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陕西省2017年中考数学真题试题
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
A 卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：2
1(12
--=（ ） A．54-
B．14- C．3
4
- D．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A．2 B．8 C．-2 D．-8
4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o
，则2∠的大小为（ ）
A．55o
B．75o
C． 65o
D．85o
5．化简：
x x
x y x y
-
-+，结果正确的是（ ）
A．1 B．2222
x y x y +- C． x y
x y
-+ D．22x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边
AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3BC AC ==，则B C '的长为（ ）
A．
7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ）
A．22k <<- B．02k <<- C． 04k << D．02k <<
8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交
AE 于点F ，则BF 的长为（ ）
9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o
，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）
C． 10．已知抛物线224(0)y x mx m =-->的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ）
A．(1,5)- B．(3,13)- C． (2,8)- D．(4,20)-
Ｂ卷
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．在实数5, -中，最大的一个数是 ． 12．请从以下两个小题中任选一个．．．．
作答，若多选，则按第一题计分． A．如图，在ABC ?中，BD 和CE 是ABC ?的两条角平分线．
若52A ∠=o
，则12∠+∠的度数为 ．
3815'≈o
．（结果精确到0.01）
13．已知,A B 两点分别在反比例函数3(0)m y m x =
≠和552)(2
m m y x -≠=的图象上．若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 ．
14．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，90BAD BCD ∠=∠=o
，连接AC ．若6AC =，则四边形ABCD 的面积为 ．
三、解答题 （共11小题，计78分．解答应写出过程）
15．计算：1
1(2|()2
--． 16．解方程：
32
133
x x x +-=-+． 17．如图，在钝角ABC ?中，过钝角顶点B 作BD BC ⊥交AC 于点D ．请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长．（保留作图痕迹，不写作法）
18．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x （分钟）进行了调查．现把调查结果分成A B C D 、、、四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_________区间内；
（3）已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7:00～7:40之间的锻炼．）
19．如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别为边AD 和CD 上的点，且AE CF =，连接AF CE 、交于点
G ．求证：AG CG =．
20．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A 处，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为23o
，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB 为1.7米；然后，小军在A 处中蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为24o ，这时测得小军的眼睛距地面的高度
AC 为1米．请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN 的长（结果精确
到1米）．（参考数据：sin 23o
≈0.3907，cos 23o
≈0.9205，tan 23o
≈0.4245，sin 24o
≈0.4067，
cos 240.9135≈o ，tan 240.4452≈o ．
）
21．在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完．他高兴地说：“我的日子终于好了”．
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x 个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y 元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y 与x 之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．22．端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C）．这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：
（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
23．如图，已知O e 的半径为5，PA 是O e 的一条切线，切点为A ，连接PO 并延长，交O e 于点B ，过点A 作AC PB ⊥交O e 于点C 、交PB 于点D ，连接BC ．当30P ∠=o
时，
（1）求弦AC 的长； （2）求证：//BC PA ．
24．在同一直角坐标系中，抛物线2
1:23C y ax x =--与抛物线2
2:C y x mx n =++关于y 轴对称，2C 与
x 轴交于A B 、两点，其中点A 在点B
的左侧．
（1）求抛物线C C 的函数表达式；1,2（2）求A 、B 两点的坐标；（3）在抛物线1C 上是否存在一点P ，在抛物线C 2上是否存在一点Q ，使得以AB 为边，且以A 、B 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．问题提出
（1）如图①ABC ?是等边三角形，12AB =．若点O 是ABC ?的内心，则OA 的长为___________； 问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD 中， 12AB =，18AD =．如果点P 是AD 边上一点，且3AP =，那么BC 边上是否存在一点Q ，使得线段PQ 将矩形ABCD 的面积平分?若存在，求出PQ 的长；若不存在，请说明理由． 问题解决
（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM ?草地和弦AB 与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M 处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头．．．．．．来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水．于是，他主喷灌龙头的转角正好等于AMB ∠(即每次喷灌时喷灌龙头由MA 转到MB ，然后再转回，这样往复喷灌)，同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．
如图③，已测出24AB m =，10MB m =，ABM ?的面积为2
96m ；过弦AB 的中点D 作DE AB ⊥交弧AB 于点E ，又测得8DE m =．
请你根据以上提供的信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法?为什么?（结果保留根号或精确到0.01米）
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2017年省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣B．﹣C．﹣D．0 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣1=﹣，故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m 的值为（） A．2B．8C．﹣2D．﹣8
【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值． 【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx， 将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6， 解得：k=﹣2， ∴函数解析式为：y=﹣2x， 将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4， 解得m=2， 故选：A． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 【考点】平行线的性质． 【分析】由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=25°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=65°． 故选：C．
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2017陕西中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：2 1()12 --=（ ） A ．54- B ．14- C ．3 4 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简： x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22 x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重
合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ） A ．．6 C ． 7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点 E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作B F AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A B C ． D 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，
第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .
