五年级方程的意义教案
《方程的意义》教学设计
教学内容：五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。
教学目标：
1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。
2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、故事引入，激发兴趣
1、问：同学们，你们会讲故事吗？
2、学生讲《曹冲称象》的故事。
3、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？
板书：=
二、情景呈现，抽象模型
1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么?
生：天平可以称物体的质量。
师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？
2、用天平演示称物体
（1）师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？
生：50+50=100
（2）在天平的左盘放入一个a克的玩具小鸭和一个b克的玩具小鸡，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？
生：a+b=100
（3）师：现在老师将左盘的两个玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象?
生：30+30100
（4）师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢?生：……
师：你们这样做的目的都是为了什么?
生：使左右两盘物体的质量相等。
师：这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示?生：可以用字母x表示。
师：现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。
生：猜想出以下三种情况：可能加上玩具熊猫后天平平衡，用
60+x=100 表示；也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻，可用
60+x100表示；还可能是加上玩具熊猫后比砝码重，可以用
60+x100 来表示。
师：60+x表示什么？100呢？
生：60+x表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量，100还是表示砝码的重量。
师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。
三、引导分类，构建概念
1．引导分类。
师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?
（1）小组生讨论，师巡视。
（2）汇报交流。
生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将a+b=100，60+x
=100，60+x100，60+x100分为一组，其余的分为一组。
生2：我们组是将平衡的分为一类，大于100的分为一类，小于100的分为一类。生3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。
师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。
师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。
师：观察这些等式，它们有什么不同的地方?
生：有的没有字母，有的含有字母。
2、揭示课题：
师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。
板书：方程的意义
师：能说说什么叫方程?
生：齐读概念。
师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。
生：……
3、理解方程和等式的联系
师：如果用一个圆来表示等式，那方程应该放在哪里?
等式
方程
四、形式判断，加深认识
1．练习写方程。
师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。
2．交流：
师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗?
生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？
3、判断并说明理由。
师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来写的是不是方程? 生：……
师：同意吗?为什么?
4．介绍数学文化
师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解
一下吧!
生：听录音，了解方程的历史。
师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。
五、联系实际，巩固应用
1．师：下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。
师：你觉得要让大家能列出方程来，关键是什么？
生：天平要平衡，还要有未知数。
师：演示，问：能列出方程吗?能就赶快写在练习本上。
师：你们列出的方程是?
生：50+b=100，a+x=100，b+30=z
师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?
生：分别表示两边物体的质量。
师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。
2、巩固练习。
（1）出示练习题1。
①独立思考，列出方程。
②交流。
生：3x=3660+x=100
师：指着60+x=100。问：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的同样一个方程）．在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么?
生：质量相等。
师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢?师：60+x=100能表示这位同学所说问题中的数量关系吗?
生：能!
师：这个方程又是表示什么相等?
师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。（2）出示练习题2.
师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听!
师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗?
①独立思考，列出方程。（师收集学生作业）
②交流。
师：有位同学的列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列
?
师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a，谁知道他是怎么想的?
师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像37—28=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，
未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列
这样的方程。
师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想法吗?生：……
师：9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的
张数，这时他们的张数才是一样多的。
师：看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。
六、全课总结：
师：今天你有什么收获呢？
生：……
附板书设计：
方程的意义
50+50=10030+30100 a+b=100
60+x10060+x1006 60+x=100
含有未知数的等式，叫方程。
【篇二：方程的意义(公开课教学设计)】
《方程的意义》教学设计
教学内容：
教材p62、p63页的内容
