Joint Source-Channel Decoding of Huffman Codes with
LDPC Codes
Zhonghui Mei and Lenan Wu
Abstract In this paper, we present a joint source-channel decoding algorithm (JSCD) for
LDPC codes by exploiting the redundancy of the Huffman coded sources.When the number
of Huffman codes increases, just a moderate complexity is added for our algorithm by
increasing the size of the lookup table, which is used to estimate the information bit
probability based on the source redundancy.
Key words － LDPC, Variable length codes (VLC), Huffman code, sum-product algorithm
(SPA), joint source-channel decoding (JSCD)
I. INTRODUCTION
Recently in [1]-[4] several joint source-channel decoding algorithms for variable length codes
(VLC) have been proposed. All of these algorithms consider the overall sequence of variable
length codeword to exploit the source redundancy. The drawback is that the symbols have to be
synchronized in order to limit error propagating. Furthermore, when the number of VLC
increases, the decoding complexity of these algorithms explodes.
In this paper we present a JSCD algorithm for LDPC codes in combination with Huffman
coded sources. The error correcting property of our JSCD algorithm mainly depends on channel
codes rather than source redundancy. In order to exploit the source redundancy, we estimate the
information bit probability with just some corresponding bits before it, which simplifies the
decoding algorithm significantly.
The rest of the paper is organized as follows. Section II presents the Huffman coded source
model. The JSCD algorithm for LDPC codes is described in section III. Section IV provides the
simulation results. Section V concludes this paper.
II. HUFFNAN CODED SOURCE MODEL
Let denotes a sequence of information bits coded by VLC (e.g. a
Huffman code). In [1], [3] and [4], they consider the overall sequence and express the source
redundancy with . In order to compute , [3] and [4] design a
trellis to illustrate statistics of the source sequence. When the number of the trellis states
increases, the computational complexity of will rise explosively.
],......,,,[321n s s s s S =),......,,,()(21n s s s s p S p =)(S p )(S p In this paper, we make use of the source redundancy with , as is
illustrated in Fig.1 and table 1. k is chose to be larger than the maximum length of Huffman
codes. When the number of VLC increases, we only need to expand the lookup table. In addition,
for we just estimate one bit probability with a small part bit of the information sequence every
time, the error propagation phenomenon has been avoided successfully.
]),......,,[|(11?+??i k i k i i s s s s p
For the last case of Table 1, we can not decide )0(=i s p and )1(=i s p with the given
information ，so just assume 5.0)1()0(====i i s p s p . In the following of this paper, we
only consider the Huffman codes as shown in Fig.1 and table 1.
3?i s 2?i s 1
?i s )0(=i s p )1(=i s p
0 0 0 p(a) p(b)+p(c)
0 0 1 p(b)/(p(b)+p(c))p(c)/(p(b)+p(c))
0 1 0 p(a) p(b)+p(c)
0 1 1 p(a) p(b)+p(c)
1 0 0 p(a) p(b)+p(c)
1 0 1 p(b)/(p(b)+p(c))p(c)/(p(b)+p(c))
1 1 0 p(a) p(b)+p(c)
1 1 1 0.5
0.5 Fig.1. Huffman code Table 1. lookup table for estimating bit probability
III ．THE JSCD ALGORITHM
In order to exploit the redundancy of Huffman coded sources described in the previous section,
we present a JSCD algorithm for LDPC codes by modifying sum-product algorithm [5].
Our JSCD algorithm separates the variable nodes into two classes: one corresponding to check
bits and the other to information bits. For variable nodes corresponding to check
bits,,,and (denotes message passing from
variable node j to check node i, denotes the outgoing message) are computed in the
same way as SPA does; otherwise, they are computed as follows: )}0({iter ji q )}1({iter ji q )0(=i iter s Q )1(=i iter s Q iter
ji q )(i iter s Q ),,()0()|0()0(1230''\???∈××
==∏i i i C j iter i
j i i ij iter ij s s s f r r s p k q j i ∏∈??????××
=∝j i C j iter i iter i iter i iter i j i i ij b b b f r r s p k \')1(1
)1(2)1(30'),,()0()|0( (1) Where is a constant chosen to ensure that .
ij k ?1)1()0(=+iter ij iter ij q q denotes the check nodes connected to variable node excluding check node j i C \?i j .
denotes message passing from check node to variable node .
iter i j r '?'j i is a table lookup function for ),,(1230???i i i s s s f ?)0(=i s p as is shown in Table 1.
is set to be
)
1(?iter i b ????>?else
Q when iter 05.01)1(
),,()1()|1()1(1231''\???∈××
==∏i i i C j iter i j i i ij iter ij s s s f r r s p k q j i
),,()1()|1(11)1(2)1(31''\??????∈××
=∝∏iter i iter i iter i C j iter i
j i i ij b b b f r r s p k j i (2) Where is a table lookup function for ),,(1231???i i i s s s f ?)1(=i s p .
