ②曲线C 关于x 轴、y 轴、坐标原点对称； ③P 是曲线C 上任意一点，PF 1+ PF 1≤10； ④P 是曲线C 上任意一点，PF 1+ PF 1≥10；⑤曲线C 围成的图形面积为30. 二、解答题： 11.如图，点A ，B 分别是椭圆 2 2 x y + =136 20 的长轴的左右端点，点F 是其右 焦点，点P 在椭圆上且位于x 轴上方，PA ⊥PF. (1)求P 点坐标； (2)设是M 椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值. 《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(5)》 一、填空题： 1、若椭圆 2 2 x y + =14 m 2 ，则实数m 的值为_________. 2、设双曲线 222 2 x y =1a b - (a>0，b>0)物线y 2=4x 的准线重合，则此双曲线的方程为_________. 3、已知椭圆 2 2 x y + =125 16 上一点P 的横坐标是2，则点P 到椭圆左焦点的距 离是_________. 4、过双曲线M:22 2 y x =1b - 的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点B ，C ，且|AB|=|BC|，则双曲线M 的离心率为_________. 5、.已知圆C 1：(x+2)2+y 2=1，圆C 2：x 2+y 2－4x －77=0，动圆P 与圆C 1外切与圆C 2内切，则动圆P 圆心的轨迹方程是_________. 6、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆 222 2 x y + =1a b (a>b>0)的焦距为2c ，以O 为圆心，a 为半径作圆M ，若过点2 a P(0)c ，作圆M 的两条切线相互垂直， 则椭圆的离心率为_________. 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合[0,5]U =,2 {|230,}A x x x x N =--<∈，B= 0,11,3)(3,5)??（）（,则()U A C B ?=() A.{0，1，2) B.{1,0，1,2,3} C. {0，1} D.{2} 2.已知z=2 (1)23i i ++(i 是虚数单位)，则z 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知函数2 ()2sin ()4 f x x π =+ ，则下列结论正确的是( ) A. ()f x 是奇函数 B. x =4π -是()f x 一条对称轴 C. ()f x 的最小正周期为2 π D. (4π-,0)是()f x 的一条对称轴 4.已知命题p ?:存在x ∈(1,2)使得0x e a ->,若p 是真命题，则实数a 的取值范围为 A.(2 e ,+∞) B.[2e ,+∞) C.(∞,e ) D.(∞,e ] 5.执行如下图所示的程序框图，则输出的i 值为( ) A ．3 B.4 C.5 D.6 6. 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 7.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ） A.3π B. 154π33π 6π 8.已知变量,x y 满足240220x y x x y -+≥??≤??+-≥? ，则z =22 22x y x y +++的取值范围是（ ） A ．[8,23] B.[8,25]C.[6,23] D.[6,25] 9.已知函数()()sin f x A ωx φ=+0 02πA ωφ? ?>>< ?? ?，，的部分图象如图所示，若将()f x 的图象上所有点向 右平移 12 π 个单位得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的单调增区间为（ ） A.[,]36k k π πππ- +,k Z ∈ B.2[+,]63k k ππ ππ+,k Z ∈ C.[,]1212k k ππππ-+,k Z ∈ D.7[,]1212 k k ππ ππ--,k Z ∈ 10.已知过抛物线2 163 y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，交其准线于C 点,已知CB =3BF ,则线 段AB 的中点M 到准线的距离为( ). A ． 83 B ．3 C ．163 D ． 6 11.已知双曲线 E ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率5，则该双曲线的一条渐近线被圆C ： 22230x y x +--=截得的弦长为（ ） A ． 