教学目标：
1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系
2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的
能力。
3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣
和欲望。教学重点：
理解和掌握方程的意义
教学难点
会列简单的方程
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，你们还记得幼儿园时的生活吗？
师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。）师：出示天平图片，引入30+20=50
师：像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出
几个等式吗？(强调“互相等于”，动作演示左边等于右边，右边等于
左边)
师：今天，我们将给同学来学习方程，学好方程至关重要，所以，
这节课非常重要，我相信大家会认真学习，积极投入的。
师：来看我们今天的课题“方程”，你脑海里出现了什么样的问题？
你觉得这节课要研究关于方程的什么知识？（得出重点研究什么是
方程，怎么列方程）
二、探究研讨，以书为本
1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义
师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与
跷跷板相
类似的物体吗？
师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。你知
道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。
请看大屏（课件出示各种天平）而我们平时所说的就是这种在实验
室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）
师：在学习方程时，编写教材的老师特别编写了一组连环画，我们
来看一看，它们是有关联的。（让学生生说每幅画的意义）
师：下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯)。我应该把水杯放在哪？（课件演示：把
水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放砝码）老
师在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）这说明
了什么？（一个杯子重100克）
师：那么一杯水重多少千克呢？请同学们仔细观察（课件演示往杯
子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？
（杯子和水的重量大于100克）如果老师要想称量这杯水的重量怎
么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100克放在右
盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子＋水＞200克）你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：x＋100＞200）
师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？（杯子＋水＜300克你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书：x＋100＜300）
师：通过刚才两次称量，你发现了什么？(杯子和水的质量大于200克，小于300克)你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量？(拿走100克，换上一个小一些的砝码)请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克，拿来50克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（x＋100＝250）
2、认识方程，完善课题
师：像x＋100＝250这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。师：我们该给这个课题取个名字，引出课题：方程的意义（板书课题）师：认识不等式x＋100＜300，区分方程与不等式
师：什么是方程？你会怎么介绍方程？（同桌互相说意义）
师：老师这也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下课件出示:
⑴、下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？ 35+65=100 x－14＞72
y+24 5x+32=47
师：要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件？
课件出示:一个方程必须具备的条件：
1、是等式。
2、含有未知数。
⑵、判断题
引导师生圈出重点词语，并区分方程与等式的区别，方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、巩固提高、突破难点
师：刚才我们已经解决了两大问题中的第一个问题，现在还剩下第二个问题，我们继续研究，现在老师给你一幅图片，大家能不能试着列出方程？
课件出示图片：
1、
2、
3 、
四、总结拓展
1、师：这节课你有什么收获？
2、师：同学们不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间
的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你
在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信
息列出方程。
附：板书设计
方程的意义（找）平衡----------相等
x＋100＞20（不等式）↓
x＋100﹤300 含有未知数的等式就是方程。 x＋100＝250
方程一定是等式，等式不一定是方程
【篇三：五年级数学下册方程的意义教案苏教版】（苏教版）五年级数学教案下册方程的意义
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第1、2页，练习一第1～3题。教学目标
1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程
的关系。
2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实
问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成
功的体验，增强学好数学的信心。
教学过程
一、认识相等关系，初步理解等式
1. 出示例1天平图（两边没有砝码）。
提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？
2. 在天平的两边加上砝码。
提问：你看懂了什么？
学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。追问：不看两边托盘内放的东西，你
知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？学生回
答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：
50 + 50 ＝ 100）追问：为什么用等号连接？
指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。
二、认识方程
1. 出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。
提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，
还会选用等号写等式吗？为什么？
2. 出示完整的天平图。
提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x + 50 ＞ 100）追问：x表示什么？
3. 依次出示例2第二、三幅天平图。
要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。
