关于有限元分析法及其应用举例 摘要：本文主要介绍有限元分析法，作为现代设计理论与方法的一种，已经在 众多领域普遍使用。介绍了它的起源和国内外发展现状。阐述了有限元法的基 本思想和设计方法。并从实际出发，例举了有限元法的一个简单应用———啤 酒瓶的应力分析和优化,表明了利用有限元分析法的众多优点。随着计算机的 发展，基于有限元分析方法的软件开发越来越多。本文也在其软件开发方面进 行阐述，并简单介绍了一下主流软件的发展情况和使用范围。并就这一领域的 未来发展趋势进行阐述。 关键词：有限元分析法软件啤酒瓶 Abstract：This thesis mainly introduces the finite element analysis, as a modern design theory and methods used widely in in most respects. And this paper introduces its origins and development in world. It also expounds the basic thinking and approach of FEM..Proceed from the actual situation,this text holds the a simple application of finite-element method———the analysis and optimized of an beer bottle and indicate the the numerous benefits of finite element analysis .As computers mature and based on the finite element analysis of the software development is growing. This article introduces its application in the software development aspects as well, and briefly states the development and scope of the mainstream software. And it’s also prospect future development tendency in this area . Key: Finite Element Analysis Software Beer bottle 0 绪论 有限元法(Finite Element Method，FEM)，是计算力学中的一种重要的方法，它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。有限元法最初应用在工程科学技术中，用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题，有限元法则是一种有效的分析方法。有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域；
推荐：一级结构工程师模拟试题 单选题 1.蒸汽采暖系统宜采用哪种散热器? A.钢制柱型 B.铸铁柱型 C.板型 D.扁管型 答案：B 2.当热水集中采暖系统分户热计量装置采用热量表时，系统的公用立管和入户装置应设于何处? A.明装于楼梯间 B.设于邻楼梯间或户外公共空间的管井内 C.明装于每户厨房间 D.设于邻厨房的管井内 答案：B 3.分户热计量热水集中采暖系统，在建筑物热力入口处没必要设置何种装置? A.加压泵 B.热量表 C.流量调节装置 D.过滤器 答案：A 4.哪种民用建筑的采暖散热器必须暗装或加防护罩? A.办公楼 B.高层住宅 C.学校 D.幼儿园 答案：D 5.设置全面采暖的建筑物，其围护结构的传热阻? A.越大越好 B.越小越好 C.对最大传热阻有要求 D.对最小传热阻有要求 答案：D 6.当发生事故向室内散发比空气密度大的有害气体和蒸汽时，事故排风的吸风口应设于何处? A.接近地面处 B.上部地带 C.紧贴顶棚 D.中部 答案：A 7.对于放散粉尘或密度比空气大的气体和蒸汽，而不同时散热的生产厂房，其机械通风方式应采用哪一种? A.下部地带排风，送风至下部地带
B.上部地带排风，送风至下部地带 C.下部地带排风，送风至上部地带 D.上部地带排风，送风至上部地带 答案：C 8.对于系统式局部送风，下面哪一种不符合要求? A.不得将有害物质吹向人体 B.送风气流从人体的前侧上方倾斜吹到头，颈和胸部 C.送风气流从人体的后侧上方倾斜吹到头，颈和背部 D.送风气流从上向下垂直送风 答案：C 9.高大空间空调送风口，宜采用何种形式? A.散流器或孔板 B.百叶风口或条缝风口 C.格栅或圆盘 D.旋流风口或喷口 答案：D 10、构件正常工作时应满足的条件是指： (A)构件不发生断裂破坏; (B)构件原有形式下的平衡是稳定的; (C)构件具有足够的抵抗变形的能力; (D)构件具有足够的承载力(强度)、刚度和稳定性。 答案：(D) 1.当中庭高度大于12m时，应设置什么防排烟设施? A.屋顶自然排烟 B.侧墙自然排烟 C.机械加压送风防烟 D.机械排烟 答案：D 2.居民生活用气设备严禁安装在何处? A.卧室 B.厨房 C.卫生间 D.门厅 答案：A 3.地下室、半地下室25层以上的建筑，燃气引入管宜设采用何种阀门? A.截止阀 B.闸阀 C.安全阀 D.快速切断阀 答案：D 4.设在高层建筑内的通风、空调机房门应采用() A.甲级防火门 B.乙级防火门 C.丙级防火门
