第8章 表面化学与胶体
8．1 重要概念和规律
1．比表面能与表面张力
物质的表面是指约几个分子厚度的一层。由于表面两侧分子作用力不同，所以在表面上存在一个不对称力场，即处在表面上的分子都受到一个指向体相内部的合力，从而使表面分子具有比内部分子更多的能量。单位表面上的分子比同样数量的内部分子多出的能量称为比表面能(也称比表面Gibbs函数)。表面张力是在表面上的相邻两部分之间单位长度上的相互牵引力，它总是作用在表面上，并且促使表面积缩小。表面张力与比表面能都是表面上不对称力场的宏观表现，即二者是相通的，它们都是表面不对称力场的度量。它们是两个物理意义不同，单位不同，但数值相同，量纲相同的物理量。
2．具有巨大界面积的系统是热力学不稳定系统
物质表面所多余出的能量γA称表面能(亦叫表面Gibbs函数)，它是系统Gibbs函数的一部分，表面积A越大，系统的G值越高。所以在热力学上这种系统是不稳定的。根据热力学第二定律，在一定温度和压力下，为了使G值减少，系统总是自发地通过以下两种(或其中的一种)方式降低表面能γA:①在一定条件下使表面积最小。例如液滴呈球形，液面呈平面；②降低表面张力。例如溶液自发地将其中能使表面张力降低的物质相对浓集到表面上(即溶液的表面吸附)，而固体表面则从其外部把气体或溶质的分子吸附到表面上，从而改变表面结构，致使表面张力降低。
3．润湿与铺展的区别
润湿和铺展是两种与固—液界面有关的界面过程。两者虽有联系，但意义不同。润湿是液体表面与固体表面相互接触的过程1因此所发生的变化是由固—液界面取代了原来的液体表面和固体表面。润湿程度通常用接触角表示，它反映液、固两个表面的亲密程度。当θ值最小(θ=0o)时,润湿程度最大，称完全润湿。铺展是指将液体滴洒在固体表面上时，液滴自动在表面上展开并形成一层液膜的过程，因此所发生的变化是由固—液界面和液体表面取代原来的固体表面。铺展的判据是上述过程的?G:若?G<0,则能发生铺展；若?G≥0，则不能铺展。显然，如果能发生铺展，则必然能够润湿；但能够润湿(θ＜90°)，则不一定发生铺展。只有完全润湿时才能铺展。因此润湿与铺展是两个不同的概念。
4．溶液的表面吸附量
在一定条件下为了使表面张力最小,溶液能自动地将其中引起表面张力减小的物质相对浓集到表面上，因此表面相的浓度与溶液本体不同，这种现象称表面吸附。达吸附平衡时，单位表面上溶质的物质的量与同量溶剂在溶液本体中所溶解的溶质的物质的量的差值，称为表面吸附量，用符号Γ表示。Γ也常叫做表面超量，单位为mol.m-2。Γ反映溶液表面吸附的性质和强弱：Γ>0表示正吸附(表面活性物质属于这种情况)，且Γ值越大表示正吸附程度越大；Γ<0，表示负吸附，且Γ值越负表示负吸附程度越大。Γ值可由Gibbs吸附方程求出。当浓度很大时，表面吸附量不再随浓度而变化，此时称最大吸附量或饱和吸附量。
5．表面活性剂
表面活性剂是一类能够显著降低水表面张力的物质，其特点是加入量很小而降低表面张力的收效很大，所以它们在溶液表面具有很强的正吸附。表面活性剂分子具有不对称性结构，其一端是有极性的亲水基，另一端是无极性的憎水基，所以它们在表面上呈定向排列，其憎水基朝外，亲水基朝向液体内部。在溶液内部，表面活性剂分子缔合成胶束。表面活性剂在水溶液中开始形成胶束时的浓度称临界胶束浓度CMC。有关胶束的实验及理论研究是目前一个十分活跃的领域。表面活性剂在生产、生活及科研活动中具有广泛的应
用。
6．固体的表面吸附
为了降低表面张力，固体表面能自发地从外界吸附气体或溶液中的溶质。达吸附平衡时，单位质量的固体所吸附的吸附质的物质的量称吸附量。若吸附质是气体，人们也常用单位质量的固体所吸附的气体在标准状况下的体积表示吸附量。对于气—固吸附，吸附量与温度和压力有关，表示为Γ＝f(T ，p)。在等温下，Γ＝f(p)，表示此关系的曲线称吸附等温线在科研中用得最多。实际上任何吸附理论最终要解的问题就是预测和绘制吸附等温线。吸附系数b 相当于化学反应的平衡常数，它是吸附程度的标志。吸附热?H m 是吸附1 mo1吸附质时所放出的热量，??H m ?是吸附强度大小的标志。
7．胶体的基本特征
胶体是一类特殊的系统，它具有高分散性、多相性和热力学不稳定性。
8．ζ电位