45B ．85 C ．3 D ．2 12.设点P 在曲线ln y x =上，点Q 在曲线1 1(0)y x x =->上，点R 在直线y x =上，则||||PR RQ +的最小 值为 （ ） A ． 2(1)2e - B ．2(1)e - C ． 2 2 D ．2 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量,a b 满足|a |=1,|2|a b -=23a 在b 方向的投影为 1 2 ，则(+2)b a b ?=. 高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题 2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层 2020高二地理寒假作业答案 导读：本文是关于2020高二地理寒假作业答案，希望能帮助到您！ 1.(12分)(1)长江流域面积广，地处湿润气候带，降雨量大且暴雨集中，植被破坏严重。(3分) (2)植被覆盖率较高(1分) (3)黄河流域大部分地区土质疏松，植被覆盖率低(2分) (4)水土流失导致河流含沙量增大，河床淤积，蓄洪泄洪能力减弱;湖泊淤积，导致调蓄洪水能力降低;水库淤积，降低水库防洪标准。(6分) 2 ⑴沪宁杭、矿产资源(能源、原料)⑵经大秦线至港口，再海运至长江三角洲(上海)⑶有色金属、湘黔⑷水电、天然气(核电) 3(1)耕地面积扩大，沼泽面积缩小生物多样性减少，水旱灾害性增多，气候变干(2)松花江主要流经平原地区，水流平稳;沿岸人口和城市较密集(3)开垦年限越久，土壤质量指数越低，退化越严重土壤侵蚀的加剧和不合理的耕作制度 (4)ABEF 4(1)55(2分) (2)B(2分) 与A相比，B地在冬季处背风向阳的南坡，热量条件优于A地台风;偶尔南下的冷空气影响;春季多阴雨等。(6分) (3)AB(4分) (4)如图所示(2分) 5.(1)、填出序号代表的地形区名称。 ①秦岭②渭河平原(谷地) ③汉水谷地(平原)。 (2)、气温随地势或海拔的升高而降低。 (3)山地迎风坡(南坡)降水多，背风坡降水少(答出山地迎风坡降水多可得分)。 (4)、900(850一950均可) (6)华北的春旱，东北和华北的冬季的寒潮，夏秋季的洪涝等 (7)使河湖酸化，影响鱼类生长繁殖，乃至大量死亡;使土壤酸化，危害森林和农作物生长;腐蚀建筑物和文物古迹，并危及人体健康。 6.(8分)读我国某区域沿东经106.5°所作的地形剖面及气候资料图，分析回答： (1)2℃，800mm。 (2) (AC) (3)四川盆地。 (4)阴雨，位于昆明准静止锋冷气团一侧。 7、(1)受季风气候影响，径流季节变化量较大(1分)上游落差大，水流急，不利于航运(1分) 受海洋气候影响，径流季节变化小，(1分)地势平坦，大部分河段水流平稳(1分) (2)长江中下游平原 C (各1分) (3)汉水武汉 (各1分) ACDF (2分) 8、(1)CD(2分) (2)有色金属矿产丰富水电丰富(2分) (3)立体农业，春季低温阴雨，夏季干热少雨(伏旱)(3分) (4)围湖造田，河流泥沙淤积(2分) (5)武汉水陆交通便利，靠近煤产地，钢铁、机械工业发达、协作条件好，有多所高等院校及科研机构，技术力量雄厚(劳动力素质高)农业基础好。(4分) 9.(11分) (1)均为地上河 (地形)从第二阶梯进入第三阶梯，水流速度迅速降低，泥沙沉积严重，河床抬高，堤坝加高;(植被)上中游地区植被破 2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x 7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积． 2020高二语文寒假作业答案参考 1..当小明写国文作业时，因为懒得翻课本，就直接拿小华的簿子来抄。在糊里糊涂照抄的情况下，请问下列哪一句话抄错了？ B ，有人念到大学了还会把饮冰室记成冰果室， A.梁启超，字卓如，号任公 B.别号冰果室主人 C.曾参与戊戌变法 D.是近代的政治家与学者 2.下列哪组服饰和配件，最有可能是古代女子的打扮？D ，他是男的 A.玄端章甫 B.羽扇纶巾 C.拖鞋汗衫 D.云鬓花黄 3.就你对孔子的理解，你认为他的星座应该是属于答案：C 。A子路，B徽钦二帝，D那是断誉他爸： A.争强好胜，表现欲强的牡羊座 B.优柔寡断，多愁善感的金牛座 C.公正无私，博爱仁慈的天平座 D.处处桃花，风流文雅的射手座 4.全校的大扫除时间，由下列4个人打扫的态度，可看出谁的个性最急躁？ C A.玉芳好整以暇地整理工具箱 B.启惠慢条斯理地扫着走廊 C.佑橙气急败坏地刷着厕所地板 D.建青从容不迫地擦着窗户 5.