有限元知识点归纳 1.、有限元解的特点、原因？ 答：有限元解一般偏小，即位移解下限性 原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。 2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49 (1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0; (2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续； (3)应包含完全一次多项式； (4)应满足∑Ni=1 以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。 4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131） 答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。即： 为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即： 其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。称前者为母单元，后者为子单元。 还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。 5、单元离散？P42 答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。每个部分称为一个单元，连接点称为结点。对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。这种单元称为常应变三角形单元。常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。 6、数值积分，阶次选择的基本要求？ 答：通常是选用高斯积分 积分阶次的选择—采用数值积分代替精确积分时，积分阶数的选取应适当，因为它直接影响计算精度，计算工作量。选择时主要从两方面考虑。一是要保证积分的精度，不损失收敛性；二是要避免引起结构总刚度矩阵的奇异性，导致计算的失败。
机械与汽车学院 曹国强 主要内容： 1、有限元法的基本思想。 2、结构力学模型的简化和结构离散化。 3、有限元法的实施过程。 一、有限元法的基本思想 有限元法是随着计算机的发展而发展起来的一种有效的数值方法。其基本思想是：将连续的结构分割成数目有限的小单元体（称为单元），这些小单元体彼此之间只在数目有限的指定点（称为节点）上相互连接。用这些小单元体组成的集合体来代替原来的连续结构。再把每个小单元体上实际作用的外载荷按弹性力学中的虚功等效原理分配到单元的节点上，构成等效节点力，并按结构实际约束情况决定受约束节点的约束。这一过程称为结构的离散化。其次，对每个小单元体选择一个简单的函数来近似地表示其位移分量的分布规律，并按弹性力学中的变分原理建立起单元节点力和节点位移之间的关系（单元刚度方程），最后，把全部单元的节点力和节点位移之间的关系组集起来，就得到了一组以结构节点位移为未知量的代数方程组（总体刚度方程），同时考虑结构的约束情况，消去那些结构节点位移为零的方程，再由最后的代数方程组就可求得结构上有限个离散节点的各位移分量。求得了结构上各节点的位移分量之后，即可按单元的几何方程和物理方程求得各单元的应变和应力分量。 有限元法的实质就是把具有无限个自由度的连续体，理想化为有限个自由度的单元的集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。 经典解法（解析法）与有限元法的区别 解析法 { } 建立一个描述连续体性质的偏微分方程组 有限元解法 连续体 数目增加到∞ 大小趋于0 微元 有限元 离散化 （单元分析）集合 总体分析 求得近似解
二、结构力学模型的简化和结构离散化 （一）结构力学模型的简化 用有限元法研究实际工程结构问题时，首先要从工程实际问题中抽象出力学模型，即要对实际问题的边界条件、约束条件和外载荷进行简化，这种简化应尽可能地反映实际情况，不至于使简化后的解答与实际差别过大，但也不要带来计算上的过分复杂，在力学模型的简化过程中，必须判断实际结构的问题类型，是二维问题还是三维问题。如果是平面问题，是平面应力问题，还是平面应变问题。同时还要搞清楚结构是否对称，外载荷大小和作用位置，结构的几何尺寸和力学参数（弹性模量E、波松比μ等）。 （二）结构的离散化 将已经简化好的结构力学模型划分成只在一些节点连续的有限个单元，把每个单元看成是一个连续的小单元体，各单元之间只在一些点上互相联结，这些点称作节点，每个单元体称为一个单元。用只在节点处连接的单元的集合体代替原来的连续结构，把外载荷按虚功等效原理移置到有关受载的节点上，构成节点载荷，把连续结构进行这样分割的过程称为结构的离散化。现举例说明。 设一平面薄板，中间有一个园孔，其左端固定，右端受面力载荷q，试对其进行有限元分割和力学模型简化。