∏∈???××===i
C j i i i iter ji i i i i iter s s s f r r s p k s Q ),,()0()|0()0(1230
∏∈??????××=∝i
C j iter i iter i iter i iter ji i i i b b b f r r s p k ),,()0()|0()1(1)1(2)1(3
0 (3) Where is a constant chosen to ensure .
i k ?1)1()0(==+=i iter i iter s Q s Q denotes check nodes connected to variable node i.
i C ?∏∈???××===i
C j i i i iter ji i i i i iter s s s f r r s p k s Q ),,()1()|1()1(1231
∏∈??????××=∝i
C j iter i iter i iter i iter ji i i i b b b f r r s p k ),,()1()|1()1(1
)1(2)1(31 (4) According to the JSCD algorithm, the last components of equations (1), (2), (3), and (4) are
used to take account of the redundancy of Huffman coded sources.
IV. SIMULATION RESULTS
Fig.2. BER performance of JSCD and SPA Fig.3. SER performance of JSCD and SPA
In this section, we present the simulation results of the JSCD algorithm provided in the
previous section. All simulations are performed with a BPSK modulation via the AWGN channel.
The code rate is chosen to be and block length 2/1=c r 8000=n . The performance of the
JSCD algorithm are evaluated with 08.0)(,02.0)(,9.0)(===c p b p a p and
20.0)(,05.0)(,75.0)(===c p b p a p , respectively.
From Fig.2 and Fig.3, we can see that the JSCD algorithm outperforms the SPA algorithm due
to exploiting the redundancy of the sources. Furthermore, when there is more redundancy in the
sources, better performance of the JSCD algorithm can be achieved.
V. CONCLUSIONS
The contributions in this work are: (1) we only take a small part of bits of information
sequence block to exploit the redundancy of Huffman coded sources, which can decrease the
decoding algorithm complexity significantly; and (2) we present a JSCD algorithm for LDPC
codes by modifying SPA to take account of the source redundancy.
REFERENCE
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IEEE J. Select Areas Commun, vol. 19, pp.1680-1696, September, 2001.
[2] Ksenija Lakovic and John Villasenor, “Combining Variable Length Codes and Turbo codes,”
IEEE Vehicular Technology Conference, pp.1719-1723, 2002.
[3] L. Guivarch, J.C. Carlach, and P. Siohan, “Joint source-channel soft decoding of Huffman
codes with turbo codes,” IEEE Data Compression Conference, DCC, pp.82-92, March 2000.
[4] K. P. Subbalakshmi and Jacques Vaisey, “On the Joint Source-Channel Decoding of
Variable-Length Encoded Sources: The Additive-Markov Case,” IEEE Trans. Commun., vol
51, pp.1420-pp.1425, September, 2003.
[5] William E.Ryan, “An Introduction to LDPC Codes”, CRC Press, 2004.
JAVA语言实验报告 学院计算机工程学院班级计算1013 姓名佐伊伦学号 201081xxxx 成绩指导老师 xxxx 2012年09月03日
目录 目录 (1) 1 课程设计的目的和意义 (2) 2 需求分析 (3) 3 系统（项目）设计 (5) ①设计思路及方案 (5) ②模块的设计及介绍 (5) ③主要模块程序流程图 (8) 4 系统实现 (11) ①主调函数 (12) ②建立HuffmanTree (12) ③生成Huffman编码并写入文件 (15) ④电文译码 (16) 5 系统调试 (17) 参考文献 (21) 附录源程序 (22)
