第四章多组分系统热力学
4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表示的定义
4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为
4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于
和之间时，溶液的总体积
。求：
（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义
当时
4.460 ?C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 ?C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：质量分数与摩尔分数的关系为
求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律
4.580 ?C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 ?C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：根据Raoult定律
4.6在18 ?C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 ?C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，
解：显然问题的关键是求出O
2和N
2
的Henry常数。
18 C，气体压力101.352 kPa下，O
2和N
2
的质量
摩尔浓度分别为
这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。
根据Henry定律，
1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分
别为
4.720 ?C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20 ?C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20?C时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。
解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律
4.8H
2, N
2
与100 g水在40 ?C时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa。平衡气体
经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸
气压，即40 ?C时的7.33 kPa。已知40 ?C时H2, N2在水中的Henry系数分别为
7.61 GPa及10.5 GPa，求40 ?C时水中溶解H
2, N
2
在的质量。
解：假设（1）H
2, N
2
在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作
理想气体。在此假设下
4.9试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。
证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程
（const. T and const. p）。
溶质B的化学势表达式为
若溶质服从Henry定律，则
即溶剂A服从Raoult定律。
4.10A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压
，纯B的饱和蒸气压。
（1）在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？
（2）若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。
解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t
混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求
4.1125 ?C下，由各为0.5 mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的。
解：（略）
4.12苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为
，。求25 ?C, 100 kPa下1 mol该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成Gibbs函数。所需25 ?C的热力学数据如表所示。
物质
C 6H
6
(l) 48.66 123.0 172.8
C 6H
5
CH
3
(l) 12 114.15 219.58 解：根据生成焓的的定义，混合物的为
4.13液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25 ?C下，向总量n= 10 mol，组成x C = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的?G, ?S。
解：理想液态混合物中组分B的化学势为
因此，
新混合物的组成为
所以：
4.14液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25 ?C下，向无限大量组成x C = 0.4的混合物中加入5 mol的纯液体C。
（1）求过程的?G, ?S。
（2）求原混合物中组分B和组分C的?G B, ?G C。
解：（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯B，可以认为溶液的组成不变，因此
（3）设原混合液中B和C的物质两分别为，加入5 mol纯C后组成为
对组分C同样推导，得到
注：
O)和0.4 mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg 4.15在25 ?C向1 kg溶剂A(H
2
的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的?G。
解：理想稀溶液溶质和溶剂的化学势表达式分别为
将以上数据代入?G计算式，得
4.16（1）25 ?C时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl
中，所形成的溶液与500 cm3
4
水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233 mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25 ?C 在水中的浓度是1.33 mmol?dm-3，求碘在中的浓度。
解：（1）的分子量为，因此
（2）
4.1725 C时0.1 mol NH
3
溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4.433
kPa，同温度时0.1 mol NH
3
溶于1 dm3水中，NH3的蒸气分压为0.887 kPa。求
NH
3
在水与三氯甲烷中的分配系数
解：NH
3
在水与三氯甲烷中分配达到平衡时
而溶质的化学势
因此，
当溶液中的NH
3和气相中的NH
3
达平衡时
由于
因此，
4.1820 C某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。
（1）若用40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩下多少有机酸？
（2）将40 cm3乙醚分为两份，每次用20 cm3乙醚萃取，连续萃取两次，问水中还剩下多少有机酸?
