概念概述
一、什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。
如：他是一个学生。
学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品
二、概念用语词来表达
概念与语词有区别:
首先，概念和语词的本质不同。概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。
其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况
（1）同一语词有时可以表达不同的概念。
他在上课-可以表达两个概念：听课和讲课。
（2）同一概念可以用不同的语词来表达。
“偷”与“盗”
“诉讼”与“打官司”多词一义
“妈妈”与“母亲”
巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。
（3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。
实词表达概念，虚词不表达概念。
实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词；
虚词包括：介词、副词、感叹词。
二、概念的内涵和外延
（一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的；
外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。
学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。
据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。
“已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。
本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。
练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？
1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。它分为声乐和器乐两大类。
2.世界观是人们对整个世界的根本看法。有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。
三、概念的种类
（一）单独概念和普遍概念
根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。如：中国、长江、周恩来、布什、《阿Q正传》的作者……
从语词角度看：专有名词、摹状词
2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。如：人、商品、学生、法律、大桥……
（二）实体概念和属性概念：据所反映的对象是否为具体事物，
1、实体概念如饭、菜、铜钱
2、属性概念如香味、声音等
（三）集合概念和非集合概念：
1、集合概念只是以事物的群体为反映对象的概念。森林、丛书、群岛、舰队
2、非集合概念并不是只以事物的群体为反映对象的概念。树、书、岛、
例如：
在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。前者表示集合概念，而后者则表示非集合概念。
注：区分集合概念和非集合概念是一个需要重视的逻辑问题。
（三）同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念——要注意语境
例1、人是由猿进化而来的。
例2、人是有理性的。
例1中的“人”是在集合意义下使用表达集合概念。
例2中的“人”是在非集合意义下使用表达非集合概念。
四、运用概念的逻辑错误
1、歧义概念：因概念反映的内涵和外延模糊不清而产生的歧义。如：
1898年，中国清政府和德国签署了《胶澳租界条约》，《条约》中约定德国可以获得“山东胶-济铁路的修筑权和铁路沿线30里内的矿产开采权……”
歧义①清政府：“铁路沿线的两侧总共30里”
②德方：“铁路沿线的每一侧各30里，总共60里。”
③“30里”是“英里”还是“华里”？
2、混淆概念：由于“不知”导致的对概念的错误理解和不恰当运用。
例：有人把“批判性思维”中的“批判”理解为“抨击”甚至“打倒”，歪曲了“理性批判思维”的本意。
甲：北京的长城景点是一天游览不完的。
乙：八达岭是北京的长城景点，一天完全可以游览完。
1英里=3.2187华里
3、偷换概念：把本质不同的概念故意当作“同一”概念来理解和运用。
例：中国人是不可战胜的，我是中国人，所以我不可战胜。
人都有隐私权，所以我隐瞒罪行。
——由偷换概念导致转移（偷换）论题
五、概念的周延性
（一）概念的“周延”与“不周延”
若概念的语义所指断定（肯定或否定）了概念的全部外延，该概念的外延就是周延的；否则就是不周延的。如：1、“马”是动物。2、有的“称为马的动物”不是“马”。
在这个语言环境中，两个“马”的外延都是周延的，而“称为马的动物”则没有断定概念所指的全部，是不周延的。
一般地，表达判断的全称概念是周延的。如：
1、“所有公民”都享有人权。
2、张爱玲读完了莎士比亚的“全部著作”
其中的“公民”和“著作”都是周延的。
此外，表达否定判断的谓项是周延的。
如：1、女人不是老虎。2、有的学生不是河北人。
这里的“老虎”和“河北人”都断定了概念的全部外延，因而是周延的。
若语义所指仅断定了概念的一部分外延，那么该概念的外延就是不周延的。如：
1、有些鹤会跳舞。
2、仙人骑鹤。
其中的“鹤”、“仙人”、“会跳舞”都是不周延的，它们仅仅断定了概念所指的一部分。
一般情况下，一个表达肯定判断的谓项是不周延的。如：
1、所有的山羊是羊。
2、有的农民养羊。
这两个判断的谓项“羊”都只断定了“所有羊”中的一部分，所以这里的“羊”的外延是不周延的。
三段论
一、定义
借助于一个共同词项，将前提中的两个性质命题联结起来，从而推出一个新的性质命题的推理。
所有哺乳动物都是有脊椎的；
所有人都是哺乳动物；
所以，所有人都是有脊椎的。
