高二第二学期数学期末复习卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知集合M ={?2,1，2，3}，N ={x|x(x +1)>2}，则M ∩N =( )
A. ?
B. {2,3}
C. {2}
D. {?2,1，2，3}
2．设sin(π4
＋θ)＝13
，则sin2θ＝
( )
A ．－79
B ．－19 C.19 D.79
3. 双曲线22
1916
x y -=的左顶点到其渐近线的距离为（ ）
A ．2
B ．
95
C ．
125
D ．3
4. “210x +<”是“|1||2|x x ->+”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5. 直线()12:20:240l x ay l ax a y ++=+++=，，若12//l l ，则实数a 的值是（ ） A ．2或1-
B ．2-或1
C ．2
D ．1-
6. 已知在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，M ,N 分别为AC ,B 1C 1的中点，E ,F 分别为BC ,B 1B 的中点，则直线MN 与直线EF 、平面ABB 1A 1的位置关系分别为 （ ） A ．平行、平行
B ．异面、平行
C ．平行、相交
D ．异面、相交
7． 已知f(x)=)0)(2cos()2sin(3π???<<+++x x 为偶函数，将函数f(x)的图像向右平移
6π个单位得到函数g(x)的图像，则函数g(x)在??
?
???64-ππ，上的值域为（ ） A []23-，
B. []0,2- C .[]
32-， D.[]2,2- 8.已知数列{}n a 满足2
122
111216n n n a a a a a ++==
=，，，则数列{}n a 的最小项为（ ） A ．912
B ． 1112
C ．
818
12
D ．
10
12
9. 已知三棱锥D ABC -2
，且AB BC ⊥，2AB =，22AD BC +=三棱锥D ABC - 的表面积为（ ） A ．222+
B ．223+
C ．226+
D ．2226+10. 10.对任意
x >0，不等式2ae 2x ?lnx +lna ≥0恒成立，则实数a 的最小值为( ) √e
2√e
C. 2
e
D. 1
2e
二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，把答案填在答题卷的相应位置.
11．已知cosθ=√33
，则cos2θ=______，sin(θ+
3π2
)=______．
12.在数列{a n }中，S n 为它的前n 项和，已知a 2=1，a 3=6，且数列{a n +n}是等比数列，则a n =______S n =______．
13. 已知向量()3,4a =，()1,2b =-，则2a b +=__________，与a 方向相反的单位向量
c =__________.
14．一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积为______，该几何体的体积为______．
15.若关于x 的不等式|1||1|2x ax x -+-≥对于任意0x >恒成立，则实数a 的取值范围是__________.
16．若圆222410x y x y +--+=关于直线l 对称，则l 被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为
17. 已知函数2
()220192020f x ax x =--，对任意t R ∈在区间[]1,1t t -+存在两个实数
12,x x ，使
12()()1f x f x -≥成立，则a 的取值范围是
三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
18. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.已知tan(π
4+A)=3． (Ⅰ)求sin2A +cos 2A 的值；
(Ⅱ)若△ABC 的面积S =1，c =2，求a 的值．
19.如图，已知四棱锥A ?BCDE ，正三角形ABC 与正三
角形ABE 所在平面互相垂直，BC//平面ADE ，且BC =2，
DE =1．
(Ⅰ)求证：BC//DE ；
(Ⅱ)若AF ????? =2FD ????? ，求CF 与平面ABE 所成角的正弦值．
20.已知数列{a n }的前n 项和S n =
a n 2+2a n
4
，且a n >0(n ∈N ?).
