2012年全国各地中考数学压轴题精选讲座七
阅读理解型
【知识纵横】
阅读理解问题是近年中考的热点题型之一。重在考查阅读理解能力、分析能力、辨别判断能力以及生活经验是否丰富等，所给定的阅读材料，可能是新定义的概念、公式等，要求理解应用;或者是图象表格，从中提取有用的解题信息;或者是范例式呈现，去模仿解答新问题;或者是根据一些特殊信息探求规律等.常见的类型有猜想型、概括型、探索型、应用型等。阅读理解的整体模式是：阅读—理解—应用。重点是阅读，难点是理解，关键是应用，通过阅读，对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合，在理解的基础上制定解题策略。 【选择填空】
1. （浙江台州）请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…
你规定的新运算a ⊕b =（用a ，b 的一个代数式表示）．
2. (山东省临沂市）读一读：式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
∑=100
1
n n ，这里
“
∑
”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算
∑=+2012
1
n 1)(n 1
n = .
【典型试题】 1. （江苏盐城）
知识迁移： 当0a >且0x >时，因为2(a x x
≥0,所以2a
x a x -+≥0,从而
a x x +
≥a (当x a =时取等号).记函数(0,0)a
y x a x x
=+>>,由上述结论可知：当x a =,该函数有最小值为a
直接应用：已知函数1(0)y x x =>与函数21
(0)y x x
=
>, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________.
变形应用：已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求
2
1
y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值.
实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；
二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低是多少元？
【考点】二次函数的应用，几何不等式。
【分析】直接运用：可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果：
∵函数(0,0)a
y x a x x
=+
>>,
由上述结论可知：当x =,
该函数有最小值为， ∴函数1(0)y x x =>与函数21
(0)y x x
=>
，则当1x ==时，12y y +
取得最小值为
2=。
变形运用：先得出
2
1
y y 的表达式，然后将1x +看做一个整体，再运用所给结论即可。 实际运用：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案。
2. （内蒙古赤峰）阅读材料：
（1）对于任意两个数a b 、的大小比较，有下面的方法： 当a b 0->时，一定有a b >； 当a b 0-=时，一定有a b =； 当a b 0-<时，一定有a b <．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． （2）对于比较两个正数a b 、的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较： ∵2
2
a b (a b)(a b)-=+-，a b 0+> ∴（22a b -）与（a b -）的符号相同 当22a b -＞0时，a b -＞0，得a b > 当22a b -=0时，a b -=0，得a b = 当22a b -＜0时，a b -＜0，得a b < 解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A 4纸，7张B 5纸；李明同学用了2张A 4纸，8张B 5纸．设每张A 4纸的面积为x ，每张B 5纸的面积为y ，且x ＞y ，张丽同学的用纸总面积为W 1，李明同学的用纸总面积为W 2．回答下列问题： ①W 1=（用x 、y 的式子表示）
W 2=（用x 、y 的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A ．B 两镇供气，已知A ．B 到
l 的距离分别是3km 、4km （即AC =3km ，BE =4km ），AB =xkm ，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，AP ⊥l 于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度a 1=AB +AP ． 方案二：如图3所示，点A ′与点A 关于l 对称，A ′B 与l 相交于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度a 2=AP +BP ．
①在方案一中，a 1=km （用含x 的式子表示）； ②在方案二中，a 2=km （用含x 的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二． 【考点】整式的混合运算，轴对称（最短路线问题）。
【分析】（1）①W 1=3x +7y ，W 2=2x +8y 。
（2）①a 1=AB +AP =x +3。
②过B 作BM ⊥AC 于M ，则AM =4﹣3=1，
在△ABM 中，由勾股定理得：BM 2
=AB 2
﹣12
=x 2
﹣1， 在△A ′MB 中，由勾股定理得：
AP +BP =A ′B =222A M BM x 48'+=+。
③根据阅读材料的方法求解。
3. （陕西省）如果一条抛物线()2
y=ax +bx+c a 0≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的
顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是三角形；
（2）若抛物线2y=x +bx(b>0)-的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；
（3）如图，△OAB 是抛物线2y=x +b'x(b'>0)-的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O 、C 、D 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
【考点】二次函数综合题，新定义，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，中心对称的性质，矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质。
【分析】（1）抛物线的顶点必在抛物线与x 轴两交点连线的垂直平分线上，因此这个“抛物线三角形”一定是等腰三角形。
（2）观察抛物线的解析式，它的开口向下且经过原点，由于b ＞0，那么其顶点在
第一象限，而这个“抛物线三角形”是等腰直角三角形，必须满足顶点坐标的横、纵坐标相等，以此作为等量关系来列方程解出b 的值。
（3）由于矩形的对角线相等且互相平分，所以若存在以原点O为对称中心的矩形ABCD，那么必须满足OA=OB，结合（1）的结论，这个“抛物线三角形”必须是等边三角形，首先用b′表示出AE、OE的长，通过△OAB这个等边三角形来列等量关系求出b′的值，进而确定A、B的坐标，即可确定C、D的坐标，利用待定系数即可求出过O、C、D的抛物线的解析式。
4.（北京市）在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若∣x1－x2∣≥∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1－x2∣；
若∣x1－x2∣＜∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1－y2∣.
例如：点P1（1,2），点P2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P1与点P2的“非常距离”为
∣2－5∣=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q 与垂直于x轴的直线P2Q的交点）。
（1）已知点A
1
(0)
2
-，，B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线
3
y x3
4
=+上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的
点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非
常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。
【考点】新定义，直线上点的坐标与方程的关系，直线和圆的性质，解一元二次方程，勾股定理，相似三角形的和性质。
【分析】（1）根据“非常距离”的定义
可直接求出。
（2）①解题关键是，过C点向x、y轴作垂线，当CP和CQ长度相等的时候“非常距离”最短，理由是，如果向下（如左图）或向上（如右图）移动C点到达C’点，其与点D的“非常距离”都会增大。故而C、D为正方形相对的两个顶点时有最小的非常距离。
②同①，同时理解当OC垂直于直线
3
y x3
4
=+时，点C与点E的“非常距离”最小。
5. （浙江台州）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.
已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____,
当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M.
