“数学文化欣赏”选修课程的开发与研制
一.国内外研究综述：
近 20 年来，数学文化逐渐引起了国内外学者的关注，浙江省二轮课改的风潮又直接推动了与数学文化相关的选修课程的开发与研制.
国内：
1.数学文化的兴起：
21世纪的中国学校教育所承担的现实责任,不再是简单地传递知识,单纯地强调智力、能力、个性或者其他具体的价值,而是站在时代发展对当代人的整体素质所提出的新的要求的高度,以知识为基础,以人文同化,化育成人为宗旨,在传承知识,培育智能,涵养品性,助长生命等方面,进行历史的、综合的、理性的探索【1】。长期以来我们缺失对数学的人文关怀，过于重视数学知识,忽视知识背景、学生经验，重视教学过程的预设性,忽视生成性，重视外在目标,忽视内在目标【2】，注重数学的实用价值和形式训练的价值，而忽略了数学的文化价值，甚至不了解数学是一种文化，更谈不上数学教育文化观，数学文化的兴起开启了数学教育文化观：重视外在目标,忽视内在目标
20 世纪80 年代，徐利治教授“数学方法论”的研究，为数学文化研究的兴起做出了重要的贡献，郑毓信教授注重数学文化本体论意义上的探索，为“数学文化学”奠定理论基础，而后齐民友先生《数学与文化》，指出了数学思维文化，试图把数学从单纯的逻辑推理图式中解放出来，去充分数学作为一种文化存在的内涵与价值，孙小礼
教授的《数学与文化》从自然辩证法角度对数学进行思考。
华东师范大学张奠宙教授作了题为“‘文化数学’课程的构想——兼谈数学与中国文化”的报告，指出我们的数学教学应当架设数学文化与一般社会文化之间的桥梁，一方面让数学融入一般社会文化，一方面让文化常识为数学提供文化支持，教会学生欣赏数学，让学生感受到数学的魅力，这样才能使数学以平易近人的态势服务于广大群众。他指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的品味与世俗的人情味.
【1】张广君.教学的人为与人文:关注当代教学的文化历史使命[J].全球教育展望,2008(4):50一52.
[2]徐晓芳.基于数学文化的数学教学模式构建[D].浙江师范大学,2009
郑毓信教授表示：“数学文化学，笼统地说，即是指从文化视角对数学所作的分析，由于这不仅从一个更为广泛的角度证明了影响数学历史发展的各个因素，而且也直接涉及对于数学本质及其价值更为深入的认识，因此，从整体上说，数学文化学构成了数学哲学、数学史和数学教育现代研究的一个共同热点”。
近年来，数学文化研究有很大发展，但黄秦安认为已经到了一个瓶颈期，应该从理论、视角和方法上进行创新。他表示，可以从数学文化与大众文化、数学文化研究与数学社会研究、数学文化与民族文化及传统文化的关系、科学（技术）文化与人文文化的综合等方面
寻找数学文化新的理论增长点。
数学文化的兴起推动了中国数学教育的改革，数学文化研究使研究者在文化差异（数学作为一种文化显然受中西方文化中不同文化心里和价值观念支配）的意义上认识到中国传统文化在传承文化知识、科学理论方面存在的优劣，客观地分析文化传统在数学教育方面的影响。数学教育改革与数学教育理论研究是数学文化研究重要推动力：
《全日制义务教育数学课程标准实验稿》在基本理念中充分肯定了数学的文化价值, 特别是在“课程实施建议”的“教材编写建议”中指出, 教材可以在适当的地方介绍有关的数学背景知识、数学家的故事、数学趣闻与数学史料【1】。
２００３年教育部制定颁布了新的《普通高中数学课程标准》, 《标准》将“体现数学的文化价值”作为高中数学课程的基本理念之一,在“前言”、“内容标准”、“课程目标”、“实施建议”每一部分都有“数学文化”的相关论述 ,指出了数学文化教学的目标、教学内容、教学方式，要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，如与具体数学内容相结合或单独做专题介绍;也可以列出课外阅读的参考书目及相关资料源。《标准》虽然出现了数学文化这一提法,但是并没有给出数学文化的定义。
《课标》在“教材编写建议”中强调要“体现知识的发生和发展过程，促进学生的自主探索”和“渗透数学文化，体现人文精神”，在有关数学文化的描述中指出：“通过在高中阶段数学文化的学习，
学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识”，因此，新《课标》对数学文化提出了五点要求：即了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣【2】。
【1】中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[5].北京:北京师范大学出版社,2001.