学生口述，教师板书：x + 50 ＝ 150，x + 50 ＜ 200。
4. 出示：2x ＝ 200。
提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述
出来吗？
在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。
5. 将式子分类，认识方程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈
现5个式子的卡片： 50 + 50＝ 100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150
x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200
谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。学生的分类可能出现下面两种情况：
①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？
学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将
式子分类。
指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把
这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一
类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。
教师对黑板上的卡片位置作如下调整：
50 + 50 ＝ 100x + 50 ＞ 100
x + 50 ＝ 150 x + 50 ＜ 200
2x ＝ 200
②将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出：这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的
方式排列：
50 + 50 ＝ 100是否含有未知数
x + 50 ＝ 150
x + 50 ＞ 100
x + 50 ＜ 200
2x ＝ 200
在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类
的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分
类吗？
学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类
别序号。
谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这
几类式子，说一说每组式子有什么特征？
学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子这样，
含有未知数的等式是方程。
6. 完成“练一练”第1题。
依次出示前三道式子：6 + x ＝ 16；36 - 7 ＝ 29；60 + 23 ＞ 70，
学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60 + 23 ＞70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）
出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断
哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可
以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。反思：根
据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：
先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程
式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如右图：
教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类
特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7. 完成“练一练”第2题。
学生写一些方程，再在小组里交流。
三、进一步理解方程的含义，体会方程思想
1. 教学“试一试”。
出示“试一试”（图略）。
学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。
2. 完成“练一练”第3题。
学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。
四、课堂作业
练习一第1～3题。
说明
方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本课教学设计，基于对教材编写意图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教学。以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类，比较式子的异同，在讨
方程的意义教案 The meaning of equation teaching plan
方程的意义教案 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。 2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。 教学重点：方程的意义。 教学难点：正确区分等式和方程这组概念。 教学准备：水笔、每人每小组一张白纸、编有号的算式纸、磁铁。 教学过程： 相信大家都玩过跷跷板，那你知道玩跷跷板时也有数学问题吗？谁能来说说玩跷跷板时是怎样的情景？重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。 （一）创设情境，玩一玩 利用这种现象，科学家们设计出了天平，大家看到过天平吗？
天平用来干什么的呢？你能说说怎样称质量的。（左物右码），老师也在电脑上画了一个简易的模拟天平。我们也来玩一个类似跷跷板的游戏。 1、演示1：出示天平图，天平在不放物体时，怎样的？可以用我们数学上的什么符号来表示（=），说明左边和右边的质量是相等的。 2、演示2：用式子来表示天平的平衡。现在天平的左边放了（2个50克的鸡蛋），右边放了（100克的法码），左边和右边的质量怎样？你能用式子来表示吗？学生说，贴出相应的算式 50+50=100 50×2＝100 像这样表示左右两边相等的式子叫等式。你能自己写出几个等式吗？ 3、演示3：在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了）用式子来表示天平的不平衡，学生说板书50＞20 20＜50，那么这样的式子叫什么呢（不等式）。 4、演示4：现在在左边中再放一个不知道多少克的物体，想想这时天平会出现几种不同的状况？这个要求的物体质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 贴出算式 20＋χ＜50 20＋χ＞50 20＋χ=50有三种可能我们列出了三道式子，其中这两题是（不等式）这一题是