在胶体的诸性质(光学性质、动力性质、表面性质和电性质)中，电性质最为重要，它在胶体的稳定与破坏过程中起着举足轻重的作用。胶粒具有带电结构，它的中心是由许多固体分子组成的胶核，胶核表面被吸附离子包围，吸附离子外边是跟随其一起运动的紧密层。胶核、吸附离子和紧密层一起构成胶粒，胶粒是溶胶中的独立运动单位。胶粒的带电情况是用ζ电位来描述的，ζ电位是指滑移界面(紧密层的外沿)与溶液内部的电位差。ζ值的大小是胶粒带电程度的标志，ζ的符号是胶粒带电性质的标志。在电场强度及介质条件固定的情况下，ζ决定着胶粒的电泳速度和介质的电渗速度。
9．电解质对溶胶作用的两重性：往溶胶中加入少量电解质，可对溶胶起稳定作用；但大量电解质却会使溶胶聚沉。一般认为，对溶胶起聚沉作用的主要是反离子。反离子价数越高，其聚沉能力越大，聚沉值越小。当反离子价数相同时，聚沉决定于与胶粒带同号电荷的离子，同号离子的价数越低，聚沉能力越大。
8．2 主要公式
dA W γδ?=' 1. 式中W’是表面功，γ为表面张力，A 为系统的表面积。该式是计算表面功的基本公式。 ∫?=21'A A dA W γ ()????????????????????=????????=????????=????????=c B c B c B c B n n V T n n p S n n V S n n p T A A A H A U A G ,,,,,,,,,,,,γγγγ 2. 或
此四式称为表面张力的热力学定义式，其中(A)为系统的Helmho1tz 函数。以上四式中，以第一式用得最多。 相当于在等温等压及各种物质的量不变的情况下，将系统的表面积增加 1 m 2时所引起的Gibbs 函数变化。所以表面张力γ也称作比表面Gibbs 函数(或比表面能)。
()?
???c B n n p T A G ,,, 3.
dA dn Vdp SdT dG dA
dn pdV SdT A d dA dn Vdp TdS dH dA
dn pdV TdS dU B B B B
B B B
B B B
B γμγμγμγμ+++?=++??=+++=++?=∑∑∑∑)(
这组公式称为表面热力学的基本关系式。其中第四式用得最多，dG 是全微分，右端四项分别代表温度、压力、物质的量及表面积的变化所引起的系统G 的变化。可见，表面积A 增加，将使系统Gibbs 函数增加，即在等温等压等物质的量的情况下，dG ＝γdA 。
4. r
p γ2=? 此式称Young—Laplace 方程，其中?p 是弯曲界面下的附加压力，γ是界面张力，r 是弯曲界面的曲率半径。方程表明，附加压力是由表面张力引起的，而且其大小与曲率半径成反比。?p 是指弯曲界面两侧两相的压力差，它始终加到曲率半径的中心一侧。对于由液膜围成的气泡，由于存在内外两个半径几乎相同的表面，所以泡中的附加压力应为?p ＝4γ/r 。
5. 此式称为Kelvin 方程。式中p V 代表半径为r 的小液滴的蒸气压，p V 0代表同温度时液体蒸气压的正常值，y 为液体的表面张力，M 和ρ分别为液体的摩尔质量和密度。方程表明，p V 大于正常蒸气压且随液滴半径减小而增大。Kelvin 方程也可用于计算固体颗粒的蒸气压，此时y 代表固体的表面张力。
r
RT M p p V V ργ2ln 0= 6. 式中x B 代表半径为r 的微小固体颗粒的溶解度，x B 0为同温度下固体的正常溶解度，γ为固体与其饱和溶液间的界面张力，M B 和ρB 分别为固体B 的摩尔质量和密度。此式表明，小固体颗粒的溶解度大于正常溶解度且随颗粒变小而增大，即固体颗粒越小，越容易溶解。在此式中，将溶液当作理想溶液。
r
RT M x x B B B B ργ2ln 0= 7. 式中T m 代表半径为r 的微小固体颗粒的熔点，T m 0为固体的正常熔点，γ为固—液界面张力，
M 为摩尔质量，p 为固体的密度， 为摩尔熔化焓。此式表明微小固体颗粒的熔点低于正常熔点，且固体颗粒半径越小，其熔点越低，即固体越容易熔化。 ?r
H M T T m l
s m m ργ??=2ln 0m
l s H 8. l
s g l g s ???+=γθγγcos 此式称为Young 方程，其中γs-g ，γl-g 和γs-g 分别代表固—气、液—气和固—液间的界面张力，θ为接触角，其值为0°＜θ＜180°。人们通常用θ代表液体对固体表面的润湿程度，即θ值越小，表示润湿程度越大。将一滴液体滴到固体表面上,若能达到流动平衡，才遵守Young 方程。 p T B B p T B B c RT c b RT b ,,???????????=Γ???????????=Γγγ 9. 或
