伯努利方程
流体宏观运动机械能守恒原理的数学表达式。1738年瑞士数学家D.伯努利在《水动力学──关于流体中力和运动的说明》中提出了这一方程。它可由理想流体运动方程（即欧拉方程）在定态流动条件下沿流线积分得出；也可由热力学第一定律导出。它是一维流动问题中的一个主要关系式，在分析不可压缩流体的定态流动时十分重要，常用于确定流动过程中速度和压力之间的相互关系。
方程的形式 对于不可压缩的理想流体，密度不随压力而变化，可得：
Zg+2
2
u P +ρ＝常数
式中Z 为距离基准面的高度;P 为静压力;u 为流体速度;ρ为流体密度;g 为重力加速度。方程中的每一项均为单位质量流体所具有的机械能，其单位为N ·m/kg ，式中左侧三项，依次称为位能项、静压能项和动能项。方程表明三种能量可以相互转换，但总和不变。当流体在水平管道中流动时Z 不变，上式可简化为：
ρ
P
u +22＝常数 此式表述了流速与压力之间的关系:流速大处压力小,流速小处压力大。 对于单位重量流体,取管道的1、2两截面为基准,则方程的形式成为：
g
u g P Z g u g P Z 2222
2
22111++=++ρρ 式中每一项均为单位重量流体的能量，具有长度的因次，三项依次称为位头、静压头和动压头（速
度头）。
对于可压缩理想流体，密度随压力而变化。若这一变化是可逆等温过程，则方程可写成下式：
121
12
22211ln 22P P
P u gZ u gZ ρ++=+
若为可逆绝热过程，方程可写为：
121
1222211ln 22P P
P u gZ u gZ ρ++=+
式中γ为定压比热容Cp 和定容比热容Cv 之比，即比热容比，也称为绝热指数。
对于粘性流体，流动截面上存在着速度分布，如用平均流速u 表达动能项，应对其乘以动能校正系数d ο。此外,还需考虑因粘性引起的流动阻力,即造成单位质量流体的机械能损失h f ，
若在流体流动过程中，单位质量流体又接受了流体输送机械所做的功W ，在这些条件下,若取处于均匀流段的两截面1和2为基准，则方程可扩充为：
α值可由速度分布计算而得, 流体在圆管内作层流流动时α=2；作湍流流动时，α≈1.06。 方程的应用 伯努利方程阐明的位能、动能、静压能相互转换的原理，可用来分析计算一些实际问题，例如：
①计算流体从小孔流出的流速 设在容器中盛有液体，液面维持不变,距液面下h 处的容器壁面上开有一小孔，液体在重力作用下自小孔流出。据伯努利方程可以计算出液体由小孔流出时的平均流速为：
gh Cd u 2=
式中C d 为孔流系数，其值由实验确定，约为0.61～0.62；g 为重力加速度。由上述速度及已知的小孔面积,可算出通过小孔的流量；或由这一关系，计算确定达到一定流量所必须维持的液面
高度。若气体在一定压力差作用下由容器壁上的小孔流出，当速度不过大时，可视为不可压缩流体，其流量也可以利用伯努利方程来估计。
②毕托管 设均匀气流以等速u
0绕过某物体流动，气流受阻后在物体前缘（A 处）停滞，形成驻点（图1驻点），该点处的压力称为驻点压力p A 。若未受扰动的某点O 压力为p o ，由伯努利方程可得
测出p A 与p o 的差值, 即可算出流速u
0。据此原理计设的测速装置，称测速器,又称毕托管。毕
托管（图2毕托管结构）由一个圆头的双层套管组成，在圆头中心处开有与内套管相连的小孔,内套管与测压计的一头联接,以测定驻点压力p A ；在外套管侧表面一定距离处，沿周向均匀地开一排与管壁垂直的静压孔，外套管与测压计的另一头相联，以测定压力
p 0。根据测得的压力差
h,可计算测点处的流速。
③文丘里管 又称文氏管(图3 文丘里管)，是一种先收缩而后逐渐扩大的管道。由于截面积有变化，流速改变，根据伯努利方程，压力也随之改变。量出管前与喉管处的压力差，即可推算流量。用于测量流量的文丘里管，称文丘里流量计。又由于文丘里管喉部形成高速气流，会产生负压而抽吸液体，使气液密切接触，用于完成气体的洗涤、冷却、吸收和反应等操作。用于这类操作的文丘里管称为文丘里洗涤器。
关于伯努利方程
1.伯努利其人
1700年1月29日，伯努利出生于瑞士．他不仅是一位物理学家，还是一位数学家．18世纪40年代末，他出版了著名的著作《流体力学》一书，书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，他分析流体流动时压强和流速的关系并得出方程，这就是后来以他的名字命名的伯努利方程，书中伯努利还明确叙述了分子动理论，认为气体作用在器壁上的压力可以用大量的分子快速来回运动来解释，他还发表了海水潮汐.弦振动问题等论文，在有关微积分、微元方程和概率论等数学方面，他也做出了卓越的贡献，在1725～1749年期间，伯努利曾十次荣获法国科学院年度奖．
伯努利通过实验得出：理想流体在做稳定流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大(但并非反比关系)，其数学表达式为
p +ρv ２／２＋ρgh ＝恒量 这就是著名的伯努利方程.
