《一元一次方程》单元过关复习微专题专练《一元一次方程与实际问题》（销售、打折类问题专题练习） 一.选择题. 1. 甲、乙二人去买东西,他们所带钱数比是7∶6,甲花去50元,乙花去60元,若二人余下的钱数比为3∶2,则二人余下的钱分别是( ) A.140元,120元 B.60元,40元 C.80元,80元 D.90元,60元 2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( ) A.120元 B.160元 C.200元 D.240元 3.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折出售后,仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为( ) A.110元 B.120元 C.130元 D.140元 4. 已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,求三人的钱共有多少元( ) A.30 B.33 C.36 D.39 5.某种商品的进价为100元,出售标价为150元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 6. 某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( ) A.不亏不赚 B.亏4元 C.赚6元 D.亏24元 二.填空题. 1.若某商品提价50%又降价50%后的售价为150元,那么商品原售价是____. 2.一件服装标价500元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装进价为____元.
3. 两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件盈利40%,则两件商品卖后的盈亏情况为. 4. 某商品提价10%后,欲恢复原价,则应降价 5.某商品按成本增加20%定价,由于库存积压,现将该商品按定价九折出售,那么出售该商品最终是____(填“盈利”或“亏损”),利润率或亏损率为_ __. 6. 某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价元. 三.解答题. 1.某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可盈利14元.这种书包的进价是多少元? 2. 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,那么一个玩具赛车进价是多少元?
《打折销售问题》教学设计 ●教材分析： 1．教材所处的地位及前后联系 《打折销售》这一节是初一年级《数学》中的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。 2．教学内容 《一元一次方程》主要讲一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题，共分12课时，这是第8课时。该节课主要学习的内容是和打折销售相关的应用题。按课本要求，要通过例题和学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。 ●教学目标: 知识与技能目标： （1）学生通过问题情境，了解市场销售问题——打折销售。 （2）通过市场调查、交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系 （3）进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般过程。 过程与方法目标： （1）通过调查和体验，学生充分感受身边的数学。 （2）会从问题情境中探索等量关系 情感与态度目标：（1）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。 （2）学生通过市场调查、交流、讨论，探索，实现合作学习。 ●教学重点：学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。 ●教学难点：打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解。
六年级数学下册2百分数（二）： 购物中的折扣问题（例5） 编写意图 （1）例5，让学生综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题。使学生对不同的促销方式有更深入的认识。例如，学生在解决了这一问题后，会自觉思考“满100减50元”和“打五折”有什么区别。 （2）在“阅读与理解”环节，重点是使学生思考“满100元减50元”的具体含义。在“分析与解答”阶段，在对两种不同促销方式形成深入理解的基础上求出实际的花费。通过“回顾与反思”，让学生明白“满100元减50元”这种方式只是对价钱中的100元打五折，没有满100元的部分没有享受这个折扣。而A商场则是对所有的钱数实行五折优惠。因此，即使不计算出两种销售方式的实际花费，也能判断“满100元减50元”不如打五折实惠。商品的价格比整百数多的时候，越接近于整百数，两者的优惠力度越接近；而商品的价格比整百数小的时候，越接近于整百数，两者的优惠力度差别越大。
（3）“做一做”，让学生及时巩固例5中涉及到的两种折扣方式，进一步体会数学知识在实际生活中的价值。 教学建议 （1）加强数学的实践性。 打折销售，与学生的日常生活息息相关，学生并不感到陌生。有条件的地区，可让学生在课前进行调查，了解商场的一些促销方式，并理解其实际含义。例如，直接打几折，“满100元返50元礼券”“满100元减50元”“买五件送一件”，都是很有代表性的促销方式。