苏轼与好友张怀民夜游承天寺，请问他们不可能看到什么景象? A ，曦者日光也。 A.小斋幽敞明朱曦 B.提灯的萤火虫 C.在松针稀疏处闪烁的小镇灯火 D.慈乌夜啼 6、“城中好高髻，四方高一尺；城中好广眉，四方且半额；城中好大袖，四方全匹帛”是一首汉代流行的歌谣，下列文句，与其意义最接近的是：C （A）人弃我取，人取我予 （B）入乡问禁，入境随俗 （C）风行草偃，变本加厉 （D）追求时髦，风尚互异 7、罗董事长的三位朋友分别在今天过七十大寿、乔迁新居、分店 开幕。如果你是董事长的秘书，下面三副对联该如何送才恰当？A （甲）大启而宇，长发其祥 （乙）交以道接以礼，近者悦远者来 （丙）室有芝兰春自永，人如松柏岁长新 A、甲送乔迁新居者；乙送分店开幕者；丙送过七十大寿者 B、甲送分店开幕者；乙送乔迁新居者；丙送过七十大寿者 C、甲送过七十大寿者；乙送乔迁新居者；丙送分店开幕者 D、甲送过七十大寿者；乙送分店开幕者；丙送乔迁新居者 8、阅读下面的《论语》和《孟子》选段，回答问题。 ①子曰：“质胜文则野，文胜质则史，文质彬彬，然后君 子。”(《论语·雍也》) ②孟子曰：“君子所以异于人者，以其存心也。君子以仁存心， 以礼存心。仁者爱人，有礼者敬人。爱人者人恒爱之，敬人者人恒敬之。”(《孟子·离娄下》) 在孔子、孟子看来，怎样的人能够称为君子？如何才能成为君子？请综合上述材料，用自已的话回答。答： 9．“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕。若说没奇缘，今生偏又 遇着他；若说有奇缘，如何心事终虚化？一个枉自嗟呀，一个空劳牵挂。一个是水中月，一个是镜中花。想眼中能有多少泪珠儿，怎禁得 第17天 选修1-1综合测试题 一、选择题 1．“ab<0”是“方程ax 2 ＋by 2 ＝1表示双曲线”的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．椭圆x 2 ＋my 2 ＝1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m 的值是 ( ) A.1 4 B.1 2 C ．2 D ．4 3．'0()0f x =是函数()f x 在点0x 处取极值的 （ ） A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．给出两个命题：p ：平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则直线l 与该抛物 线相切；命题q ：过双曲线2 2 14 y x -=右焦点F 的最短弦长是8。则 ( ) A ．q 为真命题 B ． “p 或q ”为假命题 C ．“p 且q ”为真命题 D ．“p 或q ”为真命题 5．若函数3 2 ()f x ax bx cx d =+++有极值，则导函数()f x '的图象不可能是 ( ) 6．设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32 a x =上一点，1 2PF F ?是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为 （ ） A. 12 B. 23 C. 34 D. 45 7．已知点P 在曲线4 1 x y e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 （ ） A.[0,4 π ) B.[ ,)42 ππ C.3(,]24ππ D.3[ ,)4 π π 8．设F 为双曲线22 1169 x y -=的左焦点，在x 轴上F 点的右侧有一点A ，以FA 为直径的圆 与双曲线左、 右两支在x 轴上方的交点分别为M 、N ，则FN FM FA -的值为 （ ） A. 25 B. 5 2 C. 45 D. 5 4 二、填空题 9．已知椭圆19 162 2=+y x 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，若12,,P F F 是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到x 轴的距离为 ． 10.椭圆22221x y a b +=的长轴长为6，右焦点F 是抛物线2 8x y =的焦点，则该椭圆的离心率等 于 ． 11.设函数()f x 的导数为()f x ',且()2(1)ln (2)x f x f x f ''=-+,则(2)f '的值是 ． 12.右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降 1米后，水面宽 米. 三、解答题 13．