2.利用伯努利方程来解决实际问题 (1)确定静止液面下深度为h 处的压强
如右图所示，在装有液体的容器里取液面上的点A 和在液面下深h 处的点B 来研究，以点B 处的水平面作为零(势能)参考面，则
h Ａ＝ｈ1，ｈB ＝０，ｐA ＝ｐ0
又因液体静止v 1＝ｖ2＝０，代入伯努利方程得 p Ｂ＝ｐA ＋ρgh ＝ｐ0＋ρgh
(2)求液体从小孔中流出的流速
设在液面下深为h 的容器壁上有一小孔，液体从小孔中流出，取在液面上点A 和小孔处点B 来研究，因为容器的截面比小孔的截面大得多，所以容器中水面的下降很慢，点A 处的液体微粒的流速可以不计，即v A ＝０，以B 点处高度为零，则h A ＝ｈ，ｈB ＝０，点A 、B 处与大气接触，所以p A ＝ｐB ＝ｐ
（大气压），代入伯努利方程得
p 0＋ρgh ＝ｐ0＋
2
1ρv 2
B 即v B ＝gh 2 (3)测量流体的流速
测量流体在管中的流速时，可用下图所示的仪器， 因为它常用来测量气流速度，所以叫
做气流速度计，分别把必多管A (必多管是一根一端封闭的弯管，封闭端A 光滑微尖，并在靠
近封闭端的侧面上开有很多的小孔)和一个管口朝向气流的管子B (动压管)接在U 形管压强计
上，据U 形管两边的液柱的高度差便可求出气体的流速．
设气体稳定流动的速度是v ，气体的密度是ρ0，压强计内液体的密度是ρ0，在管A 上小孔处气体的压强是p A ，管B 中气体的压强是p B ，管B 中气体因受管里流体的阻碍，它的流速等于0，由于管A 与管B 的端口均在同一高度上且气体的同一流线上，据伯努利方程得
p Ａ－ρv 2／２＝p B ＋０ 故p B －p Ａ＝ρv 2／２．
根据U 形管两边的高度差h ，可求出两管中的气体的压强差为 p B －p Ａ＝ρ0gh
由以上各式得v ＝ρρ/
gh 02
因此，测量出h 就可以求出气流的速度． (1) 液流和气流的空吸作用
如下图所示，若在水平管的细颈处开一小孔A ，用细管接入容器B 中容器内，流动液体不但不会流出，而且容器B 中液体可以被吸上去，为研究此原理，做如下推导：
设左上方容器E 很大，流体流动时，液面无显著下降，液面与出液孔的高度差为h ，S Ａ和S F 分别表示水平管上小孔A 与出液孔F 处的横截面积，用ρ表示液体的密度，设液体为理想流体，取容器E 中液面上的点C 和水平管上小孔A 以及出液孔F 处的水作为研究对象，据伯努利方程，得到：
p C ＋ρgh ＝p Ａ＋
21ρv 2A ＝ｐF ＋2
1ρv 2F
又因为p C ＝p F ＝ｐ0代入上式得到
v 2F ＝ρgh
p A －ｐ0＝
ρ2
1（ｖ22A F v -） 据流体在水平管中做稳定流动时，管中各处的流量Ｑ＝ρvSt 不变，有:F
A
A F S S v v = 由上述几式综合得到S Ｆ＞S A ．则
p A －p 0＝21
ρgh （１－22A
F S S ）＜０
即小孔C 处有一定的真空度，因此可将B 中液体吸入，这种现象叫做空吸作用．
不但液流有空吸作用，气流也同样有空吸作用，所遵循的规律也相同，空吸作用的应用很广，化学实验室中的水流抽气机、内燃机的汽化器、蒸汽锅加水所用的射水器是根据这个原理制成的． 参考资料：
《中学物理教学参考》20007 伯努利及方程的应用 余学昌
《流态化工程原理》内容简介
固体流态化技术是化学工程领域的一个重要分支。流化床具有非常高的传热和传质效率与大量处理颗粒的能力，因而在化工、石油加工、能源、环境保护、食品加工、药品生产等领域中得到了非常广泛的应用。与工业实践紧密相关的科研工作也由此而异常的活跃，新的科研成果和理论不断涌现。随着基础科研工作和国民经济的进一步发展，流态化技术势将在更多的领域中得到应用。
本书为第一本在固体流态化方面的中文专著，由16位海内外专家和知名学者集数年之精力才得以完成。作为专著，书中内容包括了流态化方面几乎所有的重要内容。全书共分11章：第1章介绍流态化现象及其发展历史；第2章提供有关的基础知识；第3，4，5章详述了气固密相流化床、循环床及顺重力场流化床的流动规律；第6，7章论述流化床的传热和反应器模型与放大；第8章描述了喷动床的基本特性；第9章给出了许多流化床工业应用的实例；第10章专门讲述流化床的实验技术及测试手段方法；第11章介绍液固散式流态化和气液固三相流化床的发展近况。
本书可供从事流态化工作的学者、科研人员、工程技术人员、运行和管理人员参考，也可作为高等院校化工、石油、热能及其他有关专业的教材和教学参考书。
第五节 固体流态化
本节内容：流态化的基本概念流化床流动阻力流化床的主要特点和操作优缺点
简单来说，固体流态化就是固体物质流体化。流体以一定的流速
通过固体颗粒组成的床层时，可将大量固体颗粒悬浮于流动的流体
中，颗粒在流体作用下上下翻滚，犹如液体。这种状态即为流态
化。
流态化是目前化学工业以及其他许多行业（譬如能源、冶金等）
广泛使用的一门工业技术。在化学工业中主要用以强化传热、传
质，亦可实现气固反应、物理加工乃至颗粒的输送等过程。
3-5-1 流态化的基本概念
一、流态化现象
当一种流体自下而上流过颗粒组成的
时，因流速不同会出现不同的情况：
1、固定床阶段 当流体通过床层的
面流速较低时，床层空隙中流体的实u 小于颗粒的沉降速度u t ，则颗粒静止为固定床，如图（a ）。
2、流化床阶段
（1）临界流化床
当u 增大到一定程度时，颗粒开始
床层开始膨胀，u 继续升高，床层开
膨胀，直到刚好全部颗粒都悬浮在向
的流体中。此时，颗粒所受浮重力与颗粒之间的摩擦力相平衡，称初始或
化床，如图（b ）。
气体或液体（a ）
气体或液体（b ）
（2）流化床 当流速继续增加，床层L 亦不断升高，此即为流化床。液固系统床层平稳渐增，如图（c ）；气固系统则出现鼓泡和气体沟流
现象，搅动剧烈，固体颗粒运动活跃，象沸腾的液体，因此亦称沸腾床。
3、颗粒输送阶段 当流体在床层
中的实际流速超过颗粒的沉降速
度ut 时，流化床上界面消失，颗粒将随流体被带出容器外，此为输送床，如图（e ）。
液体 气体
气体或液体
二、流态化操作类型
流态化操作可有多种分类方法：
1、以流化介质分：
1）气—固流化床以气体为流化介质。目前应用最为广泛，如各
种气—固相反应、流化床燃烧、物料干燥等。
2）液—固流化床以液体为流化介质。这类床问世较早，但不如
前者应用广泛。多见于流态化浸取和洗涤、湿法冶金等。
3）三相流化床以气、液体两种流体为流化介质。这种床型自七
十年代有报道以来发展很快，在化工和生物化工领域中有较好的应
用前景。
2、以流态化状态分：
1）散式流态化固体颗粒均匀地分散在流化介质中，亦称均匀流
化或理想流化。此流化状态有以下特点：a：在流化过程中有一个明
显的临界流态化点和临界流化速度；b：流化床层的压降为一常数；
c：床层有一个平稳的上界面；d：流态化床层的空隙率在任何流速
下都有一个代表性的均匀值。不因床层内的位置而变化。
通常，两相密度差小的系统趋向形成散式流化，故大多数的液
—固流化为散式流化。
2）聚式流态化不具备散式流化特点的系统为聚式流化。一般密
度差较大的系统（如气—固系统）趋向于形成聚式流化。
聚式流化的特点是：当流速大于临界流化速度
后，流体不是均匀地流过颗粒床层，一部分流体不与固
体混合就短路流过床层。如气—固系统，气体以气泡形
式流过床层，气泡在床层中上升和聚并，引起床层的波
动。因气泡的存在，流化床被分成两相，一相为空隙率
小而固体密度大的气—固均匀混合物构成的连续相，称
为乳化相；另一相则是夹带少量固体颗粒而以气泡形式
通过床层的不连续相，称为气泡相。
3、从有无加力场分：
1）振动床：外加振动力场。
2）磁力床：外加磁场。
3）声场床：外加声场。
4、从床的结构分：
常规流化床、多层床、多级床等。