（2）引导学生理解不同促销方式的数学含义。 对于“打几折”，学生通过前面的学习已经知道其数学含义就是“求原价的百分之几十”。而对于“满100元减50元”的方式，要引导学生发现最关键的是找到商品的价格里有几个100元，就要减去几个50元。在此基础上，也可进一步延伸，例如，可以计算一下在B商场买这条裙子，相当于打了几折，即130÷230≈56.5%。通过比较，使学生发现什么情况下两种促销方式折扣相同（价格为整百元），什么情况下两种促销方式折扣比较接近（总价比整百元多一点点），什么情况下两种促销方式折扣差距较大（总价比整百元少一点点）。通过这些问题的思考，培养学生的反思和讨论问题的能力，从而把提高学生问题解决能力的教学目标真正落到实处。
应用题10（打折与优惠问题解方程 ） 教学目标 1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。 2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力。 3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。 教学重点与难点 重点：让学生知道商品销售中的盈亏的算法。 难点：弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”问题。 教学方法：讲授法 教学过程： 一、复习与练习 1、打折的说法与我们数学中的百分率是等同的。如果说某件商品打九折，就是按原价 的______出售。若原价为a元，那么现价就是______. 在商品问题中，还涉及如下几个概念：商品利润=商品售价-商品进价； （2）商品利润 商品进价 =商品利润率．（3）打x折的售价=原售价× 10 x ． 二、5分测评、（列程，解应用题） 1、一商店把一种商品按标价的九折售出，仍可获利20%，如果这种商品的进货价为1800 元，求这种商品的标价 2、某商场一种商品的原单价为125元，因故以八折出售，如果想使降价前后的销售总 金额都是1万元，那么销售量就增加多少？ 六、作业 1某商品的降价10%后又降价10%，由于销售量增加，决定再提价20%，此时的售价为
972元，此商品原来的价格是多少？ 2一种商品进货后，零售价确定为每件900元，为了适应竞争，商店决定九折降价，并再让利40元出售。这样仍可获利10%。求进货价。 3、某商品进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出 售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 4、某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以每盏 25元售完，共获利150元，问该商店共进了多少盏灯? 七、教学反思：
初中数学打折销售问题的常见题型 摘要：要解决商品打折销售题，首先要明确一些基本概念。就一些商品打折销售的典型题型对这一问题进行分析。 关键词：打折销售问题；概念；常见题型 北师大版七年级第五章第4节“应用一元一次方程――打折销售”，概念、公式比较多，很多学生反映不能正确理解这种题型。要解决这类题，首先我们要明确一些基本概念。 一、基本概念 1.成本价：购买一件商品的买入价叫做这件商品的成本价，也叫进价。 2.标价：商品出售时标出的价格叫商品的标价。 3.销售价：商品销售时实际的卖价，也叫成交价。 4.利润：商品的销售价减去成本，即商品销售时所赚（赔）的钱。 5.利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。 6.折扣数：商品销售时售价占标价的百分比。 7.关键公式： （1）利润=销售价（卖出价）-成本
（2）利润率= = （3）销售价=标价×折扣数 二、常见的题型 1.求商品进价 商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？ 解：设这种VCD的进价为x元，则（1+35%）x×0.9-x-50=208，解得x=1200。 2.求商品标价 某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%， 商品的标价是多少？ 解：设商品的标价是x元，根据题意得： =15.2%， 解之得：x=320。 3.求折扣数 某商品进价是1000元，标价是1500元，后由于商品积压，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员最多可以打几折出售此商品？ 解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500? -1000）÷1000=5%， 解之得：x=7。
商品打折销售问题 与销售有关的概念 例1、例1．迅速完成下列各题： （1）运动服原价200元，九折出售，卖价是多少元？ （2）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是多少元？ （3）汉堡原价是20元，现价是15元，那么汉堡打了几折？ （4）某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10％，降价后每件商品的零售价是多少元？ （5）某种品牌的彩电降价20％以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为多少元？ （6）某商品利润率是13％，进价是50元，则利润是多少元？ 例2、（1）某手机店同时卖出两部手机，每部售价为960元．其中一部盈利20%，另一部亏损20%．这次手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ （2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%．这次交易中的盈亏情况如何？
