课题：2.1认识一元二次方程
●教学目标：
一、知识与技能目标：
探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识
二、过程与方法目标：
在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系；
三、情感态度与价值观目标：
通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别。
●难点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别。
●教学流程：
一、导入新课
我们在前面学习过方程这个概念。回忆一下什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程。
5x-15=0，这是一个什么样的方程？
思考下列问题：
1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边有多宽？
解：如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m，根据题意，可得方程：。
2、你能化简这个方程吗？
观察下面等式：
10２＋11２＋12２＝13２＋14２
你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，，，．
根据题意，可得方程：。
2、如图，一个长为10m的梯子斜靠
在墙上，梯子的顶端距地面的垂直
距离为8m ．如果梯子的顶端下滑1m ，
那么梯子的底端滑动多少米？
解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m.
如果设梯子底端滑动x m ，那么滑动后梯子底端距墙 m ；根据题意，可得方程： 。
二、 新课讲解
1、一元二次方程的概念
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
(8-2x)(５-２) 即2x 2
－ 13x ＋ 11 = 0 . x 2+(x +1)2+(x+2)2=(x +3)2+(x +４)2即x 2 － 8x － 20＝0.
（ x ＋６)2＋７2＝102即x 2
＋12 x －15 ＝0.上述三个方程有什么共同特点？
上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫
做一元二次方程．
把ax ２＋bx ＋c ＝０(a ，b ，c 为常数，a ≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ２ ，
bx ， c 分别称为二次项、一次项和常数项，a ， b 分别称为二次项系数和一次项系数．
三、探究理解
议一议
下列方程中是一元二次方程的是 ( ) 05.02.21.
12.2=+-=-=+=-x x D y x C x x B x A
把下列一元二次方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
解：(1)一般形式： 二次项系数、一次项系数及常数项分别为：5、﹣4、﹣1.
(2)一般形式： 二次项系数、一次项系数及常数项分别为：4、0、﹣ 81.
(3)一般形式：248250x x +-=； 二次项系数、一次项系数及常数项分别为：4、8、﹣25.
(4)一般形式： 二次项系数、一次项系数及常数项分别为：
1/3、﹣7、4.
四、课堂练习 04.2
=-y F 2(1)5410x x --=；2
(3)3710x x -+=；25410x x --=；
24810x -=；x x 21(4)740.3-+=x x 2
1740.3-+=
1.根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长.
答：根据题意，设：直角三角形的三边长分别为：x ，x+1，x+2，又因为： x < x +2，所以：
化得： 求得： 又由题意可知x 大于0，所以它的三边长分别为：3、4、5.
2.把方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次
项系数和常数项.
答：化成一元二次方程的一般形式为： 二次项系数为5，一次项系数为36，
常数项为﹣32.
五、课堂小结
在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？
1.一元二次方程的概念.
一元二次方程的定义要求的三个条件.要灵活运用定义判断方程是一元二次方程或由
一元二次方程来确定一些字母的值及取值范围.
2.一元二次方程的一般形式ax 2
+bx+c =0（a ≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项
系数，常数项的概念.
六、 课堂拓展
1.当常数a ，b ，c 满足什么条件时，方程(a-1)x 2-bx+c =0是一元二次方程？这时方程的
二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a ，b ，c 满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?
当a ≠1时是一元二次方程，这时方程的二次项系数是a -1，一次项系数是-b ；当a =1，b ≠0时是一元一次方程.
2.一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
1.食堂存煤mt ，计划每天用煤nt ，实际每天节约用煤2t ，则节约后多用的天数是（ ）
A ．
B ． C. D ． 2．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n 排有（ ）个座位．
A ．m+n
B ．m+n+1
C ．m+n-1
D ．mn
3．若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则这个三位数可表示222(1)(2)x x x ++=+2m m n n -+2m m n n
--2m n m n -+2m n m n --
为 .
4、把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