(Ⅰ)写出a 1，a 2，a 3的值，并求出数列{a n }的通项公式； (Ⅱ)设b n =√S n ，T n 为数列{b n }的前n 项和；求证：n 2+n 2
n 2+2n 2 ． 21.已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列. (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值. 22.已知f(x)=(x2?a)e?x，g(x)=a(e?x+1)． (Ⅰ)当a=1时，判断函数f(x)的单调性； (Ⅱ)当a>?1时，记f(x)的两个极值点为x1，x2(x1 λ[f′(x2)?g(x1)]恒成立，求实数λ的值． A B C A C B N M F E G 答案 1.B 2.A 3.C 4. C 5. D 6.B 如图，取A 1C 1中点G ，连接GN ，GM ，由GN ∥A 1B 1， GM ∥A 1A 可得平面GMN ∥平面ABB 1A 1，从而有MN ∥平面ABB 1A 1. 又EF ?平面BB 1C 1C ，MN 平面BB 1C 1C=N ,且N EF ?，由异面直 线判定定理可知直线MN 与直线EF 异面，故选B. 7.A 8.D 【解析】因为2212n n n a a a ++=，所以2112n n n n a a a a +++=?；因为12 1116a a ==，，所以15112216n n n n a a --+=?=；4363212 1 2,2,, 2n n n a a a a a a ----===，以上各式相乘可得21110 436 436 2 1 222 2 2 n n n n n a a -+-----++-=???==，所以21110 2 2 n n n a -+=，*n N ∈，由于 21110y n n =-+有最小值 20-，所以n a 的最小值为102-. 9.A 【解析】因为 1132D ABC AD AB BC V -?? ??≥= ??? ， AB =2AD BC ?≥．因为 AD BC =+≥= AD BC ==时，等号成立，此时 2AC =，AD =AD ⊥平面ABC ，2BD =，易得BC ⊥平面ABD ，所以三棱锥D ABC - 的表面积为ABC ABD ACD BCD S S S S ++ + = 1111 2222222 ??=+． 10.【答案】D 【解析】解：对任意的x >0，不等式2ae 2x ?lnx +lna ≥0恒成立， 即2ae 2x ≥lnx ?lna =ln x a 恒成立， ∵函数y =ae x 与函数y =ln x a 互为反函数，又x >0时，2e x >2， ∴原问题等价于2ae x ≥ln x a 恒成立，则2ae x ≥x ，即2a ≥x e x 在x >0恒成立， 设f(x)=x e x ，则f′(x)= 1?x e x ，令f′(x)=0，解得x =1， 当x >1时，f(x)递减，0 e ， 故2a ≥1 e .即a ≥1 2e ． 11.【答案】?1 3 ， ?√3 3 12.【答案】3n?1?n ；3 n ?(n 2+n+1) 2 【解析】解：∵a 2=1，a 3=6，且数列{a n +n}是等比数列， ∴a 2+2=3，a 3+3=9，q =3， 由等比数列的通项公式可得，a n +n =3×3n?2=3n?1， 所以a n =3n?1?n ， S n =30?1+31?2+?+3n?1?n ， = 1?3n 1?3 + n(n?1)2 = 3n ?(n 2+n+1) 2 ． 13． 3 4,55??-- ??? 14． 【答案】144cm 2 64cm 3 15.【答案】1a ≤-或3a ≥ 【解析】11 |1||1|212|1|||2(0)x ax x a t t a t x x -+-≥? -+-≥?-+-≥>． 所以min (|1|||)(1)()1|2t t a t t a a -+-=|---|=|-≥，解得1a ≤-或3a ≥．故答案为： 1a ≤-或3a ≥. 16.4 由题意，直线l 过圆222410x y x y +--+=的圆心为M 1,2，则问题转化为过点 M 的直线l 被圆229x y +=所截得的最短弦长，即直线l 垂直于OM 时，被圆22 9x y +=所 截得的弦长最短，OM =4= 17．{}11,0,22 ????-∞-??+∞ ???? ??? 【解析】存在两个实数1x ，2x ，使()()()()12max min 11f x f x f x f x -≥?-≥， 2()220192020f x ax x =--与22y ax =的图象完全“全等”，即可以通过平移完全重合. 因为11t x t -≤≤+且t R ∈，即用一个区间宽度为2的任意区间去截取函数图象，使得图象的最高点与最低点间的纵坐标之差大于1，因此取纵坐标之差最小的状态为 ()()2211f x ax x =-≤≤， 当0a >时，此时()()max min 201f x f x a -=-≥，故12 a ≥ ； 当0a =时，显然符合；当0a <时，此时()()max min 021f x f x a -=-≥，故1 2 a ≤- ，故 18.【答案】解：(Ⅰ)∵tanA =tan[(π4+A)?π 4]= tan(π4 +A)?tan π4 1+tan(π4+A)tan π 4 =1 2 ， ∴sin2A +cos 2A = 2sinAcosA+cos 2A sin 2A+cos 2A =2tanA+1 tan 2A+1=8 5 ， (Ⅱ)由(1)tanA =1 2可得：{ sin 2A +cos 2 A =1sinA cosA =12 , 且 ，所以sinA =√ 55 ,cosA = 2√55 ； 又S =1 2bcsinA =1，c =2可得b =√5； ∴a 2=b 2+c 2?2bccosA =1； 所以a =1． 19.【答案】解：(Ι)证明：因为BC//平面ADE ，BC ?平面BCED ，且平面BCED ∩平面ADE =DE ， 所以BC//DE (Π)解法1： 如图所示建立空间直角坐标系，设AB =2 各点的坐标分别为A(?1,0，0)，B(1,0，0)，C(0,√3,0)，E(0,0,√3)， 所以BC ????? =(?1,√3,0)，ED ????? =12 BC ????? =(?12 ,√3 2 ,0)， 所以D(?12,√32,√3)，AD ?????? =(12,√3 2 ,√3) 所以AF ????? =23AD ?????? =(13 ,√33, 2√3 3)，所以F(?23, √33 ,2√3 3) 所以CF ????? =(?23,?2√33,2√33 )，因为面ABE 的一个法向量 是OC ????? =(0,√3,0) 设CF 与平面ABE 所成的角为|OC ?????? ?CF ????? ||OC ?????? |?