、选择题:
1 . ｛a n｝是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为 ( )
等比数列
①｛a n2｝也是等比数列②｛ca n｝( c工0)也是等比数列
③｛丄｝也是等比数
列a n ④｛In
a n｝也是等比数列
B. 3
C. 2
D. 1
2.等比数列｛a n｝中，已知
( )
a9 =-2,则此数列前17项之积为
A . 216 D. —217
16
B.—2
17
C. 2
3.等比数列{ a n}
( ) 中，a s=7,
、
八
3项之和S=21,则公比q的值为
A. 1
B.—-
2 C. 1 或一1 D.—1或丄
2
4.在等比数列｛a n ｝中，如果a 6=6, a 9=9，那么 A . 4
5. 若两数的等差中项为6,等比中项为5,则以这两数为两根的一元 二次方程为 ( )
2 2
A . x — 6x + 25=0 B. x + 12x + 25=0 C. X 2
+ 6x — 25=0
D. X 2
— 12x + 25=0
6. 某工厂去年总产a ,计划今后5年内每一年比上一年增长10%这 5年
的最后一年该厂的总产值是
( )
A. 4 a
B. 5
a C . 6
a
D. (1 + 5
)a
7. 等比数列｛a n ｝中，a 9 + ai o =a (a z 0), a i9 + a 20=b ，贝U a 99 + a ioo 等于
( )
A
B. (b
)9
10
C b
9
D .(卫)10
a
a
a a
8已知各项为正的等比数列的前
5项之和为 3,前15项之和为39,
则该数列的前 10项之和为
( )
A . 3 2 B. 3 13 C. 12 D. 15
9.某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n 倍，则该厂 2001
年度产值的月平均增长率为
a s 等于
D. 2
( )
A.丄 B . 11n C. 12 n 1 D. Tn 1
11
10 .已知等比数列a n中, 公比q 2 , . 且a1 a2 a3 ||| a30 230，那么
a
3 a
6
a
9 11 |
a
等于
( )
A. 210
B. 220
C. 216
D. 215
11 .等比数列的前n项和S n=k
?
3n+1,则k的值为
( )
1 求证数列｛a n+ 1｝是等比数列；
二、填空题：
12.在等比数列｛a n｝中，已知a i=3, a4=12,则q= ______________
19 .在等比数列｛副中,a + a n=66, a2 ? a n-1=128,且前n项和S=126, 求n及公比q.
参考答案
一、选择题：BDCAD BACDB BC
二、填空题：,3 2. 14. 1 5. . 16. 32"1
2
三、解答题:
17.(1)证
明：由a n+ 1=2a n+ 1 得On+1+ 1=2(a n +1) 又a n+ 1工0 ???也1=2
A.全体实数
B.—1
C. 1
D. 3
a n 1