第9章 热力学基础
一、选择题
1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程
(D) 二者实质上是热力学中的同一个概念
2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关
(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高
(D) 以上说法都不对
3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质
(B) 热能是物质系统的状态参量
(C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式
4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度
(B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量
(C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功
5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M
R T d d =μ
表
示
[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程
(C) 等体过程 (D) 绝热过程
6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式
V p M
R T d d =
μ
表示
[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程
7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表
示
[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程
8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式
V p p V M
R T d d d +=
μ
表示
[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程
9. 热力学第一定律表明:
[ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量
(C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1
10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是
[ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀
11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是
[ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0
12. 功的计算式A p V V =
?d 适用于
[ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程
13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2
,
(V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2
V
, 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较
14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为 [ ] (A) 121ln
V V RT (B) 2
11ln V V
RT
(C) )(121V V p - (D) 1122V p V p -
15. 如果?W 表示气体等温压缩至给定体积所作的功, ?Q 表示在此过程中气体吸收的热量, ?A 表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [ ] (A) ?W ＋?Q －?A (B) ?Q －?W －?A (C) ?A －?W －?Q (D) ?Q ＋?A －?W
16. 理想气体内能增量的表示式T C E V ?=?ν适用于
[ ] (A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程 (D) 任何过程
17. 刚性双原子分子气体的定压比热与定体比热之比在高温时为
[ ] (A) 1.0 (B) 1.2 (C) 1.3 (D) 1.4
18. 公式R C C V p +=在什么条件下成立?
[ ] (A) 气体的质量为1 kg (B) 气体的压强不太高 (C) 气体的温度不太低 (D) 理想气体
19. 同一种气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容, 其原因是 [ ] (A) 膨胀系数不同 (B) 温度不同
(C) 气体膨胀需要作功 (D) 分子引力不同
20. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体 [ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同 (B) 从外界吸热和内能的增量均不相同 (C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同 (D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同
21. 两气缸装有同样的理想气体, 初态相同．经等体过程后, 其中一缸气体的压强变为原来的两倍, 另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中, 两气体从外界吸热 [ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况吸热多 (C) 不相同, 后一种情况吸热较多 (D) 吸热多少无法判断
22. 摩尔数相同的理想气体H 2和He, 从同一初态开始经等压膨胀到体积增大一倍时 [ ] (A) H 2对外作的功大于He 对外作的功 (B) H 2对外作的功小于He 对外作的功 (C) H 2的吸热大于He 的吸热 (D) H 2的吸热小于He 的吸热
23. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子, 另一种是双原子分子, 从同一状态开始经等压膨胀到原体积的两倍．在此过程中, 两气体
[ ] (A) 对外作功和从外界吸热均相同 (B) 对外作功和从外界吸热均不相同 (C) 对外作功相同, 从外界吸热不同 (D) 对外作功不同, 从外界吸热相同
24. 摩尔数相同但分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等温膨胀, 若膨胀后体积相同, 则两气体在此过程中 [ ] (A) 对外作功相同, 吸热不同 (B) 对外作功不同, 吸热相同 (C) 对外作功和吸热均相同 (D) 对外作功和吸热均不相同
25. 两气缸装有同样的理想气体, 初始状态相同．等温膨胀后, 其中一气缸的体积膨胀为原来的两倍, 另一气缸内气体的压强减小到原来的一半．在其变化过程中, 两气体对外作功
[ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况作功较大 (C) 不相同, 后一种情况作功较大 (D) 作功大小无法判断
26. 理想气体由初状态( p 1、V 1、T 1）绝热膨胀到末状态( p 2、V 2、T 2)，对外作的功为 [ ] (A)
)(12T T C M
V -μ
(B)
)(12T T C M
p -μ
(C) )(12T T C M
V --
μ
(D) )(12T T C M
p --
μ
27. 在273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．将此气体绝热压缩至体积为16.8升, 需要作多少功?
[ ] (A) 330 J (B) 680 J (C) 719 J (D) 223 J
28. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的
[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同
29. 如果使系统从初态变到位于同一绝热线上的另一终态则 [ ] (A) 系统的总内能不变
(B) 联结这两态有许多绝热路径
(C) 联结这两态只可能有一个绝热路径 (D) 由于没有热量的传递, 所以没有作功
30. 一定量的理想气体, 从同一状态出发, 经绝热压缩和等温压缩达到相同体积时, 绝热压缩比等温压缩的终态压强
[ ] (A) 较高 (B) 较低 (C) 相等 (D) 无法比较
31. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所作的机械功为最大, 这个过程应是 [ ] (A) 绝热过程 (B) 等温过程
(C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可
32. 视为理想气体的0.04 kg 的氦气(原子量为4), 温度由290K 升为300K ．若在升温过程中对外膨胀作功831 J, 则此过程是
[ ] (A) 等体过程 (B) 等压过程
(C) 绝热过程 (D) 等体过程和等压过程均可能
33. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的? [ ] (A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀
34. 一定量的理想气体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积V ．在这个循环中, 气体必然
[ ] (A) 内能增加 (B) 内能减少
(C) 向外界放热 (D) 对外界作功
35. 提高实际热机的效率, 下面几种设想中不可行的是 [ ] (A) 采用摩尔热容量较大的气体作工作物质 (B) 提高高温热源的温度 (C) 使循环尽量接近卡诺循环
(D) 力求减少热损失、摩擦等不可逆因素
36. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是
[ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达100% (B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外作功 (D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外作功
37. 下列说法中唯一正确的是 [ ] (A) 任何热机的效率均可表示为吸
Q A =
η (B) 任何可逆热机的效率均可表示为高
低
T T -
=1η (C) 一条等温线与一条绝热线可以相交两次
(D) 两条绝热线与一条等温线可以构成一个循环
T 9-1-34图
38. 卡诺循环的特点是
[ ] (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成 (B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源 (C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关
(D) 完成一次卡诺循环系统对外界作的净功一定大于0
39. 在功与热的转变过程中, 下面说法中正确的是 [ ] (A) 可逆卡诺机的效率最高, 但恒小于1 (B) 可逆卡诺机的效率最高, 可达到1
(C) 功可以全部变为热量, 而热量不能全部变为功 (D) 绝热过程对外作功, 系统的内能必增加
40. 两个恒温热源的温度分别为T 和t , 如果T ＞t , 则在这两个热源之间进行的卡诺循环热机的效率为 [ ] (A)
t T T - (B) t t T - (C) T t T - (D) T
t
T +
41. 对于热传递, 下列叙述中正确的是
[ ] (A) 热量不能从低温物体向高温物体传递
(B) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 (C) 热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性
(D) 理想气体等温膨胀时本身内能不变, 所以该过程也不会传热
42. 根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是 [ ] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功
(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程 (D) 一切自发过程都是不可逆过程
43. 根据热力学第二定律判断, 下列哪种说法是正确的
[ ] (A) 热量能从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体 (B) 功可以全部变为热, 但热不能全部变为功 (C) 气体能够自由膨胀, 但不能自由压缩
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量, 但无规则运动的能量不能变
为有规则运动的能量
44. 热力学第二定律表明:
[ ] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功 (B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外作的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
45. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外作功．”对此
说法, 有以下几种评论, 哪一种是正确的?
