“重要他人”与“榜样”和“偶像”的概念辨析
“重要他人”概念的界定
（一）概念界定不清，研究的角度不够鲜明。对于重要他人的概念界定还没有完全取得基本的一致，虽然目前基本上是从个体社会化的角度来加以界定界定，但究竟是对个体社会化的某一方面还是某些方面产生影响，这种重要他人究竟是群体还是个体还没有完全明晰，尤其是在实践角度上遭遇到与榜样和偶像错综复杂的关系，导致研究的角度不够鲜明，“重要他人”这一研究的视角不够突出。
进一步的研究要区分相关概念，明确研究的角度。对于学生重要他人的进一步有关研究需要明确界定这一概念，需要进行与榜样和偶像的相互区分，虽然它们在实际指涉上有着部分的重合，但它们是三个不同的概念，有着相互之间的区别，应该对之进行区分，并在区分的基础上重新界定“重要他人”这一概念，以便于以后的研究能够集中与深入。
“重要他人”最先是由美国社会学家米尔斯（Mills,C.W.）提出的一个概念。他是在乔治·米德（Mead.G.H.）有关自我发展的理论上提出的。随着学科的发展，逐渐引入到教育社会学中。吴康宁认为所谓“重要他人”是指对个体的社会化过程具有重要影响的具体人物。这是在米德的传统上，从将重要他人作为一个泛化的概念所进行的一般意义上的界定，也代表着我国教育学界对这一概念界定的基本趋向。顾明远（1992）则从人的全面发展的角度加以界定，重要他人是指对个体自我发展(尤其是儿童时期)有重要影响的人和群体，即对个人智力、语言及思维方式的发展和行为习惯、生活方式及价值观的形成有重要影响的父母、教师、受崇拜的人物及同辈群体等。具体到学生社会化的某些方面，也有不同的界定，作为学生发展中的重要他人，是对学生社会化主要方面的一点或某几点产生重要影响的具体人物（陈群，2002）。
对重要他人分类的研究，主要有以下两种。一种是把重要他人分为互动性重要他人和偶像性重要他人（吴康宁，1998），这也是教育学、教育社会学中传统的分类。还有一种认为重要他人包括偶像和榜样，如何小忠（2007）认为偶像和榜样都属于重要他人，称两者都是影响人的思想观念和行为倾向的重要他人。香港城市大学应用社会学系的岳晓东（1999）提出一般人的偶像榜样结构，它颇似一个底大顶小的金字塔，从上到下依次是纯偶像、偶像型榜样、榜样型偶像和纯榜样，虽然他没有直接提及重要他人的概念，但是他所提到的这四个概念都属于偶像或榜样的范畴，而且从实质意义上来讲，偶像型榜样和榜样型偶像是两个分别与互动性重要他人和偶像性重要他人相对的概念。由此看来，榜样和偶像是体现重要他人的核心概念。
2.1.1 重要他人
重要他人（significant others）最先是由美国社会学家米尔斯（Mills,C.W.）提出的一个概念。他是在乔治·米德（Mead.G.H.）有关自我发展的理论上提出的。米德在《心灵·自我与社会》中提出“泛化他人”的概念提出的，用来阐述“自我”的形成。在米德看来“泛化他人”可以被看作角色扮演过程的普遍化，它指任何一个人，也就是所有的他人，因此，这种“泛化他人”也叫“组织化的他人”，它体现的是群体的态度，“于是我们得到一个‘他人’，他是参与同一过程的那些人的态度的组织”。
“重要他人”在教育社会学中多有论述，吴康宁认为所谓“重要他人”是指对个体的社会化过程具有重要影响的具体人物，这是在米德的传统上，从将重要他人作为一个泛化的概念所进行的一般意义上的界定，也代表着教育学界对这一概念界定的基本趋向。顾明远则从人的全面发展的角度加以界定，重要他人是指对个体自我发展(尤其是儿童时期)有重要影响的人和群体，即对个人智力、语言及思维方式的发展和行为习惯、生活方式及价值观的形成有重要影响的父母、教师、受崇拜的人物及同辈群体等。
除了从有关概念的渊源上来界定外，对重要他人界定还有另外一种观点，即主客观相结合的办法，通过对个体日常的生活观察和主观的评价来加以确定。主要的依据是与个人发展的密切程度同时又得到个体的主动确认，这种确定方式会随着社会发展程度的不同而使确认的具体对象有所不同，但一般研究者认为：父亲、母亲、老师、同伴等是学生的重要他人。按照这种方法，在探讨学生的重要他人时，陈群认为“作为学生发展中的重要他人，是对学生社会化过程中主要方面的某一点或某几点产生重要影响的具体人物”。
笔者基本上赞同后一种观点。重要他人是指与个体的成长有密切的联系，对个体社会化的某一方面或某些方面有重大影响的得到主体确认的具体的人。它的内涵包括：
1.重要他人与个体的成长有密切的联系。这种重要他人应该出现在个体的生活世界里，而且与他们发生实质性的联系，存在某种形式的互动交往，而且以密切的双向交往为主。根据这一特征，重要他人主要
存在初级群体当中。
2.对个体社会化的某一方面或某几方面有重大影响。社会化的内容不是单一的，而是是多种多样的，重要他人之所以是重要的，就在与他们在个体社会化的某一方面或某些方面发挥了不可替代的作用，在于他们的交往中，个体获得了他们的知识和技能，他们的态度，他们的价值观，甚至是他们的人格。
3.得到主体确认，获得主体的认同。重要他人作为影响个体社会化的影响源，只限于最终获得主体认同者，在这一点上，他不同于一般的社会化的影响因素。
4.重要他人是具体的人，而不是抽象的人。这种重要他人是具体的人，活生生的人，是能够引起主体的想象的，有具体可感形象的人，而不同与“参照群体”，但是在这种具体的重要他人人身上有“群体”的特色，正是因为有群体的特色，才能够把这种重要他人进行分类。比如说当这种重要他人具体到某一歌星，某一影星，某一体育明星时，在他们的身上就具有“明星”这一群体的特色。
准确地认识“重要他人”这一概念，有必要和“榜样”与“偶像”的概念相区别。一方面它们是不同的概念，不能相互取代。另一方面，它们之间有着实质性的交叉重叠。
“榜样”一词的意义和“模范”、“先进”类似，有“楷模”、“典型”的意思，指的是作为值得进行模仿和学习的先进的事例或典型，即好人好事，但一般是指人。彭怀祖、姜朝晖则认为是：“榜样是在一定历史时期经组织认定，公众舆论认可和公共传媒广泛传播，体现时代精神和人民意愿，代表先进生产力的发展要求，代表先进文化的前进方向，代表最广大人民的根本利益，值得公众效仿和学习的先进典型。榜样的特征体现了人格品质的先进性；与时俱进的时代性和广泛传播的权威性。”可见，榜样自然具有了教育的意义。“榜样”所具有的特征是：主流文化倡导性；时代性；形象完美性；影响上单向度的积极性；精神的感召性等等。“重要他人”与“榜样”的本质区别在于是否获得主体的认同，“重要他人”最终获得主体的认同，而外界树立的“榜样”并非是都能够获得主体的认同。“偶像”是指“被个体或群体所认同，并受到极度的尊敬、钦佩或者极度的欣赏、喜爱和向往的形象化的象征性人格符号。”偶像具有以下基本的特征：形象的完美性；理想性；交流的单向性；大众性；象征性等等。“重要他人”与“偶像”的重要区别在于：“重要他人”对与主体来说是一个具体的可感的形象，而不是像“偶像”那样仅仅作为抽象的符号化的象征物。