|CF ????? | θ，则sinθ=|cos?OC ????? ,CF ????? ?|=所以sinθ= √217 解法2： 如图所示，延长CD ，BE 交于 P ，连接PA ，延长CF 交AP 于G ， 显然G 为PA 的中点， OC ⊥面ABE ， 所以∠CGO 即为CF 与平面ABE 所成的角 因为OC =√3,OG =2，所以CG =√7， 所以sin∠CGO = √21 7 20.【答案】(I)解：由题意，当n =1时，a 1=S 1= a 12+2a 1 4 ， 整理，得a 12 ?2a 1=0， 解得a 1=0，或a 1=2， ∵a n >0，n ∈N ?，∴a 1=2． 当n =2时，a 1+a 2=2+a 2=S 2= a 22+2a 2 4 ， 整理，得a 22 ?2a 2?8=0， 解得a 2=?2(舍去)，或a 2=4． 当n =3时，a 1+a 2+a 3=6+a 3=S 3= a 32+2a 3 4 ， 整理，得a 32 ?2a 3?24=0， 解得a 3=?4(舍去)，或a 3=6． ∴a 1=2，a 2=4，a 3=6． 当n ≥2时，a n =S n ?S n?1=a n 2+2a n 4?a n?12 +2a n?14 ， 整理，得(a n +a n?1)(a n ?a n?1?2)=0， ∵a n +a n?1>0， ∴a n ?a n?1?2=0，即a n ?a n?1=2． ∴数列{a n }是以2为首项，2为公差的等差数列， ∴a n =2+2(n ?1)=2n ，n ∈N ?． (Ⅱ)由(I)知，S n =n(n +1)，则b n =√n(n +1)， ∵b n =√n(n +1)>n ，n ∈N ?． ∴T n =b 1+b 2+?+b n =√1?2+√2?3+?+√n ?(n +1) >1+2+?+n = n 2+n 2 ， 另一方面，b n =√n(n +1) 2=n +1 2 ，n ∈N ?． T n =b 1+b 2+?+b n =√1?2+√2?3+?+√n ?(n +1) <(1+12)+(2+12)+?+(n +1 2 ) =(1+2+?+n)+n 2 =n 2 +n 2+n 2 =n 2+2n 2， ∴n 2+n 2 ， 故得证． 21．解:(1)依题意,设椭圆的方程为. 构成等差数列, , . 又,. 椭圆的方程为 (5)分 (2) 将直线的方程代入椭圆的方程中, C 22 221x y a b +=1122PF F F PF 、 、∴1122224a PF PF F F =+==2a =1c =23b ∴=∴C 22 143 x y +=l y kx m =+C 22 3412x y += 得 由直线与椭圆仅有一个公共点知,, 化简得: 设,, (法一)当时,设直线的倾斜角为, 则, , , ,当时,,,. 当时,四边形是矩形, ,所以四边形面积的最大值为 (法二), . . 四边形的面积, 当且仅当时,,故. 所以四边形的面积 的最大值为 22.【答案】解：(Ⅰ)当a =1时，f(x)=(x 2?1)e ?x ，所以f′(x)=(?x 2+2x +1)e ?x ， 令f′(x)=(?x 2+2x +1)e ?x =0，得?x 2+2x +1=0， 所以x 1=1?√2,x 2=1+√2， 单调递增区间为(1?√2,1+√2)， 01248)34(2 22=-+++m kmx x k l C 2222 644(43)(412)0k m k m ?=-+-=22 43m k =+11d F M == 22d F M == 0k ≠l θ12tan d d MN θ-=?1 2 d d MN k -∴=2212 1212 221()221m d d d d S d d k k k --=+==+m m m m 18 14 3 22+ = +-= 2243m k =+∴0k ≠3>m 3343 131=+>+ m m 32 2 2 1 2222()2(53) 11m k k d d k k +++=+==++222122233311m k k d d k k -+====++MN ∴===12F MNF 121()2S MN d d = +)(1 1212d d k ++=2 2 2212 22122 ) 1(1216)2(11++=+++=k k d d d d k S 12)211(41622≤-+-=k 0k =2 12,S S ==max S =12F MNF S (Ⅱ)因为f′(x)=(?x 2+2x +a)e ?x ，a >?1， 所以x 1，x 2为方程(?x 2+2x +a)e ?x =0化简后即x 2?2x ?a =0的两相异根， 此时{x 1+x 2=2x 1x 2=?a ?x i 2+2x i +a =0 ， 所以f′(x 2)?g(x 1)=0?a(e ?x 1+1)=?a(e ?x 1+1)x 2f(x 1)=x 2(x 12 ?a)e ?x 1=x 2(2x 1)e ?x 1=2x 1x 2e ?x 1=?2ae ?x 1， 所以x 2f(x 1)≤λ(f′(x 1)?g(x 1)) 可以转化为?2ae ?x 1≤?aλ(e ?x 1+1)， 因为?x i 2+2x i +a =0,x 1∈(?∞,1)， 所以上式可化为(x 12 ?2x 1)(λ(e ?x 1+1)?2e ?x 1)≤0， 化简得：(x 1 2 ?2x 1)(λ?2 1+e x 1 )≤0， ①当a ∈(?1,0)时x 1∈(0,1)，x 1 2 ?2x 1<0， 所以λ?2 1+e x 1≥0恒成立， 因为此时2 1+e x 1∈(2 1+e ,1) 所以λ≥1； ②当a =0时x 1=0，x 1 2 ?2x 1=0， 所以※显然恒成立，即λ∈R ； ③当a ∈(0,+∞)时x 1∈(?∞,0)，x 12 ?2x 1>0， 所以λ?21+e 1≤0恒成立， 因为此时21+e x 1∈(1,2)， 所以λ≤1； 综上①②③可知：λ=1． 哈师大附中高二下学期期末考试 文科数学试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线2 14 y x =的焦点坐标为 11 .(1,0).(2,0).(0,).(0,)816 A B C D 2.