我对有限元方法的认识 1有限元法概念 有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。每一种自然现象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation）。 针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。 有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。 有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法，离散化是有限元方法的基础。 这种思想自古有之：古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 国际上早在 60 年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序。“有限单元”是由Clough R W于1960年首次提出的。但真正的有限元分析软件是诞生于 70 年代初期，随着计算机运算速度的提高，内、外存容量的扩大和图形设备的发展，以及软件技术的进步，发展成为有限元分析与设计软件，但初期其前后处理的能力还是比较弱的，特别是后处理能力更弱。
有限元学习心得 吴清鸽车辆工程 短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。 有限元方法( ) 或有限元分析( )，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有 效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。将它用于在科学研究 中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将它应用于工程技术中，可成为工 程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容有固体力学和结构力学简介。 有限元法基础。桁架、梁、刚架、二维固体、板和壳、三维固体的有限元法。 建模技术。热传导问题的有限元分析。软件的使用. 通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识： ．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移应变关系的几何方程，表示应力应变关系的本构方程和表示内力外力关系的平衡方程。 ．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌 握有限元分 析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方 程的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 ．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结 构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵， 局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。 ．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择， 单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平 面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用 （模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束 方程的求解。以有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。 掌握软件的基本使用。利用软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元 分析和三维固体有限元分析。 课程的具体学习内容： 内容： 1.三节点三角形单元：单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚 度矩阵、载荷移置、方程求解。 2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析。 3.其他常用单元形函数、自由度。
有限元法分析过程 有限元法分析过程大体可分为：前处理、分析、后处理三大步骤。 对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型，这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，要划分有限元网格，要生成有限元分析的输入数据，这一步是有限元分析的关键。 有限元分析过程主要包括：单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分，有限元理论主要体现在这一过程中。 有限元法包括三类：有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。 