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x轴,垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
【考点】新定义，点到直线的距离，两平行线间的距离，勾股定理，求函数关系式，图形的平移性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】（1）根据定义，当m=2，n=2时，线段BC与线段OA的距离是点A到BC的距离2。当m=5，n=2时，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长) 可由勾股定理求出：
()
2
254+25-=。
（2）分2≤m ＜4和4≤m ≤6两种情况讨论即可。
（3）①由（2）找出点M 随线段BC 运动所围成的封闭图形即可。 ②由（2）分点M 在线段上和圆弧上两种情况讨论即可。 【自主训练】
1. （广东湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x 2
﹣4＞0 解：∵x 2
﹣4=（x +2）（x ﹣2） ∴x 2
﹣4＞0可化为 （x +2）（x ﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
解不等式组①，得x ＞2， 解不等式组②，得x ＜﹣2，
∴（x +2）（x ﹣2）＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2， 即一元二次不等式x 2
﹣4＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2． （1）一元二次不等式x 2﹣16＞0的解集为； （2）分式不等式
的解集为；
（3）解一元二次不等式2x 2﹣3x ＜0．
2. （四川内江）如果方程2
0x px q ++=的两个根是12,x x ，那么1212,.,x x p x x q +=-=请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x 的方程20,(0),x mx n n ++=≠求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a 、b 满足2
2
15a 50,1550a b b ---==-,求
a b
b a
+的值； （3）已知a 、b 、c 满足0,16a b c abc ++==求正数c 的最小值。
3．（咸宁）如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且
4=AB ，8=BC ．
理解与作图：
（1）在图2、图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH ． 计算与猜想：
（2）求图2，图3中反射四边形EFGH 的周长，并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：
（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M ，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想． 4．（2012淮安）阅读理解
如题28-1图，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n +1折叠，点B n 与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角．
图
2 F
A
B
C
D G
H
E
F
1
2
3 4
M
E
F M N
P
Q G
H E
F 1 2
3 4
图1
图3
（第23题）
图4
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．
情形一：如题28-2图，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C 重合；
情形二：如题28-3图，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
探究发现
(1)△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角?．(填：“是”或
“不是”)．
(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)
之间的等量关系．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之问的等量
关系为．
应用提升
(3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15o，60o，l05o，发现60o和l05o的两个角都是此三角形的
好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是4o，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三
个角均是此三角形的好角．
5.（2011浙江宁波）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
小明：那直角三角形
老师：我们新定义一种三角形，
中是否存在奇异三
两边平方和等于第三边平方的
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异
三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB =c ，AC =b ，BC =a ，且b a >，若Rt△ABC 是奇异
三角形，求::a b c ； （3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(不与点A 、B 重合)，
D 是半圆ADB 的中点， C 、D 在直径AB 两侧，若在⊙O 内存在点
E ，
使得AE =AD ，CB =CE ．
① 求证：△ACE 是奇异三角形；
② 当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．
参考答案
【选择填空】 1. （浙江台州） 【答案】
2a+2b
a b
?。 【分析】寻找规律：
21+22723+24122133443=12634???-?-⊕=⊕==
-⊕-=-⊕-=-?-?-（）（）
，（）（）（）（）（）（）
()25+2343553=1553??--⊕=⊕-=-
?-（）（）（）
，···
A B
C
E
O
小华：等边三角形一
∴2a+2b
a b a b
⊕=
?。 2. (山东省临沂市） 【答案】
2013
2012
【分析】式子“1+2+3+4+……+100”的结果是21100100）（+，即∑
=100
1
n n =
21100100）
（+； 又∵21-1211=?，3
1
-21321=?，………， ∴
1)(n n 1321211+?+
+?+? =21-1+31-21+…+1n 1-n 1+=1－1
n 1
+， ∴
∑
=+2012
1
n 1)(n 1n =2013201213
21211?++?+? =21-1+31-21+…+20131-20121=1－20131=20132012
. 【典型试题】 1. （江苏盐城）
【答案】解：直接应用：1；2 。
变形应用：∵221(1)44(1)(1)11
y x x x y x x ++==++>-++ ，
∴
2
1
y y
有最小值为4=。
当1x +=1x =时取得该最小值。
实际应用：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元，则
20.001 1.63603603600000.001 1.60.001() 1.6
x x y x x x x x
++==++=++，
∴当600x =
=(千米)时,
该汽车平均每千米的运输成本y 最低，
最低成本为0.001 1.6 2.8?+=元。
2. （内蒙古赤峰）
【答案】（1）①3x +7y ；2x +8y 。
②W 1﹣W 2=（3x +7y ）﹣（2x +8y ）=x ﹣y ，
∵x ＞y ，∴x ﹣y ＞0。∴W 1﹣W 2＞0。 ∴W 1＞W 2，所以张丽同学用纸的总面积大。 （2）①x +3。
②2x 48+。 ③∵()(
)2
2
2
2
2
2
2
12a a =x+3x +48
=x +6x+9x
48=6x 39--
---
∴当2212a a -＞0（即a 1﹣a 2＞0，a 1＞a 2）时，6x ﹣39＞0， 解得x ＞6.5；
当2212a a -=0（即a 1﹣a 2=0，a 1=a 2）时，6x ﹣39=0，解得x =6.5； 当2212a a -＜0（即a 1﹣a 2＜0，a 1＜a 2）时，6x ﹣39＜0，解得x ＜6.5。 综上所述，当x ＞6.5时，选择方案二，输气管道较短， 当x =6.5时，两种方案一样，
当0＜x ＜6.5时，选择方案一，输气管道较短。
3. （陕西省）
【答案】解：（1）等腰。
（2）∵抛物线2y=x +bx(b>0)-的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，
∴该抛物线的顶点2b b 24?? ???
，满足2b b =24（b ＞0）。
∴b =2。 （3）存在。
如图，作△OCD 与△OAB 关于原点O 中
心对称，
则四边形ABCD 为平行四边形。 当OA =OB 时，平行四边形ABCD 为矩形。 又∵AO =AB ， ∴△OAB 为等边三角形。 作AE ⊥OB ，垂足为E ，
∴AE 3OE =，即()2b'b'
=3b'>042
?，∴b'=23．
∴(
)()()()
A
33B 230C 33D 230-- - ，，，，，，，。
设过点O 、C 、D 三点的抛物线2
y=mx +nx ，则
12m 23n=03m 3n=3
?-??