1 课程设计的目的和意义 在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术来节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视。哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。 哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。 通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度尽可能最短，即采用最短码。 作为信息管理专业的学生，我们应该很好的掌握这门技术。在课堂上，我们能过学到许多的理论知识，但我们很少有过自己动手实践的机会！课程设计就是为解决这个问题提供了一个平台。 在课程设计过程中，我们每个人选择一个课题，认真研究，根据课堂讲授内容，借助书本，自己动手实践。这样不但有助于我们消化课堂所讲解的内容，还可以增强我们的独立思考能力和动手能力；通过编写实验代码和调试运行，我们可以逐步积累调试C程序的经验并逐渐培养我们的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。 在课程设计过程中，我们不但有自己的独立思考，还借助各种参考文献来帮助我们完成系统。更为重要的是，我们同学之间加强了交流，在对问题的认识方面可以交换不同的意见。同时，师生之间的互动也随之改善，我们可以通过具体的实例来从老师那学到更多的实用的知识。 数据结构课程具有比较强的理论性，同时也具有较强的可应用性和实践性。课程设计是一个重要的教学环节。我们在一般情况下都能够重视实验环节，但是容易忽略实验的总结，忽略实验报告的撰写。通过这次实验让我们明白：作为一名大学生必须严格训练分析总结能力、书面表达能力。需要逐步培养书写科学实验报告以及科技论文的能力。只有这样，我们的综合素质才会有好的提高。
数据结构课程设计设计题目：哈夫曼树编码译码
目录 第一章需求分析 (1) 第二章设计要求 (1) 第三章概要设计 (2) （1）其主要流程图如图1-1所示。 (3) （2）设计包含的几个方面 (4) 第四章详细设计 (4) （1）①哈夫曼树的存储结构描述为： (4) （2）哈弗曼编码 (5) （3）哈弗曼译码 (7) （4）主函数 (8) （5）显示部分源程序： (8) 第五章调试结果 (10) 第六章心得体会 (12) 第七章参考文献 (12) 附录： (12)
在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码，输入二进制代码时可以编译成字符串。 第二章设计要求 对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码，再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。若将此对应到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。那么，∑WiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵哈夫曼树，此构造过程称为哈夫曼编码。设计实现的功能： (1) 哈夫曼树的建立； (2) 哈夫曼编码的生成； (3) 编码文件的译码。
系统极化码的编译码算法研究 自Shannon有噪信道编码定理提出以来,信道编码技术飞速发展,以Turbo 码、LDPC码为代表的现代编码技术具有逼近Shannon限的误码性能,但是能够达到Shannon限的信道编码技术始终没有出现,极化码的出现打破了这一僵局。极化码由Arikan提出,且被证实其在二进制离散无记忆信道的渐进性能为Shannon 限。 根据构造方式的不同,极化码可分为非系统极化码与系统极化码,其中系统极化码具有更好的误码性能,但尚无明确的系统译码算法。当前大量的研究工作集中在非系统译码算法上,因此通常采用基于非系统译码与再编码的级联译码方案作为系统极化码的译码算法,这导致了系统极化码的译码延时较大。 针对系统极化码的译码问题,本文从编码及译码两个角度提出了改进算法,增强了系统极化码的通用性。在此基础上,本文考虑了资源有限型设备的情况,提出了一种低延时、低资源占用的系统译码方案。 本文的创新点如下:1、针对非系统译码的校验特性,提出了修正的系统编码方案。研究表明,该方案能简化再编码过程,其编码复杂度及误码性能与原系统编码方案一致,但能大幅度降低译码延时,增强了系统极化码的通用性。 2、针对尚无明确系统译码算法这一现状,提出了一种基于翻转序列校验的罗列连续消除系统译码方案。研究表明,该方案利用翻转序列校验消除了再编码过程,简化了译码流程,降低了译码时延,且其误码性能稍好于自适应的罗列连续消除算法。 3、针对低延时、低资源占用的微设备需求,提出了一种基于数组校验的罗列连续消除译码算法。研究表明,该方案利用数组校验实现了多重校验,解决了校验
滞后问题,降低了译码时延;使用了最佳路径剪枝策略,极大降低了空间资源占用;使用了直接映射方法,简化了系统编码前的数据预处理过程,并降低了信息获取的延时。 仿真表明,该方案能在性能损失较小的情况下极大降低译码延时、信息获取延时及资源占用。
v .. . .. 安徽大学 数据结构课程设计报告项目名称：哈弗曼编/译码系统的设计 与实现 姓名：鉏飞祥 学号：E21414018 专业：软件工程 完成日期 2016/7/4 计算机科学与技术学院
