(完整版)四川省2019年高等职业院校单独招生数学试题

四川省 2019 年高等职业院校单独招生文化考试(中职类)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)在每小题列出的四个 备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分 .1.设集合 A=(1,3,5}， B=(3,6.9}， 则 A ∩B= （ ）A. B. { 3 } C.{1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9}2. 函数 y= 的定义域是 （ ）A. {x|x<-1}B. {x|x≤-1}C. {x|x -1}D. {x|x -1}3.已知平面向量 a =(2,1),B =(-1).则 a+b= （ ）A.(1,2)B. (1,3)C. (3,0) D(3,2)4. 函数 y=sin2x 的最小正周期是 （ ）A. B. π C.2π D. 4π5.不等式 <1 的解集为 （ ）A. [-1,1]B. ] [1,+ ]C. （1,1）D. ） （1,+ ）6.函数 y=2x 的图象大致为 （ ）A1 y1O X 1BC D7.在等比数列{an}中，a1=1，a3=2，则a5=()A.2B.3C.4D.58.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍，现决定从6 名教师中任选2 人一同到某企业实训，有多少种不同的选法()A.6 种B.15 种C.30 种D.36 种9.已知H 函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=1.若对任意x恒成立，则f(9)=A.-4B.-1（）C.0D.110.已知椭圆C：=1(a>b>0)的两个焦点分别是F1（-1,0），F2（1,0），离心率e= ，则椭圆 C 的标准方程为（）A． =1 B. =1 C. =1 D. =1二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分11.log22=12.在ABC 中，内角A, B, C 的对边分别为a，b，e,已知a= b，∠A=2 ∠B,则∠B=13.某企业有甲、乙、两三个工厂，甲厂有 200 名职工，乙厂有500 名职工，丙厂有 100 名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取 40 名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第1小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤.14. 在等差数列{an}中，a2=4，公差 d=2，求数列(an)的通项公式及前 n 项和S n.15. 如图，在三棱锥A-BCD 中，AB ⊥BC，AB⊥BD,BC⊥BD,AB= BC= BD=1.(I)证明:AB⊥CD;A(II)求三棱锥A - BCD 的体积.BCD16.已知直线l1:x-y+2=0与直线l2平行，且直线l2过点（0,1）.(I)求直线l2的方程;(I)求圆心在直线 y=2x 上，半径为，且直线 l2 相切的圆的标准方程.。

2019年单独招生考试综合试题及答案
单独招生是教育部为进一步完善具有中国特色的高等职业教育体系和高等教育多元化选拔录取机制。

为了贯彻落实《教育部财政部关于实施国家示范性高等职业院校建设计划加快高等职业教育改革与发展的意见》（教高[2006]14号）文件精神，积极探索引导高中毕业生和中职毕业生向优质高等职业院校合理分流，提升高等职业教育的生源质量，决定由高等职业院校在高考前组织命题、考试、评卷、划定录取最低控制分数线，确定录取名单，直接报省教育考试院核准备案录取。

这种招生形式就叫做高职院校“单独招生”，参加单独招生考试录取的考生与参加高考录取的考生享受同等待遇。

我国高等职业院校实行单独招生最早开始于2007年，命题主体单位由国家示范性高职院校逐步扩权到国家骨干高职院校、各省级示范性高职院校、国家高等职业教育综合改革试验区内高职院校。