--??，解得，m=1n=23?????。 ∴所求抛物线的表达式为2y=x +23x 。 4.（北京市）
【答案】解：（1）①（0，－2）或（0，2）。
②2
1。 （2）①设C 坐标为003x x 34??
+ ???
，，如图，过点C 作
CP ⊥x 轴于点P ，作CQ ⊥y 轴于点Q 。
由“非常距离”的定义知，当OP =DQ 时，点C
与点D 的“非常距离”最小， ∴003
x 0x 314
-=
+-。 两边平方并整理，得2007x 48x 64=0--，解得，08
x 7
=-或0x 8=（大 于
8
7
，舍去）。 ∴点C 与点D 的“非常距离”的最小值距离为8
7
，
此时815C 77??- ???
，。
②设直线3
y x 34
=+与x 轴和y 轴交于点A ，B ，
过点O 作直线3
y x 34
=
+的垂线交直线 3
y x 34
=
+于点C ，交圆于点E ，过点C 作CP ⊥x 轴于点P ，作CQ ⊥y 轴于点Q ，过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，作EN ⊥y 轴于点N 。 易得，OA =4，OB =3，AB =5。
由△OAB ∽△MEM ，OE =1，得OM =35，ON =45。∴34E 55??
- ???
，。
设C 坐标为003x x 34??
+ ???
，
由“非常距离”的定义知，当MP =NQ 时，点C 与点E 的“非常距离”最 小， ∴00334
x +
x 3545
=+-。 两边平方并整理，得200175x 840x 1792=0--， 解得，08x 5=-或0224x 35=（大于8
5
，舍去）。
∴点C 与点E 的“非常距离”的最小值距离为1，此时89C 55??
- ???
，，
34E 55??- ???
，。 5. （浙江台州）
【答案】解：（1）2；5。
（2）∵点B 落在圆心为A ，半径为2的圆上，∴2≤m ≤6。
当4≤m ≤6时，根据定义， d =AB =2。
当2≤m ＜4时，如图，过点B 作BE ⊥OA 于点E ，
则根据定义，d =EB 。
∵A (4，0)，B (m ，n )，AB =2，∴EA =4－m 。
∴2222
d EB AB EA 24m ==-=-（－）
2m 8m 12=-+- 。
∴()()
2m 8m 122m 4d 24m 6
（3）①如图，由（2）知，当点B 在⊙O 的左半圆时，d =2 ，此时，点M 是
圆弧M 1M 2，长2π；
当点B 从B 1到B 3时，d =2 ，此时，点M 是线段M 1M 3，长为8； 同理，当点B 在⊙O 的左半圆时，圆弧M 3M 4长2π；点B 从B 2到B 4时，
线段M 1M 3=8。
∴点M 随线段BC 运动所围成的封闭图形的周长为16+4π。
②存在。如图，由A (4，0)，D (0，2), 得OD 21
OA 42
==。 （i ）∵M 1H 1=M 2H 2=2， ∴只要AH 1=AH 2=1, 就有
△AOD ∽△M 1H 1A 和 △AOD ∽△M 2H 2A ，此时
OH 1=5，OH 2=3。
∵点M 为线段BC 的中点, BC =4， ∴OH 1=5时，m =3；OH 2=3时，m =1。
（ii ）显然，当点M 3与点D 重合时，△AOD ∽△AH 3M 3，此时m =－2,
与题设m ≥0不符。
（iii ）当点M 4右侧圆弧上时，连接FM 4，其中点F 是圆弧的圆心，坐
标为（6，0）。
设OH 4=x , 则FH 4= x －6。 又FM 4=2，
∴()2
2224444M H FM FH 4x 6=x +12x 32=
-=----。
若△AOD ∽△AH 2M 2，则
4244AH x 42
=M H 1
x +12x 32-=--,即
23x 32x+80=0-,
解得1220x =
x =43，（不合题意，舍去）
。此时m =14
3
。 若△AOD ∽△M 2H 2A ，则
4244AH x 41
=M H 2
x +12x 32-=--,即
25x 44x+96=0-,
解得1224
x =
x =45，（不合题意，舍去）
。 此时1246
x 6=6=055
<---,点M 4在圆弧的另一半上，不合题意，
舍去。
综上所述，使以A 、M 、H 为顶点的三角形与△AOD 相似的m 的值
为：m =1，m =3，m =
14
3
。 【自主训练】 1. （广东湛江）
【答案】解：（1）x ＞4或x ＜﹣4。 （2）x ＞3或x ＜1。 （3）∵2x 2
﹣3x =x （2x ﹣3）
∴2x 2﹣3x ＜0可化为 x （2x ﹣3）＜0
由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得
x 02x 30>
-?①或x 0
2x 30
<>??-?②。 解不等式组①，得0＜x ＜
3
2
，解不等式组②，无解。 ∴不等式2x 2
﹣3x ＜0的解集为0＜x ＜32
。
2. （四川内江）
【答案】解：（1）设关于x 的方程2
0,(0)x mx n n ++=≠的两根为12,x x ，则有：
1212,.x x m x x n +=-=，且由已知所求方程的两根为
12
11
,x x ∴
12121211x x m x x x x n +-+==，12121111
x x x x n
?==。
∴所求方程为21
0m x x n n
--
+=，即210(0)nx mx n ++=≠。 （2）∵a 、b 满足2
2
1550,1550a a b b --=--=，
∴a 、b 是方程21550x x --=的两根。∴15,5a b ab +==- 。
∴()()22
22221522475
a b ab a b a b a b b a ab ab ab +-+++=
==-=-=--。
（3）∵0,16a b c abc ++==且0c > ∴16
,a b c ab c
+=-=
。 ∴a 、b 是一元二次方程()()216
00x c x c c
--+
=>的两个根， 代简，得 ()2
2
1600cx c x c ++=> 。
又∵此方程必有实数根，∴此方程的0?≥，即()
2
24160c
c -??≥，
()3340c c -≥。
又∵0c > ∴3340c -≥。 ∴4c ≥。 ∴正数c 的最小值为4。．
3．（咸宁）
【答案】（1）作图如下：
（2）解：在图2中，52204222==+====HE GH FG EF ， ∴四边形EFGH 的周长为58．
在图3中，51222=+==GH EF ，53456322==+==HE FG ． ∴四边形EFGH 的周长为5853252=?+?． 猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长为定值． （3）如图4，证法一：延长GH 交CB 的延长线于点N ．
∵21∠=∠，51∠=∠， ∴52∠=∠． 而FC FC =，
A B
C
D G
H
E
F 1
2 3 4
M
图4
N
K
5
∴Rt △FCE ≌Rt △FCM ． ∴MF EF =，MC EC =． 同理：EH NH =，EB NB =． ∴162==BC MN ．
∵190590∠-?=∠-?=∠M ，390∠-?=∠N ， ∴N M ∠=∠． ∴GN GM =． 过点G 作GK ⊥BC 于K ，则82
1
==
MN KM ． ∴54842222=+=+=KM GK GM ． ∴四边形EFGH 的周长为582=GM ． 4．（2012淮安）
【答案】解： (1) 由折叠的性质知，∠B=∠AA 1B 1.因为∠AA 1B 1=∠A 1B 1C+∠C ，而∠B=2∠C ，所以∠A 1B 1C=∠C ，就是说第二次折叠后∠A 1B 1C 与∠C 重合，因此∠BAC 是△ABC 的好角.
