2008年历城二中小升初招生考试数学
一、填空
1、三百零九万五千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）万。
2、4千米50米=（ ）千米
3、2.45小时=（ ）时（ ）分
4、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，底是（ ）厘米。
5、（ ）÷12=25%=9÷（ ）=（ ）：（ ）=
16
（）
6、甲数的3
4
是乙数的
2
5
，那么，甲数：乙数=（ ）
7、一项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要用10天完成，甲队比乙队快（ ）%。
8、一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥体的高是30cm，那么圆柱体的高是（ ）。
9、从10以内的偶数中任选两个数，组成一个能同时被2和3整除的两位数，这个数最大的是（ ），把它分解质因数是（ ）。
10、把6
7
的分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
二、判断
1.圆的面积和半径成正比例。 （ ）
2.把2米长的绳子截成等长的5段，每段长是这根绳子的1
5
。 （ ）
3.一个自然数的倍数一定比它的约数大。 （ ）
4.小明所在班级的平均身高是140cm，小刚所在班级的平均身高是145cm，小刚一定比小明高。
（ ）
三、选择题。
1.一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）
①等腰三角形 ②锐角三角形 ③直角三角形 ④钝角三角形
2.一种商品先降价10%出售，后提价10%出售，现价和原价相比（ ）
①不变 ②增加 ③降低
3.某校男生人数比女生多20%，那么女生比男生少（ ）
①1
6
②
1
5
③
1
4
4.一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）
5.质数与质数相乘的积一定是（ ）
①质数 ②质因数 ③不确定 ④合数
6.两根同样长的铁丝，第一根用去
1
10
米，第二根用去
1
10
，哪一根剩下的部分长一些（ ）
①第一根 ②第二根 ③不确定 ④一样长
四、计算题
1.解方程
①3
5
－0.6x=
1
2
②
1
4
x+
1
3
x=0.5 ③14: x=
5
7
:2.5
2.脱式计算（能简算的要简算）
①8.7－3.8×3.5÷1.9 ②215937
9.25
884
?+?③
212
3
15125
??
?+-
?
??
④111111111 2612203042567290 ++++++++
3.列式计算
1. 一个数加上它的50%等于7.5，求这个数
2. 50减去它的50%，差是多少？
3. 6除以1.5的商加上3，再乘3，积是多少？
五、解决问题
1.某机厂计划每天烧煤5吨，可以烧45天，实际每天比计划节约用煤0.5吨，这批煤实际可以烧
多少天？
2.甲乙两地相距480千米，上午10时一辆客车从甲地开往乙地，下午2时一辆货车从乙地开往甲
地，货车开出12小时后与客车相遇，客车每小时行15千米，货车每小时行多少千米？
3.在一张比例尺是1：5000000的地图上，小明量得北京到上海的距离是28.8cm，已知火车每小
时行120千米，姥姥四月三十日晚7：00上车，小明应最晚在什么时候去接站？
4.一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的5
6
，现在甲乙合作3小时
后，剩下的由乙继续做，乙还需要几小时才能完成？
5.甲乙两仓共有粮食2400袋，甲仓运进一批粮食后，比它原有的粮食增加了8%，乙仓运出169袋，现在甲乙两仓一共有粮食2359袋，甲仓原有粮食多少袋？
6.一块长8dm的圆柱体木料，沿底面截去长3dm的一块后，表面积减少了56.52dm2，请你算出剩
下的体积。
7.按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分应按照5%的税率征收个人所得税，
小刚的父亲本月缴纳个人所得税是85元，你能算出小刚的父亲本月工资是多少吗？
2009年历城二中小升初数学试题
（时间：60 满分：100分）
一、 填空（每题4分，共32分）
1.三个连续奇数中，第三个为X ，则第一个奇数为（ ）。
2.右图是一个正方体展开图，与面1相对的面是（ ）
3.
用一张长6
厘米、宽4厘米的长方形纸片剪
一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是（ ）平方厘米。4.小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3， 正确结果应该是21.3，原来两数中较大的数是（ ）。
5.若，按此规律，（ ）。
6.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是4:3，甲与乙的面积比： 。
7.一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返共行驶了（ ）公里。
8.某校学生参加数学竞赛的平均分是75分，其中参赛男生人数与女生人数的比为9:5，而女生的平均分比男生平均分高20%，那么，男生的平均分是 分。
二、选择（每题4分，共16分）
1. 5月10日母亲节，六年级某同学买了一些玫瑰花和水仙花送给妈妈，玫瑰花比水仙花多2
5
，下面的理解正确的是（ ）。
A ．水仙花比玫瑰花少
2
5 B.玫瑰花与水仙花的比是5:3 C.水仙花是玫瑰花的5
7
D.以上答案都不对。
2.一个圆柱的底面半径和高扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍
3.济南市内电话的计费标准如下：
李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费（ ）元。 A ．0.92元 B.0.94元 C.1元 D.1.04元
4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，圆柱和圆锥高的整数
A.5:8
B.8:5
C.15:8
D.8:15
三、计算（共8分）
（1）
8
6.80.32 4.2825
25
?+?-÷（2）
8571
15693
??