式中厂为溶液的表面吸附量，单位为mo1·m -2，(?γ／b B )T, p 和(?γ／c B )T, p 代表溶液表面张力随浓度的变化率。此式是最常用的Gibbs 吸附方程，它描述溶液浓度、表面张力和表面吸附量三者的关系，是表面和胶体科学的一个基本公式。此式表明，能够降低表面张力的物
质总是相对浓集于表面上，而使表面张力增大的物质相对浓集于体相内部。在上述公式中，忽略了活度系数的影响。
10. g
s g l l s m G ????+=?γγγ2/此式是液体在固体表面上的铺展判据，其中?G 是铺展过程的Gibbs 函数变。若?G ＜0，则铺展过程能够发生，若?G ＞0，则铺展过程不能发生。
11. bp
bp ++=1θ 此式称作Langmuir 吸附方程，它适用于气体在固体表面上的单分子层吸附。式中θ代表固体的表面覆盖率；p 为吸附平衡时气体的压力；b 是吸附系数，对给定的吸附剂和吸附质它只与温度有关。若把吸附视为化学反应，则b 相当于反应的平衡常数(故有人称之为吸附平衡常数)，是吸附平衡位置的标志，也就是固体表面对气体的吸附程度的标志。上述方程可写作 bp bp ++Γ=Γ1max
其中Γ和Γmax 分别是吸附量和最大吸附量(饱和吸附量)。在气—固吸附实验中，人们常用气体在标准状况下的体积描述吸附情况，此时方程写作 bp
bp V V ++=1max
其中V 和V max 分别为气体的吸附体积和最大吸附体积。为了便于处理数据，上式常表示为如下形式 max
max 1bV V p V p += 此式表明，若根据实验数据作图p ／V—p ，可由所得直线的斜率和截距求出b 和V max 。 Langmuir 方程也常用于固体对溶液中溶质的吸附，在这种情况下，需将式中的p 换作溶液的浓度。 12. ]
/)1(1)[(max V V p p C p p CpV V ?+?= 此式称BET 公式，其中V 为吸附体积，V max 为单层饱和吸附体积，p V 是吸附质在该温度下的饱和蒸气压,C 是与吸附过程热效应有关的常数。此公式适用于固体对气体的多分子层吸附和单分子层吸附,压力范围为
0.05＜p ／p V ＜0.35
为了处理实验数据方便，BET 公式常写作如下形式： C
V p p C V C p p V p V V max max 1)1()(+?=? 这意味着,将实验数据作p ／V(p V 一p)一p/V 图，成一直线，而且可由直线的斜率和截距求得V max ，即 截距
斜率+=1max V 人们认为，该方法是求取V max 最可靠的方法。
13. n
kp 1=Γ此式称入Frundlich 吸附等温式，其中Γ是吸附量，p 是吸附平衡时气体的压力；k 和n 均为只与吸附剂和吸附质本身有关的经验常数。此公式广泛应用于求吸附量。它也适用于固体对溶液中溶质的吸附，此时只需将式中的p 换成溶液的浓度即可。
{}2ln RT H T p m ??=????????Γ
14.
此式适用于吸附量恒定的情况。其中p 和T 分别为吸附平衡时的气体压力和温度，?H m 是等量吸附热，单位为J ·mo1-1。式中的?H m 。实际上是微分热。此式表明，在保持吸附量不变的条件下，压力随温度升高而增大。 0221222122423224I n n n n V N I ???
?????+?=λπ 15. 此式称Rayleigh 公式，其中I 0和I 分别为入射光和散射光的强度，λ是入射光波长，n l 和n 2分别为分散介质和分散相的折射率， 是胶粒浓度(即单位体积的溶胶中的胶粒数)，V 是单个粒子体积。此式用于计算溶胶的Tyndall 效应。 N 16. dx
N d DA dt dN ?= 此式称Fick 定律，其中dN ／dT 为单位时间内通过截面积A 的扩散量， d ／dx 为浓度梯度。定律表明，单位时间内的扩散量与截面积A 和浓度梯度成正比。D 称为扩散系数，其意义是：当单位浓度梯度时，单位时间内通过单位截面的扩散量。对于球形粒子，D 与粒子半径r 、介质粘度η及温度T 有关： N r
kT D πη6= 其中k 是Bo1tzmann 常数。D 是扩散强弱的标志，其值可用多种方法测定。若D 值已知，可利用上式计算粒子半径r(流体力学半径)。若分散相的密度已知，还可进而计算胶粒的质量。 ()()?????????=RT h h gL r N N /43exp 120312ρρπ 17.
