2012年普通高等学校（广东卷）
数学（理科）
本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：
1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。
3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的
高
线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。
N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x +
2
1
+x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于
Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称
4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为
Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15
5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连
接DE 交AC 于点F 。已知→
→
→
→
==b AD a AB ,,则=→
OF
A ．→→+b a 6131
B ．)(4
1→
→+b a
C ．)(61→→+b a
D ．→→+b a 4
161
6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题
7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3
16
B.16
C.8
D. 4
8.设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X 到Y 的映射f 满足条件：对于每个x ∈X ，恒有x+f(x)是奇函数，这样的映射一共有
A.12个
B.6个
C.18个
D.24个
16. 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题）
9. 函数)20(2cos sin π≤≤+=x x x y 的值域是 .
10.7)21(x +的展开式中，第4项系数是 （用数字作答） 11. 求=+?-dx x xe x )1(21
12 ____________.
12. 对同一目标进行三次独立射击，每次命中率为p,不中的概率为q,三次射击恰好中两次的概率是____________。
13. 已知双曲线12
2=-a
y a x 的右焦点为F ，过F 的任一直线交双曲线右支于M 、N,MN 的垂直平分线交X 轴于P,则当a 取任意正实数时，MN
FP 的值_____.
（二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）参数方程 ???=+=θθ
2cos cos 23y x （θ是参数）所表示
的曲线的焦点坐标是 ___________.
15.（几何证明选讲选做题）如图，△ABC 中，∠C=90°，点O 在BC 边上，半圆
O 过点C ，切AB 于点D ，交BC 于E ，又BE=1，BD=2，则AD= 。
三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程
和演算步骤。
16.（本小题满分12分）
在△ABC中，点D为BC边上的一点，已知AB=3，AD=1，CD=2,∠ABC=30°
(1)求BD的值；
(2)求△ADC的面积.
17.（本小题满分13分）
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
甲运动员得分：13、25、8、16、20、7、15、11、22、28
乙运动员得分：12、17、20、10、15、12、18、6、24、16
（1）把甲、乙得分数据做成茎叶图；
（2）把甲、乙得分数据做成频率分布直方表；
（3）分别求出甲乙的平均数及方差。
18.(本小题满分13分)
如图.在棱长等于a的正方体ABCD-A
1B
1
C
1
D
1
中，点P,M,N分别是边D
1
D,AB,BC
的中点。
(1) 证明：PB 平面B
1
MN;
(2) 求二面角B-B
1
N-M的正切值.
19.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=1+
2
)
3(36+x x
，求： （1）当x 为何值时，函数f(x)取得极大值; （2）作出函数f(x)的草图，并写出分析过程.
20.（本小题满分14分）
点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线L:x=
425的距离的比是常数5
4。且直线L /为4x-5y+40=0，设点M 的运动轨迹为C 。求： （1）轨迹为C 的方程；
（2）轨迹为C 上是否存在一点，它到直线L /的距离最小？最小距离是多
小？
21.（本小题共14分）
数列{}n a 满足a 1=2，a 1+n =2
42n a --,数列{b n }定义为：b n =21+n a n ,n ∈N *.
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）证明：b n <7, n ∈N *.
2012年广东高考理科数学参考答案
一、选择题
二、填空题 ９. ]8
9,2[-；
10. 280； 11. 22
1
e
e -
； 12. q p 23； 13. 185； 14. )2
1,3(-；
15. 3；
三、解答题
16．解：(1)由余弦定理得
COS30°=BD
AB AD BD AB ?-+22
22
得BD=1或BD=2
(2) ①当BD=1时，由余弦定理得AC=3 △ADC 为直角三角形，故S △ADC=
2
3 ②当BD=2时，由余弦定理得AC=7
由正弦定理得 Sin ∠ADB= Sin ∠ADC=
2
3, 故S △ADC=
??DC AD 21 Sin ∠ADC=2
3 17．解：（1）如图1所示；
图1 图2
（2）如图2所示；
（3）5.16=甲X ，2
S 甲=45.45 15=乙X ，2S 乙=28.3
18.解：(1) 证明：略(几何法或建立空间直角坐标系)
(2) 建立空间直角坐标系，求的tan∠B-B1N-M=
2
5 19．解：（1）函数的定义域为（-∞，-3）∪（-3，+∞）
对函数f(x)求导得：f/(x)=
3
)3
()
3( 36
+-
x
x
令f/(x)=0，得x=3
因为x∈（-∞，-3）时，f/(x)<0; x∈(-3,3)时，f/(x)>0；x∈（-3，+∞）时，f/(x)<0
所以x=3时，函数f(x)取得极大值.
