日期和时间的计算
一、学习目标
1．学会在日期的计算中发现和识别呈周期性变化的规律,并能列式解答．2．学会时间计算的一般方法，能说明解答的基本依据．
3.感受简单的分析、推理等方法.
二、内容提要与方法点拨
１．被除数=商×除数+余数，余数要小于除数.
2.找准有一定变化规律的周期,如1年有12个月，１周有７天,1小时是６０分，1分是6０秒等．
三、例题选讲
例120０8年元旦是星期二，那么，2０１2年元旦是星期几？
解:从200８年元旦到2０12年元旦这四年中，2008年是闰年,其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有
3６６＋３６5×3＋1＝1462（天) (或365×4+1＋1）
一共是14６2÷7=2０8(周）……6（天）
从星期二开始算，第六天是星期日.所以,2012年元旦是星期日．这道题还可以这样算:
36５÷7＝52……1，平年有５2周余1天,闰年就有５2周余２天．
直接算出每一年的天数除以7的余数的和
2+1×3＋1＝６，从星期二开始算,第六天是星期日．
有一类数学问题是围绕每月天数、日期数和星期几的天数等关系展开的.解答这类问题的焦点往往在它的余数上．
我们知道,在一年的12个月中，每个月最少有28天,最多有31天，一个星期有7天.而
一个月的天数÷7 = ４……(余数），余数可以是０、１、2、3.
下面,我们根据这个除法算式进一步弄清有关的几个数量之间的关系.
（1)由上式知，一个月的星期几的个数最少有4个,最多有5个.
(2）当余数为0时，即这个月只有28天(平年的2月)，那么,这个月所有的
星期几分别有４个．同时，这个月的第一天是星期几，最后一天就是星期几的前
一天.例如,2月1日是星期二,２月２８日就是星期一.
(3）当余数为1、2、3时，即这个月多于28天.多出了几天,就有几个星期
几是5个的，而且是连续的.例如，7月有31天,当7月1日是星期二时，7月
28日是星期一,7月29日、3０日、31日就分别是星期二、三、四,则这个月的
星期二、三、四各有５个.
多出的几天及对应是星期几也可以放到月头考虑,在此不一一分述.
想一想：某年的六月一日是星期五,这个月有５个星期（）和星期
( ）.
例2某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这个月的１日是星期几?
有4个星期还多３天。这3天是连续的而
且不能是星期三和星期六，因此，也不可
能是在星期三和星期六之间的星期四和星
期五。这样,只能是星期一、星期二和星
期日。
即这3天按顺序是星期日、一、二(２９日、30日、3１日)。所以，三月一
日是星期日（如图）。
例３有一个月,星期四的天数比星期三多,星期日的天数比星期六少,这个月的20日是星期几?
解：要求某月某日是星期几,一般可以由这个月的第一日或最后一日是星期
几推出.
由条件“星期四的天数比星期三多,星期日的天数比星期六少”可知这个月
的星期三、星期日只有4个,而星期四、星期六都有5个.从而推知在星期四和星
期六之间的星期五也应有5个.这个月有3１天，３1÷7=4…3，而且1日是星期
四,３1日是星期六.
再由１日是星期四知，8日、15日、２2日也是星期四,得知20日就是星期