解：设有机酸的分子量为M；分配平衡时，水中的有机酸还剩m克
根据Nernst分配定律
用同样体积的乙醚萃取n次，则有
（1）用40 cm3乙醚萃取一次
（2）每次用20 cm3乙醚萃取，连续萃取两次
4.1925 g的CCl
4中溶有0.5455 g某溶质，与此溶液成平衡的CCl
4
的蒸气分压
为11.1888 kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008 kPa。（1）求此溶质的相对分子量。
（2）根据元素分析结果，溶质中含C为94.34 %，含氢为5.66 %（质量分数），确定溶质的化学式。
解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从Raoult定律
（3）设该物质的化学式为C n H m，则
解得，
化学式为C
14H
10。
4.2010 g葡萄糖（C
6H
12
O
6
）溶于400 g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428
?C。另外有2 g有机物质溶于100 g乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250 ?C。求此有机物质的相对分子质量。
解：10 g葡萄糖（C
6H
12
O）溶于400 g乙醇中
2 g有机物质溶于100 g乙醇中
4.21在100 g苯中加入13.76 g联苯（C
6H
5
C
6
H
5
），所形成溶液的沸点为82.4 ?C。
已知纯苯的沸点为80.1 ?C。
求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。
解：
4.22已知0?C，101.325 kPa时，O
2在水中的溶解度为；N
2
在水
中的溶解度为。试计算被101.325 kPa，体积分数，的空气所饱和了的水的凝固点较纯水的降低了多少？
解：为101.325 kPa的空气所饱和了的水中溶解的O
2和N
2
的物质
两分别为
查表知水的凝固点降低系数为，因此
4.23已知樟脑（C
10H
16
O）的凝固点降低系数为。（1）某一溶质
相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？
解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系
因此，
下册第一章蒸馏 解： 总压 P=75mmHg=10kp 。 由拉乌尔定律得出 0 A p x A ＋0 B p x B =P 所以 x A = 000B A B p p p p --；y A =p p A 00 00B A B p p p p --。 因此所求得的t-x-y 数据如下： t, ℃ x y 113.7 1 1 114.6 0.837 0.871 115.4 0.692 0.748 117.0 0.440 0.509 117.8 0.321 0.385 118.6 0.201 0.249 119.4 0.095 0.122 120.0 0 0. 2. 承接第一题，利用各组数据计算 （1）在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度i α,取各i α的算术平均值为α，算出α对i α的最大相对误差。 （2）以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x ”关系,算出由此法得出的各组y i 值的最大相对误差。 解： （1）对理想物系，有 α＝00B A p p 。所以可得出
t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 i α 1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326 算术平均值α= 9 ∑i α=1.318。α对i α的最大相对误差＝ %6.0%100)(max =?-α ααi 。 （2）由x x x x y 318.01318.1)1(1+=-+= αα得出如下数据： t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x 1 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.095 0 y 1 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 各组y i 值的最大相对误差= =?i y y m ax )(0.3%。 3.已知乙苯(A )与苯乙烯(B )的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算: 95.5947 .32790195.16ln 0 -- =T p A 72 .6357.33280195.16ln 0 --=T p B 式中 0 p 的单位是mmHg,T 的单位是K 。 问:总压为60mmHg(绝压)时，A 与B 的沸点各为多少?在上述总压和65℃时,该物系可视为理想物系。此物系的平衡气、液相浓度各为多少摩尔分率？ 解： 由题意知 T A ==-- 0195.1660ln 47 .327995.59334.95K ＝61.8℃ T B ==--0195 .1660ln 57 .332872.63342.84K=69.69℃ 65℃时，算得0 A p ＝68.81mmHg ；0 B p =48.93 mmHg 。由0 A p x A ＋0 B p （1－x A ）=60得 x A ＝0.56， x B =0.44; y A =0 A p x A /60=0.64; y B =1-0.64=0.36。 4 无