已知命题p ：27100x x -+≤，命题q ：()()22110x x a a -+-+≤， (0)a >，若“?p ”是“?q ” 的必要而不充分条件，求a 的取值范围. 高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题 I. 完形填空 Last January I was given a chance to work in another country. At first, I lived a 1 life, but soon I met a group of new friends and they were really nice. Then something 2 happened. One of our friends suffered from kidney stones (肾结石), which had to be 3 surgically as soon as possible. But it was not as 4 as that! Our friend could not 5 the operation, which put him into deep 6 . I didn’t know how to help him because I didn’t have any money either. 7 , I never lost hope. Instead I tried to think of other 8 and told him not to worry because everything would be all right. Before I left the hospital, I talked to the surgeon and asked him to do the surgery, saying I would pay the expenses the next day 9 I had that kind of money. Well, I must have been 10 because the surgeon agreed to do it! But how was I going to get that much money? All I knew was that I needed to help my friend! Although it could be 11 to deal with this kind of situation, I decided to make some efforts. I tried to borrow money but failed. I tried 12 my things but no one wanted them. Then I had the idea of talking to my 13 . I asked him if I could have my next two months’ salary in advance—without even thinking on how I would 14 for two months with no money. He was surprised and asked me the reason. I told him that I had a friend who was really in need. 15 I convinced him too and then he gave my two months’ salary without 河南正阳第二高级中学 2016-2017学年高二文科寒假作业（1） 一．选择题 1. 已知命题“q p ∧”为假，且“p ?”为假，则（ ） A ．p 或q 为假 B ．q 为假 C ．q 为真 D ．不能判断q 的真假 2．椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于（ ） A ．5或3- B ．2或6 C ．5或3 D ．5或3 3. 若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段 ( ) A ．能组成直角三角形 B ．能组成锐角三角形 C ．能组成钝角三角形 D ．不能组成三角形 4. 以双曲线19 162 2=-y x 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ） A ．x y 162= B ．x y 122= C ．x y 202-= D ．x y 202= b a c =则cos B ＝( ) 6. 函数()cos 2 f x x π=，则()2f π'=( ) A ．－π2 B ．1 C ．0 7. 