四川省2015年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—4页，共4页.考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.一．选择题:(每个小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合{}{}5,4,3,3,2,1==B A ，则A ∩B =（ ） A.φ B. {}3 C. {}2,1 D. {}5,4,3,2,1 2.与3400角终边相同的角是（ ）A.-1600B. -200C. 200D. 1600 3.函数21)(-=x x f 的定义域为（ ） A.{}2≠∈x x R B. {}2<∈x x R C. {}2≥∈x x R D. {}2>∈x x R 4.已知甲、乙两组数据的平均值都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则（ ）A.甲组数据比乙组数据的波动性大B.甲组数据比乙组数据的波动性小C. 甲组数据比乙组数据的波动性一样大D. 甲、乙两组组数据的波动性不能比较5. 抛物线x y 42=的准线为（ ）A.2=xB. 2-=xC. 1=xD. 1-=x6. 已知函数)(x f y =是R 上的奇函数，且5)2(,3)1(-=-=f f 则=+-)2()1(f f （ ） A.-2 B. -1 C. 1 D. 2x7.已知直线015=-+y x 与直线035=+-y ax 平行，则=a （ ） A.-25 B. -1 C. 1 D. 25 8.已知正四棱锥的高为3，底边边长为2，则该棱锥的体积为（ ）A.6B. 32C. 2D. 2 9.如果在等差数列{}n a 中，6543=++a a a ，那么=+71a a （ ） A.2 B. 4 C. 6 D. 8 10.从10人的学习小组中选出正、副组长个1人，选法共有（ ） A.30种 B. 45种 C. 90种 D. 100种 11.“2<x ”是022<--x x 的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C.充要条件D. 既不充分又不必要条件12.以点（1，-2）为圆心，且与直线01=--y x 相切的圆的方程是（ ） A.2)2()1(22=++-y x B. 1)2()1(22=++-y x C. 2)2()1(22=-++y x D. 1)2()1(22=-++y x 13.某函数的大致的图像如右图所示，则该函数可能是（ ） A.x y -=3B. x y 3=C. x y 3-=D. x y --=314.若],2[ππα∈，且532cos =α，则αtan 的值等于（ ）A.2B. 21C. 21- D. -215.设a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是（ ） A.a 与λa 方向相反 B. |-λa |≥|a | C. a 与2λa 方向相同 D. |-λa |=|λ|•a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 16.已知向量 a =（1,2），那么|a | = 17.8log 2的值为18.二项式61⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的展开式中的常数项为 （用数字作答）19.已知双曲线 12222=-b y a x )0,0(>>b a 的左焦点为 F （-2,0），离心率等于2， 则=a20.已知某电影院放映厅有6排座位，第一排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为三．解答题（本大题共6小题，共70分） 21.（本小题满分10分）已知数列{}n a 中，n n a a a 2,211==+，求数列{}n a 的通项公式及前n 项的和 .22.（本小题满分10分）已知向量 a =（2,3）， b =（2,-10） （1）求2a + b ；（2）证明：a ⊥（2a + b ）23.（本小题满分12分） 已知点)2,2(),2,0(--B A 。

四川省2019年高等职业院校单独招生考试文化考试(中职类)语文第Ⅰ卷（共20分）一、基础知识及其运用(本大题共3小题，每小题5分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分。

1.下列词语中字形书写和加点字的读音完全正确的一组是( )A.欢谑．(xuè) 炫耀贮．藏期(chǜ) 残羹冷炙B.几绺．(liǔ) 娇嗔黑黢黢．(qū) 其乐溶溶C.岑．寂(chén) 刮痧渣滓．洞(zǐ) 撰文著书D.半晌．(shǎng) 裨益三苏祠．(cí) 强弩之末2.下列各句中加点的成语使用不恰当．．．的一项是（）A.他一进这个家，没用多长时间就看出来，在对付姚梦白这点上，姚梦红和他是心．照不宣．．．的。

B.唐代文化出现了很多新东西，文人的眼界逐渐开阔，思想也有所发展，传奇小说便应运而生．．．．。

C.雨过天晴，盛文走出房间，深深吸了一口新鲜空气，抬头看，天上的白云如行云．．流水．．，煞是好看!D.六年前的初秋，我和张王孟在县城的初中相识;今天，我俩又在金桂飘香的大学校园里不期而遇．．．．。

