例题1、1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。
1分米=()
()
米=（）米 3分米=
()
()
米=（）米
把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？
1米=100厘米，1厘米是1米的1
100。1厘米=1
100
米。
1
100
米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。
那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？
4厘米是1米的4
100，4厘米=4
100
米。
12厘米是1米的12
100，12厘米=12
100
米。
4
100
米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。
12
100
米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。
例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？
() ()米
()
()
米
()
()
米
0.01米 ( )米 ( )米
1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？
我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米=
1 1000
米
40毫米是1米的
40
1000
，40毫米=
40
1000
米
105毫米是1米的105
1000
，105毫米=
105
1000
米
1
1000
米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。
40
1000
米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。
105
1000
米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？
3毫米= ()
()
米，写成小数是（）米。
86毫米= ()
()
米，写成小数是（）米。
160毫米= ()
()
米，写成小数是（）米。
分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几………………
【试一试】
1分是()
()
元，写成小数是（）元。
5分是()
()
元，写成小数是（）元。
7角3分是()
()
元，写成小数是（）元。
【练一练】
1、下面每个图形都表示整数“1”，把涂色部分用分数和小数表示出来。
2、下面每个图形表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。
思考：0.6里面有（）个0.1，0.1里面有（）个0.01。
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)；
小数点右边第一位是百分位，计数单位是百分之一(0.1)；
小数点右边第一位是千分位，计数单位是千分之一(0.1)；
………………
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
例题3：我国神舟六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大约是344.725千米。
3344.725的整数部分是多少？小数部分的“7”在哪一位上？表示多少？“2”和“5”呢？
小数位数顺序表
【试一试】
1、8个十分之一是（），8个百分之一是（），8个千分之
一是（）。
2、1.45是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之
一组成的。
3、看图写小数。
【练一练】
1、（1）0.8是把整数“1”平均分成10份，表示这样的（）份。
（2）0.46是把整数“1”平均分成（）份，表示这样的46份。
（3）0.137是把整数“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。
2、写出下列各数，并说出是几位小数。
零点七零点二八零点四零六零点三零零
3、把相等的数连一连。
5 10
504
1000
21
100
5
100
21
1000
0.05 0.021 0.504 0.5 0.21
4、（1）改写成用“米”作单位的小数。
4分米 9厘米 18厘米 23毫米
（2）改写成用“元”作单位的小数。
3角 8分 5角分 4元7角
5、写出横线上的数
七点八（）五点八六（）四点三八三八（）6、（1）10个0.1是（），10个0.001是（）。
（2）0.1里有（）个0.01，有（）个0.001。
（3）3个1和6个0.1组成的数是（），36个0.01组成的数是（）。
人教版四年级下册第四单元小数的意义和性质知识点总结 1；小数的意义： 把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。 2；小数的计数单位： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0；1、0；01、0；001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3；小数的读法： 读小数时，先读整数部分，再读小数部分，小数点一定要读出来。整数部分要按照整数 读法来读，小数部分一次读出每个数字。 4；小数的写法： 写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写 在个位的右下角，要写成小圆点；然后依次写出小数部分每个数位上的数字。 5；小数的性质: 《1》小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 《2》末尾不为0的小数的中间添上0后，小数的大小会改变。 6；化简小数的方法： 依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。 7；改写小数的方法： 《1》小数的改写，在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0” 或去掉“0”即可。 《2》整数改写成小数，首先在个位的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相 应个数的“0”。 8；小数的大小比较： 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。 9；小数点移动引起小数大小的变化规律： 《1》小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； …… 《2》小数点向左 移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 101 ； 移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数1001 ； 移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数10001 ； …… 10；小数点移动引起小数大小变化的规律应用 《1》整数部分是 0的小数，当小数点向右移动后，整数部分前面的0必须去掉，如果小数部分不够，要在右边添0补足数位。 《2》小数点向左移动时，位数不够的要在前面添0补足。 11；小数与单位换算： 《1》低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法： ①低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。 ②复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。 公式：高 进率低小数点向左移动÷????→? 《2》用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数的方法： ①高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：乘两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向右移动相应的位数。 ②用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