【2】中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)=5].北京:人民教育出版社,2003.
2.数学文化与数学教育的现状：
以“中国学术期刊网络出版总库”和“中国学术期刊网络出版总库——特刊”为源，对 2002 年—2011 年关键词含“数学文化”并含“数学教育”的期刊文献进行了相关统计和分析 (从 2002 年到2011 年共计 257 篇):
2000 年以前，数学文化在数学教育中的地位并未引起学者们太多的重视,分析与研究还停留在表象阶段.2003年学者们开始思考数学文化课程建设的可行方案。2004年开始了部分课程的教学案例设计初探，体现了研究者从微观层面对数学文化教育的探索，思考具体的
教学策略、教学内容并进行教学设计初探。同时对数学的德育功能的认识也上升到心理层面。2005年试图从文化视角对一些数学概念、数学现象、数学理论进行分析诠释，开始对数学文化的课程建设进行全方位的思考。2006年注意对学生情感素质的关注，关于数学文化、数学文化的教育价值，研究新意较少，研究者们更注重的是教育价值的实现。2007年龚运勤等提出数学隐性课程的概念，数学文化进入了反思期。2008年指出数学教育大众化是实现社会和谐的必须，教学策略方面，多数研究者都提出要让数学回归生活，对于数学文化，研究者们已经从观念上接受并形成了数学文化教学观念，转从实际教学中对其进行论证，将研究目光都集中在教学案例的设计和教学实现方法上，从更微观的层面对数学文化教学内容的选取和设置上进行探讨，而数学史是大家公认的数学文化的最好载体，文化心理也得到了更多的重视。2009年课程设置方面将数学史纳入数学教学的“正文”，研究视角在于数学文化观下数学教育的实施途径及教学模式构建，数学文化研究从反思期逐步向创造阶段过度。2011年张维忠评介了美国、英国、法国等国外数学课程目标中对数学文化的要求，介绍了美国阿拉斯加文化数学项目开发的成功经验，即“发掘民族数学——数学与文化背景融合——数学与语言文化融合——课程与课标融合”的经验对我国民族数学的开发也有一定的意义。提出教师数学素养对于实现数学文化教育的重要性，论文成果呈上升趋势，研究者们经历了一个理论上学习——反思——酝酿——创新的研究过程。2011 年，“第二届全国高校数学文化课程建设研讨会”提出文理交融为特色的
“数学文化”类课程，指出数学美感对数学研究的重要性，提出对数学课程的评价应当包括促进教学、促进数学思维及精神的发展和促进学校育人目标及文化传统的生成。
3.浙江二轮课改和深化考试招生制度改革是推动数学文化选修课开设的推动因素：
自20世纪初第一次数学课程改革运动“克莱因(F.Klein)一贝利(J.Perry)运动”以来,中小学数学课程与教学改革一直是数学教育界的热门话题。2012年浙江省全面开展普通高中深化课程改革，新一轮课改重视渗透数学的文化功能，努力让教师从文化的角度去引导学生，让学生逐步从文化的角度去感悟数学。选修课程建设是本轮课改的重点和亮点，其中知识拓展类选修课以介绍学科最新成果，突出学科的应用性，培养创新型、实践型人才为奋斗目标，旨在提供适合学生个性发展的课程。选择是这次课改深化方案的主旋律，把更多的课程选择权交给学生，把更多的课程开发权交给教师，把更多课程设置权交给学校，即通过有效减少必修，全面加强选修，体现了更多开放、充满生机活力、多层次、可选择的学校课程体系。新课改的实施满足了学生的自主学习和个性化发展的需要，学生根据兴趣特长和人生规划，制定个人修习计划。
与2012年秋季开始在我省全面实施的深化普通高中课程改革方
案相配套，省教育厅颁布的《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》：（一）改进招生计划分配方式.（二）改革考试形式和内容.（三）改革招生录取机制.（四）改革监督管理机制.（五）启动
高考综合改革试点.于2014年启动考试招生制度改革试点，新的高考招生综合改革实施的“专业+学校”的录取模式，最大亮点就是扩大了教育的选择性，包括了学生的选择权（学生根据自己的学科专长、专业志向、职业倾向，自主选择选考科目）和高校的选择权，建立中国特色现代教育考试招生制度，形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式。深化高考考试内容改革，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。还提出要规范高中学生综合素质评价，2014年出台规范高中学生综合素质评价的指导意见，由各省（区、市）制定综合素质评价基本要求，学校组织实施。