2017年中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)
2017年中考备考专题复习：二次函数 一、单选题（共12题；共24分） 1、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是( ) A、（1，0） B、（－1，0） C、（2，0） D、（－2，0） 2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（） A、-1＜x＜5 B、x＞5 C、x＜-1且x＞5 D、x＜-1或x＞5 3、（2016?德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（） A、y=﹣2x B、y=3x﹣1 C、y= D、y=x2 4、（2016?宁波）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A、当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B、当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C、若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D、若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 5、（2016?滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（） A、y=﹣（x﹣）2﹣ B、y=﹣（x+ ）2﹣
C、y=﹣（x﹣）2﹣ D、y=﹣（x+ ）2+ 6、（2016?黄石）以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是（） A、b≥ B、b≥1或b≤﹣1 C、b≥2 D、1≤b≤2 7、（2016?兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x ﹣h）2+k的形式，下列正确的是（） A、y=（x﹣1）2+2 B、y=（x﹣1）2+3 C、y=（x﹣2）2+2 D、y=（x﹣2）2+4 8、（2016?毕节市）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A 、 B 、 C 、 D 、 9、（2016?呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（） A、6 B、3 C、﹣3 D、0
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3
2017年初三数学中考复习计划 一、第一轮复习（课本系统知识复习） 1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。 2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。 3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 二、第一轮复习应该注意的几个问题 1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。 3、不搞题海战术，精讲精练。 4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问 题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办 法进行反馈、矫正和强化。 5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体 验成功的快乐。 6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、 有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能 力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。 三、第二轮复习（热点专题突破） 1、第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；抓重点内容，适当练习热点题型。这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 四、第三轮复习（重难点突破以及中考模拟） 1、重难点知识讲解、突破。 2、中考试题模拟。 附：复习进度计划表
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2017年陕西省中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：21()12--=（ ） A ．54- B ．14- C ．34 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简：x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ）
A ．．6 C ． 7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A B C ． 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）
2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案) 最值问题八(针对陕西中考最值问题) 一、填空题 1．(导学号30042252)在半⊙O中，点C是半圆弧AB 的中点，点D是弧BC上距离点B较近的一个三等分点，点P是直径AB上的动点，若AB＝10，则PC＋PD的最小值是__53__. ,第1题图) ,第2题图) 2．(导学号30042253)如图，AB 是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则GE ＋FH的最大值为__212__． 3．(导学号30042254)如图，在反比例函数y＝6x上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y＝－x上有一动点P，当P点的坐标为__(43，－43)__时，PA＋PB有最小值．点拨：设A点关于直线y＝－x的对称点为A′，连接A′B，交直线y＝－x 为P点，此时PA＋PB有最小值，∵A(3，2)，∴A′(－2，－3)，设直线A′B的直线解析式为y＝kx＋b，－3＝－2k＋b，1＝6k＋b，解得k＝12，b＝－2，∴直线A′B的直线解析式为y＝12x－2，联立y ＝12x－2，y＝－x，解得x＝43，y＝－43，即P点坐标(43，－43)，故答案为(43，－43) 二、解答题 4．(导学号30042255)已知点M(3，2)，N(1，－1)，点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标．解：作出M关于y轴的对称点M′，连接NM′，与y轴相交于点P，则P点即为所求，设过NM′两点的直线解析式为y＝k x＋b(k≠0)，则2＝－3k＋b，－1＝k＋b，解得k＝－34，b＝－14，故此一次函数的解析式为y＝－34x－14，因为b＝－14，所以P点坐标为(0，－14) 5． (导学号30042256)(2015?宁德)如图，AB是⊙O 的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P 是直径AB 上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为多少．解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，OM，ON，∵N 关于AB的对称点为N′，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN 周长最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A＝∠NOB＝∠MON＝20°， ∴∠MON′＝60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′＝OM＝4, ∴△PMN周长的最小值为4＋1＝5 6．(导学号30042257)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－