[ ] (A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律 (B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律 (C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律 (D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律
46. 有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K 的高温热源吸收1800J 的热量, 向300K 的低温热源放热800J, 同时对外作功1000J ．这样的设计是 [ ] (A) 可以的, 符合热力学第一定律 (B) 可以的, 符合热力学第二定律
(C) 不行的, 卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的, 这个热机的效率超过了理论值
47. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B, 如果变化过程不知道, 但A 、B 两态的压强、温度、体积都知道, 则可求出
[ ] (A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
(C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
48. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的功和热机效率变化情况是： [ ] (A) 净功增大，效率提高
(B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变
49. 用两种方法： 使高温热源的温度T 1升高△T ；
使低温热源的温度T 2降低同样的△T 值；分别可使卡诺循环的效率升高1η?和 2η?，两者相比：
[ ] (A) 1η?>2η? (B) 2η?>1η?
(C) 1η?＝2η? (D) 无法确定哪个大
50. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号． [ ]
T9-1-48图
(D)
(C)
(A)(B)
51. 在T9-1-51图中，I c II 为理想气体绝热过程，I a II 和I b II
是任意过程．此两任意过程中气体作功与吸收热量的情况是:
[ ] (A) I a II 过程放热，作负功；I b II 过程放热，作负功
(B) I a II 过程吸热，作负功；I b II 过程放热，作负功
(C) I a II 过程吸热，作正功；I b II 过程吸热，作负功
(D) I a II 过程放热，作正功；I b II 过程吸热，作正功
52. 给定理想气体，从标准状态(p 0,V 0,T 0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍．膨胀后
温度T 、压强p 与标准状态时T 0、p 0之关系为(γ 为比热比) [ ] (A) 01)
31(T T -=γ, 0)31(p p γ= (B) 0)31(T T γ=,01)31
(p p -=γ (C) 0)31(T T γ-=,01)31(p p -=γ (D) 01)31(T T -=γ,0)3
1(p p γ
-=
53. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学
第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可
证明任何卡诺循环的效率都等于)1(12
T T -
．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)1(1
2T T
-．”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的?
[ ] (A) 甲、乙、丙、丁全对 (B) 甲、乙、丙、丁全错
(C) 甲、乙、丁对，丙错 (D) 乙、丁对，甲、丙错
54. 某理想气体分别进行了如T9-1-54图所示的两个卡诺循环：I(abcda )和II(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环I 的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环
II 的效率为η'，每次循环在高温热源处吸的热量为Q '，则
[ ] (A) Q Q '<'<,ηη (B) Q Q '>'<,ηη (C) Q Q '<'>,ηη (D) Q Q '>'>,ηη
55. 两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相
同．今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：
[ ] (A) 气缸1和气缸2内气体的温度变化相同 (B) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大
(C) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小 (D) 气缸1和气缸2内的气体的温度无变化
二、填空题
1. 不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀, 体积变为原来的两倍．在这过程中, 氢气和氦气对外作的功之比为 ．
T9-1-51图
T9-1-54图
2. 1mol 的单原子分子理想气体, 在1atm 的恒定压力下从273K 加热到373K, 气体的内能改变了 ．
3. 各为1摩尔的氢气和氦气, 从同一状态(p ,V )开始作等温膨胀．若氢气膨胀后体积变为2V , 氦气膨胀后压强变为
2
p
, 则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为 ． 4. 两个相同的容器, 一个装氢气, 一个装氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等．现将6J 热量传给氦气, 使之温度升高．若使氢气也升高同样的温度, 则应向氢气传递的热量为 ．
5. 1摩尔的单原子分子理想气体, 在1个大气压的恒定压力作用下从273K 加热到373K, 此过程中气体作的功为 ．
6. 273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．此气体等温压缩至体积为16.8升的过程中需作的功为 ．
7. 一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外作功300 J ． 若冷凝器的温度为7?C, 则热源的温度为 ．
8. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为1S 和2S ，则二者的大小关系是 ．
9. 一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为C 27
，热机效率为
40%，其高温热源温度为 K ．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 K ．
10. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它的逆过程的致冷系数2
12
T T T w -=，
则η与w 的关系为 ．
11. 1mol 理想气体(设V P C C =γ为已知)的循环过程如T －V 图所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(11,V T )，和B 点的状态参量(21,V T )为已知．则C 点的状态参量为：
=C V ， =C T ， =C p ．
