2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．
清华大学B．
北京大学C．
中国人民大学D．
浙江大学
2．下列运算正确的是（）
A．a6÷a2=a3 B．a3?a3?a3=3a3 C．（a3）4=a12 D．（a+2b）2=a2+4b2
3．下列不能用平方差公式运算的是（）
A．（x+3）（x﹣3）B．（﹣x﹣y）（﹣x+y）C．（2x﹣y）（y﹣2x）D．（2a+3b）（3b﹣2a）
4．以下说法正确的是（）
A．在367人中至少有两个人的生日相同
B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性
5．下列判断正确的个数是（）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．
A．40° B．50° C．70° D．130°
7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE
8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）
A．B．C．D．
9．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ADF≌△CBE的是（）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
11．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）
A．B．C．D．1
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）
A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大
C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D 到边AB的距离为6，则BC的长是（）
A．6 B．12 C．18 D．24
14．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为（）
A．﹣7 B．1 C．7 D．9
15．计算：（2xy2）4?（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2）的结果为（）
A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7
二、填空题：每题4分
16．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=．
17．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是．
18．如图，已知△ABC中，∠B=90°，角平分线AD、CF相交于E，则∠AEC的度数
是．
19．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是（从符合的条件中任选一个即可）
20．科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是．
21．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=38°，MN垂直平分AB，则∠BNC=．
三、解答题
22．（10分）（2015春?山亭区期末）（1）计算：2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52015
（2）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．
23．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）
24．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．
（1）取出红球的概率为，白球有多少个？
（2）取出黑球的概率是多少？
（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？
25．如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=20°．
（1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
26．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分1 2 3 4 5 …
电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
27．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
（1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．
（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）
28．生活中的数学：
（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：．
（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：．
（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．这样做合适吗？请说出理由．
2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．
清华大学B．
北京大学C．
中国人民大学D．
浙江大学
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的概念求解．
解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故正确；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故错误．
故选B．
点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．下列运算正确的是（）
A．a6÷a2=a3 B．a3?a3?a3=3a3 C．（a3）4=a12 D．（a+2b）2=a2+4b2
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a6÷a2=a4，故A错误；
B、a3?a3?a3=a9，故B错误；
C、（a3）4=a12，故C正确；
D、（a+2b）2=a2+4b2+4ab，故D错误．
故选：C．
点评：本题主要考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识，解题的关键是熟记法则．
3．下列不能用平方差公式运算的是（）
A．（x+3）（x﹣3）B．（﹣x﹣y）（﹣x+y）C．（2x﹣y）（y﹣2x）D．（2a+3b）（3b﹣2a）
考点：平方差公式．
专题：计算题．
分析：利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．
解答：解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9，（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，（2a+3b）（3b﹣2a）=9b2﹣4a2，
则不能利用平方差公式计算的是（2x﹣y）（y﹣2x），
故选C．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
4．以下说法正确的是（）
A．在367人中至少有两个人的生日相同
B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性
考点：概率的意义；随机事件；可能性的大小．
分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，
解答：解：A、在367人中至少有两个人的生日相同，故A正确；
B、一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次可能中奖，可不中奖，故B错误；
C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C错误；
D、一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故D错误；
故选：A．
点评：本题考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．
5．下列判断正确的个数是（）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：全等图形．
分析：分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可．
解答：解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；
（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，正确；（4）全等三角形对应边相等，正确．
所以有3个判断正确．
故选：C．
点评：此题主要考查了全等图形的概念与性质，正确掌握判定两三角形全等的方法是解题关键．
6．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．
A．40° B．50° C．70° D．130°
考点：平行线的判定与性质．
专题：应用题．
分析：首先利用平行线的性质定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁内角互补两直线平行得到∠CDE的度数即可．
解答：解：∵AB∥CD，且∠ABC=130°，
∴∠BCD=∠ABC=130°，
∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE，
∴∠CDE=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°，
故选：B．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系．
7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE
考点：线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．