从长期观察的角度上来讲，“重要他人”与“榜样”和“偶像”在实际指向上有着部分的重叠。比如说：通常的情况下，“父亲”被看做是个体的重要他人，而且是互动性的重要他人，但也可以说“父亲”是他学习的“榜样”，甚至可以说“父亲”是他的“偶像”，其它如“母亲”、“同伴”、“老师”也是这样。这种情况在社会中有认同的“市场”，是社会现实生活中的需要。并且，如果把“重要他人”分成“互动性重要他人”和“偶像性重要他人”，那么，榜样与互动性重要人的重合度要比偶像与互动性重要他人的重合度高，而偶像与偶像性重要他人的重合度要比榜样与偶像性重要他人的重合度高。它们之间的重叠关系可以用图2-1来表示。
因此，对他们的严格区分对于此研究是不利的。具体的偶像与榜样往往被看做是重要他人当中的两类特殊的人物，他们的存在对大学生的社会化或说成长的影响作用也是显而易见的，当前对于学生个体社会化的主要影响因素的众多研究，就多是从榜样教育和偶像崇拜的角度上讲，而它们在很大的程度上就属于对学生重要他人的研究。迄今关于学生个体社会化主要因素的诸多研究在很大程度上属于对学生的重要他人的研究。
图2-1：“重要他人”与“榜样”和“偶像”的重叠关系
一、活动主题：偶像榜样就在你身边 二、活动时间：xx年11月26日 三、活动地点：09护1教室 四、活动人员：石家庄外语翻译职业学院09护1全体同学 五、活动形式：演讲、唱歌、朗诵、吉他弹奏、游戏 六、活动内容： 1.主持人叶霜、于颖、李佳瑶向大家解释“偶像、榜样”在当今社会的重要性，并举例在外译出现的偶像，榜样。倡导同学们向他们学习，为成外译明天的偶像和榜样而努力奋斗。 2.619宿舍魏佳欢、李海燕带来演讲《榜样的论述》，使同学们更深一层地认识到榜样的价值。 3.617全体成员演唱《北京欢迎你》，随着熟悉的旋律在耳畔响起，
将我们的思绪拉向了xx年那个辉煌的夏天，奥运会是多么成功啊！ 4.李文英、刘艳晓演讲《正值青春》，我们正青春，青春的我们可能平凡，但正因为年轻，我们充满活力与激情，偶像和榜样对我们的成长会更起作用。 5．三毛，一个并不陌生的名字，赵燕的《三毛谈心》给少男少女不少精神世界的满足，正确认识榜样和偶像，为自我的成长树立正确的榜样。 6.伴着于颖演唱的《最熟悉的陌生人》和张玥欣演唱的《youth》，这种“我学人人，人人学我”的境界被同学们认可。 7.榜样的力量是无穷的，是伟大的，是难以衡量的，姬雪梅的《榜样的力量》给了我们深刻的认识。 8.从小到大，我们或多或少被家庭、学校、媒体、社会树立的各种各样的榜样所鼓舞，但是爸爸，这个与我们最亲近的人才是我们一生一世的榜样。魏佳欢、马静杰、金星月、魏佳乐演唱《爸爸给的坚强》告诫我们要像爸爸一样坚强。 9.630宿舍全体演唱的《爱的榜样》说明了爱与榜样同在，有爱
才会贡献才会付出，才会涌现大量为人敬仰的榜样。 10.628宿舍全体演唱的《水手》告诉我们这样一个“水手”是坚强的，这样的“水手”具有影响力与感召力，号召人们像水手学习，他的形象扎根于心底，他的事迹为人钦佩。 11.只有人能成为榜样吗？不是，世间万物都有它特有的性质，如常璐，许冬梅口中的《樱花草》，一种灵魂透露出的生命力，风吹雨打都无所畏惧。 12.《世界上最遥远的距离》是兄弟姐妹吗？是同窗好友吗？是邻里街坊吗?都不是，是爱人与爱人，他们相爱却不知彼此互相的爱着，这是多大的悲哀啊，有周家燕为我们演讲。 13．人生路上，跌倒和失败算什么，因为《阳光总在风雨后》，只要有信念，有榜样，有信心，就一定会成功，由尹倩、李彤、李海燕、连玉新为大家演唱。 14.偶像是一个蜿蜒不断的连续剧，从古至今，五湖四海，当然韩庚这个为人熟知的人物更是青少年心中的偶像，612全体演唱韩庚的歌迷为韩庚所做的《爱的翅膀》。
运筹学判断题
判断题√√×× 一、线性规划 1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解√ (若存在唯一最优解，则最优解为最优基本可行解（一个角顶），若存在多重最优解（由多个角顶的凸组合来表示) 2.若线性规划为无界解则其可行域无界√ （可行域封闭有界则必然存在最优解） 3.可行解一定是基本解× （基本概念） 4.基本解可能是可行解√ （基本概念） 5.线性规划的可行域无界则具有无界解× （有可能最优解，若函数的梯度方向朝向封闭的方向，则有最优解） 6.最优解不一定是基本最优解√（在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合） 7.x j的检验数表示变量x j增加一个单位时目标
函数值的改变量√ （检验数的含义，检验函数的变化率） 8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值√ （可行解集有界非空时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解） 9.若线性规划有三个基本最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均 为最优解,其中√（一般凸组合为X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)，若a3=0，则有X=αX(1)+(1-α)X(3)） 10. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解√ （人工变量作用就是一个中介作业，通过它来找到初始基本可行解）
11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解√ （大M法和两阶段法没有本质区别） 12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解√ （第一阶段中，线性规划的可行域是封闭有界的，必然有最优解） 13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解×（只能说有可行解，也有可能是无界解） 14. 任何变量一旦出基就不会再进基× 15. 人工变量一旦出基就不会再进基√ （这个是算法的一个思想，目标函数已经决定了） 16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界√ 17. 将检验数表示为λ＝C B B-1A－C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0√ （各种情况下最优性判断条件）