??
?÷-
?
??
??
??
四、解决问题（共7题，总分44分）
1.四边形ABCD是平行四边形，AE=3，ED=5，空白部分的三角形面积是10，求阴影部分的面积。（6分）
A E D
B C
2.客车货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的
1
10
，当货
车行到全程的13
24
时，客车已行了全程的
5
8
。AB两地间的路程是多少千米？（6分）
3.小华从家去相距五千米远的图书馆借书，经过情况如右图。（1）小华在图书馆借书用了多少小时？（3分）
（2）返回的速度是多少？（3分）
4.甲、乙两个仓库共存粮4000吨，当甲仓运入950吨，而乙仓运出450吨后，甲乙两仓存粮的吨数之比是8:7，则甲仓原来存粮多少吨？（6分）
5.一项工程，甲、乙两队合作6天能完成5
6
。已知单独做，甲完成
1
3
与乙完成
1
2
所需时间相等。
那么甲单独完成这项工作需要多少天？（6分）
6.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形的洞和对面打通（如图所示），再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米正方形的洞，这时表面积比最初的正方体的表面积增加了多少平方厘米？（7分）
7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时它们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？（7分）
2010年历城二中小升初数学考试真题
一、填空题（每题4分，共40分）
1．投掷3次硬币，前2次正面朝上，第三次反面朝上。那么，第4次投掷硬币正面朝上的可能性为( )。
2．用小棒摆正方形，摆1个是口，摆2个是，摆3个是,……，摆100个需要( )根小棒。
3．a=8，b=6，c=4，d=2，符号“+”表示两数相减，符号“一”表示两数相除，符号“÷”表示两数相加，请计算(a÷b+c)-d=( )
4．请根据数字间的关系，找规律填空：？=( )；△=( )。
5．如下图，A处有4
9
的河水流入B处，而B处有
2
5
的河水流入D处，有( )A处的河水流入
E处。
6．我们规定：
A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为( )cm.
8．从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图2所示的零件，则这个零件的表面积是( ) cm2
9．如图3，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图4的新几何体，则该新几何体的体积为( )cm3。（计算结果保留π）
10. 一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图5所示，已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。那么瓶
内装有胶水的体积为( )π立方厘米。
二、选择题（每题4分，共8分）
1．圆的面积扩大16倍，周长扩大( )倍。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 ……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”，从图6中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )
A.13 = 3+10
B.25 = 9+16
C.36=15 +21
D.49 =18 + 31
三、计算题（每题4分，共8分）
1．用简便方法计算
．．．．．．．：
271
36
9124
?+-
（） 2.解方程：
41
2
33
x
-=
四、解决问题（1～4题每题7分，5～6题每题8分，共44分）1．在同一时间，同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
(1)如果用Y表示树高，X表示影长，那么y
x
=( )，树高和影长成( )比例。
(2)如果树高为3.5米，求影长为多少米？ (3)如果影长为3.6米，求树高为多少米？
2．“五·一”节济南某商场对一种原价为6600元的电脑实施打八折降价促销活动，节后商场又提高了20%销售。问这种电脑现价为多少元？
3．一件工作，甲、乙合做5小时完成，乙、丙合做4小时完成。如果乙单独做6小时后，甲、丙再合做2小时，也刚好完成任务。乙单独做完需要几小时？
4．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时甲车比乙车多行9.6千米。已知甲车从A站到B站行4小时30分钟，求甲车与乙车的速度各是多少？
5．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
李明说：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体。”
王晨说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米。”
张成说：“它的底面周长是24厘米。”
这三名同学得到的数据都是正确的，求：这个长方体的体积为多少？
6．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每m3水费为1.6元；如果超过10立方米，超出的部分，水费在每立方米1.6元的基础上要加价50%。李老师家4月的水费为23.2元，问李老师家4月用水多少立方米？
2011年历城二中数学试题（A ）
一、填空题。（每小题5分，共40分）
1.一个四位数，千位上的数是a ，百位上的数是b ，十位上的数是5，个位上的数是c ，则这个数