这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题，推出了一个新的性质命题“所有人都是有脊椎的”。显然，三段论由三个性质命题构成。两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。
二、构成
一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。
大前提--------所有阔叶植物都是落叶的
小前提------所有葡萄树都是阔叶植物（中项，中词M）
结论---------所有葡萄树都是落叶的（谓项，大项P）
（主项，小项S）
M A P
S A M
S A P
三、三段论推理规则
1、在一个三段论中只能有三个词项。
2、中项在前提中至少要周延一次。
3、前提中不周延的项，在结论中不得周延。
4、两个否定前提不能必然的推出结论。
5、当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题。
6.两特称前提不能必然得出结论。
7.前提中有一特称，则结论必为特称。
原则具体阐述
1.在一个三段论中只能有三个词项：
反映一类事物的概念是普遍概念
普遍概念是反映一类事物的概念
---------------------------------------------------
所以,普遍概念是普遍概念
练习下列推理错在哪里？
运动是永恒的
足球运动是运动
所以，足球运动是永恒的
2.中项在前提中至少要周延一次:
科学是有用的
逻辑学是科学
所以，逻辑学有用。
下列推理错在哪里？
英雄难过美人关
我难过美人关
我是英雄
凡金属都是导电的
水是导电的
水是金属
3.大小前提中有不周延的项，在结论中不得周延：
下列逻辑推理错在哪里？
律师都是熟悉法律知识的，
A公司的管理人员都不是律师，
A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。
4.两个否定前提不能必然的推出结论
鸟不是胎生的，
这些动物不是鸟，
所以，这些动物？
5.当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题
人非草木，
哲学家是人，
哲学家非草木。
概念间的关系
一、根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类：
（一）全同关系
全同关系也叫做同一关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
如：“鲁迅”与“阿Q正传的作者”，“北京”与“中国的首都”等。
全同关系的概念只是在外延上相同，但内涵是不完全相同的。所以在说话和写文章时可以替换使用。其作用：?第一，可以揭示对象的丰富内涵，多侧面反映对象，使得被反映对象是立体的而不是平面的。
?比如小说《李双双》中对李双双的描述；再如，电影《维多利亚女王烈史》中女王敲门时和丈夫的对话。
?第二，使表达更加生动灵活，抑扬顿挫。
?第三，在某些场合成为委婉的代名词。
（二）种属关系
1、sp两个概念，当S的外延全部包含在P的外延之中，S和P之间就具有真包含于关系，也叫属种关系。外
延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。如：宪法与法律，大学与学校，人与动物等。
?属概念和种概念应属于同一类事物。种概念和属概念之间的关系是相对的。如：生物、动物、哺乳动物。
?属种关系的逻辑要求：第一：具有属种关系的概念，一般不宜并列使用。
?这个商店里出售烟、酒、食品、方便面等。×
?第二：要防止以属代种，外延过宽的逻辑错误。
?爱迪生发明了灯。×
2、sp两个概念。当S的外延完全包含着P的外延之中，S和P之间就具有真包含关系，也叫属种关系。
?外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。
?如：“高等院校”和“菏泽学院”等。
?（三）交叉关系
?当S的外延有一部分并且只有一部分与P的外延重合，S和P之间就具有交叉关系。
?如：“共产党员”和“大学生”等。
?（四）全异关系
?当S的外延与P的外延没有任何部分重合时，S和P之间就具有全异关系，也叫不相容关系。
?如：“成年人”和“未成年人”，“红色”和“黄色”等。
?具有全异关系的两个概念相对于它们共同的属概念来说，还可以进一步分为矛盾关系和反对关系。
?第一，矛盾关系
?当S的外延与P的外延没有任何部分重合，并且其外延之和等于它们的共同的属概念I的外延时，S和P之
间就具有矛盾关系。
?如：生物，非生物；真理，谬误。
?一般说来，具有矛盾关系的两个概念，一个是正概念，另一个是负概念。
?第二，反对关系
?当S的外延与P的外延没有任何部分重合，并且其外延之和小于它们的共同的属概念I的外延时，S和P之间就具有反对关系。
?矛盾关系与反对关系有以下两点不同：
?1、两个具有矛盾关系的概念的外延之和等于其属概念的外延；而两个具有反对关系的概念的外延之和小于其属概念的外延。
?2、从概念的分类方面看，两个具有矛盾关系的概念一般一个为正概念，一个为负概念；而具有反对关系的两个概念一般都是正概念。
?研究概念间的各种关系，可以有助有于我们恰当的运用概念，正确地进行推理。
逻辑学的基本规律
一、同一律
?在同一思维过程中，每一思想（概念或命题)必须保持自我的同一性和确定性。
?具体表现在两个方面：
?概念的同一：内涵与外延的同一性、确定性
?命题的同一：对某一思维对象所做的断定是确定的，不能用另外的命题代替。
（二）矛盾律(否定型)
?矛盾律实际上是禁止矛盾律，或不矛盾律。矛盾律的基本内容是：
?矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时用两个相互否定的词项，矛盾律公式“A”和“非A”。
?“A”和“非A”指称同一对象。在同一思维过程中，不能对两个相互矛盾或相互反对的思想同时确认为真，必须指出其中至少有一个是假的。
?矛盾律要保持思维的前后一贯性。
?湖南拥有世界上没有的张家界。
?捐款达到了近6000多元
?我们不能同时说张三既是“犯罪嫌疑人”，又是“非犯罪嫌疑人”；
在命题方面，矛盾律的要求是不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的命题同真，必须肯定其中有一个是假的。
