数学与建筑
【摘要】当我们在欣赏一座座建筑时，我们有没有真正的去了解它，如果我们真正的去认识建筑，可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着一门学科的奥秘——数学？本文主要详细介绍了建筑中普遍包含的一些数学知识，数学在建筑形式中的表现，以达到更深入了解建筑美的目，展现出建筑与数学这两门学科独特而又不可分割的美。
【关键词】建筑设计数学之美黄金分割几何学数列
1.数学对建筑设计的影响
我们知道路由曲直宽窄，房有大小高低。建筑必须与形和数打交道。于是建筑就与数学结下不解之缘。建筑里面讲数学，数学里面讲建筑，你中有我，我中有你。数学和建筑有着紧密的关系，数学可以说是建筑设计上的基础；而建筑可以说是实在的数学概念。除了数学，建筑还包含了美术和物理的元素，而美术和物理也是基于数学公式或数学理论为基础。可想而知，数学在建筑学上占着一个重要的地位。
数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。早在古代建筑里就有许多建筑师就将数学中的几何体和建筑完美的组合，像古代一些圆形及其他形式的神庙，比如蒂沃里的圆形神庙，尼姆的卡列神庙；这些建筑不是简单的以几何学就能够组合的，还要通过数学的精密计算使其符合建筑设计的。
随着社会的不段进步，建筑根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。
2.建筑设计中所包含的数学知识
2.1建筑设计中的几何学
几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测
地术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。
自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太
阳、月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩
形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是
和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连
续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。金
字塔在如此巨大的尺度下做到精确的正四棱锥，充分
显示了古埃及人的几何能力。希腊人在发展欧几里德
几何的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。希腊建
筑的美在很大程度上取决于尺度和比例，“帕提农给
我们带来确实的真理和高度数学规律的感受”（勒·柯
布西埃）。几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。
到了文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科
学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够
被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文
艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文
艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。
17世纪科学革命所揭示的宇宙是一部数学化的机器。这一时期法国最重要的建筑理论家都是科学家，在笛卡尔理性主义精神的引导下，一切问题讨论的基础都以理性为原则，数学被认为是保证“准确性”和“客观性”的唯一方法。笛卡尔通过解析几何沟通了代数与几何，蒙日则将平面上的投影联系起来，在《画法几何》中第一次系统地阐述了平面图式空间形体方法，将画法几何提高到科学的水平。与传统的模拟视觉感受方式不同，画法几何切断了视觉与知识之间的直接联系，赋予建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性，时至今日仍然
是建筑学交流最重要的媒介。
建筑的几何学价值首先表现在简洁美。几何学的理论基础在于格式塔心理学的视觉简化规律，简洁产生了重复性，重复演绎出高层建筑的节奏和韵律美，最终形成建筑和谐统一的审美感受；同时，简洁的形体易于谐调，使不同的形体组合具有统一美感。
新古典主义的乃是对巴洛克、洛可可风格的夸张豪华、过度装饰的风格产生反感，受到意大利庞贝城出土的影响，开始企图恢复希腊与罗马的建筑特质，特别重视几何学的构成关系将几何形式带入建筑设计中，文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。例如上海的东方明珠电视塔，就是几何学中的圆柱与球的结合。三根竖直的圆柱形通天巨柱，是一个球体完美的结合。东方明珠电视塔利用球和圆柱的巧妙结合，将数学的严谨与艺术的浪漫融为一体，创造了纯洁的、充满诗情画意的建筑形象。
2.2建筑设计中的黄金分割
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧。以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。黄金分割与大多数门窗的宽长之比也是0.618；还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。
在古代建筑艺术的杰作中，也存在着
隐藏黄金分割的建筑，那就是位于希腊
雅典卫城最高处，用来雅典的护身雅典
娜的古代希腊的帕特农神庙（Parthenon）。
如图可以看出，帕特农神庙的各部分尺
寸比例中，有很多是符合黄金比的。由
于多处符合黄金比，使帕特农神庙显得
比例匀称，美丽庄严。由于黄金比在建
筑中展示了和谐、独特的美，因此他在
数学里也受到了充分重视。帕特农神庙
的例子表明只古以来，数学与建筑就有着密切的联系。
2.3建筑设计中的等差数列数列
按一定次序排列的一列数列为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数列为这个数列的第n项。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一
项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数
列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这
个常数叫做等差数列的公差（common
difference），公差通常用字母d表示，前N项
和用Sn表示。
在中国现存的排列最整齐的大型塔群宁夏一
百零八塔，着108座塔，排列成12行.从上往
下，各行塔数次为1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.
这些都是奇数。在这其中就隐藏着数学的规律，
在数学里，利用等差数列可知：连续前n奇
数的和，等取n=10，得
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，总共要建108座塔，其中100座可以安排成连续奇数1至19的和。剩下8座可以拆成3+5，也是奇数的和。由此得出分拆表达式108=1+3+3+5+5+7+9+11+13+15+17+19，正好是一百零八塔自上而下各排塔的个数。
2.4列举一些建筑中的数学原理
2.41利用悬链线原理设计的圣路易斯大
拱门（图一）
2.42利用凸曲面的赵州桥（图二）
2.43数学拓扑学中的圆明园迷宫（图三）
2.44建筑中的对称泰姬陵（图四）
图一
图二
图三
图四
3.数学之美在建筑设计中的表现
在建筑几何美中，建筑的整体和部分以某种统一的几何形式反映其共同本质特征，这种“统一的几何形式”可视之为全息胚。建筑全息胚不仅是一种几何形式，也可以是一种空间形态，一种逻辑关系或者是它们的混合体等。高层建筑几何美蕴育着全息美学价值，主要体现在：
一方面，建筑几何形式的全息胚反映高层建筑几何特征的本质或内容，强调几何形式和本质特征、内容的相关性，是建筑和外部条件的统一；另一方面，建筑的整体与部分之间以及部分与部分之间应以某种几何形式的全息胚得到统一，突出形式和形式的自相似性，是建筑对自身的统一。
历史上许多建筑都表达了全息美，如古罗马斗兽场的主要功能是观演，采用了圆的几何形式，在相同的周长中，圆形所能围成的面积最大；而就观看效果而言，圆形看台比较理想。所以，斗兽场的功能内容决定了它的基本形式是圆，圆的几何特征也构成了它的全息胚。如圆形甬道、放射形的筒形拱、圆拱券和圆形壁柱等。斗兽场几何空间、形式、装饰等表现都因为具有了圆形的几何特征而得到了统一。
建筑，只有数与形结合，才更具有神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致，当你在欣赏一座跨海大桥时，其实是在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。千百年来，数学已成为设计和构图的无价工具.它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。
建筑的抽象形式包含着丰富的意蕴，这就是隐藏在其抽象几何形式背后的意义、思想、情感和精神等内在因素及其人们的生活内涵。任何几何抽象的高层建筑都是艺术自由美的表现，它挣脱了具象形态的羁绊，但并没有因此而失去意义，反而具有更为广阔的遐想空间，俄国着名画家康定斯基充分论证这个观点。因此，抽象构图的高层建筑剔除了具象模仿，代之以几何图形，通过几何秩序和规则的体现，表达了某种时代精神，打破了物象意义的羁绊，意蕴自由而丰富。
在意向体验中，高层建筑几何抽象的意蕴美是通过视域的连续交融而直接构成几何图形的非具象的价值意义，如崇高、神秘、骚动和平静等。几何抽象把美的规律和要素提炼、浓缩、凝聚起来，像醇酒、像干酪，越品越嚼越有味，这需要审美者有深厚的功力，谙熟其艺术规律，方能超凡脱俗，潇洒自如。
胡塞尔的意向学理论证实了这种说法，其理论中的“构成边缘域”思想认为直观体验中达到对某物的意识，体验的根本方式不可能是感觉表象的，也不会是概念规范的，而只能是在一个有边缘视野的意向境域中进行的，这实质上就说明了抽象的不确定性所包含的意蕴丰度。
结论
数学和建筑不但具有数学美、建筑美，而且具有绘画美和文学美。建筑，只有数与形结合，才更具有神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致，当你在欣赏一座跨海大桥时，其实是在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。
【参考文献】
[1]数学与建筑/蒋声，蒋文蓓，刘浩著.—上海：上海教育出版社，2004.12
[2]建筑美学/罗杰·斯克鲁登著，刘先觉译—北京：中国建筑工业出版社，2003.