（2）因为经过三次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，所以第三次折叠的∠A 2B 2C =∠C ．如图12-4所示.
B 3
B 2
B 1
A 2
A 1
C
B
A
图12-4
因为∠ABB 1=∠AA 1B 1，∠AA 1B 1=∠A 1B 1C +∠C ，又∠A 1B 1C =∠A 1A 2B 2，∠A 1A 2B 2=∠A 2B 2C +∠C ，所以∠ABB 1=∠A 1B 1C +∠C=∠A 2B 2C +∠C +∠C=3∠C ．
由上面的探索发现，若∠BAC 是△ABC 的好角，折叠一次重合，有∠B =∠C ；折叠二次重合，有∠B =2∠C ；折叠三次重合，有∠B =3∠C ；…；由此可猜想若经过n 次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B =n ∠C ．
（3）因为最小角是4o是△ABC 的好角，根据好角定义，则可设另两角分别为4mo，4mno（其中m 、n 都是正整数）．
由题意，得4m +4mn +4=180，所以m (n +1)=44．
因为m 、n 都是正整数，所以m 与n +1是44的整数因子，因此有：m =1，n +1=44；m =2，
n +1=22；m =4，n +1=11；m =11，n +1=4；m =22，n +1=2．所以m =1，n =43；m =2，n =21；m =4，
n =10；m =11，n =3；m =22，n =1．
所以4m =4，4mn =172；4m =8，4mn =168；4m =16，4mn =160；4m =44，4mn =132；4m =88，4mn =88． 所以该三角形的另外两个角的度数分别为：4o，172o；8o，168o；16o，160o；44o，132o；88o，88o．
5.（2011浙江宁波） 【答案】（1）真命题
（2）在Rt ABC △中，222a b c +=
0c b a >>>
22222222c a b a b c ∴>+<+，
∴若Rt ABC △为奇异三角形，一定有2222b a c =+
()22222b a a b ∴=++
222b a ∴=得b = 22223c b a a =+=
c ∴=
1a b c ∴=∶∶
（3）①
AB 是O ⊙的直径
90ACB ADB ∴∠=∠=°
在Rt ACB △中，222AC BC AB += 在Rt ADB △中，2
2
2
AD BD AB += 点D 是半圆ADB 的中点
AD BD ∴=
AD BD ∴=
22222AB AD BD AD ∴=+=
2222AC CB AD ∴+=
又
CB CE AE AD ==，
2222AC CE AE ∴+=
ACE ∴△是奇异三角形
②由①可得ACE △是奇异三角形
2222AC CE AE ∴+=
当ACE △是直角三角形时
由（2）可得1AC AE CE =∶∶或1AC AE CE =∶∶
（Ⅰ）当1AC AE CE =∶∶时，1AC CE =∶即1AC CB =∶
90ACB ∠=° 30ABC ∴∠=°
260AOC ABC ∴∠=∠=°
（Ⅱ）当1AC AE CE =∶∶
时，1AC CE =∶即1AC CB =∶ 90ACB ∠=° 60ABC ∴∠=°
2120AOC ABC ∴∠=∠=° AOC ∴∠的度数为60°或120°
1.（11分）如图12-1，点O 是线段AD 上的一点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC . （1）求∠AEB 的大小； （2）如图12-2，△OAB 固定不动，保持△OCD 的形状和大小不变，将△OCD 绕着点O 旋转（△OAB 和△OCD 不能重叠），求∠AEB 的大小. 2.如图1，△ABC 的边BC 直线l 上，AC ⊥BC ，且AC=BC ；△EFP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF=FP ． O 图 12-1 A 图12-2
(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ 与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． 3．(本题8分)如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的部，点E，F 在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠ ．
(1)如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE－AF，成立吗?说明理由． (2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°(如图2)，问EF=BE－AF仍成立吗?说明理 由． (3)若0°<∠BCA<90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE－AF仍然成 立．你添加的条件是．(直接写出结论) 4．(本题9分) 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A 出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC． (1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由； (2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由. (3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由． D
1．Mary always wanted to be a singer．Music was the most important part in her l ife．Un-luckily，she had a terrible voice．Although she took lessons for many ye ars，her voice didn't get better．It just got louder． Her teacher finally gave up and stopped the lesson.But Mary refused to stop. One day she decided to give a concert and invited her teacher to attene．The teacher was very worried about what to say after the concert．She knew it would be a ba d one．At last sh e got an idea. After the concert ，she went to see her pupil． "What do you think of my concert? "asked Mary. "My dear，" said the teacher．"You’ll never be better than you are tonight． ( )1.Mary spent much time on music. ( )2.Mary attended a concert with her teacher. ( )3.Mary sang better that night. ( )4.Mary could becoime a singer. ( )5.The teacher wouldn't go on with her lessons. 2.阅读理解。判断下列句子正(T)误(F)。 Hi! Come in and have a look. We have many things here. The pen is ￥1. 00 yuan. The color pen is ￥1.50 yuan. The ruler is ￥0.50 yuan. The books are ￥5.00 yuan each. And t here are many kinds of things. Welcome to our store! ( ) 1. The ad (广告) is for a clothes shop. ( ) 2. They have many things. But they are not cheap. ( ) 3. You can buy two color pens for ￥3.00 yuan. ( ) 4. Ten books are ￥10.00 yuan in the store. ( ) 5. We can buy many school things in this shop 3 January 1 st is New Year's Day. People all over the world celebrate it. On New Year' s Day
