分数除以分数
教学内容：青岛版六年级上册第28页第三单元信息窗2分数除以分数及第29——30页自主练习5题、8题、9题、11题。
教学目标：
1经历探究分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法和算理，能正确计算方式除以分数的试题。
2.在探究分数除以分数计算方法的过程中进一步理解分数除法的意义，在此基础上归纳出发式除法统一的运算法则，体会数学知识之间的内在联系。
3．培养学生迁移、概括的能力，鼓励学生自觉运用转化的数学思想。 4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验学数学用数学的乐趣。
教学的重、难点：
教学重点：理解分数除以分数的计算方法和算理，并能正确的计算 。 教学难点：分数除法意义的理解。 教具、学具准备： 教师准备：课件、彩笔。 学生准备：尺子、彩笔。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.口算：10÷52 53÷3 1615÷20 6
5
÷5
算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算法则
板书分数除以整数、整数除以分数。
大家想一想这两种除法的计算方法有什么共同点？学生交流。
2.揭示课题：都是把除法转化成乘法计算，那么分数除以分数该怎么计算呢？我们今天就来研究这一问题。
板书：分数除以分数
设计意图：巧妙设计复习题，迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造铺垫作用。
3.教师用课件出示信息窗2右边的主题图，让学生仔细观察收集数学信息。
1. 兴趣小组的同学用
54
米布给布娃娃做裙子。 2. 做一条裙子需要布25
4
米。
根据信息你能提出什么问题？ 5
4
米布可以做多少条裙子？ 二、自主学习，小组探究。
提问：上面的问题如何解决呢？你会列式吗？ 学生独立列式并在小组说一说依据。 预设：
这是一个包含分的问题，即54米里面包含几个25
4
米，要列除法算式
54÷25
4 提问;同学们都会列式了，你能试着计算吗？
学生尝试计算，在小组交流想法。教师巡视收集素材。 三、汇报交流，评价质疑。 1．学生汇报
你是怎样得出结果的？来说说吧！
学生1：我是仿照上节课，画图进行分析的。 投影展示学生作品
学生2：可以先求1米布做几条裙子，
1÷254=1×425=425（条）。54米是1米的54，也就是
54×425. 54÷254=54×4
25=5（条） 学生3：可以根据商不变的性质。 54÷254=（54×425）÷（254×425）=54×425÷1 =54×4
25=5（条） 2.质疑提升：
为什么要写成×4
25
呢？小组相互交流，对于有困难的小组，教师借助图指
导。
3.引导学生观察算式，想一想，分数参与分数该怎么计算？谁来概括一下？ 学生1：分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。 学生2：分数除以一个分数等于乘第二个分数的倒数。 学生3：除以一个分数等于乘这个数的倒数。 请同学们讨论一下：转化的要点是什么？ 小组讨论汇报：
（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。 四、抽象概括，总结提升。
同学们我们现在已经学习了分数除以分数，整数除以分数，分数除以整数的计算方法，都是把除法转化成乘法来计算，谁能说说分数除以的法则？学生独立
思考后总结：除以一个数等于乘这个数的倒数。师问谁还有要补充的吗？讨论后回答：除数不能为0.
五、巩固应用，拓展提高。 1.课堂练习。
在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。
做题要求：
（1） 请学生观察思考判断。
÷2 = =（ ）
÷ =（ ）× （ ）=（ ）
（ ）÷（ ）= × = （ )
525
221
9
8323156
（2） 小组交流汇报，要求说明判断理由。 3.走进生活，谁走的快？
这是一道用分数除法解决实际问题的题目，要通过独立完成练习，了解学生用“路程÷时间=速度”关系列式的水平，通过交流巩固分数除法的意义。
4.拓展练习。
课件出示：哪块棉花试验田的平均产量高？
这是一道解决实际问题的题目，练习时，可放手让学生独立解答。订正时，要请多位学生说说解题的依据，进一步了解除法知识理解的水平。 板书设计： 分数除以分数
54÷4／25=5
4
×25／4=5（条）
答：能做5条裙子。
归纳：分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。
转化要点：（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。
使用说明：
1.教学反思:回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）新课标把学生的学习方式的改变放在了相当重要的位置，动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式。因此
在数学中，我们就应该创设平台，创造和谐，轻松的课堂氛围。（2）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
教学时，我放手让学生经历探究计算的过程，在观察、推理、想象过程中掌握知识。
教师通过多媒体的演示让学生明白除法转化成乘法的算理，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。
（3）习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题。
2.使用建议：
学生在解决实际问题时，不去仔细分析题中数量关系，容易出错，建议在列式时，多让学生说一说理由。从乘法、除法的意义方面让学生理解。
3.需破解的问题：
学生学习了分数除法，知道把除法转化为乘法来算，但有的同学计算乘法也转化，该怎样辅导？
分数除以分数练习 一、直接写出得数。 75÷85＝ 136÷269＝ 81×74＝ 85÷101＝ 脱式计算 119×22×65 247×143×8 125×38×59 98×43×5 8 83×61×98 27×151×65 121×74×53 76×394 ×9 13 2819×307×5720 52×43×910 2411×54×2215 125×2518×76 二、比较练习。 6÷43＝ 18÷94＝ 6÷54 ＝ 1÷97＝ 6×43＝ 18×94＝ 5 4 ×6＝ 97×1＝ 三、填“﹥”、“﹤”、“＝” 74×31○74 74×2○74 127÷1○127 74÷31○74 74÷2○74 1÷127○127 我发现：当除数（ ）时，商大于被除数；当除数（ ）时，商小于被除数；当除数（ ）时，商等于被除数。 四、解方程。 54X=158 94÷X=21 16 X ×61=31 五、填空。 1、116是11 2 的（ ）倍， 32里有（ ）个6 1。 2、m 与n 互为倒数，则5m ÷n 5 ×10＝（ ） 3、16里面有（ ）个 41，把9 4 米平均分成3份，每份是（ ）米。 4、一面三角形小旗，它的面积是3平方厘米，高是8 9 厘米。这面小旗的底边长是（ ） 厘米。 5、食堂有8 7 吨大米，每天吃41吨，可吃（ ）天，如果每天吃41，可吃（ ）天。 6、有大米21吨，两天吃掉了81 吨，这些大米够吃（ ）天。 7、已知A ÷87=B ÷98=C ÷109 （AB C ≠0），把A 、B 、C 从大到小排列。（ ） 8、在算式94÷A （A ≠0）中，当（ ）时，商大于94；当（ ）时，商等于9 4 ； 当（ ）时，商小于9 4 。 六、解决问题。 1、一种钢轨，长3 2 米，重241 吨。 （1）这样的钢轨1米重多少吨？ （2）1吨这样的钢轨长多少米？ 2、一匹布长5 54 511米，做一条裤子用布57米。用这批布做这样的上 衣和裤子，一共可以做多少套？
