第一章信号及其描述
1 试判断下述结论的正误。
（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
（ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
（ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。
（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。
（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。
（ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。
（ 12 ）所有周期信号都是功率信号。
（ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。
（ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。
（ 15 ）离散信号即就是数字信号。
2 对下述问题，选择正确答案填空。
（ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。
A. 相关函数
B. 傅氏级数
C. 拉氏变换
D. 傅氏变换
（ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。
A. 三角函数
B. 拉氏变换
C. 傅氏变换
D. 傅氏级数
（ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。
A. 不变
B. 增加
C. 减少
D. 变化不定
（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。
A. 扩展
B. 压缩
C. 不变
D. 仅有相移
（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号
A. 时间
B. 空间
C. 幅值
D. 频率
3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。
题 3 图题 6 图
4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。
（ 1 ）；（ 2 ）。
5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期 T 。
6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 7 图题 8 图
8 求题 8 图所示锯齿波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
9 求题 9 图所示锯齿波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 9 图
10 求题 10 图所示半波余弦信号和半波正弦信号的傅里叶级数，绘出频谱图，并讨论它们的异同。
题 10 图
11 求题 11 图所示余弦全波整流信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 11 图题 12 图
12 求题 12 图所示周期指数函数信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
13 求题 13 图所示周期信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 13 图题 14 图
14 求题 14 图所示正弦信号经限幅后输出波形的傅里叶级数，并绘出频谱图。
15 已知周期信号的傅里叶系数是、、，试证明延时信号
的傅里叶级数是
其中：
16 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
17 求题 17 图所示周期性等腰三角形信号的直流分量、基波有效值、信号有效值和信号平均功率。
题 17 图
18 设一周期为 2 π的周期信号可用傅里叶级数展开成
试证明：
(注：这个关系式称为瑞利定理，在计算周期函数的有效值时很有用，有效值就是上式的平方根值)。
19 求单边指数信号的频谱
20 求题 20 图所示符号函数和单位阶跃函数的频谱。
题 20 图
21 求题 21 图所示半波余弦脉冲信号的频谱。
题 21 图题 22 图
22 求题 22 图所示高斯脉冲（钟形脉冲）信号的频谱。
23 求以下信号的频谱。
24 已知信号 x(t)的频谱是 X(f)，利用傅里叶变换的有关性质求下列信号的频谱。
（ 1 ）；（ 2 ）；
（ 3 ）；（ 4 ）；
（ 5 ）；（ 6 ）。
25 求信号的傅里叶变换，并绘出其频谱图（ a>0 ，
b>0 ， t>0 ）。
26 已知信号的频谱为，求其在整个时间轴上的积分
。
27 求题 27 图所示截断的余弦信号的频谱，并讨论τ的大小（τ=T ，τ>T ，τ 题 27 图 28 求题 28 图所示单周正弦脉冲的频谱。 题 28 图 29 已知信号及其频谱如图 29 所示，现用其与振荡信号 相乘，在这个关系中，信号叫做调制信号，振荡 信号叫做载波。求调幅信号的傅里叶变换，并画示意图表示 调幅信号及其频谱。又问，若时将会出现什么情况，此处，是 信号中的最高频率成分的频率。 题 29 图题 30 图 30 求指数衰减振荡信号的频谱。 31 已知三角形脉冲信号（题 31a 图）的频谱为 ，用其调制载波信号得三角形调幅信号 （题 31b 图）和（题 31c 图）。求调幅信号和的 频谱和。 a) b) c) 题 31 图 32 求题 32 图所示截底三角形脉冲的频谱。 题 32 图 33 求题 33 图所示锯齿脉冲和的频谱。 a) b) 题 33 图 34 求题 34 图所示脉冲信号 、 和 的傅里叶变换并作频谱 图。试说明三信号的频谱间有何关系。 a) b) c) 题 34 图 35 求题 35 图所示信号（包络为三角脉冲，载波为对称方波）的频谱。 题 35 图 题 36 图 36 求题 36 图所示三矩形脉冲信号的频谱。 37 题 37 图所示信号 是由 n 个脉冲组成的脉冲串，其中第一个脉冲的 频谱密度为 ，试证明 的频谱密度函数为 。 题 37 图 38 已知信号的频谱为，示于题 38a 图，求题 38b 图所示频谱 对应的信号。 a) b) 题 38 图 39 信号与之间的关系如题 39 图所示，已知的频谱为 ，求信号的频谱。 