5、请写出一个一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程________
6、关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程吗？
7、关于x的方程(k－3)x2＋ 2x－1＝0，当k ___时，是一元二次方程。
8、关于x的方程3x2+6+x=mx2是一元二次方程的条件是什么？是一元一次方程的条件呢?
9、关于x的方程(k2－1)x2＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0，当k时，是一元二次方程，当k时，是一元一次方程。
七、布置作业
教材32页习题第1、2题。
幼儿园小班数学教案《认识上下》 幼儿园小班数学教案《认识上下》 设计意图： 我班幼儿这段时间对方位词的概念含混不清，对物体空间位置的指认总是用这里或那里来表达，为此我以《小猴摘桃子》这个故事 情节为主线设计了这节《区分上下》的小班数学活动。 活动目标： 1、学会以自身为中心区分上下。 2、教幼儿初步学习以客体为中心区别上下。 活动准备： 多媒体课件《小猴摘桃子》。 活动过程： 一、谈话导入游戏：小朋友，你们听过小猴摘桃子的故事吗？（听过）好了，今天天气不错，我们一起去森林里转一转，看看有 什么新任务。 二、播放课件，引导幼儿学习方位词 1、森林里有什么呀？（幼儿自由回答：猴子、蝴蝶、树、桃子等。）小猴子在哪？蝴蝶在哪？桃子在哪？（幼儿回答：猴子在蝴 蝶下面，蝴蝶在猴子上面，桃子在树上）现在小猴子去哪了？（幼 儿回答：在树下）现在小猴子开始摘桃子了，小猴子在哪呀？（幼 儿回答：在树上）先把上面两个桃子摘了，最后把下面的桃子摘了，摘完桃子的小猴子在哪呀（在树下）。 2、我们又来到了小猴家，小猴请大家去家里做客。看看谁在椅 子下？谁又跳到桌子上了，小猪在哪？最后来的兔子在哪，它又跳 到什么上面了？小鸡在哪（幼儿自由回答。）继续切换PPT图片，
这间房子里都有谁，都在什么地方？按照先后点出来的动物让幼儿 分别回答。 3、打开最后PPT的最后一个图，出现机器猫图片和音乐。问： 小朋友们，大家看这是谁，幼儿回答：机器猫、大雄和李静。然后 引导他们以人体为中心，分别认识身体的各个部位，如嘴在眼睛下 面等。 三、结束活动 我们的小朋友们真聪明，让小猴子摘到了桃子，参观了小猴子的桃子，又看到了机器猫和他的伙伴们。 活动反思： 整节活动幼儿的积极性特别高，利用课间教育让幼儿非常感兴趣，也让幼儿有身临其境的感觉，整个活动利用游戏贯穿始终，使孩子 在感受小猴子摘桃子这个故事中认识了上下，一环扣一环，完成了 活动目标。
第二十一章 一元二次方程巩固练习题 姓名：__________ 一．选择题（共10小题） 1．方程(m ﹣1)x 2+2x +3=0是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．m ≠一1 B ．m ≠1 C ．m ≠2 D ．m ≠3 2．方程2x 2﹣6x ﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．6、2、5 B ．2、﹣6、5 C ．2、﹣6、﹣5 D ．﹣2、6、5 3．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+x +a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1或﹣1 D ． 12 4．方程：x 2﹣25=0的解是（ ） A ．x =5 B ．x =﹣5 C ．x 1=﹣5，x 2=5 D ．x =±25 5．一元二次方程x 2+6x ﹣5=0配方后变形正确的是（ ） A ．(x ﹣3)2=14 B ．(x +3)2=4 C ．21(6)2 x += D ．（x +3）2=14 6．用公式法解方程4x 2﹣12x =3所得的解正确的是（ ） A ．32x -±= B ．32x ±= C ．32x -±= D ．32x ±= 7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=2 B ．x 1=1，x 2=﹣2 C ．x 1=﹣1，x 2=2 D ．x 1=﹣1，x 2=﹣2 8．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k =0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 9．已知关于x 的一元二次方程mx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣1 B ．m ＞1 C ．m ＜1且m ≠0 D ．m ＞﹣1且m ≠0 10．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a %，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ） A ．188(1+a %)2=118 B ．188(1﹣a %)2=118 C ．188(1﹣2a %)=118 D ．188(1﹣a 2%)=118 二．填空题（共10小题） 11．已知关于x 的方程mx |m ﹣2|+2（m +1）x ﹣3=0是一元二次方程，则m = ． 12．把一元二次方程3x （x ﹣2）=4化为一般形式是 ． 13．方程（x ﹣1）2=1的解为 ．
教学资料参考范本 幼儿园小班数学教案《认识上下》 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
小班数学教案《认识上下》，希望对幼儿学习有所帮助。 设计意图： 我班幼儿这段时间对方位词的概念含混不清，对物体空间位置的指认总是用这里或那里来表达，为此我以《小猴摘桃子》这个故事情节为主线设计了这节《区分上下》的小班数学活动。 活动目标： 1、学会以自身为中心区分上下。 2、教幼儿初步学习以客体为中心区别上下。 3、通过游戏，增强幼儿对方位的感性认识，激发幼儿对数学活动的兴趣。 活动准备： 多媒体课件《小猴摘桃子》。 活动过程： 一、谈话导入游戏：小朋友，你们听过小猴摘桃子的故事吗？（听过）好了，今天天气不错，我们一起去森林里转一转，看看有什么新任务。 二、播放课件，引导幼儿学习方位词。