将两颗骰子各掷一次，设事件A 为“两个点数相同”则概率()P A 等于 10515 .... 1111636 A B C D 3．已知点12F F ，为椭圆 22 1925 x y +=的两个焦点,则12,F F 的坐标为 .(4,0),(4,0).(3,0),(3,0).(0,4),(0,4).(0,3),(0,3)A B C D ---- 4．命题P ：3 0,0x x ?>>，那么P ?是 33 3 3 .0,0.0,0.0,0.0,0A x x B x x C x x D x x ?≤≤?>≤?>≤?<≤ 5．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段 间隔为 .50.40.25.20A B C D 6．从甲乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率 1289 . . .. 5 525 25 A B C D 7.下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是 2 2 2 2 2222.1.1.1.14 42 2 y x y x A x B y C x D y - =-=-=-= 8．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工抽取人数为 .9.18.27.36A B C D 9．集合{}{} 03,02M x x N x x =<≤=<≤，则a M ∈是a N ∈的 ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示 （如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x x 甲， 乙，中位数分别为m m 甲，乙，则 .A 乙甲x x <，m m >甲乙 .B x x <甲乙，m m <甲乙 .C x x >甲乙，m m >甲 乙 .D x x >甲乙，m m <甲乙 11.对具有线性相关关系的变量y x ,，测得一组数据如下 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为a x y +=∧ 5.10，据此模型预测当20=x 时， y 的估计值为 .210.210.5.211.5.212.5A B C D 12．从区间 [] 0,1随机抽取2n 个数1212,,,,,,,,n n x x x y y y L L 构成n 个数对 ()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 242. . .. m n m m A B C D n m n n 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从A ，B 中各任取一个数，则这两数之和为4的概率 ． 14．从区间[]1,0内任取两个数x y ,，则1≤+y x 的概率为________________. 第1页（共4页） 第2页（共4页） 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 （ ） A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限，则 sin(α+β)的值（ ） A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 （ ） A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ．5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是（ ） A ． )2cos(y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 （ ） A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 （ ） A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号 新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 浙江高二下数学试卷及答案 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集，集合， ， 则集合( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 1m <()21i m +-U =R 4．已知向量、的夹角为，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中 ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现 任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2， 则C 的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在 中，内角的对边分别为，已知 ， ，，则（ ） A ． B ． C ． D ．或 8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的 秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的 ，输出的 ，则判断框“ ”中应填入的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ） a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4 高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14 图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ． 试卷类型：A 肇庆市中小学教学质量评估 2018—2018学年第二学期统一检测题 高二数学（理科） 本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B 铅笔将考生号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：线性回归方程a x b y ???