第3课时 分数除以分数 不夯实基础，难建成高楼。 1. 5 8÷512＝58× ＝ 2 5÷34＝ × ＝ 2. 计算下列各题。 34÷56＝ 18÷52 ＝ 37÷78＝ 45÷54 ＝ 3. 解下列方程。 45x ＝815 49÷x ＝1621 34x ＝18 x ×56＝13 4. 张叔叔在柳树湾公园310小时步行1415 千米，他平均每小时行了多少千米？ 5. 王阿姨到菜场买了25千克白菜，用去35 元。每千克白菜多少元？ 重点难点，一网打尽。
6. 在○里填上”＞””＜”或”＝”。 78÷2○78 14÷1○14 49÷43○49 58÷5○58×15 w 7. (1)57是514 的几倍？ (2)53 是10的几分之几？ (3)一个数的34是78 ，求这个数。 8. 刘睿45分钟步行了115 千米 ，刘睿平均每分钟步行多少千米？步行1千米需要多少分钟？ 9. 甲钢管长 1615米，乙钢管长125米，甲钢管的长度是乙钢管的几倍？ 10. 一个长方形的面积是 109平方米，长是8 3米。这个长方形的宽是多少米？
举一反三，应用创新，方能一显身手！ 11. 王阿姨用23小时织了25 米长的布。照这样的速度， (1)她53小时可以织多少米布？ (2)她要织53米长的布，需要多少小时？ 12. 在算式59÷a (a ≠0)中 ，当( )时，商大于59；当( )时，商等于59；当 ( )时，商小于59。
第3课时 1. 58÷512＝58×125＝32 25÷34＝25×43＝815 2. 910 120 2449 1625 3. x ＝23 x ＝712 x ＝16 x ＝25 4. 1415÷310＝289 (千米) 5. 35÷25＝32 (元) 6. ＜ ＝ ＜ ＝ 7. (1)57÷514＝2 (2)53÷10＝16 (3)78÷34＝76 8. 115÷45＝112(千米) 45÷115 ＝12(分钟) 9、 1615÷125=49 10. 109÷83=5 12（米） 11. (1)25÷23×53＝1(米) (2)53÷? ????25÷23＝259(小时) 12. a ＜1 a ＝1 a ＞1
第三单元分数除法 一、计算题要仔细。 98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 5 2 ÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷16 11 ＝ 1、计算。（12分） 43÷87÷1415 （94＋152）÷152 203÷ 0.2×32 2、解方程。（9分） 58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷1 6 ＝18 二、想一想，填一填 。（20分） 1、一个数的4 7 是28，这个数是（ ）。 2、35 ＝ （ ）∶（ ）＝ 18（ ） ＝6÷（ ） 3、把 13 × 29 ＝ 2 27 改写成两道除法算式。（ ） （ ） 4、在○里填上＞、＜或＝。 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1 2 ○×2 5、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ） 。 6、一本书，每天看它的 1 7 ，（ ）在可以看完。 7、甲数的 13 与乙数的 1 4 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。 8、一堆沙，运走了它的 3 8 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 9、一箱苹果，吃了 2 5 ，吃了18颗，这箱苹果原有（ ）颗。
三、对号入座。（5分） 1、“甲比乙少 27 ”，应该把（ ）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 3、下面各算式中，结果最大的是（ ）。 A 、14× 57 B 、14÷ 57 C 、5 7 ÷14 四、火眼金睛辨对错。（6分） 1、a 是b 的 1 3 ，b 就是a 的3倍。（ ） 2、两个分数相除，商一定小于被除数。( ） 3、甲数的 15 等于乙数的 1 2 ，所以甲数大于乙数。 （ ） 五、看图列式计算。（10分） 六、解决问题。（25分） 1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 8 9 ，香蕉有多少千克？ 2、图书馆有科技书400本，比故事书少 3 8 ，故事书有多少本？ 3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 3 5 ，距离乙地还有245千米，甲乙两地之 间的距离是多少千米？ 4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 3 4 ，鸭有多少只？ 一．口算 二．填空1．分数除法是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。 2．甲数除以乙数（O 除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 3．一个分数里包含着7个14 1 ，这个分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 4．÷=÷3 19521319（ ）?=31 9（ ）=（ ） 5．一根木棍截去全长的31，正好是截去3 1 米，这根木棍原长（ ）米，还剩（ ）米。 三．判断题（4）
分数除以分数 教学内容：青岛版六年级上册第28页第三单元信息窗2分数除以分数及第29——30页自主练习5题、8题、9题、11题。 教学目标： 1经历探究分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法和算理，能正确计算方式除以分数的试题。 2.在探究分数除以分数计算方法的过程中进一步理解分数除法的意义，在此基础上归纳出发式除法统一的运算法则，体会数学知识之间的内在联系。 3．培养学生迁移、概括的能力，鼓励学生自觉运用转化的数学思想。 4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验学数学用数学的乐趣。 教学的重、难点： 教学重点：理解分数除以分数的计算方法和算理，并能正确的计算 。 教学难点：分数除法意义的理解。 教具、学具准备： 教师准备：课件、彩笔。 学生准备：尺子、彩笔。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1.口算：10÷52 53÷3 1615÷20 6 5 ÷5 算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算法则 板书分数除以整数、整数除以分数。 大家想一想这两种除法的计算方法有什么共同点？学生交流。 2.揭示课题：都是把除法转化成乘法计算，那么分数除以分数该怎么计算呢？我们今天就来研究这一问题。 板书：分数除以分数 设计意图：巧妙设计复习题，迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造铺垫作用。 3.教师用课件出示信息窗2右边的主题图，让学生仔细观察收集数学信息。