2017年陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 5．（3分）化简：﹣，结果正确的是（） A．1 B． C． D．x2+y2 6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）
A．3 B．6 C．3 D． 7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B 作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（） A．5 B．C．5 D．5 10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
2017年陕西省中考数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1、计算： -1 = （ ） 2、如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） D C B A 3、若一个正比例函数的图象经过点A(3，-6) 、B(m ，4)两点，则m 的值是（ ） A. 2 B. 8 C. -2 D. -8 4、如图直线a ‖ b ，Rt △ABC 的直角顶点落在直线a 上，若∠1=25o，则∠2 的大小是（ ） A. 55o B. 75o C. 65o D. 85o 5、化简x y x y x y --+的 结果是（ ） A. 1 B. 2222x y x y +- C. x y x y -+ D. 22 x y + 6、将两个大小形状完全相同的△ABC 和△A ′B ′C ′拼在一起，其中 点A ′与点A 重合，点C ′ 落在边AB 上，连接B ′C ，若∠ACB=∠AC ′B ′=90o, BC=AC=3，则B ′C 的长为（ ） 7、如图，已知直线L ?:y= -2x+4与直线L ?:y=kx+b(k ≠0)在第一象限交于点M ，若直线L ?与x 轴交于点A （-2，0），则k 的取值范围是（ ） A.-2＜k ＜2 B.-2＜k ＜0 D、 0 C、 B、 A、 54 C′ B (A′)1 2 A a D.C.B.A.621 3233 y M l ? l ?
C.0＜k ＜4 D.0＜k ＜ 2 8、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，若点E 是边CD 的中 点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于 点F ，则BF 的长为（ ） 9、如图、△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30o, ⊙O 的半径是5，若点P 是⊙O 上一点，在△ABP 中，BP=AB ，则AP 的长为（ ） 10、已知，抛物线y=x 2－2mx －4 (m ＞0)的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M ′，若点M ′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A.（1、-5） B.（3，-13） C.（2，-8） D.（4，-20） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11、在实数－5，-3，0，π，6中，最大的一个数是 。 12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。 A 、如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线，若∠A=52o, 则∠1+∠2的度数为 。 B 、3 17sin38o17′≈ 。 13、已知，A 、B 两点分别在反比例函数y= (m ≠0)和y=(m ≠) 的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 。 14、如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=∠BCD=90o，连接AC ，若AC=6，则四边形ABCD 的面积为 。 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 15、（本题满分5分） 计算： - 16、（本题满分5分） D B F E C D 3510310310 D. C. B. A. 552 53 53 D.C. B. A.O A B C 2 1 D E B A
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
班级：________姓名：________得分：________ 机密★启用前试卷类型：A 2017年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共30分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。 2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。 3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：3－2＝ A．－1 9 B. 1 9C．－6D．－ 1 6 2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是
3．若正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点(2，1－k )，则k 的值为 A ．1 B ．－13 C ．－1 D.13 4．如图，直线a ∥b ，点A 在直线b 上，∠BAC ＝108°，∠BAC 的两边与直线a 分别交于B 、C 两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为 A ．30° B ．38° C ．52° D ．72° 5．化简：a ＋1－a 2 a ＋1 ，结果正确的是 A ．2a ＋1 B ．1 C.1a ＋1 D.2a ＋1a ＋1 6．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°.若边AC 的垂直平分线DE 交边AB 于点D ，交边AC 于点E ，连接CD ，则∠DCB ＝ A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 7．设一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点(1，－3)，且y 的值随x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不．．． 经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝2.若以CD 边为底边向其形外作
第一课时 实数的有关概念 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 { } ????????????????????? ????? ? ??????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不 可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1 (乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型： 1． －1的相反数的倒数是 2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是 4． 和数轴上的点成一一对应关系的是 5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－2 5 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ） （A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ） （A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3 9．下列说法正确是（ ） （A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数 （B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数
2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1