西安交通大学一、试验目的
概率论部分
1.了解 matlab 软件的基本命令与操作；
2.熟悉 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令；
3.会用 matlab 求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上
下侧分位数。
数理统计部分
1.熟悉 matlab 进行参数估计、假设检验的基本命令与操作.
2.掌握用 matlab 生成点估计量值的模拟方法
3.会用 matlab 进行总体数学期望和方差的区间估计。
4.会用 matlab 进行单个、两个正态总体均值的假设检验。
5.会用 matlab 进行单个、两个正态总体方差的假设检验。
二、试验问题
实验五、随机变量综合试验
实验内容
1.产生 ?(6),?(10), F(6,10) 和 t (6)四种随机数，并画出相应的频
率直方图；
2.在同一张图中画出了 N(0,1)和 t (6)随机数频率直方图，比较它
们的异同；
3.写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命
令.
实验七、对统计中参数估计进行计算机模拟验
证实验内容：
1.产生服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布；
2.对分布包含的参数进行点估计，比较估计值与真值的误差；
3.对分布包含的参数进行区间估计，行区间估计，可信度。
三、实验源程序及结果
实验 5 源程序：
%清空内存，清空输出屏幕
clc;clear;
%首先是指数分布
n = normpdf(-2::14,6);
%绘制频率直方图
plot(-2::14,n,'color','r','linewidth',2);
ylabel(' 概率密度 ');
title('正态分布概率密度');
%t 分布
h1 = figure;
t = tpdf(-3::3,6);
plot(-3::3,t,'color','g','linewidth',2);
ylabel(' 对应频率 ');
title('t分布频率密度');
%F 分布
h2 = figure;
f = fpdf(0::10,6,10);
plot(0::10,f,'color','k','linewidth',2);
ylabel(' 对应频率 ');
title('F分布频率直方图');
%卡方分布
h3 = figure;
ka = chi2pdf(0::15,6);
plot(0::15,ka,'color','y','linewidth',2);
ylabel(' 对应频率 ');
title('卡方分布频率直方图');
%再来绘图
h4 = subplot(2,1,1);
y1=normpdf(-10::10,0,1);
plot(-10::10,y1,'color','b','linewidth',2);
title('N(0,1)');
h5 = subplot(2,1,2);
t1 = tpdf(-10::10,6);
plot(-10::10,t1,'color','r','linewidth',2);
%上侧分位数
norminv,0,1)
tinv,6)
chi2inv,6)
finv,6,10)
运行结果：
正态分布
T分布
F分布
N(0,1)和 t (6)随机数频率直方图
四种分布的分布函数值和相应上侧分位点
实验 7 源程序：
%以正太分布为例
%清空内存，清空输出屏幕
clc;clear;
y=normrnd(10,1,10000,1);
ymin=min(y);
ymax=max(y);
x=linspace(ymin,ymax,80);
yy=hist(y,x);
yy=yy/10000;
bar(x,yy);
grid;
xlabel( '(a)?概率密度分布直方图' );
phat=mle(y, 'distribution', 'norm' , 'alpha' ,
%对分布函数参数进行区间估计，并估计区间的可信度[mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,
运行结果：
正态分布概率密度分布直方图
得到估计参数
m=
σ=
由上可知估计的m = ，而实际是 10 。
误差 s = （） /10 = %
σ=
对分布函数参数进行区间估计得
mu =
sigma =
m_ci =
s_si =
故置信度为的情况下，m的置信区间为 [ ，]
σ的置信区间为 [ ，]实验四：
程序：
%创建一个二维矩阵装入数据
B = [
00 16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22
20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21
18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28
13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13
14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16
19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28
19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18
18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33
08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24
17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18];
%将二维的矩阵 B 赋值到一维的矩阵 A 中。
A = zeros(199,1);
for i = 2:200
A(i-1) = B(i);
end
%均值
Aavg = mean(A);
%中位数
%方差
%极差
Arange = range(A);
%偏度
%峰度
Akur = kurtosis(A);
fprintf('相应统计量 :\n');
fprintf('均值为： %\n 中位数为： %\n 方差为： %\n',Aavg,Amid,Avar);
fprintf(' 极差为： %\n 偏度为： %\n 峰度为： %\n',Arange,Askew,Akur); %频率直方图
[a,b] = hist(A);
bar(b,a/sum(a));
xlabel(' 样本数据 ');
ylabel(' 对应频率 ');
title('频率直方图 ');
%经验分布函数
f = figure;
cdfplot(A);
grid
title('经验分布函数 ');
输出结果：
>> bb
相应统计量 :
均值为：
中位数为：
方差为：
极差为：
偏度为：
峰度为：
实验九：
程序：
X=[508502 503 511 498 511 513 506 492 497501 510 498]; [u,o,u_,o_]=normfit(X,;
fprintf('当置信度为时\n');
fprintf('μ： %f\n',u);
fprintf('σ： %f\n',o);
fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',u_(1),u_(2)); fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',o_(1),o_(2)); [u,o,u_,o_]=normfit(X,;
fprintf('当置信度为时\n');
fprintf('μ： %f\n',u);
fprintf('σ： %f\n',o);
fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',u_(1),u_(2)); fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',o_(1),o_(2));
输出结果：
>> aa
当置信度为时
μ：
σ：
糖果的总体均值的置信区间：[,]
糖果的总体均值的置信区间：[,]
当置信度为时
μ：
σ：
糖果的总体均值的置信区间：[,]
糖果的总体均值的置信区间：[,]
四、心得体会
通过此次概率论实验，我基本了解了matlab 软件的基本命与操作；熟悉了 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令，概率论方面，学会了一些基本的密度函数、分布函数等的编程计算方法，数理统计部分，熟悉并学会了参数估计、期望方差、假设检验等统计问题的编程计算方法。这次上机实验使我对概率论和数理统计有了更深地理解，对 matlab 编程解决概率统计实际问题有了充分的学习