小学数学教学课例
五年级数学上册第七单元可能性第一课时谁先走
教学设计：
（一）教材分析：
本节课的主要容是通过游戏来体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性。通过教学，学生能设计出公平的游戏规则。（二）学情分析：
学生之前已经学习过有关可能性的知识，他们对有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的有初步体验，能简单列出所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能进行描述；接触过抛硬币和转转盘等活动，对分析可能性大小有一定的经验。这些都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。
（三）教学目标：
1、通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则
是否公平。
2、会设计简单、公平的游戏规则。
3、培养学生合作学习的意识及能力。
（四）教学重难点：
重点：在具体的教学情境中体会等可能性和游戏的公平性。
难点：在实践中理解等可能性和游戏公平的原因。
（五）教学准备：
多媒体课件
（六）教学过程：
一、情境导入，激发矛盾：
师：同学们，你们都喜欢玩游戏吗？
那你知道吗？在你平时玩的游戏中还蕴藏着许多的数学知识呢，今天我们就玩一玩同学们喜欢的游戏。
课件出示小明和小华下象棋的图片
师：请看这幅图，你能说出这幅图所描述的情景吗？猜一猜他们正在讨论什么问题？
小明先走，小华就不服气，小华先走，小明自然也不乐意，那到底谁先走呢？今天我们就一起来研究一下谁先走。
板书：“谁先走”
师：在生活中你们遇到过这种情况吗？这个时候该怎么办呢？你有什么解决的方法吗？
抛硬币、掷骰子、摸球游戏、石头剪刀布......
二、设计方案，尝试解决：
师：同学们说的方法可真多，那这些方法真的可行吗？我们一起来看看
1、摸球游戏：
师：猜猜老师这里放的是什么？
这里有两种颜色的乒乓球，并且大小相同，材质均匀
师：摸出的球有几种可能？
现在老师设定一个游戏规则：摸出白色球，小明先走；摸出黄色球，小华先走
你觉得公平吗？为什么？
引导学生说出不知道几个白球几个黄球
那我们一起来看一看，让学生全摸出来，发现4个白球1个黄球，再次追问：“现在你觉得公平吗？为什么？”
引导学生说出摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
师：怎样能让它变得公平呢？为什么？
引导学生说出摸到白球的可能性和摸到黄球的可能性相同。
小结：由此我们可以看出，游戏公平不公平与可能性有关。
板书：可能性相同，游戏公平：可能性不同，游戏不公平。
师：现在我在盒子里放一个白球和一个黄球，我请一个同学摸出一个球，来决定谁先走。
让学生体会，可能性相同，也会有输赢。
2、抛硬币：
师：刚才同学们提到了抛硬币这种方法，谁能设计一个游戏规则呢？
正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。
追问：“这个游戏规则公平吗？为什么？”
引导学生说出抛到正面朝上和反面朝上的可能性相同。
师：我请一个同学来抛一次，看看结果是什么？
如果这个同学再抛一次，一定是另外一面朝上吗？
小结：公平性只是事件没有发生的可能性一样，但是结果又是无法估
计的，也不等于没有输赢。
课件展示10次、100次抛硬币的结果，让学生体会。
3、石头剪刀布：
师：同学们都喜欢用石头剪刀布这个游戏来决定输赢，你觉得公平吗？
课件展示所有的可能性
师：请两个同学来一局，感受一下，你心服口服吗？
4、掷骰子：
师：同学们见过骰子吗？谁来说说它是什么样的？
给你设定一个游戏规则：点数大于3，小明走；点数小于3，小华走，
你觉得公平吗？
你能修改游戏规则，让它变得公平吗？
同桌两个相互讨论，得到公平的游戏规则
三、巩固练习，综合运用：
师：老师要来考考大家了，有信心吗？
1、（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
2、奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，没人摸10次，摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
A、3个白球，3个黄球，1个红球，2个篮球
B、3个白球，2个黄球
C、1个白球，1个黄球，3个红球
D、2个白球，2个篮球，1个黄球
3、选出点数为1、2、3、
4、
5、
6、
7、8的扑克牌各一，反扣在桌面上。利用这8扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
四、课堂小结：
师：学习了本节课的知识，你有哪些收获？
五、板书设计：
谁先走
可能性相同游戏公平
可能性不同游戏不公平
教学实录及评价：
一、情境导入激发矛盾：
师：上课。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。
师：我看今天同学们精神抖擞，那么今天我们一定学习得非常愉快，告诉老师，你们喜欢玩游戏吗？
生：喜欢。
师：那你们知道吗？在你们日常生活中所玩的游戏中包含了许多许多的知识，那今天我们就玩几个游戏试试看好吗？
生：好。
课件出示一幅小明和小华下象棋的情境
师：看老师出示的这幅图，谁能说一说在这幅图里它讲述了怎样的一个场景？
生：小明和小华在下棋。
师：那你再想一想，他俩在讨论什么问题？
生：谁先下棋。
师：那同学们想一想，两个人下棋，小明先走小华不乐意，小华先走小明也不乐意，那到底谁先走呢，那么今天我们就通过游戏来帮他们解决这个问题。
板书：谁先走
师：同学们，生活中碰到过这种情况吗？
生：碰到过。
师：那个时候你是怎么解决的？
生：玩石头、剪刀、布。
师：还有其他的方法吗？
生：投硬币。
生：掷骰子。
生：抽签。
生：摸球。
师：同学们的方法真多，那你们想过没有，你们平时玩的这些方法可行不可行呢？
生：可行。
师：不能轻易地下结论，我们一起来看一看。
二、设计方案，尝试解决：
1、摸球游戏：
拿出教具，盒子里装有球。
师：玩过摸球游戏吗？猜一猜老师这里是什么？
生：球。
师：那你想一想老师这盒子里放了几种颜色的球？
生：两种。
师：我们一起来看一看
师在盒子里各摸出一个白球和一个黄球。
师：如果这些球大小一样，材质也相同，老师从盒子里任意地摸一个
球，我会摸到什么球？
生：有可能摸到黄球也有可能摸到白球。
师：那么既然有可能摸到黄球也有可能摸到白球，那么老师给出这样一个游戏规则：摸到白球小明先走，摸到黄球小华先走，你觉得公平吗？
生：公平。
生：不公平，有可能白球多，黄球少。
师：也就是说，你知道里面放几个白球几个黄球吗？
生：不知道。