《小数的意义和性质》教材分析 本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表： 例1小数的意义、读写方法 例2小数的计数单位 例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分 例4、例5小数的性质 例6应用小数性质化简或改写小数 例7比较小数的大小 例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数 例9取小数的近似数 单元整理与练习 小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。 学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。 小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。 小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。 （一）以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法 十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。 教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆
第四单元、小数的意义和性质 1．小数的产生和意义 1课时 教学目的： 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教学过程 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( 分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图 引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义 ①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括：
小数的意义和性质 一、相信你能填得又对又快。 1、0.5里面有（）个0.1，0.035里有（）个0.001. 2、5.2中的5在（）位上，表示（）个（），2在（）位上，表示（）个（）. 3、把7.52缩小1000倍，只要把7.52的小数点向（）边移动（）位. 4、一个由7个十、5个一、9个十分之一、3个百分之一组成的数是（）. 5、 0.48里面有( )个十分之一和( )个百分之一．一共有（）个百分之一。 6、1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001． 7、4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )． 8、化简下面小数． 0.090＝( ) 0.750米＝( ) 0.30＝( ) 1.350＝( ) 140.00元＝( ) 0.2400＝( ) 9、与5.7相邻的两个整数分别是( )( )。写出大于5,小于6的一位小数两个是( ) ( )。 10、150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 3.6平方米=( )平方米( )平方分米 23. 800千克=( )吨 1米3分米=( )米 2.05千米=( )千米( )米 11、 3.45这个数中, 3在( )位上, 表示( )个( ), 4在( )位上,表示 ( )个( ), 5在( )位上, 表示( )个( )． 12、改写成两位小数． 4米3分米＝( )米 1米2分米5厘米＝( )米 1千克250克＝( )千克 4元零五分＝( )元 9元＝( )元 7角＝( )元 13、把下面各数改写成以"米"为单位的数． 8分米7厘米 6厘米5毫米 14、把下面各数改写成以"元"为单位的数． 3元2角4分 7角6分 15、把下面的数改写成用“万”作单位的数． 253600 2314080人 4328000吨 9600000平方米
第四单元单元备课 【课标要求】 结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义。 【教学目标】 一、基础性目标 在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小；结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 二、发展性目标 1、通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍 五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 2、在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高 合作探索知识的能力。 【教学内容分析】 本单元是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的。这部分内容是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则计算的基础。小数的意义和读写法，小数的大小比较，小数的性质，小数点位置移动引起小数的大小变化，名数的改写，用“四舍五入法”求小数的近似数。 【本单元教学重点】 理解小数的意义和性质 【本单元教学难点】 名数的改写和用“四舍五入法”求小数的近似数。 【解决措施与教法建议】
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵 活、合理选择算法的能力。 【课时划分】 1、小数的意义和读写法：2课时 2、小数的性质和大小比较：5课时 3、生活中的小数：1课时 4、求一个小数的近似数：2课时 【问题研讨】 1、如何通过学生已有的认知经验来加强对小数的学习？ 2、如何在学习的过程中发挥学生的自主学习能力？ 学情分析： 教学措施：
