1、某足球联赛一个赛季共进行26场比赛（即每队均赛26场），其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分。某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分。这个队在这个赛季中胜，平，负各多少场？
2、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少
3、一个水池装有甲、乙进水管和丙出水管，若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池中余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则池中余水1吨，求打开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨？
4、小红买了面值为50分和230分的邮票共8枚，共用去9元4角问50分和230分的邮票各买几枚？
5、运往某地的两批货物，第一批为440吨，用8节火车车厢和10辆汽车正好运完；第二批货物520吨，多用了2节火车车厢而少用了5辆汽车，正好运完。求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
6、1、有一批零件共420个，若甲先做2天，乙加入，合作2天可以完成；若乙先做2天，甲加入，合作3天可以完成，求二人每天平均做多少个？
三元一次方程组解法举例练习题附答案解析一、选择题(每题3分，共36分) 1. 解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取( ) （A）先消去x. （B）先消去y. （C）先消去z. （D）以上说法都不对. 2. 三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是( ) （A ）.（B ）.（C ）.（D ）. 3. 三元一次方程组的解是( ) （A ）. （B）. （C ）. （D ）. 4. 已知是方程组的解，则，，的值为( ) （A ）. （B ）. （C ）. （D）. 5. 若方程组的解和的值互为相反数,则的值等于( ) (A)0. (B)1. (C)2. (D)3. 6. 已知方程组有无穷多组解,则的值分别为( ) (A)． (B) ． (C) ．(D) 可取任意值． 7．己知，，满足方程组，则( ) （A ）．（B ）．（C ）．（D ）． 8. 若三元一次方程组的解使，则的值是( ） （A）0.（B ）.（C ）.（D）-8. 9 ．如果，且，，则( ) （A）18.（B）2.（C）0.（D）-2. 10. 若，，都是不等于零的数，且，则( ) （A）2.（B）-1.（C）2或-1.（D）不存在. 11. 某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( )
（A）1.（B）2.（C）3.（D）4. 12. 学校的篮球数比[本文由361学习网https://www.doczj.com/doc/1718928809.html,搜集整理，小学教案https://www.doczj.com/doc/1718928809.html,]排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少个？( ) （A）21.（B）12.（C）8.（D）35. 二、填空题(每空3分，共21分) 13．若是一个三元一次方程组，则______，_______， _______. 14 ．已知若用含的一次式表示，则________． 15. 解三元一次方程组时，若先消去，得到关于，的二元一次方程 组是_________；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是________；若先消去，得到关于 ，的二元一次方程组是_________.因此比较简单的方法是先消去________. 16. 已知代数式， 当时， 其值为；当时，其值为3； 当时， 其值为35. 当时，其值是___________. 17. 若，则________． 18. 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙这三个数分别是_______． 三、解答题(19题12分，20题9分，21-24，每题7分，共43分) 19．解下列方程组． (1)； (2) ． 20．已知关于 ，， 的方程组 和的解相 同，求，，的值． 21. 有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与 百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数． 22. 如果与是同类项，求，，的值． 23. 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需 的劳动力人数及投入的设备奖金如下表： 农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金 水稻4人1万元 棉花8人1万元 蔬菜5人2万元 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有 工作，而且投入的资金正好够用？ 24. 今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二 捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三 捆，共得谷子三十三斗.上、中、下三等谷子一捆各多少斗？
三元一次方程组--- 三元一次万程组专项练习 90题（有答案） 'z+y= - 2 x+y=2z=414 .十 z 二-1. 15 . r-2yfz=-2. jH-2y+3z=0 x+y+z=12 x - 2yf z= - 5 16 .- 2x+3y+z=9 ② 17 ? x+2y - z=6 26. * 2x+y~3z=10 ? - 9y+7z=3③ 3x - yfz=10 3x+2y - 4E =3 f 2x+3y+z=6 1. r -护2疋二-1 . 2 x+2y - z=5 '2x+3y- z=4 3x - 2y+3z-7 x+3y - 2z= - 1 \+y+z=l 19. r- 2厂 z=3 . 2x - y+z=O f 3r+2y+x=13 20. ic+y+22-7 2x+3y- z=12 3. \+y^z=12 * x+2y - z=6 4 3x-y+z=10 x+y _ z=5 * 2x+3y+^10 x - 2y- z=20 x ： ys z=7； 8； 21. * 2x+ 7y - 6z=16 \ -艸血二5 .22. 2x+y- z=l 3x - z=0 ① ② ③ '2a+b+c=0 5. ' 4a+2b+ c-56. 2a - b+ u 二 4 7. 3x - y+z=4 “ K+y+z=6 2x+3y- z=12 L 2x+y+z~9 3x+4y+z=18 b- c=3 9. f i+y+E=6 x - y=l 2x - y+z=5 8. a- 2b= - 9 . L 2c+a=47. r 3x-^2z=3p +^s=6 10, &r+y _ 3z?=ll * x+y - z=0 x+y+z=12 x - y= - 1 L 3x+2y+5z=2 12.心-2厂工二6 . 13 4x+2y- 7z=30. L K - y+z=2 * s+y - ￡= _ 2 . L x+y+z=O y - y - 5z=4 23. * 2x+y - 吐=10 .、 L 3x+y+z=8. 24.已知方程组『W 的解能使等式 5x - 2y=D~ 1 4x - 6y=10成立，求m 的值.、 25 . 当 a 为何值时’方程组｛”；卅的解x 、 \+y+z=4 ① \+y=2 * i - y+z=O ② 27 . y+2z=4 . 28. L K -Z =8 ③ i 时工二1 18 y 的值互为相反数.