师：想不想知道？
生：想。
师：我请一个同学摸一摸。
生连摸了四个白球和一个黄球。
师：观察一下，几个白球几个黄球？
生：四个白球一个黄球。
师：现在我问大家，你觉得公平吗？
生：不公平。
师：怎么不公平了？刚才还说公平，怎么现在又不公平了呢？
生：它们的数量不一样多。
师：谁能说得更具体一点？
生：白球比黄球多。
师：白球比黄球多为什么就不公平了呢？
生：摸到白球的可能性大。
师：谁能再说一说。
生：因为白球比黄球多，所以摸到白球的几率大。
师：他说的几率就是我们数学中所说的可能性，你同意他的观点吗？生：同意。
师：可是我想让它变得公平，怎么办？
生：再去掉三个白球。
师：也就是盒子里只剩下一个白球一个黄球了，这时候公平吗？生：公平。
师：谁来说一说为什么？
生：因为摸到白球和摸到黄球的可能性是一样的。
师：那同学们，我们所说的公平不公平和什么有关？
生：可能性。
师：同学们说得真棒，如果可能性相同，这个游戏就公平，如果可能性不相同，这个游戏就不公平。
教师板书：可能性相同，游戏公平，可能性不同，游戏不公平
师：现在老师去掉三个白球，盒子里剩下一个白球一个黄球，请一个同学摸一摸，根据规则说出谁先走，我们替小明和小华来解决这个问题。
一位同学摸出了一个白球。
师：这时候谁先走？
生：小明先走。
师：如果你是小华你觉得公平吗？你输得心服口服吗？
生：公平。
2、抛硬币：
师：刚才有同学说出了抛硬币的方法，老师今天带来了一个硬币，同学们想一想，抛硬币会有几种可能？
生：两种，一种是正面朝上，一种是反面朝上。
师：现在请大家来自己设定一个游戏规则，来帮助小明和小华。生：正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。
师：这个游戏规则公平吗？
生：公平。
师：为什么是公平的？
生：抛出正面朝上和反面朝上的可能性师一样的。
师：抛硬币也能公平的决定小明和小华谁先走，谁来抛硬币？
请一位同学抛硬币，结果正面朝上。
师：根据刚才的游戏规则，谁先走？
生：小明先走。
师：如果你是小华你信服口服吗？
师：如果再抛一次硬币，一定是反面朝上吗？
生：不一定。
师：谁来说一说为什么？
生：抛到正面缠上和反面朝上的可能性是相同的。
师：也就是在抛之前结果是不能预料的。
课件出示十次、一百次抛硬币正面朝上的结果。
师：如果是抛100次，一定是50次正面朝上，50次反面朝上吗？生：不一定。
师：观察老师统计的结果，你会发现每次数据都不一样，但是正面朝上和反面朝上的结果很接近。
3、剪刀、石头、布：
师：这个游戏同学们肯定经常玩，用我们今天所学的知识来说一下，它是公平的吗？
生：公平。
师：口说无凭。我们知道剪刀石头布的游戏，它它的结果有好几种，老师罗列了出来。
课件出示一个表，包括了九种可能。
师：仔细观察，说一说为什么这个游戏是公平的？
小组讨论，汇报
生：小明和小华赢的次数都是三次。
师：也就是在这九种情况中，小明赢三次，小华赢三次，平局三次，都是三种可能性是一样的。
请两个同学到前面玩剪刀石头布的游戏，
师：谁赢了？
生：小明赢。
4、掷骰子：
师：看同学们玩得那么高兴，再给同学们介绍一种游戏，掷骰子见过骰子吗？谁能说一说骰子是什么样的？
生：是正方体。
生：有六个面，分别是1、2、3、4、5、6。
师：现在老师给大家一个游戏规则。
课件出示游戏规则：点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走。
师：认为公平吗？
生：不公平。因为它们的可能性不相同。
师：怎么不相同了？
生：点数大于3有三种，点数小于3有两种，所以是不公平的。师：你能修改这个游戏规则，让它变得公平吗？
同桌讨论，汇报
生：点数大于3小明先走，点数小于或等于3小华先走。
师：这个游戏规则公平吗？为什么？
生：公平。
师：你有其他的方法吗？
生：点数大于4小明先走，点数小于3小华先走。
师：这个游戏公平吗？
生：公平，因为大于4和小于3的都是两种，所以公平。
师：同学们不仅学得认真，听得也很仔细。还有别的方法吗？
生：点数是2、4、6小明先走，点数是1、3、5小华先走。
师：同学们的方法真多，我们今天所说的公平和什么有关？
生：和可能性有关，可能性相同，游戏公平，可能性不同，游戏不公平。
师：同学们，现在你能判断游戏公平不公平吗？来考考大家，有没有信心？
生：有。
三、巩固练习，综合运用：
课件出示
1、（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。师：请同学们仔细读题，说一说你是怎么设计的。
生：转到黄色区域淘气赢，转到蓝色区域笑笑赢。
师：这个游戏公平吗？
生：公平。
师：请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。生：把转盘平均分成六份，三份涂红色，三份涂黄色，转到红色区域淘气赢，转到黄色区域笑笑赢。
师：这个游戏规则公平吗？
生：公平。
师：同学们在商场中有没有玩过转盘抽奖游戏？那里就用到我们今天所学习的知识。
师：还能再挑战一个吗？
课件出示：
2、奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，没人摸10次，摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
A、3个白球，3个黄球，1个红球，2个篮球
B、3个白球，2个黄球
C、1个白球，1个黄球，3个红球
D、2个白球，2个篮球，1个黄球
师：想一想，哪个口袋是公平的？为什么？
生：第一个口袋是公平的，因为白球和黄球的个数一样，所以摸到白球和黄球的可能性是相同的。
师：还有公平的口袋吗？
生：第三个口袋是公平的。
师：为什么是公平的？
生：因为白球和黄球的个数相同，所以摸到白球和黄球的可能性是相同的。
师：第二个和第四个口袋为什么不公平吗？
生：因为白球和黄球的个数不相同，所以摸到白球和摸到黄球的可能
性不相同，是不公平的。
师：那谁来说一说，第二个口袋中摸到哪种颜色球的可能性会大一些？
生：摸到白球的可能性大一些。
师：为什么呢？
生：因为白球的数量比黄球的数量多，所以摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
师：那第四个口袋呢？
生：摸到白球的可能性大一些。
师：同学们真聪明，再考考大家。
课件出示：
3、选出点数为1、2、3、
4、
5、
6、
7、8的扑克牌各一，反扣在桌面上。利用这8扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
师：把这个游戏规则写一写，然后再告诉老师。
师：请一个同学回答，其他的同学帮他分析一下游戏规则公平吗？生：选出1、3、5、7一方赢，选出2、4、6、8另一方赢。
师：同学们帮忙判定一下，这个游戏规则公平吗？为什么？
生：公平，因为可能性相同。