小数的意义和性质的解决问题 【教学内容】 教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。 【教学目标】 1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。 【重点难点】 1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。 2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。 【教学准备】 教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。 【情景导入】 师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。） 师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。 学生自由交流。 概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。 2.我们需要兑换1万元人民币。 3.问题是：1万元可以兑换多少美元？ 这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）【新课讲授】 1.师生交流兑换的方法。 提问：谁说说怎么兑换呢？ 学生交流发言。 可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563元×10000。 （2）也就是把0.1563扩大到10000倍。 （3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？ （4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。 （5）老师补充，得数就是1563美元。 提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。 提问：还有办法检验答案是否正确么？ 学生讨论后汇报。 归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点
小数的意义和性质 小数的意义和读、写方法。 小数的性质。 小数的大小比较。 小数的改写和求近似数。 1.通过结合实际,让学生认识小数,初步理解小数的含义,并会读、写小数。 2.使学生知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。 3.培养学生的观察能力、概括能力和类推能力。 4.使学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。 5.使学生打好小数知识的基础,为学习小数四则运算做好必要的准备。 1.通过直观、推理让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括出小数的性质,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知、概括、应用、巩固和深化新知的目的。 2.采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动眼、动手、动口、动脑以及采用对口令、抢答等多种形式的巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。 3.注重在教学过程中培养学生的观察、概括和类推能力,使学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。激活学生的相关生活经验和相关知识基础,使学生在学会的同时,形成会学的能力。 1 小数的意义2课时 2 小数的性质1课时 3 小数的大小比较1课时 4 小数的改写和求近似数 1课时 5 整理与练习1课时 小数的意义和读、写方法 教材第30~32页的内容。 1.使学生理解小数的意义。
2.结合具体情境教学小数的意义,让学生初步认识小数。 3.通过教学,提高学生学习小数的兴趣。 1.理解小数的含义、小数与分数之间的关系。 2.会用一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几。 投影仪,课件,米尺。 1.情境导入。 教师:国庆节到了,学校组织大家去秋游,先到超市购买食品等活动用品,我们一起来看看都买了什么。 3.1元/块 6.35元/袋0.5元/只0.95元/ 瓶 教师:同学们能说出这些商品的价格吗? 教师指名让学生回答。 学生:火腿肠是6元3角5分;矿泉水是9角5分;面包是3元1角;纸杯是5角。 教师:不错,都说对了。你再看看图片中用来表示商品价格的数有何特点。 学生:数中间都有一个小圆点。 教师:你观察得很仔细,那么你知道这样的数叫什么数,点叫什么吗。 学生:这样的数叫作小数,这个点叫作小数点。 教师:回答得非常好,这样的数就叫小数,点叫小数点。(边说边板书) 今天,我们就要走进小数的王国学习一些关于小数的知识。 2.认识小数。 教师:我们再来看看这些价格,你会读这些表示价格的小数吗?请试着读一读。 6.35 0.95 3.1 0.5 学生:六点三五、零点九五、三点一、零点五。 (注意纠正错的读法,你同意他的读法吗) 教师:读得很不错,你能说说读小数和以前读整数的方法有什么不同吗? 学生:小数点读作点,小数点前面的数按以前所学数的读法来读,小数点后面的数要依次读出每一位上的数。 教师:这些小数的每一位都表示的是什么? 学生:小数点前面的表示元,小数点后面第一位表示角,第二位表示分。 教师:你分析得很对。 (板书:元角分) 1.教学例1。(教师出示准备好的米尺) (1)教师:1分米等于几分之几米?写成小数是多少米?
四年级数学下册第四单元集体备课 乐天小学董立萍 一、教学内容： 各知识点分布（知识树） “小数的意义和性质”这一单元，按其知识结构可归纳为五大分支：小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。教材在第一节中安排了“小数的意义和读写法”两个知识点。教材在第二节中除了“小数的性质和大小比较”知识外还增设了“小数性质的2 个应用：化简小数和改写小数”。第三大分支中包含了3 个小分支，分别是变化规律、变化规律的应用和解决问题。第四大分支是小数与单位换算，低级单位和高级单位之间的相互转化。第四大分支中包含了求一个小数的近似数和把较大的数改写成用“万” 、“亿”作单位的数。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。 二、本单元教材解读： 1 、这一单元的知识链条. 小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握小数，本套实验教材在教材的编排体系，有一定的特点：从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小 数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初 步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，为五六年级学生认识小数四则运算和分数、小数、百分数的互化打下坚实的基础。从数学知识
体系的横向来看，本单元的知识设置在四年级的第二学期，学生已经完整地学习了自然数的知识、整数的四则运算之后再系统学习小数的知识。同时，本册教材共安排了52 课时的教学内容，而第四章《小数的意义和性质》就占了15 课时，由此可见这部分内容的重要。 2、将本单元的各版块具体解读如下：板块一：小数的意义和读写法． 主题图简要地呈现了“小数产生”的过程：通过实际测量活动，使学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份……等较小的单位来量，从而产生了小数。教学时，可以让学生在课前分组进行测量，也可以让学生在课上测量，测量后让学生分组报告测量结果。在小组汇报后，教师可引导学生重点观察不能得到整数结果的情况，比如拿米尺量讲桌的长：量1 次，即量出1 米后，余下的部分不够1 米。说明测量时不是每次都能得到整数的结果。不够1 米的部分如果仍用高级单位米作单位记录，就要用小数表示，体验用小数表示测量结果的必要性。在这里，除了可以量黑板的宽和讲桌的长外，也可以选择整米长的物体来量，通过对不同结果的比较，加深对小数产生的必要性的认识。 例1 教材分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之 几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。在具体教学时也可以分两步进行：1、认识一 位小数。使学生通过讨论明确：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。2、认识两位小数、三位小数。让学生根据一位小数表示十