T9-2-8图
T 12T
T9-2-11图
12. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 经历如T9-2-12图所示的直线过程变到B 状态),(11V p ，则AB 过程中系统作功___________, 内能改变△E ＝_________________．
13. 质量为M 、温度为0T 的氦气装在绝热的容积为V 的封
闭容器中，容器一速率v 作匀速直线运动．当容器突然停止后，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量为 ．
14. 有ν摩尔理想气体，作如T9-2-14图所示的循环过程abca ，其中acb 为半圆弧，b －a 为等压过程，a c p p 2=，在此循环过程中气体净吸热量为Q νC p )(a b T T -（填入：> , <或＝）．
15. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热550 J ．则经历acbea 过程时，吸热为 ．
16. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1
膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程： 等压过程； 等温过程；● 绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气
体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．
17. 一定量的理想气体，从状态a 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试在T9-2-17图中示意地画出这三种过程的p －V 图曲线．在上述三种过程中：
(1) 气体的内能增加的是__________过程；
(2) 气体的内能减少的是__________过程．
18. 如T9-2-18图所示，已知图中两部分的面积分别为S 1和S 2． 如果气体的膨胀过程为a →1→b ，则气体对外做功W ＝________； 如果气体进行a →1→b →2→a 的循环过程，则它对外做功W ＝_______________．
211
T9-2-12图
p p T9-2-14图
533m
10-
T9-2-15图
T9-2-18图
1
T9-2-17图
2
19. 如T9-2-19图所示，一定量的理想气体经历c b a →→过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化E ?．则Q 和E ? >0或<0或= 0的情况是： Q _________， ?E __________．
20. 将热量Q 传给一定量的理想气体，
(1) 若气体的体积不变，则其热量转化为 ； (2) 若气体的温度不变，则其热量转化为 ；
(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为 ． 21. 一能量为1012 eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 0.1 mol 的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了_________________K ．(1 eV ＝1.60×10-19J ，普适气体常量R ＝8.31 J/(mol ?K)）
22. 有一卡诺热机，用29kg 空气作为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg ?mol -1，普适气体常量R ＝8.311
1K mol J --??)
23. 一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热c V
=0.314 k J ·kg -1·K -1，则氩原子的质量m =__________．
三、计算题
1. 1 mol 刚性双原子分子的理想气体，开始时处于Pa 1001.151?=p 、3
31m 10-=V 的状态，然后经图示直线过程I 变到Pa 1004.45
2?=p 、332m 102-?=V 的状态．
后又经过方程为C pV =21
（常量）的过程II 变到压强Pa 1001.15
13?==p p 的状态．求：
(1) 在过程I 中气体吸的热量; (2) 整个过程气体吸的热量．
2. 1 mol 的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压 过程构成的循环过程（如T9-3-2图），已知状态1的温度为1T ， 状态3的温度为3T ，且状态2和4在同一等温线上．试求 气体在这一循环过程中作的功．
1
p
O
T9-3-2图
T9-2-19图
3. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为C 127 、低温热源温度为C 27 时，其每次循环对外作净功8000J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作净功10000J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：
(1) 第二个循环热机的效率；
(2) 第二个循环的高温热源的温度．
4. 某种单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率%20=η，试问气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍?
5. 1mol 双原子分子理想气体作如T9-3-5图所示的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知13128,2V V T T ==，试求：
(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用1T 和已
知常数表示) (2) 此循环的效率η．
(注：循环效率1Q A =η，A 为每一循环过程气体对外所作的功，1Q 为每一循环过程气体吸收的热量)
6. 如T9-3-6图所示，一金属圆筒中盛有1 mol 刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活
塞缓慢上升到位置I ，完成一次循环． (1) 试在p －V 图上画出相应的理想循环曲线；
(2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少
冰被熔化?
(已知冰的熔解热=λ 3.35×105 J·kg －
1，普适气体常量 R =
8.31J·mol －1·K －
1) 7. 比热容比=γ 1.40的理想气体，进行如T9-3-7图所示的abca 循环，状态a 的温度为300 K ．
(1) 求状态b 、c 的温度； (2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量;
(3) 求循环效率．
8. 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10℃，室温为15℃．若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗J 102的功，可以从冷冻室中吸出多少热量?
12
3
T9-3-5图
T9-3-6图
T9-3-7图
)
3
9. 一可逆卡诺热机低温热源的温度为7.0℃，效率为40%；若要将其效率提高50%，则高温热源温度需提高几度?
10. 绝热容器中有一定量的气体，初始压强和体积分别为0p 和0V ．用一根通有电流的电阻丝对它加热(设电阻不随温度改变)．在加热的电流和时间都相同的条件下，第一次保持体积0V 不变，压强变为1p ；第二次保持压强0p 不变，而体积变为1V ．不计电阻丝的热容量，求该气体的比热容比．
11.