师：你知道它们的可能性都是几种吗？
生：四种。
师：还有其他的方法吗？
生：摸到小于5一方赢，摸到5或者大于5另一方赢。
师：这个游戏规则公平吗？为什么？
生：公平，因为摸到的可能性都是四种，所以是公平的。
生：摸到1、2、3、4一方赢，摸到5、6、7、8另一方赢。
生：摸到大于4的一方赢，摸到4或者小于4的另一方赢。
师：同学们的方法真多，现在请同桌两个人互相交换游戏规则，并帮他确定一下游戏规则是否公平？
师：你是根据什么来判断游戏规则是否公平？
生：根据可能性，如果可能性相同，游戏就公平，可能性不同，游戏就不公平。
师：你同意吗？你能再说一遍吗？
四、课堂小结：
师：今天你学到了什么？
生：如果可能性相同，游戏就公平，如果可能性不同，游戏就不公平。师：同学们，以后你能判断出你玩的游戏是否公平吗？
师：老师再给大家举个例子，如果要是抛啤酒瓶盖子来决定，公平吗？生：不公平。因为啤酒瓶盖上面重一些。
师：说的很好，因为啤酒瓶的材质不均匀，所以这种方法不公平。老师给同学们布置一个任务，回家抛啤酒瓶盖，可以两个同学合作，看一看哪面朝上的可能性比较大。
师：今天我们这节课就上到这，下课。
生：老师。
同年级老师的点评：
1、能结合生活实际体会可能性的必要性，举出学生身边的例子，
让学生在生活中学习到相关的数学知识。
2、能充分发挥学生的主体作用，在充分交流中体会可能性的意义，
本节课学生的思维比较活跃，每一个同学都能够融入到课堂中，让课堂出彩。
3、教师上课能够关注学生，把握课堂生成，把教学引入深入。学
生活动很多，但是还不够充分，大部分学生都给予了充分的思
考空间。
4、注重学生的养成教育。在课上关注了学生的回答问题的完整性，
让学生养成了良好的学习习惯。
5、给学生创造宽松和谐的学习氛围。整节课课堂气氛都很活跃，
每一个学生都能够充分的思考。
6、能充分发挥多媒体的作用，使课堂教学更为直观。课件结合游
戏成了这节课的亮点，学生总是喜欢动手，尤其是游戏，都是
学生很感兴趣的游戏。
7、教师对教材把握到位，目标明确，层次清晰，设计合理。本节
课的重点突出，难易程度适中，能让大部分学生都能掌握本节
课的重难点。
教学反思：
亮点：本节课很顺利的完成了教学任务，课堂上学生的思维很活跃，课堂气氛很浓厚，学生学得也很轻松，因为这节课就是学生身边的游戏，比如，剪刀石头布，抛硬币，摸球游戏，掷骰子等等，学生也经常采用这几种方法来决定谁先走，但是尽管经常使用，但是有多数学生并不知道其中的奥秘，只知道用，而不知道为什么能用，学习了这节课，学生明白了游戏中也有数学知识，并且生活中处处都有数学。课堂活动很充分，学生的主体性、主动性、创造性都得到了提高。学生也通过独立思考、小组讨论，理解了使游戏公平的方法，并能判断其公平性，如果不公平，也通过修改规则，让它变得公平。这节课从游戏出发，在游戏中探究数学知识，通过问题情境，激发学生探究新知识的积极性。学生通过研究游戏，玩游戏，得出结论，游戏的公平性与可能性有关，可能性相同，游戏就公平，可能性不公平，游戏就不公平，掌握了这节课的精髓，也就能够对这一类型的题目进行分析，而不是像之前一样，只会玩，不知道为什么。
不足：本节课课堂气氛很活跃，学生学得也很轻松，纵观这节课，似乎给了学生充足的思考时间，但是学生说的不够，比如，每出示一次游戏规则，应该多让学生说一说这个游戏规则为什么是公平的，而不是就让一个同学说，这样才能够更好的让所有学生对这节课更加理解，尤其是学困生，整节课的难度不大，对于大部分的学生来说都没有问题，因此在课堂上老师要多关注学困生，让他们也能够感受到学习的乐趣。另外，这节课对学生的评价太过单一，老师习惯性的问：
“大家同意吗？”“对不对？”“是不是？”等等，学生都是一起回答，“同意”“对”“是”，实际上这样的问题没有太大的价值，更加不能反应出学生对这一知识点的掌握程度。
改进措施：把课堂真正的还给学生，让学生多说，多动手，多动脑，让学生做自己的主人，学生往往能说出来，那才是真正的会了，课堂上要给予学生充分的时间，认真去探索，这样才能加深对所学容的理解与掌握。多问学生有思考空间的问题，让学生的思考留下痕迹，班里的学生很多，不可能每一个学生都能够得到回答的机会，而思考的过程老师又看不到，因此，让学生把思考的过程写出来，留下痕迹，这样，每个同学都能够动脑动手，每天思考一点点，那他就能进步一点点。让学生在快乐的学习氛围中学到更多的知识，让他们在知识的海洋中自由的畅游。
《小学数学教学案例专题研究》读后感 斯苗儿老师主编的这本《小学数学教学案例专题研究》来到我的书架上已有几年了。这是我最喜欢的一本有关数学教学的书,我细细地读过一次,翻阅过许多次,不管哪一次,都能带给我新的感受,教给我许多小学数学教学的方法经验和理论指导。 在本书中,分27个专题,针对小学数学教学改革中的重点和难点问题,编写了教学目标的制订、课程资源的开发、教学方法的选择、教学评价的改进以及教师的专业化成长等方面的内容。每一章有主题内涵、案例描述与评析、观点与思考、资料链接这几项内容组成。“主题内涵”主要从理论上作简要的阐述,帮助教师明理解惑;“案例描述与评析”结合丰富而典型的课堂教学实例进行详细的描述与分析,把先进的理念转化为“看得见、摸得着”的教学行为;“观点与思考”是在案例描述与分析的基础上,对“主题内涵”作更为具体的分析与思考,有的还提出一些需要进一步探究的问题;“资料链接”系统地收集和摘录了与该专题相关的国内外研究资料,帮助教师更全面地了解该专题研究的进展情况。看了以上的内容安排,不得不感动于这些数学教育的领路者们为了把我们这些尚算不上成熟的数学教师领进数学教学的大门,所付出的心血和智慧。这是一本可以放在枕边、案头时时细读、经常查看对照、引领教学实践的好书呢!而
我的表达尚不足以说明这本书的优点和它给我的收获,只能简要记录一点自己的感想。 以前我只知道参考书上有目标,备课时抄过来就可以了,也没做多大的研究,以为自己备的课能完成这些目标就可以了。原来,完全不是这么回事。教学目标不但重要,甚至于教学目标没有定好,一节课设计上下来可能都不知道自己在干什么呢?要想有高效的教学效率和效益,教师心中一定要有一个精心设计好的教学目标。胸有成竹,才能放手做好。 教学目标一般包括课程目标、单元目标和课时目标三个层次。教学目标划分成“知识与技能,过程和方法,以及情感态度和价值观”等三个维度。在拟定教学目标时,必须从整体上着眼,牢牢把握住学科教学总目标,还要以单元目标为依据;在设定目标时,还要考虑到三维目标的实现,不能像过去的数学教学只重知识和训练,而没有考虑到如何培养学生的学习兴趣和学习能力,只重结果不重学习过程。 一节课的时间有限,所以我们在目标设定时也要取重舍次,才能使学生学得塌实、深入。如要面面俱到,必定要如蜻蜓点水,轻轻掠过,在学生心里留不下什么痕迹,反而手忙脚乱,哪一个都不到位,所以要根据内容有所侧重地设定目标。而这取舍之间如何把握,却正是需要教师去研究的地方。特别值得一提的是本书在教学目标拟定这一块内容的编写中,针对数学教学的六个核心问题,一一阐述如何在教学实中实