例题1、1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。 1分米=() () 米=（）米 3分米= () () 米=（）米 把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？ 1米=100厘米，1厘米是1米的1 100。1厘米=1 100 米。 1 100 米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。 那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？ 4厘米是1米的4 100，4厘米=4 100 米。 12厘米是1米的12 100，12厘米=12 100 米。 4 100 米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。 12 100 米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。 例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？ () ()米 () () 米 () () 米 0.01米 ( )米 ( )米
1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？ 我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米= 1 1000 米 40毫米是1米的 40 1000 ，40毫米= 40 1000 米 105毫米是1米的105 1000 ，105毫米= 105 1000 米 1 1000 米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。 40 1000 米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。 105 1000 米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？ 3毫米= () () 米，写成小数是（）米。 86毫米= () () 米，写成小数是（）米。 160毫米= () () 米，写成小数是（）米。 分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……………… 【试一试】 1分是() () 元，写成小数是（）元。 5分是() () 元，写成小数是（）元。 7角3分是() () 元，写成小数是（）元。
《小数的意义和性质1》教案 第一课时 教学内容 P28~29。 教学目标 1、知识与技能。 通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。 2、过程与方法。 培养学生的理解空间想象能力。 3、情感与态度。 训练学生思维的灵活性。 教学重点与难点 小数的意义及小数与分数的联系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习。 用分数表示下面的数。 1角＝（）元2角＝（）元1分＝（）元 1分米＝（）米1厘米＝（）米1毫米＝（）米 二、教学例1。 1、学生自主阅读例1。 2、教师总结。 分母是10、100、100……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 3、完成例1的填空。 4、教学小数的读法。 你能读出下面的小数吗？鼓励学生大胆尝试。 0.05读作：零点零五。 0.48读作：零点四八。 引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：从左往右依次读出各位上的数。 、初步感受两位小数的含义。5． 想一想：0.3元是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？ 小组讨论交流。
汇报：0.3元是1元的十分之三。 0.05元是1元的百分之五。提问：为什么？ （根据学生的回答情况，可以作如下的引导） 思路：1元＝100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的百分之一；0.05元是5分，是5个百分之一，也就是1元的百分之五。 根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的百分之四十八。 学生回答：1元＝100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的百分之一；0.48元是48分，是48个百分之一，也就是1元的百分之四十八。 你发现了什么？ 引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。 6、完成教材32页的练一练。 学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。 四、巩固练习。 完成教材练习五的1~5题。 练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。 五、总结。 第二课时 教学目标 1、进一步理解、巩固小数的意义。 2、使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、记数单位和相邻两个单位之间的关系。 3、培养学生知识过程的能力。 4、训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。 教学重点 数位顺序表、记数单位及之间关系。 教学难点 记数单位的理解。 教学过程 一、导入。 提问：小数分为哪几部分？ 整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？ 记数单位是什么？ 二、新授。 1、教学例2。 把什么看作“1”？（大正方形） 学生自主填空后回答。 提问：0.1表示什么？0.01又表示什么？ 2、完成例2。 在下面每个正方形中涂上自己喜欢的颜色，并把它们写成小数，并填空。
《小数的意义和性质》教学设计 【教学目标】： 1，知识与技能：在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 2，过程与方法：在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 3，情感态度和价值观：在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 【教学重点】：理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。 【教学难点】：抽象概括理解小数的意义 【教学准备】：、练习纸 【教学过程】： 一、课前谈话： 师：孩子们，认识我吗？（出示我的个人资料） 个人资料 姓名 朱冬霞 性别 女 工作单位 杨汛桥镇紫薇校区 身高 1.6米 体重 49.5千克 兴趣爱好 每天用1.5小时看书，用0.5小时运动。 师：请一个同学介绍一下老师。通过刚才这位同学的介绍，大家认识我了吗？大家可以叫我什么？刚才朱老师的个人资料中出现好些数字，大家认识吗？都是什么数？（小数）