1、森林里有什么呀？（幼儿自由回答：猴子、蝴蝶、树、桃子等。）小猴子在哪？蝴蝶在哪？桃子在哪？（幼儿回答：猴子在蝴蝶 下面，蝴蝶在猴子上面，桃子在树上）现在小猴子去哪了？（幼儿回答：在树下）现在小猴子开始摘桃子了，小猴子在哪呀？（幼儿回答：在树上）先把上面两个桃子摘了，最后把下面的桃子摘了，摘完桃子 的小猴子在哪呀（在树下）。 2、我们又来到了小猴家，小猴请大家去家里做客。看看谁在椅子下？谁又跳到桌子上了，小猪在哪？最后来的兔子在哪，它又跳到什 么上面了？小鸡在哪（幼儿自由回答。）继续切换PPT图片，这间房 子里都有谁，都在什么地方？按照先后点出来的动物让幼儿分别回答。 3、打开最后PPT的最后一个图，出现机器猫图片和音乐。问：小 朋友们，大家看这是谁，幼儿回答：机器猫、大雄和李静。然后引导 他们以人体为中心，分别认识身体的各个部位，如嘴在眼睛下面等。 三、结束活动。 我们的小朋友们真聪明，让小猴子摘到了桃子，参观了小猴子的 桃子，又看到了机器猫和他的伙伴们。 活动反思： 整节活动幼儿的积极性特别高，利用课间教育让幼儿非常感兴趣，也让幼儿有身临其境的感觉，整个活动利用游戏贯穿始终，使孩子在
幼儿园小班教案认识上下 上下关系 【活动目标】 1、能区别两个物体之间的上下关系。 2、在操作中能正确使用方位词表达两者之间的上下关系。 3、体验集体游戏的快乐。 【活动准备】 1、玩具娃娃一个、帽子一顶、袜子一双。 2、水果、蔬菜图片若干、玩具柜的玩具若干。 3、操作册。 【活动过程】 一、常规活动：指五官 幼儿坐在椅子上玩“指五官”，教师加快速度增加其趣味性。 二、师生共同探索。 1、教师出示玩具娃娃，请幼儿说出眼睛和鼻子、鼻子和嘴巴的上下关系。 2、教师给玩具娃娃戴上帽子，穿上袜子。请幼儿说出帽子和袜子的上下关系。 三、游戏“捉迷藏”。 1、教师蒙上眼睛，幼儿分别在床下、桌下躲藏，教师找到谁，谁就说他的上面有什么，下面有什么。再请幼儿互相找，互相说。 2、小动物捉迷藏。
教师摇铃鼓，幼儿将动物卡片藏起来，然后说一说把小动物藏在什么地方了，要求幼儿用方位词表达，比如：枕头下面、被子下面、床的上面、椅子下面、桌子下面等。 四、分组活动。 1、做《操作册》第59—60页的活动。 2、户外活动时，引导幼儿观察树上、树下、天空、大地等自然 界景物，再说出其上下关系。 五、活动评价，表扬做得又快又正确的幼儿。 区分上下 活动目标：1、教会幼儿区别上、下的位置。2、培养幼儿的空间思维能力。活动重点：能够以一物体作为参照物，区分物体所在上 下的位置关系。活动难点：培养幼儿的空间思维能力。 活动准备： 挂图《小猫在哪里》玩具小狗，小兔、大娃娃、小娃娃、积木、皮球等。 活动过程： 一、创设情境，激发幼儿兴趣。 1、猫妈妈有六个孩子，今天猫妈妈出去给孩子们钓鱼，等妈妈 回来打开房门，发现小猫宝宝都不见了，猫妈妈非常着急，我们一 起来帮猫妈妈找找小猫。 2、出示挂图，引导幼儿观察图片，告诉猫妈妈小猫在什么地 方?(要求幼儿讲清楚小猫在某某东西的上面还是下面。) 3、教师带领全班幼儿一起面熟小猫躲藏的位置。 二、引导幼儿以桌子为参照物区别上、下。
幼儿园小班教案《圆形》 小班教案《圆形》适用于小班的主题教学活动当中，让幼儿在周围环境中寻找圆形物体，感知圆形在生活中的应用，在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征，快来看看幼儿园小班《圆形》教案吧。 活动目标： 1、在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征。 2、在周围环境中寻找圆形物体，感知圆形在生活中的应用。 3、培养幼儿的观察力和想象力。 4、引发幼儿学习圆的兴趣。 5、乐于探索、交流与分享。 活动准备： 1、活动室布置一些圆形的物品。 2、圆形纸一张，圆形物品若干。 3、幻灯片，每桌一只箱子，箱子里有各种不同的圆形物品，操作纸若干、彩笔人手一份。 活动过程： 一、创设情境，认识圆形物品。 师：今天老师给小朋友带来一箱子的玩具，请你们每人拿一件在桌上玩一下，说说它是什么? 幼：我拿的镜子。 幼：我拿的铃鼓。 幼：我拿的盘子…… 师：你发现了什么?这些物品有什么相同的地方？ 幼：他们都是圆圆的。(引出圆形这一话题。) 师：提问：它像什么? 幼：它像盘子。 幼：它像太阳。 二、感知圆形的特征 师：请小朋友自选圆形物品，沿着物品的表面和边缘
触摸，互相交流一下自己的感受。 幼：平平的。 幼：圆圆的。 幼：边缘是光滑的。 幼：没有棱角…… 师：说一说，你还见过哪些东西也是圆形的？ 幼：碗、盆，球、掉灯…… 三、观察幻灯片《杂技表演》 师：说一说，画面上有谁？他们在干什么？ 幼：奇奇、乐乐、欢欢、小熊。 幼：他们在玩杂技。 师：想一想，圆圈能翻跟头，为什么方圈不能呢？ 幼：方圈不光，它有角翻不过去。 师：看一看，独轮车的轮子是什么形状的？还有哪些 东西也是圆形的？ 幼：圆形的。 幼：还有球，呼啦圈，滚圈，盘子 四、做圆形标记 发给每个幼儿一张白纸，指导幼儿沿小孔撕成圆形， 然后请幼儿在圆形纸上画出自己喜欢的东西或作一个标记，做完后把它贴到自己的物品上作为标志。 五、寻找圆形物品 引导幼儿寻找活动室里的圆形物品，要求幼儿用语言 表达出来如“我发现：是圆形的”。并把他们有规律的摆 放到数学活动区。 活动延伸： 为幼儿准备一些画有圆形的纸，启发孩子在圆形上面 添加几笔后变成另一个图案，鼓励他画的越多越好。 教学反思： 1、通过本节课的活动，幼儿能够从众多物体中区分出 圆形，能够通过观察，寻找到生活中的圆形物体。 2、本节课，我上的还是比较成功的，达到了预期的教 学目的，这次活动我遵循了幼儿的年龄特征，以幼儿的兴
《第21章一元二次方程》单元测试含答案解析 一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上） 1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36 B．（x﹣6）2=4+36 C．（x﹣3）2=﹣4+9 D．（x ﹣3）2=4+9 2．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范畴是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1 3．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 4．若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k 的取值范畴是（） A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤ 5．