此式为胶粒在重力场中的高度分布公式。式中 和 分别为达沉降平衡时，在高度h l 和h 2处的粒子浓度，ρ和ρ0分别为分散相和分散介质的密度，r 为胶粒半径，g 和L 分别为重力加速度和Avogadro 常数。此式只适用于在重力场中能达到沉降平衡的溶胶。 N N 12 18. ()g r v 0392ρρη
?= 此式为重力场中的沉降公式，其中v 为胶粒的沉降速度，r 为胶粒半径，η为介质粘度，ρ和ρ0分别为．分散相和分散介质的密度，g 为重力加速度。此式表明，可以通过测定沉降速度v 计算胶粒半径r ，进而计算胶粒质量。
η
?εK E v = 此式是电泳速度公式，其中v 为胶粒的电泳速度， ε和η分别为介质的介电常数和粘度，E 是电场强度，ζ为ζ电位，K 是与胶粒形状有关的常数。此式不仅表明电泳速度与ζ电位的依赖关系，还为人们提供了一种测定ζ电位的方法，即通过测定电泳速度采求取ζ值。
8．3 思 考 题
1．在25℃及p Θ下，将水的表面积可逆增加2cm 2，此过程的Gibbs 函数变和功分别为?G l 和W 1；若在25℃及p Θ下，将水的表面积快速增加2cm 2，则上述两个量分别为?G 2和W 2。试比较以上四个量之间的关系。W 1和W 2是表面功吗?
2．有人说：“液体的表面张力等于表面上的分子所受的指向
液体内部的合力。”这种说法有无道理?
3．在一玻璃管两端各有一个大小不等的肥皂泡，如图所示。当开启活塞使两泡相通时，试问两泡体积将如何变化?为什么?
4．已知水在两玻璃板间形成凹液面，而在两石蜡板间形成凸液面，试解释为什么两玻璃板间放一点水后很难拉开，而两石蜡板问放一点水后很容易拉开。
5．图中A ，B ，C ，D 和E 是插入同一个水槽中且直径相同的玻璃毛细管，其中A 内水面高度A 是平衡时的高度。
(1)试标出B ，C ，D 和E 毛细管中水面位置及凹凸情况；
(2)如图所示，若预先将A ，B 和C 中水面吸至A 高度之上让其自动下降，其结果将如何?
6．试解释下列现象：
(1)不含灰尘的纯净水可以过冷到0℃以下而不结冰；
(2)在相同温度下，分散度越大的晶粒溶解度越大；
(3)高度分散的CaCO 3的分解压较块状CaCO 3的分解压大；
(4)分散度很高的细小固体颗粒其熔点比普通晶体的熔点要低些。
7．用同一支滴管分别滴出水和苯各1 mL ，所用的滴数相同吗?为什么?
8．当加热一个装有部分液体的毛细管时，下面两种情况下液体各向哪一端移动?为什么?
9．Langmuir 吸附等温方程式是基于什么假设条件推导出来的?
10．在两个体积分别为100L 和10L 、内含同种气体各100mg 和l0mg 的同温容器中，各加入l g 活性炭时，哪一容器中气体被吸附得多些?为什么?
11．在下图中的a 和b 内均为汞，两者温度相同，插入a 内的是毛细管，插入b 内的是粗管，开关c 和c ’均关闭。问A 和B 中的汞蒸气压哪个大?若把c ’打开将有什么现象发生?若把c 和c ’同时打开又将如何?
a b
12．什么是表面活性剂?在第5题中若往A 管内液体中加入一些表面活性剂，液面将上升还是下降?
13．什么是胶体?如何区分胶体和真溶液?
14．胶体的基本特征是什么?
15．什么是电渗和电泳现象?二者有何区别?为什么会产生这两种现象?
16．什么是ζ电位?什么是胶粒表面的双电层结构?
17．为什么在新生成的Fe(OH)3沉淀中加入少量的稀FeCl 3溶液，沉淀会溶解?若再加入一定量的硫酸盐溶液，为什么又会析出沉淀?