【设计意图】：学生已有的知识和经验是重要的教学资源，在学生感兴趣的 有关老师的资料中，提供了日常生活中的有关小数的信息，介绍时顺便复习了旧知，了解了学生的起点。 师：我知道我们三年级的时候已经初步认识了小数，对不对？观察我的个人资料中的四个小数，你能发现它们有什么共同点吗？（小数点后面都只有一个数字）在数学上我们把小数点后只有一个数字的小数叫做一位小数。 师：谁能报一个和这些特别不一样的小数呢？（引导学生报出两位小数） 师：还有不一样的吗？（三位小数），当然还有四位小数、五位小数等等。 师：通过刚才大家的举例，我们已经把小数按数位分了类，接下来我们继续来研究小数。 【设计意图】：开始便将小数按小数位数分类好，为后面的教学活动学习各 类小数的意义做好准备。 二、新授 1，学习一位小数的意义 （1）正方形中 师：今天我们从研究最小的一位小数0.1开始。（板书：0.1）看到0.1你想到什么数？（原创：《小数的意义》公开课教学设计） 师：为什么你会想到原创：《小数的意义》公开课教学设计呢？（把一个整 体平均分成10份，取其中的1份就是它的原创：《小数的意义》公开课教学设计） 师：很好，我们学小数初步认识的时候知道（原创：《小数的意义》公开课教学设计=0.1），他们的大小相等，那他们的意义相同吗？（？） 接下来动手画一画，假设练习纸上正方形的大小用“1”来表示，现在请同学们用最快的速度画一画，用阴影表示出0.1。（生独立完成，教师巡视并指导，学生作品展示，分别分析） 师：为什么这几个同学画的阴影部分都可以来表示0.1呢？ 师：太棒了！还有谁也能像她一样表达？ 生：因为他们都把这个正方形平均分成了十份，取了其中的一份画阴影，就是原创：《小数的意义》公开课教学设计，0.1表示十分之一。
小数的意义和性质归纳总结 一、小数的意义 1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。 ①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。 ②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。 ③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。 4、小数的数位顺序表 二、小数的读法 ①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。 ②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。 例：二点七五写作：八点零零一写作： 三、小数的性质 1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例：0.70= 109.05000= 1米= 分米= 厘米= 毫米 2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。 例：①把下面小数改写成三位小数 5= 0.5= 0.7000= ②化简下面各数 5.060= 0.4200= 10.250= 四、小数的大小比较 1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分
《课题》教案 教学目标 一、知识与技能 1．使学生了解小数的产生。 2．理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 二、过程与方法 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 三、情感态度和价值观 1．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2．渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学难点 理解小数的意义。 教学方法 小组合作 课前准备 直尺、方格纸、课件等。 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗 预设：我还知道有小数，比如，。表示1/10，表示4/10 （根据学生的回答，教师板书一组一位小数：1/10；4/10……） 教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征（小组内交流）
学生小组交流后，再集体交流。 预设：都有小数点，小数点后面都有一位小数。 教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（出示情境图。） 【设计意图：本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。】 二、新课学习 1.学习小数的读写。 谈话：从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息（学生交流。） （1）根据以前的知识，请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识 预设：表示什么意思 下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。 谈话：千克中的表示什么，首先要弄清表示什么。 （1）出示一张正方形纸片。 谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示 预设：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100 （2）在正方形纸片上表示出。 谈话：我们知道了就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么 （小组合作完成，全班交流，师引导学生明确就是5/100，也就是5个1/100。） 板书：5/100 （3）教师多媒体出示、的方格图，阴影部分表示什么 板书：5/100 10/100 （4）小组讨论：这些小数有什么共同特点 （全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。 （1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么表示什么表示什么（学
五年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名授课教师：授课时间：专题小数的意义和性质 目标1、系统的梳理小数的相关知识点，是学生形成清晰的知识脉络，同时学会利用知识点解题。 2、会利用知识转移的思想，通过对比整数与小数的异同点，更好的进行区分、记忆。 3、培养学生的自我思考能力和对知识的自我梳理能力。 重难点 ①教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。②教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 常考点1. 小数的性质。2. 小数的化简。 3. 小数的改写及整数改写成小数。 4. 小数大小比较 知识点1介绍：小数的性质。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点2介绍：小数的化简。依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。知识点3介绍：小数的改写及整数改写成小数。增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”。 知识点4介绍：小数大小的比较。先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大…… 考点一 典型例题：1、三位同学测量同一本书的宽度，却得到了不同的结果，小雨的测量结果是米，小刚的测量结果是10厘米，而小兰的测量结果却是100毫米，这是怎么回事呢？ 总结分析：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。观察等式发现从左到右每个小数末尾添上一个0，小数的大小没有变；而从右到左观察，每个小数末尾依次去掉一个0，小数的大小也没有变。 巩固练习题：（1）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？ 60200 602 6020