1、在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( ) （分数：2 分） A. 教育目标 B. 教学目标 C. 课程目标 D. 发展目标 标准答案是：C。 A 2、标志着中国古代数学体系形成的著作是( ) （分数：2 分） A. 《周髀算经》 B. 《孙子算经》 C. 《九章算术》 D. 《几何原本》 标准答案是：C。 3、狭义的教材是指( ) （分数：2 分） A. 教科书 B. 教学大纲 C. 教学参考书 D. 教学软件 标准答案是：A。 4、熟练地掌握一位数的加法和相应的减法是整数教学中哪一个循环圈的教学重点( ) （分数： 2 分） A. 20以内的数 B. 100以内的数 C. 10000以内的数 D. 多位数 标准答案是：A。 5、我国的小学数学教材名符其实地发展为综合式体系的时间是( ) （分数：2 分） A. 1963年 B. 1978年 C. 1986年 D. 1992年 标准答案是：B。 二、多选 1、小学生数学思维的特性有( ) （分数：3 分） A. 概括性 B. 批判性 C. 问题性 D. 逻辑性 标准答案是：ACD。 2、逻辑思维的基本形式有( ) （分数：3 分） A. 比较 B. 概念 C. 判断
标准答案是：BCD。 3、图形想象和图式想象一般都要经历的几个层次是( ) （分数：3 分） A. 构想 B. 表达 C. 识别 D. 推理 标准答案是：ABCD。 4、学生理解应用题意的途径有( ) （分数：3 分） A. 演示 B. 模拟 C. 图示 D. 图解 标准答案是：ABCD。 5、在1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中，几何教学内容删去了( ) （分数：3 分） A. 圆 B. 平行四边形 C. 棱柱 D. 棱锥 标准答案是：CD。 一、单选 1、有关建构主义和认知主义，表述正确的一项是( ) （分数：2 分） A. 建构主义与认知主义是完全对立的两种学习理论； B. 认知主义者强调知识的主观性，建构主义强调知识的客观恒久性 C. 对于知识的运用，认知主义者强调其应用的普遍性，建构主义强调其情景性 D. 对于学习，认知主义强调学生的个体经验，建构主义强调知识本身的权威 标准答案是：C。 A 2、下列说法正确的是( ) （分数：2 分） A. 教学方法就是教师的教法 B. 教学思想是教学方法的反映 C. 讲解法是填鸭式的，发现法是启发式的 D. 一堂好的数学课往往是多种教学方法的优化组合 标准答案是：D。 3、关于备课、上课与说课，下列说法错误的是( ) （分数：2 分） A. 备课就是编写教案，上课就是实施教案 B. 备好一堂课是上好一堂课的基本前提 C. 教案是教学前的一种设想，在教学中可以根据反馈信息加以调整 D. 说课就是在备课的基础上阐述教学设想或在上课的基础上对实际上课情况进行阐述 标准答案是：A。 4、“含有未知数的等式叫做方程。”这种概念的定义法是( ) （分数：2 分） A. 属加种差式定义法 B. 属加种差式定义法 C. 列举定义法
小学数学教学案例 对于教案、教学设计我们都不会有陌生感，他和我们的教学生活密不可分，我们上课前都要写教案、做教学设计，充分的、精心的教学设计是上好课的前提，而教学案例我们听得则不是很多，随着新课程改革的推进，教学案例才被越来越多的提及。这是因为人们越来越多的认识到案例对于反思教学，指导教学从而提高教师的教学水平，促进教师的专业成长的作用。下面我将从以下几个方面和大家一起说说有关案例的知识。 首先我们来看什么是案例，也就是案例的概念。 一、案例的概念 案例是指发生在课堂教学过程中的一个典型的事例，一般比较具有代表性或有重大意义，它比较详细的记叙了一个教学片断或是整堂课的具体的教学情节，向人们提供教学的过程，引发大家的思索，然后探讨产生的原因和影响，并作一定的分析和反思，从中体现先进的理论和思想。 比如：“尊重学生的数学现实”——《分数乘整数》这个案例记录的就是《分数乘整数》这节课中的一个片断，首先作者说明了这个案例产生的背景：即在给同轨教学班中的一个班上这节课时，教师按照通常的做法，先复习了乘法的意义，然后引入分数乘整数的意义，通过几个相同的分数相加引入分数乘整数的计算。教师步步铺垫，学生学起来可以说没什么困难，但课堂上却气氛沉闷，课下教师问原因，学生们说：“老师，我们早就会了，听着觉得没什么意思”所以作者
在给另一个班上课时作了调整，于是就有了下面这个案例。 介绍完背景后，作者把教学片断以访谈录的形式记录了下来，这是我们大家熟悉的实录的形式，师如何说的，学生如何回答的，甚至某处学生的表情与动作都记录上了，片断后面是反思，反思中作者分析了改进后的设计成功的原因：一是尊重学生的数学现实，二是实现数学学习的个性化，反思中作者抓住了这个教学片断的特点，分析得很透彻。（老师们可以细致的读一读这个案例，它是很有代表性的教学片断的案例，来自小学教学设计理科版），我们再看“发展语言不是语文课的专责”——《1——5的认识》案例，这是一节课的案例，是对整堂课的教学情节进行了记录，同样，在后面是反思，它以评析的形式，分析了这节课的突出特点：在数学课中，同样应注意发展学生的语言。 刚才，我们明确了案例的概念，接下来我们把案例与教案、教学设计、教学实录作一下比较： 二、案例与教案、教学设计的区别： 教案和教学设计是根据一定的教育思想、教学方法，在课前设想的教学思路。案例则是对已经进行完的教学过程的反映，一个写在教之前，一个写在教之后，一个是预期，一个实现是的过程和结果。 那么同是写在教之后，案例与教学实录又有哪些区别呢？ 1、案例要有对本教学问题的反思，对好的教学行为，教学效果，要进行分析，分析它体现了哪些先进的教育教学思想，对存在问题的教学行为要分析出症结所在，对教学有指导作用。
优秀小学数学教学案例 平均数 吴：你们喜欢什么球类运动? 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样? 生：好。 吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗? (学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”) 吴 :吴正是什么意思? 生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。 吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢? 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气? “胜利队”：不服气! 吴：为什么? 生：就一个人能代表我们吗?应该每队再选几个。 吴：我建议每队再选三个人，好吗? (每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。 生;118,124. 吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗? 生：不可以。 (这时，吴老师走到胜利队同学面前。) 吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗? 胜利队：欢迎！ 吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个? 生;140个。 吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 吴：为什么？