第四章 传 热 热传导 【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。 解 2375℃, 30℃t t == 计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=?016℃ (1757530025005016016) t --= ..145 025********t =?+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。软木的热导率λ= W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为 3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已 知 .(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==?=， 则单位表面积的冷量损失为 【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m 2 ，材料的厚度为0.02m 。现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。 解 根据已知做图 热传导的热量 .28140392Q I V W =?=?= .().() 12392002 002280100Qb A t t λ?= = -- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。 耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。 绝热砖层厚度2b 的计算 每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为 习题4-1附图 习题4-3附图 习题4-4附图
3．在大气压力为101.3kPa 的地区，一操作中的吸收塔内表压为130 kPa 。若在大气压力为75 kPa 的高原地区操作吸收塔，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时表压的读数应为多少？ 解：KPa .1563753.231KPa 3.2311303.101=-=-==+=+=a a p p p p p p 绝表表绝 1-6 为测得某容器内的压力，采用如图所示的U 形压差计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3,h=0.8m,R=0.45m 。试计算容器中液面上方的表压。 解： kPa Pa gm ρgR ρp gh ρgh ρp 53529742.70632.600378 .081.990045.081.9106.133 00==-=??-???=-==+ 1-10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×3.5mm 。已知硫酸的密度为1831 kg/m 3，体积流量为9m 3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。 解: (1) 大管: mm 476?φ (2) 小管: mm 5.357?φ 质量流量不变 h kg m s /164792= 或: s m d d u u /27.1)50 68 (69.0)( 222112=== 1-11． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。 解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～
第八章课堂练习： 1、吸收操作的基本依据是什么？答：混合气体各组分溶解度不同 2、吸收溶剂的选择性指的是什么：对被分离组分溶解度高，对其它组分溶解度低 3、若某气体在水中的亨利系数E值很大，说明该气体为难溶气体。 4、易溶气体溶液上方的分压低，难溶气体溶液上方的分压高。 5、解吸时溶质由液相向气相传递；压力低，温度高，将有利于解吸的进行。 6、接近常压的低浓度气液平衡系统，当总压增加时，亨利常数E不变，H 不变，相平衡常数m 减小 1、①实验室用水吸收空气中的O2，过程属于（B ） A、气膜控制 B、液膜控制 C、两相扩散控制 ②其气膜阻力（C）液膜阻力A、大于B、等于C、小于 ２、溶解度很大的气体，属于气膜控制 ３、当平衡线在所涉及的范围内是斜率为m的直线时，则1/Ky=1/ky+ m /kx 4、若某气体在水中的亨利常数E值很大，则说明该气体为难溶气体 5、总传质系数与分传质系数之间的关系为l/KL=l/kL+1/HkG，当(气膜阻力1/HkG) 项可忽略时，表示该吸收过程为液膜控制。 1、低含量气体吸收的特点是L 、G 、Ky 、Kx 、T 可按常量处理 2、传质单元高度HOG分离任表征设备效能高低特性，传质单元数NOG表征了（分离任务的难易）特性。 3、吸收因子A的定义式为L/（Gm），它的几何意义表示操作线斜率与平衡线斜率之比 4、当A<1时，塔高H=∞，则气液两相将于塔底达到平衡 5、增加吸收剂用量，操作线的斜率增大，吸收推动力增大，则操作线向（远离）平衡线的方向偏移。 6、液气比低于（L/G）min时，吸收操作能否进行？能 此时将会出现吸收效果达不到要求现象。 7、在逆流操作的吸收塔中，若其他操作条件不变而系统温度增加，则塔的气相总传质单元高度HOG将↑，总传质单元数NOG 将↓，操作线斜率（L/G）将不变。 8、若吸收剂入塔浓度x2降低，其它操作条件不变，吸收结果将使吸收率↑，出口气体浓度↓。 9、在逆流吸收塔中，吸收过程为气膜控制，若进塔液体组成x2增大，其它条件不变，则气相总传质单元高度将（ A ）。 A.不变 B.不确定 C.减小 D.增大 吸收小结： 1、亨利定律、费克定律表达式 2、亨利系数与温度、压力的关系；E值随物系的特性及温度而异，单位与压强的单位一致；m与物系特性、温度、压力有关（无因次） 3、E、H、m之间的换算关系 4、吸收塔在最小液气比以下能否正常工作。 5、操作线方程（并、逆流时）及在y~x图上的画法 6、出塔气体有一最小值，出塔液体有一最大值，及各自的计算式 7、气膜控制、液膜控制的特点 8、最小液气比(L/G)min、适宜液气比的计算 9、加压和降温溶解度高，有利于吸收 减压和升温溶解度低，有利于解吸
习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4 ＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δ λ T q ?= ∴1δ＝m q T T 22.01200 900 11003.1211 =-?=-λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴ W K m q T T /579.093 .012.01200509002334222?=--=--=λδλδ 得：∴m 10.018.0579.0579.022=?==λδ 习题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C