1. 兴趣小组的同学用 54 米布给布娃娃做裙子。 2. 做一条裙子需要布25 4 米。 根据信息你能提出什么问题？ 5 4 米布可以做多少条裙子？ 二、自主学习，小组探究。 提问：上面的问题如何解决呢？你会列式吗？ 学生独立列式并在小组说一说依据。 预设： 这是一个包含分的问题，即54米里面包含几个25 4 米，要列除法算式 54÷25 4 提问;同学们都会列式了，你能试着计算吗？ 学生尝试计算，在小组交流想法。教师巡视收集素材。 三、汇报交流，评价质疑。 1．学生汇报 你是怎样得出结果的？来说说吧！ 学生1：我是仿照上节课，画图进行分析的。 投影展示学生作品
六年级分数除以分数练习题 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 14甲数是乙数的。男生人数占女生人数的。 5537 581 男工人数比女工人数少。 6 424 2．一个数是56是； 120的是。 73514 3．甲数是720，乙数是甲数的倍，丙数是。 63 2 4．学校买来新书240分给五年级。这里是把看作单位“1”， 3如果求五年级分到多少本？列式是。 4 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的。这里 5是把看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是。
6．小红有36，小明的邮票是小新的。如果求小新的邮 63票有多少张，是把看作单位“1”，列式是。如果求小明有多少 张是把看作单位“1”，列式是。47．买30千克大米，吃了千克还剩千克；买30千克大米，吃了，吃了 55千克。 二．判断。 1322 1．3吨钢铁的和1吨棉花的同样重。就是求12的是多少。 4455447 3．1.2×的积小于被乘数。4．大于小于的分数只有2个。 159932122 5．吨的是吨。．5× 表示5相加。 4151099三．选择。 3 1．一种花茶每千克50元，买千克用多少元？ 5① 3350× ②
2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？ 533 ①00×②00－ 55 1 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的，两人一共踢了多少下？ 2 111 ① 130×+130 ② 130× ③ 130 + 222 34 4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多 45少棵？ 343434 ①40×+240× ②40× ③40+ 454545 四．应用题。 4 1．一桶油10，用去了多少千克？
《分数除以分数》教学设计 教学目标： 1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分 数除以分数的计算方法。 2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。 3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方 法解决新问题。 教学重点：理解分数除以整数的计算法则的推导过程。 教学难点：准确进行分数除以分数的计算。 教学过程： 一情境引入，观察发现 1、口算。 （板书：分数除以整数整数除以分数） 2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家 看出来了吗？（学生交流） 3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可 如果是分数除以分数呢？ （板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】 二积极参与，探究感受 1、出示例题（1）指名列式：
（2）小组讨论，汇报交流 师：我们可以根据题意列方程，大家来试做。 指名汇报，强调计算结果不带单位名称。 还可以用算术方法解决，关键找出单位“1”。 2、总结计算方法。 师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？（生总结出分数除以分数的计算方法。） 3、深化方法，加强理解。 师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？生发表意见。 师：能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？ 师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）（总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0） 三、运用知识，解决问题 1、出示练习第1题。 先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律： 当除数大于1时，商小于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数；
分数除法的计算 练习一 【知识要点】分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。 【课检测】 1、 6 5 ÷2表示的意义是（ ）。 2、根据372?=7 6 写出两道除法算式。（ ）。 3、计算下面各题。 142521 ÷= 575 ÷= =÷115 2 =÷35 1 1、 列式计算。 ①把8 3 米平均分成2份，每份是多少？ ②一个数乘5等于3 2 ，求这个数。 【课外训练】 1、 一块正方形木板，它的周长是5 4 米，它的边长是多少？ 2、 一辆汽车行9千米，用去汽油 4 3 升，平均每千米用汽油多少升？
★3、把一根10 9 米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每段长多少米？ ★★4、给一条5 4 千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺多少千米？ 练习二 【知识要点】整数除以分数。 【课检测】 1、 6÷ =9 8 6×（ ）= 2、 计算下列各式。 =÷ 5412 11÷=4 1 =÷8516 3、 列式计算。 ①8里有多少个 5 2 ？