?[例3] 本案所有的材料都是可信的。
?[例4] 本案有的材料不是可信的。
?根据矛盾律的要求，不能同时加以肯定。
（三）排中律
排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。
排中律的公式是：“A或者非A”。
排中律的主要作用在于保证思想的明确性。而思维的明确性也是正确思维的一个必要条件。排中律的逻辑要求是：对于两个互相矛盾的判断，必须明确地肯定其中之一是真的，不能对两者同时都加以否定。
?鲍西娅的肖像
?莎士比亚的名著《威尼斯商人》中有这样一个情节：
?富家少女鲍西娅，不仅姿容绝世，而且有非常卓越的才能。许多王孙公子纷纷前来向她求婚。但是，鲍西娅自己并没有择婚的自由，她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚。
鲍西娅有三只匣子：金匣子、银匣子和铅匣子，三只匣子上分别刻着三句话。在这三只匣子中，只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像。
?鲍西娅许诺：如果有哪一个求婚者能通过这三句话，猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给他。
金匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”。
银匣子上刻的一句话是：“肖像在金匣中”。
铅匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”。
同时，这三句话中只有一句是真话。
聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了，朋友们，他应该选择哪一个匣子呢？
排中律和不矛盾律的区别在于：
1、适应范围不同。排中律的适应范围更为严格。不矛盾律既适应于两个相互矛盾的判断，也适应于两个相互对立的判断。而排中律只适应于两个相互矛盾的判断，而不适应于两个相互对立的判断。如：今天是星期二和今天是星期三这两个相互对立的判断，就只能适应于不矛盾律，而不能适应于排中律。江南小隐是帅哥和江南小隐不是帅哥这两个相互矛盾的判断，就既适应于不矛盾律，也适应于排中律。
2、要求不同。不矛盾律要求对相互对立的判断和相互矛盾的判断不能同时加以肯定。如对今天是星期二和今天是星期三这两个相互对立的判断，不能两可，其中必定有一假，也可能同假。而排中律要求对相互矛盾的判断不能同时加以否定。如对今天是星期二和今天不是星期二这两个相互矛盾的判断，不能同真，也不能同假，必要一真一假。
3、逻辑错误不同。违反不矛盾律所犯错误为“自相矛盾”，即同时肯定两个相互对立和相互矛盾的判断，犯“两可”的错误。而违反排中律所犯错误为“两不可“，或“模棱两可”，即同时否定两个相互矛盾的判断，或者对两个相互矛盾的判断既不肯定也不否定，不明确态度。
选言判断及其推理
一.选言判断及其种类
（一）什么是选言判断及逻辑结构
定义：选言判断是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的复合判断。例如：
（1）他或者是画家，或者是诗人。（两个选言支，或者是联结词）
（2）明天或者是晴天，或者是阴天。（两个选言支，或者是联结词）
以上两个判断分别反映在两种可能的事物情况中至少有一种事物情况是存在的，因此，它们都是选言判断。
（二）选言判断的种类：相容选言判断和不相容选言判断。
根据选言支之间关系的不同，又可以把选言判断分为两种。请看下面的例子：
例1、他或是演员，或者是导演。
例2、或者武松打死老虎，或者老虎吃掉武松。
以上两个例子有何不同呢？
例1的两个选言支是可以同真的，即可以找到一个人他即是演员又是导演，两个选言支之间是彼此相容的。
例2的两个选言支是不能同真的，两种事物情是不能同时并存的。两个选言支之间是不相容的。
二、相容选言判断及其推理：
（一）相容选言判断
相容选言判断就是选言支可以同真的选言判断
例1：这支灯管不亮或者是由于没有电，或者由于线路不通。
今天有电（并非没有电）
------------------------------------------------------------------------------
所以，这支灯管不亮是由于线路不通
例2：或者张是案犯，或者李是案犯，
张不是案犯，
----------------------------------------------------------------------
所以，李是案犯。
（二）不相容选言判断
1、“不相容”主要是指选言支断定的事物情况不可以同时并存，或者说选言支可以同时为真。
不相容选言判断是断定事物若干可能情况中，有并且只有一种情况存在的选言判断。例如：（1）明天或者下雨，或者不下雨。
（2）或为玉碎，或为瓦全。
2、不相容选言推理的定义和规则定义
定义：
相容选言推理是以不相容选言判断为前提，并跟据不相容选言判断的逻辑性质进行的推理。例如：要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。
武松打死了老虎；
所以，老虎没有吃掉武松。
规则：
①肯定一个选言支，就要否定其它的选言支
②否定其它的选言支，就要肯定余下的那个选言支。
3、不相容选言推理的有效式
①肯定否定式：
肯定否定式不相容选言推理，就是根据上述规则（1），即在前提中肯定一个选言支，在结论中否定其他的选言支的选言推理。例如：
一个三角形要么是直角的，要么是锐角的，要么是钝角的，
这个三角形是直角的，
——————————————————————
所以，这个三角形既不是锐角又不是钝角的。
②否定肯定式
不相容选言推理的否定式肯定式是根据规则（2），即由前提否定一个选言支，推出结论肯定其他的选言支的选言推理。例如：
被告要么是故意犯罪，要么是过失犯罪，
被告不是故意犯罪，
所以，被告是过失犯罪。
如何正确运用选言判断
⒈言支必须穷尽
选言支穷尽的选言判断必真，选言支不穷尽的判断可能假。
例：轧狗还是轧人
一位先生去考驾照。口试时，主考官问:“当你看到一只狗和一个人在车前时，你是轧狗还是轧人?”哪位先生不假思索地回答道:“当然是轧狗了。”主考官摇摇头说：“你下次再来考试吧。”哪位先生很不服气:“我不轧狗，难道轧人吗?”主考官大声训斥道:“你应该刹车。”