1 .需求分析 1.1问题描述 ?问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（解码）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站设计一个哈夫曼编译码系统。 1.2基本要求 (1)输入的形式和输入值的范围； (2)输出的形式； (3)程序所能达到的功能。 1.基本要求 （1）初始化（Initialzation）。从数据文件DataFile.data中读入字符及每个字符的权值，建立哈夫曼树HuffTree； （2）编码（EnCoding）。用已建好的哈夫曼树，对文件ToBeTran.data中的文本进行编码形成报文，将报文写在文件Code.txt中； （3）译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树，对文件CodeFile.data中的代码进行解码形成原文，结果存入文件Textfile.txt中； （4）输出（Output）。输出DataFile.data中出现的字符以及各字符出现的频度（或概率）；输出ToBeTran.data及其报文Code.txt；输出CodeFile.data
及其原文Textfile.txt； 2. 概要设计 说明本程序中用到的所有抽象数据类型的定义。主程序的流程以及各程序模块之间的层次(调用)关系。 (1)数据结构 哈夫曼树的节点 struct huff { int weight; int parent; int l; int r; }; 哈夫曼编码的存储 struct huff *hufftree; (2)程序模块 选择1到i-1中parent为0且权值最小的两个下标 void Select(struct huff *HT, int n, int &s1, int &s2) 构建哈夫曼树： void huffmancoding(struct huff *ht,int *w,int n)
数据结构课程设计评阅书
2011—2012学年第一学期 专业：信息管理与信息系统学号： 1021024016 姓名：万永馨 课程设计名称：数据结构课程设计 设计题目：哈夫曼编码与译码的实现 完成期限：自 2012 年 2 月 20 日至 2012 年 3 月 2 日共 2 周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 该设计题目将按以下要求完成： 哈夫曼编码与译码是信息传输中应用的经典算法，运用C或VC++结合数据结构等基础知识，按 以下要求编程实现各种进制的转换。 任务要求：1）阐述设计思想,画出流程图;2）需要对哈夫曼编码/译码的相关原理有所了解，设计数 据结构，建立必要的信息数据文件（最好存储成外部文件），并分析完成用户所需的基本操作功能；3）实现给定信息的编码和译码功能；4）应有较好的界面设计，说明程序测试方法；5）按照格式要 求完成课程设计说明书。 设计要求: 1）问题分析和任务定义：根据设计题目的要求，充分地分析和理解问题，明确问题要求做什么？（而不是怎么做？）限制条件是什么？确定问题的输入数据集合。 2）逻辑设计：对问题描述中涉及的操作对象定义相应的数据类型，并按照以数据结构为中心的 原则划分模块，定义主程序模块和各抽象数据类型。逻辑设计的结果应写出每个抽象数据类型的定 义（包括数据结构的描述和每个基本操作的功能说明），各个主要模块的算法，并画出模块之间的调 用关系图； 3）详细设计：定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。在这个过程中，要综合考虑系统 功能，使得系统结构清晰、合理、简单和易于调试，抽象数据类型的实现尽可能做到数据封装，基 本操作的规格说明尽可能明确具体。详细设计的结果是对数据结构和基本操作做出进一步的求精， 写出数据存储结构的类型定义，写出函数形式的算法框架； 4）程序编码：把详细设计的结果进一步求精为程序设计语言程序。同时加入一些注解和断言， 使程序中逻辑概念清楚； 5）程序调试与测试：能够熟练掌握调试工具的各种功能，设计测试数据确保程序正确。调试正 确后，认真整理源程序及其注释，形成格式和风格良好的源程序清单和结果； 6）结果分析：程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。算 法的时间、空间复杂性分析； 7）编写课程设计报告； 以上要求前三个阶段的任务完成后，将设计说明书的草稿交指导老师面审，审查合格方可进入 后续阶段的工作。设计工作结束，经指导老师验收合格后将设计说明书装订，并答辩。
数据结构 课程设计 题目名称：huffman编码与解码实现文件的压缩与解压专业年级： 组长： 小组成员： 指导教师： 二〇一二年十二月二十六日
目录 一、目标任务与问题分析 (2) 1.1目标任务 (2) 1.2问题分析 (2) 二、算法分析 (2) 2.1构造huffman树 (2) 2.1.1 字符的统计 (2) 2.1.2 huffman树节点的设计 (2) 2.2构造huffman编码 (3) 2.2.1 huffman编码的设计 (3) 2.3 压缩文件与解压文件的实现 (3) 三、执行效果 (4) 3.1界面 (4) 3.2每个字符的编码 (4) 3.3操作部分 (5) 3.4文件效果 (6) 四、源程序 (7) 五、参考文献 (16)
huffman编码与解码实现文件的压缩与解压 一、目标任务与问题分析 1.1目标任务 采用huffman编码思想实现文件的压缩和解压功能，可以将任意文件压缩，压缩后也可以解压出来。这样即节约了存储空间，也不会破坏文件的完整性。 1.2问题分析 本问题首先应该是利用哈夫曼思想，对需要压缩的文件中的个字符进行频率统计，为了能对任意的文件进行处理，应该所有的文件以二进制的方式进行处理，即对文件（不管包含的是字母还是汉字）采取一个个的字节处理，然后根据统计的频率结果构造哈夫曼树，然后对每个字符进行哈夫曼编码，然后逐一对被压缩的文件的每个字符构建的新的哈夫曼编码存入新的文件中即得到的压缩文件。解压过程则利用相应的哈夫曼树及压缩文件中的二进制码将编码序列译码，对文件进行解压，得到解压文件。 二、算法分析 2.1构造huffman树 要利用哈夫曼编码对文本文件进行压缩，首先必须知道期字符相应的哈夫曼编码。为了得到文件中字符的频率，一般的做法是扫描整个文本进行统计，编写程序统计文件中各个字符出现的频率。由于一个字符的范围在[0-255]之间，即共256个状态，所以可以直接用256个哈夫曼树节点即数组（后面有节点的定义）空间来存储整个文件的信息，节点中包括对应字符信息，其中包括频率。 2.1.1 字符的统计 用结构体huffchar来存放文件字符的信息。其中有文件中不同字符出现的种类Count、字符data。 struct huffchar{ //存放读入字符的类； int Count;//字符出现的个数； char data;//字符； }; 函数实现： bool char_judge(char c)//判断字符出现的函数； void char_add(char c)//添加新出现的字符； void read_file_count() //文件的读取 2.1.2 huffman树节点的设计 用结构体huff_tree来存储结点信息，其中有成员频率weight、父亲节点parent、左儿子节点lchild、右儿子节点rchild。