24是12，这个是多少？ ②一个数的 25 3升啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以生4、某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每 5 产多少瓶啤酒？ 【课外训练】 3米，底是多少米？ 1、一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是 4 5米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？ 2、一根 6 7吨，要榨84吨油需要多少吨花生仁？有126吨花生仁可以榨3、1吨花生仁可以榨油 18 油多少吨？
★ 4、修筑一条水渠，8天已筑了这条水渠的15 8 。照这样计算，筑完这条水渠共需要多少天？ 练习三 【知识要点】分数除以分数。 【课检测】 1、=? =÷) () (8512585 =?=÷) () () () (4352 =÷28 15149 2、解方程。 ①15854=χ ②21 1694=÷χ 3、列式计算。 ①65是12 5 的几倍？ ②75是6 5 的几分之几？
分数除以分数 教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。 教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。 教学目标：1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。 2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。 3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。 教学过程： 一、复习引入，承前启后。 1、口算。 ÷69÷（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法） （板书：分数除以整数整数除以分数）
2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流） 3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？ （板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。 【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】 二、创设情境，推导算法。 1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示） （1）指名列式：÷ （2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见） 可能出现的意见： a、3杯。（÷＝×＝3）（板书） 师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。 b、凭感觉好象是3杯。 师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？ 【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】
分数除法的意义和整数除以分数 一、细心填写： 7 2÷3表示：（ ） 54÷8＝54×（ ） 267÷（ ）＝267×211 （ ）÷43＝7 2×（ ） 二、准确计算： 712÷6 98÷12 2827÷9 12 1÷3 72÷6 2534÷51 542÷28 19 26÷39 三、1、一个数的5倍是13 10，这个数是多少？ 2、 除数是17,被除数是 4334.商是多少？ 三、解决问题： 1、21个鸡蛋重 49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2、一台织袜机 74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？ 3、长方形的长 58米，是宽的4倍，长方形的面积多少？ 4、一批纸共120张，第一次用去它的6 1，第二次用去它的53。两次共用去这批纸的几分之几？两次共用去多少张？ 云南省素有“ 王国”、“ 王国”和“ 王国”的美誉
分数除法的意义（二） 一、细心填写： 1、 8 3÷3表示：（ ） 2、根据83×2＝43写出两道除法算式： 、 二、准确计算： 348÷ 121339÷ 4516÷ 6 525÷ 51112÷ 11 1246÷ 31350÷ 72163÷ 三、1、一个数的4倍是3 2，这个数是多少？ 2、把6 5平均分成10份，每份是多少？ 三、解决问题： 1、一辆汽车行15千米耗汽油 43升，平均行1千米耗汽油多少升？ 2、修一条公路，8天修了全长的 32，平均每天修全长的几分之几？ 3、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了 121。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？
分数除法练习题 一、分数除以整数 53÷3= 74÷2= 72÷3= 5 2 ÷2= 103÷6= 65÷4= 107÷7= 10 1÷2= 73÷4= 85÷5= 119÷6= 6 5 ÷10= 98÷12= 31÷2= 7 5÷15= 95 ÷5= 1211÷11= 31÷3= 5 4÷4= 53 ÷9= 21÷4= 74÷8= 145÷5= 13 10 ÷1= 二、整数除以分数 6÷72= 4÷158= 5÷21= 6÷4 3= 7÷ 83= 36÷4027= 6÷65= 7÷57= 4÷52= 24÷98= 3÷7 5= 12÷2516= 9÷91= 2÷101= 3÷57= 1÷5 4 = 11÷1211= 5÷1415= 4÷74= 4÷47 = 10÷ 1310= 36÷49= 5÷5 2= 8÷2516= 三、分数除以分数 185÷185= 98÷2710= 49÷23= 87÷4 3= 51÷32= 74÷47= 21÷11 3= 31÷32 = 65÷85= 107÷65= 75÷6 5= 98÷72=
2516÷98= 51÷41= 72÷75= 61÷36 19= 158÷2516= 1514÷1415= 1310÷95= 34÷25 16= 四、分数混合运算 1-21×31 41×51÷41×51 113×（43－4 3） 31＋32－31＋32 1÷75－1÷65 0×72＋1×53 107－72－75 （21－31）÷65＋3 1 87＋32×101＋8 1 85×41＋41×83 247÷154×0.3 2 6－2.4÷98 10－（1－21）÷21 （32－0.4）÷（61＋0.5） 54×（65－43）－15 1 43×91＋158÷2516 （5－43÷83）×36 19 （0.75＋61）÷1011÷0.4×85 41×0.8＋21÷43－0.8 0.25÷（1－95）＋83 97÷1514＋92×14 15