在有限元位移法中，选节点位移作为基本未知量； 在有限元力法中，选节点力作为未知量； 在有限元混合法中，选一部分基本未知量为节点位移，另一部分基本未知量为节点力。 有限元位移法计算过程的系统性、规律性强，特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外，其余全部采用有限元位移法。因此，一般不做特别声明，有限元法指的是有限元位移法。 有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状态、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。 附：FELAC 2.0软件简介 FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。 FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰
钢结构的八大基础知识！ 一、钢结构的特点 1 钢结构自重较轻 2 钢结构工作的可靠性较高 3 钢材的抗振（震）性、抗冲击性好 4 钢结构制造的工业化程度较高 5 钢结构可以准确快速地装配 6 容易做成密封结构 7 钢结构易腐蚀 8 钢结构耐火性差 二、常用钢结构用钢的牌号与性能
1 炭素结构钢：Q195、Q215、Q235等 2 低合金高强度结构钢 3 优质碳素结构钢与合金结构钢 4 专门用途钢 三、钢结构的材料选用原则 钢结构的材料选用原则是保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑的。
《钢结构设计规范》GB50017-2003提出的四种钢材型号是“宜”使用的型号，是在条件许可时的首先选择，并不禁止其它型号的使用，只要使用的钢材满足规范的要求即可。 四、主要钢结构技术内容 高层钢结构技术 根据建筑高度和设计要求分别采用框架、框架支撑、筒体和巨型框架结构，其构件可采用钢、劲性钢筋混凝土或钢管混凝土。钢构件质轻延性好，可采用焊接型钢或轧制型钢，适用于超高建层建筑；劲性钢筋混凝土构件刚
度大，防火性能好，适用于中高层建筑或底部结构；钢管混凝土施工简便，仅用于柱结构。 空间钢结构技术 空间钢结构自重轻、刚度大、造型美观，施工速度快。以钢管为杆件的球节点平板网架、多层变截面网架与网壳等是我国空间钢结构用量最大的结构型式。具有空间刚度大，用钢量低的优点，在设计、施工和检验规程，并可提供完备的CAD。除网架结构外，空间结构尚有大跨悬索结构、索膜结构等。 轻钢结构技术 伴随着轻型彩色钢板制成墙体和屋面围护结构组成的新结构形式。由5mm 以上钢板焊接或轧制的大断面薄壁H型钢墙梁和屋面檩条，圆钢制成柔性支持系统和高强螺栓连接构成的轻钢结构体系，柱距可从6m到9m，跨度可达30m或更大，高度可达十几米，并可设轻型吊四。用钢量20～30kg/ m2。现已有标准化的设计程序和专业化生产企业，产品质量好，安装速度快，重量轻，投资少，施工不受季节限制，适用于各种轻型工业厂房。 钢混凝土组合结构技术 以型钢或钢管理与混凝土构件组成的梁、柱承重结构为钢混组合结构，近年来应用范围日益扩大。组合结构兼有钢与混凝土两者的优点，整体强度大、刚性好、抗震性能良好，当采用外包混凝土构造时，更具有良好的耐火和耐腐蚀性能。组合结构构件一般可降低用钢量15～20％。组合楼盖与
有限元学习心得 吴清鸽车辆工程 50110802411 短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于CAE分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。 有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite element analysis)，是 求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要 基础性原理。将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将 它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容 有固体力学和结构力学简介；有限元法基础；桁架、梁、刚架、二维固体、板和 壳、三维固体的有限元法；建模技术；热传导问题的有限元分析；PATRAN软件 的使用. 通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识： 1．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移-应变关系的几何方程，表示应力-应变关系的本构方程和表示内力-外力关系的平衡方程。 2．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌握有限元分 析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方程 的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 3．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。 4．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。以PATRAN有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。掌握PATRAN软件的基本使用。利用PATRAN软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元分析和三维固体有限元分析。 课程的具体学习内容： 内容： 1.三节点三角形单元：单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚度 矩阵、载荷移置、方程求解； 2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析；