求： T 1=？ 解： ∵δ λ δ λ 3 13 23 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C 3. 直径为?60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10o C 。已知软木和保 温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m·o C ），试求每米管长的冷量损失量。 解：圆筒壁的导热速率方程为 ()2 3212131ln 1ln 12r r r r t t L Q λλπ+-= 其中 r 1=30mm ，r 2=60mm ，r 3=160mm 所以 ()2560 160 ln 07.013060ln 043.01101002-=+--=πL Q W/m 负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。 4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：设外层平均直径为d m,2，内层平均直径为d m,1，则 d m,2= 2d m,1 且 λ2=2λ1 由导热速率方程知 1 111112 2114522λππλπλλλb L d t L d b L d b t S b S b t Q m m m m m ???= + ?= + ?= 两层互换位置后 1 1111122λππλπλb L d t L d b L d b t Q m m m ??= + ?= ' 所以 25.14 5 =='='q q Q Q
化工原理作业答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
Pa ，乙地区的平均大气压力为 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地 区 操 作 时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? （2）真空表读数 真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-? 5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。试求A 、B 两点的表压力。 解：（1）A 点的压力 ()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ?=??+??=+=gR gR p ρρ （2）B 点的压力 13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为? Pa 。流体密度为800 kg/m 3。精馏塔进口处的塔内压力为? Pa ，进料口高于储罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ?4 mm ，进料量为20 m 3/h 。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。 解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得 19．用泵将2×104 kg/h 的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持×103 Pa 的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管， 总长 为35 m ，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为17 m 。若泵的效率 为，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 kg/m 3，黏度为? Pa ?s 。管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm 。） 解：在反应器液面1-1，与管路出口内侧截面2-2，间列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得 22b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ +++=+++∑ （1） 式中 z 1=0，z 2=17 m ，u b1≈0 p 1=×103 Pa (表)，p 2=0 (表) 将以上数据代入式（1），并整理得
化工原理课后习题解答（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.） 第一章流体流动 1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。 解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到： 设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa =8.54×103 Pa 设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/?的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即 P油≤σ螺 解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762 150.307×103 N σ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P油≤σ螺得 n ≥ 6.23 取 n min= 7