题 39 图 40 利用傅里叶变换的积分特性求题 40 图所示信号的频谱。本题的解答 能否由的频谱乘以得到？为什么？ 题 40 图 41 周期信号与非周期信号间的关系如题 41 图所示，已知信号 的频谱，求信号的频谱。 题 41 图 42 将以非周期信号以周期 T 进行重复构成一周期信号。试证明该非周期信号的连续频谱（频谱密度的模）和相应的周期信号的离散频谱的包络在形式上相同，而仅在标度上（即比例系数）上有区别。再以单个矩形脉冲的频谱和该脉冲所构成的周期性矩形脉冲信号的频谱为例说明之。 43 求正弦信号的均值、均方根和概率密度函 数。 44. 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。 (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 。 45 判断上题中的信号哪些是周期信号？若为周期信号，试确定其周期T 。 第一章 信号及其描述（答案） 1. 判断题 （1） × 考虑准周期信号。 （2） × 频率比值为有理数。 （3） × （4） × 是周期脉冲序列。 （5） × 根据随机信号的定义判断。 （6） × 表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。 （7） √ （8） √ （9） √ （10）× （11）× 随机初相位的正弦信号是周期信号。 （12）√ （13）× （14）× （15）× 2. 选择题 (1) B (2) C (3) B (4) D (5) B A D 3. 无变化 4. (1) 不是周期函数。 (2) 是周期函数，周期为 0.1 秒。 5. 周期为 0.25s 。 6. 频谱图略。 7. 略。 8. 频谱图略。 9 ～ 43 略。 44. (1)功率信号 (2)能量信号 (3)功率信号 (4)能量信号 (5)功率信号 (6)两者都不是 45. (1) 是周期信号，周期 T=1 秒； (5) 是周期信号，周期 T=0.1 秒 信号完整性测试指导书 ——Ver 2.0 编写：黄如俭（sam Huang） 钱媛（Tracy Qian） 宋明全（Ivan Song） 康钦山（Scott Kang） 目录 1. CLK Test (3) 1.1 Differential Signal Test (3) 1.2 Single Signal Test (5) 2. LPC Test (7) 2.1 EC Side Test (7) 2.2 Control Sidse Test (8) 3. USB Test (11) 3.1 High Speed Test (11) 3.2 Low Speed Test (12) 3.3 Full Speed Test (12) 3.4 Drop/Droop Test (12) 4. VGA Test (14) 4.1 R、G、B Signal Test (14) 4.2 RGB Channel to Channel Skew Test (14) 4.3 VSYNC and HSYNC Test (15) 4.4 DDC_DA TA and DDC_CKL Test (15) 5. LVDS Test (17) 5.1 Differential data signals swing Test (17) 5.2 Checking Skew at receiver Test (18) 5.3 Checking the offset voltage Test (19) 5.4 Differential Input Voltage Test (20) 5.5 Common Mode Voltage Test (20) 5.6 Slew Rate Test (21) 5.7 Data to Clock Timing Test (23) 6. FSB Test (26) 7. Serial Data（SA TA/ESA TA, PCIE, DMI,FDI）Test (29) 8. HD Audio Test (30) 8.1 Measurement at The Controller (30) 8.2Measurement at The Codec (31) 9. DDR2 Test (34) 9.1 Clock (34) 9.2 Write (35) 9.3 Read (37) 10.Ethernet Test (39) 11.SMbus Signal Test (40) 12. HDMI Test (42) 13. DisplayPort Test (43) 《信号与系统》实验教学大纲 （适用专业：电子信息工程） 开课对象：电子信息工程、通信工程二年级 先修课程：高等数学、电路分析 一、实验教学内容 实验一、仪器设备使用（验证性，4学时） 目的：熟悉掌握实验箱功能模块的操作及示波器。 内容：熟悉函数信号发生器、数字式交流毫伏表、频率计、扫频源及实验箱各功能模块的使用。 实验二、信号的分解与合成及零输入响应与零状态响应（验证性，4学时）目的：理解信号的分解与合成，学会零输入响应与零状态响应的观察方法。 内容：观察信号分解的过程及信号中包含的各次谐波；观察零输入响应和零状态响应的过程。 实验三、信号的采样与恢复及无失真系统（验证性，4学时） 目的：了解电信号的采样方法和过程及恢复方法；了解无失真传输的条件。 内容：观察抽样过程的各种信号，观察信号混叠情况；观察信号在无失真系统中的波形。 实验四、系统极点对系统频响的影响（综合性，4学时） 目的：了解极点分布对系统频响的影响，学会改变系统极点而改变系统频响的方法。 内容：用正弦信号测试两个系统的幅频特性，比较传输函数，看特殊点的变化；观察当系统的极点在不同位置时系统的输出波形。 实验五、模拟滤波器的设计（设计性，4学时） 目的：熟悉并掌握不同阶数巴特沃斯滤波器的设计过程。 内容：根据要求设计出相应的模拟滤波器，并用正弦信号测试其幅频特性。 注：实验四、实验五可任选一个，实验一不写实验报告。 二、实验目的 本课程是《信号与系统》课程的实验环节。通过本实验，使学生达到： 1、掌握《信号与系统》课程的重要原理，掌握系统测量方法，熟练正确使用 常用仪器、处理实验数据和产生实验报告。 2、加强实际操作能力，提高对实际应用系统的理解，培养工程实践能力。 3、能够独立设计简单系统。 4、获得研究信号分析和系统分析的概念和方法，同时具备进一步学习、研究 有关网络理论、通信理论、控制理论、信号处理和信号检测理论等课程 高速信号常见问题分析（一） ----一个25MHZ时钟信号的单调性问题测试分析 美国力科公司上海代表处胡为东 【摘要】 本文结合实际测试中遇到的时钟信号回沟问题介绍了高速信号的概念，进一步阐述了高速信号与高频信号的区别，分析了25MHZ时钟信号沿上的回沟等细节的测试准确度问题，并给出了高速信号测试时合理选择示波器的一些建议。 