（２）．对f/(x)=
3
)3
()
3( 36
+-
x x
求导得：f//(x)=
4
)3
(
)6
(
72
+
-
x
x
令f//(x)=0，得x=6. 列表分析：
计算点的函数值：f(0)=1,f(-1)=-8,f(-9)=-8,f(-15)=-
4
11草图:
20．解（１）设d 是点M 到直线L ：x=
4
25
的距离， 点M 的轨迹集合为：P={M ∣
5
4=
d
MP } 即5
44
25)4(22=-+-x y x ，化简的：
19252
2=+y x 所以轨迹为C 的方程为：
19
252
2=+y x （２）设直线m 平行直线L /
，则直线m 的方程为：4x-5y+k=0
由???
??=+
=+-19
2505422y x k y x 消去y ，得022582522=-++k kx x
令△=0 得 0)225(1006422=--k k 解得 251=k ，或252-=k
由图知，当k=25时，直线m 与椭圆的交点到直线L /
的距离最小，此时直线m
的方程为4x-5y+25=0
所以4141
15
5425402
2=
+-=
d 最小距离为
4141
15
.
21．解：（１）设4
sin 21π
=a ,则
3
3
2
2
22
sin
22
sin 44
cos
1(24
cos
224
sin 442π
π
π
π
π
==-=-=--=a
若1
2sin
2+=k k a π
，则由递推关系知
2
1
12
sin
22
cos
22+++=-=
k k k a π
π
所以，{}n a 的通项公式
)(2
sin
21
*+∈=N n a n n π
（２）由（１）知，)(2
sin
2
1
2
*++∈=N n b n n n π
，于是
因为2
0π
< 2 π ）证明） 所以 722 22 sin 21 21 2 <=? <=++++ππ π n n n n n b 正毕. 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填 写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式: 台体的体积公式() 121 3 V S S h =+,其中12,S S 分别是台体的上、下底面积,h 表示台体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{ }2 |20,M x x x x =+=∈R ,{ } 2 |20,N x x x x =-=∈R ,则M N = ( ) A . {}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ．{}2,0,2- 2．定义域为R 的四个函数3y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是( ) A . 4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( ) A . ()2,4 B ．()2,4- C ．()4,2- D ．()4,2 4．已知离散型随机变量X 的分布列为 X 1 2 3 P 35 310 110 则X 的数学期望EX = ( ) A . 32 B ．2 C ． 5 2 D ．3 5．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) A . 4 B ．14 3 C ．163 D ．6 6．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A . 若αβ⊥,m α?,n β?,则m n ⊥ B ．若//αβ,m α?,n β?,则//m n C ．若m n ⊥,m α?,n β?,则αβ⊥ D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥ 7．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于 3 2 ,在双曲线C 的方程是 ( ) A . 221x = B ．221x y -= C ．22 1x y -= D ．22 1x = 正视图 俯视图 侧视图 第5题图 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科）题目及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 设i 为虚数单位，则复数 56i i -= A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6} 3 若向量BA =（2,3），C A =（4,7），则BC = A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln （x+2）（ 12 ）x D.y=x+ 1x 5.已知变量x ，y 满足约束条件，则z=3x+y 的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 6,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A ．12π B.45π C.57π D.81π 7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是 A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 8.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量a，b满 足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则 A．1 2 B.1 C. 3 2 D. 5 2 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题） 9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。 10. 