[3]《建筑中的数学论文》/潘峰
[4]建筑中的数学/百度—
https://www.doczj.com/doc/1c8430524.html,/s?wd=%BD%A8%BAB%D6%D0%B5%C4%94%B5%8CW&ch=&tn=&bar=&i nputT=5438
数学与建筑 1.数学对建筑设计的影响 我们知道路由曲直宽窄，房有大小高低。建筑必须与形和数打交道。于是建筑就与数学结下不解之缘。建筑里面讲数学，数学里面讲建筑，你中有我，我中有你。数学和建筑有着紧密的关系，数学可以说是建筑设计上的基础；而建筑可以说是实在的数学概念。除了数学，建筑还包含了美术和物理的元素，而美术和物理也是基于数学公式或数学理论为基础。可想而知，数学在建筑学上占着一个重要的地位。 数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。早在古代建筑里就有许多建筑师就将数学中的几何体和建筑完美的组合，像古代一些圆形及其他形式的神庙，比如蒂沃里的圆形神庙，尼姆的卡列神庙；这些建筑不是简单的以几何学就能够组合的，还要通过数学的精密计算使其符合建筑设计的。 随着社会的不段进步，建筑根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。 2.建筑设计中所包含的数学知识 2.1建筑设计中的几何学 几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测地 术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。 自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太 阳、月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩 形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是 和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连 续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。金 字塔在如此巨大的尺度下做到精确的正四棱锥，充分 显示了古埃及人的几何能力。希腊人在发展欧几里德 几何的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。希腊建 筑的美在很大程度上取决于尺度和比例，“帕提农给 我们带来确实的真理和高度数学规律的感受”（勒·柯 布西埃）。几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。 建筑的几何学价值首先表现在简洁美。几何学的 理论基础在于格式塔心理学的视觉简化规律，简洁产 生了重复性，重复演绎出高层建筑的节奏和韵律美， 最终形成建筑和谐统一的审美感受；同时，简洁的形 体易于谐调，使不同的形体组合具有统一美感。
建筑中的数学美 【课题确定】数学是没有生命的，而当数学遇到建筑时就会有奇妙的化学反应，产生出意料之外的奇迹。古今中外，过去现在，世界上为人们所熟知的伟大建筑中，无不体现着数学的美。数学美和建筑美究竟是怎么摩擦出如此奇妙的火花？数学究竟为这些瑰丽堂皇的建筑注入了什么魔法？将我们如痴如醉？就让我们深入探究建筑中的数学美，体会数学在建筑中的表现形式。 【摘要】当我们徜徉在人类建筑的历史长廊中流连忘返的时候，怎不为将这粗陋简单的泥砖土瓦雕琢成传世永恒与辉煌的鬼斧神工所感动、所钦佩？但是，当我们在享受着这一件件艺术瑰宝带来的惠泽时，可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着数学的奥秘？本文主要介绍了数学在古今中外建筑形式中的表现。 【关键词】古代现代中外数学之美建筑设计 【主体内容】 建筑是根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。 一、古今中外建筑中的数学之美 1、中国古建筑 中国建筑，具有悠久的历史传统和光辉的成就。我国古代的建筑艺术也体现着数学美。而要体会到其中的数学美，除了需要理解建筑艺术的主要特征外，还要了解中国古代建筑艺术的一些重要特点，然后再通过比较典型的实例，进行具体的分析研究。 中国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用。他那远远伸出的屋檐、富有弹性的屋檐曲线、由举架形成的稍有反曲的屋面、微微起翘的屋角（仰视屋角，角椽展开犹如鸟翅，故称“翼角”）以及硬山、悬山、歇山、庑殿、攒尖、十字脊、盝顶、重檐等众多屋顶形式的变化，加上灿烂夺目的琉璃瓦，使建筑物产生独特而强烈的视觉效果和艺术感染力。通过对屋顶进行种种组合，又使建筑物的体形和轮廓线变得愈加丰富。而从高空俯视，屋顶效果更好，也就是说中国建筑的“第五立面”是最具魅力的。 2、西方古建筑 古埃及时期的金字塔，建造者们从几何学选取元素，将一块块巨型石块一层一层叠置起来，最终组合成宏伟的金字塔；拜占庭时期的建筑师们将正方形、圆、立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来，就像他们在康士坦丁堡的索菲娅教堂里所运用的那样；文艺复兴时期的石建筑物，显示了一种在明暗和虚实等方面都堪称精美和文雅的对称。 3、现代建筑 随着新建筑材料的发现，适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生。用各种各样可以得到的建筑材料，诸如石头、木材、砖块合成材料等等，建筑师们能够设计出实质为任何形状的建筑物。在近代，我们能亲眼见到双曲抛物体形式的建筑物(旧金山圣玛丽大教堂)、抛物线型的机棚、模仿游牧部落帐篷的立体组合结构、支撑东京奥林匹克运动大厅的悬链线缆，以及带有椭圆顶天花板的八角形房屋，中国北京的奥林匹克运动会的主场馆鸟巢与水立方的遥相辉映等等。 4、未来建筑 随着科技的进步，人们想象中的未来建筑越来越有可能成为现实，虽然在现实中，我们还不能见到存在于想象中的建筑，但在游戏世界中未来建筑所组成的美妙画卷已展现在我们面前。通过游戏虚拟的世界，