空气中的声速的表达式为u =ρ是气体密度，κ是体弹性模量，满足关系式V
p V
κ
??=-．就下列两种情况计算其声速： (1) 假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个等温过程(即等温声速模型，亦称为牛顿模型)；
(2) 假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个绝热过程(即绝热声速模型)； 比较这两个结果你得出什么结论?（设空气中只有氮气）
12. 某热机循环从高温热源获得热量Q H ，并把热量Q L 排给低温热源．设高、低温热源的温度分别为T H =2000K 和T L =300K ，试确定在下列条件下热机是可逆、不可逆或不可能存在的．
(1) Q H =1000J ，A =900J ；(2) Q H =2000J ，Q L =300J ；(3) A =1500J ，Q L =500J ．
13. 研究动力循环和制冷循环是热力学的重要应用之一．内燃机以气缸内燃烧的气体为工质．对于四冲程火花塞点燃式汽油发动机来说，它的理想循环是定体加热循环，称为奥托循环（Otto cycle ）．而对于四冲程压燃式柴油机来说，它的理想循环是定压加热循环，称为狄塞耳循环（Diesel cycle ）．如T9-3-13图所示，往复式内燃机的奥托循环经历了以下四个冲程：（1）吸气冲程（0→1）：当活塞由上止点T 向下止点B 运时，进气阀打开，在大气压力下吸入汽油蒸气和空气的混合气体．（2）压缩冲程：进气阀关闭，活塞向左运行，混合气体被绝热压缩（1→2）；活塞移动T 点时，混合气体被电火花点燃迅速燃烧， 可以认为是定体加热过程（2→3），吸收热量
1Q ．
（3）动力冲程：燃烧气体绝热膨胀，推动活塞对外作功（3→4）；然后，气体在定体条件下降压（4→1），放出热量2Q ．（4）排气冲程：活塞向左运行，残余气体从排气阀排出．假定内燃机中的工质是理想气体并保持定量，试求上述奥托循环1→2→3→4→1的效率η．
T9-3-13图
V
14. 绝热壁包围的气缸被一绝热的活塞分成A ，B 两室，活塞在气缸内可无摩擦自由滑动，每室内部有1摩尔的理想气体，定容热容量R c V 2
5
=
．开始时，气体都处在平衡态),,(000T V p ．现在对A 室加热，直到A 中压强变为20p 为止．
(1) 加热结束后，B 室中气体的温度和体积? (2) 求加热之后，A 、B 室中气体的体积和温度; (3) 在这过程中A 室中的气体作了多少功? (4) 加热器传给A 室的热量多少?
15. 如T9-3-15图所示，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中右边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，左边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向右推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变量．
16. 如T9-3-15图所示，一固定绝热隔板将某种理想气体分成A 、B 两部分，B 的外侧是可动活塞．开始时A 、B 两部分的温度T 、体积V 、压强p 均相同，并与大气压强相平衡．现对A 、B 两部分气体缓慢地加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为7:5． (1) 求该气体的定体摩尔热容C V 和定压摩尔热容C p ；
(2) B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？
17. 有两个全同的物体，其内能为(u CT C =为常数)，初始时两物体的温度分别为
21T T 、．现以两物体分别为高、低温热源驱动一卡诺热机运行，最后两物体达到一共同温
度f T ．求(1)f T ；(2)求卡诺热机所作的功．
18. 温度为25℃、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R ＝8.31 1
--??K mol J 1，ln 3=1.0986)
(1) 计算这个过程中气体对外所作的功；
(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少?
19. 图T9-3-19为一循环过程的T -V 曲线．该循环的工质为mol μ的理想气体，其中V C 和γ均已知且为常量．已知a 点的温度为1T ，体积为V 1，b 点的体积为V 2，ca 为绝热过程．求： (1) c 点的温度； (2) 循环的效率．
20. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成．热机靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热；同时，热机带动致冷机．致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热．假定热机锅炉的温度为C 2101
=t ，天然蓄水池中水的温度为
T9-3-15图
T9-3-17图
T9-3-19图
C 152 =t ，暖气系统的温度为C 603 =t ，热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J ，计
算暖气系统所得热量．
21. 如T9-3-21图所示，一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积S =0.04 m 2，活塞与气缸壁之间不漏气，忽略摩擦．活塞左
侧为大气，大气压强p 0 =1.0×105 Pa ．一劲度系数k =4×104 N ?m
-1
的弹簧两端分别固定于活塞和一固定板上．开始时气缸内气体处
于压强、体积分别为p 1 = p 0 =1.0×105 Pa 、V 1 = 0.016 m 3
的初态．现缓慢地对气缸加热，使缸内气体缓慢地膨胀到V 2 =0.02 m 3．求此
过程中气体从外界吸收的热量．
22. 如T9-3-21图所示，温差电偶的一个接口放在温度为C 27
的空气中，另一端接口放在装冰的绝热容器里，冰的温度为C 0
，加热器放在右端一个装满水的加热容器里，温差电偶产生的功率与加热器电阻消耗的功率相等。如果把电路中的全部电阻看作集中在加热器上，水和冰的质量相等，且已知水的比热容11K kg kJ 2.4--??=c ，冰的熔解热1kg 335kJ -?=λ，试估算：当冰完全熔解完时水的温度升高多少?