方程的意义 【学习内容】人教版小学数学五年级上册第62页、第63页 【课程标准描述】 1.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 2.能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 【学习目标】 1.借助天平的演示，了解等式的意义，能正确判断给出的式子是等式还是不等式。 2.借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程 的意义。 3.在解决问题中，能根据方程的意义正确列出方程。 【学习重点】 借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。 【学习难点】 借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。 【评价活动方案】 1.借助天平的演示，学生能够用不含未知数的式子表示出天平的变化，并判断给出的式子是等式还是不等式，评价目标1。 2.借助天平的演示，通过师生交流，引导学生写出用含有未知数的式子表示等量关系，学生能够运用图表或语言表示出方程和等式的关系，通过练习，准确判断方程和等式的区别，评价目标2。 3.通过例题，学生能根据方程的意义，写出等量关系，并正确列出方程，评价目标3。【学习过程】 一、情境导入 师：在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。你们都知道有哪些吗？（学生举例回答）今天就先来认识其中的一种：天平。 出示天平。 让学生说一说对天平有哪些了解？ 预设：学生可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 二、借助天平的演示，学生列式表示天平的变化（评价目标1） 在天平的右边放一个50g的砝码，在左边放2个20g的砝码和1个10g砝码，天平是一个什么样的状态？（预设：生：平衡）平衡意味着什么呢？ 预设：意味着左右两边的质量是相等的。 教师引导学生根据天平平衡的状态列出等式：20+20+10=50 学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式） 提问：如果我把左边托盘上的10g砝码取下来，你认为天平会发生什么变化。
第5单元简易方程 第7课时方程的意义 【学习目标】 1．知识与技能：使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。 2．过程与方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。 3．情感、态度与价值观：渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。 【学习重、难点】 重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 难点：会按要求用方程表示出数量关系。 【学习准备】天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 【学习过程】 一、创设情景，引入新课 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、自主探究 学生自学并完成相关练习。 三、例题精讲 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克。 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？
用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 四、练习设计 1、写方程，加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它们不是方程的原因。 看书第63页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有未知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。 2、反馈练习，教材P63做一做第1题。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。 3、完成P66练习十四第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。 4、独立完成P66练习十四第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，所以方程形式也可能不同。 五、作业：P66练习十四第1题。
第5单元简易方程 一、解方程（一） 1）15+x=21.3 2)x-3.7=9.2 3)x+3.8=28.4 4)10.8-x=4.6 5）45-x=32 6)x+0.08=5.14 7)7.14-x=6.25 8)11-x=5.5 二、解方程（二） 1)4x=100 2)1.2x=2.64 3)x÷1.2=60 4）x÷3=2.7 5)135÷9x=5 6)80.4÷x=8 7)1.8÷x=9 8)x÷5.8=3.2 三、解方程（三） 1)4x-2.7=2.5 2)37+8.5x=54 3)7×7-3x=40 4)3x-7.68=0.42 5)2x+1.6×8=15 6)4x-2.4×4=25.6 7)4x+4×0.25=21 四、解方程（四） 1)5(x+2.5)=25.5 8)6(x-3)=24 3)(x-1.1)÷2=1.5 4)(x-6)÷4=8 5)(x-4)÷3=1.2 6)2(5-x)=8 6)8÷(x+1)=4 五、解方程（五） 1)5x+6x=99 2)x+3.4x-4.4=28.6 3)7x-2x=25.5 4)2x-x=6.4 六、概念性问题 1、a与b的和的5倍用含有字母的式子表示_______. 2、一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以写成________. 3、一个三位数，个位数字是a,十位数字是b，百位数字是c,这个三位数可以写成_____. 4、a2表示______________;2a表示_______________. 5、当a=3,b=4时，a2+a+2b的值是多少？ 6、正确的打“√”，错误的打“×”。 1）含有未知数的式子叫方程。（）
方程的意义 教学内容 方程的意义。(教材第1~2页) 教学目标 1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。 2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。 3.培养学生认真观察的良好习惯。 重点难点 重点:理解方程的意义。 难点:理解方程的意义。 教具学具 天平、不同质量的砝码。 教学过程 一、导入 师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。 【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】 二、探究过程 1.学习方程的意义。
这节课我们共同研究方程的意义。(板书:方程的意义) (1)介绍天平。 教师出示天平。提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡) (2)观察。 在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡) 天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等) 你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗? 把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡) 你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是) 提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况? 学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。 教师分别演示学生猜测到的三种情况。 你会用不同的式子表示这三种情况吗? 教师根据学生的回答板书:x+50=100x+50>100x+50<100 教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。 教师板书:x+50<200 教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有“x克”的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200) 观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以) (板书:含有未知数的等式是方程) (3)分类。 通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。 50×2=10050<100x+50=100x+50<100 x+50>100 x+50<200 2x=200