数学与建筑的关系 几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。数学与建筑，就象混凝土搅拌后砂石与水泥相互粘合那样，有着一种无形的十分密切的情结。在这里，数学这一基础学科，作为人类认识自然、理解自然、掌握自然，以及征服自然的钥匙和工具，也早已渗透到建筑学科的所有领域。数学为建筑服务，建筑也离不开数学。 下面从以下几个方面阐述一下数学与建筑之间的关系。 第一方面，什么是数学？谈起数学，很自然会联想到小学里学过的算术，初中时学的代数、平面几何以及中专阶段讲到的三角、立体几何、平面解析几何和一元微积分学等等。这些数学内容由浅入深，由少到多，由简单到复杂，五花八门，琳琅满目。然而，把这些内容仔细分析一下，数学分为初等数学与高等数学两大部分。初等数学中主要包含两部分：几何学与代数学。几何学是研究空间形式的学科，而代数学则是研究数量关系的学科。初等数学基本上是常量的数学。高等数学含有非常丰富的内容，以大学本科所学为限，它主要包含：解析几何：用代数方法研究几何，其中平面解析几何部分内容已放到中学。线性代数：研究如何解线性方法组及有关的问题。高等代数：研究方程式的求根问题。微积分：研究变速运动及曲边形的求积问题。
作为微积分的延伸，物理类各系还要讲授常微分方程与偏微分方程。概率论与数理统计：研究随机现象，依据数据进行推理。所有这些学科构成高等数学的基础部分，在此基础上建立了高等数学的宏伟大厦。对于我们建筑来说，建筑与数学的那份交情，老早就是根深蒂固的。但是，若要与上面列举的新兴边缘学科比较，则到目前为止还是不足以自成体系的。对于我们工科学校来说，最重要的是应该去了解并掌握与专业教学有关的数学内容，使之作为一门重要的工具课，能学以致用，学以够用，更好地为专业服务。 总之，数学是什么？说得具体一些，数学是以数和形的性质、变化、变换和它们的关系作为研究对象，探索它们的有关规律，给出对象性质的系统分析和描述，并在此基础上分实际，培训得具体解法的科学。如果换一个角度，数学也可看成是对客物质世界的数量关系和空间形式的一种抽象。 第二个方面，什么是建筑？“建筑”——指建筑物和构筑物的通称。建筑物，这是为了满足社会需要，利用所掌握的物质技术手段，在科学规律和美学法则支配下，通过对空间的限定组织而创造的人为的社会生活环境。构筑物，是指人们不直接在内进行生产和生活的建筑。如烟囱、水塔、堤坝等。建筑从形态学来说，构成建筑形式的基本要素为：点、线、面、体。点是所有形式之中的原生要素，从点开始，其它要素都是点派生出来的。例如，一个点展开变成一条线，一条线展开变成一个面，一个面展
建筑学中的数学之美与数学元素解读 由于自然科学不断的发展和进步，推动了数学的发展。建筑美学属于自然科学当中的一个组成部分，它的发展和变化也比较依赖数学科学地发展。十分突出的地方就是和谐属于建筑学和数学美同样的追求。生态建筑学注重建筑中的美源于和别的建筑美学对比，其注重综合地和谐观念，必须要遵循建筑体系以及和谐原则，而别的建筑美学进注重和谐的某一方面，本文主要对建筑学中数学之美以及数学元素进行进一步的解析。 标签：建筑学；数学之美；数学元素 一、传统建筑中数学之美和数学元素的分析 传统建筑分为两个阶段，分别是实用以及艺术阶段，而这个过程当中，建筑审美由之前的处于次位发展，转变成如今的在建筑当中担任主角。整体上去看，建筑学仍然遵循几何以及数理的关系。由于毕达哥斯提出的万物皆为数学这个概念，以及柏拉图立体，还有欧式几何造成的影响，将比例系统纳入了建筑中去。而建筑师经过比例的形态作用实现反应世间万物的和谐。之后，比例系统就成为了建筑美学当中特别重要的一部分，并且流传于世。在这过后的两年多年之间，其始终在建筑美学中占据主流地位，而黄金比例这个数学元素只是和谐比例关系当中的一小部分。早在公元前290年左右的时候，就对黄金比例有了十分具体的定义，而黄金比例的提出者是几何学归纳法的创始人欧几里德，其是由单纯的直线，确定了某个比例，然后这个比例称作是极限中间比。 用欧几里德的话来讲就是，将一个直线按照极限中间比分割开来之后，这个时候，全部直线与比较长的之间壁纸和较长直线和较短直线比值相同。而开普勒称作是欧氏几何学当中两大明珠，其中一个的黄金分割刚开始源自数学，现在在很多自然科学中的每一个领域几乎都能够看到它。并且人们也都在可以的运用黄金比例，甚至是将黄金比例当做是审美的标准的习惯。这也并非很难理解，属于自然科学的话语，而宇宙和世界都应该是和谐并且美丽的。数学当中的美和自然以及艺术之间的美应该是相同的。著名学者也曾说过，数学能够有效促进人们对于没特性数值以及比例还有顺序等的认识。虽有有一部分学者所，并没有足够的证据表明巴黎圣母院以及一些著名建筑当中应用了黄金分割，但是建筑师们也是通过认真的比例计算，才达到了想要的美学成果。 二、现代建筑美学当中的数学之美以及数学元素 概括来讲，不包含建筑美学前面两个发展阶段，后面的四个发展阶段都能够包含在现代建筑美学的范围当中。由于处于这个期间，在建筑学领域当中，工业革命还有世界经经济不断加快发展，促使建筑审美观点方面也发生了巨大的变化。在数学领域当中，微积分还有非欧集合的提出对于人们观看世界的方式造成了一定的影响，并且相对论的出现也给人们空间概念赋予了时间维度，使建筑学方面也因此面临空间和美学等观念的变化。
建筑设计图纸表达(方案设计深度) 参考资料：《建筑工程设计文件编制深度规定》、《房屋建筑制图统一标准》、《总图制图标准》、《建筑制图标准》 总平面图 1.应表示的内容 1)场地的范围：表示出用地红线、道路红线 2)场地内及四邻环境的反映（四邻原有及规划的城市道路和建筑物，场地内需保留的建筑物、古树名木、 历史文化遗存、现有地形与标高、水体、不良地质情况等） 3)场地内拟建道路、停车场、广场、绿地及建筑物的布置，并表示出主要建筑物与用地界线（或道路红 线、建筑红线）及相邻建筑物之间的距离。 4)拟建主要建筑物的名称、出入口位置、层数与设计标高，以及地形复杂时主要道路、广场的控制标高。 5)指北针或风玫瑰图、比例。 2.表达的规范性 1)线型要求参见《房屋建筑制图统一标准》 2)总图中的坐标、标高、距离宜以米为单位，并应至少取至小数点后两位，不足时以“0”补齐。 3)总图应按上北下南方向绘制。根据场地形状或布局，可向左或右偏转，但不宜超过45°。 4)总图中标注的标高应为绝对标高，如标注相对标高，则应注明相对标高与绝对标高的换算关系。 3.表达的表现性（非实际工程制图适用） 1）一般原则：各种表现性的表达手段不得影响各项规定内容的规范性表达 2）阴影：为了更直观反映建筑体量的高差关系，可以在总图上表示建筑阴影。投影角度应符合某时刻真实日照角度，投影区域不宜过大，应呈半透明。 3）色彩：一般不必要。需要时，可以表达对象的真实色彩，或用色彩区别场地内建筑与周围建筑。 4）切忌把总图当作分析图使用，而使用多余的符号、标注、色彩。方案的各种特性应该由各种分析图表达。