18．关于小颗粒固体的蒸气压有Kelvin 方程
①
RT p ρr M p V V
γ2ln 0=其中p V 0代表大块固体的蒸气压(固体的正常蒸气压)，p V 代表半径为r 的小颗粒固体的蒸气压；而固体颗粒的溶解度公式(设溶液为理想溶液)为
RT x B ρr M x B B B
γ2ln 0=
其中x B 代表半径为r 的小颗粒固体的溶解度，x B 0为正常溶解度。②式与①式十分相似，实际上可以由①式按下法简捷地得出②式：
因为是理想溶液，所以小颗粒固体和大块状固体的蒸气压分别为
00B
B V B B V x p p x p p ?=?=??和两式相除即得 00B B V V x x p p = 于是，①式就变为②式。
上面的推理是否正确?为什么?
19．“比表面能就是单位表面积上的分子所具有的能量”，这种说法对吗?
20．“溶液表面吸附量Γ就是1 m 2溶液表面上所含溶质的物质的量”，这种说法对吗?
21．在25℃及l01325Pa 的外压下，下面三种形状的液体水如图所示。三者的蒸气压一样大吗?为什么?
22．在l00℃时一个密闭容器中装有液态水，水面上是纯水蒸气。而在水中有一个很
小的空气泡，见图。问水面上压力夕为多大
?若忽略重力场的影响，气泡内的压力是否等于p?试把泡中水蒸气分压
p’与夕加以比较。
23．溶胶具有热力学不稳定性，为什么有的溶胶能存在相当长的时间
而不聚沉? 24．胶体粒子带电的主要原因是什么?
25．外加电解质对溶胶稳定性的影响具有两重性：少量电解质对溶胶
有稳定作用；当电解质浓度足够大时能引起溶胶聚沉。你是如何理解这种现
象的?
26．弯曲界面下存在附加压力，试指出附加压力的方向。 27．如何改变水溶液对固体表面的润湿情况?并简述原理。
28．为什么BET 方程只能应用于临界温度以下的气体?Langmuir 方程对被吸附气体是否有这个限制条件?
29．在一个密闭容器中存在大小不同的小水滴。经长时间恒温放置，会发生什么现象?
30．小固体颗粒的许多性质(蒸气压、溶解度和熔点等)与大块状固体不同。有人说，这是由于小颗粒内存在很大的附加压力，从而使其化学势升高所造成的。你认为这种说法是否正确?为什么?据小颗粒熔点公式：
其中T m 0，ρ，M 和?s l H m 分别为固体的正常熔点、密度、摩尔质量和摩尔熔化焓，γ是固—液界面张力。由此式可知，固体颗粒半径r 越小(即压力越大)，其熔点T m 越低。在硫的相图(p—T)中，固—液共存线的斜率dp ／dT ＞0，表示熔点随压力增大而升高。由此可以得出结论：上述熔点公式不适用于硫。你如何看待这个结论?
r
H M T T m l
s m m ργ??=2ln 0 31．在一定温度和外压下，半径为r 的小固体颗粒B 与液体B 平衡共存：
B(s,r)?B(l)
所以上述相变过程是可逆过程，严格服从?s l S m＝?s l H m／T。你认为这个结论如何?
32．有人说，若某液滴在一固体表面上服从Young方程，则该液体不可能在这个固体表面上铺展。这种说法是否正确?
33．溶液表面吸附与固体表面吸附的含义相同吗?两种表面吸附量的意义各是什么?
34．若液体不润湿固体(即接触角θ＞90°)，是否意味着当液体表面与固体表面接触后引起系统界面能增加?
35．当气体压力很低时，BET吸附方程可简化成Langmuir方程。你如何解释这种情况?
36．等量吸附热?H m代表固体表面吸附1mo1气体时所放出的热量。它与吸附量Γ有关吗?为什么?如何由吸附等温线求?H m?
37．Tyndall效应的实质是什么?具备什么条件方能产生Tyndall效应?
化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 （一）、固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 （三）、气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。 4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。 5、物质组成与构成的三种说法： （1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的； （2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的； （3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。 7、造成水污染的三种原因： （1）工业“三废”任意排放， （2）生活污水任意排放 （3）农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度 比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。
1. 电功(W)：电流所做的功叫电功， 2. 电功的单位：国际单位：焦耳。常用单位有：度(千瓦时)，1度=1千瓦时= 3.6×106焦耳。 3. 测量电功的工具：电能表(电度表) 4. 电功计算公式：W=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安 (A);t→秒)。 5. 利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6. 计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ;W=Pt;W=UQ(Q是电量); 7. 电功率(P)：电流在单位时间内做的功。单位有：瓦特(国际);常用单位有：千瓦 8. 计算电功率公式： (式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V); I→安(A) 9. 利用计算时单位要统一，①如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦;②如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。 10.计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R 11.额定电压(U0)：用电器正常工作的电压。 12.额定功率(P0)：用电器在额定电压下的功率。 13.实际电压(U)：实际加在用电器两端的电压。 14.实际功率(P)：用电器在实际电压下的功率。 当U > U0时，则P > P0 ;灯很亮，易烧坏。当U < U0时，则P < P0 ;灯很暗，当U = U0时，则P = P0 ;正常发光。 (同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，则有 ;如：当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例220V100W是表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。) 15.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 16.焦耳定律公式：Q=I2Rt ，(式中单位Q→焦; I→安(A);R→欧
物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝
焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。
第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
第一章热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V 恒外压过程：W = －p 外ΔV 定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ??=；p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p 外d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系） C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系) 不可逆绝热过程：Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然） 4、热化学 标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物 质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓 第二章 热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆
1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 2. 气体混合物 （1） （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5. 德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压围实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 1. 2. 焓的定义式 2. 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 pV U H +=2,m 1 d V U nC T ?=?