方程的意义练习卡 班级：姓名： 同学们，挑战的时间到了，认真审题，加油呦！ 一、你能试着写出两个方程吗？ 二、思维体操 1.你会根据下面的图列出方程吗？ ①② ③④ 2.用方程表示数量关系 ① x 减去 3 等于 50② 6减去x的差再除以8，商是12 ③ t 的 6 倍再加上 9 等于 189④ 52除以x，商8，余数是4 3.先找出题目信息中的等量关系，再列出方程 ①买了一部单价150 元的上衣和一条X 元的裤子，一共花了450 元。 ②水果店上个月有500 千克桃子，卖了x 千克，还剩 34 千克。 ③水果店这个月有500 千克桃子，卖了7 筐，每筐 x 千克，还剩 115 千克。
④小红昨天买了 5 支笔，共付 9 元，每支 x 元。 ⑤小红今天买了 5 支笔铅笔，每支x 元，她付给营业员11.6 元，找回 6.6 元。 ⑥福州到厦门的公路长240 千米，林老师从福州到厦门，已经走了x 千米，还剩 80 千米。 ⑦福州到厦门的公路长 240 千米，林老师开车以每小时 80 千米的速度从福州开往厦门，已经走了 x 小时，还剩 150 千米抵达厦门。 ⑧福州到厦门的公路长 240 千米，林老师开车以每小时 80 千米的速度从福州开往厦门，已经走了 1.5 小时，还需要 x 小时抵达厦门。 ⑥甲乙两个仓库存有化肥，甲仓库有 50 吨，乙仓库有 62 吨，每次从甲仓库运走 5 吨，同时从乙仓库运走 8 吨，运了 x 次后，两个仓库所存化肥吨数相等。 三、脑筋急转弯 1.列方程解决问题 ①一张桌子单价88 元，比椅子单价的 2 倍多 4.6 元，椅子单价是多少钱？ 把椅子单价设为x 元，三名同学列出了不同的方程。 小丽列的方程是： 2x+4.6=88 小白列的方程是： 2x-4.6=88 小黄列的方程是： 2x=88-4.6 。谁列的方程是对的，请你分析。 ②用一条绳子测量水井的深度，单股量，井外余 3 米，双股量，差 4 米到井口，问：绳有多长？
《方程的意义》教学设计 教材分析： 方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。 在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。 “做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。 “你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。 学情分析： 五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有
的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。 教学目标：1.通过天平演示，使学生初步理解方程的意义； 2.使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题； 3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。 课前准备:课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。 教学过程：修改意见 一、复习旧知，激趣导入 同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老师，
《方程的意义》教学设计 教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按照要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析、概括的能力。 教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学难点：正确区分等式与方程的含义。 教具准备：天平、砝码、2包50g米袋、一包20g米袋、一包Xg 的米袋、课件 教学过程： 一、导入新课 师出示演示天平，问：它是什么呢？（天平），你知道它是干什么的吗？（称东西的） 师：对，今天这节课我们就用天平来演示，请同学们仔细观察。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程 （1）在天平一边放两个50g的米袋，一边放一个100g的砝码，问：现在天平是什么状态？（平衡了） 师：平衡了说明了什么呢？（左、右两边的重量相等） 师：天平的指针在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央） 师强调：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡了。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 师：你能不能用数学式子来表示这种现象呢？ 生：50+50=100（师板书：50+50=100）
师：很好，那你能不能给这样的式子起个名字呢？你想到什么了？（生：等式）师同时板书。 （2）、现在老师把一个50g的米袋换成20g的米袋,天平会怎样？哪边重？你能用式子表示他们之间的关系吗？ 生：50+20＜100（师板书） （3）、现在老师把20g的米袋换成不知道Xg的米袋，你想会怎样？ （可能两边相等；可能左边重；可能右边重） 师：哦，三种可能都有，你能把他们用数学式子来表示吗？ 生：20+X=100， 20+X＞100， 20+X＜100（师同时板书） 师：同学们说的很好，那你们观察这三个式子和其他的有什么不一样吗？（都含有未知数） （4）课件出示天平的几个图片，问：你能用这种数学式子来表示这几种现象吗？（指名汇报，师课件出示） 2、探索交流，发现新知 1、学生自主尝试解决。 师：好，同学们，前面我们经过仔细的观察得到这些式子，现在能不能按一个标准把他们分类呢？ 师：下面请同桌两人一组，经过讨论把他们进行分类，好不好？ [小组讨论] 2、分小组回报。(每组选派一名同学汇报分类的理由) 3、师生共同整合。 师：刚才同学们选择不同的标准进行分类，现在把含有未知数的式子再进行分类，应如何分呢？ （小组讨论后回报结果，生说，师课件出示） 师：现在我们来看，这些式子有什么共同点？（都含有未知
五年级方程的意义教案 《方程的意义》教学设计 教学内容：五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。 教学目标： 1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。 2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。 3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、故事引入，激发兴趣 1、问：同学们，你们会讲故事吗？ 2、学生讲《曹冲称象》的故事。 3、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？ 板书：= 二、情景呈现，抽象模型 1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么? 生：天平可以称物体的质量。 师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？ 2、用天平演示称物体 （1）师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？ 生：50+50=100 （2）在天平的左盘放入一个a克的玩具小鸭和一个b克的玩具小鸡，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？ 生：a+b=100 （3）师：现在老师将左盘的两个玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象?
