我选的中考数学压轴题
100题精选
【001】如图,已知抛物线2(1)33y a x =-+(a ≠0)经过点(2)A -,0,
抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结BC .
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC OB =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长.
x
y M
C D P Q O A B
【002】如图16,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC = 3,AB = 5.点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动,到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回;点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动.伴随着PQ 的运动,DE 保持垂直平分PQ ,且交PQ 于点D ,交折线QBBCCP 于点E .点PQ 同时出发,当点Q 到达点B 时停止运动,点P 也随之停止.设点PQ 运动的时间是t 秒(t >0).
(1)当t = 2时,AP = ,点Q 到AC 的距离是 ;
(2)在点P 从C 向A 运动的过程中,求△APQ 的面积S 与
t 的函数关系式;(不必写出t 的取值范围)
(3)在点E 从B 向C 运动的过程中,四边形QBED 能否成
为直角梯形?若能,求t 的值.若不能,请说明理由;
(4)当DE 经过点C 时,请直接..
写出t 的值.
A C
B P Q E D 图16