三元一次方程组解应用题专项练习20题（有答案） 1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在足球比 赛得4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？ 2、有甲，乙，丙三种货物，购买5件甲，2件乙，4件丙，需要80元；购买3件甲，6件 乙，4件丙，需要144元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元.？ 3、某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？ 4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个 鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元． 5、汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现 在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多 少公里？去时上下坡路各有多少公里？ 6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个 位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数 7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？ 8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花 和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵 红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花， 则黄花一共用了 43804380朵．
9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A 水果，4千克B 水果；乙种搭配：3千克A 水果，8千克B 水果，1千克C 水果；丙种搭配：2千克A 水果，6千克B 水果，l 千克 C 水果．A 水果价格每千克2元，B 水果价格每千克1.2元，C 水果价格每千克10元． 某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A 水果的销售额为116元，则C 水果的销售 额为 多少元？ 10、甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求 这三个数 11、用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只? 12、有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？ 13、甲地到乙地全程是3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km ，平路 每小时行4km ，下坡每小时行5km ，那么，从甲地到乙地要51分钟，乙地到甲地要53.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少? 14、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个 位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数． 15.某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、 丙两组的和的 4 1，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？
三元一次方程组练习题 知识点1 三元一次方程组的概念 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) A. 123a b b c =??=??-=? B. 213x y y z z c +=??+=??+=? C. 437521424x y x y x y -=??-=??-=? D. 357xy z x yz xy y +=??+=??+=? 知识点2 三元一次方程组的解法 2.解方程组3423126x y z x y z x y z -+=??+-=??++=? ①②③时，第一次消去未知数的最佳方法是 A.加减法消去x ，①-③×3与②-③ B.加减法消去y ，①+③与①×3+② C.加减法消去z ，①+②与③+② D.代入法消去,,x y z 中的任何一个 3.已知212223x y y z x z +=??+=??+=? ，则x y z ++的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.方程组42132x z x y y z -=??-=??+=? 经消元后得到的一个关于,x y 的二元一次方程组为 . 5.三元一次方程组1223x y y z x z -=??+=??-=? ①②③的解是 . 6.已知430x y z +-=，且4520x y z -+=，217x z =，则::x y z 为( ) A. 1:2: 3 B.1:3:2 C. 2: 1:3 D.3:1:2 7.在代数式2 ax bx c ++中，当1,1,2x =-时，代数式的值依次是0,8,9--，当10x =时，这个代数式的值是 . 8.纸箱里有红黄绿三种颜色的球，红球与黄球的个数比为1:2，黄球与绿球的个数比为3:4,纸箱内共有68个球，则黄球有个 . 9.解下列方程组:
精心整理三元一次方程组专项练习90题（有答案） 1．．2．．3． 4．．5. 6．．7． 8．．9．．10．．11．．12．．13．．14．．15．．16．．
17．． 18．． 19．． 20．． 21．． 22．． 23．． 24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值． 25．当a 为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数． 26．27．． 28． 29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值． 30．已知方程组的解满足3x﹣ 4y=14， 求a的值． 31． （1） （2）． 32．． 33．． 34．． 35．．
36．． 37.． 38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1 时， y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．． 40． 41． 42．． 43．． 44．． 45．46．．47．；48．．49．．50． 51．．52．．53．．54．．55．．
56． 若，求x，y，z的值． 57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y 的值 ；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值． 58． 59．已知关于x，y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值． 60．方程组的解也是方程 4x﹣3y+k=0的解，求k的值． 61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？ 62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值． 63．已知关于x，y 的方程组的解满 足3x+15y=16+2k，求k． 64．在等式y=ax 2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．65．（1） （2）． 66．（1）； （2）． 67.（1）； （2）． 68．k取何值时，方程组的解满足5x﹣3y=0？ 69．． 70．