设计说明、分析图类 1.应表示的内容 1)技术经济指标：总用地面积、总建筑面积、容积率、建筑密度、绿地率等 2)设计背景：场地及周边环境现状、任务书提出的设计要求 3)设计目标：通过对设计背景的分析，提出本次设计需要解决的主要矛盾（可以包含几个方面） 4)策略手段：也就是解决矛盾的方法。包含从抽象到具体、从宏观到微观的多个层次。 5)根据需要绘制下列反映方案特性的分析图：功能分区、空间组合及景观分析、交通分析（人流及车流 的组织、停车场的布置及停车泊位数量等）、地形分析、绿地布置、日照分析、分期建设；建筑结构体系、细部构造等。 2.表达方法 1）针对性：突出设计特点，强调设计优势； 2）逻辑性：清晰反映从抽象到具体、从宏观到微观的多个层次的设计逻辑； 3）清晰性：简短文字与简明图示结合；不同问题分开表达，切勿混淆； 4）控制性：根据表达内容的信息量大小和重要性，严格控制文字和图示的尺寸和形态 5）多样性：综合采用总平、平面、立面、剖面、透视、轴测、模型照片、实景图片、徒手草图、图形符号、文字等载体 平面图 1. 应表示的内容 1) 平面的总尺寸、开间、进深尺寸或柱网尺寸（也可用比例尺表示）；两道尺寸 2) 各主要使用房间的名称； 3）结构受力体系中的柱网、承重墙位置； 4）各楼层地面标高、屋面标高； 5）室内停车库的停车位和行车线路； 6）底层平面图应标明剖切线位置和编号，并应标示指北针； 7）必要时绘制主要用房的放大平面和室内布置；（卫生间布置各洁具，各房间布置家具） 8）图纸名称、比例或比例尺 9) 与室外场地相接的平面图，应表达周边环境 10）楼层平面应表达其下一层平面的屋顶等，但注意不要在多个平面图上重复表达。 2. 表达的规范性 1）线型要求参见《房屋建筑制图统一标准》 2）平面图的方向宜与总图方向一致或基本一致 3) 在同一张图纸上绘制多于一层的平面图时，各层平面图宜按层数由低向高的顺序从左至右或从下至上布置 4) 建筑物平面图应在建筑物的门窗洞口处水平剖切俯视（屋顶平面图应在屋面以上俯视），图内应包括剖切面及投影方向可见的建筑构造以及必要的尺寸、标高等，如需表示高窗、洞口、通气孔、槽、地沟及起重机等不可见部分，则应以虚线绘制。 5) 正确表达结构关系，区别表达承重结构和非承重结构 6) 楼梯、台阶箭头标注：以该层主要标高为起点 3.表达的表现性 1）配景 2）色彩：多用于表达功能分区
建筑物中的数学之美 姓名：王颖学号：3100105269 班级：工学1051班 摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔 正文： 我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。 古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。 现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘： 一：建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。 建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。 （一）画法几何 画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 （图为《营造法式》中的建筑结构） 历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 （二）透视学
数学与建筑 【摘要】当我们在欣赏一座座建筑时，我们有没有真正的去了解它，如果我们真正的去认识建筑，可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着一门学科的奥秘——数学？本文主要详细介绍了建筑中普遍包含的一些数学知识，数学在建筑形式中的表现，以达到更深入了解建筑美的目，展现出建筑与数学这两门学科独特而又不可分割的美。 【关键词】建筑设计数学之美黄金分割几何学数列 1.数学对建筑设计的影响
我们知道路由曲直宽窄，房有大小高低。建筑必须与形和数打交道。于是建筑就与数学结下不解之缘。建筑里面讲数学，数学里面讲建筑，你中有我，我中有你。数学和建筑有着紧密的关系，数学可以说是建筑设计上的基础；而建筑可以说是实在的数学概念。除了数学，建筑还包含了美术和物理的元素，而美术和物理也是基于数学公式或数学理论为基础。可想而知，数学在建筑学上占着一个重要的地位。 数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。早在古代建筑里就有许多建筑师就将数学中的几何体和建筑完美的组合，像古代一些圆形及其他形式的神庙，比如蒂沃里的圆形神庙，尼姆的卡列神庙；这些建筑不是简单的以几何学就能够组合的，还要通过数学的精密计算使其符合建筑设计的。 随着社会的不段进步，建筑根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。 2.建筑设计中所包含的数学知识 2.1建筑设计中的几何学 几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测 地术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。 自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太 阳、月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩 形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是 和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连 续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。金 字塔在如此巨大的尺度下做到精确的正四棱锥，充分 显示了古埃及人的几何能力。希腊人在发展欧几里德 几何的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。希腊建 筑的美在很大程度上取决于尺度和比例，“帕提农给 我们带来确实的真理和高度数学规律的感受”（勒·柯 布西埃）。几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。 