小数的意义与性质 （一）小数 1、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。如101记作0.1, 100 7记作0.07。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一（0.1）”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的读法： 3、小数的写法： 4、比较小数的大小： 3、小数的分类 ⑴ 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 ⑵ 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 ⑶ 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 ⑷ 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… ⑸ 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：3.1415926……… ⑹ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 ⑺ 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… ⑻ 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 如：3.9999…写作9.3?，3.1222…写作12.3?，12.109109…写作109.12??
《小数的意义和性质》知识点 《小数的意义和性质》知识点 知识点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(按照原的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(按照原的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0
就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同，就比较十分位; (3)十分位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位： 质量：1吨=1000千克;1千克=1000克 长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 ，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
小数的意义和性质练习题 姓名 1、小数点的左边是它的（ ）部分，最低位是（ ），（ ）最高位；小数点的右边是它的（ ） 部分，最高位是（ ），（ ）最低位。 2、小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）。 3、小数的计数单位，和（ ）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（ ）。 2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（ ） 4、50里面有（ ）个0．01；6．65的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 5、28、 7．□6＞7．46 □里可填的数是（ ）。 6、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。（ ）（ ）（ ）。 7、妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果4．6元 ∕千克 、 香蕉5．8元∕千克、 梨4．79元∕千克 、 桃子5．78元∕千克 。请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（ ）。 8、先找出规律，再按规律填数。 （1） 2.1 3.2 4.3 5.4 （ ） （2） 0．1 0．101 0．101001 0．1010010001 （ ）。 （3） 4．67 4．676 4．6767 4．67676 （ ）。 9、将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位；将一个数缩小到原数的 100 1 ，就是把这个数的小数点向 （ ）移动（ ）位。 10、4．2÷100×1000=（ ） 0．3×100÷10 =（ ）。 11、在○里填上×或÷，在（ ）里填上合适的数。 0．072○（ ）=7．2 3．6○（ ）=0．0036 12、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（ ）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（ ）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（ ）倍。 13、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（ ）移动了（ ）位，这个数是（ ）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数是（ ）。 14、把5．102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（ ）。 5．4吨=（ ）吨（ ）千克 3．04吨=（ ）吨（ ）千克 7．05元=（ ）元（ ）分 10．2元=（ ）元（ ）角 3．8米=（ ）米（ ）分米。 15、将59．997精确到个位约是（ ），精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 16、将7．8046省略十分位后面的尾数约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ），省略千分位 后面的尾数约是（ ）。 17、把975800千米改写成用“万”作单位的数是（ ）； 把254700改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）。 18、把34528600000改写成用“亿”作单位的数是（ ）； 把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。 19、赤道周长是40075700米，改写成以“万”为单位的数是（ ）；省略万位后面的尾数约是 （ ）。 20、把2600万改写成用“亿”作单位的数是（ ）； 把34860万改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。 21、小明家去年总收入为5．87万元，也可以说成去年全年总收入是（ ）元。 22、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小 数是（ ）。 23、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次， 符合条件的数中最大的是（ ），最小的是（ ）。