函数32()32f x x x =-+在区间[]1,3-上的最大值是( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 8. 已知双曲线124492 2 =-y x 上一点P 与双曲线的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直， 则三角形21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24 9.平面内有两个定点F 1（﹣5，0）和F 2（5，0），动点P 满足条件|PF 1|﹣|PF 2|=6，则动点P 的轨迹方程是（ ） A ．221169x y -= （x≤﹣4） B ．22 1916 x y -=（x≤﹣3） C ．22 1169x y -=（x ＞≥4） D ．221916 x y -=（x≥3） A ．4 B ．1 C ．4 D ．4 11.若21()ln 2 f x x b x =-+在(0,2)上是增函数，则b 的取值范围是（ ） A ．[4,)+∞ B ．(4,)+∞ C ．(,4]-∞ D ．(,4)-∞ 12. 设a R ∈，若函数,x y e ax x R =+∈有大于－1的极值点，则( ) A ．1a <- B ．1a >- C ．1a e <- D ．1a e >- 二．填空题 13.设a 为实数，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x '，且()f x '是偶函 数，则曲线：()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为_____________________ 14.数列{}{},n n a b 的前n 项和为,n n S T ，且42,34n n S n T n -=+则77 a b =_______________ 15. 已知点A 的坐标为)2,4(，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 是抛物线上的 动点， 当MA MF +取得最小值时，点M 的坐标为 ． 16. 已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为)0,(),0,(21c F c F -， 若双曲线上存在一点P 满足121293,4 PF PF b PF PF ab +==，则双曲线的离心率为 三．解答题 17.已知p ：方程()2220x mx m +++=有两个不等的正根；q ：方程 22 1321 x y m m -=+-表示焦点在y 轴上的双曲线. 高二语文寒假作业答案 2017高二语文寒假作业答案 一、1.【答案】B A项悚sǒnɡC项牾wǔD项辗zhǎn注意错误均排除。 2.【答案】D 【解析】本题重点考查考生正确辨析和使用成语的能力，需根据语境和词义来分析。 A项不孚众望：指不能使大家信服，意思说反了，应为“不负众望”。望文生义。 B项呼之欲出：指画得十分逼真，一叫就会出来似的。也泛指文学作品对人的描写十分生动。形容对象错了。 C项渐入佳境：指状况渐好或兴趣逐渐浓厚。主体应是人，但句子语境为家具。形容对象错了。 D项醍醐灌顶：比喻听了高明的意见使人受到很大启发。也形容清凉舒适。符合语境。 3.【答案】C 【解析】本题重点考查考生辨析并修改病句的能力，需要熟练掌握病句的几种类型。A项“不但……还……”联结的内容无关联性且这组关联词一般表递进关系，而本例中还后面的内容与“他在英语国家工作”无直接关系。 B项“制度的决策、出台、执行”应为“酝酿、出台、执行”。不合逻辑。 D项经济全球化的日益深化与就业压力无关联。 4.【答案】C 【解析】本题重点考查考生语言表达连贯和文章逻辑顺序安排的能力，解答时需要通读全部语句，理清思路，把握文段内容。首先明确整段话叙述的中心是茶发展历史及词义的演变。先总说茶与我们生活息息相关⑤，再介绍“茶”字发展演变的历史④，①③为“茶”字形体演变⑥②“茶”义项与生活的关系密贴。根据每句话的逻辑关系及关联性词语处理好句子顺序。一开始选⑥，给人以突兀的感觉，从生活贴入，水到渠成的讲“茶”字的发展演变，非常自然、合理。故排除⑥为第一句，B、D项排除了，⑤②之间关系不如⑥②之间关系紧密。所以答案为C 5.【答案①既然自称为“客”(或“他自号为‘客’”);②戏曲界无人不知(或“戏曲界人人都知道”)：③他还搜集了700余份戏单。 【解析】本题考查语言表达连贯、准确、鲜明、得体的能力。从修改语病角度看，属优劣改每写出一句给2分。句①如果未表达出“自称为客”意思的，不给分;句②如果不用“戏曲界”作为话题，不给分;句③如果不用“他”作为话题，不给分。如有其他答案，只要关键处符台要求，可酌情给分。 6.【答案示例】作为一门艺术，音乐也要追求“深度”(或“音乐作品也需要追求‘深度’”)。 