⒉能混淆不同类型的选言判断要根据支判断间的逻辑关系的性质，选择适当的逻辑联结词。
⒊能混淆相容选言判断与联言判断两种判断具有不同的逻辑涵义：相容关系与不相容关系关系（选择关系）
假言推理
一、定义：
所谓假言推理，就是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。现在，我们就来分析生活中存在的这三种假言推理。
（一）充分条件假言推理。充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。该推理有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
充分条件假言推理有两个形式：（1）肯定前件式
如果p，那么q；推理：因为p，所以q
（2）否定后件式
如果p，那么q；推理：非q，所以非p
现实生活中，我们可以遇到很多充分条件推理的情况。
例1、店员跟小张说：“我们么店的衣服都是实价的，质量比较好的，就会贵一点，您看那一件就比较便宜，但它质量就比这件差很多了。”
（二）必要条件推理，必要条件的假言推理就是前提中有一个必要条件的假言命题，并且根据必要条件假言命题的前后件之间的关系所进行的推理。对于必要条件的假言命题来说，前件是后件的必要条件。
该推理也有两条规则：
规则1：否定前件必须否定后件，肯定前件不能肯定后件。
规则2：肯定后件必须肯定前件，否定后件不能否定前件。
其两个形式为：（1）否定前件式
只有p，才q。推理：非p，所以非 q （2）肯定后件式
只有p，才q。推理：因为q，所以p
例如，小东作为他们班的班长，他觉得自己管理下的班级，班级面貌不太好，于是他苦思冥想，希望可以改变现在的班级面貌。综合考虑各方面的现况，他觉得必须要先搞好班里的学习纪律和做好同学们的思想工作才行。在他和班委的努力下，最终班级面貌得以改变。
两个推理关系：只有搞好班里的学习纪律，才能改变班级面貌；只有做好同学们的思想工作，才能改变班级面貌。
所以，我们做出合理推理：
小东班里的班级面貌改变了，所以班里的学习纪律很好；小东班里的班级面貌改变了，他对同学们的思想工作做得很好。
这是用肯定后件来分析的，倘若小东班里的学习纪律还是很差，那我们通过否定前件式推理分析结果：小东没有搞好班里的学习纪律，所以小东没有改变班里的班级面貌。
（三）充要条件的假言推理。充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充要条件假言推理也有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。
规则2：否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。
根据规则，充要条件假言推理有四个正确的形式：（1）肯定前件式：p当且仅当q：因为p，所以q （2）肯定后件式：p当且仅当q；因为q，所以p （3）否定前件式：p当且仅当q；非p，所以非q。
（4）否定后件式：p当且仅当q；非q，所以非p
例如：下课铃响了，同学们陆陆续续走出教室，小刘和几个同学在教室多学习了一会。临走时，他们发现教室里有一个保温瓶没拿走，一问不是现场的人的，也不是在外面接电话的小丽的。于是大家讨论着这可能是谁的，小丽回来后问清情况，想了一会，她说：“我知道了，这是玲玲的保温瓶。班里用保温瓶的人就那么几个人而已，而只有玲玲是用黄色的。”
小丽是这么推理的：班里只有玲玲一个人用黄色的保温瓶。这个保温瓶黄色的，所以它是玲玲的。这里面的推理关系为：只有黄色的保温瓶，才是玲玲的。
根据其他形式，我们可以设想另外三种情景：
肯定后件式：这个保温瓶是玲玲的，所以它是黄色的。
否定前件式：这个保温瓶不是黄色的，所以不是玲玲的。
否定后件式：这个保温瓶不是玲玲的，所以它不是黄色的
二难推理（假言选言推理）
一、二难推理的概念、特点及构成
（一）二难推理含义：二难推理属于假言选言推理的一种。所谓假言选言推理就是以假言命题和选言命题作前提所构成的推理。其中由两个假言命题和一个二肢选言命题作前提构成的假言选言推理称为二难推理。二难推理之所以称为二难推理，在于指出客观情况只有两种选择的可能性，无论选择哪种可能，其结论总是令人难以接受，即所谓“左右为难”或“进退维谷”。
如：中世纪宗教神学盛行，一些无神论者为了驳斥“上帝是万能”的论点时，曾巧妙地向神学家提出一个
问题：“上帝能不能创造一块连他自己都举不起的石头？”
无神论者提问的巧妙之处在于，对方无论做出什么样的回答，总会陷入两难之境。
（二）二难推理的特点
?一方提出具有两种可能的选择；
?另一方无论是肯定或否定其中哪一种可能；
结果都会陷入进退维谷、左右为难的境地。
二、二难推理的构成
1、构成（1）如果上帝能造出一块他自己举不起的石头，那么上帝不是万能的；
?（2）如果上帝不能造出一块他自己举不起的石头，那么上帝也不是万能的。
?（3）上帝或者能造出一块他自己举不起的石头，或者不能造出一块他自己举不起的石头。
?-----------------------------------------------------------------------
?总之，上帝不是万能的。
?由两个充分条件假言命题和一个二支选言命题作为前提，从而推出结论的演绎推理。其为假言选言推理。
?
2. 二难推理的形式
?两个假言前提的前件不同，后件相同，选言前提的选言支分别肯定两个假言前提的前件，结论肯定两个假言前提的共同后件。
?（1）简单构成式
?其推理形式是：
?如果p，那么q
?如果s，那么q
?p 或者s
?-------------------
?所以，q
?例示：
?如果刺激老虎，老虎是要吃人的；
?如果不刺激老虎，老虎也是要吃人的。
?或者刺激老虎，或者不刺激老虎。
?--------------------------------------
?总之，老虎都是要吃人的。
?（2）简单破坏式
?两个假言前提的前件不同，后件相同，选言前提的选言支分别否定两个假言前提的后件，结论否定两个假言前提的共同前件。
?其推理形式是：
?如果p，那么q
?如果p，那么s
?或者非q，或者非s
?--------------------------
?总之，非p
?