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：
试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300
运筹学概念部分 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束（subjectto 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题 19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格 20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施 22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ） A数量B变量C约束条件 D 目标函数 23.模型中要求变量取值（ D ） A可正 B可负 C非正 D非负 24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ） A 连续性 B整体性C 阶段性D再生性
主题班会课例 榜样与偶像 上课时间：2000年6月2日星期五 上课地点：电教二室 主持：植永强陈佳 指导教师：朱家柱 教育背景：学生对榜样与偶像的认识不深，受港台影星、歌星的不良形象影响较大，造成盲目追星，甚至以模仿偶像的不良言行为荣。 教学目的：通过主题班会，引导学生正确认识榜样与偶像对个人的重要影响，明确选择榜样或偶像的原则和学习他们的方法。 教学重点：树好榜样，学好榜样。 教学难点：1、怎样才能学好榜样。 2、正确处理和利用崇拜偶像的心态。 教学方法：讨论法、讲授法 教学手段：多媒体辅助教学 课前准备：1、预习<德育)第一册中<榜样与偶像>，并做预习题。 2、收集自己的榜样或偶像的资料。 3、访问相关同学。 课后延伸: 1、作业：在自我教育手册上写本节班会的心得体会。 2、出一期《树榜样、学榜样》为题的宣传板报。 预计教学课时：50分钟 主题班会内容与步骤： 引入：看图片谈榜样与偶像对我们身心健康成长的影响。 主持：今天我们班开一个班会课，题目是：榜样与偶像 (投影歌影视明星及政治风云人物的图片。) 主持：首先，我们来看一看屏幕上的图片，同学们是否知道他是谁吗?他就是现在的国家主席江泽民；请看下一幅图片，同学是否知道他是谁?他就是著名的美国动作影星阿若舒华辛力加；请继续看图片，他是谁?他就是国际影星成龙；这一幅图片，不用我多说，同学们已经认出他了，他就是现在最火红的港台男手谢霆锋；请继续看图片，同学们也应该认出她了吧?她就是港台女歌手杨千华；请看，同学们是否有些眼熟呢?他就是新鲜出炉的影帝梁朝伟；请看图片，他就是民族的骄傲李小龙。 主持：请同学们说一说榜样或偶像对我们身心健康有什么不同程度的影响，请同学发表一下意见。 主持：小黄同学，请问你的榜样或偶像是谁? 小黄：雷锋。 主持：他对你有什么影响? 小黄：我从雷锋身上学到乐于助人，拾金不昧的精神，我要努力去学习就算遇到再困难的事都会去克服它，还要多为家庭做家务，减轻父母负担。 主持：谢谢小黄同学。小黄同学以雷锋为榜样，他是我班的卫生委员，他对工作
“重要他人”与“榜样”和“偶像”的概念辨析 “重要他人”概念的界定 （一）概念界定不清，研究的角度不够鲜明。对于重要他人的概念界定还没有完全取得基本的一致，虽然目前基本上是从个体社会化的角度来加以界定界定，但究竟是对个体社会化的某一方面还是某些方面产生影响，这种重要他人究竟是群体还是个体还没有完全明晰，尤其是在实践角度上遭遇到与榜样和偶像错综复杂的关系，导致研究的角度不够鲜明，“重要他人”这一研究的视角不够突出。 进一步的研究要区分相关概念，明确研究的角度。对于学生重要他人的进一步有关研究需要明确界定这一概念，需要进行与榜样和偶像的相互区分，虽然它们在实际指涉上有着部分的重合，但它们是三个不同的概念，有着相互之间的区别，应该对之进行区分，并在区分的基础上重新界定“重要他人”这一概念，以便于以后的研究能够集中与深入。 “重要他人”最先是由美国社会学家米尔斯（Mills,C.W.）提出的一个概念。他是在乔治·米德（Mead.G.H.）有关自我发展的理论上提出的。随着学科的发展，逐渐引入到教育社会学中。吴康宁认为所谓“重要他人”是指对个体的社会化过程具有重要影响的具体人物。这是在米德的传统上，从将重要他人作为一个泛化的概念所进行的一般意义上的界定，也代表着我国教育学界对这一概念界定的基本趋向。顾明远（1992）则从人的全面发展的角度加以界定，重要他人是指对个体自我发展(尤其是儿童时期)有重要影响的人和群体，即对个人智力、语言及思维方式的发展和行为习惯、生活方式及价值观的形成有重要影响的父母、教师、受崇拜的人物及同辈群体等。具体到学生社会化的某些方面，也有不同的界定，作为学生发展中的重要他人，是对学生社会化主要方面的一点或某几点产生重要影响的具体人物（陈群，2002）。 对重要他人分类的研究，主要有以下两种。一种是把重要他人分为互动性重要他人和偶像性重要他人（吴康宁，1998），这也是教育学、教育社会学中传统的分类。还有一种认为重要他人包括偶像和榜样，如何小忠（2007）认为偶像和榜样都属于重要他人，称两者都是影响人的思想观念和行为倾向的重要他人。香港城市大学应用社会学系的岳晓东（1999）提出一般人的偶像榜样结构，它颇似一个底大顶小的金字塔，从上到下依次是纯偶像、偶像型榜样、榜样型偶像和纯榜样，虽然他没有直接提及重要他人的概念，但是他所提到的这四个概念都属于偶像或榜样的范畴，而且从实质意义上来讲，偶像型榜样和榜样型偶像是两个分别与互动性重要他人和偶像性重要他人相对的概念。由此看来，榜样和偶像是体现重要他人的核心概念。 2.1.1 重要他人 重要他人（significant others）最先是由美国社会学家米尔斯（Mills,C.W.）提出的一个概念。他是在乔治·米德（Mead.G.H.）有关自我发展的理论上提出的。