此外，还有许多其它分类方法，不一一细述。
3-5-2 流化床流动阻力
一、理想流化床的压强降
理想情况下，克服流化床层的流动阻力而产生的压强降与空截
面流速的关系如图。
1、固定床阶段
在气体速度较低时，颗粒床层静止不动，气体从颗粒空隙中穿
流而过。随着气速的增加，气体通过床层的摩擦阻力也相应增加
（如OB段）。
对于随意充填的粒度均匀的颗粒床层，厄根（Ergun）得出求算
固定床压强降的半径公式：
2、流化床阶段
在流化床阶段，整个床层
压强降保持不
变，其值等于单位面积床层的净重力。如图
中的BC段。
流化阶段中床层的压强降可根据颗粒与流体间的摩擦力恰与其
净重力平衡的关系求出，即：
△pA t=W=A t L（1-ε）（ρs-ρ）g
当流速进一步增大时，床层空隙率和高度均增加，但△p维持不
变。
由于气固系统中，气体的密度和固体相比可以忽略，故△p约等
一，实验目的及要求 1.通过定性分析实验，提高动态水力学中许多水力现象的实验分析能力； 2.通过定量测量实验，可以进一步掌握增压管中流体力学的能量转换特性，验证流体总流量恒定的伯努利方程，掌握测压管头线的实验测量技巧和绘制方法。 二，实验内容与方法 1.定性分析实验 （1）确认相同静态液体的测压管的头线是水平线。 实验表明，在阀门完全关闭并稳定后，每个压力计管液位的连接线均为水平线。此时，滑动标尺的读数值为水在流动前的总能量头。 （2）观察不同流量下某段液压元件的变化规律。 （3）验证动态水压力是否根据均匀流段上的静水压力规则分布。 （4）遵守过程中总能量斜率线的变化规律。
（5）观察压力计头线的变化规律。 （6）沿管道的压力分布是通过使用压力计的头线来判断的。 2.定量分析实验-伯努利方程验证和测压管头线测量分析实验 实验方法和步骤：在恒定流量的情况下，改变流量两次，一次打开阀门很大，以至于1号测量管的液位接近可读范围内的最低点。流量稳定后，测量并记录每个压力测量管的液位读数，并同时测量并记录实验流量。 三，数据处理及结果要求 1.记录相关信息，实验常数，实验数据记录和结果计算：有关详细信息，请参见实验报告书 2.结果要求 （1）定性分析实验中回答有关问题 （2）计算速度头和总头 （3）在上述结果的最大流量下绘制总压头线和压强计压头线
四，注意事项 1.应注意每次循环供水实验：必须将测得的水倒回到原始实验设备的水桶中，以保持自循环供水（在以下实验中不会提示此注意事项）。 2.稳压缸内的气腔越大，稳压效果越好。但是，稳压缸的水位必须淹没连接管的入口，以避免连接管的进气口，否则，有必要拧松稳压缸的排气螺钉以提高水位。圆筒;如果调压罐的水位高于排气螺钉的开口，则表明存在空气泄漏，需要进行检查和处理。 3.传感器与压力稳定缸之间的连接管应确保通气畅通，并且水不能进入连接管和进气口，否则应将其清除。 4.智能数显流量计启动后需要预热3?5分钟。
伯努利方程实验 一、目的和要求 1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程； 2、 观察流速变化的规律； 3、观察各项压头变化的规律。 二、实验原理 1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。 2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为： 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3 ； g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。 4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程： 22112212 22u p u p z g z g ρρ ++=++式② 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。 5、流体静止，此时得到静力学方程式： 1 2 1221 () p p z g z g P P gh ρρ ρ + =+ =+或式③ 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 6、将式①中每项除以g ，可得以单位重量流体为基准的机械能守恒方程： 22 112212 22f u p u p z g z g h ρρ ++=+++∑式① 22112212 f u p u p z z H ++=+++式④
伯努利方程仪实验报告 实验人 XXX 合作者 XXX 合作者 XXX XX年X月XX日 一、实验目的 1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对能量方程的理解； 2.掌握一种测量流体流速的原理； 3.验证静压原理。 二、实验设备 本实验台由压差板、实验管道、水泵、实验桌和计量水箱等组成。 图- 1伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验细管 9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱14回水管15.实验桌 1
三、 实验前的准备工作： 1．全开溢流水阀门 2．稍开给水阀门 3．将回水管放于计量水箱的回水侧 4．接好各导压胶管 5．检验压差板是否与水平线垂直 6． 启动电泵，使水作冲出性循环,检查各处是否有漏水的现象。 四、 几种实验方法和要求： 1. 验证静压原理： 启动电泵，关闭给水阀，此时能量方程试验管上各个测压管的液柱高度相同，因管内的水不流动没有流动损失，因此静水头的连线为一平行基准线的水平线，即在静止不可压缩均匀重力流体中，任意点单位重量的位势能和压力势能之和（总势能）保持不变，测点的高度和测点位置的前后无关，记下四组数据于表-2的最下方格中。从表-2中可以看出，当水没有流动时，测得的的静水压头基本上都是35.5cm ，验证了同一水平面上静压相等。 2. 测速： 能量方程试验管上的四组测压管的任一组都相当于一个毕托管，可测得管内任一点的流体点速度，本试验已将测压管开口位置在能量方程试验管的轴心，故所测得的动压为轴心处的，即最大速度。 毕托管求点速度公式： gh V B 2= 利用这一公式和求平均流速公式（F Q V /=）计算某一工况（如表中工况2平均速度栏）各测点处的轴心速度和平均流速得到表-1 表- 1 注：该表中数据由表-2中第一行数据计算得到 从表-1中我可以看到在细管测得的速度大，在粗管测得的速度小；在细管中测得的点速度比平均速度小，这可能是比托管的管嘴没有放在玻璃管管中心，或者比托管管嘴没有正对液体流向，使得总压与静压的差值小于实际值；在粗管测得的点速度比平均速度大，可能是因为在粗管，比托管更容易放在玻璃管中心，测得的点速度比平均速度大是正常的，因为如果是层流的话，流速沿半径方向呈抛物线分布。