同步测试一 （一）填空题(每空2分，共26分）: 1．已知二元一次方程12 13-+y x ＝0,用含y 的代数式表示x,则x=___＿_ ____；当y ＝－2时，x ＝＿＿_ __＿_． 2.在（1)???-==23y x ,（２)?????-==354y x ，(3）?? ???-==27y 41x 这三组数值中， 是方程组x －3ｙ=9的解,_＿___ _是方程2x ＋y=4的解， 是方程组? ??=+=-4293y x y x 的解． 3．已知???=-=5 4y x ，是方程41x ＋2m ｙ＋7＝0的解，则ｍ=__＿___ _. ４.若方程组???=-=+13 7by ax by ax 的解是???-=-=12y x ,则a=__ ，b ＝_ ． 5.已知等式y=kx+b,当x=2时，y ＝－2；当x=- 21时,y=3,则k=___ _，b=_＿__ ． 6.若0)2b c (4 1c 4b 3a 2=-+-+，则a ∶b ∶ｃ＝______＿__ . 7.当m=___＿___时，方程x+2y=２，2x ＋y=７，mx-y=0有公共解． 8．一个三位数，若百位上的数为x,十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位上的数的差的２倍，则这个三位数是＿_＿＿___＿__＿＿_＿_． (二）选择题(每小题2分,共16分): 9.已知下列方程组:（１）???-==23y y x ，(2)???=-=+423z y y x ,（3）??? ????=-=+0131y x y x ，(4)???=-=+0y 3y x x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ) （Ａ)1 (B ）2 （C)3 (D)4 10.已知2 x ｂ＋５y 3a 与－4 x ２a y 2-4b 是同类项,则b a 的值为（ ) (A ）2 （Ｂ）－２ （C ）1 （D ）-1 11.已知方程组???-=-=+1242m ny x n y mx 的解是???-==1 1y x ,那么m 、n 的值为( ） (Ａ)???-==11n m (Ｂ）???==12n m （C)???==23n m (Ｄ)???==13n m 12.三元一次方程组?????=+=+=+65 1x z z y y x 的解是( ）（A)?????===501z y x (B)?????===421z y x (C ）?????===401z y x (Ｄ）?? ???===014z y x
三元一次方程组解决实际问题 (1)、三元一次方程的概念 三元一次方程组就是含有三个未知数，并且含有的未知数的项都是1次的整式方程。 (2)、三元一次方程组的概念 一般地，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。 (3)、三元一次方程组的解法 （1）三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，通过代入法或加减法使二元化成一元，未知转化为已知，受它的启发，解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题。 （2）三元一次方程组解题的基本步骤： ①利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组。 ②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。 典例剖析： 例解方程组 2636 31576 4949 x y z x y z x y z ++= ? ? ++= ? ?-+= ? ① ② ③ 思路探索：此方程组中没有一个未知数的系数的绝对值是1，所以考虑用加减消元法，选择消去系数较简单的未知数x，由①和②，①和③两次消元，得到关于y,z的二元一次方程组，最后求x。 解析：①×3,得 6x＋18y＋9z=18④ ②×2,得 6x＋30y＋14z=12⑤ ⑤－④,得12y＋5z=－6⑥ ①×2，得4x＋12y＋6z=12⑦ ⑦－③, 得21y＋2z=3⑧ 由⑥和⑧组成方程组 1256 2123 y z y z +=- ? ? += ? ，解这个方程组，得 1 3 2 y z ? = ? ? ?=- ? 把y=1 3 , z=－2代入①，得2x＋6× 1 3 ＋3×(－2)=6, ∴ x=5
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 三元一次方程组（基础）知识讲解 责编:杜少波 【学习目标】 1．理解三元一次方程(或组)的含义； 2．会解简单的三元一次方程组； 3. 会列三元一次方程组解决有关实际问题. 【要点梳理】 要点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念 1.三元一次方程的定义 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程． 要点诠释： (1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次． (2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零． 2．三元一次方程组的定义 一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 要点诠释： (1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可． （2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解． 要点二、三元一次方程组的解法 解三元一次方程组的一般步骤 (1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组； (2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值； (3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程； (4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值； (5)将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起． 要点诠释： （1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是： （2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．要点三、三元一次方程组的应用 列三元一次方程组解应用题的一般步骤 1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；
三元一次方程组专项练习90题（有答案） 1．．2．．3．4．． 5. 6．．7．8．．9．．10 12．．13．．14．．15．．16．．17．．．18 19．．20．．21．．22．．23．．、 24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．、 25．当a 为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数． 26． 27．．28．．