#include"stdafx.h" #include"stdio.h" #include"conio.h" #include
《数据结构》课程设计题目--哈夫曼编码/译码的设计与实现 班级：13数据库一班 学号：1315925280 姓名：吴松 指导教师：王超
目录 目录 (1) 一、需求分析 (2) 二、设计要求 (2) 三、概要设计 (2) 1、流程图 (2) 2、设计包含的几个部分 (4) 四、详细设计 (2) 五、显示结果………………………………………………9. 六、心得体会 (10) 七、参考文献 (11) 哈夫曼编码译码 一、需求分析
在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，赫夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。赫夫曼编码的应用很广泛，利用赫夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为赫夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码，这就是赫夫曼编码。哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码，输入二进制代码时可以编译成字符串。 二、设计要求 对输入的一串电文字符实现赫夫曼编码，再对赫夫曼编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。若将此对应到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。那么，∑WiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵赫夫曼树，此构造过程称为赫夫曼编码。设计实现的功能： (1) 赫夫曼树的建立； (2) 赫夫曼编码的生成； (3) 编码文件的译码。 三、概要设计 哈夫曼编\译码器的主要功能是先建立哈夫曼树，然后利用建好的哈夫曼树生成哈夫曼编码后进行译码。 在数据通信中，经常需要将传送的文字转换成由二进制字符0、1组成的二进制串，称之为编码。构造一棵哈夫曼树，规定哈夫曼树中的左分之代表0，右分支代表1，则从根节点到每个叶子节点所经过的路径分支组成的0和1的序列便为该节点对应字符的编码，称之为哈夫曼编码。 最简单的二进制编码方式是等长编码。若采用不等长编码，让出现频率高的字符具有较短的编码，让出现频率低的字符具有较长的编码，这样可能缩短传送电文的总长度。哈夫曼树课用于构造使电文的编码总长最短的编码方案。 （1）其主要流程图如图1-1所示。
沈阳航空航天大学 课程设计报告 课程设计名称：数据结构课程设计 课程设计题目：实现哈夫曼编码和译码器 院（系）：计算机学院 专业：计算机科学与技术 班级：24010102 学号：2012040101082 姓名：尹伟和 指导教师：徐蕾
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目录 1.题目分析 (1) 1.1.题目重述 (1) 1.1.1.系统功能需求分析 (1) 2.程序设计 (2) 2.1.系统功能模块说明 (2) 2.1.1.系统功能模块结构 (2) 2.1.2.系统模块功能说明 (3) 2.2.数据结构说明 (3) 2.2.1.结构体定义说明 (3) 2.2.2.哈夫曼树 (4) 2.2.3.字符-哈夫曼编码对照表 (4) 2.3.函数说明 (4) 3.算法描述 (6) 3.1.哈夫曼树的构建 (6) 3.2.字符-哈夫曼编码对照表 (6) 3.3.编码 (6) 3.4.译码 (7) 4.程序测试 (9) 4.1.字符集输入 (9) 4.2.编码测试 (10) 4.3.译码测试 (11) 参考文献 (13) 附录（程序清单） (14)
沈阳航空航天大学课程设计报告 1.题目分析 1.1.题目重述 本次课程设计的目标是实现一个哈夫曼编码和译码器。该哈夫曼编码和译码器需要根据用户输入的字符集及相应字符出现的频率，对字符集所包含的字符进行哈夫曼编码。同时，作为编码器需要其对用户提供的明文字符串进行编码，使明文字符串变为二进制密文；作为译码器需要对用户提供的二进制密文进行译码，使二进制密文变为字符明文。 1.1.1.系统功能需求分析 通过对课程设计的题目分析，可以得出哈夫曼编码和译码器的功能需求，需求如下： 1)读取用户输入的字符集和相应字符出现的频率； 2)根据用户输入构建哈夫曼树； 3)根据哈夫曼树构建字符-哈夫曼编码对照表； 4)根据字符-哈夫曼编码对照表对明文字符串进行编码； 5)根据哈夫曼树对二进制密文进行译码。
河北工业大学本科毕业设计（论文）前期报告 毕业设计（论文）题目: LDPC信道编译码算法研究 专业（方向）:通信工程 学生信息: 学号:112198 姓名:杨昌兆班级:通信112 指导教师信息: 姓名:高军萍职称:副教授 报告提交日期:2015年3月11日 文献综述 通信系统最基本目的就是将信息从信源高效、可靠、以及安全地传送到信宿，所以有噪声干扰的通信信道不可避免地会对信道中传输的信息产生一定程度的干扰，这就可能降低通信的可靠性。以前人们认为通信系统的可靠性与有效性是一对无法调和的矛盾，一方的改善总会导致另一方受到损害，直到Shannon 信息和编码理论的奠基性论文“通信的数学理论”于1948年发表之后，人们才逐渐改变了这一观点。他在论文中首次提出了在有扰信道上实现可靠通信的一些方法，这就是通过信源信道的编码。 目前广泛使用的信道编码技术有，奇偶校验码、行列监督码、恒比码、汉明码、循环码（CRC）等编码技术。信道编码的本质是增加通信的可靠性，或者说增加整个系统的抗干扰性。对信道编码有以下要求：1.