结构设计基本知识
主要内容 1.结构设计基本知识简介 ?建筑结构体系及结构型式 ?框架结构 ?框架剪力墙结构 ?转换层结构 2.案例分析 ?案例一地铁螳螂山 ?案例二天津某住宅 ?案例三华润酒店 ?案例四平安中心投标 ?案例五住宅设计中经常与建筑需要协调的问题?案例六世纪中心
结构设计基本知识简介 结构型式： 按结构材料划分有： ?砌体结构（包括加构造柱圈梁） ?钢筋砼结构 ?钢结构 ?混合结构（钢管混凝土柱、型钢混凝土柱+钢梁） 结构体系： 框架结构、框架剪力墙体系，剪力墙体系，巨型框架、框架筒体结构、筒中筒结构体系等
结构体系的定义 框架结构体系 由梁（包括桁架）、柱等杆系组成的能承受垂直和 水平力作用的空间结构（可含少量墙肢）。剪力墙结构体系 主要由双向墙肢和连梁组成的空间结构（包括短肢 剪力墙和壁式框架结构）框架剪力墙体系由框架、剪力墙共同组成的结构体系，但以剪力墙 为主承受水平力。 一般由筒和板梁组成的结构，可分为内筒外框（或 筒体结构体系 称核心筒）、筒中筒、框架-核心筒和多筒体结构。 由密排柱及楼层上的裙梁构成的筒体称为框筒。 其他结构体系 以上体系以外的体系如板柱结构体系，悬挂结构 体系，侧向支撑体系，膜结构体系、空间网架等。
结构型式选择原 则 ) a) 结构体系与结构型式的合理选择是结构设计的重要环节。结构选型必须在建筑物的使用要求，工程特点，自然环境，材料供应，施工技术条件，抗震设防，地质地形等情况充分调查研究和综合分析的基础上进行，必要时还应做多方案比较，择优选用。基础上进行必要时还应做多方案比较择优选用。 b) 同结构单元中，钢筋砼结构不宜与砖砌体结构b)同一结构单元中钢筋砼结构不宜与砖砌体结构混合使用（混用是指平面方向的承力构件不同材料而言，而底层为钢筋砼框架，其上为砖砌体结构的而言而底层为钢筋砼框架其上为砖砌体结构的竖向布置不在列中）。在抗震要求时，不宜选用砌体结构 体结构。
目录 第一章 Patran基础知识 (2) 第二章悬臂梁的有限元建模与变形分析 (12) 第三章受热载荷作用的薄板的有限元建模与温度场求解..21 第四章带孔平板的受力分析（平面） (24) 第五章厚壁圆筒的受压作用时的应力分析 (28) 第六章受压力载荷作用时板的受力分析 (33) 第七章板的模态分析 (36) 第八章板的瞬态响应分析 (39) 第九章板的频率响应分析 (43) 第十章提取车架中性面的模态分析 (46)
第一章 Patran基础知识 一．Patran的用户界面介绍 Patran具有良好的用户界面，清晰、简单、易于使用且方便记忆，其用户界面如图1-1所示。 图1-1 patran界面 按照各部分的功能，可将Patran界面划分为四个区域：菜单和工具栏区、操作面板区、图形编辑区、信息显示和命令行输入区。下面，就分别对这几个区域进行介绍。 1.菜单和工具栏区 如图1-2所示，patran的界面上有一行菜单，两行工具栏。 图1-2 菜单工具栏 Patran的菜单是该软件的重要组成部分，使用菜单项，可以完成多设置和操作。本来，菜单与各种工具是配合使用的，两者是不能独立区分的。这里对菜单栏进行简单的介绍，一般情况下，Patran有九个主菜单项，如图1-2所示，文件菜单栏 应用菜单按钮 工具栏
管理（File）菜单主要用于Patran数据库文件的打开/关闭，同时也用来从其他CAD系统输入模型；组（Group）菜单主要用于组的操作，作用类似CAD系统中的“层”；视窗管理（Viewport）菜单用于视窗设置；视图操作（Viewing）菜单用于图形显示设置，包括了工具栏中一些工具的功能；元素显示管理（Display）菜单用于设置各种元素的显示方式；参数设置（Preferences）菜单用于选择求解器，定制用户自己的环境等操作；工具选项（Tools）菜单中提供了许多非常有用的工具；在线帮助（Help）菜单为使用者提供在线帮助。 工具栏各工具功能见表一： 表一 Patran工具栏各工具功能列表
第一章绪论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。 3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ?材料力学——以研究单个杆件为主 ?弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ?结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图