【关键词】 高速信号示波器时钟回沟带宽采样率 一、问题的提出 下图1为一个25MHZ 时钟信号的测试结果截图： 图1 使用一个1G带宽、10GS/S的示波器测试一个25M的时钟信号的频率、上升时间等测试结果 测得上升时间为485ps，时钟频率为25MHZ左右。从这个测试结果图上我们并不能看出什么问题来，时钟频率的偏差也很小。对于时钟信号，我们通常 是使用其上升沿或者下降沿的中间电平位置来采样数据，因此时钟信号上升沿或者下降沿的单调性就显得非常重要。下图2为该时钟上升沿的细节，从该图上我们可以清楚的看到示波器对该信号的采样点位置及采样点个数。 图2 使用一个1G带宽、10GS/S的示波器测试一个25M的时钟上升沿的测试结果 从图2上我们可以看到波形上升沿比较平滑，单调性很好。 那么如果我们用一个更高带宽、更高采样率的示波器来测这个时钟会有什么样的变化呢？下图3为用一个6G带宽的示波器，20GS/s采样率去测量该时钟信号，我们发现在该时钟信号的上升沿的中点位置处明显有一个回沟，说明事实上该时钟信号的上升沿是非完全单调的！ 图3使用一个6G带宽、20GS/S的示波器测试一个25M的时钟上升沿的测试结果 那么到底是由于示波器带宽的原因还是由于示波器采样率的原因导致 该时钟信号在1G带宽的示波器上和6G带宽的示波器上测试结果的差异呢？下图4为用一个6G带宽的示波器，10GS/s采样率去测量该时钟信号的测试结果图： 实验二 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、观察常用信号的波形特点及产生方法。 2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、20MHz 双踪示波器一台。 四、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ???><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示： 胡为东系列文章之二 高速信号的SSC扩频时钟测试分析 美国力科公司胡为东摘要：由于FCC、IEC等规定电子产品的EMI辐射不能超出一定的标准。因此电路设计者需要从多个角度来思考如何降低系统的EMI辐射，如进行合理的PCB布线、滤波、屏蔽等。由于信号的辐射主要是由于信号的能量过于集中在其载波频率位置，导致信号的能量在某一频点位置处的产生过大的辐射发射。因此为了进一步有效的降低EMI辐射，芯片厂家在设计芯片时也给容易产生EMI的信号增加了SSC（Spread Spectrum Clocking）即扩频时钟的功能，采用SSC的功能可以有效的降低信号所产生的EMI。当前PCIE、SATA、SAS、USB3.0等几乎所有的高速芯片都支持SSC的功能。本文就将SSC的基本概念、SSC的测试测量方法做一介绍。 关键词：力科SSC 扩频时钟EMI 眼图 一、SSC（扩频时钟）的概念 如下图1所示为一信号在是否具有SSC前后的频谱对比。图中蓝色曲线为没有SSC时候的频谱，浅色的为具有SSC时的频谱。从图中可见，未加SSC时，信号的能量非常集中，且幅度很大；而加了SSC后，信号能量被分散到一个频带范围以内，信号能量的整体幅度也有明显降低，这样信号的EMI辐射发射就将会得到非常有效的抑制。这就是通过使用SSC 扩频时钟的方法抑制EMI辐射的基本原理。 使用SSC的方法能在多大程度上抑制EMI辐射和调制后信号能量在多宽频率范围内变化有关，频率变化范围越大，EMI抑制量越大。但这两者需要一个权衡，因为频率变化范围太大会使系统的时序设计带来困难。在Intel的Pentium4处理器中建议此频率变化范围要小于时钟频率的0.8%，如对于100MHZ的时钟，如果按照+/-8%来调制的话，频率的变化范围就是99.2MHZ-100.8MHZ。而对于100MHZ参考时钟的系统工作到100.8MHZ，可能会 图1 SSC扩频时钟的图示 导致处理器超出额定工作频率，带来其它系统工作问题。因此在实际系统工作中一般都采用 《信号与系统》实验指导书 张静亚周学礼 常熟理工学院物理与电子工程学院 2009年2月 实验一常用信号的产生及一阶系统的阶跃响应 一、实验目的 1. 了解常用信号的波形和特点。 2. 了解相应信号的参数。 3. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路； 4．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响； 5．研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。 二、实验设备 1．TKSX-1E型信号与系统实验平台 2. 计算机1台 3. TKUSB-1型多功能USB数据采集卡 三、实验内容 1．学习使用实验系统的函数信号发生器模块，并产生如下信号： (1) 正弦信号f1(t)，频率为100Hz，幅度为1；正弦信号f2(t)，频率为10kHz，幅度 为2； (2) 方波信号f3(t)，周期为1ms，幅度为1； (3) 锯齿波信号f4(t)，周期为0.1ms，幅度为2.5； 2．学会使用虚拟示波器，通过虚拟示波器观察以上四个波形，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸上记录信号的波形。 3.采用实验系统的数字频率计对以上周期信号进行频率测试，并将测试结果与虚拟示波器的读取值进行比较。 4．构建无零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。 5．构建有零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。 四、实验原理 1．描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。 2.无零点的一阶系统 无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图1－1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为+1G(S)＝ 0.2S 1 (a) (b) 图1－1 无零点一阶系统有源、无源电路图 3．有零点的一阶系统(|Z|<|P|) 图1－2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：2++0.