【解析】考查学生语言连贯的能力。补写正确给3分。如有其他答案，只要表达出“音乐要有深度”意思的，可酌情给分。 7.【答案示例】没有奋斗，生命就如空中楼阁，无论怎样建造，都只是徒劳无益。 没有奋斗，生命就如天上的彩虹，无论怎样描绘，都只是昙花一现般的消逝。 没有奋斗，生命就如干涸土壤中的种子，无论怎样耕耘，都只是空壳一只。 北京宏志中学2014学年高二年级（文科）数学寒假作业——导数答案 一、填空题（每小题4分，共40分） 1.与直线042=+-y x 平行的抛物线y ＝x 2的切线方程是 . 2.函数4532)(2 3+-+=x x x x f 的导数=')(x f ，=-')3(f . 3.已知函数f (x )=x sin x +cos x ，则f ′()的值为 . 4.设f (x )=－2x －4ln x ，则f ′(x )>0的解集为 . 5.一点沿直线运动，如果由始点起经过t 秒后的距离为t t t t s 873 7412 34-+-=，那么速度为零的 时刻是 . 6．某汽车启动阶段的路程函数为s (t )=2－5,则t =2时,汽车的瞬时速度是 . 7.对任意的x ，有,1)1(,4)(3 -=='f x x f 则此函数解析式为 . 8.过原点作曲线y =的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . 二、解答题（每小题12分，共60分） 9.求下列函数的导数. （1）sin ln x x y x = ； （2）3 2)3(-=x y . . 10.如果曲线103-+=x x y 的某一切线与直线34+=x y 平行，求切点坐标与切线方程． 11.已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点P （0，2），且在点M （－1，f （－1））处的切线方程为 076=+-y x ．求函数y=f (x )的解析式. 12.已知曲线12 -=x y 与3 1x y +=在0x x =处的切线互相垂直，求0x 的值. 1.1 导数的概念 一、填空题 1.12-=x y 解析：设切点坐标为( )2 0,x x ，则切线斜率为0 2x ，由02x ＝2得0x ＝1，故切点坐 标为（1，1），切线斜率为2，故切线方程为y －1=2(x －1)，即12-=x y . 2.2665x x +-, 31 3.0 解析：∵ f ′(x )=sin x +x cos x －sin x =x cos x ，∴ f ′()＝0. 4.{xx >2} 解析：由题意知x >0，且f ′(x )=2x －2－， 即f ′(x )=＞0，∴ －x －2>0，解得x <－1或x >2.又∵ x >0，∴ x >2. 5.1，2，4秒末 解析：由题意，得v=+14t -8,令+14t -8=0，解得t =1或t =2或t =4. 6.4 解析：汽车在t =2时的瞬时速度为s (t )在t =2处的导数,将t =2代入s ′(t )=6-10t 即可. 7.4 ()2f x x =- 解析：由34)(x x f ='，可设f (x )=+c ,又f (1)=-1,所以f (1)=1+c =-1.解得c =-2，所以 4 ()2f x x =-. 8.(1,e ) e 解析：设切点坐标为(,). ∵ y ′=，∴ 切线的斜率k =. 又切线过原点，∴ k ==，即=，可得＝1， ∴ 切点的坐标为(1,e )，切线的斜率为e . 二、解答题 9.解：(1)(2)错误！未指定书签。 226(3)y x x '=-. 10.解： 切线与直线34+=x y 平行，∴ 斜率为4. 又切线在点0x 处的斜率为0 32 0(10)31x x x x y x x x ==' ' =+-=+， ∴ 41320 =+x , ∴ 10±=x . ∴ 001,8,x y =?? =-? 或00 1, 12.x y =-??=-? ∴ 切点为（1，-8）或（-1，-12）. ∴ 切线方程为)1(48-=+x y 或)1(412+=+x y ，即124-=x y 或84-=x y . 11.解：由f (x )的图象经过P （0，2），知d =2， ∴ ,2)(23+++=cx bx x x f .23)(2c bx x x f ++=' 由在M (-1,f (-1))处的切线方程是076=+-y x ，知 .6)1(,1)1(,07)1(6=-'=-=+---f f f 即 {{ 326,23, 121,0,3. b c b c b c b c b c -+=-=-∴-+-+=-===-即 解得 故所求的解析式是 .233)(2 3+--=x x x x f 12.解：0 22 10202,2;3,3,x x x x y x k y x y x k y x =='' '' ======. 