至少需要7个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附 图所示。测得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水 银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气 连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3= 50 mm。试求A﹑B 两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a– a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分 别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示 a–a′处 P A + ρg gh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 = 7.16×103 Pa b-b′处 P B + ρg gh3 = P A + ρg gh2 + ρ水银gR1 P B = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103 =6.05×103Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当 压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气 管出口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在1－1′与2－2′截面之间
化工原理第一章习题及答案
第一章流体流动 问题1. 什么是连续性假定? 质点的含义是什么? 有什么条件? 答1．假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。 质点是含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。问题2. 描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点? 答2．前者描述同一质点在不同时刻的状态；后者描述空间任意定点的状态。 问题3. 粘性的物理本质是什么? 为什么温度上升, 气体粘度上升, 而液体粘度下降? 答3．分子间的引力和分子的热运动。 通常气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主；温度上升，热运动加剧，粘度上升。液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。 问题4. 静压强有什么特性? 答4．静压强的特性：①静止流体中任意界面
上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力；②作用于任意点所有不同方位的静压强在数值上相等；③压强各向传递。 问题 5. 图示一玻璃容器内装有水，容器底面积为8×10-3m2，水和容器总重10N。 (1)试画出容器内部受力示意图(用箭头的长短和方向表示受力大小和方向)； (2)试估计容器底部内侧、外侧所受的压力分别为多少？哪一侧的压力大？为什么？ 题5附图题6附图 答5．1）图略，受力箭头垂直于壁面、上小下
大。 2）内部压强p=ρgh=1000×9.81×0.5=4.91kPa ； 外部压强p=F/A=10/0.008=1.25kPa<内部压强4.91kPa 。 因为容器内壁给了流体向下的力，使内部压强大于外部压强。 问题 6. 图示两密闭容器内盛有同种液体，各接一U 形压差计，读数分别为R 1、R 2，两压差计间 用一橡皮管相连接，现将容器A 连同U 形压差计一起向下移动一段距离，试问读数R 1与R 2有何变化？(说明理由) 答6．容器A 的液体势能下降，使它与容器B 的液体势能差减小，从而R 2减小。R 1不变，因为该 U 形管两边同时降低，势能差不变。 问题7. 为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好? 答7．由静力学方程可以导出Δp=H(ρ冷-ρ热)g ，所以H 增加，压差增加，拔风量大。 问题8. 什么叫均匀分布? 什么叫均匀流段? 答8．前者指速度分布大小均匀；后者指速度方向平行、无迁移加速度。 问题9. 伯努利方程的应用条件有哪些?
第六章传热 问题1.传热过程有哪三种基本方式答1．直接接触式、间壁式、蓄热式。 问题2.传热按机理分为哪几种答2．传导、对流、热辐射。 问题3.物体的导热系数与哪些主要因素有关答3．与物态、温度有关。 问题4.流动对传热的贡献主要表现在哪儿答4．流动流体的载热。 问题5.自然对流中的加热面与冷却面的位置应如何放才有利于充分传热答5．加热面在下，制冷面在上。 问题6.液体沸腾的必要条件有哪两个答6．过热度、汽化核心。 问题7.工业沸腾装置应在什么沸腾状态下操作为什么答7．核状沸腾状态。以免设备烧毁。 问题8.沸腾给热的强化可以从哪两个方面着手答8．改善加热表面，提供更多的汽化核心；沸腾液体加添加剂，降低表面张力。问题9.蒸汽冷凝时为什么要定期排放不凝性气体答9．避免其积累，提高α。 问题10.为什么低温时热辐射往往可以忽略,而高温时热辐射则往往成为主要的传热方式 答10．因Q与温度四次方成正比，它对温度很敏感。 问题11.影响辐射传热的主要因素有哪些答11．温度、黑度、角系数（几何位置）、面积大小、中间介质。 问题12.为什么有相变时的对流给热系数大于无相变时的对流给热系数 答12．①相变热远大于显热；②沸腾时汽泡搅动；蒸汽冷凝时液膜很薄。 问题13.有两把外形相同的茶壶，一把为陶瓷的，一把为银制的。将刚烧开的水同时充满两壶。实测发现，陶壶内的水温下降比银 壶中的快，这是为什么 答13．陶瓷壶的黑度大，辐射散热快；银壶的黑度小，辐射散热慢。 问题14.若串联传热过程中存在某个控制步骤,其含义是什么 答14．该步骤阻力远大于其他各步骤的阻力之和，传热速率由该步骤所决定。 问题15.传热基本方程中,推导得出对数平均推动力的前提条件有哪些 答15．K、qm1Cp1、qm2Cp2沿程不变；管、壳程均为单程。 问题16.一列管换热器，油走管程并达到充分湍流。用133℃的饱和蒸汽可将油从40℃加热至80℃。若现欲增加50%的油处理量， 有人建议采用并联或串联同样一台换热器的方法，以保持油的出口温度不低于80℃，这个方案是否可行 答16．可行。 问题17.为什么一般情况下,逆流总是优于并流并流适用于哪些情况 答17．逆流推动力Δtm大，载热体用量少。热敏物料加热，控制壁温以免过高。 问题18.解决非定态换热器问题的基本方程是哪几个 答18．传热基本方程，热量衡算式，带有温变速率的热量衡算式。 问题19.在换热器设计计算时，为什么要限制Ψ大于 答19．当Ψ≤时，温差推动力损失太大，Δtm小，所需A变大，设备费用增加。 第七章蒸发 问题1.蒸发操作不同于一般换热过程的主要点有哪些 答1．溶质常析出在加热面上形成垢层；热敏性物质停留时间不得过长；与其它单元操作相比节能更重要。 问题2.提高蒸发器内液体循环速度的意义在哪降低单程汽化率的目的是什么 答2.不仅提高α，更重要在于降低单程汽化率。减缓结垢现象。 问题3.为什么要尽可能扩大管内沸腾时的气液环状流动的区域 答3.因该区域的给热系数α最大。