米德在《心灵·自我与社会》中提出“泛化他人”的概念提出的，用来阐述“自我”的形成。在米德看来“泛化他人”可以被看作角色扮演过程的普遍化，它指任何一个人，也就是所有的他人，因此，这种“泛化他人”也叫“组织化的他人”，它体现的是群体的态度，“于是我们得到一个‘他人’，他是参与同一过程的那些人的态度的组织”。 “重要他人”在教育社会学中多有论述，吴康宁认为所谓“重要他人”是指对个体的社会化过程具有重要影响的具体人物，这是在米德的传统上，从将重要他人作为一个泛化的概念所进行的一般意义上的界定，也代表着教育学界对这一概念界定的基本趋向。顾明远则从人的全面发展的角度加以界定，重要他人是指对个体自我发展(尤其是儿童时期)有重要影响的人和群体，即对个人智力、语言及思维方式的发展和行为习惯、生活方式及价值观的形成有重要影响的父母、教师、受崇拜的人物及同辈群体等。 除了从有关概念的渊源上来界定外，对重要他人界定还有另外一种观点，即主客观相结合的办法，通过对个体日常的生活观察和主观的评价来加以确定。主要的依据是与个人发展的密切程度同时又得到个体的主动确认，这种确定方式会随着社会发展程度的不同而使确认的具体对象有所不同，但一般研究者认为：父亲、母亲、老师、同伴等是学生的重要他人。按照这种方法，在探讨学生的重要他人时，陈群认为“作为学生发展中的重要他人，是对学生社会化过程中主要方面的某一点或某几点产生重要影响的具体人物”。 笔者基本上赞同后一种观点。重要他人是指与个体的成长有密切的联系，对个体社会化的某一方面或某些方面有重大影响的得到主体确认的具体的人。它的内涵包括： 1.重要他人与个体的成长有密切的联系。这种重要他人应该出现在个体的生活世界里，而且与他们发生实质性的联系，存在某种形式的互动交往，而且以密切的双向交往为主。根据这一特征，重要他人主要
《运筹学》线性规划部分练习题 一、思考题 1． 什么是线性规划模型，在模型中各系数的经济意义是什么？ 2． 线性规划问题的一般形式有何特征？ 3． 建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 4． 两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 5． 求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误？ 6． 什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。 7． 试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。 8． 试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。 9． 在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？ 10．大M 法中，M 的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什么？最大化问题呢？ 11．什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？ 二、判断下列说法是否正确。 1． 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。 2． 线性规划的可行解集是凸集。 3． 如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。 4． 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 5． 线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点。 6． 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 7． 用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换入变量。 8． 单纯形法计算中，如不按最小非负比值原则选出换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值是负的。 9． 单纯形法计算中，选取最大正检验数k σ对应的变量k x 作为换入变量，可使目 标函数值得到最快的减少。 10． 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 三、建立下面问题的数学模型 1． 某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资：项目Ⅰ从第一年到 第三年年初都可以投资。预计每年年初投资，年末可收回本利120% ，每年又可以重新将所获本利纳入投资计划；项目Ⅱ需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150% ，又可以重新将所获本利纳入投资计划，但用于该项目的最大投资额不得超过20万元；项目Ⅲ需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160% ，但用于该项目的最大投资额不得超过15万元；项目Ⅳ需要在第三年年初投资，年末可收回本利140% ，但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内，该公司第一年可供投资的资金有30万元。问怎样的投资方案，才能使该公司在这个计划期获得最大利润？ 2．某饲养场饲养动物，设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、 100克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单 价如下表2—1所示：