例3、（1）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少元？ （2）商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 例4、小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年定期存储，今年到期后，扣除20%的利息税后，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元？（取钱数=成本+利息，税后利息=利息－利息税收） 例5、据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50% ~ 100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 变式训练 1．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（） A．5 B．6 C．7 D．8 2．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（） A．8 B．7 C．6 D．5 3．（2017春?宁都县期末）某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（） A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米
打折销售练习题 打折销售；【知识要点】；商品打折销售中的相关关系式.；（1）利润=售价-进价；（2）利润=利润率×成本；（3）利润率=利润售价?进价=进价进价；（4）定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也；（5）打折销售中的售价=标价×折数10；1．某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过2；（1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱？；（2）在这次活动中他节省了多 （1）利润=售价-进价（2）利润=利润率×成本 （3）利润率=利润售价?进价= 进价进价 （4）定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ （5）打折销售中的售价=标价×折数 10 1．某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元，不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%；超过500元的，其中500元9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人讲这两次的钱合起来购买同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由。 2. 一件玩具，按成本的倍作为售价，后因季节因素，按照原价的折降低价格出售，降价位 后新售价每月件63元，问这件玩具成本价是多少？按降低后的新售价出售每件可赚多少 元？ 1、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是； 2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元； 3、某商品按定价的八折出售，售价是元，则原定售价是； 4、500元的9折价是______元，x折是_______元. 5、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元. 6、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元. 7．某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利100元，则该商品的进价是多少元？ 8.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多 少元？
商品促销中的打折问题
商品促销中的打折问题 ①缩短产品入市的进程：使用促销手段，旨在对消费者或经销商提供短程激励。在一段时间内调动人们的购买热情，培养顾客的兴趣和使用爱好，使顾客尽快地了解产品。 ②激励消费者初次购买，达到使用目的：消费者一般对新产品具有抗拒心理。由于使用新产品的初次消费成本是使用老产品的一倍（对新产品一旦不满意，还要花同样的价钱去购买老产品，这等于花了两份的价钱才得到了一个满意的产品，所以许多消费者在心理上认为买新产品代价高），消费者就不愿冒风险对新产品进行尝试。但是，促销可以让消费者降低这种风险意识，降低初次消费成本，而去接受新产品。 ③激励使用者再次购买，建立消费习惯：当消费者试用了产品以后，如果是基本满意的，可能会产生重复使用的意愿。但这种消费意愿在初期一定是不强烈的，不可靠的。促销却可以帮助他实现这种意愿。如果有一个持续的促销计划，可以使消费群基本固定下来。 ④提高销售业绩:毫无疑问，促销是一种竞争，它可以改变一些消费者的使用习惯及品牌忠诚。