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分不为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（） A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 6．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则能够列出关于x的方程是（） A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 7．下列方程有两个相等的实数根的是（） A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x﹣2=0 8．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务进展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛进展，2014年增速位居全国第一．若
小班教案认识上下复习 为了在游戏中,能正确找到自己的上、下位置,让幼儿知道上下的含义，提供了小班认识上下的教案，一起来看看吧！ 活动目标 1、在游戏、观察、操作中感知上下，能用简单的语言描述方位。（重点） 2、乐意参加操作活动，体验游戏的快乐。 活动准备 1、“小猫捉迷藏”教学挂图一副。 2、布置场景。 活动过程 一、利用游戏的方式导入 游戏：小猫藏在哪里？ 师：“小猫想跟小朋友来玩个“躲猫猫”的游戏，把小眼睛闭起来，数到3睁开来看看小猫躲在哪里了？”（出示玩偶小猫互相问好。） ——教师把小猫藏在沙发上、桌子下、柜子上、阁楼上，让孩子分个别、小组、集体来学说：小猫藏在沙发上等完整的话。 二、通过观察挂图认识上下 师：“瞧，其他的小猫看见刚才的小猫玩捉迷藏的游戏觉得很好玩，它们也跟猫妈妈玩起了捉迷藏的游戏，我们一起帮猫妈妈来找找小猫们都藏在哪里呀？”（教师出示教学挂图）
——幼儿讨论描述小猫躲藏的方位，老师重点指导幼儿用完整的语言描述。 ——请个别幼儿描述，其他幼儿学说。 三、操作活动 捉迷藏。（分组） ——“给上面的小动物涂色”：请幼儿找一种自己最喜欢的颜色的油画棒给图画中每副图中的排在上面的小动物涂色，提醒幼儿轻轻涂，注意画面整洁。 ——“谁在往下爬”：请幼儿观察图画上的小猴子往下爬的图，说一说谁在往下爬，并把它圈起来。 ——“楼上楼下住着谁”：请幼儿观察图画上的楼房图，说一说小猴的楼上住着谁？并把它涂上红色；小猴的楼下住着谁？把它涂上绿色。 四、结束 评出谁是遵守操作规则的？表扬画面整洁的幼儿，给其他幼儿加以鼓励 五、活动延伸 在日常活动中引导幼儿观察生活中物品的摆放位置，并用完整的语言说出。
21章 一元二次方程知识点 一、一元二次方程 1、一元二次方程概念：等号两边是整式，含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 注意：（1）一元二次方程必须是一个整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于0 2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边是一个关于未知数x 的二次三项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。 （2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。 （3）形如02=++c bx ax 不一定是一元二次方程，当且仅当0≠a 时是一元二次方程。 二、 一元二次方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如：当2 =x 时，0232=+-x x 所以2=x 是0232=+-x x 方程的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程有两个根（相等或不等） 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 直接开平方法理论依据：平方根的定义。 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 三种类型：（1）()02≥=a a x 的解是a x ±=；
（2）()()02≥=+n n m x 的解是m n x -±=； （3）()()0,02≥≠=+c m c n mx 且的解是m n c x -±= 。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 （一）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： （1） 把一元二次方程化成一般形式 （2） 在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这 个数； （3） 把原方程变为()n m x =+2的形式。 （4） 若0≥n ，用直接开平方法求出x 的值，若n ﹤0，原方程无解。 （二）用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 当一元二次方程的形式为()1,002≠≠=++a a c bx ax 时，用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把一元二次方程化成一般形式 (2) 先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数； （3）在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为()n m x =+2的形式； （4）若0≥n ，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：