+=中系数计算公式： ∑∑∑∑====-?-= ---=n i i n i i i n i i n i i i x n x y x n y x x x y y x x b 1 2 2 1 1 2 1 )() )((?，x b y a ??-=，其中x ，y 表示样本均值. 22?列联表随机变量) )()()(()(22 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=. )(2 k K P ≥与k 对应值表： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. （1）设i 是虚数单位，则复数 21i i -在复平面内所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）从装有3个红球2个白球的袋中任取3个球，则所取3个球中至少有1个白球的概率是 （A ） 110 （B ）3 10 （C ） 35 （D ）9 10 （3）定积分 ()1 2x x e dx +?的值为 （A ）2e + （B ）1e + （C ）e （D ）1e - （4）已知p 是q 的充分不必要条件，则q ?是p ?的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也必要条件 2019-2020年高二下学期周测数学试题含答案 班级：________ 姓名：___________ 得分：__________ 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．已知集合，，则______． 2．“若a＞b，则”的逆否命题为． 3．若函数在处取得极值，则的值为 . 4．设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．5．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________． 6．函数的单调递增区间为，值域为． 7．已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________． 8．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则＝________； 9．设函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则满足不等式的取值范围是________． 10．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是． 11．已知点在曲线（是自然对数的底数）上，点在曲线上，则的最小值为 . 12．若函数在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为． 13．已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是____________． 14．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足 ，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题： ①函数是上的“平均值函数”． ②若是上的“平均值函数”，则它的均值点． ③若函数是上的“平均值函数”，则实数的取值范围是． ④若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则． 其中的真命题有．（写出所有真命题的序号） 二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15．已知：全集，函数的定义域为集合，集合． （1）求；（2）若，求实数的范围． 16．已知，命题：，命题：． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，求实数的取值范围； （3）若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数的取值范围． 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 高二年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、不等式532<-x 的解集为（ ） A. )4,1(- B. )4,1( C. )4,1(- D. )4,1(-- 2、设复数z 满足i z i 2)1(=+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数在复平面中对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态 度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ） A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率 4、若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ，则)1(-'f 等于（ ） A. 1- B. 2- C. 2 D. 0 5、函数)(x f y =的图象过原点，且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所示的一条直线， )(x f y =的图象的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在一组样本数据),(11y x ，),(22y x ，……，),(n n y x n x x x n ???≥21,,2(不全相等）的散点图中， 若所有样本点),(i i y x )2,1(n i ???=都在直线12 1 +=x y 上， 则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A. 1- B. 0 C. 2 1 D. 1 7、若1b 那么下列命题正确的是（ ） A. b a 11> B. 1>a b C. 22b a > D. 1-+x ，0>y ，若 m m y x x y 2822+>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. 