初中物理重点知识和公式总结 一、常用的物理公式： 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v平=s总/t总 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9、8N/kg） 4、动滑轮F= （G物+G轮)/2 S=2 h 滑轮组F= （G物+G轮）/n S=n h n：通过动滑轮绳子的段数连接方式：偶定奇动 5、机械功：W=Fs 6、有用功W有: W有=G物h 总功W总: W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 水平放置时: W有=fs W总=F·ns f为摩擦力；s为物体水平移动的距离 7、机械效率: η=W有/W总×100% 8、功率：P= w / t 9、、压强：P= F/s 10、液体压强：P=ρ g h ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点的竖直距离） 11、热量：Q=cm△t 12、燃料燃烧放出的热量：Q=mq m：燃料的质量q：热值 13．串联电路：电流：I=I1=I2=…… 电流处处相等 电压：U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用 电阻：R=R1+R2+…… 并联电路：电流：I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）
电压：U=U1=U2=…… 电阻：1/R =1/R1 +1/R2 +…… 14．欧姆定律I= U/R 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比，电阻与电流、电压无直接关系，只是一种计算公式而已。 电阻的大小与材料、长度、横截面积和温度有关：长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小；温度越高，电阻越大（一般情况下）。 15．电功：W=U I t=P t 16．电功率：P=UI=I2R=U2/R 17．焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt Q=W 18．照明电路的总功率的计算：P总=P1+P2+…… 电磁波波速与波长、频率的关系：C=λf C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s） λ：波长f：频率 二、重要知识强调： 1、声音是由物体振动产生的。 2、声音的特性：音调（与频率有关）、响度（与振幅和声源的距离有关）、音色（与发声体的材料和结构有关） 3、声音在30~40分贝为理想安静环境；70分贝影响工作；90分贝失去听力。 4、镜面反射和漫反射都遵循光的反射规律。 5、彩色光带颜色顺序：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这是光的折射形成的。 6、色光的三原色：红、绿、蓝；颜料的三基色：红、黄、蓝。 7、凸透镜对光有会聚作用；凹透镜对光有发散作用。 8、凸透镜成像规律：
物理化学期末重点复习资料
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21T T T － 焦汤系数： μ J －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： ?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统 ,V m C =32 R 双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R 多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6 32 R R == 定压摩尔热容： 单原子分子系统 ,52 p m C R = 双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72 p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R = 可以看出： ,,p m V m C C R -= 13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经 ,2' p m c C a bT T =++ 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于0Q δ=，于是dU W δ= 理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT pdV =- ? 22 ,11 ln ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m V m C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =( )H p μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低； J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H ?=。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()() n B n B B ξ ν-= 末初 （对于产物v 取正值，反应物取负值） 1ξ=时，r r m U U ξ ??= ，r r m H H ξ ??= 19、（1）标准摩尔生成焓（0 r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的 标准摩尔生成焓。 （2）标准摩尔燃烧焓（0 c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标 准摩尔燃烧焓。 任意一反应的反应焓0 r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。 20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程
物理化学（第五版） 公式总结 傅献彩版 专业：化学 姓名：XXX 学号：XXX
物化公式总结 第一章 气体分子动理论 内容 公式 使用条件 气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23 1 mNu PV = 统计概念 压力和温度的统计概念 )(2 1 2T f mu Et == 统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C 定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '= 定P Avogadro 定律 同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m p ，V ，T ，n ——Pa ，m 3，K ，mol R =8.3145J · mol -1 · K -1 T Nk PV nRT PV B == ( L R k L N n B = = ) 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体 Dalton 分压定律 i mix i x N N P P P P P ==++=...... 21 任意气体，T,V 一定 对于理想气体V RT n p /B B = Amagat 分体积定律 i i Vx V V V V =++= (21) 任意气体，T ，P 一定 分子平均平动能与温度关系 T k E B t 2 3 =
摩尔气体常数 113145.6)()(00 -?-?==→→K mol J R T PV PV P m P Maxwell 速率分布定律 2 25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT m v f -=π 三个统计 平均值 最概然速率 M RT m T k v B m 22== 数学平均速率 m kT v a π8= 231mnu P = 根均方速率 m kT u π3= 分子平均动能的分布 dE kT E kT N dN kT E N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-= ?-=∞→∞→-=∞→ 气体分子在重力场中的分布 ??? ??=?? ? ??=??? ??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变 液体中有悬浮颗粒（悬浮颗粒：.,,V m ρ） ))(0() 1()1(00 0kT gh m n n m m m Vg mg ** =-=- =-ρ ρ ρ ρρ