关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B 教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？
小学数学教学课例 长方体和正方体的认识 张溪镇坦埠小学胡凌燕 教学内容：苏教版小学数学教科书六年级下册 教材分析：首先，教材呈现了一些长方体和正方体形状的生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体和正方体的特征做准备。其次，教材让学生拿一个长方体的物品观察它的面、棱、顶点，引导学生看一看，摸一摸，量一量，数一数，逐步抽象概括出长方体的特征。最后，教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点。 学情分析：在前几册教材中，学生学习了一些平面图形的特征，以及他们的周长和面积计算。在日常生活中，学生接触到了大量的立体实物，具有丰富的感性认识，本单元知识就是在此基础上进行的，通过对事物特征的抽象和归纳，让学生逐步建立空间图形的观念，进一步熟悉立体图形。 教学目标： 1.使同学们通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学目标确立分析： 本课的教学主要是运用观察、交流、操作等方法，进行一系列的探索活动，学生是通过观察、操作认识了长方体和正方体的特征。教师通过创设情境，让学
生自己发现问题，并在同学们熟悉的事物和已有知识背景下，开始新知识的学习。我力求让学生经历知识的探究过程，把学生置于主体地位，保证学生有充足的观察、交流、思考时间，使教学过程成为学生自主探究的过程。在教学中，我做到尊重学生的发现，尊重学生的思路，并有意识地促进学生进行深入探究和组织学生展开探究活动。 教学重难点：探索长方体和正方体的特征；理解长方体和正方体之间的关系。 教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小组准备一个正方体 教学过程： 一、引入新课 1.由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞到一起，问学生还是长方形吗？ 接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题“长方体的认识”。 2.引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。 问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体呢？ 3.举例。 让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师:要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。 二、引导探究 1.出示例一： （1）拿一个长方体的纸盒来观察：
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
《小学数学教学论》解答 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1．随机现象 答：是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。 2．电化教学手段 答：是指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。 3．开放性问题 答：从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？ 答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的
认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？ 答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的一份宝贵积累，它对学生终身学习具有很大的帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。在教学时要注意以下几点：(1)加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，它仍需要教师的指导。在教师的指导中，应重点帮助 学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。(2)加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法
小学五年级数学教学案例分析 小学数学教学应结合学生的认知发展和已有的知识展开教学，应为学生提侠数学活动的机会帮助学生在合作交流的过程中，掌握知识和技能及方法.从而在课堂活动中“趺”起 来。 一.教学内容：小数的加、减法 二.教学目标 (一)使学生理解小数加、减法的意义，掌握小数加减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算． (二)培养学生良好的计算习惯，提高计算能力． （三）注重学生的表达能力和胆量. 三.教学重点和难点 (一)理解小数加、减法的算理，掌握其计算法则是教学重点． (二)位数不同的小数加、减法计算，是学习的难点.分一