因受利益驱动，经销商和消费者都可能大量进货与购买。因此，在促销阶段，常常会增加消费，提高销售量。 ⑤侵略与反侵略竞争:无论是企业发动市场侵略，还是市场的先入者发动反侵略，促销都是有效的应用手段。市场的侵略者可以运用促销强化市场渗透，加速市场占有。市场的反侵略者也可以运用促销针锋相对，来达到阻击竞争者的目的。 ⑥带动相关产品市场:促销的第一目标是完成促销之产品的销售。但是，在甲产品的促销过程中，却可以带动相关的乙产品之销售。比如，茶叶的促销，可以推动茶具的销售。当卖出更多的咖啡壶的时候，咖啡的销售就会增加。在20世纪30年代的上海，美国石油公司向消费者免费赠送煤油灯，结果其煤油的销量大增。 ⑦节庆酬谢:促销可以使产品在节庆期间或企业庆日期间锦上添花。每当例行节日到来的时候，或是企业有重大喜庆的时候（以及开业上市的时候），开展促销可以表达市场主体对广大消费者的一种酬谢和联庆。 1.根据不同的场合和目的，促销的作用统计有以下几点：一、消化库存商品。也就是说将库存比较大的商品作为促销对象，消化库存，将资金周转走向良性化 二、激起消费者购买欲 促销，其实就是激起消费者购买欲望的一种手段。这个也许就是最终目标。三、扩大品牌知名度一场良好的促销，能有效激起消费者的购买欲，同时也对自己品牌知名度的一个提升。用一个优秀的促销活动策划方案来传播并弘扬企业文化、树立良好品牌形象及宣传企业公司的新主张。
踏实勤奋创新坚持 一元一次方程专项训练2-----打折销售问题 1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？ 2.一件夹克衫先按成本提高50%的标价，再以8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本价是多少元？ 3.商场将一批学生书包按成本提高50%后标价，又以八折（按标价的80%）优惠卖出，每个的售价为72元，这种书包每个成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？ 4.某商店将一种裤子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元．这种裤子的成本是多少元？ 5.一件商品按成本价提高50%后标价，再打八折销售，售价为480元，那么这件商品的成本价是多少? 6.某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？ 7.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价． 8.某商店准备将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问： （1）每件服装的标价、成本价各是多少元？ （2）为了保证不亏本，最多能打几折？ 9.某商店将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元． （1）求每台电视机的进价； （2）另一商家出售同种电视机，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种电视机，应选择哪一个商家？ 10.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案． 1
在优惠监控系统中查看到商品未来可能存在风险事件，怎么查看是由哪些活动导致的风险事件？ 1.A直接找商家运营咨询 2.B在“查看风险详情”里面，点击每一条风险事件后的“操作-详情”进行查看 3.C在商家后台查看 4.D没有可以查看活动的功能 正确答案：B 优惠监控系统什么时候对商品进行预警？√ 1.A商品最低价<参照价*预警阈值 2.B商品最低价<参照价 3.C商品最低价=参照价*预警阈值 4.D商品最低价=参照价 正确答案：A 1个商品，京东价200元，参加店铺满减200-100、平台满减200-50、店铺优惠 券200-100，最终如何优惠？√ 1.A200-100（店铺满减）-50（平台满减）-100（店铺优惠券）<0 2.B200-100（店铺满减）-100（店铺优惠券）=0 3. C 200-100（店铺满减）-50（平台满减）=50
4.D200-50（平台满减）-100（店铺优惠券）=50 正确答案：B 1个商品，京东价200元，设置单品促销打9折，同时参加满180减50的跨店铺满减促销和 满180减20的限品类优惠券，最终如何优惠？√ 1.A180 2.B130 3.C160 4.D110 正确答案：D 1个商品，京东价400元，同时参与满400减30的优惠券和每满减100减10元的促销，那么这个商品的最低价是多少？√ 1.A360 2.B370 3.C330 正确答案：C 1个商品，京东价是79元，报名参加了2件8折、3件7折的平台级促销活动，又在京挑客渠道发放了满79减57元的商品券，促销活动和优惠券有效期有重叠， 那么这个商品的最低价是多少？√ 1.A0 2.B6.2 3. C 22