可以表示为 。 2.如图，共有三角形的个数是 个。
3.某工厂5月份的实际产量比原计划增加20%，则原计划比实 际产量少 。
4.把一个棱长5厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成 个小正方体。
5.下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系。
想一想：如果像这种形式的五个数的和 105，则中间的那个数是 。 6.如图，在△ABC 中，BC 边上的高是
7.某市举行中学生足球比赛，共有16只队伍，如果每只队伍都和其他队
比赛一场，则共需要比赛 场。
8.甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付
的现金是其余三人所支付现金总数的1
4 ，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，
丙支付的现金是其他三人所支付的现金总数的1
3
，那么丁支付的现金是 元。
二、选择题。（每小题5分，共10分）
1.一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的1
4 ，小亮答错5道题，两人都答错的题
目占题目总数的1
6 ，已知小明、小亮答对的题目数超过了试题总数的一半，则他们都答对的题
有（ ）道。
A ．14 B. 15 C. 16 D. 17
2.已知一条直线ι和直线外的A 、B 两点，以A 、B 两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，
就能画出一个等腰三角形，如图中的三角形ABC 。除以有的三角形ABC 之外，还能画出符合条件的（ ）个等腰三角形。
三、计算下面各题，能简算的要简算。（4分）
8 15×[
5
6
÷（
7
9
－
2
3
）]
四、解答题。（第1小题10分，第2－4小题每小题12分，共46分）
1.小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，左图和右图是他通过采集数据后，绘制的两
幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
①该班共有多少名学生？
②在左图中，将表示“步行”的部分补充完整。
③如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数。
2.一个圆柱形的容器内装有水若干，圆柱的底面半径为20厘米，高为50厘米（不考虑容器的厚
度），现在往水面上放一块圆柱形状的冰，冰融化后容器内的水正好满了（冰在放置和融化过程中没有水溢出）。已知圆柱形冰的底面半径是10厘米，高为30厘米，冰融化后体积减少10%，问容器内原来的水面有多高？
3.小明和小颖从甲、乙两地以不变的速度同时相向而行40分钟后，两人相距6千米，1小时后两人还是相距6千米，1小时30分钟时小明到达乙地，这时小颖距甲地多少千米？
4.一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……两人如此交替工作，那么完成任务时共用了多少小时？
2011年历城二中数学试题（B ）
一、填空题。（每小题5分，共40分）
1.山东省面积15万3千零80平方千米，改写成用“亿平方米”
做单位的数是 亿平方米。
2.一间教室长12米，宽9米，画在比例尺是1：300的 平面图上，长应该画 厘米。
3.一辆汽车车牌在水中的倒影如右图所示，则这辆汽车的 牌照号码应为 。
4.如果规定“+”号代表减法，“－”号代表乘法，“×”号代表除法，“÷”号代表加法，▲代表2，●代表3，?代表4，?代表5，◎代表6，计算下面的式子： ●÷（◎+▲）×?－?＝
5.学校举行两次数学竞赛，第一次竞赛及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数
比第一次多5人，刚好是不及格人数的6倍，则共有 人参加数学竞赛。 6.如右图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于 度。 7.钟表的时针与分针在9：40时夹角是 度。
8.某同学生日聚会共有15人参加（包含过生日的同学），若每两个同学之间握手一次，不重复握手，本次聚会同学们之间共握手 次。 二、选择题。（每小题5分，共10分）
1.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）
2.请同学们伸出左手，如图所示从这只手大拇指开始的那样数数字 1，2，3……，那么数字2011落在哪个手指上？（ ） A ．大拇指 B. 食指 C.中指 D.无名指 E.小指
三、计算下面各题，能简算的要简算。（4分）
20÷ [63×（57 －59 ）×2
5 ]
四、解答题。（第1小题10分，第2－4小题每小题12分，共46分）
1.某商人以每件120元的价格卖出了两件衣服，发现一件赔了20%，一件赚了20%，这个商人赔了还是赚了？若赔了，赔了多少钱？若赚了，赚了多少钱？
2.将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正
方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
3.有甲乙两个木匠师傅，甲师傅一天能做3张桌子或9把椅子，乙师傅每天能做2张桌子或7
把椅子，甲乙两人合作，20天做了桌子和椅子共134张，问：做了几张桌子，几把椅子？
4.在沿铁路的公路上，甲乙两汽车同时从A站向B站行驶。甲车每小时行30千米，乙车每小时
行45千米，两车同时出发半小时后，一辆列车也从A站向B站行驶，列车行驶一定时间后分别赶上了两车。列车从追上甲车到完全超过甲车用了9秒钟，从追上乙车到完全超过乙车用了12秒钟。当列车完全超过乙车时，列车离开A站多远？