透明性：要求对所传消息的内容不加任何限制；2.有纠错能力；3.效率高：为了与信道频谱匹配和具有纠错能力，通常要向原信号添加一些码，要求加入最少的比特数而得到最大的利益；4.包含适当的定时信息。LDPC码就是其中的一种方式，它具有很多优势和特点。 根据 Shannon 提出的信道编码理论[1]，他指出只要信息的传输速率低于信道容量C，就必然会存在一种编码方法，能使得信息出现差错的概率趋于0；这就是著名的信道编码定理。但遗憾的是Shannon 信道编码理论并没有指出具体的那一种编码方式能够实现码元传输速率逼近信道容量。 直到1962 年，Gallager在他的博士论文中提出了LDPC编码[2][3]，但由于当时的计算能力，人们认为LDPC码不实用。直到Turbo码的出现,LDPC码才重新受到了人们的重视[5][6]。Tanner在他的一篇的文章中正式提出了用图模型来描述码字的概念，从而将LDPC码的校验矩阵对应到被称为Tanner图[7][8]的双向二部图上。采用Tanner图构造的LDPC码，通过并行译码可以显著地降低译码复杂度。Turbo码的发现重新引发了众多学者对LDPC码的研究兴趣。 后来MacKay和Neal利用随机构造的Tanner图研究了LDPC码的性能，发现采用和积译码算法的正则LDPC码具有和Turbo码相似的译码性能，在长码时甚至超过了Turbo码[9][10]，这一结果引起了信道编码界的极大关注。此后，Davey和MacKay从减少Tanner图上小环路的概念出发提出了基于GF （q),q >2的LDPC码[11][12]，进一步提高了LDPC码的译码性能。
通达学院 算法与数据结构程序设计 题目：哈夫曼编码和译码系统 专业 学生姓名 班级学号 指导教师 指导单位 日期
教师评语 同学出勤率(满勤、较高、一般，较低)，学习态度(端正、较端正、一般、较差)，程序设计基础（好、较好、一般、较差），演示程序(已经、没有)达到了基本要求，算法设计（好、较好、一般），界面友好程度（好、较好、一般），答辩过程中回答问题（准确、较准确、错误率较高），撰写报告格式(规范、一般)、内容（丰满、简单）、表述(清晰、一般、不清楚)，（圆满、较好、基本)完成了课题任务。 教师签名： 年月日 成绩评定 备注
一、题目要求： 题 目 ：哈夫曼编码和译码系统 基本要求： (1) 能输入字符集和各字符频度建立哈夫曼树； (2) 产生各字符的哈夫曼编码，并进行解码。 提高要求： (1) 能设计出简捷易操作的窗口界面； (2) 编码和译码存储在文件中。 二、需求分析： 2.1基本思想 根据,哈夫曼的定义,一棵二叉树要使其带权路径长度最小,必须使权值越大的叶子结点越靠近根结点,而权值越小的叶子结点越远离根结点.依据这个特点便提出了哈夫曼算法,其基本思想是: (1) 初始化:由给定的n 个权值{w 1, w 2,…, w n }构造n 棵只有一个根结点的二叉树,从而得到一个二叉树集合F={ T 1,T 2,…,T n }; (2) 选取与合并:在F 中选取根结点的权值最小的两棵二叉树分别作为左、右子树构造一颗新的二叉树,这棵新二叉树的根结点的权值为其左、右子树根结点的权值之和; (3) 删除与加入:在F 中删除作为左、右子树的两棵二叉树,并将新建立的二叉树加入到F 中; (4) 重复(2)、(3)两步,当集合F 中只剩下一棵二叉树时,这棵二叉树便是哈夫曼树. 2.2存储结构 在由哈夫曼算法构造的哈夫曼树中,非叶子结点的度均为2，根据二叉树的性质可知,具有n 个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点,其中有n-1个非叶子结点,它们是在n-1次的合并过程中生成的.为了便于选取根结点权值最小的二叉树以及合并操作,设置一个数组HuffmanNode[2n-1]保存哈夫曼树中各结点的信息,数组元素的结点结构如图所示. 图 哈夫曼树的结点结构 其中: weight parent lchild rchild i nf
一、设计思想 程序要求： 利用哈夫曼树对字符串进行编码,要求每个字符有自己唯一的编码。将得到的一串字串译成0、1编码后存到一个文件夹中，然后再从这个文件夹中读出这串编码进行解码。 实现方法： 输入一串字符，要求字符的区间为大写的26个英文字母，将获得的串字符用计算权值的函数（jsquanzhi()）进行字符统计，统计出现的字符种数以及每种字符出现的次数，将该种字符出现的次数作为它的权值。将出现的字符的权值和该字符依次分别赋给两个结构体HT和HC，利用HT（节点）权值的大小建立哈夫曼树，首先用选择函数select（）函数选择两个权值最小的字符作为叶子节点，创建一个新的节点作为这两个叶节点的父节点，被选中的节点给他的HT[i].parent赋值是他下次不再被选中，父节点的权值为，子节点的权值之和。然后将该将父节点放入筛选区中，再进行选择（被选过的不再被使用），直到所有的节点都被使用，这样一个哈夫曼树就被建立了。根据每个字符在哈夫曼书中的位置来编译每个字符的0、1密文代码，从叶节点判断该叶节点是其父节点的左右字左字为‘0’，右子为‘1’，在判断父节点是上级父节点的左右子直至根节点，将生成的0、1字符串按所表示的字符倒序存入HC相应的字符的bins[]数组。 重新一个一个字符的读取输入的字符串，按照字符出现的顺序将它转为0、1代码并存到一个txt文件夹中去。解码时从文件夹中，一个一个字符的读出那串0、1代码赋给一个临时字符串cd[]，用该字符串与每个字符的HC[i].bins密文比较，直到与一个字符的密文相同时，译出该字符，将字符存放在临时字符数组tempstr[]中，清空临时字符串继续读取0、1代码进行翻译，直至文件密文结束为止。于是就得到了原先被加密的那串字符串。