《运筹学》习题答案 一、单选题 1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）B A.任意网络 B.无回路有向网络 C.混合网络 D.容量网络 2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）B A.非线性问题的线性化技巧 B.静态问题的动态处理 C.引入虚拟产地或者销地 D.引入人工变量 3.静态问题的动态处理最常用的方法是？B A.非线性问题的线性化技巧 B.人为的引入时段 C.引入虚拟产地或者销地 D.网络建模 4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）D A.状态变量的选取 B.决策变量的选取 C.有虚拟产地或者销地 D.目标函数取乘积形式 5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。C A.降低的 B.不增不减的 C.增加的 D.难以估计的 6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上C A.最远 B.较远 C.最近 D.较近 7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。D A.结点不占用时间也不消耗资源 B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始 C.箭线代表活动 D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间 8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。C A.1200 B.1400 C.1300 D.1700 9.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。D A.最短路线—定通过A点 B.最短路线一定通过B点 C.最短路线一定通过C点 D.不能判断最短路线通过哪一点 10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )A A.存在一个圈 B.存在两个圈 C.存在三个圈 D.不含圈 11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。C A.大于 B.小于 C.等于 D.不一定等于
主题班会：我们身边的学习榜样 一、活动主题： 所谓“以铜为镜，可以正衣冠；以人为镜，可以明得失”。 本次主题班会旨在学生身边挖掘众多与青少年成长相关的优秀典型，通过榜样的示范作用与力量激励青少年明确方向、奋发进取，帮助他们树立正确的学习观。 二、活动目标： 了解榜样并通过调查等形式，把学生身边的榜样推荐出来，同时运用道德榜样的力量，培养学生的正确价值取向和行为准则，激发学生参照身边的榜样发奋学习，为日后的美好生活奠定坚定的基础。 三、活动过程： 导入：“有人曾说，播撒一种思想收获一种行为，播撒一种行为收获一种习惯，播撒一种习惯收获一种性格，播撒一种性格收获一种命运。我说，播撒一种榜样，收获一个奋斗的目标和行进参照。这是一个需要榜样的时代，榜样能带来一种抗拒平庸、励志进取永不过时的力量。以榜样为精神的皈依、行动的指南，能让人生更积极向上、绚丽多彩”榜样，像是一个在生活中若隐若现名词，当被如此隆重的它放在眼前时，高大的似乎不真实起来，可榜样就是那样实实在在的在我们身边。 第一环节：谈谈对榜样的定义。让班中的同学畅所欲言，如榜样需要成绩好，品行好、要乐于助人、无私奉献等。的确，榜样是多方面的，只要是优秀的、值得我们学习的，都可称为榜样。 主持人：成功或失败或许只是一种来自外界的判断，但是，若想成功必将努力，榜样就在身边。在生活中到处都有榜样，学校、社会以及整个世界都会让我们感动，我们要学习他们的精神，他们的品格，会让我们步入一个心灵世界。
现在比如说本班的学习委员向迪，王琛等都值得让我们学习，他们懂得努力，学习刻苦，热爱劳动就是我们班的好榜样。 多找别人的优点，多看自己的缺点，不断改正，就是改变自我，成为一名合格的中学生。 榜样就在身边，不断寻找榜样，向榜样学习，会让我们在一定的时间内提高自己。 第二环节：班中“榜样”谈榜样。邀请几位同学们推选的榜样上来谈谈感想。几位同学围绕人缘、学习、快乐三方面各抒己见，将“榜样”的魅力彰显无余。 1、请几个同学说说他们身边的榜样。 2、推选班级之星。 德育之星：音乐之星： 文学之星：学习之星： 全能之星：智慧之星： 美术之星：勤学之星： 3、星级榜样谈谈感想 第三环节：诗、歌共感人。伴着悠扬的乐声，请同学们欣赏抒情诗朗诵《心中的榜样》、歌曲《榜样》，将同学们引向了一个更诗情画意的境界。 第四环节：分享我的“感谢信”。请两位同学深情地为大家读自己的信，信中要表达自己对班中那些默默奉献同学的感谢，呼吁大家将他（她）树立为榜样向他们学习。四、班主任班会总结：只为成功找方法，不为失败找理由，榜样就在身边。班会的最后一个环节——爱心上写真言。设计了一个让大家写感想的环节，在粉色的“心”型底板中，大家的话语褪去羞涩，表达出了自己最真实的感情。挑选几条进行朗读。 五、延伸与拓展：
“榜样与偶像”主题班会课例 “榜样与偶像”主题班会课例 教育背景：学生对榜样与偶像的认识不深，受港台影星、歌星的不良形象影响较大，造成盲目追星，甚至以模仿偶像的不良言行为荣。教学目的：通过主题班会，引导学生正确认识榜样与偶像对个人的重要影响，明确选择榜样或偶像的原则和学习他们的方法。教学重点：树好榜样，学好榜样。教学难点：1、怎样才能学好榜样。2、正确处理和利用崇拜偶像的心态。教学方法：讨论法、讲授法教学手段：多媒体辅助教学课前准备：1、预习德育)第一册中榜样与偶像，并做预习题。2、收集自己的榜样或偶像的资料。3、访问相关同学。课后延伸:1、作业：在自我教育手册上写本节班会的心得体会。2、出一期《树榜样、学榜样》为题的宣传板报。预计教学课时：50分钟主题班会内容与步骤：引入：看图片谈榜样与偶像对我们身心健康成长的影响。主持：今天我们班开一个班会课，题目是：榜样与偶像(投影歌影视明星及政治风云人物的图片。)主持：首先，我们来看一看屏幕上
的图片，同学们是否知道他是谁吗?他就是现在的国家主席江泽民；请看下一幅图片，同学是否知道他是谁?他就是著名的美国动作影星阿若舒华辛力加；请继续看图片，他是谁?他就是国际影星成龙；这一幅图片，不用我多说，同学们已经认出他了，他就是现在最火红的港台男手谢霆锋；请继续看图片，同学们也应该认出她了吧?她就是港台女歌手杨千华；请看，同学们是否有些眼熟呢?他就是新鲜出炉的影帝梁朝伟；请看图片，他就是民族的骄傲李小龙。主持：请同学们说一说榜样或偶像对我们身心健康有什么不同程度的影响，请同学发表一下意见。主持：小黄同学，请问你的榜样或偶像是谁?小黄：雷锋。主持：他对你有什么影响?小黄：我从雷锋身上学到乐于助人，拾金不昧的精神，我要努力去学习就算遇到再困难的事都会去克服它，还要多为家庭做家务，减轻父母负担。主持：谢谢小黄同学。小黄同学以雷锋为榜样，他是我班的卫生委员，他对工作认真负责，后来被我们班评为卫生之星，这都是受到雷锋的影响。主持：再请同学们讲一讲你们的心目中的榜样或偶像。主持：小李同学请问你的榜样或偶像是谁?小李：杨千桦。主持：她有什么值得学习的?小李：对人有礼，谈吐得体，衣冠整洁，胆大心细。主持：谢谢小李同学，小李同学从杨千桦身上学到了谈吐得体，仪表端装。李志锋同学本人也从不说脏话、衣着也很整齐。主持：听完这两位同学发言后，说明榜样和偶像