3120 01,61,k k x x =-∴=-= 13解：(1)设f (x )＝ ln x x ，则f ′(x )＝1－ln x x 2 . 所以f ′(1)＝1，即L 的斜率为1. 又L 过点(1,0)，所以L 的方程为y ＝x －1. 14解：函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1－a x . (1)当a ＝2时，f (x )＝x －2ln x ，f ′(x )＝1－2 x (x >0)， 因而f (1)＝1，f ′(1)＝－1， 所以曲线y ＝f (x )在点A (1，f (1))处的切线方程为y －1＝－(x －1)，即x ＋y －2＝0. (2)由f ′(x )＝1－a x ＝ x －a x ，x >0知： ①当a ≤0时，f ′(x )>0，函数f (x )为(0，＋∞)上的增函数，函数f (x )无极值； ②当a >0时，由f ′(x )＝0，解得x ＝a ， 又当x ∈(0，a )时，f ′(x )<0； 当x ∈(a ，＋∞)时，f ′(x )>0， 从而函数f (x )在x ＝a 处取得极小值，且极小值为f (a )＝a －a ln a ，无极大值． 综上，当a ≤0时，函数f (x )无极值； 当a >0时，函数f (x )在x ＝a 处取得极小值a －a ln a ，无极大值. 15解：(1)当a ＝1，b ＝－1时，函数f (x )＝x 2 ＋x －ln x ，则f ′(x )＝2x ＋1－1 x ， 令f ′(x )＝0，得x ＝－1(舍去)或x ＝1 2 . 当0 一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 2020高二政治寒假作业参考答案 1、(1)北京奥运会会徽的设计融合了奥林匹克精神和民族文化的 特色。体现了矛盾普遍性与特殊性的辩证关系。在体育图标的设计中 以篆书笔画为基本形式，融合汉字的象形意趣和现代图形的简化特征，对传统文化取其精华、古为今用，实现了文化的传承和创新。坚持了 辩证的否定观，树立了创新意识。 (2)举办奥运会有利于展示中华文化.促动中外文化的传播与交流。 2、(1)漫画中的文化教育存有只注重中国传统文化排斥外来文化 的偏差。 (2)①文化的交流、借鉴和融合，是学习和吸收各民族优秀文化成果，以发展本民族文化的过程;是不同民族文化之间相互借鉴，以“取 长补短”的过程;是在文化交流和文化借鉴的基础上，推出融汇多种文 化特质的新文化的过程。②在文化交流、借鉴与融合的过程中，要有 海纳百川的胸怀，熔铸百家的气魄，科学分析的态度。不同文化之间，有差异就难免有矛盾、有竞争，但文化差异不应该成为文化交流的障碍，文化竞争并不排斥文化合作。不同民族文化之间，应该平等交流、相互借鉴，共享世界文化创新成果。③在学习和借鉴其他民族优秀文 化成果时，要以我为主、为我所用。我们要跻身于世界文化发展的前沿，必须深深植根于自己民族的文化土壤，持续实现中华民族的文化 发展。 3、促动文化的传承和发展。弘扬传统文化;满足人们的精神文化 需求;提升人们文化素养，提升精神境界，推动文化事业和旅游经济的 发展。 4、①文化具有教育塑造人的功能，能够协助人们形成准确的世界观、人生观和价值观，提升人的精神境界，增强人的精神力量。②通 过遗址或通过遗址与复建部分的对比实行爱国主义教育，能够增强人 们的忧患意识，提醒人们勿忘国耻，激励人们不甘屈辱，弘扬自强不 北京宏志中学2014学年高二数学（理科）寒假作业--椭圆 答案 一、选择题 1．已知F 1，F 2是椭圆x 216＋y 2 9＝1的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A ，B 两点． 在△AF 1B 中，若有两边之和是10，则第三边的长度为() A ．6B ．5C ．4 D ．3 解析：根据椭圆定义，知△AF 1B 的周长为4a ＝16，故所求的第三边的长度为16－10＝6. 答案：A 2．若直线mx ＋ny ＝4和圆O ：x 2 ＋y 2 ＝4没有交点，则过点(m ，n )的直线与椭圆x 29＋y 2 4＝ 1的交点个数为() A ．至多一个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 解析：∵直线mx ＋ny ＝4和圆O ：x 2 ＋y 2 ＝4没有交点， ∴4 m 2＋n 2>2，∴m 2 ＋n 2 <4，∴m 29＋n 24 2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分 20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战77895
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