(S 1)G(S)＝ 0.2S 1 (a) (b) 图1－2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图 4．有零点的一阶系统(|Z|>|P|) 图1－3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：++0.1S 1G （S ）＝ S 1 信号完整性测试规范和工作流程(Ver0.9x) 历史记录： 1．2003-4-22：初稿、起草。 2．2003-5-23： 一．主要目的： 信号完整性测试的思想是信号源输出，经过传输线到达信号末端（负载），信号本身的相对变化情况。主要目的是验证PCB设计是否保证了信号在传输过程中能否保证其完整性，以信号的相对测试为主旨，信号本身8的绝对测试为辅。信号比较的内容主要是信号的本征特性参数。同时也部分验证电路原理设计的合理性。也检验产品的性能符合国家有关标准的要求，比如3C、EMC、ESD等。从定性参数的角度保证PCB设计达到了电路设计的要求，同时也保证产品的可靠性、一致性。 信号完整性测试一般是在线测试，因此很多测试参数在不同的工作模式下会有较大的差别。一般情况下需要测试静态工作模式，但一些参数需要测试满负荷工作模式。另外测试点的选择，特别是接地点的位置会对测试结果有很大的影响。 二．基本要求： 要求测试准确、可靠、完善。并要求有完整的测试报告。这里的要求是一般通用性的要求，针对具体的产品、产品的不同阶段，可以提出不同的参数要求和具体的测试内容。由于测试是在PCB板上（或称“在线”）的测试，因此一些测试条件和测试参数的定义条件可能会出现不一致的情况，因此规定：测试的基本状态在没有任何说明的情况下，认为是静态工作模式或额定正常工作模式。如果在测试方法中有规定或说明的，以测试说明的条件为准。在类型和参数中列出了比较详细全面的参数，但在测试中可能没有要求，因此，具体产品如果需要测试请加以特别说明。一般规定：主要参数是必须测试的项目参数。 + 三．类型和参数： 3.1电源部分： 3.1.1电源类型分为LDO电源、DC/DC电源。 3.1.2主要参数有：幅度、纹波、噪声。 3.1.3状态分为：额定负载、空载、轻载、重载、超载。 3.1.4保护能力：输出电流保护、输出电压保护、输入电压保护、热保护。 3.1.5其它参数：输入电压适应性、静态电流、关机电流（漏电流）。 3.2时钟信号： 3.2.1时钟源分类：晶体时钟（正弦波时钟）、晶振时钟（方波时钟、钟振时钟）。 3.2.2时钟类型：系统时钟（源时钟）、（数据）同步时钟。 3.2.3主要参数：频率、占空比、过冲、上升沿、下降沿。 3.2.4其它参数：相位抖动、频率漂移、波形畸变。 3.3总线类信号： 3.3.1分类：数据类总线、地址类总线、混合类总线。 3.3.2主要参数：幅度、过冲。 3.3.3其它参数：抖动、上升沿、下降沿。 3.4端口信号： 3.4.1分类：数据信号、基带（调制）信号、二次调制信号、 3.4.2主要参数：幅度、过冲、上升沿、下降沿。 3.4.3其它参数：抖动、频谱、功率（谱）密度。 3.4.4使用到的几种埠：串口、网口、USB口、IF、RF。 3.5其它信号、器件、电路： 3.5.1主要的几个：复位信号、JTAG、无线、功耗、温度、音频振荡器。 3.5.2参数： 第一章信号及其描述 1 试判断下述结论的正误。 （ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。 （ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 （ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。 （ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。 （ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。 （ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。 （ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。 （ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。 （ 12 ）所有周期信号都是功率信号。 （ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。 （ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。 （ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下述问题，选择正确答案填空。 （ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。 A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 拉氏变换 D. 傅氏变换 （ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。 A. 三角函数 B. 拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数 （ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 变化不定 （ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。 A. 扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移 （ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号 A. 时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率 3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。 题 3 图题 6 图 4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。 （ 1 ）；（ 2 ）。 5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期 T 。 6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。 