T9-3-21图
水
C
冰C
27 T9-3-22图
第7章 热力学基础 7.16 一摩尔单原子理想气体从270C 开始加热至770C （1）容积保持不变；（2）压强保持不变； 问这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？(摩尔热容 11,11,78.20,46.12----?=?=K mol J C K mol J C m P m V ) 解（１）是等体过程，对外做功A ＝０。J T C U Q m V 623)2777(46.12,=-?=?=?= （２）是等压过程，吸收的热量J T C Q m p 1039)2777(78.20,=-?=?= J T C U m V 623)2777(46.12,=-?=?=? J U Q A 4166231039=-=?-= 7.17 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达状态b ，有334J 热量传入系统，而系统做功126J 。 （1）若沿adb 时系统做功42J ，问有多少热量传入系统？ （2）当系统由状态b 沿曲线ba 返回态a 时，外界对系统做功84J ， 试问系统是吸热还是放热？传递热量是多少？ （3）若态d 与态a 内能之差为167J ，试问沿ad 及db 各自吸收的热量是多少？ 解：已知J A J Q acb acb 126.334== 据热力学第一定律得内能 增量为 J A Q U acb acb ab 208126334=-=-=? (1) 沿曲线adb 过程，系统吸收的热量 J A U Q adb ab adb 25042208=+=+?= (2) 沿曲线ba J A U A U Q ba ab ba ba ba 292)84(208-=-+-=+?-=+?=, 即系统放热292J (3) J A A A adb ad db 420 === J A U Q ad ad ad 20942167=+=+?= J U U A U Q ad ab db db db 41167208=-=?-?=+?=，即在db 过程中吸热41J. 7.18 8g 氧在温度为270C 时体积为34101.4m -?，试计算下列各情形中气体所做的功。 （1）气体绝热地膨胀到33101.4m -?； （2）气体等温地膨胀到33101.4m -?； 再等容地冷却到温度等于绝热膨胀最后所达到的温 7.17题示图
第九章统计热力学初步8+2学时 本章从最可几分布引出配分函数的概念，得出配分函数与热力学函数的关系。由配分函数的分离与计算可求得简单分子的热力学函数与理想气体简单反应的平衡常数。使学生了解系统的热力学宏观性质可以通过微观性质计算出来。基本要求： 1、理解统计热力学中涉及的一些基本概念如（定域子系统与非定位系统、独立粒子系统与相依粒子系统、微观状态、分布、最可几分布与平衡分布、配分函数） 2、理解统计力学的三个基本假定。理解麦克斯韦–玻尔兹曼分布公式的不同表示形式及其适用条件。 3、理解粒子配分函数的物理意义和析因子性质。 4、明确配分函数与热力学函数间的关系 5、了解平动、转动、振动对热力学函数的贡献，了解公式的推导过程。 6、学会利用物质的吉布斯自由能函数、焓函数计算化学反应的平衡常数与热效应。 7、学会由配分函数直接求平衡常数的方法 重点：1．平衡分布和玻耳兹曼分布公式； 2．粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质； 3．双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算； 4．热力学能与配分函数的关系式； 5．熵与配分函数的关系式；玻耳兹曼熵定理。 难点：1. 粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质； 2. 双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算。 第九章统计热力学初步 主要公式及其适用条件 1. 分子能级为各种独立运动能级之和
2. 粒子各运动形式的能级及能级的简并度 （1）三维平动子 简并度：当a = b = c时有简并,()相等的能级为简并的。（2）刚性转子（双原子分子）： 其中 。 简并度为：g r,J = 2J +1。 （3）一维谐振子 其中分子振动基频为 ，k为力常数，μ为分子折合质量。 简并度为1，即g v,ν = 1。 （4）电子及原子核 全部粒子的电子运动及核运动均处于基态。电子运动及核运动基态的简并度为常数。 3.能级分布微态数 定域子系统：
大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理热学总结 (注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 ) 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。
第5章热力学基础 5-1 (1) P V 图上用一条曲线表示的过程是否一定是准静态过程 (2)理想气体向真空自由膨胀后， 状态由(p,V 1)变至(P 2,V 2)，这一过程能否在 P V 图上用一条曲线表示, (3)是否有PV ： PV ；成立 答：(1)是； (2) 不能； (3) 成立，但中间过程的状态不满足该关系式。 5-2 (1)有可能对物体加热而不升高物体的温度吗 系统的 温度发生变化吗 答：(1)可能，如等温膨胀过程; (2)可能，如绝热压缩过程，与外界没有热交换但温度升高。 5-3 (1)气体的内能与哪些因数有关(2)为什么说理想气体的内能是温度的单值函数 答：(1)气体的内能与温度、体积及气体量有关； (2)理想气体分子间没有相互作用，也就没有势能，所以内能与分子间距离无关, 也就与体 积无关，因而理想气体的内能是温度的单值函数。 内能的变化： E 2 100 J; 对外做的功：A 200J 5-5内能和热量的概念有何不同，下面两种说法是否正确( 热量愈 多；(2)物体的温度愈高，则内能愈大。 答：内能是状态量，热量是过程量。 (1) 物体的温度愈高，7则热量愈多。错。 (2) 物体的温度愈高，则内能愈大。对。 (2 )有可能不作任何热交换，而使 5-4如图所示，系统沿过程曲线 热量500J ，同时对外做功 400J , 并向外放热300J 。系统沿过程曲线 的变化及对外做的功。 解：据热力学第一定律计算 abc 从a 态变化到c 态共吸收 后沿过程曲线 cda 回到a 态， cda 从c 态变化到a 态时内能 a7 b7 c ： Q 1 500 J, A i 400 J, 巳 100J C7 d7 a ： Q 2 300 J, E 2 100 J, A 200 J 临 I 系统沿过程曲线 cda 从c 态变化到a 态时 物体的温度愈高，7则
第九章 统计热力学初步 1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为2RT 。现有1 mol CO 气体于0 oC 、101.325 kPa 条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO 分子的平动能ε； （2）能量与此ε相当的CO 分子的平动量子数平方和( ) 222x y y n n n ++ 解：（1）CO 分子有三个自由度，因此， 21 23 338.314273.15 5.65710 J 22 6.02210RT L ε-??= ==??? （2）由三维势箱中粒子的能级公式 ()(){} 22222 23 223222 222221 23342620 8888828.0104 5.6571018.314273.15101.325106.626110 6.022103.81110x y z x y z h n n n ma ma mV m nRT n n n h h h p εεεε-=++??∴++=== ? ?? ??????? = ???????=? 2．2．某平动能级的()452 22 =++z y x n n n ，使球该能级的统计权重。 解：根据计算可知，x n 、 y n 和z n 只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重 为g = 3! = 6，对应于状态452245425254245,,,,ψψψψψ542ψ。 3．气体CO 分子的转动惯量2 46m kg 1045.1??=-I ，试求转动量子数J 为4与3两能级的能量 差ε?，并求K 300=T 时的kT ε?。 解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为 ()()J 10077.31045.1810626.61220 ,812246 234 22 ---?=????-=?+=πεπεI h J J J 222 10429.710233807.130010077.3--?=???=?kT ε 4．三维谐振子的能级公式为 ()ν εh s s ?? ? ?? +=23，式中s 为量子数，即