的展开式中x3的系数为______。（用数字作答） 11.已知递增的等差数列{a n}满足a1=1，a3=2 2 a-4，则a n=____。 12.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为。 13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8， 则输出s的值为。 （二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 和，则曲线 C1与C2的交点坐标为_______。 15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径 为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°， 过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则 PA=_____________。 2020年高考（116）广东省2020届高三第一学期11月联考 广东省2020届高三第一学期11月联考 语文试卷 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1一3题。 张荣在《故宫经典》里说：“文房清供是中国传统文房辅助用具的一种雅称，也称文房杂器，又因多由精美的工艺造型和极具观赏性的器物组成而被称为文玩。”他直接将“文玩”界定为“美”的“文房”“器物”。传统意义上的“文玩”当是狭义的“文玩”，今天的“文玩”则是就广义来说的，今之“文玩”已成为“为生活增添赏玩之趣的物件”。 刘岳曾言，“从字面来看，‘文玩’二字中‘文’者大约可拆分出三层意思：第一层指活动主体为文人士大夫；第二层指活动场所为文房；第三层指对象需文雅，涉及审美价值的判断；而‘玩’字既可作名词指玩物，也有动词玩赏、玩味之意。故而‘文玩’不同于声色犬马的物质享受和低层次娱乐，而是可以增长知识、陶冶性情的艺术欣赏对象。”他比较精准地揭示并阐发了”文玩”的审美本质。 步入新时代，随着国民经济发展和人民生活水平的提高，“文玩”发展环境发生巨变，公众对“文玩”的兴趣日渐浓厚、需求日益增长，“文玩”已逐步深入大众生活，“文玩”把玩主体发生更迭，由传统文人拓展为广大民众；“文玩”的品类、形态及其收藏、交易也均在发生深刻变迁，实用价值也逐渐被文化和把玩价值取代，“文玩”也随之实现了对自身“物”的属性的超越而演化为注入了新时代意蕴的文化符号，但是，它的审美本质却从未改变。 “文玩”之要即对雅致器物的赏玩。任何一件“文玩”都应是一件完整的传统工艺作品，必须同时兼具内容、形式、技艺、材料“四美”，并在此基础上完美承载和体现中华优秀传统哲学美学思想。“文玩”代表着玩家、藏家乃至社会、时代的审美意识，是尊崇传统、崇尚自然、礼敬人文的态度，是内省自觉、归属认同、渴求创新的符号，是悦心娱人、感染世人、引领时尚的欣赏。 “文玩”之“文”，蕴涵着崇文尚雅的核心意识。无论是古时狭义的文房清供，还是今日为生活增添赏玩之趣的物件，都被赋予了诸如健康、平安、吉祥等丰富的精神追求，均饱含着深厚、丰富的文化底蕴和精巧雅致的内在意蕴，以及对美好生活的憧憬与向往。“文玩”之“文”，是器玩至关重要、至为根本的质的规定性，意味着与文化修养相关，内蕴着人文之理、文化之道，勾连着情之所钟、性之所至，投射着心之所向、灵之所属，规约着“玩”之法理，影响着“玩”之意志，统帅着“玩”之雅趣，升华着“玩”之妙境。 “文玩”之“玩”，是“文”的载体和表现。这里的“玩”兼具名词“玩”和动词“玩儿”两种词性。前者为对象，即浅层的实体的物。“文玩”多材料考究、样式独特、精雕细琢、做工精湛、穷工极巧，是“文”的物质载体。后者为活动，即对象的赏玩过程。精湛的传统技艺、独特的文化内涵往往赋予“文玩”器物一种独特的美，是“文”的审美表现。“文玩”的玩家、藏家通过“玩儿”的活动，即文玩审美赏玩过程，获得深层次的心灵与精神触动，这便是“文玩”由古至今绵延不绝、深入人心的根源所在。 “文玩”之于玩家、藏家，物的形式并不重要，重要的是“玩儿”的过程及该过程中对物道、人道、天道的体察。进一步讲，“文玩”之于玩家、藏家的重要价值，在于它能够引发超越当下的幽思情韵，能够表现藏家玩者的学问见识，能够凝结赏玩者的高洁雅致；在于它呈现的其实是一种情怀，是一样情性，是一片趣味，是一颗心灵。质言之，所谓“文玩”， 试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科）题目及答案 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。 锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 设i为虚数单位，则复数56i i = A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6} 3 若向量BA=（2,3），CA=（4,7），则BC= A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 . 2012年广东高考数学试题及答案（理科） 一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i 为虚数单位，则复数56i i -= A ． 65i + B ．65i - C ．65i -+ D ．65i -- 【答案】D 2. 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}M =， 则U C M = A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6} 【答案】C 3. 若向量(2,3)BA =，(4,7)CA =，则BC A ．(2,4)-- B ．(3,4) C ．(6,10) D ．(6,10)-- 【答案】A 4. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A ．ln(2)y x =+ B ．y = C ．1()2x y = D ．1 y x x =+ 【答案】A 5. 