分析：分别根据线段垂直平分线及角平分线的性质对四个答案进行逐一判断即可．
解答：解：∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=60°，AC=，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=BE=AB，
∴∠DAB=30°，AC=AE=BE，故A、B正确；
∴∠CAD=30°，
∴AD是∠BAC的平分线
∵CD⊥AC，DE⊥AB，
∴CD=DE，故D正确；
故选C．
点评：本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的性质、直角三角形的性质，涉及面较广，难度适中．
8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）
A．B．C．D．
考点：函数的图象．
分析：由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．
解答：解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；
由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项．
故选：C．
点评：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
9．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ADF≌△CBE的是（）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
考点：全等三角形的判定．
分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．
解答：解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
A、∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；
B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；
C、∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；
D、∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
考点：三角形的外角性质．
分析：根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．
解答：解：∵∠2=90°﹣45°=45°（直角三角形两锐角互余），
∴∠3=∠2=45°，
∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．
故选D．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
11．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）
A．B．C．D．1
考点：概率公式；轴对称图形．
分析：卡片共有四张，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，根据概率公式即可得到卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率．
解答：解：卡片中，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，
根据概率公式，P（轴对称图形）=．
故选：C．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）
A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大
C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大
考点：三角形的面积．
分析：根据三角形的面积公式进行解答．
解答：解：A、S△ABC=BC?AC，则BC越长，该三角形的面积越大．故A正确；
B、如图，随着点B的移动，∠CAB的度数随之增大．故B正确；
C、如图，随着点B的移动边AB的长度随之增大．故C正确；
D、BC边上的高是AC，线段AC的长度是不变的．故D错误．
故选：D．
点评：本题考查了三角形的面积．解题时，要注意“数形结合”数学思想的应用．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D
到边AB的距离为6，则BC的长是（）
A．6 B．12 C．18 D．24
考点：角平分线的性质．
分析：过D作DE⊥AB于E，则DE=6，根据角平分线性质求出CD=DE=6，求出BD即可．解答：解：
过D作DE⊥AB于E，
∵点D到边AB的距离为6，
∴DE=6，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴CD=DE=6，
∵CD=DB，
∴DB=12，
∴BC=6+12=18，
故选：C．
点评：本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
14．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为（）
A．﹣7 B．1 C．7 D．9
考点：整式的混合运算—化简求值．
专题：计算题．
分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，
∴原式=1﹣2n+2m﹣4mn
=1+2（m﹣n）﹣4mn
=1+4+4
=9．
故选：D．
点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．计算：（2xy2）4?（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2）的结果为（）
A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7
考点：整式的除法；单项式乘单项式．
分析：首先利用积的乘方运算化简，进而利用单项式乘以单项式以及单项式乘以单项式化简求出即可．
解答：解：（2xy2）4?（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2）
=（16x4y8）?（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2）
=﹣96x6y9÷（﹣12x3y2）
=8x3y7．
故选；C．
点评：此题主要考查了整式的除法以及单项式乘以单项式等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．
二、填空题：每题4分
16．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=9．
考点：完全平方公式．
专题：计算题．
分析：原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵a2+b2=7，ab=1，
∴原式=a2+b2+2ab=7+2=9，
故答案为：9
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
17．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为
5的概率是．
考点：概率公式．
分析：由某人的手机号码位于中间的数字共有10种等可能的结果，数字为5的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：∵某人的手机号码位于中间的数字共有10种等可能的结果，数字为5的只有1种情况，
∴某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是：．
故答案为：．
点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18．如图，已知△ABC中，∠B=90°，角平分线AD、CF相交于E，则∠AEC的度数是135°．
考点：三角形内角和定理．
分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出
∠EAC+∠ECA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠ACB=180°﹣90°=90°，
∵角平分线AD、CF相交于E，
∴∠EAC+∠ECA=（∠BAC+∠ACB）=×90°=45°，
在△ACE中，∠AEC=180°﹣（∠EAC+∠ECA）=180°﹣45°=135°．
故答案为：135°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．
19．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是∠ACB=∠DBC（从符合的条件中任选一个即可）
考点：全等三角形的判定．
专题：开放型．
分析：添加得条件为∠ACB=∠DBC，利用SAS即可得证．
解答：解：添加得条件为∠ACB=∠DBC，
证明：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
故答案为：∠ACB=∠DBC
点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．
20．科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是89．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：压轴题；规律型．
分析：观察发现：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第11个数是34+55=89．
解答：解：第11个数是34+55=89．
点评：根据所给数据发现规律，再进一步进行计算．本题的关键规律为：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和．
21．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=38°，MN垂直平分AB，则∠BNC=76°．
考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
分析：先由线段垂直平分线的性质可得AN=BN，然后根据等边对等角，可得：