?例示：
?如果甲是作案者，那么他有作案动机；
?如果甲是作案者，那么他有作案时间。
?甲或者没有作案动机，或者没有作案时间。
?--------------------------------------
?所以，甲不是作案者。
?（3）复杂破坏式
?推理形式：
?如果p，那么q
?如果s，那么t
?或者非q，或者非t
?-------------------------
?所以，或者非p，或者非s
?例示：
?如果是酸性溶液，那么就能使试纸变成红色；
?如果是碱性溶液，那么就能使试纸变成蓝色。
?这种溶液或者没有使试纸变成红色，或者没有变蓝色。?------------------------------------------------
?所以，它或者不是酸性的，或者不是碱性的。
逻辑学复习知识点 前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统） 第一章（绪论）： 第一节什么是逻辑学 1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。 逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。 2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。 逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。 思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理） 思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项 逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。 传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列） 思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。（传统逻辑定义） 逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式： 现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用 1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性） 2.逻辑学的作用： 联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学
三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。 3.第三节逻辑简史 逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。 西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。（以此为例） 传统逻辑的诞生与发展： 传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。 亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。 弗兰西斯.培根（1561-1626）：英国哲学家、逻辑学家。17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。 穆勒（1806-1873）：19世纪英国哲学家、逻辑学家。在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）把科学归纳法发展为五种：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。至此，传统逻辑的基本框架大致形成。 现代逻辑的兴起与发展： 现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）:由莱布尼兹奠定基本思想,目前仍在不断发展中的逻辑类型。特点：借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握。 莱布尼兹（1646-1716）：德国著名数学家、哲学家。17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；
《逻辑学基础教程》练习题参考答案 第一章绪论 一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体容），专门研究（形式）。 2．任一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。 判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。 二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式
2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。 此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。 答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。 答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。 答：表示某种特殊的立场观点或论证法 四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？
逻辑学知识要点 上篇逻辑推理 逻辑学主要是从形式上or结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。 任何推理形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。∕逻辑常项：推理形式中固定不变的部分，是判定一种推理形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的推理形式的唯一根据。∕无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。 如果只要分析到所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理称为复合命题推理，简称推理命题，相应的逻辑称为命题逻辑。∕逻辑常项、命题变项。 必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这类推理称为简单命题推理，简称词项推理，相应的逻辑称为词项逻辑。∕逻辑常项、词项变项。 第一章基本复合命题及其推理 1、负命题 负命题：就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。 一般公式是：并非￢。∕“并非“为联结词，常用符号“￢”表示，读作“并非”。 真假特征：p与“￢p”矛盾。 2、联言命题及其推理 ⑴联言命题：就是断定几种事物情况同时存在的命题。 一般公式是：p并且q。∕“并且“为联结词，常用符号“∧”表示，读作“合取”。 “……和……”、“即……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。 真假特征：联言支p，q同时真，联言命题p∧q为真；p，q同时假，p∧q为假。 ⑵联言推理：就是前提or结论为联言命题，并且根据其真假特征所进行的推理。 推理形式有：分解式（由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理）、组合式（由前提中一些支命题为真，推出这些支命题所组成的联言命题为真的推理）。 3、选言命题及其推理 选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。 ①⑴相容的选言命题：至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题，即选言支(p，q)之间具有并存的关系，p，q不同假。 一般公式是：p或者q。∕“或者“为联结词，常用符号“∨”表示，读作“析取”。
逻辑学 第二章性质命题 一性质命题的四种形式 1 全称肯定判断 形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断 2 全称否定判断 形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断 3 特称肯定判断 形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。 4 特称否定判断 形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断 三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况 1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的 周延性与全称命题同。 2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延 主词相同和谓词相同称同素材性质命题。 同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。 二同素材性质命题的逻辑方阵 刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。 四性质命题的变形推理 1 换质法：换质不换位，谓项正负反 换位法：换位不换质，主谓莫扩展 是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。 根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位 (1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES (2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS 2 限量换位：改变原命题的量的换位法 (1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS (2)SAP PAS (3)SOP命题不能换位 SOP POS 3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质 有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位 换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。