分数除以分数 教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练习七第9~14题。 教学目标：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。 使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。 教学重点： 分数除以分数的计算方法。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习引新 1.口算。 23 ÷2 14 ÷4 512 ÷10 310 ÷6 9÷310 4÷45 2÷314 1÷32 2.揭示课题：分数除以分数 二、教学例4 1.出示例4，学生读题，列式。 提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？ 2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？ （1）请大家画图探索一下这个算式得多少？ 各自在书上的长方形里分一分，画一画。 （2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。 （3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？ 请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样） 得数相同，你能猜想到什么？ 3.练习，验证猜想 完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。 你发现了什么？ 4.概括方法 联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？ 根据学生的讨论，板书： 三、练习 1.做“练一练”第1题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 2.完成练习七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？ 3.讨论练习七第11题。 引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？ 4.讨论练习七第12题： 指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。 四、作业： 练习七第9、13、14题。 教后记：
分数除法 教学目标：1．会求一个数的倒数。 2 ．掌握分数除法运算法则。 3.会熟练利用分数除法运算法则进行计算。 教学重点： 1.分数除法意义的理解； 2.分数除以整数、分数的算法。 教学难点：分数除以整数、分数的算法。 一．复习 长征小学学生周末参加报纸义卖活动，一共去了36 人，去的男生人数占参加活动总人 数的4 ，参加报纸义卖活动的女生有多少人？9 二．知新 1、倒数：一个数的分子．分母交换位置所得到的数。“1”的倒数是“1”，“ 0”没有倒数。 求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 求分数的倒数：真分数和假分数直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置； 求小数的倒数：要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置； 求整数的倒数：把整数写作分母，分子为“1”。 例 1：（1）求3 、 7 、6、1、0、 3 、4、1 2 的倒数5 2 8 5 它们的倒数分别是。 （2）求17 与它的倒数的乘积 26 。 小结： 1 的倒数是1； 0 没有倒数；互为倒数的两数之积等于1。 练习一：在括号里写出下列各数的倒数。 7 （）27 （） 1 （） 1 （） 4 （） 16 6 9 8（） 1 2 （） 5 （） 2 （） 1 （） 5 12 7 4
2、 分数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （除法变乘法） 例 2 ： 8 3 8 1 8 4 3 4 1 4 9 9 3 27 5 5 3 15 1 1 2 3 3 3 1 1 2 2 3 3 10 3 10 3 2 10 1 1 练习二： 5 15 = 3 6 = 4 2 = 、 7 16 15 5 3 = 10 7 = 3 12 = 6 21 24 1 = 1 7 = 125 1 = 7 9 4 7 4 = 7 5 =35 1 2 例 3： 5 5=5 12=2 16 5 16 4 64 6 12 6 5 1 1 5 5 3 2 1 3 练习三 ： = 5 = 5 = 6 6 3 2 5 5 3 7 3 3 8 = 4 = 4 = 7 8 4 小结： 分数除以整数，整数除以分数，分数除以分数都可以直接乘以它们的倒数进行计算。 7 1 5 7 35 11 2 2 4 2 14 1712 25 例4：25 2 7 15 3 3 5 5 2 5 5 3 1 练习四： 24 2 1 27 1 1 35 2 1 3 9 3 4 4 6 6 1 7 5 1 3 5 8 4 小结： 分数除法中有带分数的， 要先把带分数化成假分数，求出假分数的倒数，才能进行计 算。
一、细心填写： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋6 1 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、125＋125＋125＋……＋12 5 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、5 2 ×4表示（ ）。 4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 5 2千米=（ ）米 算式： 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5 193×6 114 ×5 61×10 125×8 6 5 ×12 15个5 2的和是多少？ 187 的9倍是多少？ 三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米？ 2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、 一批大米，每天吃去6 1吨，3天一共吃去多少吨