恒定总流伯努利方程综合性实验 一、实验目的和要求 1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力； 2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性， 验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法； 3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。 二、实验原理 1．伯努利方程。在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n ) 22 1111w122i i i i i p p z z h g g g g ααρρ-++=+++v v 取1＝2＝n …＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出p z g ρ+ 值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及2 2g αv ，从而可得到各断 面测管水头和总水头。 2．过流断面性质。均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上p z C g ρ+ =，但在不同过流断面上的测压管水头不同，1212p p z z g g ρρ+ ≠+；急变流断面上p z C g ρ+≠。 三、实验内容与方法 1．定性分析实验 (1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。
(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。 (3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。 (4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。 (5) 观察测压管水头线的变化规律。 (6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。 2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。实验数据处理与分析参考第五部分内容。 四、数据处理及成果要求 1．记录有关信息及实验常数 实验设备名称：伯努利方程实验仪实验台号： 实验者：___________A1组7人_____ 实验日期：_5月10日_ 均匀段d1= 10-2m 喉管段d2=10-2m 扩管段d3=10-2m 水箱液面高程 0= 10-2m 上管道轴线高程 z = 10-2m （基准面选在标尺的零点上） 2．实验数据记录及计算结果表1 管径记录表 测点编号①*② ③ ④⑤ ⑥* ⑦ ⑧* ⑨ ⑩ ○11 ○12* ○13 ○14* ○15 ○16* ○17 ○18* ○19 管径d /10-2m
伯努利方程实验 一、实验目的 1、观察流体流经伯努利方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对伯努利方程的理解； 2、掌握一种测量流体流速的原理； 3、验证静压原理。 二、实验仪器 装置如图1所示 图1 伯努利方程仪 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.溢流管 4.整流栅 5.溢流板 6.定压水箱 7.实验细管 8. 实验粗管 9.测压管10. 调节阀11.接水箱12.量杯13.回水管14.实验桌 三、实验步骤 1、关闭调节阀，打开进水阀门，启动水泵，待定压水箱接近放满时，适度打开调节阀，排净管路和测压管中的空气； 2、关闭调节阀，调节进水阀门，使定压水箱溢流板有一定溢流； 3、测出位置水头，并记录位置水头和试验管测试截面的内径； 4、打开调节阀至一定开度，待液流稳定，且检查定压水箱的水位恒定后，测读伯努利方程试验管四个截面上测压管的液柱高度； 5、改变调节阀的开度，在新工况下重复步骤4； 6、关闭调节阀，测读伯努利方程试验管上各个测压管的液柱高度，记下数据。可以观察到各测压管中的水面与定压水箱的水面相平，以此验证静压原理； 7、实验结束，关闭水泵。 四、数据处理 实验数据填入表1
1、计算出伯努利方程试验管各测试截面的相应能量损失水头和压强水头，填写在表中。 速度水头： 2 2g V =总水头-测压管水头 压强水头：P γ =测压管水头-位置水头 能量损失水头： w h=静水头-总水头 图2 伯努利方程试验管水头线图 五、思考题 1、为什么能量损失是沿着流动的方向增大的？ 2、为什么在实验过程中要保持定压水箱中有溢流？ 3、测压管工作前为什么要排尽管路中的空气？其测量的是绝对压力还是表压力？ 1、沿着流动方向，阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失，故沿着流动方向能量损失是增大的。 2、当流体高度差为溢流板高度时，水会流到水箱中，溢流板作用是保持水箱中水位恒定，从而保持压力恒定，压力恒定，则流体流进伯努利试验管时未稳定流动。 3如果不排尽气泡会臧成读取压力值不准确，测得压力为表压力。
不可压缩流体能量方程(伯努利方程)实验 一、实验目的要求： 1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 2、验证流体定常流的能量方程； 3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。 本实验的装置如图所示，图中： 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无级调速器； 4.溢流板； 5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压计； 8.滑动测量尺； 9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管;13.实验流量调节阀 三、实验原理： 在实验管路中沿水流方向取n个过水截面。可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式 1
2 （i=2,3,.....,，n) W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρν ρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出 g p Z ρ+ 值,测出通过管路的流量,即可计 算出截面平均流速ν及动压g 22 ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。 四、实验方法与步骤： 1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。 2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。 3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的 相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。 4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。 5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。 五、实验结果及要求： 1、把有关常数记入表2.1。 2、量测( g p Z ρ+ )并记入表2.2。 3、计算流速水头和总水头。 表2．1 有关常数计录表水箱液面高程0?___cm ，上管道轴线高程z ?_____cm ．
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。
三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。