7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。 信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内 容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、 信号与系统实验 实验1 阶跃响应与冲激响应 一、实验目的 1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并 研究其电路元件参数变化对响应状态的影响； 2、掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明 实验如图1－1所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1 用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容 1、阶跃响应波形观察与参数测量 设激励信号为方波，其幅度为1.5V 峰峰值，频率为500Hz 。 实验电路连接图如图1-1（a ）所示。 ① 连接如图1-1所示 ② 调整激励源信号为方波，调节频率旋钮，使f=500Hz ，调节幅度旋钮， 使信号幅度为1.5V 。（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节） ③ 示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、 临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。 ④ TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH ·接于TP908上，便 于波形比较。 表1-1 注:描绘波形要使三状态的X 轴坐标(扫描时间)一致。 2、冲激响应的波形观察 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。 实验电路如图1—1（b ）所示。 参数测量 波形观察 欠阻尼状态 临界状态 过阻尼状态 状态 参数测量 R< Tr= Ts= δ= R= Tr= R> ①将信号输入接于P905。（频率与幅度不变）； ②将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激 励信号）； ③连接如图1-1（b）所示 ④将示波器的CH2接于TP909，调整滑动变阻器，使电路分别工作于欠 阻尼、临界和过阻尼三种状态 ④观察TP909端三种状态波形，并填于表1-2中。 表1-2 表中的激励波形为在测量点TP906观察到的波形（冲激激励信号）。 四、实验报告要求 1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时， 要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。 五、实验设备 双踪示波器 1 台 信号系统实验箱 1台 上升时间t r :y(t)从0.1到第一次达到0.9所需时间。 峰值时间t p :y(t)从0上升y max 所需的时间。 调节时间t s :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的% 5 误差范围所需的时间。 激励波形 响应波形 欠阻尼状态临界状态过阻尼状态 实验一、非正弦周期信号的分解与合成 一、实验目的 1、用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较。 2、观测基波和其谐波的合成。 二、实验设备 1、信号与系统实验箱（参考型号：TKSS —B 型） 2、双踪示波器 三、实验原理 1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦函数具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的 2、 3、 4、┅、n 等倍数分别称二次、三次、四次、┅、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。 2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图。例如，方波的频谱图如图1-2所示。 图1-1 方波 图1-2 方波频谱图 方波信号的傅里叶表达式： )9sin 9 1 7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +++++= t t t t t U t u m ωωωωωπ 周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性； 奇函数只含正弦项，偶函数只含直流量和余弦项； 奇谐函数只含奇次谐波分量，偶谐函数只含偶次谐波分量、直流量； 四、实验重难点 1、本实验以方波和三角波为重点进行实验数据的观测。 2、进行本实验前应熟悉信号与系统实验箱（参考型号：TKSS －B 型）、双踪示波器等有关仪器设 备的操作。 五、实验步骤 实验装置的结构如图1-3所示。 图1-3 信号分解合成实验装置结构框图 1、打开电源总开关，检查50Hz方波信号输出；观察方波的周期和幅值。 2、将50Hz方波信号接到信号分解实验模块BPF输入端15脚（注意输入、输出地接在一起）； 将1、2短接，观察直流分量的幅值； 将3，4短接，观察基波分量的频率和幅值，并记录之。 将5，6短接，观察二次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将7，8短接，观察三次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将9，10短接，观察四次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将11，12短接，观察五次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将13，14短接，观察六次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。 4、在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。 