一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点 ，使计算结果安全可靠； ．．．．．．．．．．．．．． 。 2．略去次要因素，便于分析和计算 ．．．．．．． 三、结构计算简图的几个简化要点 1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化 2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件 3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替 （1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。 （2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。 4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结 （1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链杆方向产生一个约束力。 （2）固定铰支座：简称铰支座，允许杆件饶固定铰铰心有微小转动。过铰心产生任意方向的
有限元分析的一些基本考虑-----单元形状对于计算精度的影响 笔者发现，在分析复杂问题时，我们所可能出现的错误，竟然是一些很根本的错误，这些根本错误是由于对有限元的基本理论理解不清晰而造成的。 鉴于这个原因，笔者决定对一些基本问题（例如单元形状问题，单元大小问题，应力集中问题等）展开调查，从而形成了一系列文章，本篇文章是这些系列文章中的第一篇。 本篇文章先考虑有限元分析中的第一个基本问题：单元形状问题。 我们知道，单元形状对于有限元分析的结果精度有着重要影响，而对单元形状的衡量又有着诸多指标，为便于探讨，这里首先只讨论第一个最基本的指标：长宽比（四边形单元的最长尺度与最短尺度之比），而且仅考虑平面单元的长宽比对于计算精度的影响。 为此，我们给出一个成熟的算例。该算例是一根悬臂梁，在其端面施加竖直向下的抛物线分布载荷，我们现在考察用不同尺度的单元划分该梁时，对于A点位移的影响。 这五种不同的划分方式，都使用矩形单元，只不过各单元的长宽比不同。 例如第一种（1）AR=1.1，就是长宽比接近1； 第二种（2）AR=1.5,就是长宽比是1.5.其它类推。 第五种（5）AR=24，此时单元的长度是宽度的24倍。 现在我们看看按照这五种单元划分方式对于A点位移的影响，顺便我们也算出了B点的位移，结果见下表。
我们现在仔细查看一下上表，并分析其含义。 我们先考虑第一行，它是第一种单元划分情况，此时每个单元的长宽比是1.1，由此我们计算出A点，B点的垂直位移，可以看到，A点的竖直位移是-1.093英寸，而B点的竖直位移是-0.346英寸。而这两点我们都是可以用弹性力学的方式得到精确解的，其精确解分别是-1.152以及-0.360.这样，我们可以得到此时A点位移误差的百分比是 [(-1.093)-(-1.152)]/1.152 = 5.2%. 对于其它情况，也采用类似的方式得到A点位移误差的百分比。 从上表可以看出来，随着长宽比的增加，位移误差越来越大，竟然大到56%。因此，如果我们是用长宽比为24的单元进行划分的话，那么我们的结果可以说是完全错误的。 下面按照上表绘制出一张图，该图从形象的角度表达了上表的含义。 由此可见，长宽比越接近于1，那么结算结果越精确，越远离1，则误差越大。
建筑结构基础知识 随着地产行业逐步理性及规范化，对地产经纪人的专业性提出了更高的要求，专业的推荐，引导，提供专业服务。房地产是从建筑业为依托而发展起来的，建筑学的许多知识成为地产经纪人的必备知识，房屋建筑结构，建筑工艺，以及建筑材料的使用，室内装修的质量、档次都直接影响房地产商品的价值和使用价值，决定建筑成本的高低，成为项目定价的一个有力的支持，在具体的销售过程中，当客户对价格有所疑虑，具体的解释工作才会做到落地有声，言之凿凿。 ⒈学会识图： ①图纸幅面及图框尺寸。 幅面内应用标题栏和设计会签栏，幅面规格分别为0、1、2、3、4号共5种，尺寸大小 会签栏 图柜 ②图标和会签栏 常用图标格式及内容，如下表，其中工程名称指工程总名称，项目指总工程中的一个具体工程，图名常表明本张图的主要内容，设计号为设计部门对该工程的编号，图别表明本图所属工种各设计阶段，图号是图纸的编号。
会签栏是各工种负责人签字的表格，其格式与内容如下表，近来一些设计单位为了简化图面，将图标和会签栏合在一起，放在图框右侧。 图纸一般有模式，立式，根据内容的安排而选用。 ③轴线 用点划线表，端部圆圈，圆圈内注明编号，水平方向用阿拉伯数字由左至编号，垂直方向用英文字母由下往土编号。 定位轴线编号顺序 ④尺寸及单位 尺由数字及单位组成，根据“图标”规定，总图以米单位，其余-均以毫米为单位，若按此规定，尺寸后面可不写单位。 (9.600) (6.400) (3.200) ⑤索引号 用途是索引，便于查找相互有关的图标内容，索引号的表示方法是把图中需要另画详图的部位编上索引号，索引号中的内容有两个，一是详图编号，二是详图所在图纸的编号。 详图的编号 详图的编号 详图在本张图详图索引号 ⑥标高、层高、净高 建筑物各部分的高度用标高控制。表示符号为。下面横线为某处高度的界