实验四 伯努利方程实验 一、实验目的 1．熟悉流动流体中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上掌握柏努利方程； 2．观察不可压缩流体在管内流动时流速的变化规律，并验证伯努利方程； 3．观察各项压头的变化规律； 4．加深对流体流动过程基本原理的理解。 二、实验原理 对于不可压缩流体，在导管内作定常流动，系统与环境又无功的交换时，若以单位质量流体为衡算基准，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程： 若以单位重量流体为衡算基准时，则又可表达为 不可压缩流体的机械能衡算方程，应用于各种具体情况下的作适当的简化，例如： (1) 当流体为理想液体时，于是式(1)和(2)可简化为 (2) 当液体流经的系统为一水平装置的管道时，则(1)和(2)式又可简化为 (3) 当流体处于静止状态时，则(1)和(2)式又可简化为 (1) 222 2221211∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρρ(2) 2222221211f H g p g u Z g p g u Z +++=++(3) 22222 21211ρρp u gZ p u gZ ++=++(4) 2222221211g p g u Z g p g u Z ρρ++=++(5) 2222 2121f h p u p u ∑++=+ρ ρ(6) 2222 221211f h g p g u Z g p g u Z ∑+++=++ρρ(7) 2 211ρρ/p gZ /p gZ +=+(8) 2211g /p Z g /p Z ρρ+=+
三、实验装置及流程 1．稳压水槽 2.试验导管 3.出口调节阀 4.静压头测量管 5．冲压头测量管 四、实验步骤 实验前，先缓慢开启进水阀，将水充满稳压溢流水槽，并保持有适量流水流出，使槽内液面平稳不变，最后，设法排尽设备内的气泡。 1．关闭实验导管出口调节阀，观察和测量液体处于静止状态下个测试点（a、b 和c三点）的压强。 2．开启实验导管出口调节阀，观察比较液体在流动情况下测试点的压头变化。3．缓慢开启实验导管的出口条件阀，测量流体在不同流量下的各测试点的静压头、动压头和损失压头。 实验过程中必须注意如下几点： (1)实验前一定要将实验导管和测压管中的空气泡排除干净，否则会影响准确性。 (2)开启进水阀或调节阀时，一定要缓慢，并随时注意设备内的变化。 (3)实验过程中需根据测压管量程范围，确定最小和最大流量。 (4)为观察测压管的液柱高度，可在临实验测定前，向各测压管滴入几滴红墨水。 五、实验记录 1．测量并记录实验基本参数 实验导管内径：d A=16mm；d B=25mm；d C=16mm; 实验系统的总压头：h= 450mmH2O
伯努利方程实验 一、实验目的： 1.通过实验，加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。 2.观察水流沿程的能量变化，并了解其几何意义。 3.了解压头损失大小的影响因素。 二、实验原理： 在流体流动过程中，用带小孔的测压管测量管路中流体流动过程中各点的能量变化。当测压管的小孔正对着流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的 动压头和静压头的总和，即 以单位质量流体为衡算基来研究流体流动的能量守恒与转化规律。对于不可压缩流体，在导管内作稳态流动时，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程： ∑+++=+++f e h p gZ p u Z ρ ωρ22 2212112u 2g 当测压管的小孔垂直于流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的静压 头的值，即 。 将在同一流量下测得的hA 、hB 值描在 坐标上，可以直观看出流速与管径的关系。 比较不同流量下的hA 值，可以直观看出沿程的能量损失，以及总能量损失与流量、流速的关系。通过hB 的关系曲线，可以得出在突然扩大、突然缩小处动能与静压能的转换。 三．实验装置
四．实验步骤 1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口上水阀及实验测试导管出口流量调节阀和排气阀、排水阀，打开回水阀和循环水阀而后启动离心泵。 2.逐步开大离心泵出口上水阀当高位槽溢流管有液体溢流后，利用流量调节阀出水的流量。 3.流体稳定后读取并记录各点数据。 4.关小流量调节阀重复步骤。 5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。 6.关闭离心泵，实验结束。 五．实验注意事项： 1.测记压头读数时，必须保持水位恒定。 2.注意测压管内无气泡时，方可开始读数。 3.测压管液面有波动时，读数取平均值为宜。 4.阀门开关要缓慢，否则影响实验结果。 六．数据处理
1 柏努利实验 一、实验目的 l 、研究流体各种形式能量之间关系及转换，加深对能量转化概念的理解; 2、深入了解柏努利方程的意义。 二、实验原理 l 、不可压缩的实验液体在导管中作稳定流动时，其机械能守恒方程式为： ∑+ + + =++ + f e h p u g z W p u g z ρ ρ 2 2 221 2 112 2 （1） 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m ； We —液体两截面之间获得的能量，J ／Kg; g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 2、理想流体在管内稳定流动，若无外加能量和损失，则可得到： ρ ρ 2 2 221 2 112 2 p u g z p u g z + + =+ + （2） 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，但各种形式的机械能之和为常数，能量可以相互转换。 3、 流体静止，此时得到静力学方程式： ρ ρ 2 21 1p g z p g z + =+ （3） 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 三、实验装置及流程 试验前，先关闭试验导管出口调节阀，并将水灌满流水糟，然后开启调节阀，水由进水管送入流水槽，流经水平安装的试验导管后，试验导管排出水和溢流出来的水直接排入下水道。流体流量由试验导管出口阀控制。进水管调节阀控制溢流水槽内的溢流量，以保持槽内液面稳定，保证流动系统在整个试验过程中维持稳定流动。
化工原理实验（2010年国防工业出版社出版的图书）： 本书为化工原理实验教材,内容包括化工实验数据的测量及处理、化工实验常用参数测量技术、化工原理基础实验、演示实验、计算机处理实验数据及实验仿真、化工原理实验常用仪器仪表这六部分。其中,化工原理基础实验包括流体阻力测定实验、流量计标定实验、离心泵性能测定实验、过滤实验、传热实验、精馏实验、气体的吸收与解析实验、干燥实验。演示实验包括伯努利方程实验、雷诺实验、旋风分离器性能演示实验、边界层演示实验和筛板塔流体力学性能演示实验。计算机处理实验数据及实验仿真,包括应用Excel 进行数据和图表处。 目录： 绪论1 第一章化工实验数据误差分析及数据处理3 1. 1实验数据的误差分析3 1. 1. 1测量误差的基本概念3 1. 1. 2间接测量值的误差传递6 1. 1. 3实验数据的有效数字与记数法10 1. 2实验数据处理11 1. 2. 1列表法12 1. 2. 2图示(解)法13 1. 2. 3数学模型法15 第二章化工参数测量及常用仪器仪表29