四.案例分析 例１计算４．７５+３．４的竖式，百分位上怎样算?这一位上不是把“５”移下去，是算５+０=５,“０”是根据小数的性质，在３．４的末尾添上的。同样，４．７５-３．４的百分位上是算５-０=５，也可以根据小数性质，在３．４的末尾添上“０”。这些可以添上的“０”只是没有写出来，把它想在脑里了。类似的情况在第４８页“练一练”里和练习八第２题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例２的教学作了很好的铺垫。 （１）在教学计算法则时，已经出现了两个加数的小数部分位数不同、被减数的小数位数比减数多的情况，在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少，学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例２加以解决。 （2) 在例２和“试一试”里集中力量突破难点。 例２的竖式中，３．４的末尾有红色的“０”，并加了虚线框。这个“０”不是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的。依据３．４-２．６５写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几?由此联想小数的性质，可以在３．４的末尾添上一个“０”。写出了这个“０”，百分位上怎样算就清楚了。 多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位
小学生初步培养的数学能力的中，居于核心地位的是（） A.计算能力的培养 B.初步数学思维能力的培养 C.空间观念的培养 D.解决实际问题能力的培养 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 2．第2题 11～15 岁的学生的心理发展处于皮亚杰所说的（） A.感觉动作阶段 B.前运算阶段 C.具体运算阶段 D.形式运算阶段 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 3．第3题 在“8、7、6加几”这一知识点的教学导入中，老师说：春游时，老师和小朋友们坐着车来到公园门口，但却没有一个人进去，都堵在门口，怎么回事呢？我们一起来看看。”学生带着极大的兴趣，翻开教材，不由自主地讨论起来。一会儿，问题的答案就出来了：“小朋友们不知道要买多少张票。”那么到底是多少个小朋友参加春游了呢？左边一堆是5个小朋友，右边一堆是8个小朋友，合起来是多少个小朋友呢？请问这一教学案例使用了哪种教学导入法？（） A.故事导入法 B.情境导入法 C.游戏导入法 D.视频导入法 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 4．第4题 思维能力最基本的成分是（）。 A.思维方式
C.思维策略 D.思维内容 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 5．第5题 为了帮助学生理解应用题中“同时”、“相对”、“相向而行”、“相遇”等概念，最有效的教学方式是（）。 A.让学生读题、述题 B.模拟应用题的情景和直观演示 C.引导学生摘录条件和问题 D.引导学生分析数量关系 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 6．第6题 计算教学中，要注意使学生产生（），建立（）的意识，这样才能把数学知识及其数学思想真正传授给学生。 A.笔算 B.估算 C.口算 D.运算 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 7．第7题 我国解放后的第一个小学数学教学大纲是（） A.《小学算术教学大纲(草案)》 B.《全日制小学算术教学大纲(草案)》 C.《小学算术课程暂行标准(草案)》 D.《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 8．第8题 学生构建数学知识系统的基本要素是（）。
《平均数》教学案例 师：你们喜欢什么球类运动？ 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍 球比赛，你们看怎么样？ 生：好。 师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”） 师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友 记录。 预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”： 30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服 不服气？
“胜利队”：不服气！ 师：为什么？ 生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。 师：我建议每队再选三个人，好吗？ （每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数 各是多少，报数。 生;118,124. 师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？ 生：不可以。 （这时，老师走到胜利队同学面前。） 师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？ 胜利队：欢迎！ 师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。 师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 师：为什么？ 生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
小学数学课堂教学案例分析 德惠市实验小学侯晓丽 人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《认识角》《三角形的面积》《统计》三课的教学案例进行分析。 1、小学数学案例与反思 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。 教师的课堂提问行为却存在很多不足，如提问方式单一、容简单、只针对少数学生，课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问，学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。有
些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。 【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出口指示牌(长方形)，转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形)，手巾(正方形)等，让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角)。 师：这些是什么? 生：交通标志 师：它们有什么不同? 生1：有些是圆的，有些是方的 师：还有吗? 生2：它们表示的意义不同 师：什么不同? 生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……, 生2：我不同意….. 接着学生争论起来。