已知变量,x y 满足约束条件2 11 y x y x y ≤??+≥??-≤?，则3z x y =+的最大值为 A ．12 B ．11 C ．3 D ．－1 【答案】B 6. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A ．12π B ．45π C ．57π D ．81π 【答案】C 7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦 0的概率是 A ．4 9 B ．1 3 C ．29 D ．1 9 【答案】 D 8. 对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβαβββ ?=?。若平面向量,a b 满足||||0a b ≥>，a 与b 的夹角(0, )4πθ∈，且a b 和b a 都在集合{|}2 ∈n n Z 中，则a b = A ．12 B. 1 C. 32 D. 52 【解析】：因为||cos cos ||2θθ?==≥>?a b a a b b b b ，||cos cos 1||θθ?==≤ 2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4 2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学(理) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ?= A ．{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1} 答案:B 2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z= A ．34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+ 答案:A 2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i i i i --= ==-++-提示故选A 3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤??+≤=+??≥-?且的最大值和最小值分别为M 和m ，则M-m= A ．8 B.7 C.6 D.5 :(),(2,1)(1,1)3, 3,6,.C M m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选 4.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k -=-与曲线22 1259x y k -=-的 A ．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 09,90,250,(9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+答案:D 提示:从而两曲线均为双曲线,又25故两双曲线的焦距相等,选D. 5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60?夹角的是 A ．（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1 ）0:11,,60,.22B B =∴答案提示即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A. 200,20 B. 100,20 C. 200,10 D. 100,10 ::(350045002000)2%200,20002%50%20,. A A ++?=??=∴答案提示样本容量为抽取的高中生近视人数为:选 7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下列结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系不确定 答案:D 8.设集合(){}12345=,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 A.60 B.90 C.120 D.130 答案: D 2012年广东省高考理科数学试题含答案 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1．设i为虚数单位，则复数?Skip Record If...?= A． ?Skip Record If...? B．?Skip Record If...?C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 2．设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则?Skip Record If...? A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6} 3．若向量?Skip Record If...?=（2,3），?Skip Record If...?=（4,7），则?Skip Record If...?= A．（-2,-4）B．(2,4) C．(6,10) D．(-6,-10) 4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．y=?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 5．已知变量x，y满足约束条件?Skip Record If...?，则z=3x+y的最大值为 A．12 B．11 C．3 D．?Skip Record If...? 6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A．12π B．45π C．57π D．