2. 1温度测量29 2. 1. 1热膨胀式温度计29 2. 1. 2热电偶式温度计33 2. 1. 3热电阻式温度计35 2. 1. 4温度计的校验和标定36 2. 2压力测量37 2. 2. 1液柱压力计38 2. 2. 2弹性压力计40 2. 2. 3压强(或压强差)的电测方法42 2. 2. 4压力计的校验和标定43 2. 3流量测量43 2. 3. 1差压式流量计43 2. 3. 2转子流量计46 2. 3. 3涡轮流量计48 2. 3. 4流量计的校验和标定50 第三章化工原理基础实验51 实验一流体阻力测定实验51 实验二流量计标定实验60 实验三离心泵性能测定实验65 实验四过滤实验71 实验五传热实验77 实验六精馏实验86
伯努利方程实验 一、实验目的和要求 1．通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力； 2．通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性，验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法。 二、实验内容与方法 1．定性分析实验 （1）验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。 阀门全关，稳定后，实验显示各测压管的液面连线是一根水平线。而这时的滑尺读数值就是水体在流动前所具有的总能头。 （2）观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。 （3）验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。 （4）观察沿流程总能坡线的变化规律。 （5）观察测压管水头线的变化规律。 （6）利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。 2．定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使?号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量。
三、数据处理及成果要求 1. 记录有关信息及实验常数、实验数据记录及结果计算：详见实验报告册 2．成果要求 (1) 回答定性分析实验中的有关问题 (2) 计算流速水头和总水头 (3) 绘制上述成果中最大流量下的总水头线和测压管水头线 四、注意事项 1.各自循环供水实验均需注意：计量后的水必须倒回原实验装置的水斗内，以保持自循环供水（此注意事项后述实验不再提示）。 2.稳压筒内气腔越大，稳压效果越好。但稳压筒的水位必须淹没连通管的进口，以免连通管进气，否则需拧开稳压筒排气螺丝提高筒内水位；若稳压筒的水位高于排气螺丝口，说明有漏气，需检查处理。 3.传感器与稳压筒的连接管要确保气路通畅，接管及进气口均不得有水体进入，否则需清除。 4.智能化数显流量仪开机后需预热3~5分钟。
太原师范学院 实 验 报 告 Experimentation Report of Taiyuan teachers College 系部： 化学系 年级： 大四 课程：化工实验 姓名： 学号： 日期：2012/10/10 项目：伯努利方程式实验 一、实验目的： 1.通过实验，加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。 2.观察水流沿程的能量变化，并了解其几何意义。 3.了解压头损失大小的影响因素。 二、实验原理： 在流体流动过程中，用带小孔的测压管测量管路中流体流动过程中各点的能量变化。当测压管的小孔正对着流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的 动压头和静压头的总和，即 当测压管的小孔垂直于流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的静压 头的值，即 。 将在同一流量下测得的hA 、hB 值描在坐标上， 可以直观看出流速与管径的关系。 比较不同流量下的hA 值，可以直观看出沿程的能量损失，以及总能量损失 g p g u h A + =22 g p h B ρ=
与流量、流速的关系。通过hB的关系曲线，可以得出在突然扩大、突然缩小处动能与静压能的转换。 三、实验装置： 1.设备参数：大管内径，21.2mm，左小管内径，1 2.9mm，右小管内径，1 3.4mm 2.装置：水箱，调节阀门，水泵，高位槽，水位计，活动测头 四、实验步骤： （1）准备工作： ①水箱中加水至80%。 ②检查水泵转动是否灵活（可采用板动风叶的办法转动水泵），感觉灵活后，合 上水泵电源。如未检查，合上电源开关后水泵不动，应立即停电检查。 ③检查零流速时，各水位计高度是否一致，如不一致，可能是水位计或活动测头内有气泡，应用吸耳球吸除，如吸气后仍不一致，则是标尺高矮不一致，应调整标尺固定螺钉。实验现场不便调整时，则应记下零位误差，在数据中扣除。 ④检查当阀门全开时，上水箱是否有溢流，若无溢流应适当关小回流阀门，使上水箱保证有溢流。 ⑤检查摆头是否灵活。 （2）准备工作完毕后，调节阀门，变更流量使水流稳定后，读取各点的总压头及静压头。 （3）用量筒量取一段时间内水流的体积，以此为依据，计算体积流量。 五、实验注意事项： 1.测记压头读数时，必须保持水位恒定。 2.注意测压管内无气泡时，方可开始读数。 3.测压管液面有波动时，读数取平均值为宜。 4.阀门开关要缓慢，否则影响实验结果。
伯努利方程实验 实验目的： 1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转化关系，加深对伯努利方程的理解。 2、 观察各项能量（或压头）随流速的变化规律。 基本原理： 不可压缩流体在管内作稳定流动时，由于管路条件的变化，会引起流动过程中三种机械能――位能、动能、静压能的相应改变及相互转换，对于理想流体，在系统内任一截面处，虽然三种能量不一定相等，但是能量之和是守恒的。而对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能而损耗了。所以对于实际流体，任意两截面上机械能总和并不相等，两者的差值即为机械能损失。 f H g u g p Z g u g p Z ∑+++=++222 2 222111ρρ 以上几种机械能均可用测压管中的液贮高度来表示，分别称为位压头、动压头、 静压头。当测压直管中的小孔与水流方向垂直时，测压管内液柱高度即为静压头；当测压孔正对水流方向时，测压管内液柱高度则为静压头和动压头之和。测压孔处流体的位压头由测压孔的几何高度确定。任意两截面间位压头、静压头、动压头总和的差值，则为损失压头。 1为高位水槽； 2为玻璃管； 3为测压管； 4为循环水槽； 5为阀门；6为循环水泵； 操作步骤： 1、 关闭阀5，启动循环泵6，旋转测压孔，观察并记录各测压管中液柱高度h ； 2、 将阀5开启到一定大小，观察并记录测压孔正对和垂直于水流方向时，测压管中心的液柱高度h ’和h ’’。