生：30+30100 （4）师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢?生：…… 师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。 师：这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示?生：可以用字母x表示。 师：现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。 生：猜想出以下三种情况：可能加上玩具熊猫后天平平衡，用 60+x=100 表示；也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻，可用 60+x100表示；还可能是加上玩具熊猫后比砝码重，可以用 60+x100 来表示。 师：60+x表示什么？100呢？ 生：60+x表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量，100还是表示砝码的重量。 师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。 三、引导分类，构建概念 1．引导分类。 师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗? （1）小组生讨论，师巡视。 （2）汇报交流。 生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将a+b=100，60+x =100，60+x100，60+x100分为一组，其余的分为一组。 生2：我们组是将平衡的分为一类，大于100的分为一类，小于100的分为一类。生3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。 师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。 师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。 师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。 2、揭示课题：
方程的意义 教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第49-51页的第四单元信息窗1第1课时。 教学目标： 1.在具体的情景中，结合操作活动初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程，初步体会等式与方程的关系。 2.培养观察、分析、分类、抽象、概括的能力，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。 3.在具体情境中，感受方程与生活的密切联系，了解方程的历史，产生自豪感，提高学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点： 1.在具体的情境中，初步理解方程的意义，会用方程的意义判断一个式子是否是方程。 2.理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出数量关系。 教学难点： 会按要求用方程表示出数量关系；会用方程的意义判断一个式子是否是方程。 教学准备：课件、天平、板条 一、情境导入提出问题 1.谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？到公园见过饲养员喂养大熊猫吗？谁来谈谈你对这些大熊猫的了解?今天老师带来了一副公园饲养员喂养大熊猫的图片。课件出示信息窗情境图 2.收集信息：通过这幅图，你能获得哪些数学信息？ 预设：盛米粉的碗重20克，图中的那只熊猫一次需要喂一碗米粉。 3.提出问题：根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 预设：一碗米粉重多少克? 师引导：我们借助天平来研究这个问题。同学们，你们知道吗？科学家们就是利用跷跷板的原理，设计了一种能计量物体质量的工具——天平（出示天平图片） 二、自主学习合作探索 1.认识天平 师：通过情景图我们可以清楚看出天平的左边是一碗米粉的重量，右面是两个砝码的重量。哪位同学来说一说你对天平都有哪些了解？（课件出示天平） （科学课中学生对天平的知识有了一定的了解，让学生先说一说对天平的认识，教师再补充完整、介绍天平的功能、结构、使用方法：） 2. 利用天平表示不等的式子。 如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x 克），仔细观察下面这两架天平你能发现什么? 预设：第一架天平的左边重，第二架天平右边重师：你能用含有字母的式子表示这两个关系式吗？ 预设：x+20>50 x+20<100 师：你能解释一下你写的这个式子表示的意义吗？ 板书：x+20>50 x+20<100 3.利用天平理解相等的式子。
方程的意义教学设计 教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析； 2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系； 3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。 教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天平、秩码、米袋。 教学过程： 一、导入新课： 1、同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）利用这种两边平衡的现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。（今天这节课我们就以平衡为话题来研究其中的数学问题：方程的意义） 2、现在我们来进一步认识什么是平衡？ 首先我们要认识一种称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平用于计量物体的质量。它是由天平称与秩码组成，左边托盘放物体，右边托盘放秩码。当两边托盘所放物体的质量相等时，天平就会平衡，从而称出物体的质量。 二、探究新知 1、演示称量，体会平衡： 学生活动（一）要求： 请在右边托盘里放入50g的秩码，你有什么发现？你能想办法用手中的枝码使天平平衡吗？根据天平平衡的原理，能用一个式子表示天平两边物体质量的关系吗？学生得出：略。 学生活动（二）要求： （1）请把左边托盘里的一个秩码换成不知道质量的①号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。（憩一想：不知道质量的米袋该用什么来表示？）学生得出：略。 （2）请把左边托盘里的①号米袋换成不知道质量的③号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：略。
学生活动(三)要求： 请把左边托盘里的③号米袋换成不知道质量的②号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：20+x=100o 2、通过学生观察、比较、动手操作，学生分析概括出：今天所探究的是：像20+x=100这样的等式！那么像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。(板书：含有未知数的等式叫方程) 3、请同学们在阅读中找出这句话的关键词，并用着重符号记录。 4、我们可以用方程的意义来判断一个式子是不是方程。 三、知识应用 1、判断哪些是方程，是的打“ J ”，不是的打“X”并说明其理由。 (1)35+65=100 ( )(2) X-14>72 () (3)y+24 ( ) (4)5x+32=47 () (5)28<16+14 ( ) (6) 6(a+2)=42 () 小结：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等式。 2、提问：方程与等式之间存在怎样的关系呢？ 方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3、判断下列各题，对的，错的“X”。 (1)含有未知数的等式是方程( ) (2)含有未知数的式子是方程( ) (3)方程是等式，等式也是方程( ) (4) 3 x =0是方程( ) (5)4x+20含有未知数，所以它是方程( ) (能根据你的判断 写出两个以上的方程吗？) 4、现场调查： 我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系。