81π 7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 A． ?Skip Record If...?B． ?Skip Record If...?C． ?Skip Record If...?D． ?Skip Record If...? 8．对任意两个非零的平面向量?Skip Record If...?和?Skip Record If...?，定义?Skip Record If...?．若平面向量?Skip Record If...?满足?Skip Record If...?，?Skip Record If...?与?Skip Record If...?的夹角?Skip Record If...?，且?Skip Record If...?和?Skip Record If...?都在集合 ?Skip Record If...?中，则?Skip Record If...?= 2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线． 2012年广东高考语文试题及答案解析 一、本大题4小题，每小题3分，共12分。 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是 A.桅杆/宫闱聒噪/恬静模具/模范 B.清雅/菁华旖旎/绮丽处所/惩处 C.歧视/跻身橄榄/鸟瞰角斗/角色 D.赝品/鹰犬殉情/徇私参谋/参差 【答案】B 【解析】本题重点考察考生识记现代汉语普通话常用字字音的能力。A项wéi／wéi、guō／tián、mú／mó；B项qīng／jīng 、yī／qǐ、chù／chǔ；C项qí／jī、gǎn／kàn 、jüé／jüé；D 项yàn／yīng、xùn／xùn、cān／cēn。 2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是 随着科学技术的进步，特别是最近400年的突飞猛进，大自然在一般人的心目中似乎已泾渭分明，不再神秘。人们不再敬畏自然，凭借手中的科学技术，肆意改变环境。人们渐生狂妄，争相掠夺自然、破坏自然，把一个本不算大的地球折腾个底朝天。人类在发展中堕落，在违背自然中自掘坟墓。忤逆自然的人类将无法在大自然里颐养天年。 A．泾渭分明B．肆意C．忤逆D．颐养天年 【答案】A 3．下列句子中，没有语病的一项是 A．中国科学院最近研究发现，喜马拉雅山冰川退缩，湖泊的面积扩张，冰湖溃决危险性增大，引起了研究者的广泛关注。 B．长江中的江豚被誉为“水中大熊猫”，是国家二级保护动物，也是《华盛顿公约》确定的全球濒危物种之一，再不加以保护，15年后将会灭绝。 C．专家认为，我国人均饮茶量每天不足10克，加之大部分农药不溶于水，茶叶中即使有少量的农药残留，泡出的茶汤中也会农药含量极低，对人体健康影响不大。 D．今年广东天气形势复杂，西江、北江可能出现五年一遇的洪水；省政府要求各地要立足防大汛、抢大险、抗大旱，做到排查在前、排险在前、预警在前，确保群众的生命财产安全。【答案】B 【解析】本题重点考察考生正确辨析病句的能力。A项句式杂糅，研究发现的是后文的三种情况，而“引起广泛关注”的主语是前文的中的三种情况，此“三种情况”既已经作为“研究发现”的宾语，则不可再作引起的主语，可去掉最后一句；C项关联词语使用不当，本句主语为“茶汤”，前一个分句的主语是“茶叶”，将“即使”调至“茶叶”的前面，使之成为让步状语；D项逻辑顺序错误，“排查在前、排险在前、预警在前”应该改为“预警在前、排查在前、排险在前”。 4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是 ①艺术家富于感情，单凭直觉思维；他恍然大悟，无须推理。 ②这种看法未免失之武断，甚至是错误的。 ③真正的科学家，既有推理能力，也有相当的想象力，有时还会越过复杂的推理而直接得到答案；否则，他的科学研究也会受到影响。 ④人们习惯于把艺术和科学说成是毫无内在联系的完全不同的东西。 ⑤真正的艺术家，既有想象力，也有相当的推理能力，并且深知自己的作为；否则，他的艺术创作会受到影响。 ⑥科学家相当冷静，光靠理性思维；他循序论证，无须想象。 2013广东高考数学（理科）试题及详解 参考公式:台体的体积公式() 11221 3 V S S S S h = ++,其中12,S S 分别是台体的上、下底面积,h 表示台体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{ } 2 |20,M x x x x =+=∈R ,{ } 2 |20,N x x x x =-=∈R ,则M N =( ) A . {}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ．{}2,0,2- 【解析】D ；易得{}2,0M =-,{}0,2N =,所以M N ={}2,0,2-,故选D ． 2．定义域为R 的四个函数3y x =,2x y =,2 1y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是 ( ) A . 4 B ．3 C ．2 D ．1 【解析】C ；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为3 y x =与2sin y x =,故选 C ． 3．若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( ) A . ()2,4 B ．()2,4- C ．()4,2- D ．()4,2 【解析】C ；2442i z i i += =-对应的点的坐标是()4,2-,故选C ． 4．已知离散型随机变量X 的分布列为 X 1 2 3 P 35 310 110 则X 的数学期望EX = ( ) A . 32 B ．2 C ．52 D ．3 【解析】A ；331153 12351010102 EX =?+? +?==,故选A ． 5．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) A . 4 B ． 14 3 C ． 16 3 D ．6 【解析】B ；由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为 1和2的正方形,高为2,故() 2222114 1122233 V = +?