3、 继续开大阀5，测压孔正对水流方向，观察并记录测压管中液柱高度h ’’； 4、 在阀5开到一定时，用量筒、秒表测定液体的体积流量。 问题讨论： 1、 关闭阀5时，各测压管内液位高度是否相同，为什么 答：相同。因为流体静止时，u ＝0，ΣH f ＝0。所以有Z ＋h ＝常数。 根据上面的流程图，设ABC 的高度为Z ，其液体高度分别为h A 、h B 、h C ，则有 h A +Z ＝ h B ＋Z ＝ h C ＋Z ＝常数，所以h A ＝h B ＝h C ＝h 。 2、 阀5开度一定时，转动测压头手柄，各测压管内液位高度有何变化，变化的液位表示什么 答：当测压头手柄由正对水流向垂直水流方向转动时，液位高度下降，变化液位可表示动压头。 3、 同上题条件，A 、C 两点及B 、C 两点的液位变化是否相同，这一现象说明什么 答：不相同。因为A 、C 两点的流速和B 点的不一样，而动压头是与流速有 关的。对于连续稳定流体，ud 2 ＝常数，B 点的管径比A 、C 点的大，因此u 比较小，因而动压头也比较小。 4、 同上题条件，为什么可能出现B 点液位大于A 点液位 答：因为B 点的管径大，根据公式ud 2 ＝常数，所以B 点的流速小，再根据伯努利方程： f B B A A A H g u g p Z g u g p Z ∑+++=++ 222 22ρρ
实验一 伯努利方程实验 一、实验目的 观察流体在管道中流动时能量的相互转化现象，加深对柏努利方程的理解。 原理 二、实验原理 流体在流动时，具有3种机械能：位能、静压能和动能，这3种机械能是可以相互转化的。在没有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的机械能总和是相等的。在有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的总机械能之差为摩擦损失。 2．对理想流体，在系统中任一截面处，尽管三种机械能彼此不一定相等，但这三种机械能的总和是不变的。对于实际流体，由于在内摩擦，流体在流动过程中总有一部分机械能随摩擦转化为热能而损耗了，故对于实际流体，任意两截面上的机械能的总和并不相等，两者的差值即为能量损失。 3流体流经管路某截面处的各种机械能大小均可以用测压管中的一 段液柱高度来表示，在流体力学中，用以表示各种机械能大小的流体柱高度称之为“压头’。分别称为位压头、动压头、静压头、损失压头。 机械能可用测压管中液柱的高度来表示。当测压管口平行于流动方向时，液柱的高度表示静压能；当测压管口正对流体流动方向时，液柱的高度表示动能与静压能之和，两者之差就是动能。 实验中通过测定流体在不同管径、不同位置测压管中液面高度，反映出摩擦损失的存在及动能、静压能之间的相互转化。 （4）流体的机械能衡算，以单位质量（1kg ）流体为衡算基准，当流体在两截面之间稳定流动且无外功加入时，伯努利方程的表达形式为 式中 z —— 位压头（m 流体柱）； —— 静压头（m 流体柱）； —— 动压头（m 流体柱）。 三、实验设备及流程 1. 实验装置流程 C g v g p z =++22 ρg P ρ22v
不可压缩流体定常流能量方程(伯努利方程)实验 一、实验目的要求： 1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 2、验证流体定常流的能量方程； 3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。 自循环 伯努利方程实验装置图 本实验的装置如图所示，图中： 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无级调速器； 4.溢流板； 5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压计； 8.滑动测量尺； 9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管13.实验流量调节阀。 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 三、实验原理： 在实验管路中沿水流方向取n 个过水截面。可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式（i=2,3,.....,，n) W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρν ρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出g p Z ρ+ 值,测出通过管路的流量,即可计 算出截面平均流速ν及动压g 22 ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。 四、实验方法与步骤： 1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。 2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。 3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。 4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。 5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。 五、实验结果及要求： 1、把有关常数记入表2.1。 2、量测( g p Z ρ+ )并记入表2.2。 3、计算流速水头和总水头。 4、绘制上述结果中最大流量下的总水头线和测压管水头线(轴向尺寸参见图2.2，总水头线和测压管水头线可以绘在图2.2上)。 六、结果分析及讨论： 1、测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？ 2、流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？ 3、测点2、3和测点10 、11的测压管读数分别说明了什么问题？ 4、试问避免喉管(测点7)处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头(如抬高或降低水箱的水位)对喉管压强的影响情况。 5、由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。
伯努利方程实验 一、实验目的要求： 1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 2、验证流体定常流的能量方程； 3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。
三、实验原理： 在实验管路中沿水流方向取n 个过水截面。可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式（i=2,3,.....,，n) W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρνρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出g p Z ρ+值,测出通过管路的流量,即可计算出截面平均流速ν及动压g 22 ν，从而可得 到各截面测管水头和总水头。 四、实验方法与步骤： 1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。 2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。 3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。 4、调节阀13 开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。 5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。 五、实验结果及要求：