31 1）（2）．32．．33．．34．．35． 36．．37. ． 38在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c值．39．． 40． 41． 42．． 43．． 44．． 45．．46． 47．；48． 49．．50． 51．．52． 53．．54． 55．． 56．若，求x，y，z的值．
57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y 的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值． 58．． 59．已知关于x，y 的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值． 60．方程组的解也是方程 4x﹣3y+k=0的解，求k的值． 61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？63．已知关于x，y 的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k． 64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值． 65．（1）（2）．66．（1）； （2）．（1）；（2）． k 取何值时，方程组的解满足 5x﹣3y=0？ 69．． 70．
三元一次方程组专项练习1．．2．． 3．4．． 5. 6．． 7．8．． 9．．10 12．．13．． 14．．15．． 16．．17．．． 18 19．．20．． 21．．22．．
24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．、 25．当a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数． 26． 27．．28．． 31 1）（2）． 32．．33．． 34．．35． 36．．37. ． 38在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时 y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c值．39．． 40． 41． 42．．
44．． 45．．46． 47．；48．49．．50．51．．52．53．．54． 55．． 56．若，求x，y，z的值． 57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值． 58．． 59．已知关于x，y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值． 60．方程组的解也是方程 4x﹣3y+k=0的解，求k的值． 61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c 的值吗？
63．已知关于x，y的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k． 64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．65．（1）（2）． 66．（1）； （2）．（1）； （2）． k取何值时，方程组的解满足 5x﹣3y=0？ 69．． 70． 72．．73．． 74．若三元一次方程组的解使ax+2y﹣z=0，求a的值． 75．已知：，求x，y，z的值． 76．已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．
1、某足球联赛一个赛季共进行26场比赛（即每队均赛26场），其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分。某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分。这个队在这个赛季中胜，平，负各多少场？ 2、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少 3、一个水池装有甲、乙进水管和丙出水管，若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池中余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则池中余水1吨，求打开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨？ 4、小红买了面值为50分和230分的邮票共8枚，共用去9元4角问50分和230分的邮票各买几枚？ 5、运往某地的两批货物，第一批为440吨，用8节火车车厢和10辆汽车正好运完；第二批货物520吨，多用了2节火车车厢而少用了5辆汽车，正好运完。求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？ 6、1、有一批零件共420个，若甲先做2天，乙加入，合作2天可以完成；若乙先做2天，甲加入，合作3天可以完成，求二人每天平均做多少个？
1．为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由． 2．有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？ 3．琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品．琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元．”倩倩说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元．”斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格． 4．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B 型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由． 5．已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长． 6．已知某体育公司有A型、B型、C型三种型号的健身器材，其中价格分别是A 型每台5000元、B型每台3000元、C型每台2000元．某单位计划将87000元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的健身器材36台．请你设计几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由．
8.1 二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ． 1x +4y=6 D ．4x=24 y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．22 8 4 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 3．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3333 (2422) x x x x B C D y y y y ==-==-????? ? ? ? ===-=-???? 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．32 6．方程组43235 x y k x y -=?? +=?的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③ 1 x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222) x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????? ? ? ? =-=+=+=+???? 9.三元一次方程组?? ???=+=+=+65 1 x z z y y x 的解是（ ） （A ）?????===501z y x （B ）?? ?? ?===4 21 z y x （C ）?????===401z y x （D ）?????===014z y x