4≥m 或2-≤m B. 2≥m 或4-≤m C. 24<<-m D. 42<<-m 9、某同学为了了解某家庭人均用电量（y 度）与气温（C x o ）的关系，曾由下表数据计算回 归直线方程50?+-=x y ，现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为（ ） 高二下学期期中考试数学（理） 一、 选择题：（每小题5分，共60分） 1. 椭圆2 212 x y +=上的一点P 到焦点1F 的距离等于1，则点P 到另一个焦点2F 的距离是（ ） A ．1 B ．3 C 1 D ．1 2. 若方程 22 125x y k k -=+-表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．(,2)-∞- B ．(2,5)- C ．[)(,2) 5,-∞-+∞ D ．(5,)+∞ 3. 设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为1 2 y x =± ，则双曲线的离心率为（ ） A ．5 B ．54 4. 设椭圆22221x y m n +=（0m >，0n >）的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为1 2，则此椭 圆的方程为（ ） A. 2211216x y += B.2211612 x y += C.2214864x y += D.22 16448x y += 5. x y =与2x y =围成的封闭图形的面积为（ ） A. 31 B. 41 C. 61 D. 2 1 6．函数32 ()32f x ax x =++，若4)1(=-'f ，则a 的值等于（ ） A ． 193 B ．163 C ．133 D ．103 7. 曲线123 +-=x x y 在点（1,0）处的切线方程为（ ） A.1-=x y B.1+-=x y C. 22-=x y D. 22+-=x y 8．把长度为16的线段分成两段，各围成一个正方形，它们的面积和的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D.8 9. dx x ?4 21 等于（ ） A.2ln 2- B. 2ln 2 C. 2ln - D. 2ln 10. 设)(x f '是函数f (x )的导函数，=y )(x f '的图象如左下图所示，则y =f (x )的图象最有可能的是 （ ) 高二年级数学学科期中试卷 金台高中 命题人:李海强 参考公式及数据:2 2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++, 20()P K k ≥ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 1. 对两个变量Y 与X 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是( ) (A )模型Ⅰ的相关系数r 为0.96 (B )模型Ⅱ的相关系数r 为0.81 (C )模型Ⅲ的相关系数r 为0.53 (D )模型Ⅳ的相关系数r 为0.35 2．用反证法证明“如果a b <，那么33 a b < ”，假设的内容应是( ) (A)33b a = (B)33b a < (D)33b a =且33b a < (D)33b a =或33 a b > 3．复数132z i =-，21z i =+，则z=12z z ?在复平面内的对应点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在( ) (A)“集合”的下位 (B)“含义与表示”的下位 (C)“基本关系”的下位 (D)“基本运算”的下位 5. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和Y 是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度．如果k>5.024,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为( ) A.25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％ 6．22 13(3) i i -+等于 A ． 1344+ B ．1344i -- C ．13 22 i + D ．1322i -- 7．下面使用类比推理正确的是 (A)“若33,a b ?=?则a b =”类推出“若00a b ?=?，则a b = 基本关系 基本运算 2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C． D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D． 浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下期末联考试卷 数 学 (全卷满分：150分 考试时间：120分钟) 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|13}{|320}A x x B x x x =-≤≤=-+<,,则= )(B C A R I （ ） A.[1,1)(2,3)-U B.]3,2[]1,1[Y - C. )2,1( D.R 2.已知i 是虚数单位，则 i i -+11= （ ） A.1 B.1- C. i - D.i 3.已知曲线x x f ln )(=在点))2(,2(f 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 的值 为 ( ) A. 21 B.2- C. 2 D.21- 4.下面四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是 （ ） A.1a b -> B.1a b +> C.a b > D.33a b > 5.已知函数1 ln 1 )(--= x x x f ，则)(x f y =的图像大致为 （ ） A. B. C. D. 6.从1,2,3,,9L 这九个整数中同时取四个不同的数，其和为偶数，则不同取法共有 （ ） A.62 B.64 C.65 D.66 7.