∠A=∠ABN=38°，然后根据三角形外角的性质可得∠BNC=∠A+∠ABN=76°．
解答：解：∵MN垂直平分AB，
∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=38°，
∵∠BNC是△ABN的外角，
∴∠BNC=∠A+∠ABN=76°，
故答案为：76°．
点评：本题考查线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质．由题中MN是线段AB的垂直平分线这一条件时，一般要用到它的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．从而结合图形找到这对相等的线段是解决问题的关键．
三、解答题
22．（10分）（2015春?山亭区期末）（1）计算：2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52015
（2）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．
考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
分析：（1）先根据零指数幂，负整数整数幂，积的乘方求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
解答：解：（1）原式=+1+（0.2×5）2014×5
=+1+5
=6；
（2）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x
=[x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2]÷2x
=（﹣8x2+4xy）÷2x
=﹣4x+2y，
当x=﹣，y=1时，原式=﹣4×（﹣）+2×1=4．
点评：本题考查了零指数幂，负整数整数幂，积的乘方，整式的混合运算和求值的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．
23．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）
考点：利用轴对称设计图案．
分析：根据轴对称图形：沿着一直线折叠后，直线两旁的部分完全重合画图即可．
解答：解：如图所示：
．
点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．
24．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．
（1）取出红球的概率为，白球有多少个？
（2）取出黑球的概率是多少？
（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？
考点：概率公式．
分析：（1）首先设袋中有白球x个．由题意得：4+8+x=4×5，解此方程即可求得答案；（2）由只口袋里放着4个红球、8个黑球和8个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）首先设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，继而求得答案．
解答：解：（1）设袋中有白球x个．
由题意得：4+8+x=4×5，
解得：x=8，
答：白球有8个；
（2）取出黑球的概率为：，
答：取出黑球的概率是，
（3）设再在原来的袋中放入y个红球．
由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，
解得：y=4，
答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．
点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
25．如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=20°．
（1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
分析：（1）根据三角形内角和定理求得∠CAD=70°，根据平行线的性质求得
∠C=∠CAD=70°，即可求得∠B的度数，根据等角对等边求得△ABC是等腰三角形；（2）根据等腰三角形三线合一的性质即可证得；
解答：解：（1）∵DE⊥AC于点E，∠D=20°，
∴∠CAD=70°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠CAD=70°，
∵∠BAC=70°，
∴∠B=40°，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵延长线段DE恰好过点B，DE⊥AC，
∴BD⊥AC，
∵△ABC是等腰三角形，
∴DB是∠ABC的平分线．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握和应用这些性质和定理是本题的关键．
26．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分1 2 3 4 5 …
电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
考点：函数关系式；常量与变量；函数值．
分析：（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；
（3）把x=25代入解析式即可求得；
（4）在解析式中令y=54即可求得x的值．
解答：解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）由题意可得：y=0.36x；
（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；
（4）当y=54时，x==150（分钟）．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
点评：本题考查了列函数解析式以及求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
27．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
（1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．
（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）
考点：全等三角形的判定与性质．
分析：（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD与△CBE．根据AAS 即可证明；
（2）由（1）知△ACD≌△CBE，根据全等三角形的对应边相等，得出CD=BE，AD=CE，从而求出线段AD、BE、DE之间的关系．
解答：证明：（1）∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CBE=90°﹣∠ECB．
在△ACD与△CBE中，，
∴△ACD≌△CBE（AAS）；
（2）AD=BE﹣DE，理由如下：
∵△ACD≌△CBE，
∴CD=BE，AD=CE，
又∵CE=CD﹣DE，
∴AD=BE﹣DE．
点评：本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质，关键是根据AAS证明三角形全等．28．生活中的数学：
（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：三角形的稳定性．
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟满分100分） 2018．1考生须知 1.本试卷共6 页，三道大题， 28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.-4的倒数是 A.41 -B ．41 C ．4 D ．-4 2.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5.有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4 a <- B.0a b +>C.a b > D.0 ab >6.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110°
第1页（共7页） 一、填空题（每空2分，共20分） 1.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，其含有的整数有 . 2.若m 、n 互为相反数，则5m+5n-5= . 3.若()0122 =++-y x ，则=x y . 4.上海世博会场馆总建筑面积14万平方米用科学计数法表示为 . 5.写出3a 2b 3 的一个同类项 . 6.单项式3x 2y n-1z 是关于x 、y 、z 的五次单项式,则n= . 7.将一笔资金按一年定期存入银行,设年利率为 2.2%,到期支取时,得本息和7154元,则这笔资金是 元. 8.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根竖直的标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,沿这根绳就 可以砌出直的墙,请你说出其中的道理 . 9.如图,以点C 为端点的线段具体 是 . 10.大家都 知道龟兔赛跑的故事，乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1km 时，以101m/min 的速度奋起直追，而乌龟仍然以1m/min 的速度爬行，那么小白兔大概需要 min 就能追上乌龟. 二、选择题（每题3分，共18分） 11.手电筒发射出的光线给我们的形象是（ ） A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线 12.如图所示，其中小于180°的角共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 13.用放大5倍的放大镜看10°的角，观察到的角的度数为（ ） A ．10°B. 50°C. 2° D. 以上都不对 14.计算：+?+?+?41313121211……+20 1191?等于（ ） A. 125 B. 2019 C. 32 D. 2 1 15.某物体从不同方向看得到如图所示的三个图形，那么该物体的形状是( ) 1题 9题12 题O
最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图