幼儿园小班数学《认识上下》教案模板范文.docx 设计意图： 我班幼儿这段时间对方位词的概念含混不清，对物体空间位置的指认总是 用这里或那里来表达，为此我以《小猴摘桃子》这个故事情节为主线设计了这 节《区分上下》的小班数学活动。 活动目标： 1、学会以自身为中心区分上下。 2、教幼儿初步学习以客体为中心区别上下。 3、通过游戏，增强幼儿对方位的感性认识，激发幼儿对数学活动的兴趣。 活动准备： PPT课件。 活动过程： 一、谈话导入 游戏：小朋友，你们听过小猴摘桃子的故事吗?(听过)好了，今天天气不错，我们一起去森林里转一转，看看有什么新任务。 二、播放PPT课件，引导幼儿学习方位词。 2、我们又来到了小猴家，小猴请大家去家里做客。 出示PPT5，看看谁在桌子下?谁跳到了桌子上?最后来的兔子在哪?小鸟在哪? (幼儿自由回答。) 出示PPT6，这间房子里都有谁，都在什么地方? 点击4个按钮出现小动物，让幼儿分别回答。(毛毛虫在窗台上，松鼠桌子上，小鸭子椅子上，刺猬在 桌子下) 3、出示PPT7，出现机器猫图片和音乐。 问：小朋友们，大家看这是谁?幼儿回答：机器猫、大雄和静香。然后引导他们以人体为中心，分别认识身体的各个部位，如嘴在眼睛下面等。 三、结束活动。 我们的小朋友们真聪明，帮小猴子摘到了桃子，还参观了小猴子的家，又 看到了机器猫和他的伙伴们，更重要的是学会了区分上下，所以你们是最棒的! 活动反思： 整节活动幼儿的积极性特别高，利用PPT课件教学让幼儿非常感兴趣，也 让幼儿有身临其境的感觉，整个活动利用游戏贯穿始终，使孩子在感受小猴子 摘桃子这个故事中认识了上下，一环扣一环，完成了活动目标。
小班教案：认识上下 活动目标 1、在游戏、观察、操作中感知上下能用简单的语言描述方位（重点） 2、乐意参加操作活动体验游戏的快乐 活动准备 1、“小猫捉迷藏”教学挂图一副 2、布置场景 活动过程 一、利用游戏的方式导入 游戏：小猫藏在里 师：“小猫想跟小朋友来玩个“躲猫猫”的游戏把小眼睛闭起来数到3睁开来看看小猫躲在里了”（出示玩偶小猫互相问好）——教师把小猫藏在沙发上、桌子下、柜子上、阁楼上让孩子分个别、小组、集体来学说：小猫藏在沙发上等完整的话 二、通过观察挂图认识上下 师：“瞧其他的小猫看见刚才的小猫玩捉迷藏的游戏觉得很好玩它们也跟猫妈妈玩起了捉迷藏的游戏我们一起帮猫妈妈来找找小猫们都藏在里呀”（教师出示教学挂图） ——幼儿讨论描述小猫躲藏的方位老师重点指导幼儿用完整的语言描述 ——请个别幼儿描述其他幼儿学说
三、操作活动 捉迷藏（分组） ——“给上面的小动物涂色”：请幼儿找一种自己最喜欢的颜色的油画棒给图画中每副图中的排在上面的小动物涂色提醒幼儿轻轻涂注意画面整洁 ——“谁在往下爬”：请幼儿观察图画上的小猴子往下爬的图说一说谁在往下爬并把它圈起来 ——“楼上楼下住着谁”：请幼儿观察图画上的楼房图说一说小猴的楼上住着谁并把它涂上红色；小猴的楼下住着谁把它涂上绿色 四、结束 评出谁是遵守操作规则的表扬画面整洁的幼儿给其他幼儿加以鼓励 五、活动延伸 在日常活动中引导幼儿观察生活中物品的摆放位置并用完整的语言说出 活动目标： 1、对数学活动感兴趣主动、积极地参与活动 2、学会区分上下 3、能区别物体及自身在空间中的上下位置关系 活动准备： 水杯、球、玩具架一个、玩具娃娃2个、玩具若干 活动过程：
小班数学活动课程计划：认识圆形和三角形课程计划（反思教学） 小班数学活动了解循环，三角教学计划（带教学反思）主要包括活动设计背景，活动目标，教学重点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，通过儿童的动手实践活动了解圈子，三角，培养幼儿的动手能力，培养孩子的观察能力和积极思考，适合幼儿园教师参加小班数学活动课，前来看圆形，三角形课程计划。事件设计背景 幼儿的性质很好，他们观察和模仿的能力特别强。使用生活中的图形来激发孩子对学习的好奇心和兴趣。它还培养了幼儿的动手能力。 活动目标 1.通过孩子们的实践活动来识别圆圈和三角形。 2.培养孩子的动手能力，培养孩子观察和积极思考的能力。 3.培养幼儿的语言能力，丰富幼儿的词汇，锻炼幼儿的勇气。 4.激励孩子学习图形。 5.培养孩子的逻辑思维能力。 教学重点 培养幼儿的动手能力，培养孩子的思维能力，提高孩子的口语表达能力 活动准备
每人1个小盒子，4个不同大小的按钮，3个火柴棒， 2个多个销钉，一块泡沫板，一些羊毛或铜丝。 3圆，三角卡，雪花玩具。 活动程序 首先，开始部分： 1.展示球，立方体，饼干，碗和按钮，让孩子们看到它们的形状。如果你知道告诉老师，孩子们就会知道图形。 孩子喜欢这些图形吗？ 今天我们是这些图形的朋友。 二，基本部分 1.播放按钮，让孩子们将手中的按钮从大到小排列并计算几个按钮？（4）。这些按钮的形状有哪些？并让孩子们拿出最大的按钮，触摸它并看一看。 2，寻找一轮;按钮是圆的，什么是圆的？让孩子们在教室里找到一个圆圈，在发现后找到老师，大声回答问题（桌子，水桶，球，杯子）。 3，连三角形：要求孩子用三个针分别插入泡沫板上。当老师用天鹅绒线将针脚连接起来时，老师会说什么样的图形？（三角形）.三角形和圆形有什么区别？（三角形有三个边和三个角）。 4，让孩子自己做，拼三角形：请每个孩子用三根火柴棒做成三角形。
基础知识反馈卡·21.1 时间：10分钟 满分：25分 一、选择题(每小题3分，共6分) ) (的一元二次方程，则x 是关于0＝c ＋bx ＋2x 1)－a (．若1 A ．a ≠0 B．a ≠1 C ．a ＝1 D ．a ≠－1 化成一般形式后二次项的系数 1)－x (x ＝1＋x 1)＋m (－2x 2．一元二次方程2为1，一次项的系数为－1，则m 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 二、填空题(每小题4分，共12分) ＝ m 的一元二次方程，则x 是关于0＝1＋mx 3＋|m |x 2)＋m (．方程3_______________. ．______的值是m ，则2有一个解为0＝5＋x 1)－m (＋2mx 的方程x ．若关于4 ，二次项 ________________化为一般形式为5＝23)－x (．把一元二次方程5为________，一次项系数为__________，常数项为________. 三、解答题(共7分) ，求 1＝－x 有一根是0＝5＋mx 3＋2x 1)－m (2的一元二次方程x ．已知关于6m 的值．