第 9 章热力学基础 一、选择题 1.对于准静态过程和可逆过程 , 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A)准静态过程一定是可逆过程 (B)可逆过程一定是准静态过程 (C)二者都是理想化的过程 (D)二者实质上是热力学中的同一个概念 2.对于物体的热力学过程 , 下列说法中正确的是 [ ] (A)内能的改变只决定于初、末两个状态,与所经历的过程无关 (B)摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C)在物体内 , 若单位体积内所含热量越多 , 则其温度越高 (D)以上说法都不对 3.有关热量 , 下列说法中正确的是 [ ] (A)热是一种物质 (B)热能是物质系统的状态参量 (C)热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D)热传递是改变物质系统内能的一种形式 4.关于功的下列各说法中 , 错误的是 [ ] (A)功是能量变化的一种量度 (B)功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C)气体从一个状态到另一个状态 , 经历的过程不同 , 则对外作的功也不一样 (D)系统具有的能量等于系统对外作的功
5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p d V M R d T 表 示 [ ] (A)等温过程(B)等压过程 (C) 等体过程(D)绝热过程 6.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式 , 式V d p M R d T 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式V d p pdV 0表 示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 8.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式 , 则式 M V d p p dV R d T 表示 [ ] (A)等温过程(B)等压过程 (C)等体过程(D)任意过程 9.热力学第一定律表明 : [ ] (A)系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)不可能存在这样的循环过程,在此过程中,外界对系统所作的功
第9章 热力学基础习题解答 9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。 解：（1）等温过程：0=?E 12/ln 2121V V RT dV V RT pdV A Q V V V V T T νν====?? 17282ln 30031.8=?=（J ） （2）等压过程：36472/)(32/12=-=?=?V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ） 6078=+?=A E Q P （J ） 9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？ 解：（1）等体过程：0=V A 3.6232/5031.832/=??=?=?=T iR E Q V ν（J ） （2）等压过程：5.4155031.8)(12=?=?=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+?=A E Q P （J ） 9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？
解：（1）8.4410 013.127331.82500 0=???==p RT V ν(L) 等温过程：01/ln V V RT Q T ν= 9.48273 31.82400exp 8.44exp 01=??==RT Q V V ν(L) 916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ） （2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν 9.2792732 /31.87240002=+??=+=T C Q T P ν（K ） 9.45273/8.449.279/0022=?==T V T V (L) （3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν 6.2822732 /31.85240003=+??=+=T C Q T V ν（K ） 55003310049.1273/10013.16.282/?=??==T p T p （Pa ） 等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。等体过程内能增加最多，因为全部热量用于增加内能。 9-4 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有320 J 热量传入系统，而系统对外做功126 J 。（1）若adb 过程系统对外做功42 J ，问有多少热量传入系统？（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回a 状态时外界对系统做功84 J ，问系统是吸热还是放热？热量是多少？ 解： 其中（1）吸热（2）放热。 J) (210126336=-=-=-=?A Q E E E a b J)(25242210)()1(=+=+-=adb a b adb A E E Q J) (29484210)()2(-=--=+-=ba b a ba A E E Q
《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要： 热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。热力学所研究的物质宏观性质，特别是气体的性质，经过气体动理论的分析，才能了解其基本性质。气体动理论，经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充，不可偏废。人们同时发现，热力学过程包括自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。关键词： （1）热力学第一定律（2）卡诺循环（3）热力学第二定律（4）熵 正文： 在一般情况下，当系统状态变化时，作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统，外界对它传递的热量为Q，系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态，同时系统对外做功为A,那么，不论过程如何，总有： Q= E2—E1+A 上式就是热力学第一定律。意义是：外界对系统传递的热量，一部分
是系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功。不难看出，热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出，作功必须有能量转换而来，很显然第一类永动机违反了热力学第一定律，所以它根本不可能造成的。 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变，这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。在完成一个循环后，气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征： ①要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源： ②卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温 度越高，低温热源的温度越低，卡诺循环效率越大，也就 是说当两热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值越大。 ③卡诺循环的效率总是小于1的（除非T2 =0K）。 那么热机的效率能不能达到100％呢？如果不可能到达100％，最大可能效率又是多少呢？有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。 第一类永动机失败后，人们就设想有没有这种热机：它只从一个热源吸取热量，并使之全部转变为功，它不需要冷源，也没有释放热量。这种热机叫做第二类永动机。经过无数的尝试证明，第二类永动
§13.1～13. 2 13.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】 (A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 (D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。 13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】 （A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化； （C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。 分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。 13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2， 已知V 2>V 1, T 2