到了文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科 学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够 被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文 艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文 艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。 17世纪科学革命所揭示的宇宙是一部数学化的机器。这一时期法国最重要的建筑理论家都是科学家，在笛卡尔理性主义精神的引导下，一切问题讨论的基础都以理性为原则，数学被认为是保证“准确性”和“客观性”的唯一方法。笛卡尔通过解析几何沟通了代数与几何，蒙日则将平面上的投影联系起来，在《画法几何》中第一次系统地阐述了平面图式空间形体方法，将画法几何提高到科学的水平。与传统的模拟视觉感受方式不同，画法几何切断了视觉与知识之间的直接联系，赋予建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性，时至今日仍然
建筑设计三个特点 第一，建筑业的主体似乎是房地产，但是房地产不景气并没有为建筑设计行业带来衰退迹象，反而建筑设计行业在去年还有了巨大的发展。这种发展不仅体现在产值、营业额和设计的规模上，还体现在有众多设计项目的涌现。其中，大型公共项目也有变化。主要体现在境外设计单位参与范围越来越广，包括日、英、德、法等国，以及欧洲的西班牙、意大利和葡萄牙等新参与的国家，实践视野越来越广阔。我认为这种现象出现的主要原因是房地产业不景气，设计行业的重心有所变化。往年，建筑设计主要由房地产住宅项目主导，由于去年政府投资项目和公益性项目增多，这些项目即带来大型民用公共建筑项目的建设高潮，这一高潮使建筑师获得了更大创作空间。 第二，中国建筑师在与国外同行同台竞争的过程中，已经越来越拥有主动权。建筑师已经从原来的被动接受国外建筑师创意、仅出方案，到国内外建筑师共同进行方案探讨和概念表达，发展到现在国内设计机构为主，作为设计总包将某些项目分包给国外擅长的专项建筑师的格局。建筑的原创性有所提高，多个大型建筑都是由国内机构自主完成设计的。 第三，我国的设计模式正在从过去的单一的承接设计转变为设计总承包、管理总承包、设计管理和项目管理等多元模式，也就是由单一模式向多元模式转变。以前，设计行业不算高新科技企业，但现在很多设计研究院都在申请高新科技企业的认证。同时，一些设计公司已经上市，这是不多见的。 建筑设计的几个环节： 1、室内设计 需要掌握室内方案设计、施工工艺、材料应用、工程预算、室内表现和CAD施工图绘制技艺 2、室内表现 从CAD识图、SketchUp结构快速建模、VRay导入模型渲染、到Photoshop 后期合成修饰，学习掌握一整套专业的效果图制作流程，从而达到独立制作的行业要求。 3、建筑表现 掌握室内、外表现理论基础，能够独立制作包括家装、公装、别墅、大堂、办公环境在内的各种室内表现图，以及别墅、住宅、商业建筑、酒店建筑，办公建筑等在内的建筑模型及各种建筑表现图。
建筑与土木工程中的数学 学院：材料学院2013级（研） 专业：建筑与土木工程 姓名：*** 学号：***********
建筑与土木工程中的数学 一、数学思维为建筑土木设计拓展了思路，创造了灵感 数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。拜占庭时期的建筑师们将正方形、圆、立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来，就像他们在康士坦丁堡的索菲娅教堂里所运用的那样；埃皮扎夫罗斯古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算，以提高音响效果，并使观众的视域达到最大；圆、半圆、半球和拱顶的创新用法成了罗马建筑师引进并加以完善的主要数学思想；文艺复兴时期的石建筑物，显示了一种在明暗和虚实等方面都堪称精美和文雅的对称…… 随着新建筑材料的发现，适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生。用各种各样可以得到的建筑材料，诸如石头、木材、砖块合成材料等等，建筑师们能够设计出实质为任何形状的建筑物。在近代，我们能亲眼见到双曲抛物体形式的建筑物如旧金山圣玛丽大教堂、抛物线型的机棚、模仿游牧部落帐篷的立体组合结构、支撑东京奥林匹克运动大厅的悬链线缆，以及带有椭圆顶天花板的八角形房屋，中国北京的奥林匹克运动会的主场馆鸟巢与水立方的遥相辉映等等。我们常说“简约而不简单”，建筑就是一种能够最终归结为数学的简约的艺术。 二、建筑与土木工程中包含的数学知识 1、基础知识的特点 土木工程专业以数学、力学为基础知识。力学与数学很相似, 都是工具性很强的课程。以数学为例, 这类课程有如下主要特点： 1）、高度的抽象性 这类知识运用抽象的数学模型、函数关系和概念来分析、考察和表述事物量的关系和量变的规律,并不涉及事物或对象的具体性质和内容。 2）、逻辑严密、结论确定和精确 这类知识的概念、推理或运算法则具有充分的确定性。从确定的概念、定义出发, 按照一定的逻辑法则进行推理, 所得的结论必然具有逻辑上的确定性和必然性。 3）、应用的广泛性 从研究对象看, 数学研究现实世界的空间形式和数量关系。而现实世界中的任何一种物质形态及其运动形式都具有一定的空间形式和数量关系。原则上说, 数学可应用于一切科学。 4）、具有独特的公理化方法 数学中的定理、结论都是从最基本的概念、定义或公理出发, 经过严格的逻辑推理之后得到的。数学应用于自然科学中便成为一种独特的公理化方法。 2、专业知识的特点 土木工程专业知识是应用型技术知识。学习这些知识的目的在于方便、合理、安全地进行工程建设。与基础知识相比, 专业知识有如下特点：