4、 一批大米，每天吃去6 1，3天一共吃去几分之几 2、分数乘整数（二） 一、细心填写： 1、8 3 ＋8 3＋8 3=（ ）×（ ）=（ ） 8 3＋8 3＋8 3＋8 3=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 52 ＋52 ＋……＋52 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 100个 3、94 ×6表示（ ）。 4、52米=（ ）厘米 3 2时=（ ）分 107 千克=（ ）克 算式： 二、准确计算： 72×3 53×6 21 4 ×9 103×5 1611×12 25 4 ×15 24个3 2是多少？ 145 吨的7倍是多少吨？ 三、解决问题： 1、一个正三角形边长6 5 米，它的周长多少米？ 2、一种钢材每米重 125 8 千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标： 1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。 2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。 2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。 三、考点分析： 1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 四、典型例题 例1、有 4 3块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4 1”平均分成3份，即每份是“41”。只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。（2）4 3块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将4 3乘31就可以了，即43×31 = 4 1。 （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4 1（块） 答：每人吃41块。
例2、一块正方形木板，它的周长是 5 2米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。 52÷ 4 = 52 × 41 = 10 1（米） 答：它的边长是10 1米。 点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。如43÷3 = 433 = 4 1，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数。 例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。 （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃2 1块，可以分给几个小朋友？ 分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。 题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“ 2 1块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。写成算式：6÷2 1= 12（个），因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，21与2是互为倒数关系。 （1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。 （2）6 ÷ 2 1= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。
一、细心填写： 1、8 5÷ 6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝4 15写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52米的（ ）；（ ）吨的6倍是1312吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷35 8 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 5625÷4215 3827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝94 5625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、一辆汽车 65小时行90千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 2、有白糖12千克，每 53千克装成一包，共可以装几包？ 3、一根长98米的钢管重3 2千克。这种钢管每千克长多少米？每米重多少千克？ 4、打一份稿件，小王要10小时完成。他每小时打这份稿件的几分之几？6小时可以打完这份稿件的几分之几？
一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘15 14的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 2、9÷4 3可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以 54与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43与12×3 4相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷103 98÷154 109×32 9 5×63 485÷61 3512÷21 8 15÷ 1310 1－134 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出 2001吨的垃圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是 98平方米，它的高是43米。底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要 116分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个零件？
分数除以整数专项练习 年 班 姓名 一、填空 1. 58 ÷8的意义是( )，135÷10表示（ ）。29 ÷2这个算式表示( )。 2．把一个数平均分成A 份，求其中的一份，就是求这个数的A 分之一是多少。如58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。所以, 58 ÷5=58 ×( )。 3. 分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。 4. 把98米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长 （ ）米。把610 米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的( )，每段长( )米。把89 米平均分成2份，每份是( )米。 5.把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨?解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。 6．已知两个因数的积是710 ，其中一个因数是14,求另一个因数是( )。 7．一个正方形的周长是 811 米，它的边长是( )米,面积是( )平方米.