第9章 热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M R T d d =μ 表 示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 V p M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表
《热力学》 教材：大学物理（下册）吴百诗主编 第11章热力学基础 §11.1 热力学的研究对象和研究方法 一．热学的研究对象 热学研究热现象的理论 热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律 核心问题：热能转化为机械能 二. 热学的研究方法 宏观量描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。 微观量描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、动量等。
§11.2 平衡态与理想气体状态方程 一．热力学系统 热力学系统：热力学研究的具体对象，简称系统 系统与外界的相互作用：热传递（能力交换），质量交换等 系统分类： 开放系统：系统与外界有物质交换和能量交换 封闭系统：系统与外界没有物质交换，只有能量交换 孤立系统：系统与外界没有物质交换，也没有能量交换 二．气体的状态参量 体积（V）气体分子可能到达的整个空间的体积 压强（p）大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果 温度（T）大量分子热运动的剧烈程度 温标：温度的数值表示方法 热力学温标：符号：T ，单位：开尔文，简称：开，用K表示 国际上规定水的三相点温度为273.16 K 摄氏温标：符号：t ，单位：℃ 摄氏温标与热力学温标的关系：t=T-273.15 水的冰点0℃为273.15K，（一个大气压） 水的三相点：在没有空气的密闭容器内使水的三相平衡共存，其温度就是三相点温度。选择水的三相点为热力学温标的基准点比选用冰点、沸点更准确，更容易复现。三相点温度的测量与压力无关。 三．平衡态 定义：在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。
说明： (1)不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方式交换能量。 例如：两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态。 提问：人体的体温保持在36℃，是稳定态？还是平衡态？ (2)但可以处于均匀的外力场中； 例如：处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化，但它是平衡态。 (3)平衡态是热动平衡，宏观参量不变，微观参量变化剧烈。 (4)平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示 (5)平衡态是一种理想状态 实际中没有完全不受外界影响的系统，也没有绝对保持不变的系统。四．准静态过程 在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。 实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。 如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程 说明： （1）准静态过程是一个理想过程；（2）除一些进行得极快的过程 （如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；（3）准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图. V
第九章统计热力学初步 1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为。现有1 mol CO气体于0 oC、101.325 kPa条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO分子的平动能； （2）能量与此相当的CO分子的平动量子数平方和 解：（1）CO分子有三个自由度，因此， （2）由三维势箱中粒子的能级公式 2．某平动能级的，使球该能级的统计权重。 解：根据计算可知，、和只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重为g = 3! = 6，对应于状态。 3．气体CO分子的转动惯量，试求转动量子数J为4与3两能级的 能量差，并求时的。 解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为 4．三维谐振子的能级公式为，式中s为量子数，即
。试证明能级的统计权重为 解：方法1，该问题相当于将s个无区别的球放在x,y,z三个不同盒子中，每个盒子容纳的球数不受限制的放置方式数。 x盒中放置球数0，y, z中的放置数s + 1 x盒中放置球数1，y, z中的放置数s ………………………………………. x盒中放置球数s，y, z中的放置数1 方法二，用构成一三维空间，为该空间的一个平面，其与三个轴均相交于s。该平面上为整数的点的总数即为所求问题的解。这些点为平面在平面上的交点： 由图可知， 5．某系统由3个一维谐振子组成，分别围绕着 A, B, C三个定点做振动，总能量为。试 列出该系统各种可能的能级分布方式。 解：由题意可知方程组 的解即为系统可能的分布方式。 方程组化简为，其解为 3
6 3 3 6．计算上题中各种能级分布拥有的微态数及系统的总微态数。 解：对应于分布的微态数为 所以 3 6 3 3 15 10．在体积为V的立方形容器中有极大数目的三维平动子，其，式计算该系统在平衡情况下，的平动能级上粒子的分布数n与基态能级 的分布数之比。 解：根据Boltzmann分布 基态的统计权重，能级的统计权重（量子数1，2，3），因此 11．若将双原子分子看作一维谐振子，则气体HCl分子与I2分子的振动能级间隔分别是 和。试分别计算上述两种分子在相邻振动能级上分布数之比。 解：谐振子的能级为非简并的，且为等间隔分布的 12．试证明离域子系统的平衡分布与定域子系统同样符合波尔兹曼分布，即
第十一章制冷循环 1.家用冰箱的使用说明书上指出，冰箱应放置在通风处，并距墙壁适当距离，以及不要把冰箱温度设置过低，为什么？ 答：为了维持冰箱的低温，需要将热量不断地传输到高温热源（环境大气），如 果冰箱传输到环境大气中的热量不能及时散去，会使高温热源温度升高，从而使制冷系数降低，所以为了维持较低的稳定的高温热源温度，应将冰箱放置在通风处，并距墙壁适当距离。 在一定环境温度下，冷库温度愈低，制冷系数愈小，因此为取得良好的经 济效益，没有必要把冷库的温度定的超乎需要的低。 2.为什么压缩空气制冷循环不采用逆向卡诺循环？ 答：由于空气定温加热和定温放热不易实现，故不能按逆向卡诺循环运行。在压缩空气制冷循环中，用两个定压过程来代替逆向卡诺循环的两个定温过程。 3.压缩蒸气制冷循环采用节流阀来代替膨胀机，压缩空气制冷循环是否也可以采用这种方法？为什么？ 答：压缩空气制冷循环不能采用节流阀来代替膨胀机。工质在节流阀中的过程是不可逆绝热过程，不可逆绝热节流熵增大，所以不但减少了制冷量也损失了可逆绝热膨胀可以带来的功量。而压缩蒸气制冷循环在膨胀过程中，因为工质的干度很小，所以能得到的膨胀功也极小。而增加一台膨胀机，既增加了系统的投资，又降低了系统工作的可靠性。因此，为了装置的简化及运行的可靠性等实际原因采用节流阀作绝热节流。 4.压缩空气制冷循环的制冷系数、循环压缩比、循环制冷量三者之间的关系如 何？ 答： p T2 7 3235T0 8 61T c 49 41 O v O4′ 9′1′s （ a）（ b） 压缩空气制冷循环状态参数图
压缩空气制冷循环的制冷系数为： q o q o h1 - h4 w net q k - q o h2 - h3 - h1 - h4 空气视为理想气体，且比热容为定值，则： T1T4 T2T3T1 T4 循环压缩比为： p2 p1 k 1 T2k T3 过程 1-2 和3-4 都是定熵过程，因而有：P2 T1P1T4 1 代入制冷系数表达式可得： k 1 k1 由此式可知，制冷系数与增压比有关。循环压缩比愈小，制冷系数愈大，但是循 环压缩比减小会导致膨胀温差变小从而使循环制冷量减小，如图（b）中循环 1-7-8-9-1 的循环压缩比较循环 1-2-3-4-1 的小，其制冷量（面积 199′1′1）小于循环 1-2-3-4-1 的制冷量（面积 144′1′1）。 5.压缩空气制冷循环采用回热措施后是否提高其理论制冷系数？能否提高其实 际制冷系数？为什么？ 答：采用回热后没有提高其理论制冷系数但能够提高其实际制冷系数。因为采用回热后工质的压缩比减小，使压缩过程和膨胀过程的不可逆损失的影响减小，因此提高实际制冷系数。 6.按热力学第二定律，不可逆节流必然带来做功能力损失，为什么几乎所有的压缩蒸气制冷装置都采用节流阀？ 答：压缩蒸气制冷循环中，湿饱和蒸气在绝热膨胀过程中，因工质中液体的含量很大，故膨胀机的工作条件很差。为了简化设备，提高装置运行的可靠性，所以采用节流阀。 7. 参看图5 ，若压缩蒸汽制冷循环按1-2-3-4-8-1 运行，循环耗功量没有变化，仍为 h2-h1 ，而制冷量却从 h1-h 5. 增大到 h1-h 8，显见是“有利”的。这种考虑可行么？为什么？ 答：过程 4-8 熵减小，必须放热才能实现。而 4 点工质温度为环境温度 T0，要想放热达到温度T c（8点），必须有温度低于T c的冷源，这是不存在的。( 如果有，就不必压缩制冷了 ) 。 8. 作制冷剂的物质应具备哪些性质？你如何理解限产直至禁用氟利昂类工质， R11、 R12？ 如 答：制冷剂应具备的性质：对应于装置的工作温度，要有适中的压力；在工作温度下气化潜热要大；临界温度应高于环境温度；制冷剂在 T-s 图上的上下界限线要陡峭；工质的三相点温度要低于制冷循环的下限温度；比体积要小；传热特性