3.下列句子中没有．．语病的一项是( )A.2000 年以来，全球绿化面积增加了5%，相当于多出了一块亚马孙热带雨林，而中国对全球植被增量的贡献比例居世界首位。

B.培养孩子的科技兴趣和特长，其目的在于为了激发孩子的好奇心，点燃孩子心中探寻科学之火，帮助他们寻找并解决问题。

C.每年上千万左右高级技工的缺口提醒我们:职业教育必须改革，要对准市场加速补齐短板，把提高培养质量放在重中之重。

D.在高薪诱惑面前，“中国诗词大会”2018年度冠军雷海为选择了一份薪水并不算最高的成都一所学校，担任诗词教研老师。

二、文言文阅读(本大题共1小题，5分)在列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分。

阅读下面的文言文选段，完成第4小题。

2019年成人高等学校招生全国统一考试高等数学（二）第一部分 选择题（共40分）一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。

1. lim x→+∞(1+2x )x=（ ） A. −e 2 B. −e C. e D. e 22. 设函数y =arcsinx ，则y ‘=（ ）A. √1−x 2B. √1−x 2C. −11+x 2D. 11+x 23. 设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)可导，f ‘(x )>0，f (a )f (b )<0，则f(x)在 (a,b)零点的个数为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 04. 设函数y =x 3+e x ，则y （4）=（ ）A. 0B. e xC. 2+e xD. 6+e x 5. d dx ∫11+x 2dx =（ ） A. arctanx B. arccotx C.11+x 2 D. 06. ∫cos2x dx =（ ） A. 12sin2x +C B. −12sin2x +C C. 12cos2x +C D. −12cos2x +C7. ∫(2x +1)3dx =10（ ）A. −10B. −8C. 8D. 108. 设函数z =(x −y)10，则 ∂z ∂x =（ ）A. (x −y)10B. −(x −y)10C. 10(x −y)9D. −10(x −y)99. 设函数z =2(x,y )−x 2−y 2，则其极值点为（ ）A. (0,0)B. (−1,1)C. (1,1)D. (1,−1)10. 设离散型随机变量X 的概率分布为则a =（ ）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4第二部分 非选择题（共110分）二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。

11. 当x →0时，f(x)与3x 是等价无穷小，则limx→0f(x)x = . 12. lim x→0e 2x −1x = .13. 设函数f (x )=2则f ’(1)= .14. 设x 2为f(x)的一个原函数，则f (x )= .15. 设函数y =lnsinx , 则dy = .16. ∫1x 2dx = . 17. √x√x= . 18. ∫(xcos 2x +2)dx =1−1 .19. 设函数z =e yx ，ð2zðxðy = . 20. 设函数z =sinx ∙lny ，则dz = .三、解答题21~28题，共70分21. 计算limx→∞x 2−x 2x 2+1.22. 设函数f (x )=x 1+x 2，则f ’(x ).23. 计算23.24. 计算∫1xln 3x +∞edx .25. 一个袋中有10个乒乓球，其中7个橙色，3个白色，从中任取2个，设事件A 为“所取的2个乒乓球颜色不同”，求事件A 发生的概率P （A ）.26. 设函数f (x )=ax 3+bx 2+cx 在x =2处取得极值，点(1.−1)为曲线的拐点，求a,b,c .27. 已知函数f (x ) 的导函数连续，且f (1)=0，∫xf (x )dx =410，求∫x 2f ‘(x )dx 10.28. 设函数z =1x −1y ，证明：x 2ðz ðx +y 2ðz ðy =0.参考答案：一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。