时间：10分钟 满分：25分 一、选择题(每小题3分，共6分) ) (，正确的配方为0＝1－x 23 －2 x ．用配方法解方程1 109＝ 2? ????x －13D. 0 ＝109＋2? ????x －13C. 59＝2? ????x －23B. 89＝2? ????x －13A. ) (的根的情况是0＝14 ＋x ＋2 x ．一元二次方程2 A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 二、填空题(每小题4分，共12分) ________. ＝2x ，________＝1x 的解0＝12－x 4－2x ．方程3 ．____________配方后的方程为0＝5－x 2＋2x ．4 ________. ＝x ，得到3＝x 12－2x 4．用公式法解方程5 三、解答题(共7分) 0. ＝2－mx －2x 的一元二次方程x ．已知关于6 (1)对于任意实数m ，判断此方程根的情况，并说明理由； (2)当m ＝2时，求方程的根．
幼儿园小班数学教案40篇 幼儿园小班数学教案40篇供各位教师参考学习，我们会定期更新增加更新教案，欢迎收藏！ 第1篇、小班数学活动教案：认识图形教案(附教学反思) 设计意图： 幼儿在日常生活中经常会接触三角形、长方形和圆形的事物，他们对此也非常感兴趣。在《纲要》中提到："善于发现幼儿感兴趣的事物中索隐含的教育价值，把握时机，积极引导。"根据小班幼儿的发展特点，他们能从生活和游戏中学习物品的形状，因此我根据我班孩子的年龄特点，以游戏的形式鼓励幼儿积极参与活动，并设计了本次活动。活动以游戏的形式贯穿始终，让孩子在玩中学习了解图形。 活动目标： 1、认识圆形、长方形和三角形的形状特征，能说出图形的名称。 2、认识图形的基础上进行游戏，体验游戏的乐趣。 3、培养幼儿参与活动的积极性。 4、引发幼儿学习图形的兴趣。 5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐 活动重点、难点： 1、幼儿能够区分圆形、长方形和三角形，知道它们的特征。 2、通过游戏知道图形的特征，并能够从生活中发现图形能及时说出来。 活动准备： 颜色不一样的三角形、长方形和圆形"土坑"，以及三角形、长方形和圆形的"木板"；小熊的家；三角形、长方形和圆形的饼干 活动过程： 一、集体认识三角形、长方形和圆形。 二、以谈话的形式导入引起幼儿的兴趣1、师："小朋友们，昨天
我们的好朋友小熊家刚建好了房子，想请我们小朋友一起去做客呢，我们一起出发吧﹗要跟着老师哦，不能走丢咯。"放音乐，幼儿跟着老师有秩序的走。 2、师："哎？前面是什么呀？怎么那么多的小坑啊？小坑都是什么形状的呀？"幼儿回答。师："那我们来像个办法将小坑填满吧﹗""好"师："路边有好多的木板，我们就用木板来铺路吧﹗"幼儿铺路，教师提醒："你们可要动动脑筋哦﹗什么样的木板放到坑里才正正好。" 3、师检查小路有没有铺好，请几个小朋友回答："你们用什么形状的木板铺路的呀？"小路修好了，带领幼儿走在木板上，边走边说走的是什么图形。 三、到小熊家做客我们沿着小路到了小熊的家，快去看看小熊为我们准备了什么好吃的吧﹗幼儿回答：三角形、长方形和圆形饼干。教学反思： 这是一节小班的数学课《认识图形》，在这个活动中，以游戏的形式让幼儿在玩中学，学中乐。并且孩子也非常感兴趣，在活动中，幼儿能把自己发现的主动告诉老师和身边的小伙伴，使他们的表达能力、反应能力和观察能力都得到了发展。可以在上一节延伸课，让幼儿运用所学图形知识，找出生活中的图形。还有就是可能由于小班幼儿入园才几周，一些行为习惯的训练还没到位，再加上孩子的自控能力较差，注意力容易转移等特点，所以对于进行游戏活动的材料产生了强烈的好奇心，以至于有小朋友拿着操作材料在参加活动，影响了活动的效果，过后一想是我在放置材料上有欠缺，考虑不周，而至于整个教学过程中的气氛还是比较活跃的，只是活动的设计上还得动一番脑筋，有待改进。对于这次开展的教学活动，虽然有不经人意之处，但是经过这次活动前前后后摸索学习，让自己有了一定的提高，多多锻炼才会更好的成长。 第2篇、小班数学活动教案：数数教案 设计意图 小班幼儿接触并认识了数字，初步懂得数的实际意义。本活动旨
小班数学教案大全 【篇一：小班数学教案】 【活动目标】 1、能区别两个物体之间的上下关系。 2、在操作中能正确使用方位词表达两者之间的上下关系。 3、体验集体游戏的快乐。 【活动过程】 一、常规活动：指五官 幼儿坐在椅子上玩“指五官”，教师加快速度增加其趣味性。 二、师生共同探索。 三、户外活动时，引导幼儿观察树上、树下、天空、大地等自然界景物，再说出其上下关系。 四、活动评价，表扬做得又快又正确的幼儿。 小班数学教案：裤子比一比 【活动目标】 1、通过操作，让幼儿喜欢数学。 2、愿意上课大胆举手回答问题。 3、能按照物体的长短差异排出35个物体的序列。 【活动准备】 1、长短不同的裤子图片。 2、小吸管、小木棍、硬卡纸条等若干套（3—5个为一套），排序底板若干。 【活动过程】 一、裤子比一比。 1、观察裤子。 教师出示挂图中的4条裤子。 师：看，妈妈给宝宝买了什么？妈妈买了几条裤子？它们一样吗？哪儿不一样？引导幼儿观察裤子，并说出它们长短不一样。 2、比裤子。 师：哪条裤子长，哪条裤子短？ 教师和幼儿一起把裤子两两比较，得出结果。 二、裤子排一排。 1、教师出示长短排序板。
师：妈妈让宝宝排一排裤子，你觉得哪条裤子放在前面？可以怎么 排呢？ 鼓励幼儿积极思考并讲述自己的想法。 2、鼓励幼儿自主地排裤子，然后说一说自己用什么方法排的。 沿着排序板上下面的一条线将裤子放整齐，可以用眼睛看，找出最 长（最短）的裤子排号，再通过两两比较依次排序；也可以每次找 出最长的裤子，发现长了再调整。 三、给物体排排队。 1、讨论活动规则。 师：小吸管、小木棍、硬卡纸条都来找小朋友帮它们排队啦！ 教师和幼儿共同讨论、总结：先找出物体中最长或最短的一个排好，在比剩下的物体，找出最长或最短的往下排，排好后说一说。 2、幼儿操作活动。 教师提醒幼儿将材料在排序板上排整齐。 教师鼓励幼儿参与多组操作活动。 小班数学教案：长短排排队 小班数学教案：外面和里面 【活动目标】 1、通过观察图片和操作活动，正确感知并分辨“里，外”。 2、巩固对5以内数量的认识。 3、愿意阅读画面上的方位词。 小班数学教案：认识方向 【教学目标】 1、在认识东、南、西、北四个方向的基础上认识东南、西南、东北、西北四个方向，能根据给定的一个方向来辨认其余七个方向， 并能用这些词语描述物体所在的位置。 2、在观察、解决实际问题中，感受数学与日常生活的密切联系，培养运用生活经验进行思考的意识。 3、在合作交流的过程中，获得成功的经验，树立学好数学的信心。【教学难点】在具体场景中根据不同的参照物来确定方向。 【教学重点】认识东南、西北、东北、西南四个方向。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 小班数学教案《数物对应》 认识图形