《方程的意义》教学设计 教学内容：新人教版小学数学五年级上册第62-63页内容。 教学目标： 知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。 能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。 情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。 教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的异同。 教学准备：多媒体课件等 学情分析：《方程的意义》是新课标人教版五年级上册第五单元的内容，它是学生学了四年用简易数学思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是学习“解方程”的基础。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定；对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。 教学过程： 一、新课导入 （1）课件显示曹冲称象的画面引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来小组之间讨论并得出结论全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。 （2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。师：怎样才能使天平左右两边相等？出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克 师：用算式怎么表示？生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。 二、探究新课
再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物 体。 师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？生：用字母表 示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平， 根据天平的平衡状态写算式。把这8个算式标序，得出练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。 同桌合作交流汇报： 等式不等式 ① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180 ② 20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③ 50×2=100 ⑦ 100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧ 100+2χ=3×50 含有未知数的式子不含未知数的式子 ② 20+χ=100 ① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180 ③ 50×2=100 ⑤ 80<2χ⑦ 100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧ 100+2χ=3×50
《方程的意义》教学设计 梨树县第二实验小学 李学雄 《方程的意义》教学设计 教学内容人教版实验教科书53—54页。 教学目标1．在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。 2．培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。 3．加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 教学重点使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。 教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。 教具学具准备课件。 教法启发、引导法。 学法观察、探究。 教学过程 一、复习题（课件出示） 二、创设情境，激情导入 （课件出示跷跷板图）师这是什么？大家玩过吗？ 老师给大家讲一个跷跷板的故事，（课件出示情境图）两只小白兔在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，可两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家 知道为什么小白兔不想和胖小猪玩？有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢？ 受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）
看！这就是一台天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。 三、实际操作，探究新知 （一）课件出示第一幅图在天平的左边放20克和30克的物体，右边放上50克砝码。（课件出示图） 提问你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？ 师你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ 引导学生列出20+30=50（板书20+30=50） 师20+30=50这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书等式) 师其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？ （二）课件出示第二幅图一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。 思考看了这幅图你知道了什么？生答。 师对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示1个空杯子＝100g ） （三）课件出示第三幅图一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。 师如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。 问这时发生了什么变化？（生能答杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。） 问如果水重x 克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？ 生回答后，课件出示100＋X ＞100 （四）课件出示第四幅图一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g 重的砝码，天平还是左低右高。 师天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？
） 《方程的意义》教案 第 1 课时 教学目标 1．使学生通过观察天平，初步理解方程的意义，进行归纳概括，并能够准确区分方程 与等式。 2．进一步培养学生观察能力、比较分析能力。 3．进一步渗透、理解代数的思想，提高学生解决实际问题的能力。 教学重点 理解方程的意义，能够准确判断方程与等式。 教学难点 理解方程的意义。 教学具准备 课件 教学过程 （一）故事引入（此环节为学生学习方程奠定基础，同时也激发了学生的学习兴趣。 【课件演示】小明和小红去玩跷跷板，小明体重 40 千克，小红体重 30 千克。同学们， 两个同学在跷跷板上会出现什么情况？ 如果要使跷跷板平衡，怎么办？ （二）观察试验，理解方程的意义 （此环节通过让学生观察用天平称物体质量的试验，理解方程的意义。 1．（插入图片 14.天平称物体质量的图片。） 通过观察你发现了什么？
、 ） ） 当放入水之后，你发现了什么？如果水重 X 克，杯子和水共重多少克？ 学生观察，并汇报发现的结论。 天平的右边又放上了一个 100 克的砝码，你发现了什么？教师引导学生用不等式表示现 在的关系。（100+X >200） 在 右 侧 放 入 一 个 100 克 的 砝 码 ， 你 发 现 了 什 么 ？ 学 生 独 立 回 答 此 时 的 关 系 。 （100+X<300） 把一个 100 克的砝码换成 50 克的砝码，你发现什么了？说出现在的关系。 100+X=250 2．你能写出像 100+X=250 这样的式子吗？ 学生可以试着说一说，其他学生根据自己的认识进行判断。 3．像 100+X=250 这样的式子有什么特点？ 引导学生说出方程的特点：含有一个字母（未知数） 同时是一个等式。 归纳总结方程的意义：像 100+X=250 这样的含有未知数的等式，称为方程。 4．每人写出一个方程，学生之间进行判断。 （三）巩固练习 （此环节让学生进一步理解方程的意义，准确进行判断。 1．下边的哪些式子是方程？（让学生说明判断的依据。 35+65=100 X-14>72