1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定；O为假；I 真假不定。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了划分不全的规则。 38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系；“李白和杜甫是同时代人”属于对称关系。 三、图表题： 1、用欧拉图表示下列概念间的关系： A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。
考试题型及分值 一、填空（10分） 二、单选（30个共60分） 三、综合（三道题15分）①求真值、范式②绘制欧拉图③用 真值表方法判断推理是否有效 四、推理（两道题15分） 一、判断（一） 1.SAP是指所有的S是P； SEP是指所有的S不是P; SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。 2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）； I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）； A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）； A与I和E与O是差等关系 逻辑方阵
全同真包含于真包含交叉全异 A 1 1 0 0 0 E 0 0 0 0 1 I 1 1 1 1 0 O 0 0 1 1 1 A、E、I、O四种判断的真假情况列表 注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。 4.任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。 5.概念是反映对象本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。 概念的内涵是指反映到概念中的对象中的本质属性。 具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。 从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。 根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。 根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。 根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。
6.定义的规则？ （1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。 （2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。 （3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。 7.划分的规则？ （1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。 （2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误）。 （3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误）。 8．性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。它是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。 性质判断的四种基本形式SAP、SEP、SIP、SOP。 判断分为简单判断和复合判断；简单判断就是自身不含其他判断的判断，复合判断就是自身中包含其他判断的判断。 在性质判断中，主项和谓项都周延的判断有全称否定和单称否定。 10.根据逻辑方阵的刻划，对第2项具体叙述： （1）矛盾关系 其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （2）反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断真假不定。 （3）下反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断真假不定； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （4）差等关系（其中一个是全称判断，另一个是特称判断）全称判断真，则特称判断真； 全称判断假，则特称判断真假不定； 特称判断假，则全称判断假；
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳 逻辑学基础期末复习重点 一、填空题1分*10 二、单选题2分*10 三、图解题共10分 1.用欧拉图表示概念外延之间的关系 3分*2 2.在括号内填上适当的符号，使之成为一个有效的三段论 2分*2 四、证明题共12分 1.证明三段论的有关规则 6分*1 2.依据判断变形进行的直接推理 3分*2 五、分析题 4题共24分 三段论、对当关系推理、逻辑的基本规律、穆勒五法、真值表六、综合题 3题共24分综合推理 1亚里士多德被成为逻辑学之父。 2.内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性，是概念质的规定性；外延是对思维对象范围的反映，是概念量的规定性。 3.概念的种类： 单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。肯定概念与否定概念：肯定概
念，是反映具有某种属性事物的概念； 否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 4.概念间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系、全异关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a 不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系； a b （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系； (6）矛盾关系：反对关系： 5.下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念定义的规则： （1）定义项的外延和被定义项的外延应是同一个系。否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误；（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则犯“同语反复”或
逻辑学基本知识 对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。 ㈠概念及相互之间的关系 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念间的相容关系有： (1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系； (2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延； (3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。 概念间的不相容关系有： (1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”； (2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”和“黑色”。 ㈡常见的逻辑错误 1、偷换概念 2、因果倒置 3、以偏概全 4、自相矛盾 5、循环论证 6、同语反复
7、循环定义 8、转移论题 ㈢性质命题（直言命题） 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型： (1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”； 例如：所有的金属都是导体。 (2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”； 例如：所有的非金属都不是导体。 (3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”； 例如：有的金属是液态。 (4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”； 例如：有的化妆品不是液态。 (5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”； 例如：北京是中华人民共和国的首都。 (6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”； 例如：小王不是老师。 由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。 日常语言中的直言判断在表达上可能是不严密的，在逻辑题中应先整理成规范形式。㈣三段论及其结构 三段论，是由两个含有一共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的推理过程。例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。