(一)儿子割草记 独生儿子自然一向是宝贝的。他从小过着衣来伸手、饭来张口的舒适生活。要零用钱么，说一声就行，从不打回票。直到上学期结束，班主任在品德评语栏上委婉地写了一条“有时花钱大手大脚，望克服”的意见，才使我悚然一惊。 暑假一开始，儿子向我提出要更新游泳裤、救生圈、潜水镜、遮阳帽等全套装备，共需人民币约二十元。我的手习惯地伸进口袋。蓦然，班主任写的意见提醒了我。沉吟一会，我对他说：“你年龄也不算小了，不能事事依赖我们。自己能解决的问题应当尽量自己想办法解决。” “我们初中一年级学生又不搞勤工俭学，我有什么办法？”儿子不悦地说。 我顺势指点迷津：“工人新村后面的牛奶场不是在收购每五百克五分钱的青草吗？” 五百克五分，五千克五角，五十千克五元，二百千克二十元。只要割满二百千克青草就行了——我猜儿子脑子里一定飞快地算了这么一笔帐。果然他一口答应：“好，就不向你们要钱。我靠劳动自己去挣！” 第二天一清早，我叫醒儿子，交给他扁担竹篮镰刀。儿子头戴草帽，足蹬凉鞋，雄赳赳气昂昂犹如远征的将军出门而去。上午九点后，儿子回到家后，神情却大变：满脸汗，一身土，白皙的皮肤蒙上一层淡淡的绛色，一口气连灌三杯雪碧汽水，躺在床上一动不动，双手不断交叉抚摸着红肿的双肩。 我用秤称了一下，两篮青草共重十五千克，可换人民币一元五角。 妻子心疼了，摸出二十元：“明天别去了。” 儿子如遇大赦，立即把目光转向我。①我似笑非笑：“我早料到你不行。” 次日清晨，我狠狠心叫醒睡眼矇眬的儿子。②在四楼阳台上，我与妻子目送儿子渐渐远去，直至他的身影融进绿色的田野，融进灿烂的朝霞…… 半个月后，儿子用割草挣来的二十钱更新了全套游泳装备。更重要的是，儿子有一个显著的变化：。 1)根据文中故事情节的发展，填写文章的最后一句话。 更重要的是，儿子有一个显著的变化：。 2)第二段中的“我的手习惯地伸进口袋”这句话与上文哪一句话是照应的？ 3)文中横线①写父亲“我似笑非笑：‘我早料到你不行。’”，请联系上下文，从父亲的神情和语言去揣 测父亲这样做的意图是什么？请问父亲不用这样的方法改用严厉的批评好吗？ 4)文中横线②表达了父母怎样的情感和愿望？
专题07 阅读理解推理判断题 推理判断题主要考查学生根据文章的字面意思，通过语篇逻辑关系，研究细节的暗示，推敲作者的态度，理解文章的寓意等。推理判断题属于主观性较强的高层次阅读理解题。做这类题时，考生应在理解全文的基础上，从文章本身所提供的信息出发，运用逻辑思维，同时借助一定的常识进行分析、推理、判断。 提问整篇文章或某句某段的含蓄意思时，问句中都含有infer, imply, indicate, suggest (推断，暗指)等词。对付这类题时我们不仅要弄懂文章字面的意思，更重要的是要知道文章潜在的含义，和作者所给的提示。同时要对文章的含义和作者的暗示作合理的猜测和推论。关键是：意思要靠推断得出，而不是原文照搬。这就要把握住文章的主题思想和每段的内容；明确作者的观点及其写作该文的目的；分析文章里所给的有关信息；注意词汇在词典的定义和词典以外的含义；最后运用自己的知识进行由表及里的逻辑推理，挖出文章的伏笔，得出正确的推论。 这种问题的提问方式通常有： 1.From paragraph 4 we can infer that. / What can be inferred from the passage? / From the last paragraph we can infer that . 2.We can infer from the text that…/ What can we learn from…? / We can conclude from the passage that… 3.The last sentence of the first paragraph most probably implies that. 4.The author implies that by the year 2080, . 5.To solve the present social problems the author suggests that we should. 6.The author mentions the fact that…to show. 7. This passage would most likely be found in _________? 8.The author’s attitude toward …is _________? 9. The tone of the passage can best be described as _________? 这些提问方式的答案一般在短文中不可能直接找到，必须根据提问中的某些关键字眼与短文中相应的有关内容加以逻辑推理或演算，从而得出某些作者并未说明却已在字里行间所暗含的意思及观点。具体的说，考生应当注意以下几点： 1.首先要注意一定要忠实于原文，以文章提供的事实和线索为依据。立足已知，推断未知，遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。千万不能主观臆想，凭空想象，随意揣测，更不能以自己的观点代替
、2如图，已知（A0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，S=14. 1ABCV（1）求C点坐标o。90DFE=为?AED的平分线，且?点，（2）作DE?DC，交y 轴于EEF 求证：FD平分?ADO；（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程?MPQ中，?ECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 y y A A ND F oQ D x oxE MC C B PE 1 2=2∠∠、如图1，AB//EF,2 FCE; FEC=∠(1)证明∠NMC，则∠FNM=∠FMNN为AC上一点，为FE延长线上一点，且
∠M(2)如图2，有何数量关系，并证明。与∠CFM A N1M EE 2CCB BFF 2 1 图图 1 (1)如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
N G D E D DM B F C B BC C EA A EA ,B=60∠°DCE的平分线交于点F，∠1（）如图，点E在AC的延长线上，BAC与 ∠6． BDC的度数。F=56°,求∠∠FB DEC 、试问∠F的平分线交于点与∠ADEF，∠E2（）如图，点在CD的延长线上，BAD 之间有何数量关系？为什么？和∠∠BC A BFECD 。的平分线交于点与∠已知∠7.ABCADCE3 （1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。 A
【英语】【初中英语】七年级英语下册阅读理解练习题人教版（word） 一、七年级英语下册阅读理解专项目练习（含答案解析） 1．阅读理解 William Henry Harrison, the ninth President of the USA, was born in a small town. When he was a boy, he was very quiet and shy. Because he was so quiet, everyone thought that he wasn't bright. People in the town often put a nickel（五分镍币）and a dime（十分硬币）before him and asked him which to choose. He always chose the nickel and they laughed. One day a woman felt sorry for him. She asked, "Why do you never take a dime and always choose a nickel? Do you know a nickel is worth（值……钱） much less than a dime?" "Certainly I know it.” William answered slowly. "But if I choose the dime, they will not ask me to choose them any more.” （1）Which of the following is TRUE according to the passage? A. William Henry Harrison was the eighth President of the USA B. William Henry Harrison was born in a big town. C. William Henry Harrison was very quiet and shy when he was a boy. D. William Henry Harrison wasn't bright. （2）Why did the people laugh at William Henry Harrison? A. Because he was bright. B. Because he was not shy. C. Because he loved the nickel. D. Because he always chose the nickel. （3）Did William Henry Harrison know a nickel was worth much less than a dime? A. Yes, he did. B. No, he didn't. C. Yes, he does. D. No, he doesn't.