理论力学试题及答案
、是非题（每题2分。正确用"，错误用X,填入括号内。）
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（）
3、在自然坐标系中，如果速度u =常数，则加速度a = 0。（）
4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。
5、设一质点的质量为m其速度—与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为mv =mvcos a。
、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 ____________ 。
①主矢等于零，主矩不等于零；
②主矢不等于零，主矩也不等于零；
③主矢不等于零，主矩等于零；
④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此
时按触点处的法向反力N A与N B的关系为________________ 。
① N A = N B；② N A > N B；③ N A < N B。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位
置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是___________________ 。
①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O A//QB,杆Q C//O3 D,且O A = 20cm , O2 C = 40cm, CM = MD = 30cm 若杆AO 以角速度co
2 =
3 rad / s匀速转动，则D点的速度的大小为 ________ cm/s , M点的加速度的大小为_________ c m/s 。
① 60；② 120；③ 150；④ 360。
q 2.2 2
2
F C 0 F
By 0
F x 0 F Ax F Bx
0 F AX 4kN
F y 0 F
Ay F
By
F 0 F AY 10kN
A
0 M A M F 4
0 M A 35kN m e [x
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y]T e 2 [X 2 y 2]T r r o
A i
p 「A r o
A i p
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、、
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sin 45 cos 45
、、
212
、、
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1
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sin( 30 )
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I 2
T
sin( 30 ) cos( 30 ) 1/2 3/2
2
0 q
0 0 /4
X O
2 /2 2/2 l 1 0 l^. 2/2
h 、2/2
Y O
■
/2 .2/2 0 0
l P . 2/2
1八 2/2
M A i
X A Y A
T
A
2 F BY
q
1 X A
Y A
/6T
l
1
I
1
X B X A .3/2 Y B
Y A
1/2 1/2 .3/2 I
2
3
T l 2
1l
2
舟(2I 1
..3l 2
) 扑2h
AC
l sin
BC l cos V A
AB
AC
l sin
V B BC
AB
12) l cos
r l sin
co t
a A
n a
BA
AB
2 AB
l(= l sin )2 2
2
r l sin
3B a A
t
3BA n
3BA
a B sin
a A cos
n
3BA
a
B
si n 1
(r cos
2 2
f^) l sin
cot
2
r
3 l sin O 1 O 2
O 2
O 2
O 1 O 1 O 2
2
T T 1
1 2
1
2 J
S 1
2 J
O 2
2 (f
mR 2
1
mR 2
；
）
寸 mR 2(3 12
；）
2
/2
5、曲柄0A 以匀角速度转动，当系统运动到图 示
位 置 （OA I V A V B —A
—B
3 | AB BC
M
q F C F Bx BC q F
2KN.m
A C 2 q 2 2
2 10KN
BC A [
F C 5KNm 2m
M B 0 4kN q
2
2 0
F x F y F
M
R
M
.
■
A
AB
a BA
AB
D
q
r
M
3A
2n?1
5
O
C
60
O i
t BA
F B
B /
——
2nF
2
魯mR2(3」
4 ；
）
押2Q
2
d T
dt
4M 7mR O2 L°
2 F T
R J O2 F T R
J S F T2R F T3mR
4 3M
7R ma i F T
L
D
V D mv o i M D(F) mv o i) 0
丄(mR如2R 7mR 2mR24M
7mR2)
7R
M
P R2
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8M
7mR2
1 mR
2
4M 3M
7R 7R
O i F T2R
ma i F T
4M
m
2
7mR2
-mR2
2
3M
7R 7R
ma o i F S 2R M 3
3B 2l cos 3
OA AB l
x
G i 3/D
G 3B G 3C0 y B 2l
sin
y c 4 l
sin
y D
3 -
21
sin 3C
i
2lcos 3
3
D
■f l
cos
M 3 G 2l cos 3 G i 21 cos 3
3 G i 21 cos 2l
cos
2G i l cos
M 2(G G) cos 0
F 1 F
F 1
F
F 2
0 0 F R F i
F F 0 0
F
F 0
b
r 2 r
1 b r 2
0 b
b
0 b 0
~2
b
0 b M o
0 b 0
0 b b 0 bF rF b 0 0 F 0 b 0 0
0 F 2
,.2F
e [x y z]T
F
F R
F i
F
F R
F z F o F R F z r 1
0 b b
~1
b 0 0
b
M o (F) M
o
M
1
M
2
~ F
1
b 0
0 ~2 F 2 b
b F
0 b
F
x
~2F 2
bF bF bF
F i
F i
O
O
C
v
O
y
F 2
O
C
mg .
S
F S
r
i
「2 bF bF 0
M o M 1 M 2 0 bF bF 0
bF
bF
M O bF y bF z F O F R F z
M O bF y bF z c 2 2 2
a b 2abcos
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)sin
1
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O
r
V
C
V O V
CO v
CO
~2
r
2 V C V
2
V
co 2V o V co
cos
2 2 1 2 :2 2 2
2 2/5
、
r (4 cos )
r
4 r
r cos
W mg 丹(1 cos )
T % W
2 mr (4
cos ) 1 2 3?
^
mr sin 1
mg 2 r si n
3
(-3 cos ) 今2sin 碁 sin 0
_ 1 ? 2
1 2
.1 2 2
1 - J c
mV -1 mr 2
2 2 12
1 2 A
2
— mr (- cos ) 2
3
丄 mr 2(- cos ) 2
T 0
2
3
mr 2
笔 cos )] 1
mg^r(1 cos )
V o r
V o V co 2V o V co cos r 2 2
*r 2 2 r 2 2
cos
2 2/5 \
r (4 cos )
T J 2 2
1 2 — mV c 1[
mr
mr (：
1 1 2/4
2
mr (- cos ) 2 3
V c V o V Co cos )]
1
V mg 三 Rcos
LTV lmr 2(4 cos ) 2 mg i Rcos
2 3
g 丄丄o dt
mr 2
(4
cos )
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sin
1
mg 2 r sin
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sin
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