商品促销中的打折与分期付款问题 一、商品打折 商品销售中，增加商品销量最好方法，打折折扣销售，在商品打折销售过程中，很多 没有取得很满意的效果，归结为盲目打折，费力不讨好。我把打折分为几个阶段，打 折前期准备阶段，这个最为重要，打折实施，打折预期目标，反馈，打折后续，总结 几个阶段，就打折前期准备分享下经验。做个抛砖引玉之用. 1.打折名义 顾名思义名不正，言不顺，想要打折一定得借个借口，要不消费者心存疑虑，是不是商品不好，商品问题等等，所以找借口，让顾客认为，是实实在在的得到实惠， 不是噱头，个人觉得，国家节假日打折促销，不如用，祝贺本店销量上多少更打动人。 2.打折时间选择 在时间选择，有几个注意，考虑平时流量和目标顾客群走向，选择打折时间，也 可分时段打折，前期准备工作中，统计这些数据。打折时间上，人气旺点可分时段打折，人气差点的延长点。 3.打折商品选择 打折不一定意味亏本，而是一个盈利过程，在选择商品同时，考虑利润的增长点，选择适用大众商品搭配盈利销售，捆绑式销售，打折商品质量稳定，一定不能选品牌 商品，除非厂家支持，要不后果很严重。 4.打折折扣价格范围 个人认为在零售的价格上折扣20%，把零售价虚高在打折，这方法对现在信息比较灵通方便年代，几乎没什么作用，顾客精明的要想产生后续的效应，实实在在的给 顾客实惠，顾客才能一如既往的支持自己。 二、分期付款： 当今社会人们的生活节奏越来越快，人们的消费观念也有了很大的转变，信用卡在这 种背景下诞生了，现在越来越多的人成为了“持卡一族”。但是，如何正确的使用信 用卡对于很多人来说却是模糊的，这种情况要求我们学会如何使用信用卡。
知识点 1 存款利息问题 知识点 2 商品利润问题 3. 一件商品的进价为 80元，按标价的七折售出仍可获利 5%.若标价为x 元，则可列方程为( ) A . 80(1＋5%)=0.7x B . 80X 0.7(1＋5%)=x C . (1＋5%)x =0.7x D . 80X 5%=0.7x 4. 2017深圳二模一家服装店将某种服装按进价提高 50%后标 价，又以八折销售，售价为 360元，则每件 服装的进价是 ( )A . 168元 B . 300元 C . 60元 D . 400 元 5. 阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利 20%， 则这种电子产品的标 价为( )A . 26元 B . 27元 C . 28 元 D . 29元 6. 小华买了一件上衣和一条裤子，共用去 306 元.其中上衣按标价打七 折，裤子按标价打八折，上衣的 标价是 300元，则裤子的标价是 ( )A . 160 元 B . 150元 C . 120 元 D . 100 元 7. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为 2000 元，则标价为 __________ 元. 8. 某电器商城五一促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然第课时 打折销售问题 1．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为 这种国库券 x 元，那么可以列出方程 A . x(1+ 2.48% X 5) = 11240 5 C . x(1 + 2.48%) = 11240 2. 王大伯 3 年前把手头一笔钱作为 则当年王大伯存入银行多少钱？ 2.48%的 5 年期国库券， 他想 5 年后本息和为 11240 元，如果设应买 () B . 5x (1 + 2.48%) = 11240 D . x 2.48% X 5= 11240 3 年定期存款存入银行，年利率为 5%，到期后得到本息共 23000 元，
解决“打折”的实际问题 编号：数六制作时间：2017.5.1 执笔教师：许胜明 一、教学内容：六年级数学下册百分数（二）用折扣知识解决问题。 二、教学目标： 1、掌握商品不同优惠方式价钱的计算方法。 2、合理运用，解决实际问题，做到学以致用，提高解决问题的能力。 三、教学重、难点： 重点难点：掌握商品不同优惠方式价钱的计算方法。 四、教具准备：课件 五、教学过程设计： 1、基本流程：检查课前预习→精讲点拨→巩固提高练习题→课堂小结→课后作业 2、问题及活动 活动一：检查预习情况 问题1：打折后的售价比原价便宜还是贵？商品原价与现价有什么关系？ 问题2：同样的商品，打二折便宜还是打八折便宜？商品打折单位“1”是谁？问题3：你见过生活中有哪些打折形式？ 问题4：你能填出正确答案吗？ (1)一件衣服的原价是100元，现在打五折销售，这件衣服现在卖()元。 (2)八折＝（）% 七五折＝（） 【设计意图】：在学生正确理解打折的意义之后，引导学生结合打折的意义及百分数乘法应用题的知识，解决关于折扣的实际问题。 【师生活动】：以学生汇报的方式进行汇报，让学生相互补充。 活动二：精讲点拨 体育组许老师要买10个足球，每个足球60元，章风镇三家超市都打出了不同的促销广告： 佳佳乐超市：一律八五折。 陇生超市：买四送一 玉然超市：满100元返还现金18元 许老师到哪家超市买才最省钱？ 问题1：一律八五折是什么意思？打八五折时单位“1”是谁？ 问题2：买四送一是什么意思？相当于打几折？ 问题3：你是如何理解“满100元返还现金18元”的？相当于打几折？ 问题4：买10足球哪家才最省钱呢？ 【设计意图】结合学生身边实例让学生明白生活中处处有数学，同时让学生知道促销方式有多种多样，要学会用折扣知识解答。 【师生活动】学生小组讨论、汇报。 活动三、巩固提高练习 1、某品牌文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售，C商场买九送一。爸爸要买340元的该品牌钢笔，选择哪家商场更省钱？ 2、某种商品的原价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。甲商店：打九折出售乙商店：买十送一丙商店：降价9%出售丁商店：满100元打八折
1.我市某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元?? 3、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？ 4、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为多少元？ 5、某种商品因库存积压，准备打折出售，若按定价的7.5折出售将赔25元，而按定价的9折出售将赚20元，该商品的定价为多少元？
