1.1建立反比例函数模型
【目标「与方法】
1.掌握反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关
系，，进而识别其中的反比例函数.
2.会从实际问题中列举反比例函数的实例，从而认识反比例函数是刻
画现实世界的一种有效的数学模型.
3.进一步学会用变化的观点去认识世界.解决问题.
【基「础与巩固】
1.在函数y=--b y二丄，.y二x= y二丄中，y是x的反比例函数的有
x x+1 2x
（）.
（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个
2.己知一个函数满足下表（x为自变量）：
则这个函数的表达式为（）.
(A) y=- (B) y=-(C) y二-丄(D) y=--
6 x 6 x
3.己知函数尸(m+1)严2是反比例函数，则m的值为(?).
(A) 1 (B) -1, (C) 1 或-1 (D)任意实数
4._____________________________________ 反比例函数y二-亠x 的比例系数k是____________________________
3
5?设矩形而积为60,长为x,宽为厂则y与x之间的函数关系式是
6.己知力F所做的功是18J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s之
间的?函数关系式是___________ .
7?若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式为
8.关系式y二竺可以表示的实际意义为_________ r_.
X
9.己知三角形的而积"为100cm2,求三角形的边长y （cm）与该边上的高「X （cm）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
10.举出生活中变量具有反比例函数关系的实例（1?2例「）.
【拓展与延伸】
11.下图中有一面围墙（可利用的最大长度为100m）,现打算沿墙围成
一个面积为120m‘的.长方形花辅.设花辅的一边AB二x （m）,另一边为y （m）,求y与x的函数关系式，并指出其中自"变量的取值范围.
.4 -------------- B 12.如图"在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点（点P与B.C不重合），且D「Q丄AP,垂足为Q,设AP二x, DQ二y.
（1）_________________________________________ 如果连接DP,那么AADP的面积等于___________________________ ;
（2）当点P为BC上的一个动点时，线「段DQ也随之变化，若
—,求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围.
AD DQ
参考答案
1. (B)
2. (D)
3. (A)
4.一?龙
3
匚60 18 21
5.y 二一6?kF 二一7?y = _ 一
x S x
8.略.(列举与此相关的实际例子即可)
9.y=— (x>0) 10.略r11. y=— (0〈xW100)
X X
12. (1) 2；(2) y=- (2