心理学认为，偶像崇拜是一种特殊的社会心理现象。它通过人们对崇拜人物的夸大了的社会认知而产生光环效应，将其言行举止加以神圣化并神秘化。心理学还认为，偶像崇拜是青少年时期的过渡性需求，其核心问题是心理认同和情感依附问题：即在个人在其认知、情感和个性发展上欣赏、接受另个人的价值观、行为模式及外表形象等，并加以崇拜和模仿。○5○6由此，偶像崇拜具有自发性、情感性和认同性等特点。 榜样学习是青少年成长的重要教育手段。按照社会学习理论，榜样学习可以帮助人们通过模仿获得适当的行为模式和社会技巧。榜样学习的基础是模仿和社会学习，其中替代学习能使人们通过观察他人的行为是否得到鼓励或惩罚而调节自我的行为。榜样教育在内地的德育中一向占有重要地位，它强调榜样应具有强烈而又深刻的思想道德教育功能，榜样范例是道育信息的承载体。在榜样的感召力影响下，人们可以自觉地产生“比、学、赶、帮、超” 等行为。○7由此，榜样教育具有指导性、示范性和激励性等特点。 长期以来，偶像崇拜与榜样教育之间一直存在着某种对立：学生崇拜的偶像势必会冲击榜样教育的推广；学校树立或推广的榜样未必为学生真心接受。由此，便出现了下面的榜样教育困局： （一）学生自己选择的偶像与学校推广的榜样绝少重叠，甚至互相排斥； （二）学生的偶像崇拜成为教育的“三不管地带”（社会不管、学校不管、家长不管），任凭学生随意选择； （三）一方面学生不断更换自己崇拜的偶像，不在乎教育榜样的存在；另一方面学校又忙于加强榜样教育的力度，希望榜样驱走偶像。 为了突破这一困局，也为了正确面对青少年偶像崇拜这一现实，笔者在本文中提出一个新的教育理念--偶像-榜样教育：它力图化偶像为榜样，协调偶像崇拜与榜样教育的矛盾冲突，调动学生参与榜样学习的积极性，最终开拓榜样教育的新方向、新资源与新模式。下面详加叙述。 2．榜样与偶像的概念区别 2.1. 偶像与榜样的区别 欲论清偶像-榜样教育，首先要搞清楚偶像与榜样的概念差异。一般说来，偶像颇具理想性和幻想性功能,○8与个人的心理成长有很大关系；○9○10而榜样则多具实用性、现实性和替代性功能，其作用与年龄和性别无特别关系。○11○12据此笔者提出，偶像和榜样之间存在着一种理想化与现实化，浪漫化、理性化，绝对化与相对化的对立关系。○13其三者对立形成了一个六边形模型(见图一)。 图一：偶像崇拜与榜样学习的六边形图型
学习榜样主题班会课例 活动目标 1、认知目标：通过评选小榜样活动使学生进一步了解小榜样在我们身边的作用以及学习身边的同学的优点。 2、能力目标：让学生正确认识自我，以榜样的力量激励自己。 3、情感目标：通过讲述、讨论、交流等方式，激发学生的兴趣，帮助学生了解自己，从而树立不断提高自己的意识。 活动重点：感受榜样的力量，学会努力、自信。 活动难点：人人心中有榜样、榜样在身边、避免学习榜样的盲目性 活动方式：讲述、活动、讨论、交流等。 活动准备：学生学习榜样评选标准、资料收集等。 活动过程 一、激情导入 主持人：同学们，新的一次班级小榜样评选又开始了，今天召开的是班级这一学期来勤学好思小榜样的评选活动。通过上次班会人员推选陈思奕同学来竞争这个“勤学好思小榜样”。榜样的力量是无穷的，我们可以从榜样的身上受到启迪，找到我们指引我们前进的方向。经过一学期的学习生活，想必大家一定会有很大的进步，同时也为自己确立了新的努力和前进的方向，今天就让我们以《榜样在身边》为主题，召开一次小榜样评选主题班会。 二、重温评选标准 主持人：同学们，让我们结合《班级公约》以及“墨宝宝”评比条件再一次重温一下每一个勤学好思小榜样的评选标准，以及结合陈思奕同学的表现来衡量她的榜样资格。 三、评选勤学好思小榜样 主持人：同学们，在我们学习上一定会遇到这样或那样的困难，二就在我们的身边就有这样一位同学，她很想评选勤学好思小榜样，让我一起来对她进行一下评价，让她说说评选的理由。其她同学也可以帮助她提出建议。 1、请同学说说自己要评选勤学好思小榜样的理由。 这学期里，陈思奕同学几次因为生病而在家治疗的情况下，还能坚持学习，当同学去看望她时，她正伏案做作业。而且还平静地说：“我必须赶在上学前把作业做完，因为我怕再上学耽误新的课程。”虽然总是有病缠绕着她，但她仍然惦记学业。
. 注意： 1、运筹学考1、 2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。 2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。 3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应 该C 。 4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判 断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理， 算法的理解。 第1章线性规划 1.任何线性规划一定有最优解。 ] 2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。 3.线性规划可行域无界,则具有无界解。 4.在基本可行解中非基变量一定为零。 5.检验数λj 表示非基变量x j 增加一个单位时目标函数值的改变量。 6. 12 12121 2max 643|4|4 0,0Z x x x x x x x x =-+>??-≤??≥≥? 是一个线性规划数学模型。 7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。 @ 8.任何线性规划都可以化为下列标准形式: 9.基本解对应的基是可行基。 10.任何线性规划总可用大M 单纯形法求解。 11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。 12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。 13.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。