利润问题 1、某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元? 2 = 某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是多少元? 3、某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80%降低出售5仍可 获利10% （相对与进货价），问进货价a为多少元？ 4、某商品先提价20%后又降价20%出售，已知现在售价为24元，则原价为多少元？ 5 = 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出 售将赔25元，问这种商品的定价是多少？ 6、一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20%。已知该品种彩电每台进价为 1996元，求这台彩电的标价是多少？ 7、小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定?若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元. (1)每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？ (2)为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？
如何解决打折销售问题 山东省东营市垦利县郝家中学盖卫峰 在《再探实际问题与一元一次方程》的学习中，遇到最多的一种题目——打折销售问题。这种题型由于涉及到的数学概念非常多，如商品的进价、提高价、标价、售价、利润、利润率等，它们之间的关系很容易混淆。要想迅速解决这类问题，对很多学生来说，感觉到难度甚大。 大致说来，这几种量的关系是： 为了更加形象、清晰地表达它们的具体关系，采用了三角形框架图表示出来: 售价 其中，存在的等量关系为： 利润 = 利润率×进价 = 售价—进价 认识了这个关系图，就可以迅速地解决数学中的打折销售问题了。
【例题】：某种商品每件的进价为250元，按一定的提高率提 高后定为标价，再按标价的九折销售时，利润率为%，这种商品的 提高率为多少 分析：设这种商品的提高率为x , 根据等量关系 售价－进价=利润率×进价 可列方程 250（1+x）×90%－250=% ×250xx 解这个方程，得 x= 所以，这种商品的提高率为28％。 不妨，你根据上面的理解，试做下面几个问题： 1、某种商品的进价是200元，标价是280元，打折销售时的利润 率为12％，此商品是按折销售的。 2、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按 零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10％，这种商 品的进价为多少元 解：设这种商品的进货价为x元，可列方程（） A 900×90％－x=(1+10％)x B 900×90％+40－x=(1+10％)x C 900×90％－40－x=(1+10％) x D 900×90％－40=(1+10％)x
3某商人购某一商品的进货价比原计划便宜了8％，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由计划的x％，增加到（x+10）％，则x等于（） A 20 B 30 C 28 D 15 4、、一家商店某种裤子按成本价提高50％后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，问每条裤子的成本是多少元 答案：1、八 2、D 3、D 4、解：设每条裤子的成本是x元，根据等量关系，得 （1+50％）×80％x－x=10 解这个方程，得x=50 答：每条裤子的成本是50元。 姓名：盖卫峰 单位：山东省东营市垦利县郝家中学 联系电话：
商品的各种促销手段 一、商品促销手段 1、折扣促销 2、凭证优惠促销 3、赠品促销 4、奖励促销 5、竞赛和游戏活动促销 6、现场展示促销 7、各种促销方法的优缺点二、商品促销方式1、POP 广告促销2、陈列促销3、演示促销 4、媒体广告促销 5、其他促销 三、商品节日促销1、民俗节日促销2、西方节日促销3、现代节日促销四、商品主题促销1、开业主题促销2、店庆主题促销3、季节主题促销4、会员制主题促销5、主题商品促销五、商品价格促销1、减价促销2、特价促销 3、现金返还促销六、商品广告促销1、橱窗广告2、DM 广告3、广告单 4、网络广告 七、商品促销方法1、了解促销品2、做好促销准备3、介绍促销品 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况 ，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