国外：20 世纪 60 年代，西方学者率先提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点和方法。1981年美国学者怀尔德在《作为一种文化体系的数学》中从人类文化学的角度列举了影响数学发展的11种力量以及数学发展的23条规律,提出了“数学一种文化体系”的数学哲学观."美国数学史家M.克莱因在《西方文化中的数学》里认为数学作为现代文明的一个有机组成部分,与现代文化之间有非常密切的联系，并且数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面,至少可以与其他任何一种文化门类媲美[2].比什泼用人类学、跨文化、历史文献检索的方法对数学和文化的关系进行了探查,认为数学是一个文化产物:环境和社会因素刺激了数学概念的产生发展，数学也体现了文化的价值观(事实上,整个人类文化催生了数学思想)[3]
课程开发运动于20世纪70年代在西方发达国家兴起，80年代以后选修课程进入了一个相对低落的时期进入,20世纪90年代以后选修课程开发在国家课程框架内两者呈现互补和融合的趋势，七十年代和八十年代,是世界课程史上选修课程开发的鼎盛时期。进入九十年代之后,选修课程开发,起码维持原有名称之上的选修课程开发浪潮,巳经风光不再了。
【2】 [美]M.克莱茵.西方文化中的数学[M〕.张祖贵译.上海:
复旦大学出版社,2004:xii.
【3] [美]Bishop A J.Mathematical Enculturation:A cultural Perspective on Mathematical Education[M].Dordrent:Kluwer Academic Publishers,1991:xi.
二.课题研究的价值及意义：
为什么把数学作为一种文化来研究, 而不是只把它局限于科学的范畴呢? 一是因为文化的含意比科学更广泛. 蔡元培说“文化是人生发展的状况”，胡适说“文明是一个民族应付他的环境的总成绩, 文化是一种文明所形成的生活方式”，文化涵盖所有科学, 而数学具备这种广泛的涵盖性, 既表现在它的原创性方面, 也表现在它的应
用性方面. 数学影响、感化和支配别的东西, 它具备了“大文化”概念所具有的“真”（真理化) 、“美”( 艺术化) 、“善”( 道德化)。
数学家齐民友说：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化
的民族也是注定要衰落的。”课程是具体的、短暂性的历史行为，而文化是民族发展的血脉，没有血脉的集成和发展，作为传承根据的课程就失去了基础和活力，所以课程要想发挥引导力，必须扎根于文化的积淀之上。
英国物理化学家和哲学家波兰尼从“我们所知道的要比我们所能言传的多”，波兰尼认为“在非言传的‘意会’认知层面, 科学与人文是相通的。”在数学学习过程中,非智力因素非常重要,而数学文化教育，显然能培养学生的动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素。把数学教育提升到文化意识，那么数学教育便不再是一种简单的知识传授过程．它应该首先是一种文化交流活动，学生在数学文化教育和熏陶下，才能充分感受数学的文化魅力，产生文化共鸣，才能将文化承载的精神根植于头脑中，以至于在生活中自觉不自觉地应用数学的思维与方法．显然这一结果不仅仅是教育者的最终希望，也符合现代教育理念．
目前我国数学重技能培养而轻素质教育的课程结构，远不能适应提高人们数学素养乃至于国民整体文化素质的需要，数学通常被看做是以解决问题为重心的实用技艺，被认为是“一种符号的游戏”、“一堆绝对真理”。“数学=逻辑”的观念，风干了数学丰富的文化内涵，使得“一个充满活力的数学美女，只剩下一副骨架”。近年来数学文化概念逐渐兴起，并引起学者重视，在数学教育中得以推广。因此，寻求数学科学教育与数学文化教育的沟通与融合已成为数学素质教
育的一项重要任务。通过数学文化教育能开拓学生自我超越空间，促
进学生整体认知结构的形成与发展，培养和提升数学学科文化素养，帮助实现新课程“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的达成。