第一章结构分析及有限元分析基础知识 注：摘自《NX知识工程应用技术——CAD/CAE篇》 洪如瑾编译 清华大学出版社 [目标] 本章将简述结构分析及有限元分析的基础知识，为学习与应用结构分析做好准备，包括： ※ 结构与结构分析定义 ※ 结构的线性静态分析 ※ 材料行为与故障 ※ 有限元分析的基本概念 ※ 有限元模型 1.1结构分析基础知识 1.1.1结构基本概念 1.结构定义 结构可以定义为一个正承受作用的载荷处于平衡中的系统。平衡条件意味着结构是不移动的。一个自由的支架不是一个结构，它未被连接到任一物体上并无载荷作用与它。仅当它附着到外部世界，并且有作用力、压力或力矩时，支架成为一个结构。 例如横跨江面的大桥就是一个普通的结构，一个支架通过它的支撑连接到地面上，桥的重量是在结构上的一种载荷（力）。当汽车通过桥时，附加的力作用于桥的不同位置。 一个好的结构必须满足以下标准： （1） 当预期的载荷作用时，结构必须不出现故障。这个似乎是显而易见的，并意味着结构必须是“强度足够的”。故障意味着结构破裂、分离、弯曲，以及支撑作用载荷失败。 注意：考虑到意外的载荷，通常在设计中提供安全余量。余量常常利用安全因素来描述。例如，如果在结构上期待载荷是10 000磅，规定安全因素是2.0，则结构将设计成能经受住20 000磅载荷。 （2） 当载荷作用时，结构必须不产生过分变形。这意味着结构必须“刚度足够”。 变形可接受的极限（弯曲度、挠度、拉伸等）取决于特定情况。例如，在通常住宅中的地板由足够的吊带支撑，以防止当人在地板岸上行走时有“柔软”的感觉。 （3） 在它的服务生命周期，结构的行为应不会恶化。这意味着结构必须“足够耐用”，必须考虑环境影响和“磨损与破裂”。如果一座桥假定维持50年，则桥的设计必须提供整个50年寿命的结构完整性与充分的安全余量。2.结构分析 结构分析是用于决定一个结构是否将正确完成任务的工程分析过程。结构将在某些方式中进行模拟和求解描述它的行为的数学方程。分析可以人工方法或用计算机方法来完成。 结构分析的结果（答案）用于评估性能，摘要如下： （1）“强度足够吗？”：应力必须是在一可接受的范围内。 （2）“刚度足够吗？”：位移必须是在一可接受的范围内。 （3）“耐用度足够？”：对一个长的疲劳周期应力必须足够低。
有限元基础理论学习总结报告 中国矿业大学（北京）14级硕士王涛 通过课上和课下的学习，对有限元基础理论有了一定的了解和认识。经过学习，更加深刻的理解了有限元的离散、单元类型、插值函数构造和等参变换等知识，现对有限元的基本理论和用法做了如下学习和报告。 已经发展的偏微分方程数值分析方法可以分为两大类。一类是有限差分法，其特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解，求解步骤归纳为：首先将求解域划分为网格，然后在网格的节点上用差分方程来近似微分方程。借助于有限差分法能够求解相当复杂的问题，特别是求解方程建立于固结在空间的坐标系（Euler坐标系）的流体力学问题，有限差分法有自身的优势，因此在流体力学领域内，至今仍占支配地位。但是对于固体结构问题，由于方程通常建立于固结的物体上的坐标系（Lagrange坐标系）和形状复杂，另一类数值分析方法——有限元法则更为合适。 有限差分法： 特点：以差分方程近似微分方程，直接数值求解原问题的微分方程，在流体力学，岩土力学领域占重要地位。 有限元法： 特点：区别于有限差分法，即不是直接从问题的微分方程和相应的定解条件出发，而是从等效的积分形式出发，数值求解原问题的 等效积分方程。 基本思想：1 将求解域离散为有限个子域（单元）的集合 2 分片逼近待求函数 分析过程：1 单元特性分析，单元节点位移与节点力之间的关系 2 系统特性分析，将单元刚度矩阵集成整体刚度方程 1. 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理 1.1 微分方程的等效积分形式和加权余量法 1.1.1 微分方程的等效积分形式 工程或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程和边界
一、结构的离散化 将结构或弹性体人为地划分成由有限个单元，并通过有限个节点相互连接的离散系统。 这一步要解决以下几个方面的问题: 1、选择一个适当的参考系，既要考虑到工程设计习惯，又要照顾到建立模型的方便。 2、根据结构的特点，选择不同类型的单元。对复合结构可能同时用到多种类型的单元，此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。 3、根据计算分析的精度、周期及费用等方面的要求，合理确定单元的尺寸和阶次。 4、根据工程需要，确定分析类型和计算工况。要考虑参数区间及确定最危险工况等问题。 5、根据结构的实际支撑情况及受载状态，确定各工况的边界约束和有效计算载荷。 二、选择位移插值函数 1、位移插值函数的要求 在有限元法中通常选择多项式函数作为单元位移插值函数，并利用节点处的位移连续性条件，将位移插值函数整理成以下形函数矩阵与单元节点位移向量的乘积形式。 位移插值函数需要满足相容（协调）条件，采用多项式形式的位移插值函数，这一条件始终可以满足。 但近年来有人提出了一些新的位移插值函数，如：三角函数、样条函数及双曲函数等，此时需要检查是否满足相容条件。 2、位移插值函数的收敛性（完备性）要求： 1）位移插值函数必须包含常应变状态。 2）位移插值函数必须包含刚体位移。 3、复杂单元形函数的构造 对于高阶复杂单元，利用节点处的位移连续性条件求解形函数，实际上是不可行的。因此在实际应用中更多的情况下是利用形函数的性质来构造形函数。 形函数的性质： 1）相关节点处的值为 1，不相关节点处的值为 0。 