14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。 15.人工变量一旦出基就不会再进基。 ￥ 16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。 17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。 18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。 19.若矩阵B为一可行基,则|B|=0。 20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。 1.×不一定有最优解 2.√ 3.×不一定 4.√ 5.√ 6.×化为无绝对值的约束条件后才是线性规划模型 7.√ 8.√9.×不一定是可行基，基本可行解对应的基是可行基10.√ ] 11.√12.√13.√14.×原问题可能具有无界解15.√16.√17.√18.√ 19.×应为|B|≠020.×存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在非基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解 第2章线性规划的对偶理论 21．原问题第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。 22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。 23．原问题有多重解，对偶问题也有多重解。 24．对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。 ~ 25．原问题无最优解，则对偶问题无可行解。 26．设X*、Y*分别是{}{}0 , | m ax , | m in≥ ≤ = ≥ ≥ =Y C YA Yb w X b AX CX z和 的可 行解，则有 （1）CX*≤Y*b； （2）CX*是w的上界 （3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b； （4）当CX*=Y*b时，有 Y*Xs+Ys X*=0成立 （5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解； （6）松弛变量Y s的检验数是λs，则X=－λS是基本解，若Y s是最优解，则X=－λS是最优解。 【 27．原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。 28．原问题具有无界解，则对偶问题可行。 29．若X*、Y*是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*。 30．若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。 31．影子价格就是资源的价格。 32．原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。
寻找榜样把握人生 时间：2018.11.18 地点：高一（5）教室 主持人： 教育目的：通过这次活动让学生分清是非，学习优秀榜样，预防犯罪，为今后的人生道路奠定基础。 活动过程：人人心中有榜样、榜样在身边、避免学习榜样的盲目性 Ⅰ.引言：人最宝贵的是生命，生命属于每个人只有一次。人的一生应该这样度过，当他回首往事时，不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞耻…… 问：这段话是谁说的？ 答：保尔 主持人甲：2000年3月中央电视台播放电视连续剧《钢铁是怎样炼成的》，在全社会引起强烈反响。中年人重读保尔，唤起他们对人生的回忆，因为保尔曾是一代人的英雄。 Ⅱ.主持人乙：历史走过了半个世纪，人们仍记得保尔，保尔的这段话仍让人们时时想起，成为激励许多人奋进的动力。现代美国有一个英雄，因为有了他的贡献，才使我们进入一个崭新的信息时代。 问：这个人是谁？ 答：比尔·盖茨 主持人甲：盖茨敏锐地捕捉到时代发展的先机，准确地把握社会生活与科技进步的趋势，通过自身努力，造就了一个微软帝国。他不仅凭智慧和能力证明了知识可以创造财富，并在为个人谋求巨大财富的同时，大大地影响和改变了人类社会。
主持人乙：人人心中都有榜样，保尔和盖茨谁是英雄？谁是你们的榜样？ 讨论5分钟后请部分同学发表看法。 成坤：两者都是。一个创造精神文明，一个创造物质文明，他们都对社会作 出了贡献。凌锋：我认为盖茨才是我们学习的榜样。而保尔是革命时期的英雄，现在已经不入流了。 Ⅲ.主持人甲（过渡）：关于这个话题我们先争到这。其实争论的意义已超出了争论本质，它意味着我们在思考，这是叩问人生的过程。保尔和盖茨都是我们学习的榜样。 主持人乙：在我们的周围也不乏榜样，他们可能是你的亲人、朋友或者同学。 1、请几个同学说说他们身边的榜样。 丽清：相信自己 南南：崇拜妈 常银：崇拜自己 2、推选班级之星。 德育之星：黄华棣音乐之星：章仙平文学之星：金欣学习之星：金琼全能之星：林恩华智慧之星：陶乃贵美术之星：林瀚森勤学之星：徐义珠Ⅳ.主持人甲：每个人都有长处，每个人都有值得我们学习的地方。 主持人乙：古语云：“近朱者示，近墨者黑”。在社会生活中，我们身边既人优秀人才，也有丑恶分子，时时提醒自己，不要盲目学习