《小学数学教学论》题库及答案 一、名词解释 1. 数学学习 2. 课堂教学结构 3. 数学思维 4. 学习兴趣 5. 数感 6. 学习迁移 7. 数学课程目标 8. 小学数学教学方法 9. 逻辑思维 10. 谈话法 11. 形象思维 12. 创造性思维 二、填空题 1. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生。 2. 小学数学成绩测评命题的依据是。 3. 小学数学教材中概念的表示法有和两种。 4. 数学教师知识结构的核心部分是。 5. 梯形的定义“只有一组对边平行的四边形叫梯形”是式定义。 6. 按迁移的效果分，数学学习的迁移可分为和。 7. 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学的数学，人人都能获得的数学，不同的人在数学上得到的发展。 8. 数学学科的特点是高度的抽象性、、应用的广泛性。 9. 《数学课程标准》将义务教育阶段数学课程的总体目标细化为知识与技能、、解决问题和情感与态度等四个方面。 10. 是物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。 11. 是教学活动的出发点，也是评价教学效果的依据。 12. 在智力活动中，人的智力因素要想发挥最大的效能，必须有良好的的支持和推动。 13. 小学数学教学方法主要有讲解法、、练习法、演示法、实验法、引导发现法等。 14. 小学生数学思维的发展基本上经历三个阶段：思维、具体形象思维、抽象逻辑思维。 15. “常见的量”在小学阶段主要指人民币单位、时间单位及。 16. 在第二学段，“统计与概率”的主要内容是简单数据统计过程和。 17. 直觉思维的本质是突发性的，它的基本形式是。 18. 《数学课程标准》规定，整数四则混合运算以步为主，不超过步。 19. 是教师进行课堂教学前所做各项准备工作的总称，是提高课堂教学质量的根本保证。 20. 概念理解是数学概念学习的中心环节，它以____为标志。 21. 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的____；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立____。
小学数学教学课例 五年级数学上册第七单元可能性第一课时谁先走 教学设计： （一）教材分析： 本节课的主要容是通过游戏来体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性。通过教学，学生能设计出公平的游戏规则。（二）学情分析： 学生之前已经学习过有关可能性的知识，他们对有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的有初步体验，能简单列出所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能进行描述；接触过抛硬币和转转盘等活动，对分析可能性大小有一定的经验。这些都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。 （三）教学目标： 1、通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则 是否公平。 2、会设计简单、公平的游戏规则。 3、培养学生合作学习的意识及能力。 （四）教学重难点： 重点：在具体的教学情境中体会等可能性和游戏的公平性。 难点：在实践中理解等可能性和游戏公平的原因。 （五）教学准备：
多媒体课件 （六）教学过程： 一、情境导入，激发矛盾： 师：同学们，你们都喜欢玩游戏吗？ 那你知道吗？在你平时玩的游戏中还蕴藏着许多的数学知识呢，今天我们就玩一玩同学们喜欢的游戏。 课件出示小明和小华下象棋的图片 师：请看这幅图，你能说出这幅图所描述的情景吗？猜一猜他们正在讨论什么问题？ 小明先走，小华就不服气，小华先走，小明自然也不乐意，那到底谁先走呢？今天我们就一起来研究一下谁先走。 板书：“谁先走” 师：在生活中你们遇到过这种情况吗？这个时候该怎么办呢？你有什么解决的方法吗？ 抛硬币、掷骰子、摸球游戏、石头剪刀布...... 二、设计方案，尝试解决： 师：同学们说的方法可真多，那这些方法真的可行吗？我们一起来看看 1、摸球游戏： 师：猜猜老师这里放的是什么？ 这里有两种颜色的乒乓球，并且大小相同，材质均匀 师：摸出的球有几种可能？
.小学数学教学案例研究 第二讲什么是数学思考，如何激发 学生的数学思考 俗话说:三思而后行。我们干任何一件事都要经过思考，思考的过程除了需要干这件事涉及的专业知识之外，主要是靠逻辑思维，逻辑学就是专门研究思维规律的一门科学。在中小学由于不开设逻辑学，对学生逻辑基础知识的教育主要渗透到语文、数学等课程中，所以培养学生的逻辑思维能力就成了数学课程的重要任务。 1902年（清光绪28年）清政府
颁布的《钦定初等学堂章程》中要求算学课程除教授算术知识外，还要“兼使精细其心思”，1952年政务院教育部颁布的《小学算术教学大纲（草案）》就指出“应该培养和发展儿童的逻辑思维”，1956，1963，1978，1986，1991年的教学大纲都提出“培养初步的逻辑思维能力”的要求。我们知道，逻辑思维的基本方式是归纳、演绎，小学数学教学中由于受教学内容和学生年龄的限制，这两点很难实现，所以“培养初步的逻辑思维能力”就成了小学数学教学难以承受之重。人的思维形式是多样的，除了逻辑思维，还需要直觉思维，合情推
理（如不完全归纳、类比推理等），所以1999年颁布的《义务教育小学数学教学大纲（试验修订稿）》中删去了“逻辑”二字，确切地说，小学数学教学中应该鼓励学生用多种思维方式思考问题，设计不同的情景培养学生的思维能力，当然也包括逻辑思维。 2001年颁布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次提出“数学思考”，与“知识与技能”、“问题解决”、“情感与态度”并列为数学教学的四大任务之一。在课程总体目标的具体阐述中从发展抽象思维，形象思维，数据推断，合情推理，演绎推
理等方面提出了明确的要求。2011版的课标把“数学思考”纳入“过程目标”的范畴，明确用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词来表述，并且作了文字上的整理，基本含义不变。 那么，什么是“数学思考”呢？所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”