+?=,,故选B ． 6．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A . 若αβ⊥,m α?,n β?,则m n ⊥ B ．若//αβ,m α?,n β?,则 //m n 1 2 2 1 1 正视图 俯视图 侧视图 第5题图 2012年高考广东语文解析卷（参考版） 高考题型 2012-06-12 0537 2012年高考广东语文解析卷（参考版） 一、本大题4小题，每小题3分，共12分。 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是 A ．桅杆／宫闱聒噪／恬静模具／模范 B ．清雅／菁华旖旎／绮丽处所／惩处 C ．歧视／跻身橄榄／鸟瞰角斗／角色 D ．赝品／鹰犬殉情／徇私参谋／参差 【答案】B 【解析】本题重点考察考生识记现代汉语普通话常用字字音的能力。A项wéi／wéi、guō／t ián、mú／mó；B项qīng／jīng 、yī／qǐ、chù／chǔ；C项qí／ jī、gǎn／kàn 、j?é／j?é；D项yàn／yīng、xùn／xùn、cün／cyn。 2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是 随着科学技术的进步，特别是最近400年的突飞猛进，大自然在一般人的心目中似乎已泾渭分明，不再神秘。人们不再敬畏自然，凭借手中的科学技术，肆意改变环境。人们渐生狂妄，争相掠夺自然、破坏自然，把一个本不算大的地球折腾个底朝天。人类在发展中堕落，在违背自然中自掘坟墓。忤逆自然的人类将无法在大自然里颐养天年。 A．泾渭分明 B．肆意 C．忤逆 D．颐养天年 【答案】A 【解析】本题重点考察考生正确辨析和使用成语的能力。A项“泾渭分明”比喻界限清楚或是非分明。可改为“一清二楚”；B项“肆意”意思为纵情任意，不受拘束。后多含贬意，谓不顾一切，由着自己的性子。用于此处，符合句意； C项“忤逆”，指违抗；冒犯。D项“颐养天年”，指保养年寿，安享晚年。语段对人类的描述使用“堕落”“坟墓”直至“不能安享晚年”，保持手法的连贯性，使用合理。 2013年广东省高考数学理科试题(已编辑好) 绝密★启用前 试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科） 台体的体积公式h S S S S V )(3 12121 ++=，其中S 1，S 2分别表示台 体的上、下底面积，h 表示台体的高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合M={x |x 2+2x =0,x ∈R}，N={x |x 2-2x =0,x ∈R}，则N M ?=（ ） A ．{0} B ．{0，2} C ．{-2,0} D ．{-2,0,2} 2．定义域为R 的四个函数y =x 3，y =2x ，y =x 2+1，y =2sin x 中，奇函数的个数是（ ） A ． 4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若复数z 满足i z =2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ） A ．（2,4） B ．（2,-4） C ． (4,-2) D ．(4,2) 4．已知离散型随机变量X 的分布列如右表，则X 的数学期望E （X ）=（ ） A ．23 B ．2 C ．2 5 D ．3 5．某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是（ ） A ．4 B ．314 C ．316 D ．6 X 1 2 3 P 53 103 101 7=_______． 13．给定区域D ： ?? ? ??≥≤+≥+0444x y x y x ，令点集T ={(x 0,y 0)∈D |x 0,y 0∈ Z}是z =x +y 在D 上取得最大值或最小值的点，则T 中的点共确定____条不同的直线． （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的参数方 程为???==t y t x sin 2cos 2 （t 为参数），C 在点（1,1）处的切线为L ，一座标原点为极点，x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标，则L 的极坐标方程为_________________． 15．（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 到D 是BC =CD ，过C 作⊙O 的切线交AD 于E ． 若AB =6，ED =2，则BC =______． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分． 16．（本小题满分12分）已知函数R x x x f ∈-=),12cos(2)(π ． （1）求)6(π-f 的值；（2）若)2,2 3(,53cos ππθθ∈=，求)32(πθ+f ． 17．（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数 2020年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2010?广东）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（） A ．{x|﹣1＜x＜ 1} B ． {x|﹣2＜x＜ 1} C ． {x|﹣2＜x＜ 2} D ． {x|0＜x＜1} 2．（5分）（2010?广东）若复数z1=1+i，z2=3﹣i，则z1?z2=（）A ． 4+2i B ． 2+i C ． 2+2i D ． 3 3．（5分）（2010?广东）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 4．（5分）（2010?