秘密★启用前四川省2019年高职院校单独招生统一考试文化考试（普通高中类）试卷数学一、选择题（共10小题；共50分）1、若集合{}12<<-=x x A ，{}31>-<=x x x B 或，则=B A （ ） A.{}12-<<-x x B.{}32<<-x x C.{}11<<-x x D.{}31<<x x2、若直线022=++y ax 与直线023=--y x 平行，则=a （ ）A.3-B.23-C.6-D. 233、已知向量()m a ,1=，()2,3-=b ，且()b b a ⊥+，则=m （ ）A.8-B.6-C.6D. 84、已知复数i z 21+=，则=•z z （ ）A.i 43-B.i 45+C.3-D. 55、从5名医生（3男2女）中随机等可能地选派2名医生，则恰选1名男医生和1名女医生的概率为（ ） A.101 B.52 C.21 D. 53 6、已知32sin =α，则()=-a 2cos π（ ） A.35- B.91- C.91 D. 35 7、已知直线l 与圆122=+y x 相切与点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21M ，则l 的斜率是（ ） A.1 B.21 C.33- D. 3 8、若2tan =α，则ααααcos 2sin cos sin 2+-的值为（ ）A.0B.43C.1D. 459、x x y ln 82-=在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0和⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21内分别为（ ） A.增函数，增函数 B.增函数，减函数C.减函数，减函数D. 减函数，增函数10、四人赛跑，假设其跑过的路程()x f i （其中{}4,3,2,1∈i ）和时间()1>x x 的函数关系式分别是()21x x f =，()x x f 42=，()x x f 23log =，()x x f 24=，如果他们一直跑下去，最终跑到最前面的人具备的函数关系是（ ）A.()21x x f =B.()x x f 42=C.()x x f 23log =D.()x x f 24=二、填空题（共3小题；共12分）11、若1lg lg =+b a ，则=ab .12、数列{}n a 满足n n a a 21=+，若11=a ，则=4a .13、如图所示，有D C B A ,,,四个海岛，已知B 在A 的正北方向15n mile 处，C 在A 北偏东 60方向，又在D 的北偏东 45方向，且C B ,相距21n mile ，则D C ,两岛屿的距离为 .三、填空题（共3小题；共38分）14、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，12-=a ，84-=S ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若99-=n S ，求n 的值。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学 单项选择（共10小题，计30分）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =( )A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 3．已知函数()22x f x =+，则(1)f 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ） A. 1 B.2 C .13 D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ） A.4 B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ） A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()21<-xA ．25 B ．5 C ．23 D ．2510. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014•四川）复数= _________ ．12．（5分）（2014•四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= _________ ．13．（5分）（2014•四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）14．（5分）（2014•四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|•|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014•四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题：①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）∉B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+（x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。

四川省2019年高等职业院校单独招生考试文化考试（普高类）注意事项：1．文化考试时间150分钟，满分300分（语文、数学、英语各100分）。

2．文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

3．选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。

4．非选择题部分，考试必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在试卷指定位置作答，答在草稿纸上无效。

文语一、基础知识及其运用（本大题共3小题，每小题5分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分。

1．下列词语字形书写和加点字注音完全正确的一组是A．浸渍．（zì）辞藻优渥．（wù）博闻强记B．供给．（jǐ）清弭涸．辙（hé）义愤填膺C．尺牍．（dú）榫头煤屑．（xiè）见微知著D．笑靥．（yàn）怂恿商榷．（què）安然无恙2．下列各句中加点的成语使用正确的一项是A．始建于战国时期的都江堰，就是根据闽江洪涝规律和成都平原地势特点，因势利导．．．．建设的大型生态水利工程。

B．一堂精彩纷呈公开课，让前来听课的老师们耳濡目染．．．．了这位著名特级教师过人的智慧与高超的教学艺术。

C．一位须发皆白的老者怀抱吉他，现身成都宽窄巷子。

浅吟低唱《我和我的祖国》，引来众多游客作壁上观．．．．。

D．经过几代人的艰苦奋斗和科学治理，库布其沙漠变成了绿洲。

这一奇迹已经报道，就在国内外引起了轩然大波．．．．。

3．下列句子没有语病的一项是A．“歌手2019”节目开辟了新的踢馆通道。

可通过线上投票成为“人气踢馆歌手”，与专家组推荐的“神秘踢馆歌手”对决。

B．农村小商店分散，大量留守少年儿童受管教少，消费能力低，更容易接触高油高糖高盐的“五毛食品”，健康隐患巨大。

C．傍晚，站在龙泉山顶向西远眺，可见城里辉煌的灯火，身后则是茂密的森林，让人真切感受到都市的繁华与宁静的大自然。