8．815 ÷4=( )÷( )15 =815 ×( )= ( )( ) 89 ÷4=( )×( )=( ) 710 ÷5=( )×( )=( ) 9.根据乘法算式写出两道除法算式。 92×4＝98 87×43＝3221 二、计算 1.计算 1213 ÷4 35 ÷7 243 ÷2 3335 ÷22 58 ÷5 67 ÷3 89 ÷4 25 ÷6 187÷14＝ 98÷24＝ 1913÷26＝ 125÷35＝ 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 512 ○512 ÷1 49 ÷4○49 35 ÷2○35 ×2 58 ○58 ÷5 63÷79 ○314 718 ÷9○421 ÷8 3.列式计算。 （1）2024 米平均分成5份，每份是多少? （2）6和哪个数相乘的积是910 ? （3）一个数的9倍等于920 ,这个数是多少? （4）把89 米平均分成4份，每份是多少? （5）已知两个因数的积是 710 ，其中一个因数是14,求另一个因数是多少?
爽爽文库汇编之 第2课时一个数除以分数 ?教学内容 教科书P31～32例2及“做一做”，完成教科书P34～35“练习七”中第5、6题。 ?教学目标 1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算。 2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合的方法解决问题的能力。 3.激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。 ?教学重点 掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。 ?教学难点 理解一个数除以分数的算理。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习铺垫，迁移导入 1.课件出示习题。 师：请同学们完成上面两道题，然后说一说第2题是怎样计算的。 学生交流并汇报。2.导入课题。 师：当除数是整数时，可以转化为乘这个整数的倒数。那么，当除数是分数的时候，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的分数除法。（板书课题：一个数除以分数） 【设计意图】通过复习行程问题和分数除以整数的计算方法，使学生进一步明确行程问题中的数量关系式，又引领学生产生迁移类推的意识，为新知识的学习打好基础。 二、探究新知，解决问题 1.阅读理解，分析问题。 （1）课件出示教科书P31例2。
（2）师：同学们，通过阅读题目，你们能找出已知条件和所求问题吗？ 【学情预设】引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。 （3）师：同学们，根据题意应该如何列式呢？ 【学情预设】根据“速度＝路程÷时间”可以列出算式。小明的速度：2÷23；小红的速度：56÷512。 2.合作交流，探索算法。 （1）师：如何计算2÷2 3 ？ ①学生自由猜想，尝试着自己算一算。 ②汇报交流。 【学情预设】学生可能会有如下两种方法： 预设1：利用商不变的规律：2÷2 3 ＝（2×3）÷( 2 3 ×3)＝6÷2＝3。 预设2：根据分数除以整数的方法，猜想一个数除以分数也适用：2÷2 3 ＝2× 3 2 ＝ 3。 （2）画示意图，探索算法。 师：除数是分数的分数除法能不能像分数除以整数一样计算呢？我们一起来验证一下。 ①教师先在黑板上画一条线段表示1小时走的路程，然后提问：怎样在图上表示“2 3 小时走了2km”这个条件？ 同桌讨论后达成共识：将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2 3 小时走的路程。 ②师：已知2 3 小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？ 把你的想法与小组成员交流讨论一下。 【学情预设】先求1 3 小时走的路程，也就是求2km的 1 2 ，即2× 1 2 ，再求3个 1 3 小 时走的路程，即2×1 2 ×3。 【教学提示】 教师要保证有足 够的时间让学生经历 探索“2÷ 2 3 ”的过 程，通过线段图，帮 助学生对算理深入理 解，使学生直观地看 到由除到乘的转化过 程。