第一章绪论 一、填空题 1.逻辑学研究思维就是暂时撇开(具体内容),专门研究(形式)。 2.任何一种逻辑形式都就是由两部分构成的,即(逻辑常项)与(变项)。 3.逻辑常项就是指逻辑形式中(不变)的部分,变项就是指逻辑形式中(可变)的部分。判别 逻辑形式的类型的唯一依据就是(逻辑常项)。 4.形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑就是一门(工具)性学科,它就是没有(民族、 阶级)性的。 二、单项选择题 1.思维的逻辑形式之间的区别,取决于(B) A.思维的内容 B.逻辑常项 C.逻辑变项 D.语言表达形式 2.“所有S就是P”与“有的S不就是P”,(B) A.逻辑常项相同但变项不同 B.逻辑常项不同但变项相同 C.逻辑常项与变项均相同 D.逻辑常项与变项均不同 3.“任何改革者不就是思想僵化的,有些干部就是改革者,所以有些干部不就是思想僵化 的”。此推理的逻辑形式就是(B) A.所有M不就是P,S就是M,所以S不就是P B.所有M不就是P,有些S就是M,所以有些S不就是P C.有些M不就是P,有些S就是M,所以S不就是P D.M就是P,S不就是M,所以S不就是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1.“虽说马克思没有留下‘逻辑’(大写字母的),但她遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答:前一个“逻辑”就是指逻辑学,即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 就是指某种理论观点。 2.写文章要讲逻辑。 答:思维的规律与规则。 3.跨过战争的艰难路程之后,胜利的坦途就到来了,这就是战争的自然逻辑。 答:客观事物发展的规律。 4.艾奇逊当面撒谎,将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑,就就是这样。 答:表示某种特殊的立场观点或论证方法 四、下列各组命题就是否具有相同的命题形式？为什么？ 1.“有些唯物主义就是马克思主义者”与“有些唯物主义者就是先验论者”。
我的眼中的逻辑学 在这学期之前，我对逻辑学的了解很少，仅仅局限于高中政治和历史课本上的相关知识。选修逻辑学有很多原因，唯独没有对逻辑学的喜好。因为当时的无知，对于“逻辑”二字，我第一反应就是晦涩和深奥，有很大的排斥心理。 但是，随着老师讲解的深入，我发现原来逻辑学不是我原先想的那样；逻辑学练习题不再是一团将我绕的死去活来的乱麻，它像一个脑筋急转弯，像一道数学题，可能卡住你，但只要运用原理，细细琢磨，就能推出正确的答案。 对逻辑学的兴趣愈发强烈，我特意在网上查找了逻辑学的发展历程，了解到逻辑学不仅发展时间长，而且东西方学者对之都有研究。通过学习，发现老师的讲解基本上以传统(形式)逻辑学为基础，所以，我详细了解了其发展过程。 大约在公元前6世纪左右，古代中国、古代印度和古希腊的学者，就各自独立地建立了自己的逻辑学说。他们分别是“名辨之学”、因明和古希腊的逻辑学。其中，古希腊的逻辑学最为系统，因而在世界逻辑学发展史上影响也最大、最深。 古希腊学者亚里士多德被认为是古希腊逻辑学的创始人，他在其由后人整理并取名为《工具论》的著作中，第一次全面、系统地论述了传统形式逻辑，提出了有关范畴、命题、三段证明和谬误等一系列重要论述和思想。他所创立的逻辑学，逻辑史上称之为古典的或传统的形式逻辑（“形式逻辑”这一称呼是17世纪康德提出的）或古典的演绎逻辑。这一逻辑的主要特点在于：它是建立的对范畴的研究基础之上，即它主要涉及范畴、又范畴组成的命题、由命题组成的三段论和论证等。这是古代逻辑中较为完整地建立起来的一个三段论系统，它构成了逻辑的一个初等的、但是重要的部分。 亚里士多德以后，麦加拉-斯多葛学派研究了亚里士多德逻辑中欠缺的有关假言命题、选言命题、连言命题等属于复合命题的问题，研究了由这些命题所组成的各种推理形式及其规则，奠定了命题逻辑的基础。这是传统形式逻辑的一个重大发展，极大地丰富了传统形式逻辑、主要是演绎逻辑的内容。 欧洲中世纪时期，形式逻辑作为一门独立的科学也得到了发展。这时期的逻辑学家进一步研究了词项理论(包括对范畴词与非范畴词的研究、指代理论的研究等)，创立了推论的学说，并对麦加拉-斯多葛派的命题逻辑作了更深入的研究。
逻辑常识 中学生学一点逻辑常识，是很有必要的，这可以培养我们良好的思维能力。学习语言知识，更离不开逻辑，因为语言同思维分不了家，语言的背后是思维，思维的前面是语言。就拿最简单的例子来说，"苹果"是一个词，当然属于语言。可是作为一个词，"苹果"并不代表哪一个具体的苹果，例如昨天晚上你吃的那一个苹果，或者今天你在水果摊上看见的那一堆苹果，而是代表了世界上所有的苹果，连未来的苹果都在内。这么一来，"苹果"这个词就有了概括性。而概括，则是一种思维方式，也是一种思维能力。你看，语言同思维是分不开的。又例如"过国庆是一个节日"，这在语言里是一个句子，在逻辑里是一个判断，但是这个判断是不合理的? ;过国庆"是一种活动，怎么会成为节日呢？用集合数学里的话来说，就是把"过国庆"这个元素归入到"节日"这个集合里，在归类上出了错。从语言的角度讲，这是主谓配合不当。如果改说"国庆是一个节日"，把"国庆"归入"节日"这个集合才合理，主谓配合也合理了。归类，是思维方式，也是一种思维能力。这个例子可以说明，语言的错误反映了思维的错误，思维的错误会表现为语言的错误。而逻辑学，正是研究思维规律的科学。所以，学习一点逻辑学常识，提高思维能力，对于学习语言也是很有好处的。 这里针对一些容易产生的逻辑错误，介绍一些逻辑常识。 一、概念 1、什么是概念 概念是表示事物本质特征的思维形式。 每一个事物，都有许许多多的特征。例如电视机（一般指电视接受机），它的特征就有不少，如荧屏的大小，是不是带彩色，体积有多大，是不是全频道，外壳是什么材料，有没有自动调节功能，是手控还是遥控，是哪个国家生产的，等等。但是这些特征都不是本质特征。电视机的本质特征是什么呢？电视机是接收无线电传播的图像和声音的装置。"接收无线电传播的图像和声音的装置"才是电视机的本质特点。其他的装置，如收音机，只能接收无线电传播的声音信号，不能传播图像；而传真接收机，倒是能够接收图像，但是又接收不了声音，而且是有线的装置? ;接收无线电传播的图像和声音的装置"能够把电视机同其他各种各样的"机"区别开来，本质特征就有这种功能。 人们常常问"什么是……"，回答如果能够抓住事物的本质特征，能够同近似的事物相区别，那个回答可能就是概念。如问："什么是机场？"回答说："机场就是飞机起飞、降落和停放的场地。"这个回答抓住了机场的本质特点，同"球场""沙场""运动场""停车场"能够区别开，就说明了概念。如问："什么是速度? ;回答说"速度是运动物体在某一方向上单位时间内所通过的距离。"这个回答也抓住了速度的本质特征，也说明了概念。要是有人问："什么是软盘？"如果回答说："软盘就是软磁盘。"这个回答什么也没有说明，就没有说明概念。"什么是城市？""城市是人口比较多的地方。"这个回答不能把城市同人口密集的居民点区别开来，也同概念无关。所以概念必须反映事物的本质特征，否则就不算是概念。
第九章逻辑基本规律 一、填空题 1．违反三段论规则的“四词项”的错误，从逻辑规律的角度看，是一种违反（同一律）要求的逻辑错误。 2．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），已知SIP为假，则SEP为真。 3．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考得好成绩”为假。 注意，“‘如果认真学习，就能考得好成绩’为真”等值于“‘即使认真学习也不能考得好成绩’为假”。 4．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），若“老王是党员而不是干部”为假，则充分条件命题“如果老王是党员，那么他是干部”为真。 注意，“‘老王是党员而不是干部’为假”等值于“‘如果老王是党员，那么他是干部’为真”。 5．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），由“不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定” 为假，可知必要条件命题（只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定）为真。 注意，“‘不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定’为假”等值于“‘只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定’为真”。 6．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若p∧﹁q为真，则﹁p∨q为（假）。 二、单项选择题 1．如果否定p∧q而肯定p∨q，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 2．在以下断定中，违反逻辑基本规律要求的是（B ） A．SAP真且SOP假B．SEP真且SOP假 C．SIP真且SAP假D．SOP真且SIP假 3．在下列断定中，违反逻辑基本规律的是（B ） A．某关系不是对称的，也不是非对称的 B．某关系既是非对称的，又是反对称的 C．某关系不是对称的，也不是反对称的 D．某关系不是对称的，而是反对称的 4．对“如果灯亮，那么有电”和“如果灯不亮，那么无电”这两个命题同时肯定，则（D ）A．只违反矛盾律B．违反矛盾律 C．既违反矛盾律又违反排中律D．不违反矛盾律也不违反排中律 5．如果同时否定“必然p”和“必然非p”，则（C ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 6．既否定“◇p”，又否定“◇﹁p”，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律
概念概述 一、什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。 如：他是一个学生。 学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品 二、概念用语词来表达 概念与语词有区别: 首先，概念和语词的本质不同。概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。 其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况 （1）同一语词有时可以表达不同的概念。 他在上课-可以表达两个概念：听课和讲课。 （2）同一概念可以用不同的语词来表达。 “偷”与“盗” “诉讼”与“打官司”多词一义 “妈妈”与“母亲” 巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。 （3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 实词表达概念，虚词不表达概念。 实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词； 虚词包括：介词、副词、感叹词。 二、概念的内涵和外延 （一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的； 外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。 学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。 据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。 “已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。 本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。 练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？ 1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。它分为声乐和器乐两大类。 2.世界观是人们对整个世界的根本看法。有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。 三、概念的种类 （一）单独概念和普遍概念 根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。 1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。如：中国、长江、周恩来、布什、《阿Q正传》的作者…… 从语词角度看：专有名词、摹状词 2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。如：人、商品、学生、法律、大桥…… （二）实体概念和属性概念：据所反映的对象是否为具体事物， 1、实体概念如饭、菜、铜钱 2、属性概念如香味、声音等 （三）集合概念和非集合概念： 1、集合概念只是以事物的群体为反映对象的概念。森林、丛书、群岛、舰队 2、非集合概念并不是只以事物的群体为反映对象的概念。树、书、岛、 例如：
逻辑学基础期末复习要点 第一章引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；
高考语文逻辑三大基本规律 一、内容：（同一律、矛盾律、排中律）； 二、作为逻辑三大基本规律的原因： １、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证； ２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之； ３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果； 同一律： 一、同一律的内容和要求： １、内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”； ２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更； 二、违反同一律要求的逻辑错误： １、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念；表现为： １）随表达需要而随意变更概念的内涵和外延； ２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈； ２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定内同，或者用另一断定代替之； 表现为：
１）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题； ２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题；三、同一律的作用及其运用时应注意的问题： １）只要求在一个思维过程中保持确定； ２）并不否认思维的发展变化； ３）仅仅在思维领域里起作用； 矛盾律： 一、矛盾律的内容和要求： １、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”； ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定； 二、违反矛盾律要求的逻辑错误： １、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题； ２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真； 三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题： １）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；２）并不否认客观世界事物之间的矛盾； ３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用； 排中律
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； a 都是 b ，但有的b 不是a ，则a 、（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的 b 之间为真包含于关系（种属关系） ； （4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系； （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系， 包含矛盾关系和反对关系； a b a b a b
《逻辑学》课程教学大纲 适用专业：思想政治教育 课程编码：04000157 制定单位：哲学教研室 执笔者：王俊涛 审定时间：2011年3月9日 审定：政治与管理学院教学工作委员会 一、课程说明 1.本课程的性质 逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。 本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。2.本课程的教学目的和任务 通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。 为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。 3.本课程同其他课程的关系 与本课程有关的前期课程主要是中国哲学史中有关“中国逻辑学说的产生和发展”的部分和西方逻辑发展史，只有学习逻辑发展史，才能真正搞清楚普通逻辑基本容的来龙去脉，更加深刻地把握各种思维形式及各部分之间的相互关系。 与本课程有关的后期课程主要有数理逻辑。数理逻辑从某种意义上说是普通逻辑的现
第一章引论 ●思维形式：抽象思维的一般形式，简称思维形式，指的是思维反映对象及其属性的一般 方式，亦即思维内容赖以存在和表达的一般形式。一般来说，各种思维形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成的。 ●逻辑常项：思维形式由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成。其中有确切含义且其含义始 终保持不变的部分就是逻辑常项。逻辑常项对思维形式具有决定作用。（例：所有S是P。“所有···是···”为逻辑常项，S、P为逻辑变项） 第二章思维形式 ●概念的种类： 1.普遍概念、单独概念和空概念：概念的外延中包含不止一个分子为普遍概念。（例： 白马、科学家、自然数）；概念的外延中只包含一个分子为单独概念（例：地球、珠穆朗玛峰）；概念的外延中不包含分子为空概念。（例：金山、永动机） 2.实体概念和属性概念：概念反映的对象是实体为实体概念。（例：大学生、计算机） 概念所反映的对象是属性为属性概念。（例：勇敢、善良） 3.正概念和负概念：概念以具有某种属性为本质属性为正概念（例：有机物）；概念 以不具有某种属性为本质属性为负概念（例：无机物）。正负概念具有矛盾关系，负概念是相对正概念而言的。一对正负概念的外延之和构成论域。 4.集合概念和非集合概念：概念所反映的对象是一个集合体，称为集合概念，即不必 每个个体所具有。（例：武汉人火气大）；概念所反映的对象是一个类，称为非集合概念，即每个个体所具有。（例：武汉人住在长江边） ●概念间的外延关系： 概念间的外延关系 相容关系不相容关系（全异）不满域关系满域关系不满域关系满域关系 调和关系 下反对关系(A+B=U,A,B 交叉）反对关系 （A+B 《形式逻辑》练习题答案及逻辑知识 《形式逻辑》练习题、答案及逻辑知识 道成编辑,2012.1.15. 第一章、绪论 【堂上操练】一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是： ________________________________________。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。 3．思维的逻辑形式又叫_______，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。 4．思维的形式结构是________________________的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。 二、指出下列命题的形式结构：1．这个学生是三好学生。2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。3．这节课或者你来讲，或者我来讲。4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P2．p←q3．有S不是P4．（p ∧q）→r 【课后作业】 一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义： 1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。2．"贫穷才是社会主义"，这是什么逻辑？ 3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的重要方面。4．要善于逻辑地思维和明确地表达思想。 5．虽说马克思没有留下"逻辑"（大写字母的），但他遗留下"资本论"的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。 7．"社会主义不能搞市场经济"，这一逻辑不能成立。8．这几句话不合逻辑。 二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？ 1．只有坚持改革开放，中国才有出路。2．白求恩同志是一个高尚的人。 3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。 4．除非你去请他，他才来。6．只有社会主义才能救中国。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水《形式逻辑》练习题答案及逻辑知识
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