第21章一元二次方程测试题 一．选择题（共14小题,42分） 1．若方程（a+1）x2+ax﹣1=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≠0C．a≠1D．a≠﹣1 2．关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣3=0的一个解为x=﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣3C．5D．1 3．方程x2=4x的根是（）A．x=4B．x=0C．x1=0，x2=4D．x1=0，x2=﹣4 4．若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（） A．正数B．非负数C．一切实数D．零 5．一元二次方程x2﹣3x=1的两个实数根为α，β，则α+β值为（）A．3B．﹣1C．﹣3D．1 6．将一元二次方程x（x﹣9）=﹣3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（） A．9，3B．9，﹣3C．﹣9，﹣3D．﹣9，3 7．在下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+x+1=0B．x2=0C．（）2++1=0 D．x（x﹣1）=x2． 8．一元二次方程x2﹣10x+21=0可以转化的两个一元一次方程正确的是（）A．x﹣3=0，x+7=0B．x+3=0，x+7=0C．x﹣3=0，x﹣7=0 D．x+3=0，x﹣7=0 9．某区2016年应届初中毕业生为5万人，2017年、2018年两届毕业生一共为12万人，设2016年到2018年平均每年学生人数增长的百分率为x，则方程可列为（）A．5（1+x）2=12B．5+5（1+x）2=12 C．5+5（1+x）+5（1+x）2=12D．5（1+x）+5（1+x）2=12 10．已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
幼儿园小班数学课《认识上下》 小班数学课《认识上下》适用于小班数学主题的教学活动，让孩子们高兴地参加操作活动，体验游戏的乐趣，在游戏中感知游戏，观察，操作，可以描述游戏的方向。简单的语言，快来看看幼儿园XXX。让我们教课。 活动目标 1.感知游戏，观察和操作中的上下，并用简单的语言描述方向。（重点） 2.乐于参与运营活动，体验游戏的乐趣。 3.在活动中展现孩子可爱的一面。 4.让孩子大胆地表演，并在小组面前表达自己。 活动准备 1，“小猫捉迷藏”教学挂图。 2.安排现场。 活动程序 一，使用游戏导入 游戏：小猫藏在哪里？ 老师：“小猫想和孩子们一起玩'捉猫'游戏，闭上小眼睛，数到3看看小猫躲在哪里？ '（显示娃娃，并互相问好。）
-老师将小猫藏在沙发上，桌子底下，碗柜上，在阁楼上，并让孩子们按个人，小组和小组学习：小猫藏在沙发上等等。 二，通过了解挂图 老师：'嘿，其他小猫看到小猫在玩捉迷藏游戏。好玩。他们还与猫妈妈玩捉迷藏游戏。让我们来帮助猫妈妈找到隐藏的小猫。 '（老师显示教学挂图） -孩子们讨论小猫藏身的方向，而老师则专注于指导孩子使用完整的语言描述。 -请个别孩子描述其他孩子的学说。 三，经营活动 捉迷藏。（分组） -“画上面的小动物”：请孩子们找到喜欢的颜色的油画棒来画画中每幅画中的小动物，提醒孩子们轻轻地画画，注意画得整齐。 -“谁在爬下来”：请孩子观察观察到的小猴子在照片上向下爬的照片，告诉谁正在向下爬，然后圈出它。 -“谁住在楼上和楼下”：请孩子看图片上的图片，然后告诉我谁住在楼上的猴子里？涂成红色；谁住在猴子下？将其漆成绿色。 四，结局 谁在遵循操作规则？庆祝干净的孩子，鼓励其他孩子 五，活动扩展
小班科学《认识圆形》教案 一、活动目标： 1、在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征。 2、在周围环境中寻找圆形物体，感知圆形在生活中的应用。 3、培养幼儿的观察力和想象力。 二、活动准备： 1、活动室布置一些圆形的物品。 2、圆形纸一张，圆形物品若干（如镜子、瓶盖、铃鼓、盘子）。 3、幻灯片，每桌一只箱子，箱子里有各种不同的圆形物品，操 作纸若干、彩笔人手一份。 三、活动过程： （一）、创设情境，认识圆形物品。 师：（用神秘的口气加眼神）今天老师给小朋友带来一箱子的 玩具，请你们每人拿一件在桌上玩一下，说说它是什么? 幼：我拿的镜子， 幼：我拿的铃鼓， 幼：我拿的盘子…… 师：你发现了什么?这些物品有什么相同的地方？ 幼：他们都是圆圆的。(引出圆形这一话题。) 师：（出示一张圆形的纸）提问：它像什么? 幼：它像盘子， （二）、感知圆形的特征 师：请小朋友自选圆形物品，沿着物品的表面和边缘触摸，互 相交流一下自己的感受。
幼：平平的，幼：圆圆的， 幼：边缘是光滑的，幼：没有棱角……（幼儿交流，充分 表达自己的观点） 师：说一说，你还见过哪些东西也是圆形的？（鼓励幼儿说出 在家里或者在其他地方见到的圆形物品） 幼：碗、盆，球、掉灯…… （三）、观察图片《杂技表演》 师：说一说，画面上有谁？他们在干什么？ 幼：奇奇、乐乐、欢欢、小熊。幼：他们在玩杂技。 师：想一想，圆圈能翻跟头，为什么方圈不能呢？ 幼：方圈不光，它有角翻不过去。（引导幼儿说） 师：看一看，独轮车的轮子是什么形状的？还有哪些东西也是 圆形的？ 幼：圆形的，（幼儿一起说）幼：还有球，呼啦圈，滚圈，盘子 （四）、做圆形标记 发给每个幼儿一张白纸（四周打好圆形的小孔），指导幼儿沿 小孔撕成圆形，然后请幼儿在圆形纸上画出自己喜欢的东西或作一 个标记，做完后把它贴到自己的物品上作为标志。 （五）、寻找圆形物品 引导幼儿寻找活动室里的圆形物品，要求幼儿用语言表达出来 如“我发现：是圆形的”。并把他们有规律的摆放到数学活动区。 活动延伸： 为幼儿准备一些画有圆形的纸，启发孩子在圆形上面添加几笔 后变成另一个图案（如太阳，苹果），鼓励他画的越多越好。
参考范本 【幼儿教案】幼儿园小班数学《上下、里外》教 案 ______年______月______日 ____________________部门