（4）What do you think of William Henry Harrison? A. Stupid. B. Clever. C. Naughty（淘气的）. D. Brave（勇敢的）. 【答案】（1）C （2）D （3）A （4）B 【解析】【分析】短文大意:这篇短文讲的是美国的第九届总统William Henry Harrison小时候的一个故事，就体现了他是一个聪明的人。 （1）细节理解题。根据When he was a boy, he was very quiet and shy.当他还是一个孩子时，他很安静害羞。可知当William威廉小时候是个安静害羞的人。故选C。 （2）细节理解题。根据 People in the town often put a nickel（五分镍币）and a dime（十分硬币）before him and asked him which to choose. He always chose the nickel and they laughed.城镇的人们经常在面前放一个五分镍币和一个十分硬币让挑选。他经常选择五分镍币，并且嘲笑他。可知人们嘲笑他是因为他经常选择五分镍币。故选D。 （3）细节理解题。根据Do you know a nickel is worth（值……钱） much less than a dime?"你知道五分镍币不如十分硬币值钱吗？"Certainly I know it.” William answered slowly. “我当然知道。”威廉慢慢地说。可知他知道这两个钱币哪个值钱。故选A。
部编人教版七年级下册语文阅读理解含解析 一、七年级语文下册现代文阅读理解训练 1．阅读下文，回答问题。 驿路梨花 彭荆风 ①第二天早上，我们没有立即上路，老人也没有离开，我们决定把小茅屋修葺一下，给屋顶加点草，把房前屋后的排水沟再挖深一些。一个哈尼小姑娘都能为群众着想，我们真应该向她学习。 ②我们正在劳动，突然梨树丛中闪出了一群哈尼小姑娘，走在前边的约莫十四五岁，红润的脸上有两道弯弯的修长的眉毛和一对晶莹的大眼睛，我想：她一定是梨花。 ③瑶族老人立即走到她们面前，深深弯下腰去，行了个大礼，吓得小姑娘们像小雀似的蹦开了，接着就哈哈大笑起来：“老爷爷，你给我们行这样大的礼，不怕折损我们吗？ ④老人严肃地说：“我感谢你们盖了这间小草房。” ⑤为头的那个小姑娘赶紧摇手：“不要谢我们！不要谢我们！房子是解放军叔叔盖的。” ⑥接着，小姑娘向我们讲述了房子的来历。十多年前，有一队解放军路过这里，在树林里过夜，半夜淋了大雨，他们想，这里要有一间给过路人避风雨的小屋就好了，第二天早上就砍树割草盖起了房子。她姐姐恰好过这边山上来抬菌子，好奇地问解放军叔叔：“你们要在这里长住？”解放军说：“不，我们是为了方便过路人。是雷锋同志教我们这样做的。”她姐姐很受感动，从那以后，常常趁砍柴、拾菌子、找草药的机会来照料这小茅屋。 ⑦原来她还不是梨花。我问：“梨花呢？” ⑧“前几年出嫁到山那边了。” ⑨不用说，姐姐出嫁后，是小姑娘接过任务，常来照管这小茅屋。 ⑩我望着这群充满朝气的哈尼小姑娘和那洁白的梨花，不由得想起了一句诗：“驿路梨花处处开。” （1）下面对课文的理解不正确的一项是（） A.“瑶族老人立即走到她们面前，深深弯下腰去，行了个大礼，”描写老人行礼的神态，表达了老人对小姑娘诚挚的感激之情。 B.我们正在劳动，突然梨树丛中闪出了一群哈尼小姑娘。“闪出”写出了动作的轻快，活跃，与她们的年龄特征相吻合。 C.“她姐姐很受感动”，“很受感动”表明梨花对发扬雷锋精神的解放军同志的敬仰，也点出了她后来照料小茅屋的感情因素。 D.选段插叙了解放军建小茅屋和梨花照料小茅屋两件事，交代了小茅屋的搭建者和照料者，以及这样做的原因，歌颂了发扬雷锋精神的人。 （2）结合全文内容，下列分析不正确的一项是（） A.全文按照事件发生顺序组织材料，以“我”和老余的见闻为主展开情节，时间跨度从十年前到现在。 B.文章采用直接、间接描写相结合的手法来突出人物形象，直接描写的人物有“我”、老余、瑶族老人、梨花妹妹，间接描写的人物是梨花姑娘和解放军。 C.梨花姑娘是小说中的主要人物，她虽然没出场，但通过其他人物的介绍，她的形象光彩
2019届高考英语二轮复习阅读理解推理判断题专练（三）观点态度 类 (2017·河南、河北七所名校联考) When it comes to writing work emails, there are many rules to follow. In the past, people always wanted to come across as someone who's calm and professional, which workplace manners experts say means they wanted to hold back their love for emoticons (表情符号) while on the job. But language is always changing, and a recent national survey in the US found that 76 percent of Americans said that they had used emoticons in digital communication at work. The most popular emoticon is the happy face. Lindsey Pollak, a US career coach who works with Millennials (千禧一代), has also noticed that emoticons have gone from being inappropriate for the workplace to being accepted. The reason behind this, according to her, is largely due to the changing of people in a particular age group of the workforce. Millennials are now the biggest generation in the American workforce. “A few years ago, emoticons were absolutely seen as very young and very personal，” Pollak said. “Over the past few years... I've seen emoticons become more acceptable. I see them more frequently not just from Millennials but from all generations at the workplace.” “People tend to use emoticons to just add that little bit of extra change in the tone when there's something awkward or potentially offensive, or when they might take in things in the wrong way，” explains Lauren Collister, a sociolinguist. In life and work, many of us have used emoticons to send positive atmosphere or soften statements. Pollak, however, warns against being too casual at work. Her advice is to be aware of who the audience is. “Frankly, I wouldn't use a happy face with any CEO in the US. I wouldn't use a happy face with the people of a certain level no matter how commonplace and acceptable it has become，” she said. “You can make or break a relationship with one email these days.” 【解题导语】本文是一篇说明文，向我们介绍了表情符号在工作邮件中的使用越来越 流行的原因以及人们对此要注意的方面。 1．What does the author say about past working people? A．They were calm and professional. B．They used more serious emoticons.