3．在大气压力为的地区，一操作中的吸收塔内表压为130 kPa 。若在大气压力为75 kPa 的高原地区操作吸收塔，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时表压的读数应为多少 解：KPa .1563753.231KPa 3.2311303.101=-=-==+=+=a a p p p p p p 绝表表绝 1-6 为测得某容器内的压力，采用如图所示的U 形压差计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3,h=,R=。试计算容器中液面上方的表压。 解： kPa Pa gm ρgR ρp gh ρgh ρp 53529742.70632.600378.081.990045.081.9106.133 00==-=??-???=-==+ 1-10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×。已知硫酸的密度为1831 kg/m 3，体积流量为9m 3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。 解: (1) 大管: mm 476?φ (2) 小管: mm 5.357?φ 质量流量不变 h kg m s /164792= 或: s m d d u u /27.1)50 68 (69.0)( 222112=== 1-11． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。 解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～
第四章 传 热 热传导 【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。 解 2375℃, 30℃t t == 计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=?016℃ (1757530025005016016) t --= ..145 025********t =?+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。软木的热导率λ= W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温 度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已 知 .(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==?=， 则单位表面积的冷量损失为 【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m 2 ，材料的厚度为0.02m 。现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。 解 根据已知做图 热传导的热量 .28140392Q I V W =?=?= .().() 12392002 002280100Qb A t t λ?= = -- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。 耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。 习题4-1附图 习题4-3附图
化工原理典型习题解答 王国庆陈兰英 广东工业大学化工原理教研室 2003
上 册 一、选择题 1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则 (1) 层流时，流动阻力变为原来的 C 。 A ．4倍 B ．8倍 C ．16倍 D ．32倍 (2) 完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。 A ．4倍 B ．8倍 C ．16倍 D ．32倍 解：(1) 由 2 22322642d lu u d l du u d l h f ρμμ ρλ= ??=??= 得 1624 4 212 212 212212121 2==??? ? ??=???? ??????? ??==d d d d d d d u d u h h f f (2) 由 2222u d l d f u d l h f ? ??? ? ??=??=ελ 得 322 55 2121421 2211221 2==??? ? ??=????? ??==d d d d d d d u d u h h f f 2． 水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩 短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。 A ．1.155倍 B ．1.165倍 C ．1.175倍 D ．1.185倍 解：由 f h u p gz u p gz ∑+++=++2 22 2 22211 1ρρ 得 21f f h h ∑=∑ 所以 ()()2 222222 11 1u d l l u d l l e e ?+?=?+? λλ 又由完全湍流流动 得 ?? ? ??=d f ελ