设计意图： 在一次游戏活动中，娃娃家的妈妈对爸爸说：“你去把奶瓶给我 拿过来吧！”爸爸找了一会没有找到，就问妈妈：“在哪里呀？我怎 么找不到呢？”妈妈指着冰箱说：“在那里呀！”可爸爸还是没有看见。通过这次事件，我感觉小班孩子不能很好地用语言表达方位，因 此在圣诞节来临之际，我开展了此活动，希望通过活动的神秘和有趣 让幼儿轻松地掌握简单的方位。 活动目标： 1．在游戏活动中理解并掌握方位词：上下、里外。 2．积极参与、大胆讲述，体验游戏活动的乐趣。 活动准备： 1．创设情境：两棵挂有礼物的圣诞树；几只放有礼物的圣诞帽子。 2．各种包装好的礼物，圣诞老爷爷手套一只。 3．音乐：圣诞歌。 活动过程： （一）随音乐进活动室。（播放圣诞歌）圣诞节快到了，圣诞老 爷爷给我们准备了许多礼物，我们一块儿去瞧瞧吧！
评：圣诞歌这段音乐比较轻松欢快，听着音乐进活动室可以让幼 儿容入到圣诞节的气氛里。 （二）感知方位：上下、里外。 1．找一找、说一说礼物在哪里？ （1）师：圣诞老爷爷把礼物放在哪里了？我们一块儿去找找吧！（播放圣诞歌）评：让幼儿自由找礼物，说说礼物放在什么地方，这 里给幼儿一个自由说的机会，同时也给了幼儿和老师、好朋友相互交 流的机会。在音乐的伴奏下，氛围比较轻松、活跃。 （2）提问：圣诞老爷爷把礼物放在了哪里？ 评：对小班的幼儿来说，说完整的语言是很重要的，这个环节不 仅要让幼儿理解上、下、里、外这些方位词，还要鼓励幼儿用完整的 语言讲述，这样才符合小班幼儿的年龄、语言特点。 2．游戏：摸摸礼物跑回来。 圣诞老爷爷要请小朋友去摸摸礼物，你们愿意吗？（游戏玩法： 小孩小孩真爱玩，摸摸这，摸摸那，男孩摸摸树上面的礼物女孩摸摸 树下面的礼物快回来。）评：在理解方位词的基础上，和幼儿玩一个 他们平时经常玩的游戏，加深了对方位词的认识。这个游戏不仅活跃 了活动的气氛，而且可以递进师生间的感情。幼儿对这个游戏很熟悉，所以我增加了一定的难度，男孩、女孩分开摸不一同方位的礼物，一 方面增加了游戏的难度，同时解决了游戏时拥挤的现状。
《第21章一元二次方程》 一、单项选择题:(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上) 1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是( ) A．(x﹣6)2=﹣4+36 B．(x﹣6)2=4+36 C．(x﹣3)2=﹣4+9 D．(x﹣3)2=4+9 2．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是( ) A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1 3．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为( ) A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 4．若关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是( ) A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤ 5．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x 1=﹣2，x 2 =4，则m+n的值是( ) A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 6．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( ) A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 7．下列方程有两个相等的实数根的是( ) A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x﹣2=0 8．我省2020年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2020年增速位居全国第一．若2020年的快递业务量达到4.5亿件．设2020年与2020年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是( ) A．1.4(1+x)=4.5 B．1.4(1+2x)=4.5 C．1.4(1+x)2=4.5 D．1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
小班数学教案：上下、里外. 设计意图： 在一次游戏活动中，娃娃家的妈妈对爸爸说：“你去把奶瓶给我拿过来吧！”爸爸找了一会没有找到，就问妈妈：“在哪里呀？我怎么找不到呢？”妈妈指着冰箱说：“在那里呀！”可爸爸还是没有看见。通过这次事件，我感觉小班孩子不能很好地用语言表达方位，因此在圣诞节来临之际，我开展了此活动，希望通过活动的神秘和有趣让幼儿轻松地掌握简单的方位。 活动目标： 1．在游戏活动中理解并掌握方位词：上下、里外。 2．积极参与、大胆讲述，体验游戏活动的乐趣。 活动准备： 1．创设情境：两棵挂有礼物的圣诞树；几只放有礼物的圣诞帽子。 2．各种包装好的礼物，圣诞老爷爷手套一只。 3．音乐：圣诞歌。 活动过程： （一）随音乐进活动室。（播放圣诞歌）圣诞节快到了，圣诞老爷爷给我们准备了许多礼物，我们一块儿去瞧瞧吧！
评：圣诞歌这段音乐比较轻松欢快，听着音乐进活动室可以让幼儿容入到圣诞节的气氛里。 （二）感知方位：上下、里外。 1．找一找、说一说礼物在哪里？ （1）师：圣诞老爷爷把礼物放在哪里了？我们一块儿去找找吧！（播放圣诞歌）评：让幼儿自由找礼物，说说礼物放在什么地方，这里给幼儿一个自由说的机会，同时也给了幼儿和老师、好朋友相互交流的机会。在音乐的伴奏下，氛围比较轻松、活跃。 （2）提问：圣诞老爷爷把礼物放在了哪里？ 评：对小班的幼儿来说，说完整的语言是很重要的，这个环节不仅要让幼儿理解上、下、里、外这些方位词，还要鼓励幼儿用完整的语言讲述，这样才符合小班幼儿的年龄、语言特点。 2．游戏：摸摸礼物跑回来。 圣诞老爷爷要请小朋友去摸摸礼物，你们愿意吗？（游戏玩法：小孩小孩真爱玩，摸摸这，摸摸那，男孩摸摸树上面的礼物女孩摸摸树下面的礼物快回来。）评：在理解方位词的基础上，和幼儿玩一个他们平时经常玩的游戏，加深了对方位词的认识。这个游戏不仅活跃了活动的气氛，而且可以递进师生间的感情。幼儿对这个游戏很熟悉，所以我增加了一定的难度，男孩、女孩分开摸不一同方位的礼物，一方面增加了游戏的难度，同时解决了游戏时拥挤的现状。 3．自由取下自己喜欢的礼物。 （1）师小结：圣诞老爷爷带来了这么多的礼物，有的放在上面