建筑设计表现的重要性 [摘要]建筑设计过程中往往从条件到构思再到表现然后定案会经历一个流程。而这个流程中每个环节都扮演着不同的重要角色。建筑在实体化之前表现无疑是最直观，最说明问题的一个环节。那么建筑设计表现形式的多样性又为建造者和欣赏乃至居住者提供了一种快捷的视觉感受。近年来电脑的应用以逐渐代替了传统的手绘表现，可是二者却有各自的特点，其实加以借鉴和互补才能达到更好的效果。无论是何种形式的表现最终目的都是以达到建筑设计意图为中心，把内在的含义由内而外的体现出来，用最快的速度传递给受众者。 [关键词]表现形式，电脑与手绘，学习方法 一、表现的多样性 （一）几种表现形式 建筑设计表现图的表现手法多种多样，有铅笔素描表现、水粉表现、水彩表现、钢笔淡彩表现、马克比表现、喷绘表现、电脑辅助设计表现等等。其中，水彩表现方法生动、明快；水粉表现方法厚重、立体感强；钢笔淡彩表现方法快捷、方便；喷绘表现方法细腻、真实。各种表现手法各具特色,但他们都依据与素描、色彩、透视、构图等绘画知识，是具科学性，具象性的专业绘画形式。 （二）表现的要素
建筑设计表现图是基于其它绘画形式基础之上的，但有区别于其他画种的绘画形式，他模拟待建设中的建筑空间尺度、物体造形、环境气氛、材质肌理等等，因此，绘制表现图应以绘画理论知识为依据，运用绘画的基本观察方法所观察到的物体在不同色光照射下物体产生的形象、色彩等因素，让表现图与实际中的形象吻合起来，使画面中表现的待建筑空间具有实际空间所显现出来的形、色，这是一个从认识到描摹到记忆再到再现的过程。因此，要掌握表现图技法，就必须有很强的专业观察能力和绘画表达能力。 1．准确性：就是表现的效果必须符合建筑设计的造型要求如建筑空间。体量的比例、尺度、结构、构造等。准确性是表现图的生命线，绝不能脱离实际的尺寸而随心所欲的改变形体和空间的限定；或者完全背离客观的设计内容而主观片面地追求画面的某种“艺术趣味”；或者错误地理解设计意图。表现出的效果与原设计相去甚远。准确性始终是第一的。 2．真实性：是指，造型表现要素符合规律，空间气氛营造真实，形体光影、色彩的处理遵从透视学和色彩学的基本规律与规范。灯光色彩、绿化及人物点缀诸方面也都必须符合设计师所设计的效果和气氛。 3．说明性：能明确表示建筑材料的质感、色彩、植物特点、家具风格、灯具位置造型、饰物出处等。
数学与建筑 身为一名建筑学的学生，虽只学习了几个月，对建筑的认识也是浅薄之浅薄，但还是忍不住从建筑的角度去看问题，分析生活中的例子，也发现了许多微妙而有趣的联系。在此，阐述下本人对建筑与数学的联系的认识。建筑的艺术因数学的科学而美丽，而数学的科学因建筑而生辉。其中有趣的联系着实让本人有些吃惊与着迷。时间仓促，多有不足，愚昧之处，还请谅解。 几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。下面我们列出一部分长期以来用在建筑上的数学概念：如，角锥、棱柱、黄金矩形、视错觉、立方体、多面体、网格球顶、三角形、毕达哥拉斯定理、正方形、矩形、平行四边形、圆，半圆、球，半球、多边形、角、对称、抛物线、悬链线、双曲抛物面、比例、弧、重心、螺线、螺旋线所、椭圆、镶嵌图案、透视等等。而这些概念在建筑中随处可见，运用得如此之深之广泛，让人惊叹。 影响一个结构的设计的有它的周围环境、材料的可得性和类型，以及建筑师所能依靠的想像力，智慧，还有数学能力。而回望过去，历史上不乏很多体现数学光芒的例子，下面列举一些，而这些也只是其中很少很少的一部分。①为建造埃及、墨西哥和尤卡坦的金字塔而计算石块的大小、形状、数量和排列的工作，依靠的是有关直角三角形、正方形、毕达哥拉斯定理、体积和估计的知识。②秘鲁古迹马丘比丘的设计的规则性，没有几何计划是不可能的。③希腊雅典的巴台农神庙的构造依靠的是利用黄金矩形、视错觉、精密测量和将标准尺寸的柱子切割成呈精确规格（永远使直径成为高度的 1／3）的比例知识。④埃皮扎夫罗斯古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算，以提高音响效果，并使观众的视域达到最大。⑤圆、半圆、半球和拱顶的创新用法成了罗马建筑师引进并加以完善的主要数学思想。⑥拜占庭时期的建筑师将正方形、圆、立方体和半球的概念与拱顶漂亮地结合在一起，就像君士坦丁堡的圣索菲亚教堂中所用的那样。⑦哥特式教堂的建筑师用数学确定重心，以构成一个可调整的几何设计，使拱顶汇于一点，将石结构的巨大重量引回地面，而不是横向引出。⑧文艺复兴时期的石结构显示出对称方面的精心设计，它是依靠明和暗、实和虚来实现的。 时光飞逝，随着数学的发展，以及新建筑材料的发现，人们用一些新的数学思想来使这些材料的潜力达到最大。利用品种繁多的现成建筑材料──石、木、砖、混凝土、铁、钢、玻璃、合成材料（如塑料）、钢筋混凝土、预应力混凝土，建筑师们实际上已经能设计任何形状。建筑得到了突飞猛进的发展，其中与数学无疑有着千丝万缕的联系。而数学的发展显而易见的为建筑领域注入了新的血液。我们现在已经目睹了各种的构造；巴克明斯特·富勒的网格结构、保罗·索莱里的模数制设计、抛物线飞机吊架、模仿游牧民帐篷的立体合成结构、支撑东京奥林匹克体育馆的悬链线缆索，甚至还有带着椭圆形圆顶天花板的八边形住宅。这些设计均是数学在建筑中的运用，使建筑得到了极大的发展。其中一个引人注目的例子便是旧金山圣母玛利亚大教堂所用的双曲抛物面设计．该设计出自P·A·鲁安、J·李以及罗马的工程顾问P·L·奈维、马萨诸塞州工程学院的P·比拉斯奇等人．在剪彩仪式上，当人们问到对于该教堂米开朗基罗会怎么想时，奈
浅谈数学与建筑 几千年来，数学一直是用于设计和建造的一种很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也可以被建筑师用于建筑上的试错。在数学上也有体现，如：角，黄金矩形，棱柱，立方体，黄金三角，毕达哥拉斯定理，圆，圆锥曲线，悬链线，镶嵌图案等，可见数学与建筑这门学科有着很深的渊源，建筑中有着数学的影子而数学有常折射出建筑的奥妙。从我们的房屋到世界上著名的地标，从拱桥到跨海大桥，从道路建设到天桥的设计，这些“建筑”离不开数学，因为一旦离开，它们的基础构架将不会牢固，我们也不会看到高耸入云的大厦。 这里我将介绍的是建筑中与数学密切相关的方面。 一：神奇的拱形结构 二：金字塔的测算数据与数学 三：著名的鸟巢 四：举世闻名的埃菲尔铁塔 五：个人对于建筑发展方面的预测 六：现代房屋设计
一 古时的拱桥往往能长存于世，赵州桥建于隋代大业年间,由著名匠师李春设计和建造,距今已有1400年的历史；卢沟桥，是北京市现存最古老的石造联拱桥，1937年7月7日，中国抗日军队在卢沟桥打响了全面抗战的第一枪。英国伦敦大学的剑河上有一座著名的数学桥。这座当地最著名的桥，陪伴着剑河沿岸最古老的建筑--红砖垒砌的剑桥大学女王学院院长官邸，走过了250多个春秋。