模拟试题一 一、单项选择题：(共7题，35分) 1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C） A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2～3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 二、填空题：(共5题，25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。 三、简答题：(共3题，40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。 （1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。 （2）问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。 （3）问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。 （1）确定初始基可行解（2）检验是否最优，由一个基可行解变换到另一个基可行基，直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 答：如果存在一个非基变量的检验数为正数，但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。 模拟试题二
主题班会教案之主题班会课例 教育背景：学生对榜样与偶像的认识不深,受港台影星,歌星的不良形象影响较大,造成盲目追星,甚至以模仿偶像的不良言行为荣. 教学目的：通过主题班会,引导学生正确认识榜样与偶像对个人的重要影响,明确选择榜样或偶像的原则和学习他们的方法. 教学重点：树好榜样,学好榜样. 教学难点：1,怎样才能学好榜样. 2,正确处理和利用崇拜偶像的心态. 教学方法：讨论法,讲授法 教学手段：多媒体辅助教学 课前准备： ,预习2,收集自己的榜样或偶像的资料. 3,访问相关同学. 课后延伸： 1,作业：在自我教育手册上写本节班会的心得体会. 2,出一期《树榜样,学榜样》为题的宣传板报. 预计教学课时：50分钟 主题班会内容与步骤： 引入：看图片谈榜样与偶像对我们身心健康成长的影响. 主持：今天我们班开一个班会课,题目是：榜样与偶像
（投影歌影视明星及政治风云人物的图片.） 主持：首先,我们来看一看屏幕上的图片,同学们是否知道他是谁吗他就是现在的国家主席江泽民；请看下一幅图片,同学是否知道他是谁他就是著名的美国动作影星阿若舒华辛力加；请继续看图片,他是谁他就是国际影星成龙；这一幅图片,不用我多说,同学们已经认出他了,他就是现在最火红的港台男手谢霆锋；请继续看图片,同学们也应该认出她了吧她就是港台女歌手杨千华；请看,同学们是否有些眼熟呢他就是新鲜出炉的影帝梁朝伟；请看图片, 他就是民族的骄傲李小龙. 主持：请同学们说一说榜样或偶像对我们身心健康有什么不同程度的影响,请同学发表一下意见. 主持：周玲霞同学,请问你的榜样或偶像是谁 周玲霞：雷锋. 主持：他对你有什么影响 周玲霞：我从雷锋身上学到乐于助人,拾金不昧的精神,我要努力去学习就算遇到再困难的事都会去克服它,还要多为家庭做家务,减轻父母负担. 主持：谢谢周玲霞同学.周玲霞同学以雷锋为榜样,他是我班的卫生委员,他对工作认真负责,后来被我们班评为卫生之星,这都是受到雷锋的影响. 主持：再请同学们讲一讲你们的心目中的榜样或偶像.
判断题：（共83道） 1、对于任意线性规划问题（含三维以上），它的基可行解和可行域的顶点是一一对应的即基可行解数等于可行域的顶点数。√ 2、结点机动时间等于计划工期减去通过该节点的最长路线时间。√ 3、在任何给定的无向图中，度数为奇数的节点的数目必为偶数。√ 4、基可行解的分量都是正的。× 5、对任一矩阵√策G={Sα，Sβ，A}而言，一定存在混合策略解。× 6、最初节点和最终节点可以不必唯一。× 7、求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。√ 8、基本解对应的基X，当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基。× 9、目标函数含有偏差变量。√ 10、可以存在多余的虚工作。参考答案：√（x）尊重作者 11、用大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含人工变量，则原问题无可行解。√ 12. 若某种资源的影子价格等于5,在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大25。× 13.在一个目标规划模型中，若不含有刚性约束，则一定有解。√ 14. 在决策问题中，无论决策环境等条件是否变化，一个人的效用曲线总是不变的。× 15. 工作的最早开始时间等于该工作箭头结点最早实现时间。× 16、总时差为零的各项工序组成的路就是网络图的关键路线。√ 17、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。√ 18、网络计划图中的关键路线，必然是从最初节点到最终节点的一条最短路线。× 19、单纯形表中，某一检验数大于0，而且√应变量所在队列中没有正数，则线性规划问题无最优解√ 20、在二元线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解× 21、如果线性规划的原问题存在可行解，则其√偶问题一定存在可行解× 22、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。√ 23、工作的最早开始时间等于该工作箭头结点最早实现时间。× 24、用大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含人工变量，则原问题无可行解。√ 25、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定√应可行域边界上的一个点。√ 26、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。× 27、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。√ 28、线形规划中的基本可行解中基变量一定非零。× 29、若一个线性规划问题有可行解，则他必有最优解。× 30、一般称树中度为1的端点为树叶，度大于1的端点为内点。√ 31、节点没有虚实之分，但是有紧前和紧后之分。× 32、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。× 33、无孤立点的图一定是连通图。× 34、如果一个线性问题有可行解，那它一定有最优解。× 35、节早是节点最长先行线路时间。√ 36、节点机动时间等于0的节点均出现在关键线路上。√ 37、可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。×