数学文化现象既有潜移默化的一面，也有正面阐述的一面．如果缺乏正面阐述，数学文化就会淹没在形式主义的海洋里，做了成千上万道数学题却不知道自己在忙些什么，恰似猪八戒吞人参果吃到肚子里却不知什么滋味。而数学文化教学可以避免了普通教学造成的学生“只见树木，不见森林”的弊端．通过培养学生的数学观( 包括数学真理观和价值观)、数学意识( 包括公理化意识、推理意识、化归意识、抽象意识、数学应用意识、空间观念、数量化思考的习惯)、数学精神（不断追求完美、开拓进取、民主与平等、自强与自律）、对数学美的理解和欣赏，从而可以激发学生的抽象思维、逻辑思维、形象思维、直觉思维等各种思维能力。日本著名的数学家米山国藏指出：“学生们在初中、高中接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用，所以通常是出校门后不到一两年很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，只有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，他们都会受益终身。”因此，只有从数学文化的角度来审视数学教学活动我们才能对数学教学的本质有一个完整而深刻的理解，才能实现数学教学的价值根本。
为什么要开展数学文化选修课, 现行数学课程严重脱离社会现实的要求和学生的需求，据浙江省余姚市一所普通中学的93名学生问
卷调查表明, 由传统教学模式和教材、重视应用的文化传统以及欧氏几何的统治地位等，导致现行中学生存在静态的、绝对的、柏拉图主义数学观和片面的、实用主义的数学观。根据张维忠教授提出的“数学教育现代化”理论，我们有必要改进中学生的数学观，通过数学选修课、数学活动、课外阅读等,从知识、观念、精神三个不同的层面对中学生的数学观加以改进。
就一向沉闷的中小学教育实践而言，浙江新一轮课改能引起家长及媒体的关注甚至争议，本身就说明其具有研究价值。新课程的实施、民办学校的异军突起、全球对多元文化教育的呼唤，都使我们不得不改变以往管得过死、统地过严的一元化课程管理体制，以扩大学校的自主权，把课程还给学校，还给教师（传统的国家课程的课程规划、设计和评价是教育行政部门和学科专家的职责范围, 而课程的实施
则是教师的事, 教师只是课程的忠实执行者。这就把最了解学生需求的教师排除在课程设置和范围之外, 教师只是被动地执行, 对教材
的反馈也不能发挥作用, 无疑会挫伤教师积极性）。课程是文化传承的工具，新一轮的课程改革以挖掘数学文化价值、提高公民的数学素质为主要目标, 而课程改革最终发生在课堂上,数学选修课程的开发是对数学必修课在结构上的补充和内容上的完善．数学文化视角下高中数学选修课程的开发符合新课程理念，符合学生的个性发展的需求，更为选修课程的开发拓展了资源，所以通过开发和研制适当的选修课程来渗透数学文化教学正是本文研究的主要内容.后现代认为，教育的挑战之一便是设计一种既能容纳又能扩展的课程，这种课程通
过不平衡与平衡之间的矛盾以促进新的具有综合性及转变性的再平衡。
在中学普及数学文化教育已经势在必行，但是还有很多亟待解决的问题：课程建设上如何将数学文化融入数学教学，数学课程如何充分利用现代社会所提供的新的物质(技术) 和文化条件，如何迅速培养一支能够满足数学文化教学的教师队伍,这都是数学文化选修课程应解决的问题。
三．相关概念及界定：
1.数学文化：
人们常常根据不同的切入角度,不同的学术习惯,不同的历史文化背景来界定什么是文化,所以,形成了众多的文化定义。目前我们所知道的最经典的文化定义是泰勒给出的描述性定义，即“文化或文明是一个复杂的整体，它包括知识、信仰、艺术、法律、伦理道德、风俗和作为社会成员的人通过学习而获得的任何其他能力和习惯”，《辞海》定义“文化,1.从广义来说,指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和;从狭义来说,指社会的意识形态,以及与之相适应的制度和组织机构.2.泛指一般知识”【1】。而国内学者比较认同的是《现代汉语词典》中“文化”的定义，数学文化可以定义为：人类在社会历史发展中所创造的与数学有关的物质财富和精神财富的总和，特指与数学有关的精神财富，如数学文学、数学艺术、数学教育、数学科学等．
张奠宙教授认为,数学文化的含义是“在特定的社会历史下,数学
团体和个人在从事数学活动时,所显示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和，丰富多彩的数学文化,以符号话、逻辑化、形式化的数学体系为载体,隐性地存在着。”