1.某种以八折的优惠价买一套服装省了25元,,那么买这套服装实际用了( ) (A)31.25元(B)60元(C)125元(D)100元 2.某家具的标价为132元，若降价以九折出售，仍可获利10%，则该家具的进价是（）元。 (A)105 (B)106 (C)108 (D)118 3.某种商品按原价的8折出售仍可获利20%.若按原价出售,则可获利( ) (A)30% (B)40% (C)50% (D)60% 4.商店对某种商品打折出售，打折后商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，原来的售价为2200元，此商品是按几折销售的？ 5.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 6.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？ 6.某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？ 7.某商品的进价是3000元，标价为4500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 8.某商店因换季商品打折，如按标价的6折售出将赔20元；按标价的8折售出，赚15元。问标价多少元？进价多少元？ 9. 某市元旦搞促销活动，购物不满200元不给优惠，超过200元而不足500元优惠10%;超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134 元和466元。问： （1）此人两次购物不打折值多少元? （2）在此活动中节省了多少元？ （3）若此人两次合起来购同一物品是更节省还是更亏损？ 10. 一商店将有一台彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以80%的优售价出售，结果每台赚了300元，则注销这种商品的利润率为多少？
一、销售打折问题 1、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再要八折卖出，则卖出这件商品所获利润是多少？ 2、某种品牌电视机，每台进价是1200元，标价是2500元，为了促销，某商场规定按标价的6折出售，则此品牌电视机的利润是多少？利润率是多少？ 3、某商品的进价是2000元，标价是3000元，超市要求按利润为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？ 4、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：
在此次交易中该商贩是赚了还是赔了？(注意：以相同价钱出售的两件商品，若一件盈利的百分数与另一件亏损的百分数相同，则此次交易的结果肯定是亏本。) 5、某市百货商场搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不超过500元，优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。 (1)、此人两次购买的商品不打折共值多少钱？ (2)、在这次活动中此人节省了多少钱？ (3)、此人一次性购买相同商品比分两次购买节省多少元？ 6、某商店销售一种商品，有如下几种方案： (1)、先提价10%，再按九折销售 (2)、先降价10%，再提价10% (3)、先提价20%，再八折销售。 (注意：由方案1与2可知，对于一个数先提高X%再降低X%所得出的结果与先降低X%再高X%所得的结果相同。
对于一个数先提高X%再降低X%，无论X取何值，都不可能使这个数恢复到原来的数。 此种方式打折力度越大，优惠越大。) 7、一种商品按成本价提高40%后，再打八折出售，售价为240元，则该商品的成本价格是多少？ 8、某商品的进价是110元，售价是132元，，则此商品的利润率是多少？ 9、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价是多少？ 10、某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不优
（促销管理）商家促销中的“最优折扣率”
商家促销中的“最优折扣率” 5月初，C市终于告别了阴雨天气，阳光普照，淡淡的花香弥漫在空中。 第壹个季度，宜康购物广场为应对经济不景气，大举引进自有品牌且加大了打折的幅度。但这壹措施且没有像市场部经理Antony预料的那样取得理想的效果，宜康购物广场的销售额不升反降。经过调查和讨论，Antony和他的助理John有了新的想法。 消费者感知的折扣和商家提供的折扣是有差距的，消费者出于保护自己以免被欺骗的心理，会低估商家给出的折扣，即消费者感知的折扣值低于广告给出的折扣，而对折扣的低估程度随着广告折扣的增加而增加。因此，商家在制定折扣时且不是幅度越大越好。 过高的打折幅度会导致消费者低估折扣，从而降低消费者的购买意愿。知名品牌和非知名品牌相比，非知名品牌的折扣更容易被消费者低估。同时，相对于自有品牌来说，同样的折扣，知名品牌更能影响消费者的购买意愿。因此，商家对商品提供相同的折扣时，相比自有品牌或其他知名度较低的品牌，全国性品牌或知名品牌的消费者感知折扣更高，促销也会相对更有效。 商店形象所带来的影响且不存在显著差异，无论是对于广告折扣的低估或是对购买意愿的影响。因此，商店定位和形象的差异在消费者购买同壹产品时影响且不显著，这时，消费者更加关注产品的品牌，至于是在高档店里购买仍是在低档店里购买，影响且不大。因此，宜康购物广场不需要太介意定位相对较高的中怡百货所带来的竞争压力。 因此，Antony和John觉得有必要尽快设计新的促销方案。虽然大的方向已经明确了，但John对如何落实新的促销方案仍不是很明晰。他认为宜康购物广场必须确定壹个新的折扣