方程的意义练习卡 班级： 姓名： 一、你能试着写出两个方程吗？ 二、思维体操 1.你会根据下面的图列出方程吗？ ① ② ③ ④ 2.用方程表示数量关系 ①x 减去3等于50 ②6减去x 的差再除以8，商是12 ③t 的6倍再加上9等于189 ④ 52除以x ，商8，余数是4 3.先找出题目信息中的等量关系，再列出方程 ①买了一部单价150元的上衣和一条X 元的裤子，一共花了450元。 ②水果店上个月有500千克桃子，卖了x 千克，还剩34千克。 ③水果店这个月有500千克桃子，卖了7筐，每筐x 千克，还剩115千克。 同学们，挑战的时间到了，认真审题，加油呦！
④小红昨天买了5支笔，共付9元，每支x元。 ⑤小红今天买了5支笔铅笔，每支x元，她付给营业员11.6元，找回6.6元。 ⑥福州到厦门的公路长240千米，林老师从福州到厦门，已经走了x千米，还剩80千米。 ⑦福州到厦门的公路长240千米，林老师开车以每小时80千米的速度从福州开往厦门，已经走了x小时，还剩150千米抵达厦门。 ⑧福州到厦门的公路长240千米，林老师开车以每小时80千米的速度从福州开往厦门，已经走了1.5小时，还需要x小时抵达厦门。 ⑥甲乙两个仓库存有化肥，甲仓库有50吨，乙仓库有62吨，每次从甲仓库运走5吨，同时从乙仓库运走8吨，运了x次后，两个仓库所存化肥吨数相等。 三、脑筋急转弯 1.列方程解决问题 ①一张桌子单价88元，比椅子单价的2倍多4.6元，椅子单价是多少钱？ 把椅子单价设为x元，三名同学列出了不同的方程。 小丽列的方程是：2x+4.6=88 小白列的方程是：2x-4.6=88 小黄列的方程是：2x=88-4.6。谁列的方程是对的，请你分析。 ②用一条绳子测量水井的深度，单股量，井外余3米，双股量，差4米到井口，问：绳有多长？
方程的意义（人教版） 教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。 2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。 教学重点：方程的意义。 教学难点：正确区分等式和方程这组概念。 教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。 教学过程： 一、课前谈话： 同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？ 这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。 二、新授 1、玩一玩 利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？ 谁想上来玩？ 请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时
天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重）， 你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50） 再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了） 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20×20＋10＝50。学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？ 老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？ 给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。 哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。 （有不一样的都可以拿上来） 2、分类 你们对这些式子满意吗？ 大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？ 谁来说说你们是按照什么标准分的？
人教版小学数学五年级数学上册方程的意义 教材分析 学生初步接触了一点代数知识（如用字母表示定律，用符号表示数），是在学生学习了用字母表示数以后基础上实行学习。应用方程是解决问题的基础，相关的几个概念，教材只作描述不下定义。在教学设计中仍然把理念作为教学的重点，理解方程的意义，判断“等式”和“方程”知道方程是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确所谓解方程。 学情分析 我所教的这个班级有学生五十个学生，班额比较大，学生不够活泼，学习积极性不是很高，学生数学基础还好。对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，因为在前面学习用字母表示数的这部分内容时，有了基础，我想在学习简易方程应该没什么大的问题。 教学目标 1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义 2、会按要求用方程表示出数量关系 3、培养学生的观察、比较、分析水平 教学重点和难点 教学重点：用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程 一、创设情景,建立表象 教师介绍天平各部分名称。让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。根据这这个原理来称物体的质量。（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。初步感受平衡与不平衡的表象） 二、探索交流，探究新知 1、实物演示，引出方程： （1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。 （2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码， 问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象） 问：怎样用式子表示？100+X＜300 （3）教学100+X=250 问：如果是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡）， 问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？如果用字母X 表示怎样用式子表示？得出：100+X=250 2、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义
方程的意义教学设计 (公开课)
《方程的意义》教学设计教学内容： 教材P62、P63页的内容 教学目标： 1、借助生活情景理解方程的意义—— 用含有未知数的等式表示相等的关系。 使学生理解和掌握等式与方程的意义， 明确方程与等式的关系， 会用方程表示生活情境中简单的数量关系 2、经历从生活情景到方程模型的建构过程， 感受方程思想的核心之一，即建模 通过学生观察思考，探讨交流， 培养学生抽象、归纳和概括的能力。 3、感受方程与生活的密切联系， 培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望 教学重点： 理解和掌握方程的意义, 即用数学符号表示相等的关系。
教学难点:会列简单的方程 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境,激活经验. 师：同学们，这是什么？ 师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？ （当两边的距离相等， 重的一边会把轻的一边跷起来， 两边的重量相等，跷跷板就平衡。） 二、探究研讨，以书为本 1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义 师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？
师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。 你知道天平是用来称量什么物体的吗？ 其实天平也可以称很重的物体。 请看大屏（课件出示各种天平） 出示天平图片，引入30+20=50 师：像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。 你能试着说出几个等式吗？ (强调“互相等于”， 动作演示左边等于右边， 右边等于左边) 师：下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯)。我应该把水杯放在哪？