郑毓信教授对文化观念作了描述：数学不应被等同于知识的简单汇集，而应被看作人类活动，一种以“数学共同体“为主体，在一定文化环境中所从事的创造性活动。
王宪昌教授:“数学文化的研究是对数学家群体及整个民族在数学方面的行为、观念、精神等诸方面的文化传统方面的研究,它研究的核心或重点是文化传统即价值观念的分析，换句话说,数学文化是对数学现象背后的文化传统流变的文化分析”
孙宏安教授从文化本身出发,“演绎出”数学文化来，他认为“数学文化”是数学相关者在从事数学活动(如研究数学、教授数学、应用数学、学习数学或作数学游戏)时的‘内环境’,数学文化是人类适应数学活动的环境与创造数学活动自身及其成果的总和，应该从文化学的角度对数学的研究而不是研究作为文化的数学。
四川师范大学的马岷兴教授将数学文化定义为人类在数学行为活动的过程中所创造的客观知识和精神产品。客观知识是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识成分;而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。
【1】夏征农.辞海[z](缩印本).上海:上海辞书出版
社,1980:1533.
按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以
数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的静态结果和动态过程，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。其中静态结果包括数学概念、知识、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客观因素；动态过程包括数学家的信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层的思想创造因素．而静态结果和动态过程以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，构成了庞大的数学文化系统。抽象、严格、精确、简捷、确定、统一、继承与不断超脱是数学文化的基本特征,“以理服人”是数学文化所追求的崇高目标，数学知识体系是数学文化的基础和载体。
《普通高中数学课程标准（实验）解读》强调“数学文化的内涵”：“一般说来，数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面．它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界，等等．”《解读》中还列举了数学文化的特征和价值，分析了在高中数学教材中体现数学文化的原因和应达到的目标，并给出具体方案．数学文化内涵界定不一的问题，我们可以将它看作是研究者视角的多元化．而教育本来就是基础的、零散的、田园牧歌式的，因为它面对的是拥有不同个性、特长的人，所以很难像科学那样有量化的‘准确’的定义．所以，数学文化内涵不唯一，并不成为数学文化研究的
障碍或缺点，相反这恰恰是它对个体丰富性的尊重、对数学文化本质的深刻理解、对数学教学的开放性的把握．
2.选修课程：
课程：广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校老师所教授的各门学科和有目的、有计划的教育活动。狭义的课程是指某一门学科。课程大致可归为三类：课程即教材；课程即活动（计划）这种课程的主要代表人物是杜威。杜威认为“课程最大流弊是与儿童生活不相沟通，学科科目相互联系的中心点不是科学，而是儿童本身的社会活动”。重点是放在学生做些什么上，而不是放在教材体现的学科体系上。以活动为取向的课程，注意课程与社会生活的联系，强调学生在学习中的主动性，是一种探究性的教学；课程即经验（体验）在泰勒看来课程内容即学习经验，而学习经验是指学生与外部环境的相互作用，他认为“教育的基本手段是提供学习经验，而不是向学生展示各种事物”。教师的职责是构建适合学生能力与兴趣的各种情境。
今天的课程已不再只是学科知识的综合，而是学生在学校的全部生活，是学科、学生、学习、社会的有机整合。学生的生活经历、个人知识、直接经验正在成为课程开发的基础和依据，其核心就在于改变学习方式，以学习者为中心，提倡“学为中心”的教学理念，让教育教学产生结构性变革，注重培育学科知识以外的东西.