Polar码译码算法的分析与研究 Arikan于2008年提出的Polar码是第一类从理论上被证明能够达到Shannon容量限的码。Polar码具有编译码算法复杂度低、无错误平层及容量可达等特性,使得Polar码一经提出,便成为信道编码领域的研究热点。 Polar码在码长趋于无穷大时性能能达到Shannon容量限,然而对于实际的通信系统,中短码长的Polar码在SC译码算法下的性能却不太理想。并行的BP 译码算法的引入解决了SC译码算法的高延迟性的缺点。 但是译码算法中,降低BP译码算法的复杂度,改善SC译码算法的性能等问题都需要进一步的理论研究。本文对中短码长的Polar码的译码进行了深入的研究,在以下几个方面取得了创新性的研究成果:针对Polar码的BP译码算法的复杂度高的问题,提出了两种新的低复杂度的BP译码算法。 首先,在BP译码算法的更新公式中,利用等间距的线性近似函数来代替算法中的双曲函数,简化了BP译码算法的迭代更新公式,并详细分析比较了改进的算法与BP译码算法的复杂度。改进的算法中的线性近似函数仅仅需要乘法和加法运算,在不损失BP译码算法的性能的情况下有效的降低了算法的计算复杂度。 其次,我们还尝试利用等误差的线性近似函数来代替算法中的双曲函数,提出了基于等误差的BP译码算法,并比较了两种方案的差异,仿真结果表明提出的两种改进的算法在达到同样的性能时,基于等误差的BP译码算法所需的存储空间更少,更适用于存储受限的情况。针对最小和译码算法性能较差的问题,提出了一种修正的最小和译码算法。 相比于最小和译码算法,改进的最小和译码算法增加了少许计算复杂度,但是提高了译码性能,可以更好的逼近BP译码算法。仿真结果表明其译码性能曲线
题目一：哈夫曼编码与译码 一、任务 设计一个利用哈夫曼算法的编码和译码系统，重复地显示并处理以下项目，直到选择退出为止。 要求： 1) 将权值数据存放在数据文件(文件名为data.txt，位于执行程序的当前目录中) ； 2) 初始化：键盘输入字符集统计字符权值、自定义26个字符和26个权值、统计文件中一篇英文文章中26个字母，建立哈夫曼树； 3) 编码：利用建好的哈夫曼树生成哈夫曼编码； 4) 输出编码（首先实现屏幕输出，然后实现文件输出）； 5）译码（键盘接收编码进行译码、文件读入编码进行译码）； 6) 界面优化设计。 二、流程图 主菜单 1.建立字符权值 2.建立并输出 哈夫曼树 3.建立并查看 哈弗曼编码 4.编码与译码0.退出系统 1.从键盘输入字符集统计 2.从文件读入字 符集统计权值 3.自定义字符及 权值 0.返回上级菜单输出哈夫曼树并保存 至文件“哈夫曼树。t xt” 输出哈夫曼编码并保存至文 件“哈夫曼编码。txt 1.编码 2.译码0.返回上级 菜单 1.从键盘输入字 符集进行编码 2.从文件读入字 符集进行编码 1.从键盘输入编 码进行译码 2.从文件读入编 码进行译码 0.返回上级菜单0.返回上级菜单
三、代码分解 //头文件 #include
算法与数据结构课程设计 哈夫曼编码和译码的设计与实现 1.问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道的利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站设计一个哈夫曼码的编/译码系统。
2.基本要求 a.编/译码系统应具有以下功能： （1）I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。 （2）E：编码（Encoding）。利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将 结果存入文件CodeFile中。 （3）D：译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 （4）P：印代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin 中。 （5）T：印哈夫曼树（Tree printing）。将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式或广义表）显示在终端上，同时将此字符形 式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。 b.测试数据 （1）利用下面这道题中的数据调试程序。 某系统在通信联络中只可能出现八种字符，其概率分别为0.25，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11，试设计哈夫曼编码。 （2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。 字符空格 A B C D E F G H I J K L M 频度 186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20 字符 N O P Q R S T U V W X Y Z 频度57 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 1 3．需求分析 3.1程序的基本功能 本程序可以对任何大小的字符型文件进行Huffman编码，生成一个编码文件。并可以在程序运行结束后的任意时间对它解码还原生成字符文件。即：先对一条电文进行输入，并实现Huffman编码，然后对Huffman编码生成的代码串进行译码，最后输出电文数字
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1818197169.html, 基于概率测度的LDPC码和积译码算法研究 作者：赵希祝莹莹刘玉桥 来源：《科教导刊·电子版》2016年第23期 摘要本文在分析LDPC码的技术优势入手，在研究LDPC码及其译码算法的基础上，引入概率测度的概念，详细概率测度的和积译码算法下的和积译码算法，并应用高斯信道上进行了性能仿真。 关键词 LDPC码概率测度和积译码算法 中图分类号：TN911 文献标识码：A LDPC码（低密度校验码）又称哥拉（Gallager）码，它属于线性分组码，现已经研制开 发出相应的LDPC码编译码器，被广泛应用于网络数据传输、光纤通信、深空通信、图像传输以及无线通信系统、磁记录、用户数据线（DSL）、数字图像水印等技术领域。 1 LDPC码的技术优势 LDPC码是一种线性分组码，是目前最有发展前景的纠错编码技术之一。其主要有以下技术优点： （1）吞吐量大。LDPC码在给定误码率情况下的信息传输速率可以非常接近Shannon 限，对于一些中长码长的LDPC码，其纠错性能甚至已经超过Turbo码。 （2）实现简单。LDPC码译码算法，是一种基于稀疏矩阵的并行迭代译码算法，运算量低、结构并行、硬件实现容易； （3）方便灵活。LDPC码码率可以任意构造，灵活性大，不需通过打孔来实现高码率； （4）应用广泛。LDPC码译码器具有更低的错误平层，误码率要求苛刻的场合同样适 用。 2 LDPC码及其译码算法 LDPC码由稀疏奇偶校验矩阵H的零空间定义。所谓“稀疏性”指的是矩阵H中包含0的个数远大于1的个数，而“低密度”指的是矩阵H中含1的密度很低。假设H矩阵是MN，且满秩，即LDPC码长为N，校验位长为M，信息位长为K=N€HaM，码率为K/N，H矩阵每行中1的个数称为行权重，每列重1的个数成为列权重。H矩阵可用二分图表示，码字V=（v1，