5、分别将50Hz单相正弦半波、全波；矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。 6、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量分别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。 信号完整性分析与测试 信号完整性问题涉及的知识面比较广，我通过这个短期的学习，对信号完整性有了一个初步的认识，本文只是简单介绍和总结了几种常见现象，并对一些常用的测试手段做了相应总结。本文还有很多不足，欢迎各位帮助补充，谢谢！ 梁全贵 2011年9月16日 目录 第1章什么是信号完整性------------------------------------------------------------------------------ 3第2章轨道塌陷 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5第3章信号上升时间与带宽 --------------------------------------------------------------------------- 6第4章地弹----------------------------------------------------------------------------------------------- 8第5章阻抗与特性阻抗--------------------------------------------------------------------------------- 9 5.1 阻抗 ------------------------------------------------------------------------------------------ 9 5.2 特性阻抗------------------------------------------------------------------------------------- 9第6章反射----------------------------------------------------------------------------------------------11 6.1 反射的定义 ---------------------------------------------------------------------------------11 6.2 反射的测试方法--------------------------------------------------------------------------- 12 6.3 TDR曲线映射着传输线的各点 --------------------------------------------------------- 12 6.4 TDR探头选择 ----------------------------------------------------------------------------- 13 第7章振铃--------------------------------------------------------------------------------------------- 14 第8章串扰--------------------------------------------------------------------------------------------- 16 8.1 串扰的定义 -------------------------------------------------------------------------------- 16 8.2 观测串扰 ----------------------------------------------------------------------------------- 16 第9章信号质量 --------------------------------------------------------------------------------------- 18 9.1 常见的信号质量问题 --------------------------------------------------------------------- 18 第10章信号完整性测试 ----------------------------------------------------------------------------- 21 10.1 波形测试---------------------------------------------------------------------------------- 21 10.2 眼图测试---------------------------------------------------------------------------------- 21 10.3 抖动测试---------------------------------------------------------------------------------- 23 10.3.1 抖动的定义 ------------------------------------------------------------------------ 23 10.3.2 抖动的成因 ------------------------------------------------------------------------ 23 10.3.3 抖动测试 --------------------------------------------------------------------------- 23 10.3.4 典型的抖动测试工具： ---------------------------------------------------------- 24 10.4 TDR测试 --------------------------------------------------------------------------------- 24 10.5 频谱测试---------------------------------------------------------------------------------- 