已知n m b n a m b a a b ,,,,111 则--==<<的大小关系为 （ ） A. n m < B. n m = C. n m > D. n m ,的大小关系不确定，与b a ,的取值有关 8.已知下列各式：①1)1|(|2 +=+x x f ；②x x f =+)1 1( 2 ；③||)2(2 x x x f =-； ④ 高二下学期期中考试数学试题_(附答案) 一、选择题： 1.设集合}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}5,3{=B ，则=B A C U )(（ ） A ．}4,3,2,1{ B ．}5,3{ C ．}5{ D ．}5,4,3,2,1{ 2.已知角α在第三象限，且13 12 sin -=α，则=αtan （ ） A ．512 - B ．512 C ．125 D ．12 5- 3.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（ ） A ．}1|{->x x B ．}1|{ 高二下学期期末数学试卷 一、单项选择 1、设，若直线与线段相交，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、已知点A （2，-3），B （ -3，-2），直线l 方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围为（ ） A 或 B C D 3、直线与曲线 有两个不同的交点，则实数的k 的取值 范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、已知圆，直线l ：，若圆上恰有4个点到直线l 的距 离都等于1，则b 的取值范围为 A ． B ． C ． D ． 5、若直线被圆截得弦长为，则 ） A ． B ． C 6、设△ABC 的一个顶点是A （3，-1），∠B，∠C 的平分线方程分别是x=0，y=x ，则直 线BC 的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 7、已知圆：，则过点（1，2）作该圆的切线方程为（ ） A ．x+4y-4=0 B ．2x+y-5=0 C ．x=2 D ．x+y-3=0 8、阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数 的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A 、B 间 4k ≤-220(0,0)ax by a b -+=>>22 2410x y x y ++-+=494(0,1)k k k >≠ 的距离为,动点 P、A、 B不共线时，三角形PAB面积的最大值是（） A B D 9、若圆上有个点到直线的距离为1，则等于（） A．2 B．1 C．4 D．3 10、圆的一条切线与圆相交于，两点，为坐标原点，则（） A B．C．2 D 11、已知直线与圆相交，则的取值范围是（） A． B． C．D． 12、古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点、距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点、的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为（）. A．B． C． D． 13、已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（） A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 14、我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的尺数为( ) A．B C D 15、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（） A．B．C．D． 16、设数列满足,记数列的前项之积为，则 2P 22 :(5)(1)4 C x y -++=n4320 x y +-=n 221 x y +=224 x y +=() 11 , A x y() 22 , B x y O 1212 x x y y += 2- :cos sin1() l x y ααα +=∈R222 :(0) C x y r r +=>r 01 r <≤01 r <<1 r≥1 r> )0 (> >b a {} n a2 1 = a n n S{}1 n a+ n S 1 22 n+-3n2n31 n- 高二数学下册理科试卷及答案 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．设集合{ } 2 430A x x x =-+< ,=B {} 230x x ->,则A B = （ ） A ．33,2??-- ??? B ．33,2??- ??? C ．31,2?? ??? D ．3,32?? ??? 2．已知i 是虚数单位，则 i i +--124=（ ） A ．i +3 B ．i --3 C ．i +-3 D ．i -3 3．已知2 (1)f x x -=，则()f x 的解析式为（ ） A ．2()21f x x x =+- B ．2 ()21f x x x =-+ C ．2 ()21f x x x =++ D ．2 ()21f x x x =-- 4．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-，则()f -1=（ ） A ．3- B ．-1 C ．1 D ．3 5．已知“k x >”是“ 11 3 <+x ”的充分不必要条件，则k 的取值范围是( ) A ．[)∞+， 2 B ．[)∞+，1 C ．()+∞,2 D ．(]1,-∞- 6．设6 .05 .16 .05 .1,6.0,6.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是( ) A ．c b a << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b << 7．2 3 21(2)x x + -展开式中的常数项为（ ） A ．8- B ．12- C ．20- D ．20 8．