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C
A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B
【英语】七年级英语下册任务型阅读单元练习题(含答案) 一、七年级英语下册任务型阅读专项目练习（含答案解析） 1．阅读下面关于火灾的文章，完成海报。每空一词。 House fires are the cause of about 90% of the fire deaths. At least one child dies in a house fire every day. And 293 children are injured（伤害）by fire. 77% of the families don't have a house fire escape（逃离）map. But such a map can help you escape a house fire. Fire can spread（蔓延）quickly through a house. You only have about two minutes to escape. If you live in a tall building and can't escape, remember not to jump. Go to the windows and wave（挥舞）something colorful, like a red shirt. House fires ? About________of all fire deaths are from house fires. ? At least________child dies in a house fire EVERY day ?It's important to have a house fire escape________. It can help you run quickly. Be quick! You have to escape in________minutes. ? If you are kept in the tall building, don't________. Go to the windows and wave colorful things for help. 【答案】 90%/90 percent；1/one；map；2；jump 【解析】【分析】主要讲了房屋起火时的起因、伤亡及怎样逃离火灾。 （1）根据House fires are the cause of about 90% of the fire deaths.可知大约90%的火灾死亡来自房屋起火，故填90%/90 percent。 （2）根据At least one child dies in a house fire every day.可知每天至少一个孩子死于火灾，故填1/one。 （3）根据But such a map can help you escape a house fire.可知一张地图可以帮助你逃离火灾，故填map。 （4）根据You only have about two minutes to escape.可知你仅仅有2分钟左右的时间逃跑，故填2。 （5）根据If you live in a tall building and can't escape, remember not to jump.可知住在高楼上不能逃跑时不能跳，don't后面用动词原形，故填jump。 【点评】考查任务型阅读，首先读懂题意，然后从文中仔细寻找答案。 2．请仔细阅读关于五个人的基本情况，从A-F选项中选出适合各人所需书籍 的最佳选项。选项中有一项是多余选项。
1、 2 a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S V 如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4）， o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标 （2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。 求证：平分； （3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中， MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 x 2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 B C B C
3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠ A 的度数。 A C 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A 5、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 B B
3 1. Mary always wan ted to be a sin ger . Music was the most importa nt part in her l ife . Un-luckily , she had a terrible voice . Although she took lessons for many ye ars , her voice did n't get better . It just got louder . Her teacher fin ally gave up and stopped the less on .But Mary refused to stop. One day she decided to give a concert and invited her teacher to attene . The teacher was very worried about what to say after the concert . She knew it would be a ba d one . At last she got an idea. After the concert , she went to see her pupil . "What do you thi nk of my con cert? "asked Mary. "My dear , " said the teacher . "You ' lhever be better than you are tonight . )1.Mary spent much time on music. )2.Mary attended a concert with her teacher. )3.Mary sang better that night. )4.Mary could becoime a sin ger. ( )5.The teacher would n't go on with her less ons. 2.阅读理解。判断下列句子正 (T)误(F)。 Hi! Come in and have a look. We have many things 00 yuan. The color pen is ￥ 1.50 yuan. The ruler is ￥ 0.50 yuan. The books here are many kinds of things. Welcome to our store! ( )1. The ad (广告)is for aclothes shop. ( )2. They have many things. But they are not cheap. ( )3. You can buy two color pens for ￥ 3.00 yuan. ( )4. Ten books are ￥ 10.00 yuan in the store. ( )5. We can buy many school things in this shop January 1 st is New Year's Day. People all over the world celebrate it. On New Year' s Day there is a one-day holiday in most countries. The real celebrations for New Year always happen on t here. The pen is ￥ 1. are ￥ 5.00 yuan each. And t