广东）已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和，若a2?a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5=（） A ． 35 B ． 33 C ． 31 D ． 29 5．（5分）（2010?广东）“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（） A．充分非必要条件B．充分必要条件 C．必要非充分条件D．非充分非必要条件 6．（5分）（2010?广东）如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图（也称主视图）是（） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）（2010?广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（） A ． ﹣ B ． C ． D ． ﹣ 8．（5分）（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（） A1205秒B1200秒C1195秒D1190秒 2012广东高考语文试卷及详细答案 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）试题及答案 一、本大题4小题，每小题3分，共12分。 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同 ．．．的一组是 A ．桅．杆／宫闱．聒．噪／恬．静模．具／模．范 B ．清．雅／菁．华旖．旎／绮．丽处．所／惩处． C ．歧．视／跻．身橄．榄／鸟瞰．角．斗／角．色 D ．赝．品／鹰．犬殉．情／徇．私参．谋／参．差 2．下面语段中画线的词语，使用不恰当 ．．．的一项是 随着科学技术的进步，特别是最近400年的突飞猛进，大自然在一般人的心目中似乎已泾渭分明，不再神秘。人们不再敬畏自然，凭借手中的科学技术，肆意改变环境。人们渐生狂妄，争相掠夺自然、破坏自然，把一个本不算大的地球折腾个底朝天。人类在发展中堕落，在违背自然中自掘坟墓。忤逆自然的人类将无法在大自然里颐养天年。 A．泾渭分明 B．肆意 C．忤逆 D．颐养天年 3．下列句子中，没有语病 ．．．．的一项是 A．中国科学院最近研究发现，喜马拉雅山冰川退缩，湖泊的面积扩张，冰湖溃决危险性增大，引起了研究者的广泛关注。 B．长江中的江豚被誉为“水中大熊猫”，是国家二级保护动物，也是《华盛顿公约》确定的全球濒危物种之一，再不加以保护，15年后将会灭绝。 C．专家认为，我国人均饮茶量每天不足10克，加之大部分农药不溶于水，茶叶中即使有少量的农药残留，泡出的茶汤中也会农药含量极低，对人体健康影响不大。 D．今年广东天气形势复杂，西江、北江可能出现五年一遇的洪水；省政府要求各地要立足防大汛、抢大险、抗大旱，做到排查在前、排险在前、预警在前，确保群众的生命财产安全。 4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是 ①艺术家富于感情，单凭直觉思维；他恍然大悟，无须推理。 ②这种看法未免失之武断，甚至是错误的。 ③真正的科学家，既有推理能力，也有相当的想象力，有时还会越过复杂的推理而直接得到答案；否则，他的科学研究也会受到影响。 ④人们习惯于把艺术和科学说成是毫无内在联系的完全不同的东西。 ⑤真正的艺术家，既有想象力，也有相当的推理能力，并且深知自己的作为；否则，他的艺术创作会受到影响。 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}410N x x x =--=，则M N =（ ） A ．{}1,4 B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．? 2、若复数()32z i i =-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．23i - B ．23i + C ．32i + D ．32i - 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．1y x x =+ C ．122 x x y =+ D ．x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A ．521 B ．1021 C ．1121 D ．1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ） A ．250x y ++=或250x y +-= B ．250x y ++=或250x y +-= C ．250x y -+=或250x y --= D ．250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ，y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ，则32z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．235 C ．6 D ．315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =，且其右焦点为()2F 5,0，则双曲线C 的方程为（ ） A ．22143x y -= B ．221916x y -= C ．221169x y -= D ．22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值（ ） A ．至多等于3 B ．至多等于4 C ．等于5 D ．大于5 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．） （一）必做题（11~13题） 9、在()4 1x -的展开式中，x 的系数为 ． 10、在等差数列{}n a 中，若3456725a a a a a ++++=，则28a a += ．2013年高考广东省理科数学试题
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