化工原理（下）练习题 一、填空 1. 精馏和普通蒸馏的根本区别在于；平衡蒸馏（闪蒸）与简单蒸馏（微分蒸馏）的区别是。 2. 双组分精馏，相对挥发度的定义为α＝___ ____，其值越表明两组分越。α＝1时，则两组分。 3.精馏的原理是，实现精馏操作的必要条件是和。 4.精馏计算中，q值的含义是___ ______，其它条件不变的情况下q值越_______表明精馏段理论塔板数越，q线方程的斜率(一般)越。当泡点进料时，q＝，q线方程的斜率＝。 5.最小回流比是指，适宜回流比通常取为倍最小回流比。 6. ____ 操作条件下，精馏段、提馏段的操作线与对角线重叠。此时传质推动力，所需理论塔板数。 7.精馏塔进料可能有种不同的热状况，对于泡点和露点进料，其进料热状况参数q值分别为和。 8. 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度，液相组成气相组成。 9. 精馏塔进料可能有种不同的热状况，当进料为气液混合物且气液摩尔比为2 : 3时，则进料热状况参数q值为。 10. 对一定组成的二元体系，精馏压力越大，则相对挥发度，塔操作温度，从平衡角度分析对该分离过程。 11．板式精馏塔的操作中，上升汽流的孔速对塔的稳定运行非常重要，适宜的孔速会使汽液两相充分混合，稳定地传质、传热；孔速偏离适宜范围则会导致塔的异常现象发生，其中当孔速
过低时可导致_________，而孔速过高时又可能导致________。 12. 对于不饱和空气，表示该空气的三个温度，即：干球温度t, 湿球温度t w和露点t d间的关系为___________; 对饱和空气则有____ _____。 13. 用相对挥发度α表达的气液平衡方程可写为，根据α的大小，可以用来，若α=1，则表示。14.吸收操作是依据，以达到分离混合物的目的。 15.若溶质在气相中的组成以分压p、液相中的组成以摩尔分数x表示，则亨利定律的表达式为，E称为，若E值很大，说明该气体为气体。 16.对低浓度溶质的气液平衡系统，当总压降低时，亨利系数E将，相平衡常数m 将，溶解度系数H将。在吸收过程中，K Y和k Y是以和为推动力的吸收系数，它们的单位是。 17含低浓度难溶气体的混合气，在逆流填料吸收塔内进行吸收操作，传质阻力主要存在于中；若增大液相湍动程度，则气相总体积吸收系数K Y a值将；若增加吸收剂的用量，其他操作条件不变，则气体出塔浓度Y2将，溶质A的吸收率将；若系统的总压强升高，则亨利系数E将，相平衡常数m 将。 18.亨利定律表达式p*＝E x，若某气体在水中的亨利系数E值很小，说明该气体为气体。 19．吸收过程中，若减小吸收剂用量，操作线的斜率，吸收推动力。20．双膜理论是将整个相际传质过程简化为。21. 脱吸因数S可表示为，它在Y—X图上的几何意义是。若分别以S1、S2，S3表示难溶、中等溶解度、易溶气体在吸收过程中的脱吸因数，吸收过程中操作条件相同，则应有S1 S2 S3。 22.不饱和湿空气预热可提高载湿的能力，此时H ，t ，φ，传热传质推动力。
第一章 3.答案：p= 30.04kPa =0.296atm=3.06mH2O 该压力为表压 常见错误：答成绝压 5.答案：图和推算过程略Δp=(ρHg - ρH2O) g (R1+R2)=228.4kPa 7.已知n=121 d=0.02m u=9 m/s T=313K p = 248.7 × 103 Pa M=29 g/mol 答案：(1) ρ = pM/RT = 2.77 kg/m3 q m =q vρ= n 0.785d2 u ρ =0.942 kg/s (2) q v = n 0.785d2 u = 0.343 m3/s (2) V0/V =(T0p)/(Tp0) = 2.14 q v0 =2.14 q v = 0.734 m3/s 常见错误： （1）n没有计入 （2）p0按照98.7 × 103 pa计算 8. 已知d1=0.05m d2=0.068m q v=3.33×10-3 m3/s （1）q m1= q m2 =q vρ =6.09 kg/s (2) u1= q v1/(0.785d12) =1.70 m/s u2 = q v2/(0.785d22) =0.92 m/s (3) G1 = q m1/(0.785d12) =3105 kg/m2?s G2 = q m2/(0.785d22) =1679 kg/m2?s 常见错误：直径d算错 9. 图略 q v= 0.0167 m3/s d1= 0.2m d2= 0.1m u1= 0.532m/s u2= 2.127m/s (1) 在A、B面之间立柏努利方程，得到p A-p B= 7.02×103 Pa p A-p B=0.5gρH2O +(ρCCl4-ρH2O)gR R=0.343m (2) 在A、B面之间立柏努利方程，得到p A-p B= 2.13×103 Pa p A-p B= (ρCCl4-ρH2O)gR R=0.343m 所以R没有变化 12. 图略 取高位储槽液面为1-1液面，管路出口为2-2截面，以出口为基准水平面 已知q v= 0.00139 m3/s u1= 0 m/s u2 = 1.626 m/s p1= 0(表压) p2= 9.807×103 Pa(表压) 在1-1面和2-2面之间立柏努利方程Δz = 4.37m 注意：答题时出口侧的选择： 为了便于统一，建议选择出口侧为2-2面，u2为管路中流体的流速，不为0，压力为出口容器的压力，不是管路内流体压力
Pa ，乙地区的平均大气压力为 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? （2）真空表读数 真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-? 5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。读数分别为R 1=500 mm ， R 2=80 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃 管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。试求A 、B 两点的表压力。 解：（1）A 点的压力 ()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ?=??+??=+=gR gR p ρρ