小学数学教学论 形考一作业答案 一、判断题：（每题3分，共计30分） 1、当今数学教育出现诸多弊病，其中一个主要原因就在于教学过程中缺乏对数学本质的研究。 选择一项： 对 错 反馈 正确的答案是“对”。 评论 写评语或修改得分 题目2 正确 获得3分中的3分 题干 2、科学人文主义教育既进行科学教育，又进行人文教育，同时引导人的两种需求与追求，促进人身心的和谐全面发展。 选择一项： 对 错 反馈 正确的答案是“对”。 评论 写评语或修改得分 题目3 正确 获得3分中的3分 题干 3、“做数学”是目前思想教育的一个重要观点，它强调“讲练结合”。 选择一项： 对 错
反馈 正确的答案是“错”。 评论 写评语或修改得分 题目4 正确 获得3分中的3分 题干 4、评价目标的多元化是指评价的主体可以的教师，也可以是学生、家长及社会相关人员。选择一项： 对 错 反馈 正确的答案是“错”。 评论 写评语或修改得分 题目5 正确 获得3分中的3分 题干 5、数学素质教育的价值取向就是把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学知识有机地结合起来,以实现人文教育与科学教育的整合。 选择一项： 对 错 反馈 正确的答案是“对”。 评论 写评语或修改得分 题目6 正确 获得3分中的3分 题干 6、图形观察得出“内角和=（n－2）×180度”就是一种数学化。
选择一项： 对 错 反馈 正确的答案是“对”。 评论 写评语或修改得分 题目7 正确 获得3分中的3分 题干 7、重视问题解决的数学教学已经成为世界数学教育的共同趋势和行动。选择一项： 对 错 反馈 正确的答案是“对”。 评论 写评语或修改得分 题目8 正确 获得3分中的3分 题干 8、进行思想政治教育是数学教育的重要任务。 选择一项： 对 错 反馈 正确的答案是“错”。 评论 写评语或修改得分 题目9 正确 获得3分中的3分
《角的认识》教学案例分析 思南县第二小学：赵彩霞 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。 教师的课堂提问行为却存在很多不足，如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生，课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问，学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。 【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出示指示牌(长方形)，转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形)，手巾(正方形)等，让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角)。 师：这些是什么? 生：交通标志 师：它们有什么不同? 生1：有些是圆的，有些是方的 师：还有吗?
生2：它们表示的意义不同 师：什么不同? 生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……, 生2：我不同意….. 接着学生争论起来。 在这种“满堂问”的课堂里，教学气氛是活跃了，甚至显得有些热闹，但学生受益不多。我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系，千方百计创设情景，再引出问题;在这些情景的渲染下，教师有意无意地会抛出一些无关的问题，并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。当生1已经讲到要害时，教师的那句“还有吗?”，本是想让更多的学生来叙述，提高课堂的参与度。不想教师的随意发问是画蛇添足。可见，教师的设问如果没有明确的目的，随意发问，就不能发挥相应的价值和作用。教师的问要适可而止，把握好度，当学生偏离基本的思维方向的时候，教师来一点“武断”的纠正也是必要的。
小学数学教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
小学数学教案通用模板 教学内容： 教学目标： 1、知识目标：结合实例内容确定 2、能力目标：通过小组合作、讨论、操作，培养学生观察、判定、合作、探究等能力。 3、情感目标：让学生在学习过程中体验数学知识来源于生活，生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：（根据教学目标相关内容确定） 教学难点：（根据教学目标相关内容确定） 教具、学具准备：（根据教学内容准备相应的教学用具） 教学过程： 一、引入课题：（如：创设情境，提出问题；复习旧知，导入新课；课前谈话，导入新课。。。 二、探究（或教授）新知：（自主探索，解决问题;…） 1、出示问题： 2、合作探究： 3、精要点拨： 三、巩固应用：（课堂练习） 一星级题目和二星级题目：（课本） 设计意图：以基础为主，主要激发中下层生的学习兴趣。 三星级题目：（课本）设计意图：以生活中的实例为主，让学生体验到数学知识来源于生活，生活中处处有数学。 四星级题目和五星级题目：（课外，） 设计意图：此题是给中上层的学生做的，从而达到培优的效 果；在培优方面，我鼓励他们多提问题，培养他们成为 “问题”少年。 四、拓展延伸：
五、作业布置： 六、课堂总结： 教学设计方案模板 学校：___________ 姓名：__________ 日期__________ 一、学习者分析（教学对象分析） 学生的年龄特征、心理特点，该批学生的学习特点，学生在学习本课时前的知识储备和知识关联。 二、教学内容（教材）分析 本单元或本课时是_____________教材___________章（模块）的第_______节，是关于_____________的内容，在整册教材中的作用，在实际应用中的意义。学生在学习中需要掌握什么教师在教学中要指导学生学会什么 多少课时完成？ 三、教学目标分析 1、知识与技能目标（学生要了解或知道的概念、名称，理解什么原理、学会什么操作、掌握什么技能） （1） （2） （3） …… 2、过程与方法（是指学生要掌握的什么解决问题的过程与方法，如操作的步骤、操作的原理和方法等，通常教师都容易误描述成教师通过什么过程和什么方法，使学生做了什么） （1） （2） （3） …… 3、情感态度价值观（学生在学习该课时在知识上获取的意义教育，师生、生生的学习交往中的情感体验、价值观、道德观、人生观等，学生的学习能力、问题解决能力、创新意识与实践能力等方面） （1） （2）