七年级数学三元一次方程组同步练习题及答案 学习要求 会解简单的三元一次方程组 课堂学习检测 一、填空题 1．若?? ???=+=+=+.3,2,1z x z y y x 则x ＋y ＋z ＝__________________． 2．方程组?? ???=--=++=+1,5,7z y x z y x y x 的解是________________． 3．判断?????-===15,10,5z y x 是否是三元一次方程组?? ???=-+-=+-=++402,152,0z y x z y x z y x 的解______． 二、解下列三元一次方程组 4．?????=-+=+++=.52,14, 1z y x z y x y x 5．???=++=.36,5:4:3::c b a c b a 6．?? ???-=-=+-=-.522,34,73z x z y y x 综合、运用、诊断 一、填空题 7．方程组? ??+=--=-542,32m x y m y x 的解满足x ＋y ＝0，则m ＝________． 8．若x ＋y ＋z ≠0 且k x z y ==+2，则k ＝_________．
9．代数式ax 2＋bx ＋c ，当x ＝1时值为0，当x ＝2时值为3，当x ＝ －3时值为28，则这个代数式是_________． 二、解下列三元一次方程组 10．?????=++=++=++.639,324, 0z y x z y x z y x 11．?? ???=-+=-+=-+.1,5,11y x z x z y z y x 拓展、探究、思考 12．甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班 植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为2∶3，求三个班各植树多少棵? 13．三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数 去除第二个数时商3余2，求这三个数． 答案：测试7 1．3． 2．?????-===.2,4,3z y x 3．是． 4．?????===.3,5,6z y x 5．?? ???===.15,12,9c b a
三元一次方程组解应用题专项练习88题（有答案） 1．为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由． 2．有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？ 3．琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品．琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元．”倩倩说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元．”斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格． 4．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由． 5．已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长． 6．已知某体育公司有A型、B型、C型三种型号的健身器材，其中价格分别是A型每台5000元、B型每台3000元、C型每台2000元．某单位计划将87000元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的健身器材36台．请你设计几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由． 第1 页共1 页
《三元一次方程组的解法》练习题 林东六中初一备课组 知识点： 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三 元”转化为“二 元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程． 同步练习： 3101.021_______33020_______21________32__________ 20,21,32 x x x y y y z z z x y z x y z x y z x y z x y z x y z ììì?===????????镲 ==-=-眄 镲 镲 =-==镲 ?????? ++=--=--=ì++=??? --=í??--=???在①②③这三组数值中， 是方程的解，是方程的解，是方程的解，因此是方程组的解。 2.若三元一次方程2x －3y ＋mz =0,其中x =1,y =2,z =3,则m 的值为__________ 223,3.451,110 __________ x y z x y z x y x y z ì-+=-??? +-=-í??++=???若满足方程组的的值是，的值是， 则该方程组的解是 11,4.5,1.A. B.C. D.x y z y z x z x y x y z ì+-=??? +-=í??+-=???解方程组若要使运算简便，消元的方法应 选取（ ） 先消去先消去先消去以上说法都对
3,5.1,11 A.3423. 13 25.2 .1 236 6,6.4,210A. B.1 C.2 .0 25,7.589,A x y z x y z B x y z x C x y z D y z x y x z x y z D x y z x y x y z ì=??? =í??=-???-+=-+=-+-=---=ì-=??? +=í??-+=???ì-+=??+í?+-=??以为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ） 三元一次方程组的解的个数为（ ） 无数多个 已知方程组则的值为（） .14 .2 .14 .2 38.54 0113A.2.2.0.1 3331 B C D x y y z z x x x x x y B y C y D y z z z z --ì+=??? +=í??+=???祆祆====镲镲镲镲镲镲====眄眄镲镲镲镲====镲镲镲镲铑铑 三元一次方程组的解是（ ） 2 29.1321)50,________, _______,_______. x y y z x y z -+++--====已知（）（则