下列四个结论中正确的个数是( ) ①若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题； ②命题：“1sin ,≤∈?x R x ”的否定是 “1sin ,00>∈?x R x ”； ③“若,4 π = x 则1tan =x ”的逆命题为真命题； ④若)(x f 是R 上的奇函数，则0)3(log )2(log 23=+f f A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 下学期期中考试 数学试题 一、选择题 1.已知i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若1i z(1+i)= 1i -+，则z 的虚部（ ） A.12- B. 12 C. 1i 2 D. 1i 2 - 2.把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为( ) A. 1333C A B. 3242C A C. 132 442C C C D. 23 43C A 3.曲线 1x y xe =+在点()0,1处的切线方程是( ) A. 210x y -+= B.10x y -+= C. 10x y --= D. 220x y -+= 4函数f (x )＝x ln x 的单调递减区间是 ( )． A ． B ． C ．(e ，＋∞) D ． 5.二项式() ()10 211x x x ++-展开式中4x 的系数为( ) A.120 B.135 C.140 D.100 6设随机变量 的分布列为 ，则的值为（ ）． A ． B ． C ． D ．1 7.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( ) A.10种 B.12种 C.9种 D.8种 8.设函数() f x 在R 上可导,其导函数()'f x ,且函数() f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x ='的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.若z C ∈且221z i +-=,则12z i --的最小值是:( ) A.3 B.2 C.4 D.5 10.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品任取3件,取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率是( ) A. 340 B. 740 C.31120 D. 1120 11.已知（1-x ） 10 =a 0+a 1x+a 2x 2+....a 10x 10 ，则8a =（ ） A ．180- B ．45 C ．180 D ．48- 12.定义在R 上的函数() f x 满足: ()'()1f x f x +>,(0)4f =,则不等式 ()3x x e f x e >+ 的解集为( ) A. ()0,?+∞ B. ()(),00,-∞?+∞ C. (,0)(3,)-∞?+∞ D. ()3,+∞ 二、填空题 13.函数33y x x a =--有三个相异的零点,则a 的取值范围为__________. 14.( )()5 22x y x y +-的展开式中，24x y 的系数为______________. 15.某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X 的分布列如下表所示,其中,,a b c 成 __________. 16.关于函数4431 )(3+-=x x x f ，给出下列说法中正确的有_________. ①它的极大值为328，极小值为3 4 - ②当[]4,3∈x 时，它的最大值为328，最小值为34 - ③它的单调减区间为[]2,2- ④它在点()4,0处的切线方程为44+-=x y 三、解答题 17、当实数 m 为何值时, ()()222332Z m m m m i =--+++ （1）.为纯虚数 （2）.为实数 （3）.对应的点在复平面内的第二象限内 2018-2019学年度第二学期期中考试试题 高二数学试卷 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知z=(m+3)+(m-1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-3) 2.函数y=f(x)的导函数y=()'f x 的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 3.曲线C 经过伸缩变换 后，对应曲线的方程为：122='+'y x ，则曲线C 的方程为（ ） A. B. C. D. 4x 2+9y 2 =1 4. 3 1 ()i i -的虚部是( ) A. -8 B.i 8- C.8 D.0 5.化极坐标方程2 cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ） A ．2 01y y +==2 x 或 B ．1x = C ．2 01y +==2 x 或x D ．1y = 6.设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ) A. (23， π43) B. (23-，π45) C. (3，π45) D. (-3，π4 3 ) 7.用反证法证明“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ） A. 假设a ，b ，c 至少有两个偶数 B. 假设a ，b ，c 都是奇数 C. 假设a ，b ，c 都是奇数或至少有两个偶数 D. 假设a ，b ，c 都是偶数 8.若函数x ax x x f 1 )(2+ +=在),21(+∞是增函数，则a 的取值范围是（ ） A.[]-1，0 B.[]-∞1， C.[]0，3 D.[]3∞，+ 9．已知函数()cos 1x f x x =+ , ()f x 的导函数为()'f x ， 则'2f π??= ??? （ ） A ．2 π - B ．1 π - C ．π D ．2π 10．用演绎推理证明函数y ＝x 3 是增函数时的小前提是( ) A ．增函数的定义 B ．函数y ＝x 3 满足增函数的定义 C ．若x 1>x 2，则f (x 1)(完整版)高二下期末文科数学试题及答案
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