伯努利这个就是把W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρνρ验证一下 把几个点的算出来差就是损失 这个自己算吧 再写点误差分析即可
伯努利方程实验思考题答案 1(测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同 ,为什么 , 答:测压管水头线(P-P)沿程可升可降。而总水头线(E-E)沿 程只降不升。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5 至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故 E2恒小于E1，(E-E)线不可能回升。(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。 2(流量增加，测压管水头线有何变化 ,为什么 ,答:有如下二个变化 : (1)流量增加，测压管水头线(P-P)总降落趋势更显著。这是因为测压管水头，管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头 E相应减小，故的减小更加显著。 (2)测压管水头线(P-P)的起落变化更为显著。因为对于 两个不同直径的相应过水断面有
式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流 时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增 大，(P-P)线的起落变化就更为显著。 3(测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题 , 答:测点2、3位于均匀流断面 (如图) ，测点高差0.7cm，HP=均 为 37.1cm(偶有毛细影响相差0.1mm)，表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心 惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。 4(由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。 答:与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的值加断面平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约 0.12d的位置，其点流速方
伯努利方程验证—水头线绘制 实验指导与报告学院＿＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿同组者＿＿＿＿＿＿指导教师＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿日期＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿ 吉林大学
伯努利方程验证—水头线绘制 一．实验目的 1. 定性的验证伯努利方程，并掌握相关压力水头、速度水头、总水头 的测量和绘制方法； 2. 通过对动水力学现象的实验分析和研讨，进一步掌握管道流动中各 种能量之间的转换特性与关系；； 3. 掌握流量、流速、压力等物理量的测量原理及测量方法； 二．实验设备 三．实验原理 过水断面的能量由位能、压能、动能三部分组成。水流在不同管径、不同高度的管径内流动时，三种能量可以相互转化。 沿管内水流方向取10个过流断面，分别命名为A~J 。测压管中水位显示的是位能和压力能之和，即伯努利方程中的前两项p Z g ρ+ ，测压管中水位显示的是位能、压能、动能之和，即伯努利方程的前三项之和
2 2p v Z g g ρ++。各断面的伯努利方程式为： 2 22 1 1122212222i i i w i w P v P v P v Z Z h Z h g g g g g g αααρρρ++=+++= =+++Ⅰ-Ⅱi-1-i （1） 式（1）中，2 2i i i i w P v Z h g g αρ+ ++i-1-i 为相应断面的总机械能，h w i-i-1表示相邻两个断面的水头损失。如果测出管路中的总流量，q v ，便可以计算出各过流断面的流速v i ，从而可以计算出 2 2i i v g α,各过流断面的i i P Z g ρ+ 可以直接从测压管中读取其数值，从而绘制出该管路系统的压力水头线盒总水头线。 四．实验步骤及注意事项 ★伯努利方程验证—水头线绘制 实验步骤： 1. 接通电源，开启水泵将水箱内的水提至高位水箱； 2. 待高位水箱出现溢流后，调节实验管段的进水调节阀门，使测压管、 测速管中水位在测量范围内； 3. 待测压管、测速管中的水位稳定后读取相应数据并进行记录，同时 测量当前的流量值并记录； 4. 调节进水调节阀门改变流量，重复步骤1、2、3； ★注意事项 ? 实验过程中始终保证存在溢流； ? 如发现测试结果与基本规律不符，可检查连接橡胶管中是否存在气 泡及异物，如存在请及时清除气泡和异物； ★设备参数 d 1=d 2=14mm ，d 3=d 5=26mm ，d 4=9mm ，d 6=d 7=39mm ，d 8=d 9=d 10=14mm
1．测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？ 答：测压管水头线（P-P）沿程可升可降。而总水头线（E-E）沿程只降不升。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5 至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有 hw1-2>0，故 E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。 2．流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？答：有如下二个变化： （1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头，管道过流断面 面积A为定值时，Q增大，就增大，而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头 E相应减 小，故的减小更加显著。
（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。 因为对于两个不同直径的相应过水断面有 式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。 3．测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？ 答：测点2、3位于均匀流断面（如图），测点高差0.7cm，HP= 均为 37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。 4．由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。