拱桥的桥梁设计需要运用到受力图以及数学中的对称原理，哪怕是很小的误差都会导致桥梁在接下来的使用过程中发生坍塌。 二 数字金字塔：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987。 你能找到规律吗？ 1234×8+4=9876，12345×8+5=98765，123456×8+6=987654，1234567×8+7=9876543， 12345678×8+8=98765432，123456789×8+9=？ 埃及人有足够的理由崇拜尼罗河，尼罗河是神的化身，就像黄河是中国人的母亲河一样。 据说公元前31世纪，“天蝎王”美尼斯创建了古埃及第一王朝；而俄赛里斯是第一为神谕法老，或称“两国的君主”或“上下埃及之王”。 《圣经》上说人是亚当和夏娃的后代，最先统治中国的是伏羲女娲夫妻，俄赛里斯和伊希斯的结合则作为统治埃及的第一对夫妻神，当时还不存在开罗。 埃及胡夫大金字塔由230万块巨石组成，平均每块重达2.5吨，最重的达250吨。其几何尺寸十分精确，其四个面正对着东南西北，其高度乘以109等于地球到太阳的距离，乘以43200恰好等于北极极点到赤道平面的距离，其周长乘以43200恰好等于地球赤道的周长。其选址恰好在地球子午线上，金字塔内的小孔正对着天狼星。穿过金字塔的经线，刚好把地球上海洋和陆地分为对等的两半。 埃及胡夫大金字塔的底面积除以两倍的塔高，刚好是著名的圆周率π＝3.14159。整座金字塔坐落在各大陆重力的中心。你能说所有这些都出于巧合吗？
建筑学专业排名 第一档（三博全）： 1.东南大学 2.清华大学 3.天津大学 4.同济大学 5.华南理工大学 6.哈尔滨工业大学 7.重庆大学 8.西安建筑科技大学(老八校) 国家重点学科分布: 建筑历史与理论东南大学 第二档（有一个博士点或三硕全 9.华中科技大学10.浙江大学11.湖南大学12.南京大学13.大连理工大学14.北京建筑工程学院15.西南交通大学16.沈阳建筑大学17.深圳大学18.昆明理工大学19.山东建筑大学20.武汉大学21.中南大学22.厦门大学 三学科有博士点的学校：除老八校外.华中科技大学、浙江大学、湖南大学、大连理工大学、南京大学 有建筑学硕转载自百分网https://www.doczj.com/doc/1c8430524.html,，请保留此标记士授予权的学校（共17所）：除老八校外.华中科技大学、湖南大学、浙江大学、大连理工大学、北京建筑工程学院、西南交通大学、沈阳建筑大学、合肥工业大学、华侨大学、（南京大学？） （新八校是华中科技大学、浙江大学、大连理工大学、深圳大学、昆明理工大学、中南大学、厦门大学、华侨大学） 建筑学专业评估通过学校（截止到2008年5月）本科、硕士合格，有效期 第三档（二硕）： 23.合肥工业大学24.华侨大学25.武汉理工大学26.吉林建筑工程学院27.南京工业大学28.青岛理工大29.太原理工大学30.长安大学31.四川大学32.山东大学 除拥有建筑学硕士授予权的学校外，拥有建筑学学士授予权的学校（共30所）：深圳大学、昆明理工大学、山东建筑大学、厦门大学、武汉理工大学、吉林建筑工程学院、南京工业大转载自百分网https://www.doczj.com/doc/1c8430524.html,，请保留此标记学、青岛理工大学、上海交通大学、北京工业大学、郑州大学、广州大学、河北工程学院 第四档（一硕）： 33.上海交通大学34.北京工业大学35.郑州大学36.广州大学37.河北工程学院.等20余所 第五档：没有建筑学硕士点.而开设建筑学本科教育的大学。 中国高校建筑学学科权威排名 学位授予单位名称整体水平分项指标 学术队伍科学研究人才培养学术声誉 排名得分排名得分排名得分排名得分排名得分 清华大学1 90.53 1 95.62 1 84.57 2 86.70 1 100
第1章设计构思与表现 1.1 设计构思 作为一个涉及领域非常广阔的行业，设计的内容不可能在一本书内完全地阐述清楚。本小节将就设计过程中必须遇到的一些概念及基本的设计方法进行笼统概括地介绍，以助于后续章节的理解。若想全面提高自己的设计水平，还需在实际工程中不断学习，吸取更多的新知识和设计手法，不断完善自己。 1.1.1 建筑设计理念 自从人类脱离茹毛饮血的生活，开始建造自己的栖身场所，建筑设计就在自觉或不自觉中开展起来。早在我国春秋时期，著名的思想家老子在其著作《道德经》中对设计本身进行了客观的阐述：“三十辐共一毂，当其无，有车之用。埏埴以为器，当其无，有器之用。凿户牖以为室，当其无，有室之用。故有之以为利，无之以为用。”随着社会的进步、文化的积淀，不同的设计理念逐渐形成，随着时代和民族的不同而呈现出不同的表现形式。 现代社会，随着科技的不断进步，信息的传递越来越快，人们对各方面的认知也逐渐趋于多元化，建筑设计也不例外，各种设计流派如现代派、后现代派、白色派、生态主义、民族特色等层出不穷，对设计的见解也各有不同。但从根本上来说，建筑设计是设计者根据使用者的目的和意图，结合自己的主观理解，配合环境、材料、人文等各方面要素，设计组成的一个空间造型，是将功能、造型、色彩、材质、安全、美观、经济、技术、声音以及文字等诸多内容融合在这一空间中的综合表现。 空间是设计调色板上的“原料”，也是设计的基本元素。建筑的本质就是空间的构建和场所的确立，而不是简单的形式陈述。在空间这个容器内，我们不但往来活动，而且还能看见各式各样的形状，听到各种声音，嗅到各种气味。空间涵盖着它所在领域的一切要素。 空间本身是无限的。设计的本身就是在无限的空间中创造出人为的具体空间。空间和砖瓦一样是一种物质。然而它又是无形而且弥漫扩散的。在室外，不同的建筑物和构筑物组合在一起形成室外空间，如图1-1所示；在室内，墙面、地板和天花板限定出室内空间，如图1-2所示。在空间中一旦放置一个物体，就会建立起一种视觉上的关系。但另一个物体放入后，物体与空间、物体与物体的多重关系就被建立起来，空间就是这样形成的，也是这样被我们所觉察的。设计就是在原有环境的前提下对现有室内或室外空间的再创造，使之能够和谐地共生。