2）形函数之和恒等于 1。 1、建立数学模型（特征消隐，理想化，清除）（（即从CAD 几何体→FEA 几何体），共 有下列三法：▲ 特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲ 理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理▲ 清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。） 2、建立有限元模型：（选择网格种类及定义分析类型；添加材料属性；施加约束；定义载 荷；网格划分） 3、求解有限元模型：再在此基础上计算应变和应力等其它物理量；在热分析中，FEA 首先 计算的是网格中每个节点的温度（标量），再在此基础上计算温度梯度和热流等其它物理量. 一般如果模型可划分网格，那么它就可以求解，但如果没有定义材料或载荷，则求解会终止。 4、结果分析：材料线性假设、小变形假设、静态载荷假设等等。
设计塑料结构件的基本知识 1设计塑料结构件应遵循以下基本原则： ①塑料结构件应满足成型工艺的基本要求，有利于塑料件成型和脱模； ②在保证使用性能的前提下，力求塑件设计合理，壁厚均匀，经济实用，满足各项技术指标； ③结构简单，紧凑，有可靠的基准面，以便于模具制造； ④造型美观，大方，注重手感和使用方便性。 2塑料结构件的质量要求 ⑴塑件尺寸精度 塑件的尺寸精度是衡量塑件成型质量的首要指标，但塑件是在热状态下注射成型的，塑件的尺寸精度除受模具的制造误差影响外，主要还是受到塑料收缩的影响。而塑料收缩大小还受到以下几个因素的影响。 ①不同品牌的塑料其收缩率是各不相同的，而同一品牌的塑料也因生产厂家，生产批量以及所含水分与挥发物等的差异，都会使收缩率有所不同。 ②在成型过程中，注射压力，时间及温度等注射成型条件的变化，也直接影响其收缩率，如注射压力高时，塑件的收缩率就小等。 ③塑件的壁厚，几何形状等也会影响成型收缩率，如壁薄的塑件收缩小等。 ④模具结构，如浇口尺寸大时，收缩小；料流方向平行，则收缩大，这些因素都直接影响着塑件的收缩率。 ⑵塑件的表面质量塑件的质量除了尺寸精度外，还有塑件表面质量。塑件表面质量包括以下几个方面：缺料，斑点，条纹，起泡，凹痕，熔接痕，色泽以及表面光泽性和表面粗糙度等，前面几项在注射过程中避免。 塑件的表面光泽性和表面粗糙度与成型零件的表面粗糙度，模具的磨损程度，塑料的品牌与质量以及成型工艺条件有关。塑件外表面的表面粗糙度一般要求较高，这根据塑件的技术要求而定。成型零件的表面粗糙度应比塑件高一级，才能达到塑件要求。 要求透明的塑件必须有很高的表面粗糙度，一般应达到Ra0.025μm以上。 3塑料结构件的设计技巧 ⑴塑件的壁厚 根据塑件的使用性能要求应有足够的壁厚，保证塑件的强度和刚度。但从塑料成型的角度来看，塑件过厚，使其收缩率加大，增加了尺寸的不稳定性，同时延长了塑件的冷却时间，使成型周期长而影响注射效率，并造成材料的浪费，提高生产成本；而塑件过薄，则使塑件的强度和刚度下降，影响使用寿命，同时使塑件成型时物料的流动阻力增大，影响成型效果，而且过薄的塑件，也给塑件的脱模带来了困难。因此，对塑件的壁厚应有一定的限制。常用壁厚一般为2～3mm。表1-10列出事常用热塑性塑料制品壁厚推荐值。
有限元学习笔记 短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于CAE分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。 有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite element analysis)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容有固体力学和结构力学简介；有限元法基础；桁架、梁、刚架、二维固体、板和壳、三维固体的有限元法；建模技术；热传导问题的有限元分析；PATRAN软件的使用. 通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识： 1．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移-应变关系的几何方程，表示应力-应变关系的本构方程和表示内力-外力关系的平衡方程。 2．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌握有限元分 析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、
单元有限元方程的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 3．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。 4．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。以PATRAN有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。掌握PATRAN 软件的基本使用。利用PATRAN软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元分析和三维固体有限元分析。