第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 焦耳实验:ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程:W = －p e ΔV 可逆过程: W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓 等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其她 功) 等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其她 功) 焓的 定义:H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系:ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容
热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系: nR C C =-V p 热容与温度的关系:C p =a +bT +c’T 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p e d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程:W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程: Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 不可逆绝热过程:Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n Δ＿H ; Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、热化学
初中物理化学公式大全物理 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v=s/t 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8N/kg） 4、密度的定义式 求物质的密度：ρ=m/V 求物质的质量：m=ρV 求物质的体积：V=m/ρ 4、压强的计算。 定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用） 液体压强：p=ρgh（h为深度） 求压力：F=pS 求受力面积：S=F/p 5、浮力的计算 称量法：F浮=G—F 公式法：F浮=G排=ρ排V排g 漂浮法：F浮=G物（V排＜V物） 悬浮法：F浮=G物（V排=V物） 6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 7、功的定义式：W=Fs 8、功率定义式：P=W/t 对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力） 9、机械效率：η=W有用/W总 对于提升物体来说： W有用=Gh（h为高度） W总=Fs 10、斜面公式：FL=Gh 11、物体温度变化时的吸热放热情况 Q吸=cmΔt （Δt=t-t0） Q放=cmΔt （Δt=t0-t） 12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm 13、热平衡方程：Q吸=Q放 14、热机效率：η=W有用/ Q放（Q放=qm） 15、电流定义式：I=Q/t （Q为电量，单位是库仑） 16、欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例） 电压的关系：U=U1 U2
电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1 R2 18、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例） 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1 I2 电阻的关系：1/R=1/R1 1/R2 19、电功的计算：W=UIt 20、电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 21、焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 22、照明电路的总功率的计算：P=P1 P1 …… 化学 化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe 2O2 点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al 3O2 点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 O2 点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P 5O2 点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S O2 点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C O2 点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C O2 点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C CO2 高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO O2 点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 5H2O ==== CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na Cl2点燃2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 MnO2 O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O C O2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温CaO CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe CuSO4 == FeSO4 Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn H2SO4 == ZnSO4 H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg 2HCl === MgCl2 H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2 CuO 加热Cu H2O 24、木炭还原氧化铜：C 2CuO 高温2Cu CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧：CH4 2O2 点燃CO2 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层：H2O C 高温H2 CO
初中物理重要知识点总结
记住的常量
1．光（电磁波）在真空中传播得最快，c=3×105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在 空气中传播都要慢 2．15℃的空气中声速：340m／s，振动发声 ，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声 音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3．水的密度：1．0×103Kg／m3=1g／cm3=1．0Kg／dm3。 1 个标准大气压下的水的沸点：100℃，冰的熔点 O℃， 水的比热容 4．2×103J／(Kg·℃)。 4．g=9．8N/Kg，特殊说明时可取 10 N/Kg 5．一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1．01×105Pa=10.3m 高水柱。 6．几个电压值：1 节干电池 1.5V，一只铅蓄电池 2V。 照明电路电压 220V，安全电压不高于 36V。 7．1 度=1 千瓦·时（kwh）=3．6×106J。 8．常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇； 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。