建筑设计中的数学 ——读书论文 王晓丽 化工12-3班，2012309885 摘要当我们欣赏一座建筑时，如果我们真正的去了解它，会发现原来这些宏大的建筑珍品里隐藏着一门学科的奥秘—数学。本文主要介绍了建筑学中普遍包含的一些数学知识，数学在建筑设计中的表现，已达到更深入了解建筑设计美的目的，展现出建筑与数学这两门学科独特而又不可分割的联系。 关键词建筑设计数学艺术美对称美 1.数学对建筑设计的影响 路有曲直宽窄，房有大小高低，建筑必须与形和数打交道，于是建筑就与数学结下不解之缘。建筑里面讲数学，数学里面讲建筑，你中有我，我中有你。数学和建筑有着紧密的关系，数学可以说是建筑设计上的基础；而建筑可以说是实在的数学概念。除了数学，建筑还包含了美术和物理的元素，而美术和物理也是基于数学公式或数学理论为基础。可想而知，数学在建筑学上占着一个重要的地位。 数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。早在古代建筑里就有许多建筑师就将数学中的几何体和建筑完美的组合，像古代一些圆形及其他形式的神庙，比如蒂沃里的圆形神庙，尼姆的卡列神庙；这些建筑不是简单的以几何学就能够组合的，还要通过数学的精密计算使其符合建筑设计的。随着社会的不段进步，建筑根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造适用性和艺术性统一的新颖建筑。 2.建筑设计中所包含的数学知识 2.1建筑设计中的几何学 几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测地术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太阳、月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。
浅述数学与建筑学的关系 a Brief Analysis about the Relationship between Mathematics and Architecture 摘要：本文通过对世界范围内多个著名建筑的简要分析，说明了这些建筑在建构过程中对数学知识----例如比例，曲线和抽象数学----的应用，体现了数学与建筑学的密不可分的关系，也将结论延伸至整个美学范围内，说明了数学在美学的发展历史中不可替代的贡献。 ABSTRACT: By a brief analysis of the famous buildings all over the world, this article indicates that in the process of constructing, they used a lot of mathematical knowledge, such as the proportion of curves and abstract mathematics. it reflects the close relationship between Mathematics and Architecture, and extends the conclusion to the whole aesthetic range, indicating the irreplaceable contribution to the history of the development of the aesthetics. 关键词：数学建筑学美 KEY WORDS: Mathematics Architecture Beauty 正文： 进入大学，初识建筑学的时候，我自作主张地认为，建筑学应该隶属于艺术学的范畴，从此的职业生涯，应该与数学扯不上关系了，但是在接下来的学习中，通过对大学数学的进一步了解，以及在平时建筑学习中的一点一滴体会，我深深地感受到，建筑学与数学，是深深联系并影响的，要想成为一个出色的建筑师，不具备基本的数学知识，是做不到的。 建筑形式美的法则是各个时代、民族各种类型的建筑都必须遵守的。这种法则中包含着丰富的数学知识, 例如面的比例, 黄金分割以及种种潜在的几何关系等等。人们对这些诉诸视觉的形式要素, 感到赏心悦目, 因此乐于接受和欣赏。当人们在直觉之中对形式美产生美感时, 才会由表及里进一步汲取形式美所蕴藏着的丰富的内容。
建筑学中的数学美 数学作为一门基础学科，是其它许多学科发展的必要条件，数学领域向纵深发展是的人类更加确切的了解世界，从而才能更好的地定位自己，以求得与世界的和谐。可以说，只有数学的步伐不停向前，才能有我们这个世界的明天。建筑学的未来也同样在很大意义上决定于数学的发展，同样，建筑美学的的发展变化也来源于数学带给我们的一个个惊喜。无论从传统建筑学，还是现代建筑学，都蕴含着数学美。大体来讲，建筑美学的的发展可以划分为以下几个阶段：传统建筑美学中蕴含的数学美分析传统建筑美学包括实用阶段和艺术阶段，在这个阶段，建筑的审美要求从最初的居于次位发展到后来在建筑中扮演十分重要的角色，总体看来，其所依据的原则依旧为几何与数理的关系。随着欧氏几何的影响，比例系统被引入建筑之中。建筑师通过比例的造型作用来达到体现宇宙万物的和谐。从此，比例系统便成为建筑美学理论中十分重要的组成部分流传后世，在之后的两千多年间，它一直都是建筑美学的主流。“黄金比例”就是和谐比例关系的其中之一。一条直线按所谓的极限中间比分割后，这时，整条直线和较大部分的比值等于较大部分和较小部分的比值，如今在自然科学的各个领域都可以看到它的身影，人们也在有意识的应用黄金比例，甚至建立了一种以黄金比例作为标准的审美习惯。总体说来，在传统建筑美学阶段，建筑师从根本上是在根据数学规律法则、运用数学知识来实现对建筑空间的创造，根据数学数字与数学比例所体现出来的和谐之美，建筑师在描绘着属于那个时代的建筑蓝图。可以说，数学美即为传统建筑美学精髓的全部。 伴随着工业革命及世界经济的大发展，建筑的审美观发生了翻天覆地的变化。在数学领域，微积分以及非欧几何的出现改变了人类观察世界的方法，相对论的诞生更是给人们的空间概念加上了时间的维度。建筑学领域也由此面临着空间观念、美学观念的转变。建筑中机器美学、空间美学的出现以及在三维空间加入时间这个第四维因素的考虑都成为数学带给建筑学领域的新发现。现代建筑美学思想的特点是尊重客观因素的科学分析，如基地环境的处理、现代功能的满足、新材料技术特点的体现、新手法的运用。从现代建筑美学思想的特点，我们可以看出，在现代建筑学审美要求的各个方面之中无不渗透着数学思想的影响。现代建筑美学是基于对客观因素的科学分析之上的，这不仅奠定了现代建筑美学的理性之源，更为重要的是为建筑美学的发展提供了数学依据。 当前数学科学发展的主要趋势表现在三个方面，即：数学内部各分支的综合、数学与其它学科的相互渗透、计算机在数学中的运用。这三个方面当中，对当代建筑美学发展变化起到重大影响的主要是数学与其它学科的相互渗透所产生的交叉学科以及随着数学领域的不断拓展所产生新兴学科，同时，计算机科学的迅猛发展又加快了这一趋势。作为20世纪中叶以来理论自然科学进步和发展的主要标志的非线性科学，如今已经渗透到科学发展的各个方面，从自然科学到社会科学，从理工学科到人文学科似乎都在强调一种从线性思维到非线性思维的转变。建筑美学的审美思维也很大程度上受到这种变化的影响。非线性科学中对建筑美学影响最大的学科为混沌理论与分形几何。混沌学最大的贡献是把人们从机