第九章 热力学基础 一、 选择题. 1．理想气体经历如图所示的a b c 平衡过程，则该 系统对外作功A ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量△E 的正负情况如下： (A) △E>0，Q>0，A<0. (B) △E>0, Q>0，A>0． (C) △E>0，Q<0，A<0． (D) △ E<0 ， Q<0 ， A>0． ( ) 2. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程a b 和 由初态a ’经②过程 a ’c b 到达相同的终态b ，如P —T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0 ，Q 1>Q 2 . (B) Q 1>0 ，Q 1>Q 2 . (C) Q 1<0 ，Q 1 5．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态 (V。，T。)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1 ，最后经等 倍，再经等容升温回复到初态温度T 温过程使其体积回复为V。，则气体在此循环过 程中 (A) 对外作的净功为正值. (B) 对外作的净功 为负值． (C) 内能增加了. (D) 从外界净吸的热量 为正值． ( ) 6．关于温度的意义，有下列几种说法： （１）气体的温度是分子平均平动动能的量度 （２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意 义 （３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法中正确的是 ( ) A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（2）、（3） C、（2）、（3）、（4） 7．在V p图上有两条曲线abc和adc，由此可以得Array出以下结论： （A）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B）两个过程吸收的热量相同； （C）两个过程中系统对外作的功相等； （D）两个过程中系统的内能变化相同。 （） 8．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确 的？ （A）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸 取热量， 使之完全变为有用功； ang第9章热力学基础题目无答案 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 V p M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 V p p V M R T d d d += μ 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式A p V V = ?d 适用于 [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 , (V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较 课件一补充题： (2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J 对全过程，有 Q 2=W 2+?E =-8.1J ?E=0 (T 1=T 2) 对全过程 等容升压，W 3=0 (1)等温过程, ?E=0 12211111 V V ln ln V R P V T V Q W ν===561001020 ln 1.0131016.3J 100 -=-??=? [补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3，求若分别 经历的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。 6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对外做了356J 的功。 (1) 如果它沿adb 过 程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量? (2)当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热? 解： 根据热力学第一定律 Q E W =+ （1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204()ab acb acb E Q W J J J =-=-= 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿adb 过程到达状态b 时204()ab E J = 系统吸收的热量是：204220424()ab adb Q E W J =+=+= （2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化： 204()ba ab E E J =-=- 204(282)486()ba ba Q E W J ∴=?+=-+-=- 即系统放出热量486J 第9章热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [] (A>准静态过程一定是可逆过程 (B>可逆过程一定是准静态过程 (C>二者都是理想化的过程 (D>二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [] (A>内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B>摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C>在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D>以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [](A>热是一种物质 (B>热能是物质系统的状态参量 (C>热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D>热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [](A>功是能量变化的一种量度 (B>功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C>气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D>系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>任意过程 9. 热力学第一定律表明: [](A>系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B>系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C>不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D>热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q= d E d A．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [](A>等温膨胀(B>等容膨胀 (C>等压膨胀(D>绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [](A> d A＞0, d E＞0, d Q＞0 (B> d A＜0, d E＜0, d Q＜0 (C> d A＜0, d E＞0, d Q＜0 (D> d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式适用于 [](A>理想气体(B>等压过程 (C>准静态过程(D>任何过程 13. 一定量的理想气体从状态出发, 到达另一状态．一次是等温压缩到, 外界作功A；另一次为绝热压缩到, 外界作功W．比较这两个功值的大小是 [](A>A＞W(B>A = W(C>A＜W (D>条件不够，不能比较 14. 1mol理想气体从初态(T1、p1、V1 >等温压缩到体积V2, 外界对气体所作的功为 [](A>(B> (C>(D> 15. 如果W表示气体等温压缩至给定体积所作的功, Q表示在此过程中气体吸收的热量, A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [](A>W＋Q－A(B>Q－W－A (C>A－W－Q(D>Q＋A－W0 ，Q 1
第9章_热力学基础
第六章-热力学基础作业新答案
大学物理第九章热力学基础历年考题
相关主题
文本预览