（2）B 点的压力 13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为? Pa 。流体密度为800 kg/m 3。精馏塔进口处的塔内压力为? Pa ，进料口高于储罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ?4 mm ，进料量为20 m 3/h 。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。 解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得 19．用泵将2×104 kg/h 的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持×103 Pa 的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管，总长为35 m ，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为17 m 。若泵的效率为，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 kg/m 3，黏度为? Pa ?s 。管壁绝对粗糙度可取为 mm 。） 解：在反应器液面1-1，与管路出口内侧截面2-2，间列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得 22b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ +++=+++∑ （1） 式中 z 1=0，z 2=17 m ，u b1≈0 p 1=×103 Pa (表)，p 2=0 (表) 将以上数据代入式（1），并整理得 =×17+24312.+1073109.253?+f h ∑=+f h ∑
化工原理第二版夏清，贾绍义 课后习题解答 （夏清、贾绍义主编.化工原理第二版（下册）.天津大学出版） 社,2011.8.） 第1章蒸馏 1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯 和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。 t（℃） 80.1 85 90 95 100 105 x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11 解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据 查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B *，P A *，由于总压 P = 99kPa，则由x = (P-P B *)/(P A *-P B *)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x 图数据。
以t = 80.1℃为例 x =（99-40）/（101.33-40）= 0.962 同理得到其他温度下液相组成如下表 根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线 由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92℃ 2.正戊烷（C 5H 12 ）和正己烷（C 6 H 14 ）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 13.3kPa下该 溶液的平衡数据。 温度 C 5H 12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3 K C 6H 14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9 饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3 解：根据附表数据得出相同温度下C 5H 12 （A）和C 6 H 14 （B）的饱和蒸汽压 以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时 P B * = 1.3kPa 查得P A *= 6.843kPa 得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表 t(℃) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3 P A *(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300 P B *(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250 利用拉乌尔定律计算平衡数据 平衡液相组成以260.6℃时为例 当t= 260.6℃时 x = (P-P B *)/(P A *-P B *) =（13.3-2.826）/（13.3-2.826）= 1 平衡气相组成以260.6℃为例 当t= 260.6℃时 y = P A *x/P = 13.3×1/13.3 = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下 t(℃) 260.6 275.1 276.9 279 289 x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0
第四章多组分系统热力学 4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为
4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于 和之间时，溶液的总体积 。求： （1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义
当时 4.460 ?C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 ?C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律 4.580 ?C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 ?C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解：根据Raoult定律 4.6在18 ?C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 ?C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，