25 10.6 频域阻抗测试 ---------------------------------------------------------------------------- 25 10.7 误码测试---------------------------------------------------------------------------------- 25 10.8 示波器选择与使用要求： -------------------------------------------------------------- 26 10.9 探头选择与使用要求-------------------------------------------------------------------- 26 10.10 测试点的选择--------------------------------------------------------------------------- 27 10.11 数据、地址信号质量测试 ------------------------------------------------------------- 27 10.11.1 简述 ------------------------------------------------------------------------------- 27 10.11.2 测试方法-------------------------------------------------------------------------- 27 信号与系统实验指导书 赵欣、王鹏 信息与电气工程学院 2006.6.26 前言 “信号与系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。 当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。 由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解、深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。 在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。 目录 实验一无源和有源滤波器 (1) 实验二方波信号的分解 (6) 实验三用同时分析法观测方波信号的频谱 (8) 实验四二阶网络状态轨迹的显示 (10) 实验五二阶网络函数的模拟 (14) 实验六抽样定理 (18) 附录 (22) 实验一无源和有源滤波器 一、实验目的 1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。 2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。 3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。 二、基本原理 1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率f，称为截止频率或称转折频率。图1-1中的A up为通带的电压放大倍数，f0为中心频率，f CL和f CH分别为低端和高端截止频率。 A A up f C f f C f f CL f CH f f CL f CH f 图1-1 各种滤波器的理想幅频特性 四种滤波器的实验线路如图1-2所示： 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率（f ） 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ，均方值2 x ψ，方差2 x σ 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ √ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（√ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（× ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（× ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ √ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 000 22000 00 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-== ? ?? rms x ====0 2πT ω = 012ΔΔ2Δx T t t t =+=000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== 高速SI测量方法 (2) 1 前言 (2) 2 SFI (2) 2.1 SFI标准 (2) 2.2 电气特性 (2) 2.3 测试仪器 (5) 2.4 测试方法 (5) 2.4.1 搭建测试环境 (5) 2.4.2 启动DUT (7) 2.4.3 选择BCM#模式 (7) 2.4.4发送PRBS码 (7) 2.4.5 调节预加重参数 (7) 2.4.6 调节预加重驱动 (8) 2.4.7 保存结果 (9) 2.5 测试命令 (9) 2.6 测试结果 (9) 3 XFI (10) 3.1 XFI标准 (10) 3.2 电气特性 (10) 3.3 测量仪器 (12) 3.4 测试方法 (13) 3.4.1 测试环境搭建 (13) 3.4.2 启动DUT (15) 3.4.3 选择BCM#模式 (15) 3.4.4 发送PRBS码 (15) 3.4.5 调节预加重参数 (15) 3.4.6保存测试结果 (16) 3.5 测试命令 (16) 3.5.1 MAC_TX TEST (16) 3.5.2 PHY_TX TEST (16) 3.6.测试结果 (16) 4 KR (18) 4.1 测试方法 (20) 4.2 测试命令 (20) 4.3 测试结果 (21) 5.总结 (24) 5.1 测试注意事项 (24) 5.2 眼图测试总结 (25) 高速SI测量方法 1 前言 在速率达到10Gbps 高速设计中，尽管我们在电路设计上按照标准设计，但在信号的传输过程仍不可避免会受到串扰等的影响，由此我们需要去做信号完整性分析，以验证我们设计的正确性，而眼图是一种可对数字信号传输作定性分析的有效手段。