物理量的国际单位
长度（L 或 s） ：米（m） 时间（t） ：秒（s）面积（S） ：米 2（m2）体积（V） ：米 3（m3）速度（v） ：米/秒（m/s）温度（t） ： 摄氏度（℃） （这是常用单位） 质量（m） ：千克（Kg）密度（ρ ） ：千克/米 3（Kg/m3） 。力（F） ：牛顿（N）功（能，电功，电能） （W） ：焦耳（J） 功率（电功率） （P） ：瓦特（w）压强（p） ：帕斯卡（Pa）机械效率（η ）热量（电热） （Q） ：焦耳（J） 比热容（c） ：焦耳/千克 摄氏度（J/Kg℃）热值（q） ：J/kg 或 J/m3 电流（I） ：安培（A）电压（U） ：伏特（V） 电阻（R） ：欧姆（Ω ） 。
单位换算
1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m,1h=3600s,1min=60s, 1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3,1cm2=10-4m2, 1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3, 词冠：m 毫(10-3)，μ 微(10-6)，K 千（103） ，M 兆(106)
公式
1.速度 v=s/t； 2.密度ρ =m/v； 3.压强 P=F/s=ρ gh； 4.浮力 F=G 排=ρ 液 gV 排=G（悬浮或漂浮）=F 向上-F 向下=G-F’ ； 5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2；6.功 w=Fs=Gh（克服重力做功）=Pt；7.功率 p=W/t=Fv； 8.机械效率η =W 有/W 总=Gh/Fs=G/nF=G/(G+G 动) =fL/Fs(滑轮组水平拉物体克服摩擦力作功)； 9.热量：热传递吸放热 Q=cm△t；燃料完全燃烧 Q=mq=Vq；电热：Q= I2Rt 10．电学公式：电流：I=U/R=P/U 电阻：R=U/I=U2/P 电压：U=IR=P/I 电功：W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R 电热：Q= I2Rt（焦耳定律）=UIt==U2t/R 电功率：P=W/t= UI=I2R=U2/R 串联电路特点：I=I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2 U1:U2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R1:R2 并联电路特点：I=I1+I2,U=U1=U2,1/R=1/R1+1/R2 I1:I2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R2:R1
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热力学第一定律 一、基本概念 1、系统与环境 敞开系统:与环境既有能量交换又有物质交换的系统。 封闭系统:与环境只有能量交换而无物质交换的系统。(经典热力学 主要研究的系统) 孤立系统:不能以任何方式与环境发生相互作用的系统。 2、状态函数:用 于宏观描述热力学系 统的 宏观 参量,例如物质的量n、温度T、压强p、体积V等。根据状态函数的特点,我们把状 态函数分成:广度性质与强度性质两大类。 广度性质:广度性质的值与系统中所含物质的量成正比,如体积、质量、熵、热容等,这种性质的函数具有加与性,就是数学函数中的一次函数,即物 质的量扩大a倍,则相应的广度函数便扩大a倍。 强度性质:强度性质的值只与系统自身的特点有关,与物质的量无关,如温度,压力,密度,摩尔体积等。 注:状态函数仅取决于系统所处的平衡状态,而与此状态的历史过程无关,一旦系统的状态确定,其所有的状态函数便都有唯一确定的值。 二、热力学第一定律 热力学第一定律的数学表达式: 对于一个微小的变化状态为: dU= 公式说明:dU表示微小过程的内能变化,而δQ与δW则分别为微小过程的热与功。它们之所以采用不同的符号,就是为了区别dU就是全微分,而δQ与δW不就是微分。或者说dU与过程无关而δQ与δW却与过程有关。这里的W既包括体积功也包括非体积功。 以上两个式子便就是热力学第一定律的数学表达式。它们只能适用在非敞开系统,因为敞开系统与环境可以交换物质,物质的进出与外出必然会伴随着能量的增减,我们说热与功就是能量的两种传递形式,显然这种说法对于敞开系统没有意义。 三、体积功的计算 1、如果系统与环境之间有界面,系统的体积变化时,便克服外力做功。将一定量的气体装入 一个带有理想活塞的容器中,活塞上部施加外压。当气体膨胀微小体积为dV 时,活塞便向上移动微小距离dl,此微小过程中气体克服外力所做的功等于作用
2020高考物理化学知识点归纳 第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT= nRT （1.1）或pV m=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a、m3、K及mol。V m=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（∑ B B n）RT pV=mRT/M mix （1.4）式中M mix为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def∑ B B y M B (1.5) M mix=m/n=∑ B B m/∑ B B n （1.6） 式中M B为混合物中某一种组分B的摩尔质量。以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B=n B RT/V=y B p （1.7） P=∑ B B p(1.8) 理想气体混合物中某一种组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 3.阿马加定律 V B*=n B RT/p=y B V （1.9）V=∑V B* （1.10）V B*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以T c或t c表示。我们将临界温度T c时的饱和蒸气压
大学物理化学下册(第五版傅献彩)知识点分析归纳-(1)
第八章电解质溶液
第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)， AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如： Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法?
答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示， 这样电池中发生化学反应， 溶液浓度发生改变， 同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon 标准电池的负极采用含有Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐时，标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd 一Hg 的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答：在Cd 一Hg 的二元相图上，Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐落在与Cd 一Hg 固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd 一Hg 齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd 一Hg 齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负？用实验能测到负的电动势吗？ 答：用“|”表示不同界面，用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势? 5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势? 答：电极电势不是电极表面与电解质溶液之间的电势差。单个电势是无法测量 的。用Nernst 方程进行计算: (Re ) (Re )ln B Ox d v B Ox d B RT a zF ??Θ=- ∏