例谈一元一次方程中的“打折销售”问题 济宁市梁山县小路口镇初级中学郑继春 （适用于鲁教版初一版 10月刊） 在市场的商品销售中,形形色色的打折销售广告铺天盖地,令人眼花缭乱。其实打折销售问题均可用一元一次方程的知识来解决. 所谓打折销售，是指销货方在销售货物时给予购货方的价格优惠.打几折就是按标价的十分之几销售. 要正确解决这类问题，需注意以下几个方面： 五个基本概念：进价、标价、售价、利润、利润率. 三个基本公式：利润率=利润/进价×100%利润=售价-进价售价=标价×折扣六种基本题型： 一、求商品的进价 例1、某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为？ 解：设该商品的进价为x元，由题意得： 28×0.9 － x = x.20% 解得：x=21 答：该商品的进价为21元. 二、求商品的标价 例2、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元. 其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为多少元？ 解：设裤子的标价为x元，由题意得： 300×0.7＋0.8x =306 解得：x=120 答：裤子的标价为120元. 三、求利润率 例3、下面是甲商场某品牌电脑产品的进货单中的一部分，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的利润率.（精确到0.1%） 解：设电脑的进价为x元，由题意得： 5850×0.8－x=210 解得：x=4470
利润率：210÷4470×100% ≈ 4.7% 答：这台电脑的利润率约为4.7%. 四、求折扣 例4、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？ 解：设至多打x 折，根据题意有 1200800800 x ×100%=5% 解得：x=0.7=70% 答：至多打7折出售. 五、求售价 例5、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾， 八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价. 解：设每台彩电的原售价为x 元，由据题意得： 10[x （1+40%）×80%-x]=2700，x=2250 答：每台彩电的原售价为2250元 六、探究商家的盈亏 例6、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意是亏损还是盈利？ 解：设商品的进价为x 元，由题意得： （1+20%）x （1-20%）=96 解得：x=100 因为100 >96 所以亏损100-96=4（元） 答：这次生意亏损4元. ．
销售与打折问题 1．某商场把一种书包按进价提高50%标价，然后再按8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利20元，这种书包的进价是多少元？如果按6折出售，商场还赢利吗？ 2．某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？ 3．一家商店将某型号彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”。经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。求每台彩电的原售价。 4．某种商品的价格是按获利润25% 计算出的，后因库存积压和急需回收资金，决定降价出售。 如果每件商品仍能获得10% 的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”） 5．某市场计划投入一笔资金采购一批商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利在投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费1050元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？ 6．“十一”期间，某校由四位教师和若干学生组成的旅行团要去长白山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为300元， （1）若有10位同学参加旅游团，选择哪家旅行社更省钱？ （2）当参加的学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？ 工程问题 1．某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问:再用几小时可全部完成任务? 2．某水池有甲、乙两个给水龙头，单独开甲龙头时，2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时，3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头，半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水，一共需要多少小时? 3．有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍，问应在何时点燃这两支蜡烛? 4．一项工程300人共做，需要40天，如果要求提前10天完成，问需要增多少人? 16.一个水池有一个进水管和一个出水管，单开出水管5小时就能灌满一池水，在灌水2小时后 发现出水管没有关，关闭出水管后继续灌水四小时才能将水池灌满。问单开出水管需要多少时间才能把一池水放完？ 5、甲、乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做一天后，由甲、乙两队合做两天后就完成了全 部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的，问甲、乙两队单独做，各需多少天?
