第八章 2χ检验
练 习 题
一、单项选择题
1. 利用2χ检验公式不适合解决的实际问题是
A. 比较两种药物的有效率
B. 检验某种疾病与基因多态性的关系
C. 两组有序试验结果的药物疗效
D. 药物三种不同剂量显效率有无差别
E. 两组病情“轻、中、重”的构成比例
2．欲比较两组阳性反应率, 在样本量非常小的情况下(如1210,10n n <<), 应采用
A. 四格表2χ检验
B. 校正四格表2χ检验
C. Fisher 确切概率法
D. 配对2χ检验
E. 校正配对2χ检验
3．进行四组样本率比较的2χ检验，如22
0.01,3χχ>，可认为
A. 四组样本率均不相同
B. 四组总体率均不相同
C. 四组样本率相差较大
D. 至少有两组样本率不相同
E. 至少有两组总体率不相同
4. 从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的2χ检验，甲文22
0.01,1χχ>，乙文22
0.05,1χχ>，可认为
A. 两文结果有矛盾
B. 两文结果完全相同
C. 甲文结果更为可信
D. 乙文结果更为可信
E. 甲文说明总体的差异较大
5. 两组有效率比较检验功效的相关因素是
A. 检验水准和样本率
B. 总体率差别和样本含量
C. 样本含量和样本率
D. 总体率差别和理论频数
E. 容许误差和检验水准
答案：C C E C B
二、计算与分析
1．某神经内科医师观察291例脑梗塞病人，其中102例病人用西医疗法，其它189 例病人采用西医疗法加中医疗法，观察一年后，单纯用西医疗法组的病人死亡13例，采用中西医疗法组的病人死亡9例，请分析两组病人的死亡率差异是否有统计学意义
[参考答案]
本题是两组频数分布的比较，资料课整理成下表的形式。
两组疗法病人的死亡率的比较
组别 死亡 存活 合计 西医疗法 13 89 102 西医疗法加中医疗法 9 180 189 合计 22 269 291
（1）建立检验假设并确定检验水准
0H ：21ππ=，即两组病人的死亡率相等
1H ：21ππ≠，即两组病人的死亡率不等 05.0=α
（2）用四个表的专用公式，计算2χ检验统计量2χ值
))()()(()(22
d b c a d c b a n
bc ad ++++-=χ=
()189
10226922291989180132
?????-?= （3）确定P 值，作出推断结论
以ν=1查附表7的2χ界值表，得05.0
接受1H ，可以认为两组病人的死亡率不等。
2．某医院研究中药治疗急性心肌梗死的疗效，临床观察结果见下表。问接受两种不同疗法的患者病死率是否不同
两种药治疗急性心肌梗死的疗效 组别 存活 死亡 合计 病死率（%） 中药组 65 3 68 非中药组 12 2 14 合计 77 5 82
[参考答案] 本题22T =
1853.082
14
5<=?，宜用四格表的确切概率法 （1）建立检验假设并确定检验水准
0H ：21ππ=，即两种不同疗法的患者病死率相同
1H ：21ππ≠，即两种不同疗法的患者病死率不同 05.0=α
（2）计算确切概率
!
!!!!)!
+()!+()!+()+(=n d c b a d b c a d c b a P i
！=
（3）作出推断结论
按05.0=α水准，不拒绝0H ，无统计学意义，还不可以认为两种不同疗法的患者病死率不同。
3．某医师观察三种降血脂药A ，B ，C 的临床疗效，观察3个月后，按照患者的血脂下降程度分为有效与无效，结果如下表，问三种药物的降血脂效果
是否不同
三种药物降血脂的疗效
药物 有效 无效 合计 A 120 25 145 B 60 27 87 C 40 22 62
[参考答案]
本题为3个样本构成比的比较，是3×2表资料。 （1） 建立检验假设并确定检验水准 H 0：三种药物的降血脂有效的概率相同 H 1：三种药物的降血脂有效的概率相同 α=
（2） 计算检验统计量
)1(2
2
-=∑C
R n n A n χ
=(
)162
74226222040877427872206014574251452201202942
22222-?+?+?+?+?+?=
()()21213=--=ν
3.确定P 值，作出推断结论
查2χ界值表得P < ，在α=检验水准下，拒绝H 0，接受H 1，认为三种药物的降血脂有效率不同。
4．某医师按照白血病患者的发病情况，将308例患者分为两组，并按ABO 血型分类记数，试问两组患者血型总体构成有无差别
308例急、慢性白血病患者的血型分布
组别 A B O AB 合计 急性组 60 47 61 21 189 慢性组 42 30 34 13 119 合计
102
77
95
34
308
[参考答案]
本例为2个样本构成比的比较，是2×4表资料。 （1） 建立检验假设并确定检验水准 H 0：两组患者血型总体构成比相同
H 1：两组患者血型总体构成比不全相同 α=
（2）计算检验统计量
)1(2
2
-=∑C
R n n A n χ
=???? ?
?-?++?+?=111934131897747189102603082
22 ()()31412=--=ν （3）确定P 值，作出推断结论
查2χ界值表得P > ，在α=检验水准下，不拒绝H 0，还不能认为两组患者血型总体构成比不全相同。
5．为研究某补钙制剂的临床效果，观察56例儿童，其中一组给与这种新药，另一组给与钙片，观察结果如表，问两种药物预防儿童的佝偻病患病率是否不同
表 两组儿童的佝偻病患病情况
组别 病例数 非病例数
合计 患病率(%)
新药组 8 32 40 钙片组 6 10 16 合计
14
42
56
[参考答案]
本题是两组二分类频数分布的比较，用四个表2χ检验。表中n =56>40，且有一个格子的理论频数小于5，须采用四个表2χ检验的校正公式进行计算。
（1）建立检验假设并确定检验水准
0H ：21ππ=，即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率相同
1H ：21ππ≠，即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同
α=
（2）用四个表2χ检验的校正公式，计算检验统计量2χ值：
2
2(/2)()()()()c |ad -bc |-n n =a+b c+d a+c b+d χ=050.152
141640562566321082
=??????? ??
-?-? ν=1
3. 确定P 值，作出推断结论
以ν=1查附表7的2χ界值表得()32.12125.0=χ，2χ<()2
125.0χ，
P > 。按 05.0=α
水准，不拒绝0H ，无统计学意义，还不能认为新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同。
6．某医院147例大肠杆菌标本分别在A ，B 两种培养基上培养，然后进行检验，资料见下表，试分析两种培养基的检验结果是否有显著性差别 表 A 、B 两种培养基上培养大肠杆菌标本结果
A 培养基
B 培养基
合 计
＋ －
＋ 59 36 95 － 15 37 52 合 计 74 73 147
[参考答案]
本题是一个配对设计的二分类资料，采用配对四个表资料的2χ检
验。
（1）建立检验假设并确定检验水准
0H ：C B =，即两种培养基的阳性培养率相等
1H ：C B ≠，即两种培养基的阳性培养率不相等 05.0=α
（2）计算检验统计量
本例b +c =36+15=51> 40 ，用配对四个表2χ检验公式，计算检验统计量2
χ值
c
b c b +-=22
)(χ=
()65.8153615362
=+-, 1=ν 3. 确定P 值，作出推断结论
查2χ界值表得P < 。按0.05α=水准，拒绝0H 。认为两种培养基的阳性培养率不同。
（王乐三）