三元一次方程组解应用题专项练习 20 题（有答案） 1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，某队在足球比赛得4 场比赛中 得6 分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？ 2、有甲，乙，丙三种货物，购买5 件甲，2 件乙，4 件丙，需要80 元；购买3 件甲，6 件乙，4件丙，需 要144元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元. ？ 3、某校初中三个年级共有651 人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%， 求这三个年级各有多少人？ 4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25 元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了 3.20 元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元． 5、汽车在平路上每小时行30 公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142 公里 的路程用去4 小时三十分钟，回来使用4 小时42 分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？ 6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7 倍比个 位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数 7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？ 8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15 朵红花、24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10 朵红花、18 朵黄花和25 朵紫花搭配而
成．这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了43804380 朵．
同步测试一 （一）填空题（每空2分，共26分）： 1.已知二元一次方程12 13-+y x ＝0，用含y 的代数式表示x ，则x ＝_____ ____；当y ＝－2时，x ＝___ ____． 2.在（1）???-==23y x ，（2）?????-==354y x ，（3）?? ???-==27y 41x 这三组数值中， 是方程组x －3y ＝9的解，_____ _是方程2x ＋y ＝4的解， 是方程组???=+=-4 293y x y x 的解． 3.已知???=-=5 4y x ，是方程41x ＋2my ＋7＝0的解，则m ＝______ _． 4.若方程组???=-=+13 7by ax by ax 的解是???-=-=12y x ，则a ＝__ ，b ＝_ ． 5.已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－2；当x ＝－ 21时，y ＝3，则k ＝___ _，b ＝____ ． 6.若0)2b c (4 1c 4b 3a 2=-+-+，则a ∶b ∶c ＝_________ ． 7.当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解． 8.一个三位数，若百位上的数为x ，十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________． （二）选择题（每小题2分，共16分）： 9.已知下列方程组：（1）???-==23y y x ，（2）???=-=+423z y y x ，（3）??? ????=-=+0131y x y x ，（4）???=-=+0y 3y x x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 11.已知方程组???-=-=+1242m ny x n y mx 的解是???-==1 1y x ，那么m 、n 的值为（ ） （A ）???-==11n m （B ）???==12n m （C ）???==23n m （D ）???==13n m 12.三元一次方程组?????=+=+=+651x z z y y x 的解是（ ）（A ）?????===501z y x （B ）?? ???===421z y x （C ）?????===401z y x （D ）?????===014z y x
方程组练习题 一 填空题 1.已知二元一次方程12 13-+ y x ＝0，用含 y 的代数式表示x ，则x ＝_____ ____；当y ＝－2时，x ＝___ ____． 2.已知???=-=5 4y x ，是方程41 x ＋2my ＋7＝0的解，则m ＝______ _． 3.若方程组? ??=-=+137 by ax by ax 的解是???-=-=12y x ，则a ＝__ ，b ＝_ ． 4.已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－2；当x ＝－2 1时，y ＝3，则k ＝___ _， b ＝____ ． 5.若0) 2b c (4 1c 4b 3a 2 =-+ -+，则a ∶b ∶c ＝_________ ． 6.当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解． 7.一个三位数，若百位上的数为x ，十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________． 二 选择题 8.已知下列方程组：（1）???-==23y y x ，（2）???=-=+423z y y x ，（3）??? ??? ? =-=+0 131y x y x ，（4）? ? ?=-=+0y 3 y x x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 9.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 10.已知方程组? ??-=-=+1242m ny x n y mx 的解是???-==11y x ，那么 m 、n 的值为（ ） （A ）?? ?-==1 1n m （B ）???==1 2 n m （C ）?? ?==2 3 n m （D ）?? ?==1 3 n m
5.7三元一次方程组练习题 1.解下列方程组 （1）2000x x y y z -=??+=??-=? （2）6810x y y z x z +=??+=??+=? 2．解下列方程组 （1）63z x y x y z x y =+??++=??-=? （2）17221343x y z x y z x y z ++=??--=??+-=? 3．有这样一个数学题：在等式2 y ax bx c =++中，当x=1时，y=1；当y=3时，y=9，当x=5时，y=5. （1）请你列出关于a,b,c 的方程组.这是一个三元三次方程组吗？ （2）你能求出a,b,c 的值吗？ 4.解方程组4422825x y z x y z x y z ++=??-+=??+-=-? 5.解方程组3248234855622x y z x y z x y z ++=??++=??++=? 6.解方程组21231438x y z x y z x y z +-=??++=??++=? 7. 解方程组345a b b c a c +=??+=??+=? ，
8.甲、乙两位同学解方程组232ax by cx y +=??-=-?，甲解得正确答案为11x y =??=-? ，乙因抄错了c 的值，解得26 x y =??=?，求a ac b -的值 9.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，求三种球各有多少？ 10.在第29届奥运会上,中国健儿共获得100枚奖牌,金牌比银牌的2倍还多9块，银牌比铜牌少7块，问金牌、银牌、铜牌各多少块？ 11.某足球联赛一个赛季共进行26场比赛（即每队均赛26场），其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场？