选修课程：选修课程作为对国家课程的补充, 是浙江省课程改革的目的之一, 是要达到“少课时、轻负担、高质量”。我国长期囿
于国家课程开发模式这种课程模式重共性而轻个性教师无权参与课
程开发,而现在我们的核心理念都是主张把课程的决定权还给学校教师和学生，强调课程自下而上的运作方式，关注学生的差异性。因此结合普高教育的特点，选修课程开发可理解为在国家课程计划规定的范围内，据学校性质特点、办学理念条件以及学生的需求和可利用的课程资源，由校长、教师、相关人士、课程专家、学生、家长以及社区人士等共同参与学校课程计划的制订、实施、评价活动。浙江新课改将选修课程分为知识拓展、职业技能、兴趣特长、社会实践等四类。而知识拓展类选修课程包括必修拓展课程、大学初级课程、学科发展前沿课程、学科研究性学习等，旨在让学生形成更为厚实的知识基础。
结合诸多学者的观点，笔者以为选修课程开发是指学校依据本校的办学理念及学校和学生发展的实际需要，自主确定学校课程的价值取向，自主开发相应教材或其他形式的授课内容并组织实施和评价的全过程。与国家课程开发策略不同，选修课程开发作为以学校为基地，以教师为主体开展的持续动态的课程开发策略，深深印刻着学校文化创新的痕迹。
文化与课程：一方面,文化造就了课程,数学文化以一种内隐的、深层的、渗透在生活时空中的无形的力量，影响着课程文化和教学文化，文化作为课程的母体决定了课程的文化品性, 并为课程设定了基本的逻辑规则及范畴来源, 抛开文化, 课程就成了无源之水、无本之木。另一方面, 课程又精炼、形成着文化, 课程作为文化发展的主要手段或媒体为文化的发展及创新提供核心机制, 离开课程, 文化便
如同一池死水而终将枯竭。
四.数学文化选修课程开设原则和价值取向：
1.美国哈佛大学心理学教授Howard Gardner 认为人类思维和认
识的方式是多元的亦即存在多元智能：言语语言智能、数理逻辑智能、空间视觉智能、音乐韵律智能、身体运动智能、人际沟通智能、自我认识智能和自然观察智能，该理论认为每个人都有独特的智力优势，为”不同的人学习不同的数学, 让不同的人在数学上得到不同的发
展”提供了理论依据,.提出数学课程编制应该避免过分的数学形式化, 关注数学的本质, 改善思维能力。选修课程作为必修课程的补充，通过让学生经历独立解决问题的过程，探究问题的本质、共性，发现问题背后的文化、思想价值，获取数学通性、通法，最终获得新的认知. 根据浙江省新课改对选修课程建设的基本原则（以学生发展为本；科学性、时代性；多样化、特色化；层次性、梯度性）确定本课程的开发遵循下列原则：，
（1）科学性原则：数学课程的建构者与实施者要在数学文化价
值观的引导下,以一种开放的精神来丰富、发展、完善数学课程的结构、功能和内容,使得问题开放(探究性、质疑性) 、思维开放(发散性、批判性) 、策略开放(设计、应用、评价) 、结论开放(新颖、独特) 。
（2）以人为本原则：不仅要重视学科本身的文化价值, 还要探讨学生的文化认知特点, 对文化、数学、学习三者之间的内在联系做深人的考察。使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现
和创造过程,了解知识的来龙去脉，把数学承载的人文价值、文化现象以多种方式呈献给学生。
（3）循序渐进原则：数学文化是一个不断更新、不断完善、不断发展的动态系统，学生对数学相应知识的理解也是逐步深入的,所以对重要的数学概念与思想方法的教授应逐级递进、螺旋上升,以符合学生的数学认知规律。并且教师课堂教学中既要重视概念、结论、定理、公式、法则,更要重视它们的形成过程,通过相关的历史史料,展现数学知识的发生、发展过程。