A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图
2017——2018学年度下学期 七 年 级 数 学 期 末 试 题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，3 8-，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ） (A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 4.下列 说法中，正确的．．． 是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20 210 x x -≤?? ->?的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小: 2 1 5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的 4 1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号： 2 1 3 4 B C D （第6题） （第10题）
2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分） 2018．1 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是 A. 4 1- B ．41 C ．4 D ．-4 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A
6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab 2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C. -16 D ．-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A ．49 B ．50 C ．55 D ．56 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ． 10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ， PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 ． 13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P
七年级上册数学期末试卷(含答案) 一、选择题 1．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0 D ．a ＞0，b ＜0 2．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）． A ．45条 B ．21条 C ．42条 D ．38条 3．下列各式中运算正确的是（ ） A ．2222a a a += B ．220a b ab -= C ．2(1)21a a -=- D ．33323a a a -= 4．方程114 x x --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1 B ．4x-1-x=-4 C ．4x-1+x=-4 D ．4x-1+x=-1 5．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ） A ．男女生5月份的平均成绩一样 B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步 C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5% D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快 6．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）. A ．36块 B ．41块 C ．46块 D ．51块
七年级数学水平测试题 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次
一、选择题(每题2分，共12分) 1．下列各数是无理数的是 A．－5B．C．4.121121112D． 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106 3．下图所示的几何体的俯视图是 ABCD 4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是 A．B．C．D． 5．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是 A．∠1=∠2B．∠2=∠3 C．∠1=∠4D．∠2+∠5=180° 6．下列说法正确的有 ①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°；A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(每题2分，共20分) 7．=▲． 8．如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东▲°． 9．若单项式与是同类项，则的值是▲．
10．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为▲．11．若，则多项式的值是▲． 12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是▲． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x—y的值为▲． 14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则▲． 15．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=▲° 16.观察下列等式： 第1层1+2=3 第2层4+5+6=7+8 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第▲层． 三．解答题：(本大题共68分) 17．计算(每小题3分，共6分) (1)(2) 18．解方程(每小题3分，共6分) (1)(2) 19．(本题6分)先化简，再求值：，其中． 20．(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．
七年级下册数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？
七年级期末考试数学试题（人教版） （90分钟） 一、填空题（每题2分，共20分） 1、水位升高3m 记作m 3+，那么m 5-表示_____________________. 2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的桌子，一会儿一列课桌摆在一条直线上，整整齐齐，这是因为______________________________________________. 3、5.0-的相反数是________；倒数是_________. 4、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是___________. 5、单项式xy 5-的系数是________；次数是__________. 6、如图1，cm CB 5=，cm DB 9=，点D 为AC 的中点，则AB 的长为______cm . 图1 B 7、若2=x 是关于方程0132=-+m x 的解，则=m ___________. 8、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝34°，则∠3＝___________. 9、写出一个解为1-=x 的一元一次方程_______________________. 10、用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗 （1）搭7个三角形需要_____根火柴，（2）搭n 个三角形需要_________根火柴。 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、21 -的绝对值是（ ） A 、21- B 、2 C 、2- D 、2 1 2、12月份的某天，我国某三个城市的最高温度分别是C 1C 6C 8000， ， -，把它们从高到低排列正确的是（ ） A 、C 1C 6C 8000， ， - B 、C 1C 8C 6000， ， - C 、C 6C 8C 1000， ， - D 、C 8C 1C 6000-，， 3、地球上陆地的面积约为000 000 148平方千米，用科学记数法表示为（ ）
2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是() A．1+B．1﹣C．2D．﹣2 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．埃及金字塔类似于几何体() A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 【考点】认识立体图形． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解． 【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥． 故选C． 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是() A．9060B．90600C．906000D．9060000 【考点】科学记数法—原数．
【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于 9.06×100000=906000，即可得出答案． 【解答】解：9.06×105=906000， 故选：C． 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键． 4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A．15°B．80°C．105°D．135° 【考点】角的计算． 【分析】根据角的和差，可得答案． 【解答】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意； B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意； C、利用45°角与60°角，故C不符合题意； D、利用45°角与90°角，故C不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是() A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查．