备课时间：12.20 上课时间： 12.24 序号： 课题：比的复习课型：新授主备：耿琳琳教学目标：1.通过系统地整理复习，进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别。 2.通过练习与反思，进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确、熟练地解答。 3.通过整理与复习，增强自主探索和合作交流的意识，掌握一定的整理复习的方法。 教学过程 一、课前任务 1.预习任务 （1）回顾本单元学过的知识，尝试以思维导图的形式整理出来。 （2）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5:8时，称为黄金比。张阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（）厘米高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。 二、课堂设计 1.汇报课前任务，梳理基础知识 （1）比的意义及各部分的名称 师：课前大家对本单元的知识进行了回顾,并解决了一个实际问题,谁来交流一下解决问题的过程。 师：在解决这个问题中，都用到了哪些知识? 生汇报交流。 小结：求两个数的比, 比与除法的关系,比的基本性质,化简比。 师：比的知识在我们生活中应用很广泛,这节课我们对本单元的知识进行整理与复习。谁来说一说,什么是比？怎样求比值？ 生全班交流。
练一练 ①一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 ②哥哥身高150cm ，弟弟的身高是1m ，他们两个的身高比是（ ）：（ ）。 生独立思考后口答。 师：在求两个数的比时，要提醒大家注意什么？ 小结：化成最简单的整数比；注意同类量求比，单位要统一。 （2）比的基本性质 师：求两个数比，要化成最简单的整数比，化简的依据是什么？ （比的基本性质） 师：大家回想一下，比的基本性质，我们是怎样探求出来的？ 生交流。 小结：利用比与除法、分数的关系，通过猜想、验证探求出来的。 师：确实比与除法、分数之间存在密切的关系。比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，求比值和求商是一致的，化简比与约分也是一致的。 练一练 8∶10＝（ ）5 ＝40÷（ ）＝（ ）（填小数） 把0.75:916 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 把133 小时:25分化成最简整数比是（ ），比值是（ ） 师：化简比时要注意什么？它与求比值有什么区别？ 生结合练习交流。 小结：如果比的前项和后项都是整数，同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，同时乘分母的最小公倍数。求比值直接用比的前项除以后项所得的商就是比值，是一个数，化简比的结果仍旧是一个比，表示
《分数除以分数》的教材分析及教学设计 分数除法这一单元是在学生已经掌握分数乘法的意义及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。在学习分数除法的计算方法时，教材循序渐进的安排了4个例题：分数除以整数、整数除以分数、和分数除以分数三部分内容，下面我就重点说一说自己对例4这部分教学内容的理解及简单的课堂教学设计。 对例题4的认识及分析 分数除以分数这一内容是在例4中出现的。在例4教学之前学生已经体会了分数除法的意义并掌握了分数除以整数和整数除以一个几分之一的数和整数除以一个几分之几的数的计算方法，而且在学习这些知识的时候，教材借助了分一分、画一画等直观手段去帮助学生理解算理并通过分析，比较，归纳出了算法，有了这些做基础，虽然这个例题是个新知，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，用前面学过的方法来自己解决分数除以分数应怎样计算。然后再让学生在示意图中分一分，画一画，借助直观图来验证自己的计算方法和结果是否正确，有了这些环节做铺垫，教师就可以顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。这个例题的设计与以前的传统教材不同，它不在通过复杂的数学算式去理解为什么要变成乘10/3，而是通过直观的图示去验证9/10里面就是包含着3个3/10，所以9/10÷3/10就等于3，再就是要让学生明确除以一个数等于乘以一个数的倒数这种方法在分数除以分数中也同样适用就可以了。
至此，分数除法各种类型的题目，就都学完了，紧接着就可以联系前面学习过的分数除以整数和整数除以分数的计算方法来总结概括出分数除法计算的一般方法。这个方法的概括和学习为后面教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际应用以及分数乘除混合运算打好了基础。 二、课堂教学设计 在这一课时中，我认为有两个教学重点：一是通过验证得出：分数除以分数的计算方法；二是由前面的4道例题概括出分数除法的一般方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．下面就是我根据对这一课时的教材理解进行的教学环节的设计（一）复习旧知 口算： 3/10÷62/5÷54/9÷24/5÷41÷5/6 3÷1/82÷1/54÷2/51÷3/47÷5/7 师：找学生选择其中几题说说计算方法教师同时板书（类型各一个） 概括：这两种情况的分数除法都可以转化乘除数的倒数计算 并板书:÷×除数的倒数（类型各一个） （二）教授新知 1、学习分数除以分数的计算方法 量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升，这个量杯里的果汁能倒满几茶杯？