七年级阅读理解专题 一、风雨中的菊花 午后的天灰蒙蒙的，没有一丝风。乌云压得很低，似乎要下雨。就像一个人想打喷嚏，可是又打不出来，憋得很难受。 多尔先生情绪很低落，他最烦在这样的天气出差。由于生计的关系，他要转车到休斯敦。开车的时间还有两个小时，他随便在站前广场上漫步，借以打发时间。 “太太，行行好。”声音吸引了他的注意力。循着声音望去，他看见前面不远处一个衣衫褴褛的小男孩伸出鹰爪般的小黑手，尾随着一位贵妇人。那个妇女牵着一条毛色纯正、闪闪发亮的小狗急匆匆地赶路，生怕小黑手弄脏了她的衣服。 “可怜可怜吧，我三天没有吃东西了。给一美元也行。”考虑到甩不掉这个小乞丐，妇女转回身，怒喝一声：“滚!这么点小孩就会做生意!”小乞丐站住脚，满脸的失望。 真是缺一行不成世界。多尔先生想。听说专门有一种人靠乞讨为生，甚至还有发大财的呢。还有一些大人专门指使一帮孩子乞讨，利用人们的同情心。说不定这些大人就站在附近观察呢，说不定这些人就是孩子的父母。如果孩子完不成定额，回去就要挨处(fá)。不管怎么说，孩子也怪可怜的。这个年龄本来应该上学，在课堂里学习，可是……这个孩子的父母太狠心了，无论如何应该送他上学，将来成为对社会有用的人。 多尔先生正思忖着，小乞丐走到他跟前，摊着小脏手：“先生，可怜可怜吧，我三天没有吃东西了。给一美元也行。”不管这个乞丐是生活所迫，还是欺骗，多尔先生心中一阵难过，他掏出一美元的硬币，递到他手里。 “谢谢您，祝您好运!”小男孩金黄色的头发都连成了一个板块，全身上下只有牙齿和眼球是白的，估计他自己都忘记上次洗澡的时间了。 树上的鸣蝉在聒噪，空气又闷又热，像庞大的蒸(lóng)。多尔先生不愿意过早去候车室，就信步走进一家鲜花店。他有几次在这里买过礼物送给朋友。卖花姑娘认出了他，忙打招呼。 “你要看点什么?”小姐训练有素，礼貌而又有分寸。她不说“买什么”，以免强加于人。 这时，从外面又走进一人，多尔先生瞥见那人正是刚才的小乞丐。小乞丐很是认真地逐个端详柜台里的鲜花。“你要看点什么?”小姐这么问，因为她从来没有想小乞丐会买。 “一束万寿菊。”小乞丐竟然开口了。 “要我们送给什么人吗?” “不用，你可以写上‘献给我最亲爱的人’，下面再写上‘祝妈妈生日快乐!’” “一共是二十美元，”小姐一边写，一边说。 小乞丐从破衣服口袋里哗啦啦地掏出一大把硬币，倒在柜台上，每一枚硬币都磨得亮晶晶的，那里面可能就有多尔先生刚才给他的。他数出二十美元，然后虔诚地接过下面有纸牌的花，转身离去。 这个小男孩还蛮有情趣的，这是多尔先生没有想到的。 火车终于驶出站台，多尔先生望着窗外，外面下雨了，路上没有了行人，只剩下各式车辆。突然，他在风雨中发现了那个小男孩，只见他手捧鲜花，一步一步地缓缓地前行，他忘记了身外的一切，瘦小的身体更显单薄。多尔看到他的前方是一块公墓，他手中的菊花迎着风雨怒放着。 火车撞击铁轨越来越快，多尔先生的胸膛中感到一次又一次的强烈冲击。他的眼前模糊了。1、注音或写汉字 弄( )脏单薄( ) 蒸lóng( ) 处fá( ) 2、写出近义词 思忖( ) 虔诚( ) 3、找出一个比喻句，并体会其作用
图1 A B C D E 图2 B D 七年级下学期数学期末压轴题精选 1. 如图1，已知AB ∥CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上两点，点G 在AB 、CD 之间（1）如图1，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ， 若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小. （2）如图2，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点， PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PI ∥NH ,当点P 在线段EM 上运动时，求∠IPQ 的度数.
图2 H 2. 在平面直角坐标系中，点B （0，4），C （-5，4），点A 是x 轴负半轴上一点，S 四边形AOBC =24.（1）线段BC 的长为 ，点A 的坐标为 ；（2）如图1，EA 平分∠CAO ，DA 平分∠CAH ， CF ⊥AE 点F ，试给出∠ECF 与∠DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由； （3）若点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点， 连接BP 、OP ，BN 平分，ON 平分CBP ∠∠BN 交ON 于N ，请依题意画出图形，给出∠之间满足的数量关系式，并说明理由. BNO ∠
N 3. 如图，AC ∥BD ,点D 在点B 的右侧，BE ⊥AB ,∠EBD 、∠ACD 的平分线交于点F (点F 不与点B 、C 重合). ∠ABD = m ，∠ACD = n . （1）若点A 在点C 的右侧，求∠BFC , 并直接写出的值； 1 2BFC ABE ABD ACD ∠-∠∠+∠（2）将（1）中的线段CD 沿BD 方向平移，当点C 移动到点A 的右侧时，求∠BFC ,并直接写出∠BFC 、∠ABD 、∠ACD 之间的关系. 4. 如图，MN ∥AB ,点C 、D 在直线MN 上运动，∠CBD 的平分线交射线AC 于点E . （1）当点D 在点C 的右侧运动时，①若∠ACB =∠A ，求AEB CDB ∠∠②若∠ACB 比∠A 大30°，的值是否发生变化， AEB CDB ∠∠若不变，求出其值；若变化，请探究∠AEB 与∠CDB （2）当点D 在点C 的左侧运动时，若∠ACB =∠A ，请直接写出∠AEB 与∠CDB 之间的关系.
【英语】七年级英语下册阅读理解练习题（word） 一、七年级英语下册阅读理解专项目练习（含答案解析） 1．阅读理解 In April this year, lots of bags full of small change（零钱） were seen at bus stops in Tianjin. They were made for passengers to turn their notes into small change. And such an idea came from four students from Zhongbei Middle School, Tianjin. "People will surely feel worried when they take a bus without coins. We just want to do something to help them," said Wang Yongcun, 15, one of the four students. The four boys spent their whole weekend making the change bags. After that they went to see the number of the passengers at each bus stop near their school, and then chose the top six stops to put the bags. Many people think that the four boys have really done a good job. But, things didn't go as the boys thought. Two days later, they found that the money was gone, and that even the bags were taken. It really made them sad but they would not give up. Their classmates and teachers came to help them in time. They put their pocket money in bags again. And the teachers also taught them to make better change bags. They tried their best to do it. The four boys feel very happy because they have done something good for the passengers. Their warm hearts are moving. More and more people are beginning to join in the activity. （1）The change bags were put . A. on the buses B. under the desks C. at the bus stops D. near the parks （2）Which of the following is TRUE according to the passage? A. The teachers gave up when the bags were taken. B. The passengers refused to put money in the bags. C. The idea of small change bags came from four boys. D. The small change didn't help the passengers much. （3）What's the main idea of this passage? A. Making change bags is difficult. B. Pocket money can be helpful. C. Giving help brings us happiness. D. Every coin has two sides. 【答案】（1）C （2）C （3）C 【解析】【分析】文章大意：为了方便乘客换零钱，今年四月在天津车站出现了很多零钱袋。这个主意是天津中北中学的四个学生想出的。他们利用周末制作零钱袋。他们选择了六个车站放置零钱袋。他们很高兴，因为他们为乘客做了点好事。 （1）细节理解题，根据 In April this year, lots of bags full of small change（零钱） were seen at bus stops in Tianjin可知零钱袋放在公交车站，故答案是C。 （2）细节理解题，根据 And such an idea came from four students 可知这个想法来自四个中学生，因此C正确，故答案是C。