七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题
D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）
5 4D 3E 21C B A 初一数学期末测试卷 一．选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分．) 1、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则 点P 的坐标是（ ）A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A ．cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C ．cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、 B （-2，3） ，当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）; B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6） 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( ) (A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2） 8、若方程组? ??=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ） A ．－9 B ．8 C ．－7 D ．－6 9、点P （2，—4）关于x 轴的对称点的坐标为 （ ） A ．（2，4） B ．（2，-4） C ．（-2，4） D ．（-2，-4） 10、已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题有6小题,每小题3分，共18分） 11、猜谜语（打两个数学名词） 从最后一个数起： 两牛相斗： 12、木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一 斜条，他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 ________cm 15、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其 规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A ⊥
人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc 一、选择题 1．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所 列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=- D ．()2121826x x ?=- 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 4．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3 P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( ) A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OC 上 D ．射线OD 上 5．以下调查方式比较合理的是（ ） A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 6．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A ． B ．
一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） 1 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=- 3 3 D.2(4)-=-4 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） 5 A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 6 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，7 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） 8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° 9 (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 10 5．解为1 2x y =??=? 的方程组是（ ） 11 A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.23 35x y x y -=-??+=? 12 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分13 ∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 14 D ．1200 15
P B A 16 (1) (2) (3) 17 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三18 角形的个数是（ ） 19 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 20 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1 2 ，则这个多21 边形的边数是（ ） 22 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 23 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若24 △ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 25 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 26 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位27 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 28 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 29 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根30 是_____. 31 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 32
七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间：120分钟 满分：130分 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是 （ ） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 （ ） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元
2017-2018学年山西省晋中市灵石县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（） A．B．C．D． 3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能．据报道，仅我国可燃冰预测远景资量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（） A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×1014 4．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元 B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元 5．（3分）下列说法中正确的是（） A．两点之间，直线最短B．圆是立体图形 C．﹣125与93是同类项D．方程9x=3的解是x=3 6．（3分）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（） A．AC=CB B．AC=AB C．AB=2BC D．AC+CB=AB 7．（3分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6 8．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则b a的值是（） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
9．（3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（） C．写作比舞蹈容易D．航模比书法容易 10．（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（） A．81 B．100 C．108 D．216 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） 11．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为． 12．（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．13．（3分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于．