（4）发展性原则：绝对主义认为数学知识是由确定的和毋庸置疑的真理构成,数学是静态的数学知识的集合。从数学文化的角度来看,数学应该是一个动态的、发展的文化系统。数学的教学是一个动态的、关注学生终身发展的教育过程。教师要帮助学生学会数学地思维,量化思维是信息时代所必备的文化素养,帮助学生用精确的数字化思维和数据推理解读大量社会现象。
2.课程开发中应坚持的价值取向：
(1)拓展学生国际视野，２０１０年中共中央国务院印发的国家中长期教育改革和发展规划纲要明确提出，适应国家经济社会对外开放的要求，培养大批具有国际视野，通晓国际规则，能够参与国际事务和国际竞争的国际化人才。
(2)突显地域（或学校）特色，张维忠教授提出要将数学教育的变革根植于民族文化传统之中，数学课程并非是纯而又纯的数学真理的堆砌, 它必然具有本民族文化传统的特征。每一个民族的少年儿童
在入学以前都已有了一套与其他民族不同的数学知识结构和数学认
知方式，我们的数学课程改革必须在传统与现代之间取得一种平衡。因此, 课程在文化价值的取舍上，既要避免狭隘的民族主义，也要克服民族“虚无主义”，在课程建设与开发中要统筹兼顾“国际视野”与“地域特色”两种价值取向的的关系。
（3）定位的基础性、生活化、趣味性和联系性,突出数学文化的原创性，培养学生创新精神、实践能力。
基础性：我国 2001 年颁布的《义务教育阶段国家数学课程标准》基本理念强调“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的宗旨。
趣味性：酒香也怕巷子深，数学的魅力隐藏在高深莫测的外表之下，需要趣味的引导与启发，“寓教于乐”同样适合于数学文化传播．当前高中数学教育的首要任务是推翻考据文化，把数学从茫茫题海中解救出来, 把数学从重复操练中解放出来, 还其趣味性、探究性和艺术，如:”数学与文学作品鉴真”, 《红楼梦》的研究等，“文理交融”的选修课程值得探索与开发
生活化：“在当今世界，人类精神的一个重要发展趋向，表现为由纯粹理性向人的生活世界的回归”，2001年以来的数学课程改革也十分强调数学教学向生活世界回归，实现数学生活化和生活数学化.
联系性：数学是一个整体,其不同分支之间存在着实质性的联系,
这一点应当为学生所认识。夸美纽斯认为:人们学习的每件事情都应该充满着联系,数学学习自然也不例外。弗赖登塔尔则强调 :“要保证有活力(是指数学知识的活力) ,就必须教给学生充满着联系的数学”,同时这也顺应了数学课程改革的需要。新课程标准提出应注重联系,教师要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系;数学与日常生活的联系(主要是指与学生文化背景的联系,以及与学生的“数学现实”的联系) ;数学与其他学科的联系，如“军事与数学”、“电视与图像压缩“、“ＣＴ扫描与拉东变换”、“天气预报中的数学”等（在学生面前其知识内容不宜过多展开,只需从结构上进行简单的介绍，只要学生能体会到高科技实际上是数学技术就已经达到教育的目的了）
(4)引入现代数学中新的教学内容和教学技术，原有课程内容有明显的滞后性，而现代计算机和计算器的广泛应用,使计算和作图变得容易,改变了数学的思维内容和思维方式，因此我们应当及时地将新的内容和技术引入到数学课程中。
五．研究方法及途径：
本研究使用了文献综述法、问卷调查法、访谈法、测试法、案例研究法、行动研究法：
1. 文献综述：主要借助CNKI网络平台文献资料，结合学校图书馆提供的期刊杂志，和浙江省网络精品选修课程、浙江省教研室、乐清市教研室等网络资源。在研究过程中通过阅读相关资料,明确课题的领域、研究进展,为研究提供现论支持和实践依掘。