《数据结构》课程设计——赫夫曼编码/译码器设计 指导教师：孙树森、周维达 班级：09数媒（2）班 学号：E09700227 姓名：曾焕凯
数据结构课程设计报告书 一、实验目的 1、提高分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数据结构各种原理与方法。 2、熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数据算法的设计。 二、实验原理 1、哈夫曼树的定义： 假设有n 个权值，试构造一颗有n 个叶子节点的二叉树，每个叶子带权值为wi，其中树带权路径最小的二叉树成为哈夫曼树或者最优二叉树； 2、哈夫曼树的构造： weight 为输入的频率数组，把其中的值赋给依次建立的HT Node 对象中的data 属性，即每一个HT Node 对应一个输入的频率。然后根据data 属性按从小到大顺序排序，每次从data 取出两个最小和此次小的HT Node，将他们的data 相加，构造出新的HTNode 作为他们的父节点，指针parent，leftchild，rightchild 赋相应值。在把这个新的节点插入最小堆。按此步骤可以构造构造出一棵哈夫曼树。通过已经构造出的哈夫曼树，自底向上，由频率节点开始向上寻找parent,直到parent 为树的顶点为止。这样，根据每次向上搜索后，原节点为父节点的左孩子还是右孩子，来记录1 或0，这样，每个频率都会有一个01 编码与之唯一对应，并且任何编码没有前部分是同其他完整编码一样的。 三、实验步骤
先统计要压缩编码的文件中的字符字母出现的次数，按字符字母和空格出现的概率对其进行哈夫曼编码。 然后读入要编码的文件，编码后存入另一个文件； 接着再调出编码后的文件，并对其进行译码输出，最后存入另一个文件中。 具体步骤： 1.初始化，统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树； 2.根据符号概率的大小按由大到小顺序对符号进行排序； 3.把概率最小的两个符号组成一个节点； 4.重复步骤2. 3 ，直到概率和为1； 5.从根节点开始到相应于每个符号的“树叶”，概率大的标“0”，概率小的标“1”； 6.从根节点开始，对符号进行编码； 7.译码时流程逆向进行，从文件中读出哈夫曼树,并利用哈夫曼树将编码序列解码。 四、实验结果与分析 哈夫曼编码是动态变长编码，临时建立概率统计表和编码树。概率小的码比较长，概率小的码比较长。概率大的码短，这样把一篇文件编码后，就会压缩许多。 从树的角度看，哈夫曼编码方式是尽量把短码都利用上。首先，把一阶节点全都用上，如果码字不够时，然后，再从某个节点伸出若干枝，引出二阶节点作为码字，以此类推，显然所得码长最短，再根据建立的概率统计表合理分布和放置，使其平均码长最短就可以得到最佳码。 实验截图:
实验五哈夫曼编码与译码的设计与实现 一、问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发编写一个哈夫曼码的编/译码系统。 基本要求： （1）接收原始数据：从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件nodedata.dat中。 （2）编码：利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件nodedata.dat 中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件code.dat中。 （3）译码：利用已建好的哈夫曼树将文件code.dat中的代码进行译码，结果存入文件textfile.txt中。 （4）打印编码规则：即字符与编码的一一对应关系。 （5）打印哈夫曼树：将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上。 二、数据结构设计 1、 构造哈夫曼树时，使用静态链表作为哈夫曼树的存储。 在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结
点，所以数组HuffNode的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为： typedef struct { int weight; int parent; int lchild; int rchild; char inf; }HNodeType; 2.求哈夫曼编码时使用一维结构数组HuffCode作为哈夫曼编码信息的存储。 求哈夫曼编码实际上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，每回退一步，就走过了哈夫曼的一个分支，从而得到一位哈夫曼编码值。由于一个字符的哈夫曼编码就是从根结点到相应叶子结点所经过的路径上各分支所组成的0、1序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位码，后得到的分支代码为所求的高位码。所以设计如下数据类型： #define MaxBit 10 struct HcodeType { int bit[MaxBit]; int start; }; 3、文件nodedata.dat、code.dat、textfile.txt 三、功能函数设计 1、初始化功能模块 此功能模块的功能为从键盘接受字符集大小n，以及n个字符和n个权值。 2、建立哈夫曼编码的功能模块 此模块功能为使用1中得到的数据按照教材中的构造哈弗曼的算法构造哈弗曼树，即将HuffNode数组中的各个位置的各个域都填上相关的值，并将这个