以下所介绍就是关于10G信号接口SFI、XFI、KR的SI测量方法。 2 SFI 2.1 SFI标准 SFF-8431定义了SFI的电气特性及测试方法。 2.2 电气特性 在SFF-8431中SFI被定义了以下三种模型： ①Host System Figure1---Host Compliance Board ②ASIC/SerDes 实验一 基本运算单元 一、 实验目的 1．熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元； 2．掌握基本运算单元的测试方法。 二、 实验设备与仪器 1．THKSS-A/B/C/D/E 型信号与系统实验箱； 2．实验模块SS12； 3．双踪示波器。 三、 实验内容 1．设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元电路； 2．测试基本运算单元特性。 四、 实验原理 1．运算放大器 运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示： 图1-1 运算放大器的电路符号 由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-”端输入时，输出信号与输入信号反相，因此称“-”端为反相输入端；而从“+”端输入时，输出信号与输入信号同相，因此称“+”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点： （1）高增益 运算放大器的电压放大倍数用下式表示： )1(0 + --= u u u A 式中，u o 为运放的输出电压；u +为“+”输入端对地电压；u -为“-”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104～106。 （2）高输入阻抗 运算放大器的输入阻抗一般在106Ω～1011Ω范围内。 （3）低输出阻抗 运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态时，其闭环输出阻抗更小。 为使电路的分析简化，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论： 1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。 电气学科大类 2012 级 《信号与控制综合实验》课程 实验报告 (基本实验一:信号与系统基本实验) 姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号 指导教师 日期 实验成绩 评阅人 实验评分表 基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一常用信号的观察 实验二零输入响应、零状态相应及完全 响应 实验五无源滤波器与有源滤波器 实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变 换 实验七信号的采样与恢复 实验八调制与解调 设计性实验 实验名称/内容实验分值评分创新性实验 实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分 目录 1.实验一常用信号的观察 (1) 2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 (4) 3.实验五无源滤波器与有源滤波器 (7) 4.实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的转换 (14) 5.实验七信号的采样与恢复 (19) 6.实验八调制与解调 (29) 7.实验心得与自我评价 (33) 8.参考文献 (34) 实验一常用信号的观察 一．任务与目标 1.了解常见信号的波形和特点； 2.了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形； 3.学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系； 4.掌握基本的误差观察与分析方法。 二．总体方案设计 1.实验原理 描述信号的方法有许多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以使用函数图形（信号的波形）。 信号可以分为周期信号和非周期信号两种。普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。目前，常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。 2.总体设计 ⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形，如y=sin(nx)+cos(mx)。 ⑵用示波器测量信号，读取信号的幅值与频率。 三．方案实现与具体设计 1.用函数发生器产生正弦波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 2.用函数发生器产生方波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 3.用函数发生器产生三角波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 4.用函数发生器产生锯齿波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波，分别设定波形的峰值及频率，用示波器叠加波形，并观察组合函数的波形。 四．实验设计与实验结果 1.正弦波波形图如下： 幅值：2.56V 频率：999.986Hz 图1-1 正弦波波形信号完整性研发测试攻略2.0
信号与系统实验教学大纲
高速信号常见问题分析
信号与系统实验二
高速信号的扩频时钟的测试分析
《信号与系统》实验指导书
信号完整性测试规范和工作流程V091
测试习题集 第一章 信号及其描述
信号与系统实验总结及心得体会
信号与系统实验(新)
《信号与系统》实验教案
信号完整性分析与测试
信号与系统实验指导书
信号及其描述考试
高速SI测量方法(10G信号)
信号与系统实验一
信号与系统实验报告
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